CN107800345B - 一种基于观测器的永磁同步电机控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于观测器的永磁同步电机控制方法，实现电机无编码器控制技术，首先建立永磁同步电机数学模型，接着设计电流观测器，然后利用Lyapunov函数验证系统稳定性，最后通过仿真结果确定系统参数。本发明针对速度变化，设计了自适应速度反电动势观测器，由于低通滤波器造成电机位置估计误差，采用非线性拟合估算补偿方法，降低位置误差，实现电机位置精确估计。由于机械式编码器在永磁同步电机中的使用，不仅增加成本，而且降低可靠性，所以本发明有效克服了现有技术中的种种缺点而具高度应用价值。

Description

一种基于观测器的永磁同步电机控制方法

技术领域

本发明涉及一种基于观测器的永磁同步电机控制方法。

背景技术

永磁同步电机(PMSM)具备十分优良的低速性能、可以实现弱磁高速控制，调速范围宽广、动态特性和效率都很高，而且无需激磁电流，提高了电机效率和功率密度，永磁同步电机已经成为伺服系统的主流之选，广泛应用于数控机床、工业机器人等领域。

随着微电子技术、微处理器、控制技术的发展，使得很多算法复杂的控制策略可以应用到电机控制中。然而降低成本、提高性能一直是电机控制领域追求的目标，而编码器的使用无疑带来安装、维护、干扰以及增加成本等问题，因此无传感器技术成为重要的研究方向。譬如，永磁同步电机的无传感器控制系统(授权公告号：CN101964624B)，一种永磁同步电机无传感器控制方法及其控制装置。目前无传感器技术主要存在外在干扰和误差补偿的问题，还处于理论探索阶段，还有一些理论问题未解决。

近年来，无传感器技术已成为一个重要研究方向，本发明对永磁同步电机的无传感器技术进行研究。就转子结构看，永磁同步电机分凸装子式、嵌入式和内埋式三种基本形式，凸装子式结构简单便宜，由于转子直径小，从而电机的惯量小，本发明研究对象就是凸装子结构的永磁同步电机。

发明内容

鉴于以上所述现有技术的缺点，为了提高永磁同步电机性能，降低成本，本发明提供一种基于观测器的永磁同步电机控制方法。

一种基于观测器的永磁同步电机控制方法，其特征在于，其包括如下步骤：

步骤1：建立凸装子结构的永磁同步电机数学模型，其在静止坐标系α,β中模型为

v_α＝-ψ_fω_rsin(θ)

v_β＝-ψ_fω_rcos(θ)

其中i_α,i_β分别为定子α,β轴的电流，u_α,u_β分别为定子α,β轴的电压，v_α,v_β为反电动势，R为定子电阻，L为定子电感，T_α,T_β分别为定子α,β轴的电磁转矩，ψf为磁链，ω_r、θ分别为转速和位置；

步骤2：考虑参数变化，设计电流观测器为：

其中“^”表示观测量，f_α,f_β表示系统输入控制，

考虑反电动势反馈回电流观测器，得到误差方程为：

其中“～”表示误差量，

滑模面取为：

步骤3：取速度观测器

取f_α，f_β为

其中γ₁＞0,λ₁＞R/L、λ₂＞R/L为常数；

步骤4：利用Lyapunov函数，验证系统稳定性；

步骤5：设计自适应速度反电动势观测器

其中

K_c为常数；

步骤6：对电机位置采用非线性拟合估算补偿方法，合理选取频率点，通过非线性点拟合，补偿位置误差；

步骤7：由MATLAB仿真结果，判断是否需要参数调整，若需要调整，返回步骤3。

综上所述，机械式编码器在PMSM中的使用，不仅增加成本，而且降低可靠性，为了解决上述问题，本发明提出的PMSM控制方法不需要传感器，同时，针对速度变化，设计了自适应速度反电动势观测器，由于低通滤波器造成电机位置估计误差，采用非线性拟合估算补偿方法，降低位置误差，实现电机位置精确估计。本方法实现简单，具有很好的应用前景。

附图说明

图1为本发明基于观测器的矢量控制原理图。

图2为本发明实施例观测器的仿真图。

图3为本发明实施例非线性拟合估算图。

图4为本发明实施例速度实际值。

图5为本发明实施例位置实际值。

图6为本发明实施例速度误差。

图7为本发明实施例三相电流值。

具体实施方式

以下通过特定的具体实例说明本发明的实施方式，本领域技术人员可由本说明书所揭露的内容轻易地实施。

步骤1：针对凸装子结构的永磁同步电机，建立数学模型，其在静止坐标系α,β中模型为

v_α＝-ψ_fω_rsin(θ)

v_β＝-ψ_fω_rcos(θ)

其中i_α,i_β分别为定子α,β轴的电流，u_α,u_β分别为定子α,β轴的电压，v_α,v_β为反电动势，R为定子电阻，L为定子电感，T_α,T_β分别为定子α,β轴的电磁转矩，ψ_f为磁链，ω_r、θ分别为转速和位置；

步骤2：考虑参数变化，设计电流观测器为：

其中“^”表示观测量，f_α,f_β表示系统输入控制，

考虑反电动势反馈回电流观测器，得到误差方程为：

其中“～”表示误差量

滑模面取为：

步骤3：取速度观测器

取f_α，f_β为

其中γ1＞0,λ₁＞R/L、λ₂＞R/L为常数；

步骤4：利用Lyapunov函数，验证系统稳定性；

假设Lyapunov函数为

则

其中

为滑模面，i_s＝[i_α i_β]^T，v_s＝[v_α v_β]^T

为了渐进稳定，即

取

则

取

则K＞R/L时，

系统渐进稳定。

步骤5：设计自适应速度反电动势观测器

其中

K_c为常数，K_c∈(0.2,1)；

步骤6：对电机位置采用非线性拟合估算补偿方法，合理选取频率点，通过非线性点拟合，补偿位置误差。通过MATLAB中波特图仿真计算出频率点误差，非线性拟合估算补偿误差。根据(250,0.124)，(750,0.36)，(1250,0.607)，(1750,0.652)，(2250,0.527)，(2750,0.556)，(3000,0.538)，利用polyfit(x,y,2)非线性拟合估算见图3，根据运行过程中实际情况，选取拟合曲线上的值补偿。

步骤7：由MATLAB仿真结果，判断是否需要参数调整，若需要调整，返回步骤3。

图1为本发明基于观测器的矢量控制原理图，PI、ACR分别表示转速和电流控制器，I_PARK、PARK、CLARKE表示坐标系变换，I_PARK是dq-αβ变换，PARK是αβ-dq变换，CLARKE是abc-αβ变换。图2为本发明实施例观测器的仿真图。仿真所用的三相PMSM参数为：定子电阻R＝2.75Ω，电感L_d＝L_q＝7.5mH，永磁体磁通0.165Wb，转动惯量J＝0.8×10^-3kg·m²，极对数p_n＝4，粘滞摩擦系数B＝0。转速ω_r＝50rad/s时的仿真结果见图4～图7。图4为本发明实施例速度实际值，横坐标是时间，单位秒(s)，纵坐标是速度，单位(rad/s)。图5为本发明实施例位置实际值，横坐标是时间，单位秒(s)，纵坐标是位置，单位(rad)。图6为本发明实施例速度误差，横坐标是时间，单位秒(s)，纵坐标是速度误差。图7为本发明实施例三相电流值i_a、i_b、i_c的波形，横坐标是时间，单位秒(s)，纵坐标是电流，单位安培(A)。

综上所述，机械式编码器在PMSM中的使用，不仅增加成本，而且降低可靠性。为了解决上述问题，本发明提出了基于观测器的无传感器方法，设计自适应速度反电动势观测器，大大降低了外在干扰的影响。对电机位置采用非线性拟合估算补偿方法实现了电机速度和位置精确估计，实现方便，所以本发明有效克服了现有技术中的种种缺点而具高度应用价值。

Claims (1)

1.一种基于观测器的永磁同步电机控制方法，其特征在于，其包括如下步骤：

步骤1：建立凸装子结构的永磁同步电机数学模型，其在静止坐标系α,β中模型为

v_α＝-ψ_fω_rsin(θ)

v_β＝-ψ_fω_rcos(θ)

其中i_α,i_β分别为定子α,β轴的电流，u_α,u_β分别为定子α,β轴的电压，v_α,v_β为反电动势，R为定子电阻，L为定子电感，T_α,T_β分别为定子α,β轴的电磁转矩，ψ_f为磁链，ω_r、θ分别为转速和位置；

步骤2：考虑参数变化，设计电流观测器为

其中“^”表示观测量，f_α,f_β表示系统输入控制，

考虑反电动势反馈回电流观测器，得到误差方程为

其中“～”表示误差量

滑模面取为：

步骤3：取速度观测器

取f_α，f_β为

其中γ₁＞0,λ₁＞R/L、λ₂＞R/L为常数；

步骤4：利用Lyapunov函数，验证系统稳定性；

步骤5：设计自适应速度反电动势观测器

其中

K_c为常数；

步骤6：对电机位置采用非线性拟合估算补偿方法，合理选取频率点，通过非线性点拟合，补偿位置误差；

步骤7：由MATLAB仿真结果，判断是否需要参数调整，若需要调整，返回步骤3。

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