CN111669093B - 一种基于自适应扩展卡尔曼滤波的电机参数估计方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种自适应扩展卡尔曼滤波的电机参数估计方法，包括：将在αβ静止参考坐标系下的电流方程作为电机的连续状态空间表达式描述电机的内部动态特性；离散化状态空间方程同时将所需辨识参数增广到系统状态中；仿真电机采用双闭环控制方式，通过从电流检测单元和电压检测单元获得相电流、相电压；用当前时刻状态估计值代替系统真实值，并考虑满足白噪声时刻无关的性质，估计出当前时刻的系统噪声协方差矩阵；对噪声协方差估计值进行加权，得到当前时刻估计的噪声协方差矩阵；通过获得的相电流、相电压，利用已计算得到噪声协方差矩阵的扩展卡尔曼滤波算法估计反电动势同时辨识电机参数。该方法可提升电机参数估计的精度。

Description

一种基于自适应扩展卡尔曼滤波的电机参数估计方法
技术领域
本发明涉及电机参数估计方法，特别涉及一种基于自适应扩展卡尔曼滤波的电机参数估计方法。
背景技术
无刷直流电机以其使用寿命长，控制简单，运行可靠等优点被广泛应用于各种工业设备中，如：工业机器人。目前用于控制无刷直流电机的控制器有很多，如各种型号的单片机、DSP、FPGA等，且大多采用PWM和PID的控制方式。而电感、电阻参数不只是实现电机精确控制的前提条件，还是变频器控制算法实现、电机性能分析和优化设计的重要依据，所以为了保证控制精度，提高电机性能，需要在工程实际中对电机参数进行辨识。
无刷直流电机(BLDCM)以其寿命长、控制简单、运行可靠等优点，广泛应用于工业机器人、数控机床等工业设备中。目前，对无刷直流电机的热点主要是其设计与控制，包括无刷电机本体设计、转矩脉动、无传感器控制、转矩控制等。大多实现无传感器控制和转矩控制的关键是获得电机的准确、实时的反电动势，一般认为电机的反电势是理想的梯形波，但会造成控制精度低；或是通过查表计算控制方案中的反电势值，然而，这增加了操作步骤。
当将电机反电动势当作状态变量时，可以用状态观测器或滤波器进行估计。问题是状态估计方法依赖于精确的电机参数。对于无刷直流电动机，换流过程中电流变化较大，电感和电阻参数的偏差对反电势估计有很大影响。因此，为了保证控制精度，提高电机性能，在工程实践中对电机参数进行辨识是十分必要的。参数识别方法主要包括最小二乘法、滑模辨识、模型参考自适应法、人工神经网络和卡尔曼滤波器等。卡尔曼滤波对于多维状态和非平稳过程是一种有效的滤波方法，即使在有噪声干扰的情况下也具有很高的精度。由于非线性，它是电机参数辨识中最常用的方法之一。扩展卡尔曼滤波算法计算简单，易于跟踪。但是，由于只保留了Taylor展开的一次项，所以该算法得到的结果可能存在误差，且系统的非线性程度越强，预测结果的误差就越大。未知噪声或估计精度差可能影响电机的精度控制。
发明内容
本发明的目的是提供一种精确度高、滤波不会产生较大的偏差、发散的基于自适应扩展卡尔曼滤波的电机参数估计方法。
本发明的基于自适应扩展卡尔曼滤波的电机参数估计方法，包括如下步骤：
(1)将在αβ静止参考坐标系下的电流方程作为电机的连续状态空间表达式描述电机的内部动态特性；
(2)离散化状态空间方程同时将所需辨识参数增广到系统状态中；
(3)仿真电机采用双闭环控制方式，通过从电流检测单元和电压检测单元获得相电流、相电压；
(4)用当前时刻状态估计值代替系统真实值，并考虑满足白噪声时刻无关的性质，估计出当前时刻的系统噪声协方差矩阵；对噪声协方差估计值进行加权，得到当前时刻估计的噪声协方差矩阵；
(5)通过获得的相电流、相电压，利用己计算得到噪声协方差矩阵的扩展卡尔曼滤波算法估计反电动势同时辨识电机参数。
进一步地，所述步骤(1)中在αβ静止参考坐标系下的电流方程如下：
Figure BDA0002551725040000021
Figure BDA0002551725040000022
其中iα，iβ是定子电流，eα，eβ是绕组反电势，uα，uβ是αβ坐标系中的定子电压；
R为定子电阻，L为定子电感，等于绕组自感与互感的差，
状态空间表达式表示为：
Figure BDA0002551725040000023
Figure BDA0002551725040000024
其中x0＝[iα，iα，eα，eβ]T为系统状态向量，z＝[iα，iβ]T为系统输出，u＝[uα，uβ]T为系统输入，以及
Figure BDA0002551725040000025
进一步地，将L和R增广到系统状态向量中，得到以下六阶模型：
Figure BDA0002551725040000026
Figure BDA0002551725040000027
其中x＝[x0 T，L，R]T和
Figure BDA0002551725040000031
采用一阶欧拉离散化方法得到一个离散时间模型，以Ts为采样周期，
Ak＝(I+TsA)，Bk＝TsB，Hk＝TsH
由于L和R是未知的，所以Akxk+Bkuk是一个非线性函数，用fk(xk，uk)表示非线性函数，
xk＝fk-1(xk-1，uk-1)+wk-1
Zk＝Hkxk+vk
Figure BDA0002551725040000032
其中wk和vk是系统噪声和测量噪声。
进一步地，所述步骤(3)的仿真电机采用两两120°导通模式控制，在双闭环控制模式下，电机转速的给定值与霍尔信号计算的实际转速值之差作为输入速度控制器输入，速度控制器的输出和电流检测单元采集到的当前电流反馈量的差为电流控制器的输入，PWM控制信号产生器，根据霍尔传感器判读当前的电机转子位置，然后将PWM控制信号发生器连接到需要打开的功率管上，以完成电机的调速，同时，通过从电流检测单元和电压检测单元获得相电流和相电压。
进一步地，所述步骤(4)的具体过程为：
为了估计噪声协方差矩阵Qk-1，将xk用
Figure BDA0002551725040000033
代替，可得：
Figure BDA0002551725040000034
进而可得：
Figure BDA0002551725040000035
同时，希望过程噪声估计
Figure BDA0002551725040000036
不同时刻无关，即满足：
Figure BDA0002551725040000037
最终得噪声协方差的估计式：
Figure BDA0002551725040000041
为了避免某些系统状态在H中对应的系数全为0，从而使得
Figure BDA0002551725040000042
对应的的值为0的情况，
Figure BDA0002551725040000043
其中，λ为(0，1)的常数。
进一步地，估计过程如下：
Figure BDA0002551725040000044
Figure BDA0002551725040000045
Kk＝Pk/k-1Hk T(HkPk/k-1Hk T+Rk)-1 (3)
Figure BDA0002551725040000046
Figure BDA0002551725040000047
将得到的
Figure BDA0002551725040000048
替换原来的
Figure BDA0002551725040000049
回代到(2)-(4)式
Pk＝(I-KkHk)Pk/k-1。
有益效果：本发明充分利用了电机模型的输入输出数据，提升了参数估计的精度，简单易于实现，滤波偏差较小，不易于发散。
附图说明
图1为本发明实施例中所述基于自适应扩展卡尔曼滤波的无刷直流电机的参数估计方法的流程框图示意；
图2为本发明仿真中无刷直流电机控制框架图；
图3为本发明仿真中EKF和AEKF对电机状态eα估计值的比较图；
图4为本发明仿真中EKF和AEKF对电机参数L估计值和误差图；
图5为本发明仿真中EKF和AEKF对电机参数R估计值和误差图。
具体实施方式
本实施例的基于自适应扩展卡尔曼滤波的无刷直流电机的参数估计方法。
参阅图1，所述方法具体包括如下步骤：
1、利用在αβ静止参考坐标系下电流方程作为电机的连续状态空间表达式描述电机的内部动态特性。
2、离散化状态空间方程同时将所需辨识参数增广到系统状态中；首先，将电机参数L，R当作电机状态增广到原电机状态中，得到六阶模型：
Figure BDA0002551725040000051
其中x＝[x0 T，L，R]T和
Figure BDA0002551725040000052
H＝[H0，02×2]；其次利用一阶欧拉离散化得到一个离散时间模型，它以Ts为采样周期：Ak＝(I+TsA)，Bk＝TsB，Hk＝TsH。由于L和R是未知的，所以Akxk+Bkuk是一个非线性函数。用fk(xk，uk)表示非线性函数：xk＝fk-1(xk-1，uk-1)+wk-1，zk＝Hkxk+vk
Figure BDA0002551725040000053
其中wk和vk是系统噪声和测量噪声。
3、仿真系统中永磁同步直流电机实验电机为表贴式永磁无刷直流电机，采用两两120°导通模式控制，使用双闭环控制方式，如图2所示，电机转速的给定值与霍尔信号计算的实际转速值之差作为输入速度控制器输入。速度控制器的输出和电流检测单元采集到的当前电流反馈量的差为电流控制器的输入。PWM控制信号产生器，根据霍尔传感器可以判读当前的电机转子位置，然后将PWM控制信号发生器连接到需要打开的功率管上，以完成电机的调速。同时，通过从电流检测单元和电压检测单元获得相电流和相电压。
4、由传统的扩展卡尔曼滤波算法可知：
Figure BDA0002551725040000054
为了估计Qk-1，将xk用
Figure BDA0002551725040000055
代替，可得：
Figure BDA0002551725040000056
进而可得：
Figure BDA0002551725040000057
同时，希望过程噪声估计
Figure BDA0002551725040000058
不同时刻无关，即满足：
Figure BDA0002551725040000059
等价于：(I-KkHk)Fk-1Pk-1Fk-1 T(Hk TKk T-I)+(I-KkHk)Qk-1Hk TKk T-KkRkKk T＝0可得：
Figure BDA0002551725040000061
使用
Figure BDA0002551725040000062
代替Qk-1，则可以将修正后的噪声协方差修改为
Figure BDA0002551725040000063
为了避免某些系统状态在H中对应的系数全为0，从而使得
Figure BDA0002551725040000064
对应的的值为0的情况：
Figure BDA0002551725040000065
其中，λ为(0，1)的常数
5、设采样周期Ts＝2×10-6，λ＝0.7，各初值设为x0＝[0，0，0，0，0.01，0.5]T，P0＝diag[1，1，1，1，1，1]T，Q0＝diag(0.01，0.01，10，10，0，0)R＝diag(1000，1000)。通过获得的相电流和相电压，分别使用扩展卡尔曼滤波算法和自适应扩展卡尔曼滤波算法，估计电机反电动势并同时辨识电机参数。通过图3能够看出，两种算法估计的反电动势的误差逐渐减小，但扩展卡尔曼滤波算法估计初始误差相对较大，自适应扩展卡尔曼滤波算法估计的误差较前者略小；由图4可知，两种算法估计的电机参数L误差均较小，且收敛速度快，但自适应扩展卡尔曼滤波算法估计的误差更小；由图5可以看出，使用自适应扩展卡尔曼滤波算法估计R精度较传统的扩展卡尔曼滤波方法有了很大的提升，并且收敛速度更快。对比可知，本发明方法估计无刷直流电机参数具有更好的精确度，从而起到提高电机反电动势估计的准确性，提高电机的控制精度。

Claims (3)

1.一种基于自适应扩展卡尔曼滤波的电机参数估计方法，其特征在于：
包括如下步骤：
(1)将在αβ静止参考坐标系下的电流方程作为电机的连续状态空间表达式描述电机的内部动态特性；
(2)离散化状态空间方程同时将所需辨识参数增广到系统状态中；
(3)仿真电机采用双闭环控制方式，通过从电流检测单元和电压检测单元获得相电流、相电压；
(4)用当前时刻状态估计值代替系统真实值，并考虑满足白噪声时刻无关的性质，估计出当前时刻的系统噪声协方差矩阵；对噪声协方差估计值进行加权，得到当前时刻估计的噪声协方差矩阵；
(5)通过获得的相电流、相电压，利用已计算得到噪声协方差矩阵的扩展卡尔曼滤波算法估计反电动势同时辨识电机参数；
所述步骤(1)中在αβ静止参考坐标系下的电流方程如下：
Figure FDA0003639720870000011
Figure FDA0003639720870000012
其中iα，iβ是定子电流，eα，eβ是绕组反电势，uα，uβ是αβ坐标系中的定子电压；
R为定子电阻，L为定子电感，等于绕组自感与互感的差，
状态空间表达式表示为：
Figure FDA0003639720870000013
Figure FDA0003639720870000014
其中x0＝[iα，iβ，eα，eβ]T为系统状态向量，z＝[iα，iβ]T为系统输出；u＝[uα，uβ]T为系统输入；
所述步骤(4)的具体过程为：
为了估计噪声协方差矩阵Qk-1，将xk用
Figure FDA0003639720870000015
代替，可得：
Figure FDA0003639720870000016
进而可得：
Figure FDA0003639720870000017
同时，希望过程噪声估计
Figure FDA0003639720870000018
不同时刻无关，即满足：
Figure FDA0003639720870000019
最终得噪声协方差的估计式：
Figure FDA0003639720870000021
为了避免某些系统状态在H中对应的系数全为0，从而使得
Figure FDA0003639720870000022
对应的值为0的情况，
Figure FDA0003639720870000023
其中，λ为(0，1)的常数；
估计过程如下：
Figure FDA0003639720870000024
Figure FDA0003639720870000025
Figure FDA0003639720870000026
Figure FDA0003639720870000027
Figure FDA0003639720870000028
将得到的
Figure FDA0003639720870000029
替换原来的
Figure FDA00036397208700000210
回代到(2)-(4)式
Pk＝(I-KkHk)Pk/k-1。
2.如权利要求1所述的基于自适应扩展卡尔曼滤波的电机参数估计方法，其特征在于：
将L和R增广到系统状态向量中，得到以下六阶模型：
Figure FDA00036397208700000211
Figure FDA00036397208700000212
其中
Figure FDA00036397208700000213
Figure FDA00036397208700000214
采用一阶欧拉离散化方法得到一个离散时间模型，以Ts为采样周期，
Ak＝(I+TsA)，Bk＝TsB，Hk＝TsH
uk为系统输入，由于L和R是未知的，所以Akxk+Bkuk是一个非线性函数，用fk(xk，uk)表示非线性函数，
xk＝fk-1(xk-1，uk-1)+wk-1
zk＝Hkxk+vk
Figure FDA0003639720870000031
其中wk和vk是系统噪声和测量噪声。
3.如权利要求1所述的基于自适应扩展卡尔曼滤波的电机参数估计方法，其特征在于：所述步骤(3)在双闭环控制模式下，电机转速的给定值与霍尔信号计算的实际转速值之差作为输入速度控制器输入，速度控制器的输出和电流检测单元采集到的当前电流反馈量的差为电流控制器的输入，PWM控制信号产生器，根据霍尔传感器判读当前的电机转子位置，然后将PWM控制信号发生器连接到需要打开的功率管上，以完成电机的调速，同时，通过从电流检测单元和电压检测单元获得相电流和相电压。
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