CN104601076A - 用于电动汽车电动机的无传感器滑模观测器设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及电动汽车电动机的无传感器设计方法。本发明公开了一种用于电动汽车电动机的无传感器滑模观测器设计方法，估算电动机转子位置、速度信息，实现电动汽车的无传感器速度控制。本发明用于电动汽车电动机的无传感器新型滑模观测器设计方法，对传统滑模观测器的切换函数和滤波器进行了改进，具有很好的自适应功能，有效的减弱了传统滑模观测器带来的“抖振”现象，可以得到含较少高频信号的反电势估算值，能够更好地估计电动机转子位置、速度信息。本发明在无传感器电动机控制领域中有很大的研究潜力和应用前景，为电动汽车的电动机高性能控制和电动机故障预测提供了关键参数。

Description

用于电动汽车电动机的无传感器滑模观测器设计方法

技术领域

本发明涉及电动汽车电动机的无传感器设计方法，特别涉及一种基于新型滑模观测器设计的无传感器控制设计方式。

背景技术

无位置传感器控制技术利用电动机中可以直接测量到的物理量如直流母线电压、电流等信息，通过不同的控制算法估算出电动机控制所需的位置和速度信息，从而舍去了机械传感器，例如光电编码器、测速发电动机或旋转变压器等，减少了电动机的体积和成本，而且增加了系统的可靠性。目前，常见的永磁同步电动机的无传感器观测器估计控制技术有以下几种：

1)全阶状态观测器法：它利用完整的电动机微分模型来估计转子的位置和速度。该方法有较好的动态性，但是没有摆脱对电动机参数的依赖，对负载变化相对敏感，所以系统在电动机参数和负载变化时不能很好地保证估计的准确性。

2)卡尔曼滤波器。该观测器是一种应用最优估计原理的方法，具有较高的精度，但是该算法需要求解矩阵代数黎卡提方程，对于维数较高的系统，计算量会很大，求解的过程相当复杂，给实时性应用带来一定的困难。这种方法还要求系统的数学模型和噪声级别是已知的，且模型复杂，参数分析困难。

3)滑模观测器。该方法来源于滑模变结构控制，是一种比较特殊的非线性控制。观测器通过切换开关的频繁动作，使系统从一种结构转换到另外一种结构，系统的运动点就在设计的轨迹上作小幅度、高频率的运动，也就是所谓的“滑模”运动，并最终运动到稳定点。这种方法具有响应快，对系统内部参数的摄动和外部干扰不敏感等特点，具有很强的鲁棒性。同时系统无需在线辨识，实现起来又比较简单。但是传统的滑模观测器缺点是会引起系统抖振，不仅影响了控制系统的精度，增加了能量消耗，而且很容易激发系统中的高频未建模部分，破坏系统的性能，甚至使系统失稳，损坏控制器部件。

发明内容

本发明所要解决的技术问题，就是提出一种用于电动汽车电动机的无传感器滑模观测器设计方法，估算电动机转子位置、速度信息，实现电动汽车的无传感器速度控制。

本发明解决所述技术问题，采用的技术方案是，一种用于电动汽车电动机的无传感器新型滑模观测器设计方法，该方法包括以下步骤：

步骤S1，采集电动机两相电流i_a、i_b；

步骤S2，计算定子电流在αβ轴上的分量i_α、i_β；

步骤S3，利用滑模观测器计算估计电流所述滑模观测器表达式为：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{d{\hat{i}}_{\mathrm{\α}}}{\mathrm{dt}}=-\frac{R_s}{L_s}{\hat{i}}_{\mathrm{\α}}+\frac{1}{L_s}{u}_{\mathrm{\α}}-\frac{k_{\mathrm{sw}}}{L_s}\mathrm{sat}({\hat{i}}_{\mathrm{\α}}-i_{\mathrm{\α}})\\ \frac{d{\hat{i}}_{\mathrm{\β}}}{\mathrm{dt}}=-\frac{R_s}{L_s}{\hat{i}}_{\mathrm{\β}}+\frac{1}{L_s}{u}_{\mathrm{\β}}-\frac{k_{\mathrm{sw}}}{L_s}\mathrm{sat}({\hat{i}}_{\mathrm{\β}}-i_{\mathrm{\β}})\end{array}\right.$

其中，i_α、i_β定子电流在αβ轴上的分量，u_α、u_β为定子电压在αβ轴上的分量， 为滑模观测器计算估计电流，R_s为定子相电阻，L_s为定子相电感，k_sw为滑模观测器的切换增益，sat为饱和函数，

$\mathrm{sat}\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& x>\mathrm{\&delta;}\\ \frac{x}{\mathrm{\&delta;}}& -\mathrm{\&delta;}<x<\mathrm{\&delta;}\\ -1& x<-\mathrm{\&delta;}\end{array}\right.$

式中，δ为可调参数，其值与估计转速相关；

步骤S4，将采集的电动机两相电流i_a、i_b,与滑模观测器估计电流做差，得到电流误差开关信号Z；

步骤S5，将得到的开关信号Z送入低通滤波中进行滤波，得到反电势信号

步骤S6，将得到的反电势信号进行二次滤波，得到反电势估计值

步骤S7，根据反电势估计值由下式计算转速和位置估计值并进行角度补偿：

$\begin{array}{cc}\widehat{\mathrm{\&theta;}}=-\arctan \frac{e_{\mathrm{\&alpha;}}}{e_{\mathrm{\&beta;}}}& {\widehat{\mathrm{\&omega;}}}_e=\frac{\sqrt{e_{\mathrm{\&alpha;}}^2+e_{\mathrm{\&beta;}}^2}}{{\mathrm{\&psi;}}_f}\end{array}$

其中，e_α、e_β为反电势估计值在αβ轴上的分量，ψ_f为转子永磁体磁链。

所述步骤S4具体为：设计动态误差方程为：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{d({\hat{i}}_{\mathrm{\&alpha;}}-i_{\mathrm{\&alpha;}})}{\mathrm{dt}}=-\frac{R_s}{L_s}({\hat{i}}_{\mathrm{\&alpha;}}-i_{\mathrm{\&alpha;}})-\frac{k_{\mathrm{sw}}}{L_s}\mathrm{sat}({\hat{i}}_{\mathrm{\&alpha;}}-i_{\mathrm{\&alpha;}})+\frac{1}{L_s}{e}_{\mathrm{\&alpha;}}\\ \frac{d({\hat{i}}_{\mathrm{\&beta;}}-i_{\mathrm{\&beta;}})}{\mathrm{dt}}=-\frac{R_s}{L_s}({\hat{i}}_{\mathrm{\&beta;}}-i_{\mathrm{\&beta;}})-\frac{k_{\mathrm{sw}}}{L_s}\mathrm{sat}({\hat{i}}_{\mathrm{\&beta;}}-i_{\mathrm{\&beta;}})+\frac{1}{L_s}{e}_{\mathrm{\&beta;}}\end{array}\right.$

定义：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{d({\hat{i}}_{\mathrm{\&alpha;}}-i_{\mathrm{\&alpha;}})}{\mathrm{dt}}=({\hat{i}}_{\mathrm{\&alpha;}}-i_{\mathrm{\&alpha;}})=0\\ \frac{d({\hat{i}}_{\mathrm{\&beta;}}-i_{\mathrm{\&beta;}})}{\mathrm{dt}}={\hat{i}}_{\mathrm{\&beta;}}-i_{\mathrm{\&beta;}}=0\end{array}\right.$

即有：

$\left\{\begin{array}{c}{e}_{\mathrm{\&alpha;}}=k_{\mathrm{sw}}\mathrm{sat}({\hat{i}}_{\mathrm{\&alpha;}}-i_{\mathrm{\&alpha;}})\\ e_{\mathrm{\&beta;}}=k_{\mathrm{sw}}\mathrm{sat}({\hat{i}}_{\mathrm{\&beta;}}-i_{\mathrm{\&beta;}})\end{array}\right.$

记 $Z=k_{\mathrm{sw}}\mathrm{sat}({\hat{i}}_{\mathrm{\&alpha;}}-i_{\mathrm{\&alpha;}});$

所述步骤5中，低通滤波器满足：

$H\left(\mathrm{j\&omega;}\right)=\frac{{\mathrm{\&omega;}}_c}{\mathrm{j\&omega;}+{\mathrm{\&omega;}}_c}=\frac{1}{{\mathrm{jk}}_{\mathrm{mc}}+1}$

$\mathrm{\&Delta;\&theta;}=\arctan \frac{\mathrm{\&omega;}}{{\mathrm{\&omega;}}_c}=\arctan \frac{1}{k_{\mathrm{mc}}}$

其中，ω_c＝k_mcω

ω_c为低通滤波器截止频率，ω为电动机角速度，k_mc为与转速有关的数，Δθ为位置估计补偿值，H(jω)为低通滤波器的复域关系表示。

所述步骤S5中，使用截止频率ω_c可调的低通滤波器。

本发明的有益效果：本发明滑模观测器对传统滑模观测器的切换函数和滤波器进行了改进，具有很好的自适应功能，有效的减弱了传统滑模观测器带来的“抖振”现象，可以得到含较少高频信号的反电势估算值，能够更好地估计电动机转子位置、速度信息。本发明在无传感器电动机控制领域中有很大的研究潜力和应用前景，为电动汽车的电动机高性能控制和电动机故障预测提供了关键参数。

附图说明

图1是本发明的新型滑模观测器设计流程图。

具体实施方式

下面结合附图及具体实施方式，详细描述本发明的技术方案。

本发明主要流程如图1所示，包括：

步骤S1，利用图1所示电动机硬件电路的传感器采集电动机两相电流i_a、i_b；

步骤S2，计算定子电流在αβ轴上的分量i_α、i_β；

在该步骤中，电动机在αβ坐标系下的电流状态方程为：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{\&alpha;}}}{\mathrm{dt}}=-\frac{R_s}{L_s}{i}_{\mathrm{\&alpha;}}+\frac{1}{L_s}{u}_{\mathrm{\&alpha;}}-\frac{1}{L_s}{e}_{\mathrm{\&alpha;}}\\ \frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{\&beta;}}}{\mathrm{dt}}=-\frac{R_s}{L_s}{i}_{\mathrm{\&beta;}}+\frac{1}{L_s}{u}_{\mathrm{\&beta;}}-\frac{1}{L_s}{e}_{\mathrm{\&beta;}}\\ e_{\mathrm{\&alpha;}}=-{\mathrm{\&psi;}}_f\mathrm{\&omega;}\sin \mathrm{\&theta;}\\ e_{\mathrm{\&beta;}}=-{\mathrm{\&psi;}}_f\mathrm{\&omega;}\cos \mathrm{\&theta;}\end{array}\right.$

其中，ψ_f为转子永磁体磁链，θ为转子角度。

步骤S3，利用滑模观测器计算估计电流

在该步骤中，根据永磁同步电动机在αβ坐标系下的方程，构造滑模观测器：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{d{\hat{i}}_{\mathrm{\&alpha;}}}{\mathrm{dt}}=-\frac{R_s}{L_s}{\hat{i}}_{\mathrm{\&alpha;}}+\frac{1}{L_s}{u}_{\mathrm{\&alpha;}}-\frac{k_{\mathrm{sw}}}{L_s}\mathrm{sat}({\hat{i}}_{\mathrm{\&alpha;}}-i_{\mathrm{\&alpha;}})\\ \frac{d{\hat{i}}_{\mathrm{\&beta;}}}{\mathrm{dt}}=-\frac{R_s}{L_s}{\hat{i}}_{\mathrm{\&beta;}}+\frac{1}{L_s}{u}_{\mathrm{\&beta;}}-\frac{k_{\mathrm{sw}}}{L_s}\mathrm{sat}({\hat{i}}_{\mathrm{\&beta;}}-i_{\mathrm{\&beta;}})\end{array}\right.$

其中，k_sw为滑模观测器的切换增益，sat为饱和函数，

$\mathrm{sat}\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& x>\mathrm{\&delta;}\\ \frac{x}{\mathrm{\&delta;}}& -\mathrm{\&delta;}<x<\mathrm{\&delta;}\\ -1& x<-\mathrm{\&delta;}\end{array}\right.$

式中，δ为可调参数，其值与估计转速相关。

步骤S4，将采集的电动机两相电流与滑模观测器估计电流做差，得到电流误差开关信号Z；

在该步骤中，动态误差方程设计为：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{d({\hat{i}}_{\mathrm{\&alpha;}}-i_{\mathrm{\&alpha;}})}{\mathrm{dt}}=-\frac{R_s}{L_s}({\hat{i}}_{\mathrm{\&alpha;}}-i_{\mathrm{\&alpha;}})-\frac{k_{\mathrm{sw}}}{L_s}\mathrm{sat}({\hat{i}}_{\mathrm{\&alpha;}}-i_{\mathrm{\&alpha;}})+\frac{1}{L_s}{e}_{\mathrm{\&alpha;}}\\ \frac{d({\hat{i}}_{\mathrm{\&beta;}}-i_{\mathrm{\&beta;}})}{\mathrm{dt}}=-\frac{R_s}{L_s}({\hat{i}}_{\mathrm{\&beta;}}-i_{\mathrm{\&beta;}})-\frac{k_{\mathrm{sw}}}{L_s}\mathrm{sat}({\hat{i}}_{\mathrm{\&beta;}}-i_{\mathrm{\&beta;}})+\frac{1}{L_s}{e}_{\mathrm{\&beta;}}\end{array}\right.$

式中e_α、e_β为反电势估计值在αβ轴上的分量。

定义滑模面为当运动点到达滑模面且在滑模面上运动时， $S\left(x\right)=\stackrel{\&CenterDot;}{S}\left(x\right)=0,$ 即：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{d({\hat{i}}_{\mathrm{\&alpha;}}-i_{\mathrm{\&alpha;}})}{\mathrm{dt}}=({\hat{i}}_{\mathrm{\&alpha;}}-i_{\mathrm{\&alpha;}})=0\\ \frac{d({\hat{i}}_{\mathrm{\&beta;}}-i_{\mathrm{\&beta;}})}{\mathrm{dt}}={\hat{i}}_{\mathrm{\&beta;}}-i_{\mathrm{\&beta;}}=0\end{array}\right.$

即有：

$\left\{\begin{array}{c}{e}_{\mathrm{\&alpha;}}=k_{\mathrm{sw}}\mathrm{sat}({\hat{i}}_{\mathrm{\&alpha;}}-i_{\mathrm{\&alpha;}})\\ e_{\mathrm{\&beta;}}=k_{\mathrm{sw}}\mathrm{sat}({\hat{i}}_{\mathrm{\&beta;}}-i_{\mathrm{\&beta;}})\end{array}\right.$

所以，电流误差的开关信号中包含有反电势的估算信息。记

步骤S5，将得到的开关信号送入低通滤波中进行滤波，得到含较少开关信号的反电势信号

在该步骤中，变截止频率设计如下：

ω_c＝k_mcω

其中，ω_c为低通滤波器变截止频率，ω为电动机角速度，k_mc为与转速有关的数。

此时，低通滤波器满足：

$H\left(\mathrm{j\&omega;}\right)=\frac{{\mathrm{\&omega;}}_c}{\mathrm{j\&omega;}+{\mathrm{\&omega;}}_c}=\frac{1}{{\mathrm{jk}}_{\mathrm{mc}}+1}$

$\mathrm{\&Delta;\&theta;}=\arctan \frac{\mathrm{\&omega;}}{{\mathrm{\&omega;}}_c}=\arctan \frac{1}{k_{\mathrm{mc}}}$

此时，补偿角△θ与截止频率都会随转速变化而变化。

步骤S6，将得到的反电势信号进行二次滤波，得到反电势估计值

在该步骤中，利用滤波器进行二次滤波，对反电势信号进行再次估算，可以获得更为平滑与精确的反电势值，可以更好的减小系统抖动。

步骤S7，计算转速和位置估计值并进行角度补偿：

$\begin{array}{cc}\widehat{\mathrm{\&theta;}}=-\arctan \frac{e_{\mathrm{\&alpha;}}}{e_{\mathrm{\&beta;}}}& {\widehat{\mathrm{\&omega;}}}_e=\frac{\sqrt{e_{\mathrm{\&alpha;}}^2+e_{\mathrm{\&beta;}}^2}}{{\mathrm{\&psi;}}_f}\end{array}$

其中，e_α、e_β为反电势估计值在αβ轴上的分量，ψ_f为转子永磁体磁链

在该步骤中，角度补偿用于对低通滤波器的补偿。

Claims (4)

1.用于电动汽车电动机的无传感器滑模观测器设计方法，该方法包括以下步骤：

步骤S1，采集电动机两相电流i_a、i_b；

步骤S2，计算定子电流在αβ轴上的分量i_α、i_β；

步骤S3，利用滑模观测器计算估计电流所述滑模观测器表达式为：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{d{\hat{i}}_{\mathrm{\&alpha;}}}{\mathrm{dt}}=-\frac{R_s}{L_s}{\hat{i}}_{\mathrm{\&alpha;}}+\frac{1}{L_s}{u}_{\mathrm{\&alpha;}}-\frac{k_{\mathrm{sw}}}{L_s}\mathrm{sat}({\hat{i}}_{\mathrm{\&alpha;}}-i_{\mathrm{\&alpha;}})\\ \frac{d{\hat{i}}_{\mathrm{\&beta;}}}{\mathrm{dt}}=-\frac{R_s}{L_s}{\hat{i}}_{\mathrm{\&beta;}}+\frac{1}{L_s}{u}_{\mathrm{\&beta;}}-\frac{k_{\mathrm{sw}}}{L_s}\mathrm{sat}({\hat{i}}_{\mathrm{\&beta;}}-i_{\mathrm{\&beta;}})\end{array}\right.$

其中，i_α、i_β定子电流在αβ轴上的分量，u_α、u_β为定子电压在αβ轴上的分量， 为滑模观测器计算估计电流，R_s为定子相电阻，L_s为定子相电感，k_sw为滑模观测器的切换增益，sat为饱和函数，

$\mathrm{sat}\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& x>\mathrm{\&delta;}\\ \frac{x}{\mathrm{\&delta;}}& -\mathrm{\&delta;}<x<\mathrm{\&delta;}\\ -1& x<-\mathrm{\&delta;}\end{array}\right.$

式中，δ为可调参数，其值与估计转速相关；

步骤S4，将采集的电动机两相电流i_a、i_b,与滑模观测器估计电流做差，得到电流误差开关信号Z；

步骤S5，将得到的开关信号Z送入低通滤波中进行滤波，得到反电势信号

步骤S6，将得到的反电势信号进行二次滤波，得到反电势估计值

步骤S7，根据反电势估计值由下式计算转速和位置估计值并进行角度补偿：

$\begin{array}{cc}\widehat{\mathrm{\&theta;}}=-\arctan \frac{e_{\mathrm{\&alpha;}}}{e_{\mathrm{\&beta;}}}& {\widehat{\mathrm{\&omega;}}}_e=\frac{\sqrt{e_{\mathrm{\&alpha;}}^2+e_{\mathrm{\&beta;}}^2}}{{\mathrm{\&psi;}}_f}\end{array}$

其中，e_α、e_β为反电势估计值在αβ轴上的分量，ψ_f为转子永磁体磁链。

2.根据权利要求1所述的用于电动汽车电动机的无传感器滑模观测器设计方法，其特征在于：所述步骤S4具体为：设计动态误差方程为：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{d({\hat{i}}_{\mathrm{\&alpha;}}-i_{\mathrm{\&alpha;}})}{\mathrm{dt}}=-\frac{R_s}{L_s}({\hat{i}}_{\mathrm{\&alpha;}}-i_{\mathrm{\&alpha;}})-\frac{k_{\mathrm{sw}}}{L_s}\mathrm{sat}({\hat{i}}_{\mathrm{\&alpha;}}-i_{\mathrm{\&alpha;}})+\frac{1}{L_s}{e}_{\mathrm{\&alpha;}}\\ \frac{d({\hat{i}}_{\mathrm{\&beta;}}-i_{\mathrm{\&beta;}})}{\mathrm{dt}}=-\frac{R_s}{L_s}({\hat{i}}_{\mathrm{\&beta;}}-i_{\mathrm{\&beta;}})-\frac{k_{\mathrm{sw}}}{L_s}\mathrm{sat}({\hat{i}}_{\mathrm{\&beta;}}-i_{\mathrm{\&beta;}})+\frac{1}{L_s}{e}_{\mathrm{\&beta;}}\end{array}\right.$

定义：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{d({\hat{i}}_{\mathrm{\&alpha;}}-i_{\mathrm{\&alpha;}})}{\mathrm{dt}}=({\hat{i}}_{\mathrm{\&alpha;}}-i_{\mathrm{\&alpha;}})=0\\ \frac{d({\hat{i}}_{\mathrm{\&beta;}}-i_{\mathrm{\&beta;}})}{\mathrm{dt}}={\hat{i}}_{\mathrm{\&beta;}}-i_{\mathrm{\&beta;}}=0\end{array}\right.$

即有：

$\left\{\begin{array}{c}{e}_{\mathrm{\&alpha;}}=k_{\mathrm{sw}}\mathrm{sat}({\hat{i}}_{\mathrm{\&alpha;}}-i_{\mathrm{\&alpha;}})\\ e_{\mathrm{\&beta;}}=k_{\mathrm{sw}}\mathrm{sat}({\hat{i}}_{\mathrm{\&beta;}}-i_{\mathrm{\&beta;}})\end{array}\right.$

记 $Z=k_{\mathrm{sw}}\mathrm{sat}({\hat{i}}_{\mathrm{\&alpha;}}-i_{\mathrm{\&alpha;}});$

3.根据权利要求1所述的用于电动汽车电动机的无传感器滑模观测器设计方法，其特征在于：所述步骤5中，低通滤波器满足：

$H\left(\mathrm{j\&omega;}\right)=\frac{{\mathrm{\&omega;}}_c}{\mathrm{j\&omega;}+{\mathrm{\&omega;}}_c}=\frac{1}{j{k}_{\mathrm{mc}}+1}$

$\mathrm{\&Delta;\&theta;}=\arctan \frac{\mathrm{\&omega;}}{{\mathrm{\&omega;}}_c}=\arctan \frac{1}{k_{\mathrm{mc}}}$

其中，ω_c＝k_mcω

ω_c为低通滤波器截止频率，ω为电动机角速度，k_mc为与转速有关的数；

Δθ为位置估计补偿值，H(jω)为低通滤波器的复域关系表达式。

4.根据权利要求3所述的用于电动汽车电动机的无传感器滑模观测器设计方法，其特征在于：所述步骤S5中，使用截止频率ω_c可调的低通滤波器。