CN103633911B - 无轴承同步磁阻电机微分几何解耦控制器的构造方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种无轴承同步磁阻电机微分几何解耦控制器的构造方法，构造两个扩展的电流滞环PWM逆变器，由第一扩展的电流滞环PWM逆变器与转矩子系统相连构成第一复合被控对象，由第二扩展的电流滞环PWM逆变器与径向悬浮力子系统相连构成第二复合被控对象；由精确线性化解耦系统与第一、第二复合被控对象共同构成伪线性系统；由转速控制器、<i>x</i>、<i>y</i>位置控制器组成线性闭环控制器，由线性闭环控制器和精确线性化解耦系统共同构成微分几何解耦控制器；将微分几何解耦控制器、两个扩展的电流滞环PWM逆变器和无轴承同步磁阻电机共同形成无轴承同步磁阻电机微分几何解耦控制器，实现非线性系统的完全动态解耦控制。

Description

无轴承同步磁阻电机微分几何解耦控制器的构造方法

技术领域

本发明是一种无轴承同步磁阻解耦控制器，具体是无轴承同步磁阻解耦控制器的构造方法，适用于无轴承同步磁阻电机的高性能解耦控制。

背景技术

无轴承同步磁阻电机是一种基于无轴承电机与同步磁阻电机的原理基础上发展而来的特种电机，无轴承同步磁阻电机特殊的转子结构不需要励磁绕组和永磁材料，因而造价低廉、结构简单，另外其无轴承结构又避免了润滑问题，也无摩擦粉尘产生，特别适合对洁净度要求较高的医药生产、食品加工等特殊场合。无轴承同步磁阻电机还具有较高的转矩密度、功率因数，能满足电机高速、高精的要求。

无轴承同步磁阻电机的控制系统是一个多变量、非线性、强耦合的复杂系统。电机在带负载实现悬浮运行时，因其转矩电流分量的存在，致使电磁转矩和径向悬浮力之间以及径向悬浮力自身在两垂直方向上存有相互耦合，电磁转矩的波动将导致整个控制系统的失稳。因此，控制系统的设计是实现其稳定悬浮与运行的核心技术，即必须对电磁转矩与径向悬浮力及其径向悬浮力在两垂直方向之间的解耦控制。

无轴承同步磁阻电机的特殊性决定其无法像无轴承感应电机和无轴承永磁同步电机那样可以通过磁场定向控制进行相关公式变换来实现各变量间的完全解耦控制。中国专利申请号为200610085347.6，名称为：无轴承同步磁阻电机前馈补偿控制器的构造方法，采用现代控制理论中串接前馈补偿器的方法进行控制系统的解耦。中国专利申请号为201010117615.4，名称为：无轴承同步磁阻电机非线性逆解耦控制器及其构造方法，通过逆系统方法构建解耦控制器实现对无轴承同步磁阻电机的解耦控制。中国专利申请号为201110021862.9，名称为：无轴承同步磁阻电机神经网络广义逆解耦控制器，采用神经网络广义逆的控制方法对无轴承同步磁阻电机进行解耦控制。上面所述的三种控制器都存在一定的缺陷：如前一种无轴承同步磁阻电机前馈补偿控制器的构造方法只实现了电磁转矩和径向悬浮力之间的静态解耦，并没有实现完全意义上的动态解耦；而后两种解耦控制器：无轴承同步磁阻电机非线性逆解耦控制器和无轴承同步磁阻电机神经网络广义逆解耦控制器虽然使系统获得高性能的解耦控制，但同时也使得控制系统变得更加复杂，加大了系统实现的难度。

发明内容

本发明的目的是为实现无轴承同步磁阻电机多变量动态解耦控制，进而获得负载条件下电机稳定悬浮运行，提供一种无轴承同步磁阻电机微分几何解耦控制器的构造方法，既可实现带负载条件下电磁转矩和径向悬浮力之间以及径向悬浮力自身在两垂直方向上的静态、动态解耦控制，同时又可使得整个控制系统具有很好的控制性能。

本发明的技术方案是采用如下步骤：

（1）构造两个扩展的电流滞环PWM逆变器，由第一扩展的电流滞环PWM逆变器与无轴承同步磁阻电机的转矩子系统相连构成第一复合被控对象，由第二扩展的电流滞环PWM逆变器与无轴承同步磁阻电机的径向悬浮力子系统相连构成第二复合被控对象。

（2）构造精确线性化解耦系统，由精确线性化解耦系统与第一、第二复合被控对象共同构成伪线性系统。

（3）由转速控制器、x、y位置控制器组成线性闭环控制器，由线性闭环控制器和精确线性化解耦系统共同构成微分几何解耦控制器。

（4）将微分几何解耦控制器、两个扩展的电流滞环PWM逆变器和无轴承同步磁阻电机共同形成无轴承同步磁阻电机微分几何解耦控制器。

本发明的优点在于：

1、本发明构造的解耦控制器，是基于微分几何控制理论的解耦控制器，微分几何精确线性化解耦控制方法是基于系统的输入输出描述的一种线性化方法，已成功解决了多种非线性控制问题。从对系统不同的描述出发，采用不同的处理方法，可得到相同的线性化效果，根据系统的输出方程，通过非线性坐标变换将非线性系统的状态方程化为完全可控的线性系统，然后对线性系统运用最优控制方法进行分析，从而得到非线性系统的最优控制结果。这种准确线性化与传统的近似线性化不同，它在线性化过程中没有忽略任何高阶非线性项，因此不仅准确，而且具有全局意义，可实现非线性系统的完全动态解耦控制。

2、由于无轴承同步磁阻电机是有5个状态变量的非线性、强耦合的3输入3输出系统，很难对其进行直接控制，而根据微分几何理论对其进行解耦控制，将原3输入3输出的非线性系统线性化为三个相对独立的单输入单输出的伪线性子系统。从而将复杂的非线性控制问题简化为简单的线性控制问题，并可进一步优化设计线性闭环控制器，可获得高性能的转速、位置控制以及抗负载扰动的稳定悬浮和运行性能。

3、采用微分几何解耦控制器实现了无轴承同步磁阻电机的多变量之间的独立控制，有效克服了无轴承同步磁阻电机基于磁场定向仅仅进行公式变换无法实现解耦控制这一难题，同时克服了采用神经网络逆等控制算法使得控制系统更加复杂和实现难度加大等缺陷，采用微分几何解耦控制器的无轴承同步磁阻电机控制系统结构更为简单，且实现方便，响应快速，系统具有良好的实时性。

4、本发明构造的解耦控制器可对无轴承同步磁阻电机带负载稳定悬浮运行进行有效解耦控制，可获得良好的控制性能，具有很高的应用价值。

附图说明

图1是两个扩展的电流滞环PWM逆变器2、3结构示意图及其等效图。

图2是无轴承同步磁阻电机1与为其供电的两个扩展的电流滞环PWM逆变器2、3的原理结构图。而两个扩展的电流滞环PWM逆变器2、3与无轴承同步磁阻电机1构成一个复合被控对象4，其中无轴承同步磁阻电机1由转矩子系统a和径向悬浮力子系统b组成。由扩展的电流滞环PWM逆变器2与无轴承同步磁阻电机1的转矩子系统a相连构成复合被控对象41，由扩展的电流滞环PWM逆变器3与无轴承同步磁阻电机1的径向悬浮力子系统b相连构成复合被控对象42。

图3是复合被控对象4的结构图及其等效图，其中复合被控对象4由复合被控对象41和复合被控对象42组成。

图4是基于微分几何的精确线性化解耦系统5与复合被控对象4组成的伪线性系统6的结构示意图及其等效图。通过微分几何精确线性解耦，从系统的输出方程出发得到所需的坐标变换与状态反馈，实现无轴承同步磁阻电机1的解耦，将原系统简化为三个独立的伪线性子系统，v ₃独立控制转速量w，v ₁独立控制转子径向位移量x，v ₂独立控制转子径向位移量y。

图5是线性闭环控制器结构示意图，其中线性闭环控制器7包括转速控制器71、x位置控制器72和y位置控制器73。

图6是微分几何解耦控制器的结构示意图，微分几何解耦控制器8由线性闭环控制器7和精确线性化解耦系统5组成。

图7是采用微分几何解耦控制器8对无轴承同步磁阻电机1进行解耦控制的原理框图。

图8是以DSP为核心的无轴承同步磁阻电机解耦控制器的控制装置组成示意图。

图9是以DSP为控制器的实现本发明的系统软件流程图，左边为主流程图，右边为中断子程序流程图。

具体实施方式

本发明具体实施分以下几步：

1、构造扩展的电流滞环PWM逆变器2、3。如图1所示，扩展的电流滞环PWM逆变器2是由Park逆变换21、Clark逆变换22和CRPWM逆变器23依次连接形成，扩展的电流滞环PWM逆变器3是由Park逆变换31、Clark逆变换32和CRPWM逆变器33依次连接形成。两个扩展的电流滞环PWM逆变器2、3以电机转矩绕组的定子电压分量给定值和复合控制器输出的控制律为其输入，此扩展的电流滞环PWM逆变器2、3将作为复合被控对象4的一个组成部分。

、形成复合被控对象。如图2所示，将构造好的两个扩展的电流滞环PWM逆变器2、3与无轴承同步磁阻电机1组成复合被控对象4。复合被控对象4包括复合被控对象41和复合被控对象42，其中由扩展的电流滞环PWM逆变器2与无轴承同步磁阻电机的转矩子系统a相连构成复合被控对象41，由扩展的电流滞环PWM逆变器3与无轴承同步磁阻电机的径向悬浮力子系统b相连构成复合被控对象42。该复合被控对象以电机转矩绕组d轴定子电压分量i _d和复合控制器输出的控制律u ₁、u ₂、u ₃，即i _d、i _q、i _x 、i _y 为其输入，电机转速量w和转子两个径向位移x、y为其输出。

、构造精确线性化解耦系统。首先建立复合被控对象的数学模型：从无轴承同步磁阻电机工作原理出发，建立无轴承同步磁阻电机径向悬浮力及转矩数学模型，经过坐标变换和线性放大，得到复合被控对象的数学模型，设状态变量为，系统输入为，系统输出为。首先求取系统的相对阶数，即对输出不断求导，直到中的各分量均显含输入 u ，其中q为系统输出变量的个数，此处q=3，然后对 Y ₃求输入 u 的偏导，经计算，由相对阶定义可知，无轴承同步磁阻电机系统的输出y ₁、y ₂、y ₃的导数的最低阶数分别为2、2、1，所以该系统的相对阶为。又因为系统的总相对阶数r等于系统各相对阶数r _i 之和，即，故r=n=5，即该系统满足精确线性化的充要条件。根据变换可得3个虚拟输入量，且输入v _i 仅对输出y _i 起作用，即使原非线性系统得到解耦，其新的控制律为，其中为解耦矩阵。将新的控制律串接于无轴承同步磁阻电机复合被控对象之前，即得到原系统的精确线性化系统，将原复杂的非线性系统化简为三个简单的线性积分子系统：一个一阶转速线性积分子系统和两个二阶位移线性积分子系统。

、构造伪线性系统。如图4所示，伪线性系统6由精确线性化解耦系统5与复合被控对象4构成。原非线性系统被精确线性化解耦后，不但实现了输入输出之间的线性化，而且三个输入之间完全解耦，将原系统简化为三个独立的伪线性子系统，由v ₃独立控制转速量w，v ₁独立控制转子径向位移量x，v ₂独立控制转子径向位移量y。

、构造线性闭环控制器。由系统的状态反馈律，可得精确线性化解耦系统的控制律 u 与系统的“虚拟输入量” v 之间的确定关系，所以一旦 v 确定了，控制律 u 也随之确定，为了使无轴承同步磁阻电机控制系统具有良好的稳定和动态控制性能，可对“虚拟输入量” v 进行线性优化控制，即对转速子系统和位置子系统分别设计出线性闭环控制器。如图5所示，线性闭环控制器7由转速控制器71、x位置控制器72和y位置控制器73组成。线性闭环控制器采用线性系统理论中的比例积分微分控制器PID等方法来设计，在本发明给出的实施例中，转速控制器采用PI控制器，两个转子位置控制器均选用PID控制器，控制器的参数需根据实际控制对象进行调整。

、形成微分几何解耦控制器。虽然原系统经过微分几何精确线性化解耦控制后，理论上可以实现对无轴承同步磁阻电机的完全解耦；但实际上由于微分几何控制策略对系统参数变化、外界干扰鲁棒性不强，又加上无轴承同步磁阻电机是时变的、强耦合、有负载扰动的系统，故仅靠微分几何解耦控制不易取得理想的效果。所以要实现转速与径向位移的理想解耦控制，还必须对精确线性化后的系统设计附加控制器，与精确线性化解耦系统一起构成微分几何解耦控制器。如图6所示，由线性闭环控制器7和精确线性化解耦系统5构成微分几何解耦控制器8，实现对原系统的完全解耦和优化控制。

、形成无轴承同步磁阻电机完整的解耦控制系统。将线性闭环控制器7、精确线性化解耦控制器5、两个扩展的电流滞环PWM逆变器2、3和无轴承同步磁阻电机1共同形成无轴承同步磁阻电机完整的解耦控制系统，如图7所示。可根据不同的控制要求采用不同的硬件和软件来实现。

图8给出了本发明的一种具体实施示例的示意图，其中精确线性化解耦控制器、闭环控制器、Park逆变换、Clark逆变换等由DSP控制器通过软件实现。

图9给出了系统实现的软件流程图，数字控制系统软件主要由主程序模块和中断服务子程序模块组成。图9左图中的主程序模块，主要完成初始化、显示初值、循环等待等功能，图9右图中的无轴承同步磁阻电机转速、位置控制中断服务子程序模块，是系统实现的核心程序模块，主要完成无轴承同步磁阻电机电磁转矩和径向悬浮力的解耦独立控制。

根据以上所述，便可实现本发明。

Claims (2)

1.一种无轴承同步磁阻电机微分几何解耦控制器的构造方法，采用如下步骤：(1)构造两个扩展的电流滞环PWM逆变器，由第一扩展的电流滞环PWM逆变器与无轴承同步磁阻电机的转矩子系统相连构成第一复合被控对象，由第二扩展的电流滞环PWM逆变器与无轴承同步磁阻电机的径向悬浮力子系统相连构成第二复合被控对象；(2)构造精确线性化解耦系统，由精确线性化解耦系统与第一、第二复合被控对象共同构成伪线性系统；(3)由转速控制器、x、y位置控制器组成线性闭环控制器，由线性闭环控制器和精确线性化解耦系统共同构成微分几何解耦控制器；(4)将微分几何解耦控制器、两个扩展的电流滞环PWM逆变器和无轴承同步磁阻电机共同形成无轴承同步磁阻电机微分几何解耦控制器，其特征是：步骤中(2)的具体方法是：

先建立复合被控对象的数学模型，状态变量为 $x={\left[\begin{array}{ccccc}{x}_1& x_2& x_3& x_4& x_5\end{array}\right]}^T={\left[\begin{array}{ccccc}x& \stackrel{\&CenterDot;}{x}& y& \stackrel{\&CenterDot;}{y}& \mathrm{\&omega;}\end{array}\right]}^T,$ 系统输入为u＝[u₁u₂u₃]^T＝[i_xi_yi_q]^T，系统输出为y＝[y₁y₂y₃]^T＝[xyω]^T，求取系统的相对阶数，对输出y＝h(x)不断求导，直到中的各分量均显含输入u，q＝3；然后对Y₃求输入u的偏导，经计算无轴承同步磁阻电机系统的输出y₁、y₂、y₃的导数的最低阶数分别为2、2、1，该系统的相对阶为r＝[r₁r₂r₃]^T＝[221]^T，r＝n＝5，满足精确线性化的充要条件；最后根据 $\left[\begin{array}{c}{y}_1^{\left(r_1\right)}\\ ...\\ ...\\ y_q^{\left(r_q\right)}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{L}_f^{r_1}{h}_1\left(x\right)\\ ...\\ ...\\ L_f^{r_q}{h}_q\left(x\right)\end{array}\right]+E_{q\&times;q}\left(x\right)u$ 变换可得3个虚拟输入量新的控制律为u＝E^-1(v-b(x))，其中为解耦矩阵，将新的控制律串接于复合被控对象之前，即得到原系统的精确线性化系统，将原复杂的非线性系统化简为三个简单的线性积分子系统：一个一阶转速线性积分子系统和两个二阶位移线性积分子系统。

2.根据权利要求1所述的无轴承同步磁阻电机微分几何解耦控制器的构造方法，其特征是：对一阶转速线性积分子系统和两个二阶位移线性积分子系统分别设计线性闭环控制器，线性闭环控制器由转速控制器、x、y位置控制器组成，线性闭环控制器采用线性系统理论中的比例积分微分控制器PID方法设计，转速控制器采用PI控制器，x、y位置控制器均选用PID控制器。