CN113300649A - 一种基于增量反推控制的机械弹性储能用永磁同步电机控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于增量反推控制的机械弹性储能用永磁同步电机控制方法。本发明的技术方案步骤包括：首先，建立以PMSM为驱动机构，涡卷弹簧作为负载的机械弹性储能系统数学模型；接着，通过引入虚拟控制量q轴和d轴电流，采用反推设计方法及增量控制原理得到增量控制器q轴电压u_q和d轴电压u_d，实现对永磁同步电机的控制；最后，确定增量反推控制器参数取值范围，并用仿真实验验证算法的准确性。本发明相较反推控制算法具有较强的鲁棒性，对于参考信号的跟踪速度更快、动态性能更好，实现了机械弹性储能系统稳定储能。

Description

一种基于增量反推控制的机械弹性储能用永磁同步电机控制 方法

技术领域

本发明涉及电力系统储能领域，涉及机械弹性储能用永磁同步电机控制算法，特别是一种基于增量反推控制的机械弹性储能用永磁同步电机控制方法

技术背景

环境污染和能源消耗的双重压力，促使我国提出了要构建以新能源为主体的新型电力系统的发展目标。新能源出力呈现随机性、间歇性的特点，改变了传统电力系统电源侧出力可控可调的固有特征。为应对间歇式新能源出力带来的系统功率不平衡问题，发展储能技术是最有效的途径之一。

以涡簧为储能媒介的机械弹性储能相较其它储能技术，因其安全性强、转换效率高、对环境友好、无静态损耗等优势，成为了当下研究热点。机械弹性储能系统通过控制永磁同步电机拧紧涡簧实现储能，研究表明，永磁同步电机传统矢量控制难以适应机械弹性储能系统多变量、强耦合和负载特性时变等非线性特点。因此，如何控制永磁同步电机实现快速平稳储能是一个亟待解决的问题。而增量反推算法是实现控制机械弹性储能用永磁同步电机的核心技术之一，对实现稳定储能具有重要指导意义。

发明内容

本发明目的在于实现控制机械弹性储能用永磁同步电机的控制，解决储能稳定性问题。本发明提供了一种基于增量反推控制的机械弹性储能用永磁同步电机控制方法，考虑了机械弹性储能系统的非线性特点，并以此为基础，推导出增量反推控制控制器，并对控制器参数进行了分析确定。最后通过仿真验证该算法具有较强的鲁棒性，对于参考信号的跟踪速度更快、动态性能更好，实现了机械弹性储能系统稳定储能。

本发明采用技术方案：一种基于增量反推控制的机械弹性储能用永磁同步电机控制方法，其包括步骤：

(1)建立以PMSM为驱动机构，涡卷弹簧作为负载的机械弹性储能系统数学模型；

(2)通过引入虚拟控制量q轴和d轴电流，采用反推设计方法及增量控制原理得到增量控制器q轴电压u_q和d轴电压u_d，实现对永磁同步电机的控制；

(3)确定增量反推控制器参数取值范围。

具体地，所述步骤(1)中，机械弹性储能系统数学模型建立步骤描述如下：

PMSM作为机械弹性储能系统的驱动机构，在dq轴同步旋转坐标系下的数学模型可表示为：

式中：u_d、u_q为d、q轴的定子电压；i_d、i_q为d、q轴的定子电流；L为定子电感；R为定子电阻；J为转动惯量；B为粘滞摩擦因数；φ_f为永磁磁通；n_p为转子极对数；ω_r为转子机械角速度；T_L为负载转矩。

根据材料力学知识，储能时，涡簧作为负载，假设涡簧材料的弹性模量、厚度、宽度和长度可分别表示为E、h、b和l，则负载转矩T_L和转动惯量J可描述为：

T_L＝T_L0+c₁δ＝T_L0+c₁∫ω_sdt (2)

式中，T_L0为涡簧的初始扭矩；δ、ω_s为涡簧芯轴转过角度和转速；c₁为涡簧转矩系数，对于矩阵截面的涡簧，c₁＝Ebh³/12l；n_s为涡簧总储能圈数；J_e为涡簧完全释放时转动惯量。

具体地，所述步骤(2)中，设计增量反推控制策略，首先设计速度控制器，得到虚拟控制量q轴和d轴电流，根据增量控制原理，设计电流控制器，具体过程如下：

根据增量反推控制原理，转速跟踪误差为：

e_ω＝ω_ref-ω_r (4)

其中：ω_ref为转子参考机械角速度。定义第一个李雅普诺夫函数为：

对式(5)求导可得：

为了使得式(6)恒满足

选择：

式中，k_ω为速度控制器参数，具体取值将在步骤(3)予以阐述。

根据式(7)可假定控制量i_q为：

据此可得到q轴参考电流i_qref为：

同时假设d轴参考电流i_dref为：

i_dref＝0 (10)

根据增量控制原理，q轴电流的导数可改写为：

其中：u_q0、i_q0、i_d0、ω₀分别表示u_q、i_q、i_d和ω_r当前时刻采样值，Δu_q、Δi_q、Δi_d和Δω_r分别表示u_q、i_q、i_d和ω_r的增量，

可表示为：

控制量的增量Δu_q直接影响系统，而状态量的增量Δi_q、Δi_d和Δω_r间接影响系统性能，因此状态量的增量一般比控制量的增量慢，故Δi_q、Δi_d和Δω_r比Δu_q小得多。与控制量的增量相比，状态量的影响可以忽略不计。

据此，q轴电流的导数可近似表示为：

同理，d轴电流的导数可改写为：

其中：Δu_d表示u_d的增量，

可表示为：

其中：u_d0表示u_d当前时刻采样值；

d轴电流的导数可近似表示为：

定义电流跟踪误差为：

e_d＝i_dref-i_d (17)

e_q＝i_qref-i_q (18)

分别对e_q、e_d求导可得：

定义第二个李雅普诺夫函数为：

对式(21)求导可得：

为了使得式(22)恒满足

可令：

其中，k_q为q轴电流控制器参数，k_d为d轴电流控制器参数；

可得：

因此，增量反推控制器的最终形式为：

具体地，所述步骤(3)中，进行增量反推控制器参数分析，根据控制理论，可得到电流环节中控制参数的范围，进而可得到速度控制器参数需满足条件。具体过程如下：

将式(27)代入式(1)可得q轴电流的导数

为：

电流环节传递函数G_i(s)可写为：

根据控制理论，由式(30)可得到电流环节中控制参数的稳定性条件为：

k_q＞0 (31)

双闭环控制系统中电流环可视为转速环的一个环节，将式(30)代入式(1)，可得到转速ω_r的导数表达式为：

据此，可得到速度环闭环传递函数G_ω(s)为：

由式(33)，速度环调节时间t_s可具体写为：

若要求系统调节时间t_s小于时间t_l，可得到电流控制器参数k_q需满足如下条件：

根据式(33)，进一步写出系统超调量σ％为：

若要求系统超调量σ％小于常数c，可得到速度控制器参数k_ω需满足条件：

本发明提供的技术方案具有的有益效果：

基于增量反推控制原理，给出了PMSM驱动涡簧的控制方案，解决机械弹性储能系统负载固有时变特性和模型参数非线性难控制的问题，设计了速度控制器和电流控制器，并分析确定了相应的控制参数。本发明与常规反推控制相比，本文提出的增量反推控制算法对参考信号的跟踪速度更快，动态性能更好。综上，本发明可以实现机械弹性储能系统稳定储能。

附图说明

下面结合附图对本发明作进一步说明：

图1为本发明的流程图；

图2为机械弹性储能系统结构示意图；

图3为1.5倍额定电感条件下驱动恒转矩载实验算法对比图；

图4为额定电感条件下驱动涡簧负载实验算法对比图；

具体实施方案

为了更好地理解本发明的目的、技术方案及技术效果，以下结合附图对本发明进行进一步的讲解说明。

本发明提出了一种基于增量反推控制的机械弹性储能用永磁同步电机控制方法，图1为本发明的流程图，其实施流程包括如下详细步骤。

步骤1机械弹性储能系统数学模型结构如附图2所示，PMSM作为机械弹性储能系统的驱动机构，在dq轴同步旋转坐标系下的数学模型可表示为：

式中：u_d、u_q为d、q轴的定子电压；i_d、i_q为d、q轴的定子电流；L为定子电感；R为定子电阻；J为转动惯量；B为粘滞摩擦因数；φ_f为永磁磁通；n_p为转子极对数；ω_r为转子机械角速度；T_L为负载转矩。

根据材料力学知识，储能时，涡簧作为负载，假设涡簧材料的弹性模量、厚度、宽度和长度可分别表示为E、h、b和l，则负载转矩T_L和转动惯量J可描述为：

T_L＝T_L0+c₁δ＝T_L0+c₁∫ω_sdt (2)

式中，T_L0为涡簧的初始扭矩；δ、ω_s为涡簧芯轴转过角度和转速；c₁为涡簧转矩系数，对于矩阵截面的涡簧，c₁＝Ebh³/12l；n_s为涡簧总储能圈数；J_e为涡簧完全释放时转动惯量。

步骤2增量反推控制策略具体过程如下：首先设计速度控制器，得到虚拟控制量q轴和d轴电流，根据增量控制原理，设计电流控制器：

根据增量反推控制原理，转速跟踪误差为：

e_ω＝ω_ref-ω_r (4)

其中：ω_ref为转子参考机械角速度。定义第一个李雅普诺夫函数为：

对式(5)求导可得：

为了使得式(6)恒满足

选择：

式中，k_ω为速度控制器参数，具体取值将在步骤(3)予以阐述。

根据式(7)可假定控制量i_q为：

据此可得到q轴参考电流i_qref为：

同时假设d轴参考电流i_dref为：

i_dref＝0 (10)

根据增量控制原理，q轴电流的导数可改写为：

其中：u_q0、i_q0、i_d0、ω₀分别表示u_q、i_q、i_d和ω_r当前时刻采样值，Δu_q、Δi_q、Δi_d和Δω_r分别表示u_q、i_q、i_d和ω_r的增量，

可表示为：

控制量的增量Δu_q直接影响系统，而状态量的增量Δi_q、Δi_d和Δω_r间接影响系统性能，因此状态量的增量一般比控制量的增量慢，故Δi_q、Δi_d和Δω_r比Δu_q小得多。与控制量的增量相比，状态量的影响可以忽略不计。

据此，q轴电流的导数可近似表示为：

同理，d轴电流的导数可改写为：

其中：Δu_d表示u_d的增量，

可表示为：

其中：u_d0表示u_d当前时刻采样值；

d轴电流的导数可近似表示为：

定义电流跟踪误差为：

e_d＝i_dref-i_d (17)

e_q＝i_qref-i_q (18)

分别对e_q、e_d求导可得：

定义第二个李雅普诺夫函数为：

对式(21)求导可得：

为了使得式(22)恒满足

可令：

其中，k_q为q轴电流控制器参数，k_d为d轴电流控制器参数；

因此，增量反推控制器的最终形式为：

步骤3进行增量反推控制器参数分析，根据控制理论，可得到电流环节中控制参数的范围，进而可得到速度控制器参数需满足条件。具体过程如下：

将式(27)代入式(1)可得q轴电流的导数

为：

电流环节传递函数G_i(s)可写为：

根据控制理论，由式(30)可得到电流环节中控制参数的稳定性条件为：

k_q＞0 (31)

双闭环控制系统中电流环可视为转速环的一个环节，将式(30)代入式(1)，可得到转速ω_r的导数表达式为：

据此，可得到速度环闭环传递函数G_ω(s)为：

由式(33)，速度环调节时间t_s可具体写为：

若要求系统调节时间t_s小于时间t_l，可得到q轴电流控制器参数k_q需满足如下条件：

根据式(33)，进一步写出系统超调量σ％为：

若要求系统超调量σ％小于常数c，可得到速度控制器参数k_ω需满足条件：

为了进一步理解本发明，并验证增量反推控制算法准确性，利用Matlab软件进行仿真。通过电流和速度跟踪效果观测控制器性能。PMSM和涡簧材料额定参数分别见表1和表2。

表1永磁同步电机参数

表2涡簧材料参数

增量反推控制器参数为：k_ω＝150、k_q＝3000、k_d＝350。取反推控制器参数与增量反推控制相同，即k′_ω＝150、k′_q＝3000、k′_d＝350。在额定电感条件下驱动涡簧负载实验。仿真时间设置为10s，初始时刻参考转速ω_ref＝2rad/s；2s时刻参考转速突变为5rad/s，6s时刻恢复至2rad/s，直到实验结束。仿真实验分为2组，第1组为1.5倍额定电感条件下驱动恒转矩载实验；第2组为额定电感条件下驱动涡簧负载实验。

由附图3和附图4仿真实验结果可知，相对于常规反推控制，增量反推控制算法的控制效果更优，可以准确快速地跟随转速指令的改变，且动态响应性能更优，具有较强的鲁棒性，在实验参数发生变化时仍能保持稳定。因此系统可实现快速平稳储能。

Claims (5)

1.一种基于增量反推控制的机械弹性储能用永磁同步电机控制方法，其特征在于，包括步骤：

(1)建立以PMSM为驱动机构，涡卷弹簧作为负载的机械弹性储能系统数学模型；

(2)通过引入虚拟控制量q轴和d轴电流，采用反推设计方法及增量控制原理得到增量控制器q轴电压u_q和d轴电压u_d，实现对永磁同步电机的控制；

(3)确定增量反推控制器参数取值范围。

2.根据权利要求1所述的一种基于增量反推控制的机械弹性储能用永磁同步电机控制方法，其特征在于，所述步骤(2)中得到虚拟控制量q轴和d轴电流：

q轴参考电流i_qref为：

式中：J为转动惯量；B为粘滞摩擦因数；φ_f为永磁磁通；n_p为转子极对数；ω_r为转子机械角速度；ω_ref为转子参考机械角速度；k_ω为速度控制器参数；T_L为负载转矩；

d轴参考电流i_dref为：

i_dref＝0 (2) 。

3.根据权利要求1所述的一种基于增量反推控制的机械弹性储能用永磁同步电机控制方法，其特征在于，所述步骤(2)中，根据增量控制原理得到q轴电流近似值：

根据增量控制原理，q轴电流的导数可改写为：

其中：u_q为q轴的定子电压；i_d、i_q为d、q轴的定子电流；L为定子电感；R为定子电阻；u_q0、i_q0、i_d0、ω₀分别表示u_q、i_q、i_d和ω_r当前时刻采样值；Δu_q、Δi_q、Δi_d和Δω_r分别表示u_q、i_q、i_d和ω_r的增量，

可表示为：

控制量的增量Δu_q直接影响系统，而状态量的增量Δi_q、Δi_d和Δω_r间接影响系统性能，因此状态量的增量一般比控制量的增量慢，故Δi_q、Δi_d和Δω_r比Δu_q小得多。与控制量的增量相比，状态量的影响可以忽略不计；

据此，q轴电流的导数可近似表示为：

。

4.根据权利要求1所述的一种基于增量反推控制的机械弹性储能用永磁同步电机控制方法，其特征在于，所述步骤(2)中，q轴电压u_q和d轴电压u_d可表示为：

其中：u_d为d轴的定子电压，u_d0表示u_d当前时刻采样值；Δu_d表示u_d的增量。

5.根据权利要求1所述的一种基于增量反推控制的机械弹性储能用永磁同步电机控制方法，其特征在于，所述步骤(3)中控制器参数需满足条件：

速度环闭环传递函数G_ω(s)为：

式中，k_q为电流控制器参数，k_ω为速度控制器参数；

由式(8)，速度环调节时间t_s可具体写为：

若要求系统调节时间t_s小于时间t_l，可得到电流控制器参数k_q需满足如下条件：

根据式(8)，进一步写出系统超调量σ％为：

若要求系统超调量σ％小于常数c，可得到速度控制器参数k_ω需满足条件：

。

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