CN111969912A - 一种永磁同步电机的无传感器控制方法及系统 - Google Patents

一种永磁同步电机的无传感器控制方法及系统 Download PDF

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CN111969912A CN202010829241.2A CN202010829241A CN111969912A CN 111969912 A CN111969912 A CN 111969912A CN 202010829241 A CN202010829241 A CN 202010829241A CN 111969912 A CN111969912 A CN 111969912A
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Abstract

本发明公开了一种永磁同步电机的无传感器控制方法及系统，属于永磁同步电机控制技术领域。首先，建立永磁同步电机在两相同步旋转正交坐标系上的动态模型；其次，基于滑模观测器得到感应电动势，同时给出控制增益的约束条件；然后，引入一个低通滤波器得到有效电动势，基于反正切函数提取位置信息。本发明能够准确地估计角速度和转子位置，并且控制系统具有很强的鲁棒性。此外，滑模控制的抖振现象也得到了极大地改善，适用于永磁同步电机无传感器控制系统的设计。

Description

一种永磁同步电机的无传感器控制方法及系统
技术领域
本发明涉及一种永磁同步电机的无传感器控制方法及系统，属于永磁同步电机控制技术领域。
背景技术
近年来，随着电力电子、自动控制和计算机等技术的发展，交流调速控制系统在高性能调速领域已逐步取代直流调速控制系统。永磁同步电机以其功率密度高、转矩惯量比大和动态响应速度快的特点在交流调速系统中占据了主导地位。永磁同步电机起动时需要确定转子初始位置，其除了作为闭环反馈信号外，还是坐标变换的依据。传统控制系统多采用光电编码器、旋转变压器等机械式位置传感器获取转速信号。机械式位置传感器增加了系统成本，且安装维护成本高，降低了鲁棒性和可靠性。为了克服上述机械式位置传感器的弊端，无位置传感器控制技术成了电机控制领域中的一个研究热点。
由此可见，永磁同步电机无传感器控制系统的设计对提高控制系统的动态性能起着至关重要的作用。
为了削弱滑模观测器的抖振现象，可以将符号函数sign(·)用连续的sigmoid(·)替代。基于定子电阻在线估计，一种超螺旋二阶滑模观测器算法被用于永磁同步电机无位置传感器控制。考虑到采样通道非线性引起的电压和电流直流偏置，分析其对电机反电动势观测和无速度传感器控制的影响，并且设计一种基于二阶广义积分器抑制直流偏置。基于内嵌滤波器的同步旋转坐标系锁相环技术，能有效抑制滑模高频抖动信号对位置辨识的影响，且无需对位置辨识值进行相位补偿。然而，现有永磁同步电机中高速的无传感器控制都是基于两相静止正交坐标上的数学模型进行研究的，有关永磁同步电机在两相同步旋转正交坐标系上的无传感器研究还鲜有报道。
发明内容
发明目的：为了实现对角速度和转子位置信号的准确估计，本发明提供一种永磁同步电机的无传感器控制方法及系统，为了对信号的估计，首先，建立永磁同步电机在两相同步旋转正交坐标系上的动态模型；其次，基于滑模观测器得到感应电动势，并应用李雅普诺夫稳定性理论得到控制增益的约束条件；然后，引入一个低通滤波器得到有效电动势，基于反正切函数提取位置信息；最后，通过仿真验证本文所提永磁同步电机无传感器控制系统对角速度和转子位置估计的有效性和鲁棒性。本发明最重要的特征是基于滑模观测器得到感应电动势，引入一个低通滤波器得到有效电动势，基于反正切函数提取位置信息，而设计的滑模观测器可以准确地估计角速度和转子位置，并且控制系统具有很强的鲁棒性。此外，滑模控制的抖振现象也得到了极大地改善，适用于永磁同步电机无传感器控制系统的设计。
技术方案：为实现上述目的，本发明采用的技术方案为：
一种永磁同步电机的无传感器控制方法，包括以下步骤：
步骤1，建立永磁同步电机在两相同步旋转正交dq坐标系上的状态方程：
Figure BDA0002637317670000021
其中，d/dt为微分算子，id为d轴轴定子绕组的电流，iq为q轴定子绕组的电流，Rs为定子绕组的电阻，Ls为定子绕组的电感，ωe为电角速度，ud为d轴定子绕组的电压，uq为q轴定子绕组的电压，Ed为d轴的感应电动势，Ed＝0，Eq为q轴的感应电动势，Eq＝ωeψf，ψf为永磁体磁链。
步骤2，建立滑模观测器：
Figure BDA0002637317670000022
其中，
Figure BDA0002637317670000023
为d轴电流的观测值，
Figure BDA0002637317670000024
为q轴电流的观测值，
Figure BDA0002637317670000025
为电角速度的观测值，Vd为d轴滑模控制律，Vq为q轴的滑模控制律。
Figure BDA0002637317670000026
其中，k为滑模控制增益，sign(·)为符号函数。
滑模控制增益k满足如下条件：
Figure BDA0002637317670000027
其中，max{·}表示取最大值，
Figure BDA0002637317670000028
为d轴的电流观测误差，
Figure BDA0002637317670000029
为q轴的电流观测误差，
Figure BDA00026373176700000210
为电角速度的观测误差。
滑模观测器是稳定的，且系统进入滑动模态后，存在如下的等效控制律：
Figure BDA00026373176700000211
其中，下角标eq表示取等效值。
步骤3，角速度与转子位置的估计
步骤3.1，角速度的估计
对电动势引入一个如下所示的低通滤波器：
Figure BDA0002637317670000031
其中，
Figure BDA0002637317670000032
为q轴的电动势观测值，
Figure BDA0002637317670000033
为q轴的电动势观测值，s为拉普拉斯算子，ωo为低通滤波器的带宽。
得到：
Figure BDA0002637317670000034
由于q轴的电动势中包含了角速度信息，那么转子角速度的估计值为：
Figure BDA0002637317670000035
其中，
Figure BDA0002637317670000036
表示转子角速度的估计值。
步骤3.2，转子位置的估计
基于反正切函数对转子位置估计值进行补偿，其表达式为：
Figure BDA0002637317670000037
其中，
Figure BDA0002637317670000038
为转子位置估计值，
Figure BDA0002637317670000039
为从0到时间t的积分，arctan(·)为反正切函数，
Figure BDA00026373176700000310
为电角速度的观测值，ωo为低通滤波器的带宽。
优选的：步骤1中建立永磁同步电机在两相同步旋转正交dq坐标系上的状态方程的方法如下。
步骤1.1，建立永磁同步电机在两相同步旋转正交dq坐标系上的数学模型：
Figure BDA00026373176700000311
Figure BDA00026373176700000312
Figure BDA00026373176700000313
Figure BDA00026373176700000314
其中，ud为d轴定子绕组的电压，uq为q轴定子绕组的电压，Rs为定子绕组的电阻，id为d轴轴定子绕组的电流，iq为q轴定子绕组的电流，d/dt为微分算子，ψd为d轴定子绕组的磁链，ψq为q轴定子绕组的磁链，ωe为电角速度，Ld为d轴定子绕组的电感，Lq为q轴定子绕组的电感，ψf为永磁体磁链，Te为电磁转矩，pn为极对数，J为转动惯量，F为粘性摩擦系数，Tm为负载转矩扰动，ωm为机械角速度，且满足ωe＝pnωm。
步骤1.2，永磁同步电机的无传感器控制是基于电气系统动态实现，对于表贴式永磁同步电机，Ls＝Ld＝Lq，有：
Figure BDA0002637317670000041
其中，Ls为定子绕组的电感。
将其写成状态空间的形式，即可建立永磁同步电机在两相同步旋转正交dq坐标系上数学模型的状态方程。
优选的：步骤2中等效控制律得到方法如下：
电流观测误差为：
Figure BDA0002637317670000042
滑模观测器误差系统的动态方程为：
Figure BDA0002637317670000043
其中，
Figure BDA0002637317670000044
为电角速度的观测误差，
Figure BDA0002637317670000045
滑模面函数为
Figure BDA0002637317670000046
其中，S为滑模面函数。
构造李雅普洛夫函数：
Figure BDA0002637317670000047
其中，V(S)为能量函数，且V(S)正定。
对V(S)求时间的导数，即：
Figure BDA0002637317670000048
为了满足
Figure BDA0002637317670000049
得：
Figure BDA00026373176700000410
当系统进入滑动模态后，采用等效控制方法确定滑模运动，令：
Figure BDA0002637317670000051
其中，
Figure BDA0002637317670000052
为S的一阶导数。
由于滑模观测器是稳定的，因此当系统进入稳态后，角速度估计误差
Figure BDA0002637317670000053
趋近于零，得到等效控制律。
一种永磁同步电机的无传感器控制系统，包括滑模观测器模块、电流观测误差模块、滑模控制律模块、低通滤波器模块和角速度与位置估算模块，其中：
滑模观测器模块根据永磁同步电机的d轴的电压ud、q轴的电压uq、d轴的滑模控制律Vd、、q轴的滑模控制律Vq、角速度与位置估算模块输出的角速度估计值
Figure BDA0002637317670000054
得到d轴电流的观测值
Figure BDA0002637317670000055
和q轴电流的观测值
Figure BDA0002637317670000056
并将其同时发送到电流观测误差模块。
电流观测误差模块根据d轴电流的观测值
Figure BDA0002637317670000057
q轴电流的观测值
Figure BDA0002637317670000058
永磁同步电机的d轴定子绕组的电流id和q轴定子绕组的电流iq作差得到d轴的电流观测误差
Figure BDA0002637317670000059
和q轴的电流观测误差
Figure BDA00026373176700000510
并将其同时发送到滑模控制律模块。
滑模控制律模块根据d轴的电流观测误差
Figure BDA00026373176700000511
和q轴的电流观测误差
Figure BDA00026373176700000512
得到d轴的滑模控制律Vd和q轴的滑模控制律Vq，并将其同时发送到滑模观测器模块和低通滤波器模块。
低通滤波器模块模块根据d轴的滑模控制律Vd和q轴的滑模控制律Vq得到d轴的电动势观测值
Figure BDA00026373176700000513
和q轴的电动势观测值
Figure BDA00026373176700000514
并将q轴的电动势观测值
Figure BDA00026373176700000515
发送到角速度与位置估算模块。
角速度与位置估算模块模块根据q轴的电动势观测值
Figure BDA00026373176700000516
得到角速度估计值
Figure BDA00026373176700000517
和转子位置估计值
Figure BDA00026373176700000518
并将角速度估计值
Figure BDA00026373176700000519
发送到滑模观测器模块。
优选的：永磁同步电机采用双闭环矢量伺服控制。
本发明相比现有技术，具有以下有益效果：
1.传统的无传感器控制都是基于两相静止正交坐标上的数学模型进行研究的，本发明建立了永磁同步电机在两相同步旋转正交坐标系上的动态模型，并以此进行无传感器控制研究。
2.基于李雅普诺夫稳定性理论分析并设计了滑模观测器，对其稳定性进行了严格的证明，并得到滑模控制增益的约束条件。
3.引入低通滤波器削弱滑模控制固有的抖振，同时基于反正切函数对其带来的相位延迟进行补偿。
4.所提无传感器控制系统可以实现角速度和转子位置的准确估计，能有效降低扰动对控制系统性能的影响，具有极强的鲁棒性。
附图说明
图1为本发明的基于滑模观测器的估算原理图，其中，SMO为滑模观测器，LPF为低通滤波器。
图2为本发明的电动势估计曲线示意图。
图3为本发明的角速度估计曲线示意图。
图4为本发明的转子位置估计曲线示意图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例，进一步阐明本发明，应理解这些实例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明之后，本领域技术人员对本发明的各种等价形式的修改均落于本申请所附权利要求所限定的范围。
一种永磁同步电机的无传感器控制方法，如图1所示，包括以下步骤：
步骤1建立永磁同步电机在两相同步旋转正交dq坐标系上数学模型的状态方程
步骤1.1永磁同步电机在dq坐标系上的数学模型
永磁同步电机的动态模型由磁链方程，电压方程，电磁推力方程和运动方程组成，其三相静止对称坐标系上的数学模型具有非线性，多变量，高阶和强耦合的特点。通过坐标变换，可以得到永磁同步电机在两相同步旋转正交dq坐标系上的数学模型。为了实现变量间的解耦，应用矢量控制的思想，使电磁转矩正比于交轴电流分量iq的大小。此外，励磁磁场是由转子永磁体产生的，所以，将直轴电流分量id的给定值设为零。最终，简化后的永磁同步电机在dq坐标系上的数学模型如式(1)～(4)所示：
Figure BDA0002637317670000061
Figure BDA0002637317670000062
Figure BDA0002637317670000063
Figure BDA0002637317670000064
其中，d/dt为微分算子，ud为d轴定子绕组的电压，uq为q轴定子绕组的电压，Rs为定子绕组的电阻，id为d轴轴定子绕组的电流，iq为q轴定子绕组的电流ψd为d轴定子绕组的磁链，ψq为q轴定子绕组的磁链，Ld为d轴定子绕组的电感，Lq为q轴定子绕组的电感，ψf为永磁体磁链，Te为电磁转矩，pn为极对数，J为转动惯量，F为粘性摩擦系数，Tm为负载转矩扰动，ωe为电角速度，ωm为机械角速度，且满足ωe＝pnωm。
步骤1.2永磁同步电机在dq坐标系上的数学模型的状态方程
永磁同步电机的无传感器控制是基于电气系统动态实现，对于表贴式永磁同步电机(Ls＝Ld＝Lq)，由式(1)和(2)可得
Figure BDA0002637317670000071
其中，Ls为定子绕组的电感。
将其写成状态空间的形式，即
Figure BDA0002637317670000072
其中，Ed为d轴的感应电动势，Ed＝0，Eq为q轴的感应电动势，Eq＝ωeψf，ψf为永磁体磁链，其表达式中包含了永磁同步电机的角速度信息。
步骤2滑模观测器的设计与稳定性分析
步骤2.1滑模观测器的设计
根据状态方程(6)，设计如式(7)所示的滑模观测器。
Figure BDA0002637317670000073
其中，
Figure BDA0002637317670000074
为d轴电流的观测值，
Figure BDA0002637317670000075
为q轴电流的观测值，
Figure BDA0002637317670000076
为电角速度的观测值，Vd为d轴滑模控制律，Vq为q轴的滑模控制律，其表达式如下所示：
Figure BDA0002637317670000077
其中，k为滑模控制增益，sign(·)为符号函数。
步骤2.2滑模观测器的分析
应用李雅普诺夫稳定性理论对设计滑模观测器进行分析。
定理1对于设计的滑模观测器(7)，如果控制增益满足如下条件：
Figure BDA0002637317670000078
其中，max{·}表示取最大值，
Figure BDA0002637317670000079
为d轴的电流观测误差，
Figure BDA00026373176700000710
为q轴的电流观测误差，
Figure BDA00026373176700000711
为电角速度的观测误差。那么，滑模观测器是稳定的，且系统进入滑动模态后，存在如下的等效控制律：
Figure BDA0002637317670000081
其中，下角标eq表示取等效值。
证明定义电流观测误差为
Figure BDA0002637317670000082
联立式(6)，(7)和(11)可得，滑模观测器误差系统的动态方程为
Figure BDA0002637317670000083
其中，
Figure BDA0002637317670000084
为电角速度的观测误差，
Figure BDA0002637317670000085
定义滑模面函数为
Figure BDA0002637317670000086
其中，S为滑模面函数。
构造如下所示的李雅普洛夫函数：
Figure BDA0002637317670000087
其中，V(S)为能量函数，且V(S)正定。
对V(S)求时间的导数，即
Figure BDA0002637317670000088
联立式(8)，(11)～(13)和(15)可得
Figure BDA0002637317670000089
其中，
Figure BDA0002637317670000091
为V(S)的一阶导数。
为了保证式(16)满足
Figure BDA0002637317670000092
可得
Figure BDA0002637317670000093
即式(9)得证。
当系统进入滑动模态后，可以采用等效控制方法确定滑模运动，即令
Figure BDA0002637317670000094
其中，
Figure BDA0002637317670000095
为S的一阶导数。
由于观测器是稳定的，因此当系统进入稳态后，角速度估计误差
Figure BDA0002637317670000096
趋近于零。联立式(12)和(18)可得，等效控制律如下所示：
Figure BDA0002637317670000097
即式(10)得证。■
步骤3角速度与转子位置的估计算法
步骤3.1角速度的估计算法
由步骤2的定理1可知，电动势的值为滑模控制律的大小。由于滑模控制中存在符号函数，会产生高频的切换信号，即抖振现象，导致无法提取角速度信号的有效值。为此，对电动势引入一个如下所示的低通滤波器：
Figure BDA0002637317670000098
其中，
Figure BDA0002637317670000099
为q轴的电动势观测值，
Figure BDA00026373176700000910
为q轴的电动势观测值，s为拉普拉斯算子，ωo为低通滤波器的带宽。
联立式(8)，(10)，(11)和(20)，可得
Figure BDA00026373176700000911
由于q轴的电动势中包含了角速度信息，那么转子角速度的估计值为
Figure BDA00026373176700000912
步骤3.2转子位置的估计算法
由于电动势的估计引入了低通滤波器，会导致电动势相位延迟。因此，基于反正切函数对转子位置估计值进行补偿，其表达式为
Figure BDA0002637317670000101
其中，
Figure BDA0002637317670000102
为转子位置估计值，
Figure BDA0002637317670000103
为从0到时间t的积分，arctan(·)为反正切函数。
根据上述控制方法设计的一种永磁同步电机的无传感器控制系统，如图1所示，包括滑模观测器模块、电流观测误差模块、滑模控制律模块、低通滤波器模块和角速度与位置估算模块，其中：
滑模观测器模块根据永磁同步电机的d轴的电压ud、q轴的电压uq、d轴的滑模控制律Vd、、q轴的滑模控制律Vq、角速度与位置估算模块输出的角速度估计值
Figure BDA0002637317670000104
得到d轴电流的观测值
Figure BDA0002637317670000105
和q轴电流的观测值
Figure BDA0002637317670000106
并将其同时发送到电流观测误差模块。
电流观测误差模块根据d轴电流的观测值
Figure BDA0002637317670000107
q轴电流的观测值
Figure BDA0002637317670000108
永磁同步电机的d轴定子绕组的电流id和q轴定子绕组的电流iq作差得到d轴的电流观测误差
Figure BDA0002637317670000109
和q轴的电流观测误差
Figure BDA00026373176700001010
并将其同时发送到滑模控制律模块。
滑模控制律模块根据d轴的电流观测误差
Figure BDA00026373176700001011
和q轴的电流观测误差
Figure BDA00026373176700001012
得到d轴的滑模控制律Vd和q轴的滑模控制律Vq，并将其同时发送到滑模观测器模块和低通滤波器模块。
低通滤波器模块模块根据d轴的滑模控制律Vd和q轴的滑模控制律Vq得到d轴的电动势观测值
Figure BDA00026373176700001013
和q轴的电动势观测值
Figure BDA00026373176700001014
并将q轴的电动势观测值
Figure BDA00026373176700001015
发送到角速度与位置估算模块。
角速度与位置估算模块模块根据q轴的电动势观测值
Figure BDA00026373176700001016
得到角速度估计值
Figure BDA00026373176700001017
和转子位置估计值
Figure BDA00026373176700001018
并将角速度估计值
Figure BDA00026373176700001019
发送到滑模观测器模块。
本实施方式中，为了验证所设计系统的有效性和优点。本发明针对永磁同步电机无传感器控制系统搭建模型并进行仿真。永磁同步电机的参数和图1中滑模观测器(SMO)、低通滤波器(LPF)的参数设置分别如表1和表2所示。永磁同步电机采用双闭环矢量伺服控制，其速度环(外环)及电流环(内环)均采用经典的PI控制器(带限幅)，其参数设置如表2所示。其中，电流环带宽为ωc，电流环控制器增益由ωc确定。
表1永磁同步电机参数设置
Figure BDA0002637317670000111
表2 SMO，LPF和控制器参数设置
Figure BDA0002637317670000112
系统仿真条件设置如下：运行时间为0.1s，PWM波频率为10kHz，给定转速1500r/min，直流侧电压311V，仿真求解器为固定步长ode3算法，基本采样时间为1×10-6s。经过低通滤波器的电动势估计值波形如图2所示，由图2可知，滑模观测器的抖振现象被削弱了，d轴与q轴电动势在稳态时分别为零和常值，这与前面的分析结果一致。永磁同步电机角速度和转子位置的估计曲线分别如图3和图4所示，所提控制系统实现了对角速度和转子位置的精确估计，且稳态时角速度估计误差
Figure BDA0002637317670000113
趋近于零。
为了验证系统的鲁棒性，在0.05s施加一个10N*m的负载扰动，从图2～图4可知，无传感器控制系统在受到扰动时，能够快速恢复稳态，具有抗干扰能力和鲁棒性。需要指出，本发明给出的这个实例所表现出的优良性能是用来解释说明本发明的，而不是对本发明进行的限制。
以上阐述的是永磁同步电机无传感器控制系统的设计过程和思路。本发明首先建立永磁同步电机在两相同步旋转正交坐标系上的动态模型，分析角速度与感应电动势的关系。其次，应用李雅普诺夫稳定性理论设计滑模观测器得到电动势估计值。然后，引入一个低通滤波器和反正切函数提取位置信息，并对其进行补偿。最后，通过Matlab/Simulink平台搭建系统的模型并仿真验证本文所提无传感器控制系统的有效性和鲁棒性。仿真结果表明，该控制系统不仅能实现对角速度和转子位置的准确估计，而且对外部扰动具有极强的鲁棒性。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (5)

1.一种永磁同步电机的无传感器控制方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1，建立永磁同步电机在两相同步旋转正交dq坐标系上的状态方程：
Figure FDA0002637317660000011
其中，d/dt为微分算子，id为d轴轴定子绕组的电流，iq为q轴定子绕组的电流，Rs为定子绕组的电阻，Ls为定子绕组的电感，ωe为电角速度，ud为d轴定子绕组的电压，uq为q轴定子绕组的电压，Ed为d轴的感应电动势，Ed＝0，Eq为q轴的感应电动势，Eq＝ωeψf，ψf为永磁体磁链；
步骤2，建立滑模观测器：
Figure FDA0002637317660000012
其中，
Figure FDA0002637317660000013
为d轴电流的观测值，
Figure FDA0002637317660000014
为q轴电流的观测值，
Figure FDA0002637317660000015
为电角速度的观测值，Vd为d轴滑模控制律，Vq为q轴的滑模控制律；
Figure FDA0002637317660000016
其中，k为滑模控制增益，sign(·)为符号函数；
滑模控制增益k满足如下条件：
Figure FDA0002637317660000017
其中，max{·}表示取最大值，
Figure FDA0002637317660000018
为d轴的电流观测误差，
Figure FDA0002637317660000019
为q轴的电流观测误差，
Figure FDA00026373176600000110
为电角速度的观测误差；
滑模观测器是稳定的，且系统进入滑动模态后，存在如下的等效控制律：
Figure FDA00026373176600000111
其中，下角标eq表示取等效值；
步骤3，角速度与转子位置的估计
步骤3.1，角速度的估计
对电动势引入一个如下所示的低通滤波器：
Figure FDA00026373176600000112
其中，
Figure FDA0002637317660000021
为q轴的电动势观测值，
Figure FDA0002637317660000022
为q轴的电动势观测值，s为拉普拉斯算子，ωo为低通滤波器的带宽；
得到：
Figure FDA0002637317660000023
由于q轴的电动势中包含了角速度信息，那么转子角速度的估计值为：
Figure FDA0002637317660000024
Figure FDA0002637317660000025
表示转子角速度的估计值，
步骤3.2，转子位置的估计
基于反正切函数对转子位置估计值进行补偿，其表达式为：
Figure FDA0002637317660000026
其中，
Figure FDA0002637317660000027
为转子位置估计值，
Figure FDA0002637317660000028
为从0到时间t的积分，arctan(·)为反正切函数，
Figure FDA0002637317660000029
为电角速度的观测值，ωo为低通滤波器的带宽。
2.根据权利要求1所永磁同步电机的无传感器控制方法，其特征在于：步骤1中建立永磁同步电机在两相同步旋转正交dq坐标系上的状态方程的方法如下；
步骤1.1，建立永磁同步电机在两相同步旋转正交dq坐标系上的数学模型：
Figure FDA00026373176600000210
Figure FDA00026373176600000211
Figure FDA00026373176600000212
Figure FDA00026373176600000213
其中，ud为d轴定子绕组的电压，uq为q轴定子绕组的电压，Rs为定子绕组的电阻，id为d轴轴定子绕组的电流，iq为q轴定子绕组的电流，d/dt为微分算子，ψd为d轴定子绕组的磁链，ψq为q轴定子绕组的磁链，ωe为电角速度，Ld为d轴定子绕组的电感，Lq为q轴定子绕组的电感，ψf为永磁体磁链；Te为电磁转矩，pn为极对数，J为转动惯量，F为粘性摩擦系数，Tm为负载转矩扰动，ωm为机械角速度，且满足ωe＝pnωm；
步骤1.2，永磁同步电机的无传感器控制是基于电气系统动态实现，对于表贴式永磁同步电机，Ls＝Ld＝Lq，有：
Figure FDA0002637317660000031
其中，Ls为定子绕组的电感；
将其写成状态空间的形式，即可建立永磁同步电机在两相同步旋转正交dq坐标系上数学模型的状态方程。
3.根据权利要求2所永磁同步电机的无传感器控制方法，其特征在于：步骤2中等效控制律得到方法如下：
电流观测误差为：
Figure FDA0002637317660000032
滑模观测器误差系统的动态方程为：
Figure FDA0002637317660000033
其中，
Figure FDA0002637317660000034
为电角速度的观测误差，
Figure FDA0002637317660000035
滑模面函数为
Figure FDA0002637317660000036
其中，S为滑模面函数；
构造李雅普洛夫函数：
Figure FDA0002637317660000037
其中，V(S)为能量函数，且V(S)正定；
对V(S)求时间的导数，即：
Figure FDA0002637317660000038
为了满足
Figure FDA0002637317660000039
得：
Figure FDA00026373176600000310
当系统进入滑动模态后，采用等效控制方法确定滑模运动，令：
Figure FDA00026373176600000311
其中，
Figure FDA0002637317660000041
为S的一阶导数；
由于滑模观测器是稳定的，因此当系统进入稳态后，角速度估计误差
Figure FDA00026373176600000418
趋近于零，得到等效控制律。
4.一种基于权利要求3所述的永磁同步电机的无传感器控制方法的控制系统，其特征在于：包括滑模观测器模块、电流观测误差模块、滑模控制律模块、低通滤波器模块和角速度与位置估算模块，其中：
滑模观测器模块根据永磁同步电机的d轴的电压ud、q轴的电压uq、d轴的滑模控制律Vd、q轴的滑模控制律Vq、角速度与位置估算模块输出的角速度估计值
Figure FDA0002637317660000042
得到d轴电流的观测值
Figure FDA0002637317660000043
和q轴电流的观测值
Figure FDA0002637317660000044
并将其同时发送到电流观测误差模块；
电流观测误差模块根据d轴电流的观测值
Figure FDA0002637317660000045
q轴电流的观测值
Figure FDA0002637317660000046
永磁同步电机的d轴定子绕组的电流id和q轴定子绕组的电流iq作差得到d轴的电流观测误差
Figure FDA0002637317660000047
和q轴的电流观测误差
Figure FDA0002637317660000048
并将其同时发送到滑模控制律模块；
滑模控制律模块根据d轴的电流观测误差
Figure FDA0002637317660000049
和q轴的电流观测误差
Figure FDA00026373176600000410
得到d轴的滑模控制律Vd和q轴的滑模控制律Vq，并将其同时发送到滑模观测器模块和低通滤波器模块；
低通滤波器模块模块根据d轴的滑模控制律Vd和q轴的滑模控制律Vq得到d轴的电动势观测值
Figure FDA00026373176600000411
和q轴的电动势观测值
Figure FDA00026373176600000412
并将q轴的电动势观测值
Figure FDA00026373176600000413
发送到角速度与位置估算模块；
角速度与位置估算模块模块根据q轴的电动势观测值
Figure FDA00026373176600000414
得到角速度估计值
Figure FDA00026373176600000415
和转子位置估计值
Figure FDA00026373176600000416
并将角速度估计值
Figure FDA00026373176600000417
发送到滑模观测器模块。
5.根据权利要求4所永磁同步电机的无传感器控制系统，其特征在于：永磁同步电机采用双闭环矢量伺服控制。
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