CN106487304B - 一种基于滑模反电动势观测器的永磁同步电机状态估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于滑模反电动势观测器的永磁同步电机状态估计方法，根据实时检测到的定子电压和定子电流，采用sigmoid函数取代符号函数，构造了一种滑模反电动势观测器对反电动势进行估计。该类型滑模反电动势观测器的特点在于对开关噪声不敏感并且具有滤波特性，因而使得估计的反电动势无需通过低通滤波器进行滤波。对估计的反电动势进行归一化处理后通过一种相当于简化的扩展卡尔曼滤波器的PI‑I结构的锁相环类型位置观测器提取转子位置和速度信息。本发明的永磁同步电机状态估计方法即使在存在噪声和电机参数变化的情况下仍具有较好的估计性能，并且减小了传统滑模观测器中存在的抖振现象，提高了对转子位置和速度的动态追踪性能和估计精度。

Description

一种基于滑模反电动势观测器的永磁同步电机状态估计方法

技术领域

本发明涉及永磁同步电机无位置传感器控制领域，具体涉及一种永磁同步电机状态估计方法。

背景技术

近几十年来，永磁同步电动机以其体积小、效率高、功率密度大、动态性能好等优点在高性能伺服系统中获得了广泛的应用。对于永磁同步电机的矢量控制而言，获得准确的位置和速度信息十分关键。转子的位置和速度可以通过在转子转轴上安装机械传感器例如光电编码器来检测，但这些传感器不仅增加了成本而且降低了系统的可靠性，同时限制了永磁同步电机的应用范围。因此，研究永磁同步电机无传感器技术具有重要的理论和实用价值。

根据永磁同步电机在不同转速下转子位置估算效果，把无位置传感器控制方法分为两大类：

(1)基于电机的凸极(饱和)效应的转子位置估计方法。这类方法主要通过在电机注入高频信号条件下跟踪转子的空间凸极效应以实现对转子位置的估计。由于该类方法利用的是电机自身的凸极性，与电机转速及反电动势大小无关，因此能够实现在低速及零速条件下对转子位置的估计。但这类方法的有效性易受到实际电机的非线性磁性行为的影响，同时在提取转子位置信息的解调过程中低通滤波器或带通滤波器的使用会带来相移及幅值畸变等问题。

(2)基于基波激励下电机数学模型的转子位置估计方法。这类方法不需要注入额外的信号，适用于在中高速运行时对转子位置的估计，具体方法有：利用定子端电压和电流的直接计算法，基于观测器的闭环算法，包括扩展卡尔曼滤波法，模型参考自适应法，滑模观测器法等。

基于基波激励下电机数学模型的转子位置估计方法易受到电机参数变化、负载扰动以及未建模动态的影响。与其他方法相比，在中高速条件下，滑模观测器法具有响应快速，对参数变化及扰动不灵敏，计算量较小，观测结果具有很好的鲁棒性的优点。由于滑模变结构控制本质上是不连续的开关控制，因此对一个实际的滑模观测器而言，由于开关时间和空间上的滞后，使得滑模观测器不可避免的存在抖振现象。在传统滑模观测器中估计的反电动势抖振现象较为严重，解决方法通常是采用低通滤波器进行滤波，但这会造成估计的转子位置存在相位滞后。

发明内容

为解决传统滑模观测器所存在的问题，本发明提出一种能够有效减小传统滑模观测器中存在的抖振，提高对永磁同步电机转子位置和速度的动态追踪性能和估计精度的方法。

为实现上述目的，本发明所采用的技术方案是一种基于滑模反电动势观测器的状态估计方法，该方法包括以下步骤：

步骤(1)：检测电机的三相绕组电流i_a、i_b、i_c，通过CLARK变换得到定子电流在两相静止坐标系下a、β轴的分量i_a、i_β，根据定子电流在a、β轴的分量i_a、i_β，定子电流估计值在a、β轴的分量以及定子电压在a、β轴的分量u_a、u_β构造一种滑模反电动势观测器，利用所构造的滑模反电动势观测器对反电动势进行估计，估计的反电动势为

步骤(2)：对滑模反电动势观测器估计得到的反电动势经归一化处理后输入到采用PI-I结构的锁相环类型位置观测器中提取转子位置和转速信息。

所述步骤(1)构造的滑模观测器为：

其中，i_a、i_β分别为定子电流在两相静止坐标系下a、β轴的分量，u_a、u_β分别为定子电压在两相静止坐标系下a、β轴的分量；

分别为α、β轴定子电流的估计值，分别为a、β轴反电动势的估计值；

H为sigmoid函数，k_1～4是观测器增益；

R_S、L_S分别为定子电阻和电感；

sigmoid函数表达式为：

设

将滑模超平面定义为：

S＝[S_a S_β]^T＝[e₁ e₂]^T

观测器增益取值范围为：

本发明相比现有技术具有以下优点及有益效果：

(1)本发明所提出永磁同步电机状态估计方法采用sigmoid函数代替符号函数，有效的抑制了传统滑模观测器所存在的抖振现象。

(2)通过滑模反电动势观测器直接对反电动势进行估计，由于没有传统滑模观测器估计所需的低通滤波器环节，从而简化了系统结构和消除了低通滤波器所造成的时延。

(3)采用一种比例积分(PI)加积分(I)结构的锁相环类型位置观测器从估计的反电动势中提取转子位置和速度信息，提高了对转子位置和速度的动态追踪性能和估计精度。

附图说明

图1是本发明的滑模反电动势观测器原理框图；

图2是本发明的PI-I结构的锁相环类型位置观测器原理框图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作更进一步的说明。

图1和图2分别是本发明的滑模反电动势观测器原理框图和PI-I结构的锁相环类型位置观测器原理框图，具体实施步骤为：

步骤(1)：构造滑模反电动势观测器，通过该观测器估计的反电动势为

在两相静止坐标系下定子电流状态方程可表示为：

其中，永磁同步电机的反电动势为：

其中，i_a、i_β分别为定子电流在两相静止坐标系下a、β轴的分量，u_a、u_β分别为定子电压在两相静止坐标系下a、β轴的分量，R_S、L_S分别为定子电阻和电感，ω_e表示转子电角速度,ψ_f表示永磁磁链，θ_e表示转子位置。

假设反电动势的变化与其他变量相比足够慢，由两相静止坐标系下定子电流状态方程可得到如下的动态方程：

所构造的滑模反电动势观测器为：

其中，分别为a、β轴定子电流的估计值，k_1～4是观测器增益；

H为sigmoid函数，sigmoid函数表达式为：

a表示倾斜系数。

滑模反电动势观测器状态估计动态误差方程为：

其中，

将滑模超平面定义为：

S＝[S_a S_β]^T＝[e₁ e₂]^T

取李雅普诺夫函数为：

对李雅普诺夫函数求导：

为了满足使观测器增益k₁、k₂的取值范围为：

k₁>|e₃|_max/L_s，k₂>|e₄|_max/L_s

当系统处于滑动模态时：

在这种情况下，有：

此时，简化的反电动势动态方程为：

当时，跟踪误差e₃、e₄指数收敛至零。

因此，观测器增益k_1～4的取值范围为：

步骤(2)：对估计反电动势经归一化处理后输入到采用PI-I结构的锁相环类型位置观测器中提取出转子位置和速度具体如下：

步骤(21)：对估计的反电动势进行归一化处理：

其中，是归一化的滑模反电动势观测器输出，作为锁相环类型位置观测器的输入，n_a、n_β分别代表中存在的谐波和噪声。

利用外差法计算转子位置估计误差：

式中，ε包括一个包含有转子位置估计误差的主要分量ε'以及两个经高频信号和调制的噪声相关项，表示转子位置估计值。

当转子位置估计误差时，上式可化简为：

步骤(22)：采用PI-I结构的锁相环类型的位置观测器从ε'中提取出转子位置及速度信息并消除噪声相关项。

转子速度估计值表示为：

转子位置估计值表示为：

式中，K₀表示积分系数，K₁、K₂表示比例系数；该表达式增加了一个与ε成比例的前馈信号以增强观测器对转子位置估计的追踪性能。

整个位置观测器的传递函数可以表示为：

上式的特征多项式为：

S³+K₂S²+K₁S+K₀＝(S+ω_n)(S²+2ζ_nω_nS+ω_n ²)

式中，K₀＝ω_n ³，K₁＝(2ζ_n+1)ω_n ²，K₂＝(2ζ_n+1)ω_n

可以看出观测器的性能由ω_n和ζ_n决定，ω_n表示固有频率，ζ_n表示阻尼系数。

注意到本发明位置观测器的传递函数与扩展卡尔曼滤波法类似，将传递函数写成如下形式：

其中，T_s为采样周期，w'为ε(k)的积分，k_e1，k_e2和k_e3为卡尔曼滤波器增益，与位置观测器增益的关系如下：

由此可见，本发明的位置估计精度能够达到类似于扩展卡尔曼滤波器的位置估计效果。

上文所列出的一系列的详细说明仅仅是针对本发明的可行性实施方式的具体说明，它们并非用以限制本发明的保护范围，凡未脱离本发明技艺精神所作的等效实施方式或变更均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种基于滑模反电动势观测器的永磁同步电机状态估计方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤(1)，构造滑模反电动势观测器，通过该观测器估计反电动势为包括：

检测电机的三相绕组电流i_a、i_b、i_c，通过CLARK变换得到定子电流在两相静止坐标系下α、β轴的分量i_α、i_β，根据定子电流在α、β轴的分量i_α、i_β，定子电流估计值在α、β轴的分量以及定子电压在α、β轴的分量u_α、u_β，构造一种滑模反电动势观测器，利用所构造的滑模反电动势观测器对反电动势进行估计，得到反电动势为

步骤(2)，对滑模反电动势观测器估计得到的反电动势经归一化处理后输入到采用PI-I结构的锁相环类型位置观测器中提取出转子位置估计值和速度

2.根据权利要求1所述的一种基于滑模反电动势观测器的永磁同步电机状态估计方法，其特征在于，所述步骤(1)中构造的滑模反电动势观测器的设计方法包括：

建立滑模反电动势观测器的表达式：

其中，i_α、i_β分别为定子电流在两相静止坐标系下α、β轴的分量，u_α、u_β分别为定子电压在两相静止坐标系下α、β轴的分量；

分别为α、β轴定子电流的估计值，分别为α、β轴反电动势的估计值；

H(x)为sigmoid函数，k_1～4是观测器增益；

R_S、L_S分别为定子电阻和电感；

建立滑模反电动势观测器状态估计动态误差方程：

其中，其中，e_α、e_β为永磁同步电机反电动势在α、β轴的实际值分量；

定义滑模超平面：

S＝[S_α S_β]^T＝[e₁ e₂]^T

定义李雅普诺夫函数为：

对李雅普诺夫函数求导：

为了满足使观测器增益k₁、k₂的取值范围为：

k₁＞|e₃|_max/L_s，k₂＞|e₄|_max/L_s，

3.根据权利要求2所述的一种基于滑模反电动势观测器的永磁同步电机状态估计方法，其特征在于，所述sigmoid函数表达式为：

其中a表示倾斜系数。

4.根据权利要求1所述的一种基于滑模反电动势观测器的永磁同步电机状态估计方法，其特征在于，所述步骤(2)具体步骤包括如下：

步骤(21)：对估计的反电动势采用下式进行归一化处理：

其中，是归一化的滑模反电动势观测器输出，作为锁相环类型位置观测器的输入，n_α、n_β分别代表中存在的谐波和噪声，θ_e表示转子位置实际值；

步骤(22)：采用PI-I结构的锁相环类型位置观测器提取转子位置及速度信息并消除噪声相关项。

5.根据权利要求4所述的一种基于滑模反电动势观测器的永磁同步电机状态估计方法，其特征在于，所述PI-I结构的锁相环类型位置观测器的传递函数的表达式为：

S为滑模超平面。

6.根据权利要求5所述的一种基于滑模反电动势观测器的永磁同步电机状态估计方法，其特征在于，所述步骤(22)的实现包括：利用外差法计算转子位置估计误差ε，将ε输入所述位置观测器中，得到转子速度估计值为：

S为滑模超平面

转子位置估计值表示为：