CN107707168B - 一种基于双电流观测器的永磁同步电机控制方法 - Google Patents

一种基于双电流观测器的永磁同步电机控制方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供一种基于双电流观测器的永磁同步电机控制方法，实现电机无编码器控制技术，首先建立永磁同步电机数学模型，接着设计两种电流观测器，从这两种电流观测器进而得到反电动势值，然后利用Lyapunov函数验证系统稳定性，最后通过仿真结果确定系统参数。设计电流观测器过程中采取了滑模变结构方法，有效提高了电流估计精度，双电流观测器大大降低了外在干扰的影响，实现电机速度和位置精确估计。由于机械式编码器在永磁同步电机中的使用，不仅增加成本，而且降低可靠性，所以本发明有效克服了现有技术中的种种缺点而具高度应用价值。

Description

一种基于双电流观测器的永磁同步电机控制方法
技术领域
本发明涉及一种基于双电流观测器的永磁同步电机控制方法。
背景技术
永磁同步电机(PMSM)具备十分优良的低速性能、可以实现弱磁高速控制，调速范围宽广、动态特性和效率都很高，而且无需激磁电流，提高了电机效率和功率密度，永磁同步电机已经成为伺服系统的主流之选，广泛应用于数控机床、工业机器人等领域。
随着微电子技术、微处理器、控制技术的发展，使得很多算法复杂的控制策略可以应用到电机控制中。目前针对交流电机数学模型的控制策略主要有转差频率控制、矢量控制、解耦控制、直接转矩控制等，而其中的矢量控制、直接转矩控制以其优良控制性能受到普遍关注。然而降低成本、提高性能一直是电机控制领域追求的目标，而编码器的使用无疑带来安装、维护、干扰以及增加成本等问题，因此无传感器技术成为重要的研究方向。目前无传感器技术主要存在干外在扰的问题，还处于理论探索阶段，还有一些理论问题未解决。
近年来，无传感器技术已成为一个重要研究方向，本发明对永磁同步电机的无传感器技术进行研究。
发明内容
鉴于以上所述现有技术的缺点，为了提高永磁同步电机性能，降低成本，本发明提供一种基于双电流观测器的永磁同步电机控制方法。
步骤1：针对凸装子结构的永磁同步电机，建立数学模型，其在静止坐标系α,β中模型为
Figure GDA0002388024290000011
Figure GDA0002388024290000012
vα＝-ψfωr sin(θ) (3)
vβ＝-ψfωr cos(θ) (4)
其中iα,iβ分别为定子α,β轴的电流，uα,uβ分别为定子α,β轴的电压，vα,vβ为反电动势，R为定子电阻，L为定子电感，Tα,Tβ分别为定子α,β轴的电磁转矩，ψf为磁链，ωr、θ分别为转速和位置；
步骤2：考虑参数变化，设计电流观测器一为
Figure GDA0002388024290000021
Figure GDA0002388024290000022
反电动势势第一个估计值为
Figure GDA0002388024290000023
Figure GDA0002388024290000024
其中“^”表示观测量，fα,fβ表示系统输入控制，
由式(5)(6)及式(1)(2)得到误差方程为
Figure GDA0002388024290000025
Figure GDA0002388024290000026
其中“～”表示误差量，
滑模面取为：
Figure GDA0002388024290000027
由式(9)(10)得到等效控制
Figure GDA0002388024290000028
Figure GDA0002388024290000029
步骤3：为了进一步消除参数变化的影响，设计电流观测器二为
Figure GDA00023880242900000210
Figure GDA00023880242900000211
由式(13)(14)及式(1)(2)，可得到误差方程
Figure GDA0002388024290000031
Figure GDA0002388024290000032
令
Figure GDA0002388024290000033
有
Figure GDA0002388024290000034
Figure GDA0002388024290000035
步骤4：综合步骤2和步骤3的两种电流观测器，可获得反电动势的第二个估计值为
Figure GDA0002388024290000036
Figure GDA0002388024290000037
其中Γ1,Γ2为常数；
步骤5：取速度观测器
Figure GDA0002388024290000038
和扰动观测器
Figure GDA0002388024290000039
Figure GDA00023880242900000310
Figure GDA00023880242900000311
Figure GDA00023880242900000312
取fα，fβ为
Figure GDA00023880242900000313
Figure GDA00023880242900000314
其中γ1、γ2、γ3、γ4为常数；
步骤6：利用Lyapunov函数，验证系统稳定性；
步骤7：由MATLAB仿真结果，判断是否需要参数调整，若需要调整，返回步骤5。
综上所述，无论是直接转矩控制还是矢量控制，都需要编码器信号，然而机械式编码器在PMSM中的使用，不仅增加成本，而且降低可靠性。为了解决上述问题，本发明提出了基于双电流观测器的无传感器方法，双电流观测器大大降低了外在干扰的影响。设计电流观测器采取了滑模变结构方法，有效提高了电流估计精度，实现电机速度和位置精确估计。本方法实现简单，具有很好的应用前景。
附图说明
图1为本发明基于变结构滑模观测器的矢量控制原理图。
图2为本发明实施例速度观测器的仿真图。
图3为本发明实施例位置实际值与估计值。
图4为本发明实施例速度实际值与估计值。
具体实施方式
以下通过特定的具体实例说明本发明的实施方式，本领域技术人员可由本说明书所揭露的内容轻易地实施。
步骤1：针对凸装子结构的永磁同步电机，建立数学模型，其在静止坐标系α,β中模型为
Figure GDA0002388024290000041
Figure GDA0002388024290000042
vα＝-ψfωr sin(θ) (3)
vβ＝-ψfωr cos(θ) (4)
其中iα,iβ分别为定子α,β轴的电流，uα,uβ分别为定子α,β轴的电压，vα,vβ为反电动势，R为定子电阻，L为定子电感，Tα,Tβ分别为定子α,β轴的电磁转矩，ψf为磁链，ωr、θ分别为转速和位置；
步骤2：考虑参数变化，设计电流观测器一为
Figure GDA0002388024290000043
Figure GDA0002388024290000044
反电动势势第一个估计值为
Figure GDA0002388024290000051
Figure GDA0002388024290000052
其中“^”表示观测量，fα,fβ表示系统输入控制，
由式(5)(6)及式(1)(2)得到误差方程为
Figure GDA0002388024290000053
Figure GDA0002388024290000054
其中“～”表示误差量，
滑模面取为：
Figure GDA0002388024290000055
由式(9)(10)得到等效控制
Figure GDA0002388024290000056
Figure GDA0002388024290000057
步骤3：为了进一步消除参数变化的影响，设计电流观测器二为
Figure GDA0002388024290000058
Figure GDA0002388024290000059
由式(13)(14)及式(1)(2)，可得到误差方程
Figure GDA00023880242900000510
Figure GDA00023880242900000511
令
Figure GDA00023880242900000512
有
Figure GDA00023880242900000513
Figure GDA00023880242900000514
步骤4：综合步骤2和步骤3的两种电流观测器，可获得反电动势的第二个估计值为
Figure GDA0002388024290000061
Figure GDA0002388024290000062
其中Γ1,Γ2为常数；
步骤5：取速度观测器
Figure GDA0002388024290000063
和扰动观测器
Figure GDA0002388024290000064
Figure GDA0002388024290000065
Figure GDA0002388024290000066
Figure GDA0002388024290000067
取fα，fβ为
Figure GDA0002388024290000068
Figure GDA0002388024290000069
其中γ1、γ2、γ3、γ4为常数；
步骤6：利用Lyapunov函数，验证系统稳定性；
假设Lyapunov函数为
V＝V1+V2 (26)
Figure GDA00023880242900000610
Figure GDA00023880242900000611
其中γ1,γ2为正常数，对式(27)求导
Figure GDA00023880242900000612
Figure GDA00023880242900000613
考虑(9)～(12)、(19)(20)及(29)有
Figure GDA0002388024290000071
由式(26)(30)有
Figure GDA0002388024290000072
为了渐进稳定，即
Figure GDA0002388024290000073
取
Γ1＝Γ2＝-1/L (33)
则式(32)变为
Figure GDA0002388024290000074
定义
Figure GDA0002388024290000075
Figure GDA0002388024290000076
Figure GDA0002388024290000077
假设
Figure GDA0002388024290000078
由式(3)(4)(35)得到
Figure GDA0002388024290000079
由式(36)(37)，取
Figure GDA0002388024290000081
Figure GDA0002388024290000082
在(21)-(25)满足式(38)～(40)情况下，(34)可写为
Figure GDA0002388024290000083
得到系统渐进稳定，简化(39)(40)为
Figure GDA0002388024290000084
Figure GDA0002388024290000085
其中γ3、γ4为较小常数；
步骤7：由MATLAB仿真结果，判断是否需要参数调整，若需要调整，返回步骤5。
图1为本发明基于变结构滑模观测器的矢量控制原理图，ASR、ACR分别表示转速和电流控制器，I_PARK、PARK、CLARK表示坐标系变换，I_PARK是dq-αβ变换，PARK是αβ-dq变换，CLARK是abc-αβ变换。图2为本发明实施例速度观测器的仿真图。仿真所用的三相PMSM参数为：定子电阻R＝2.875Ω，电感Ld＝Lq＝8.5mH，永磁体磁通0.175Wb，转动惯量J＝0.8×10- 3kg·m2，极对数pn＝4，粘滞摩擦系数B＝0。转速ωr＝50rad/s时的仿真结果见图3～图4。图3、图4分别是ωr＝50rad/s时位置和速度实际值与估计值的波形，横坐标是时间，单位秒(s)，纵坐标是分别是位置和转速，位置单位弧度(rad)，转速单位是弧度/秒(rad/s)。
综上所述，机械式编码器在PMSM中的使用，不仅增加成本，而且降低可靠性。为了解决上述问题，本发明提出了基于双电流观测器的无传感器方法，双电流观测器大大降低了外在干扰的影响。设计电流观测器采取了滑模变结构方法，有效提高了电流估计精度，实现电机速度和位置精确估计，实现方便，所以本发明有效克服了现有技术中的种种缺点而具高度应用价值。

Claims (1)

1.种基于双电流观测器的永磁同步电机控制方法，其特征在于，其包括如下步骤：
步骤1：建立凸装子结构的永磁同步电机数学模型，其在静止坐标系α,β中模型为
Figure FDA0002388024280000011
Figure FDA0002388024280000012
vα＝-ψfωrsin(θ) (3)
vβ＝-ψfωrcos(θ) (4)
其中iα,iβ分别为定子α,β轴的电流，uα,uβ分别为定子α,β轴的电压，vα,vβ为反电动势，R为定子电阻，L为定子电感，Tα,Tβ分别为定子α,β轴的电磁转矩，ψf为磁链，ωr、θ分别为转速和位置；
步骤2：考虑参数变化，设计电流观测器一为
Figure FDA0002388024280000013
Figure FDA0002388024280000014
反电动势势第一个估计值为
Figure FDA0002388024280000015
Figure FDA0002388024280000016
其中“^”表示观测量，fα,fβ表示系统输入控制，
由式(5)(6)及式(1)(2)得到误差方程为
Figure FDA0002388024280000017
Figure FDA0002388024280000018
其中“～”表示误差量，
滑模面取为：
Figure FDA0002388024280000019
由式(9)(10)得到等效控制
Figure FDA0002388024280000021
Figure FDA0002388024280000022
步骤3：为了进一步消除参数变化的影响，设计电流观测器二为
Figure FDA0002388024280000023
Figure FDA0002388024280000024
其中Uα，Uβ为坐标系α,β上电压分量，由式(13)(14)及式(1)(2)，可得到误差方程
Figure FDA0002388024280000025
Figure FDA0002388024280000026
令
Figure FDA0002388024280000027
有
Figure FDA0002388024280000028
Figure FDA0002388024280000029
步骤4：综合步骤2和步骤3的两种电流观测器，可获得反电动势的第二个估计值为
Figure FDA00023880242800000210
Figure FDA00023880242800000211
其中(fα)eq，(fβ)eq，Uαeq，Uβeq分别是fα，fβ，Uα，Uβ的等效值，Γ1,Γ2为常数；
步骤5：取速度观测器
Figure FDA00023880242800000212
和扰动观测器
Figure FDA00023880242800000213
Figure FDA00023880242800000214
Figure FDA00023880242800000215
Figure FDA00023880242800000216
取fα，fβ为
Figure FDA0002388024280000031
Figure FDA0002388024280000032
其中γ1、γ2、γ3、γ4为常数；
步骤6：利用Lyapunov函数，验证系统稳定性，假设Lyapunov函数为
V＝V1+V2 (26)
Figure FDA0002388024280000033
Figure FDA0002388024280000034
其中γ1,γ2为正常数；
步骤7：由MATLAB仿真结果，判断是否需要参数调整，若需要调整，返回步骤5。
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