CN105429545A - 一种基于软测量的无传感器永磁同步电机控制方法 - Google Patents

Abstract

一种基于软测量的无传感器永磁同步电机控制方法，包括以下步骤：构造一个滑模观测器，将原系统中的可测物理量作为滑模观测器的输入量，根据永磁同步电机的反电动势中包含的转子的位置信息，通过滑模观测器算出电机反电动势的大小，从而计算出电机转子位置。本发明采用软件算法递推出电机转子的位置角以及转速信息，取代传统的机械传感器，无位置传感器永磁同步电机控制的实现可以大大减少系统的成本，提高系统可靠性，减小系统维护的工作量，所以永磁同步电机无位置传感器调速系统在工业应用中有广阔的应用前景，对推广永磁同步电机的应用范围有重要的价值。

Description

一种基于软测量的无传感器永磁同步电机控制方法

技术领域

本发明涉及电机控制技术领域，具体涉及一种基于软测量的无传感器永磁同步电机控制方法。

背景技术

近年来永磁同步电机控制系统已经逐步成为交流传动的研究热点，与传统的电励磁电机相比，永磁同步电机具有结构简单、运行可靠、体积小、重量轻、效率高、功耗小、形状和尺寸灵活多样等优点。与直流电机相比，它没有机械换向器和电刷；与异步电机相比，它不需要无功励磁电流，因而功率因数高(可达到1)，在稳态运行时没有转子电阻损耗，发热量低，效率高，控制性能好。随着永磁材料成本的不断降低，永磁同步电机在国防、工农业生产和日常用品等方面获得越来越广泛的应用，并向大功率化(高转速、高转矩)、高功能化和微型化方向发展。

永磁同步电机控制系统通常在电机轴上安装位置传感器来实现矢量控制变频调速，根据位置传感器提供的位置信号来控制功率开关元件以实现转速的控制。电机转子的磁极位置是控制环节中的关键反馈。位置传感器通常采用光电编码器，磁编码器，旋转变压器等，采用这些传感器保证了永磁同步电机的可靠运行，但存在以下一些问题：

(1)高精度、高响应的速度和位置传感器的价格昂贵，传感器成本几乎占整个电机成本的三分之一到二分之一，影响了永磁同步电机在一些小容量、低成本的设备中的应用。

(2)传感器及其附加电路是电机的一个附加设备也是一个故障源，据统计伺服电机60％以上的故障是集中在传感器上，从而降低了整个系统的可靠性，且传感器的安装还有较高的技术要求。

(3)由于温度、湿度、振动以及一些化学物质腐蚀等的影响，使传感器的各个组成部分性能不稳定，影响传感器的测量效果，因此安装了机械传感器的控制系统通常不能广泛的适用于各种恶劣的环境中。

(4)凡是机械传感器必然会对电机的转动轴造成一定的静态和动态的摩擦，并增加了电机转子的转动惯量。

为解决机械传感器带来的诸多缺陷,无传感器控制技术的研究已成为国内外的研究热点,并取得了一定成果,但还存在许多问题。最重要的是目前还没有一种单一的无传感器技术能够适用于在各种运行条件下有效地控制电机。现有技术中,或适用于低速运行,或适用于高速运行,或受电机参数影响较大,或计算量很大、结构复杂,或稳定性不是很好。

发明内容

本发明的目的是克服现有技术中的不足之处，提供一种减少系统的成本，提高系统可靠性，减小系统维护的工作量的基于软测量的无传感器永磁同步电机控制方法。

本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：

一种基于软测量的无传感器永磁同步电机控制方法，包括以下步骤：

S1、构造一个滑模观测器，将原系统中的可测物理量作为滑模观测器的输入量，

S2、根据永磁同步电机的反电动势中包含的转子的位置信息，通过滑模观测器算出电机反电动势的大小，从而计算出电机转子位置。

具体的，所述可测物理量包括电压和电流。

具体的，所述步骤S2具体为：

永磁同步电机在αβ静止坐标系下建立数学模型方程为：

$\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{i}}_{\mathrm{\α}}=-\frac{R}{L}{i}_{\mathrm{\α}}-\frac{1}{L}{e}_{\mathrm{\α}}+\frac{u_{\mathrm{\α}}}{L}\\ {\stackrel{\·}{i}}_{\mathrm{\β}}=-\frac{R}{L}{i}_{\mathrm{\β}}-\frac{1}{L}{e}_{\mathrm{\β}}+\frac{u_{\mathrm{\β}}}{L}\end{array}---\left(1\right)$

式中i_α、i_β分别为定子电流α、β轴分量，

u_α、u_β分别为定子电压α、β轴分量，

e_α、e_β分别为反电动势α、β轴分量，

k_e为反电动势系数，L为电感，

R为电阻，

其中，反电动势α、β轴分量e_α、e_β方程为：

e_α＝-k_eω_esinθ_e

(2)

e_β＝-k_eω_ecosθ_e

式中k_e为反电动势系数,ω_e为转速，θ_e为转子角度，

根据永磁同步电机数学模型以及式(1)和(2)可构造滑模观测器方程为：

$\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{\hat{i}}}_{\mathrm{\α}}=-\frac{R}{L}{\stackrel{\·}{\hat{i}}}_{\mathrm{\α}}+\frac{u_{\mathrm{\α}}}{L}-\frac{K_1}{L}sign\left({\stackrel{\‾}{i}}_{\mathrm{\α}}\right)\\ {\stackrel{\·}{\hat{i}}}_{\mathrm{\β}}=-\frac{R}{L}{\stackrel{\·}{\hat{i}}}_{\mathrm{\β}}+\frac{u_{\mathrm{\β}}}{L}-\frac{K_1}{L}sign\left({\stackrel{\‾}{i}}_{\mathrm{\β}}\right)\end{array}---\left(3\right)$

式中，K₁为观测器增益是固定值，为观测值。

sign为符号函数，具体为：

$sign\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}1,& s>0\\ -1,& s<0\end{array}\right.---\left(4\right)$

观测误差为 $\begin{array}{c}{\stackrel{\&OverBar;}{i}}_{\mathrm{\&alpha;}}={\hat{i}}_{\mathrm{\&alpha;}}-i_{\mathrm{\&alpha;}}\\ {\stackrel{\&OverBar;}{i}}_{\mathrm{\&beta;}}={\hat{i}}_{\mathrm{\&beta;}}-i_{\mathrm{\&beta;}}\end{array}---\left(5\right)$

由式(5)减去式(3)得到估算电流误差的动态方程：

$\begin{array}{c}{\stackrel{\&CenterDot;}{\stackrel{\&OverBar;}{i}}}_{\mathrm{\&alpha;}}=-\frac{R}{L}{\stackrel{\&OverBar;}{i}}_{\mathrm{\&alpha;}}+\frac{e_{\mathrm{\&alpha;}}}{L}-\frac{K_1}{L}sign\left({\stackrel{\&OverBar;}{i}}_{\mathrm{\&alpha;}}\right)\\ {\stackrel{\&CenterDot;}{\stackrel{\&OverBar;}{i}}}_{\mathrm{\&beta;}}=-\frac{R}{L}{\stackrel{\&OverBar;}{i}}_{\mathrm{\&beta;}}+\frac{e_{\mathrm{\&beta;}}}{L}-\frac{K_1}{L}sign\left({\stackrel{\&OverBar;}{i}}_{\mathrm{\&beta;}}\right)\end{array}---\left(6\right)$

当滑动模态经过有限的时间间隔后，和令式(6)中则

$\begin{array}{c}{u}_{eq\mathrm{\&alpha;}}={\left(K_{1}sign{\stackrel{\&OverBar;}{i}}_{\mathrm{\&alpha;}}\right)}_{eq}=e_{\mathrm{\&alpha;}}\\ u_{eq\mathrm{\&beta;}}={\left(K_{1}sign{\stackrel{\&OverBar;}{i}}_{\mathrm{\&beta;}}\right)}_{eq}=e_{\mathrm{\&beta;}}\end{array}---\left(7\right)$

所述u_eqα为α相电动势，所述u_eqβ为β相电动势。

电流误差开关信号包含有反电动势信息，由于开关切换引入了高频信号，并且采样过程存在不连续性，式(7)得到的反电动势信息存在一定的失真，需要设计一个截止频率足够高的低通滤波器对开关切换结果进行滤波，去除高频失真信号，从不连续的开关量信号中提取连续的等效信号，

低通滤波器的传递函数如下：

${\hat{e}}_{\mathrm{\&alpha;}}=\frac{{\mathrm{\&omega;}}_{cutoff}}{S+{\mathrm{\&omega;}}_{cutoff}}{e}_{\mathrm{\&alpha;}}---\left(8\right)$

${\hat{e}}_{\mathrm{\&beta;}}=\frac{{\mathrm{\&omega;}}_{cutoff}}{S+{\mathrm{\&omega;}}_{cutoff}}{e}_{\mathrm{\&beta;}}---\left(9\right)$

式子(8)和(9)中ω_cutoff为低通滤波器的截止频率。

为了达到更好的滤波效果，需要设计一个截止频率可随转子转速变化的低通滤波器，截止频率ω_cutoff和转速ω_e存在下列关系：

${\mathrm{\&omega;}}_{cutoff}=\frac{{\mathrm{\&omega;}}_e}{K}---\left(10\right)$

因此截止频率可变的低通滤波器：

$H_L\left({\mathrm{j\&omega;}}_e\right)=\frac{{\mathrm{\&omega;}}_{cutoff}}{{\mathrm{j\&omega;}}_e+{\mathrm{\&omega;}}_{cutoff}}=\frac{1}{1+jK}---\left(11\right)$

K的范围根据设定的速度值和滑模增益在0-1范围内选取。可得：

${\mathrm{\&theta;}}_{eu}=-{\tan }^{-1}\left(\frac{{\hat{e}}_{\mathrm{\&alpha;}}}{{\hat{e}}_{\mathrm{\&beta;}}}\right)---\left(12\right)$

θ_eu即为估算出的角度值，由于低通滤波器必然会引入了相位延迟，因此通过低通滤波获取得到的反电动势信息需要根据相应的截止频率的大小，引入角度补偿机制。

$\widehat{\mathrm{\&theta;}}=f\left({\mathrm{\&theta;}}_{eu}\right)---\left(13\right)$

式中为角度实际值。

所述f(θ_eu)函数采用以下的基于实验的软测量方法：

首先在电机上装一个光电编码器，用于检测电机的角度，同时，利用上述提出的滑模观测器式(12)，估算出大概的角度值。

因此，在电机运转的每个采样周期都有两个角度值：一个是光电编码器实测值；另一个是滑模观测器估算值。

电机每转一圈(360度)作为一组数据，连续采集一批数据,采用最小二乘法等方法拟合估算值与实测值的关系，建立数学模型。由于滑模观测器估算值在高速段和低速段与光电编码器实测值的映射规律相差较大，而且每个批次的重复性也不稳定。因此，采用分段的方式建立滑模观测器估算值与光电编码器实测值的数学关系。具体函数关系如下：

k_{1，2，3，4}为比例系数。

根据上式(14)，则可以去掉光电编码器，利用滑模观测器大概的估算值，计算出相对比较准确的实际电机角度值。

本发明相比现有技术具有以下优点及有益效果：

1、本发明采用软件算法递推出电机转子的位置角以及转速信息，取代传统的机械传感器，无位置传感器永磁同步电机控制的实现可以大大减少系统的成本，提高系统可靠性，减小系统维护的工作量，所以永磁同步电机无位置传感器调速系统在工业应用中有广阔的应用前景，对推广永磁同步电机的应用范围有重要的价值。

2、本发明提出的基于软测量的电机控制方法不但实现简单、精度高，而且能适应宽速度范围的电机控制。

附图说明

图1为本发明实施例的基于软测量的无传感器永磁同步电机控制结构示意图。

具体实施方式

下面结合实施例及附图对本发明作进一步详细的描述，但本发明的实施方式不限于此。

实施例

结合图1，一种基于软测量的无传感器永磁同步电机控制方法，包括以下步骤：

S1、构造一个滑模观测器，将原系统中的可测物理量作为滑模观测器的输入量，

S2、根据永磁同步电机的反电动势中包含的转子的位置信息，通过滑模观测器算出电机反电动势的大小，从而计算出电机转子位置。

具体的，所述可测物理量包括电压和电流。

具体的，所述步骤S2具体为：

永磁同步电机在αβ静止坐标系下建立数学模型方程为：

$\begin{array}{c}{\stackrel{\&CenterDot;}{i}}_{\mathrm{\&alpha;}}=-\frac{R}{L}{i}_{\mathrm{\&alpha;}}-\frac{1}{L}{e}_{\mathrm{\&alpha;}}+\frac{u_{\mathrm{\&alpha;}}}{L}\\ {\stackrel{\&CenterDot;}{i}}_{\mathrm{\&beta;}}=-\frac{R}{L}{i}_{\mathrm{\&beta;}}-\frac{1}{L}{e}_{\mathrm{\&beta;}}+\frac{u_{\mathrm{\&beta;}}}{L}\end{array}---\left(1\right)$

式中i_α、i_β--定子电流α、β轴分量；

u_α、u_β--定子电压α、β轴分量；

e_α、e_β--反电动势α、β轴分量；

k_e--反电动势系数；

L—电感；

R—电阻；

反电动势方程为：

e_α＝-k_eω_esinθ_e

(2)

e_β＝-k_eω_ecosθ_e

式中k_e为反电动势系数,ω_e为转速，θ_e为转子角度，

根据永磁同步电机数学模型以及式(1)和(2)可构造滑模观测器方程为：

$\begin{array}{c}{\stackrel{\&CenterDot;}{\hat{i}}}_{\mathrm{\&alpha;}}=-\frac{R}{L}{\stackrel{\&CenterDot;}{\hat{i}}}_{\mathrm{\&alpha;}}+\frac{u_{\mathrm{\&alpha;}}}{L}-\frac{K_1}{L}sign\left({\stackrel{\&OverBar;}{i}}_{\mathrm{\&alpha;}}\right)\\ {\stackrel{\&CenterDot;}{\hat{i}}}_{\mathrm{\&beta;}}=-\frac{R}{L}{\stackrel{\&CenterDot;}{\hat{i}}}_{\mathrm{\&beta;}}+\frac{u_{\mathrm{\&beta;}}}{L}-\frac{K_1}{L}sign\left({\stackrel{\&OverBar;}{i}}_{\mathrm{\&beta;}}\right)\end{array}---\left(3\right)$

式中，K₁为观测器增益是固定值，为观测值。

sign为符号函数，具体为：

$sign\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}1,& s>0\\ -1,& s<0\end{array}\right.---\left(4\right)$

观测误差为 $\begin{array}{c}{\stackrel{\&OverBar;}{i}}_{\mathrm{\&alpha;}}={\hat{i}}_{\mathrm{\&alpha;}}-i_{\mathrm{\&alpha;}}\\ {\stackrel{\&OverBar;}{i}}_{\mathrm{\&beta;}}={\hat{i}}_{\mathrm{\&beta;}}-i_{\mathrm{\&beta;}}\end{array}---\left(5\right)$

由式(5)减去式(3)得到估算电流误差的动态方程：

$\begin{array}{c}{\stackrel{\&CenterDot;}{\stackrel{\&OverBar;}{i}}}_{\mathrm{\&alpha;}}=-\frac{R}{L}{\stackrel{\&OverBar;}{i}}_{\mathrm{\&alpha;}}+\frac{e_{\mathrm{\&alpha;}}}{L}-\frac{K_1}{L}sign\left({\stackrel{\&OverBar;}{i}}_{\mathrm{\&alpha;}}\right)\\ {\stackrel{\&CenterDot;}{\stackrel{\&OverBar;}{i}}}_{\mathrm{\&beta;}}=-\frac{R}{L}{\stackrel{\&OverBar;}{i}}_{\mathrm{\&beta;}}+\frac{e_{\mathrm{\&beta;}}}{L}-\frac{K_1}{L}sign\left({\stackrel{\&OverBar;}{i}}_{\mathrm{\&beta;}}\right)\end{array}---\left(6\right)$

当滑动模态经过有限的时间间隔后，和令式(6)中则

$\begin{array}{c}{u}_{eq\mathrm{\&alpha;}}={\left(K_{1}sign{\stackrel{\&OverBar;}{i}}_{\mathrm{\&alpha;}}\right)}_{eq}=e_{\mathrm{\&alpha;}}\\ u_{eq\mathrm{\&beta;}}={\left(K_{1}sign{\stackrel{\&OverBar;}{i}}_{\mathrm{\&beta;}}\right)}_{eq}=e_{\mathrm{\&beta;}}\end{array}---\left(7\right)$

所述u_eqα为α相电动势，所述u_eqβ为β相电动势。

电流误差开关信号包含有反电动势信息，由于开关切换引入了高频信号，并且采样过程存在不连续性，式(7)得到的反电动势信息存在一定的失真，需要设计一个截止频率足够高的低通滤波器对开关切换结果进行滤波，去除高频失真信号，从不连续的开关量信号中提取连续的等效信号，

低通滤波器的传递函数如下：

${\hat{e}}_{\mathrm{\&alpha;}}=\frac{{\mathrm{\&omega;}}_{cutoff}}{S+{\mathrm{\&omega;}}_{cutoff}}{e}_{\mathrm{\&alpha;}}---\left(8\right)$

${\hat{e}}_{\mathrm{\&beta;}}=\frac{{\mathrm{\&omega;}}_{cutoff}}{S+{\mathrm{\&omega;}}_{cutoff}}{e}_{\mathrm{\&beta;}}---\left(9\right)$

式子(8)和(9)中ω_cutoff为低通滤波器的截止频率。

为了达到更好的滤波效果，需要设计一个截止频率可随转子转速变化的低通滤波器，截止频率ω_cutoff和转速ω_e存在下列关系：

${\mathrm{\&omega;}}_{cutoff}=\frac{{\mathrm{\&omega;}}_e}{K}---\left(10\right)$

因此截止频率可变的低通滤波器：

$H_L\left({\mathrm{j\&omega;}}_e\right)=\frac{{\mathrm{\&omega;}}_{cutoff}}{{\mathrm{j\&omega;}}_e+{\mathrm{\&omega;}}_{cutoff}}=\frac{1}{1+jK}---\left(11\right)$

K的范围根据设定的速度值和滑模增益在0-1范围内选取。可得：

${\mathrm{\&theta;}}_{eu}=-{\tan }^{-1}\left(\frac{{\hat{e}}_{\mathrm{\&alpha;}}}{{\hat{e}}_{\mathrm{\&beta;}}}\right)---\left(12\right)$

θ_eu即为估算出的角度值，由于低通滤波器必然会引入了相位延迟，因此通过低通滤波获取得到的反电动势信息需要根据相应的截止频率的大小，引入角度补偿机制。

$\widehat{\mathrm{\&theta;}}=f\left({\mathrm{\&theta;}}_{eu}\right)---\left(13\right)$

式中为角度实际值。

所述f(θ_eu)函数采用以下的基于实验的软测量方法：

首先在电机上装一个光电编码器，用于检测电机的角度。同时，利用上述提出的滑模观测器式(12)，估算出大概的角度值。因此，在电机运转的每个采样周期都有两个角度值：一个是光电编码器实测值；另一个是滑模观测器估算值。电机每转一圈(360度)作为一组数据，连续采集一批数据,采用最小二乘法等方法拟合估算值与实测值的关系，建立数学模型。由于滑模观测器估算值在高速段和低速段与光电编码器实测值的映射规律相差较大，而且每个批次的重复性也不稳定。因此，采用分段的方式建立滑模观测器估算值与光电编码器实测值的数学关系。具体函数关系如下：

k_{1，2，3，4}为比例系数。

根据上式(14)，则可以去掉光电编码器，利用滑模观测器大概的估算值，计算出相对比较准确的实际电机角度值。

上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种基于软测量的无传感器永磁同步电机控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、构造一个滑模观测器，将原系统中的可测物理量作为滑模观测器的输入量，

S2、根据永磁同步电机的反电动势中包含的转子的位置信息，通过滑模观测器算出电机反电动势的大小，从而计算出电机转子位置。

2.根据权利要求1所述的基于软测量的无传感器永磁同步电机控制方法，其特征在于，所述可测物理量包括电压和电流。

3.根据权利要求2所述的基于软测量的无传感器永磁同步电机控制方法，其特征在于，所述步骤S2具体为：

永磁同步电机在αβ静止坐标系下建立数学模型方程为：

$\begin{array}{c}{\stackrel{\&CenterDot;}{i}}_{\mathrm{\&alpha;}}=-\frac{R}{L}{i}_{\mathrm{\&alpha;}}-\frac{1}{L}{e}_{\mathrm{\&alpha;}}+\frac{u_{\mathrm{\&alpha;}}}{L}\\ {\stackrel{\&CenterDot;}{i}}_{\mathrm{\&beta;}}=-\frac{R}{L}{i}_{\mathrm{\&beta;}}-\frac{1}{L}{e}_{\mathrm{\&beta;}}+\frac{u_{\mathrm{\&beta;}}}{L}\end{array}---\left(1\right)$

式中i_α、i_β分别为定子电流α、β轴分量，

u_α、u_β分别为定子电压α、β轴分量，

e_α、e_β分别为反电动势α、β轴分量，

k_e为反电动势系数，L为电感，

R为电阻，

其中，反电动势α、β轴分量e_α、e_β方程为：

e_α＝-k_eω_esinθ_e

(2)

e_β＝-k_eω_ecosθ_e

式中k_e为反电动势系数,ω_e为转速，θ_e为转子角度，

根据永磁同步电机数学模型以及式(1)和(2)可构造滑模观测器方程为：

$\begin{array}{c}{\stackrel{\&CenterDot;}{\hat{i}}}_{\mathrm{\&alpha;}}=-\frac{R}{L}{\hat{i}}_{\mathrm{\&alpha;}}+\frac{u_{\mathrm{\&alpha;}}}{L}-\frac{K_1}{L}sign\left({\stackrel{\&OverBar;}{i}}_{\mathrm{\&alpha;}}\right)\\ {\stackrel{\&CenterDot;}{\hat{i}}}_{\mathrm{\&beta;}}=-\frac{R}{L}{\hat{i}}_{\mathrm{\&beta;}}+\frac{u_{\mathrm{\&beta;}}}{L}-\frac{K_1}{L}sign\left({\stackrel{\&OverBar;}{i}}_{\mathrm{\&beta;}}\right)\end{array}---\left(3\right)$

式中，K₁为观测器增益是固定值，为观测值，

sign为符号函数，具体为：

$sign\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}1,& s>0\\ -1,& s<0\end{array}\right.---\left(4\right)$

观测误差为 $\begin{array}{c}{\stackrel{\&OverBar;}{i}}_{\mathrm{\&alpha;}}={\hat{i}}_{\mathrm{\&alpha;}}-i_{\mathrm{\&alpha;}}\\ {\stackrel{\&OverBar;}{i}}_{\mathrm{\&beta;}}={\hat{i}}_{\mathrm{\&beta;}}-i_{\mathrm{\&beta;}}\end{array}---\left(5\right)$

由式(5)减去式(3)得到估算电流误差的动态方程：

$\begin{array}{c}{\stackrel{\&CenterDot;}{\stackrel{\&OverBar;}{i}}}_{\mathrm{\&alpha;}}=-\frac{R}{L}{\stackrel{\&OverBar;}{i}}_{\mathrm{\&alpha;}}+\frac{e_{\mathrm{\&alpha;}}}{L}-\frac{K_1}{L}sign\left({\stackrel{\&OverBar;}{i}}_{\mathrm{\&alpha;}}\right)\\ {\stackrel{\&CenterDot;}{\stackrel{\&OverBar;}{i}}}_{\mathrm{\&beta;}}=-\frac{R}{L}{\stackrel{\&OverBar;}{i}}_{\mathrm{\&beta;}}+\frac{e_{\mathrm{\&beta;}}}{L}-\frac{K_1}{L}sign\left({\stackrel{\&OverBar;}{i}}_{\mathrm{\&beta;}}\right)\end{array}---\left(6\right)$

当滑动模态经过有限的时间间隔后，和令式(6)中则

$\begin{array}{c}{u}_{eq\mathrm{\&alpha;}}={\left(K_{1}sign{\stackrel{\&OverBar;}{i}}_{\mathrm{\&alpha;}}\right)}_{eq}=e_{\mathrm{\&alpha;}}\\ u_{eq\mathrm{\&beta;}}={\left(K_{1}sign{\stackrel{\&OverBar;}{i}}_{\mathrm{\&beta;}}\right)}_{eq}=e_{\mathrm{\&beta;}}\end{array}----\left(7\right)$

所述u_eqα为α相电动势，所述u_eqβ为β相电动势。

4.根据权利要求3所述的基于软测量的无传感器永磁同步电机控制方法，其特征在于，所述基于软测量的无传感器永磁同步电机控制方法进一步包括如下步骤：

配置一低通滤波器对开关切换结果进行滤波，去除高频失真信号，所述低通滤波器的传递函数如下：

${\hat{e}}_{\mathrm{\&alpha;}}=\frac{{\mathrm{\&omega;}}_{cutoff}}{S+{\mathrm{\&omega;}}_{cutoff}}{e}_{\mathrm{\&alpha;}}---\left(8\right)$

${\hat{e}}_{\mathrm{\&beta;}}=\frac{{\mathrm{\&omega;}}_{cutoff}}{S+{\mathrm{\&omega;}}_{cutoff}}{e}_{\mathrm{\&beta;}}---\left(9\right)$

式子(8)和(9)中ω_cutoff为低通滤波器的截止频率。

5.根据权利要求4所述的基于软测量的无传感器永磁同步电机控制方法，其特征在于，所述基于软测量的无传感器永磁同步电机控制方法进一步包括如下步骤：

配置一截止频率可随转子转速变化的低通滤波器，截止频率ω_cutoff和转速ω_e存在下列关系：

${\mathrm{\&omega;}}_{cutoff}=\frac{{\mathrm{\&omega;}}_e}{K}---\left(10\right)$

截止频率可变的低通滤波器：

$H_L\left({\mathrm{j\&omega;}}_e\right)=\frac{{\mathrm{\&omega;}}_{cutoff}}{{\mathrm{j\&omega;}}_e+{\mathrm{\&omega;}}_{cutoff}}=\frac{1}{1+jK}---\left(11\right)$

K的范围根据设定的速度值和滑模增益在0-1范围内选取，可得：

${\mathrm{\&theta;}}_{eu}=-{\tan }^{-1}\left(\frac{{\hat{e}}_{\mathrm{\&alpha;}}}{{\hat{e}}_{\mathrm{\&beta;}}}\right)---\left(12\right)$

θ_eu即为算出的角度值，

$\widehat{\mathrm{\&theta;}}=f\left({\mathrm{\&theta;}}_{eu}\right)---\left(13\right)$

式中为角度实际值。

6.根据权利要求5所述的基于软测量的无传感器永磁同步电机控制方法，其特征在于，所述f(θ_eu)函数采用以下方法计算得出：

首先在电机上装一个光电编码器，用于检测电机的角度，同时，利用上述提出的滑模观测器式(12)，估算出大概的角度值θ_eu，即在电机运转的每个采样周期都有两个角度值：一个是光电编码器实测值，另一个是滑模观测器估算值；

电机每转一圈作为一组数据，连续采集一批数据,采用最小二乘法等方法拟合估算值与实测值的关系，建立数学模型；

采用分段的方式建立滑模观测器估算值与光电编码器实测值的数学关系，具体函数关系如下：

k_{1，2，3，4}为比例系数。

根据上式(14)，则可以去掉光电编码器，利用滑模观测器大概的估算值，计算出实际电机角度值。