CN107359835B - 一种基于自适应鲁棒控制的超高速永磁同步电机转速控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种超高速永磁同步电机转速自适应鲁棒控制方法。在计算电磁转矩T_e ^*时运用鲁棒控制中的鲁棒控制律设计控制量，并运用自适应控制中的自适应率在线辨识负载转矩，将鲁棒控制和自适应控制结合，使电机在运行时稳定性强、抗负载扰动；采用自适应率在线辨识得到负载转矩，降低高速情况下的负载转矩扰动对系统性能的影响；通过鲁棒控制中的模型补偿量和鲁棒反馈量来抑制高速情况下的包括建模误差和不确定干扰等未知非线性因素对系统的影响，保证控制系统的鲁棒性。

Description

一种基于自适应鲁棒控制的超高速永磁同步电机转速控制 方法

技术领域

本发明属于电机控制技术领域，特别是一种基于自适应鲁棒的超高速永磁同步电机转速控制方法。

背景技术

现代科学技术、工业技术的发展，使得超高速加工技术越来越受到人们的关注，它不仅可获得更大的生产率，而且还可获得很高的加工质量，并可降低生产成本，因而被认为是21世纪最有发展前途的先进制造技术之一。

超高速电机是指额定转速超过10000r/min的电机。超高速电机体积和质量较普通电机小，加之其转速高的特性，超高速电机的功率密度大。超高速电机的转动惯量小，其动态响应速度较普通电机高。因此，超高速电机已成为研究热点，并逐渐被应用于飞行器、微型燃气轮机和离心式压缩机等多个领域。

当前，超高速异步电机占据大部分市场份额，但其效率低、动态响应慢、转矩密度较低、稳速困难。随着永磁材料的发展，永磁同步电机已能够满足超高速的要求，同时永磁同步电机克服了异步电机动态响应慢、转矩密度低、可靠性差等缺点，因此，永磁同步电机在超高速场合得到广泛应用。与此同时，超高速同步电机的控制技术的研究已成为热点。

传统的永磁同步电机控制技术主要有调压调频控制(V/F)、矢量控制(FOC)和直接转矩控制(DTC)。但是随着工业技术的不断进步，现有的技术很难满足电机超高速情况下高精度，稳定性强的要求。在超高速情况下的负载转矩扰动，以及包括建模误差和不确定干扰的未知非线性因素等对系统的影响，都对超高速电机的动力学和运动特性产生显著影响，进而影响电机控制整体性能。针对这些问题，需要采用自适应控制、鲁棒控制、智能控制等现代控制算法对电机转速进行控制。

发明内容

本发明的目的在于提供一种超高速永磁同步电机转速自适应鲁棒控制方法，能够对电机转速实现自适应控制、鲁棒控制、智能控制。

实现本发明目的的技术方案为：一种基于自适应鲁棒控制的超高速永磁同步电机转速控制方法，对用于控制电机转速的电磁转矩按照下式所示方法进行自适应鲁棒控制，从而控制电机转速，

其中，e＝ω-ω^*为转速误差，x＝ω为电机转速；ω^*为电机转速的给定值；为负载转矩估计值，其是经过自适应律在线辨识得到的参数；ε₁为一大于0的正数，用于调节转速环的非线性鲁棒反馈量；k为可调系数，用于调节转速误差衰减速率，且k为大于0的常数；P_n为电机极对数，J为机械转动惯量，B为阻尼系数；h₁为的上界值，为中间常量，为负载转矩估计误差；

式中，-ke为转速误差的线性反馈控制量u_s1，即u_s1＝-ke，u_a是电机运动模型建模误差的补偿量，为转速误差的非线性鲁棒反馈量u_s2，即

本发明与现有技术相比，其显著优点为：

1、本发明方法中，在计算电磁转矩时设计运用鲁棒控制中的鲁棒控制律设计控制量，并运用自适应控制中的自适应率在线辨识负载转矩。将鲁棒控制和自适应控制结合，使电机在运行时稳定性强、抗负载扰动；

2、采用自适应率在线辨识得到负载转矩，降低高速情况下的负载转矩扰动对系统性能的影响；

3、设计鲁棒控制中的模型补偿量和鲁棒反馈量来抑制高速情况下的包括建模误差和不确定干扰等未知非线性因素对系统的影响，保证控制系统的鲁棒性。

附图说明

图1为适用本发明转速自适应鲁棒控制方法的超高速永磁同步电机系统组成示意图。

图2为本发明超高速永磁同步电机转速自适应鲁棒控制器的设计步骤图。

图3为本发明电机转速自适应鲁棒控制方法示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步说明。

结合图1～2，超高速永磁同步电机转速自适应鲁棒控制器的设计过程为：

步骤1，建立超高速永磁同步电机转速系统的数学模型；

根据牛顿第二定律可知，电机的运动方程为：

其中，P_n为电机极对数，T_e为电磁转矩，T_l为负载转矩，w为电机转速，为转速的导数，J为机械转动惯量，B为阻尼系数。

针对电机模型设计转速自适应鲁棒控制器，需对上述电机模型进行优化，并引入包括建模误差和不确定干扰的未知非线性因素。因此，本发明定义变量如下：

则电机运动模型可描述为：

其中，不确定参数θ选取负载转矩T_l；系统状态变量为电机转速w的导数，Δ为电机运动模型下的建模误差和系统扰动等未知非线性因素。

步骤2，设计基于自适应鲁棒控制的超高速永磁同步电机转速控制器；

定义转速误差e如下：

e＝ω-ω^*＝x-x^* (3)

式中，ω^*＝x^*为电机转速的给定值。

对转速误差e求导得：

设计自适应鲁棒控制律u为：

u＝u_a+u_s (3)

式中，u_a是模型补偿量，u_s是鲁棒控制量。

步骤2-1：选取虚拟控制量电磁转矩给定T_e ^*为：

u_a是模型补偿量，u_s1是线性反馈控制量，u_s2是非线性鲁棒反馈量，Δ为电机运动模型下的误差和系统扰动等未知非线性因素。k＞0是可调系数，是经过自适应律在线辨识过的参数。

将式(5)代入式(4)，得：

式中，为参数估计误差，为已知函数向量。

步骤2-2：设计模型补偿量u_a：

式中，为转速导数的给定值，是已知函数向量，是经过自适应律

在线辨识得到的参数，即负载转矩估计值。一般的，自适应律为：

式中，为辨识参数的导数，为系统参数，e为系统转速误差，Γ为任意正定对角矩阵，可取为Γ＝diag(γ₁,....,γ_n)。

实际工程中，为使自适应律对系统中的未知非线性因素具有更强的鲁棒性，常采用易于实现的基于非连续投影的参数自适应律，具体表示为：

式中，为向量投影算子，分别为估计的参数值的最小值和最大值，为估计的参数值。设自适应律则该映射具有以下两条性质：

式中，Ω_θ为θ的取值集合，θ_min为不确定参数的最小值矩阵，θ_max为不确定参数的最大值矩阵。

步骤2-3：设计鲁棒控制量u_s：

式中，u_s1是线性反馈控制量，u_s2是非线性鲁棒反馈量，e为转速误差，k＞0是可调系数。

此时式将其带入式(4)，得：

式中，u_a是模型补偿量，u_s为鲁棒控制量，表示系统的不确定性，包括自适应律在线辨识参数导致的误差和未知非线性因素，通过鲁棒反馈控制量u_s2来削弱其对电机转速的影响。由于θ和Δ都是有界的，因此也是有界函数，设定其上界为(δ为较小的正数)，则有：

设计鲁棒反馈控制量u_s2如下：

u_s2＝-h(x)sgn(e) (14)

式中，sgn(e)是符号函数，其不连续性会导致系统控制的不稳定，可用连续近似函数S(hsgn(e))代替，则式(5.12)可表示为：

u_s2＝-S(hsgn(e)) (15)

实际工程应用时，S(hsgn(e))常见表达式为：

其中ε为一大于零的正数，鲁棒反馈控制量u_s2需满足以下两个条件：

式中，ε₀为一大于零的正数。第一个条件对应鲁棒反馈稳定性，第二个条件对应鲁棒控制稳定精度。

基于式(16)设计非线性鲁棒反馈量u_s2为：

其中，δ和ε₁为大于0的正数，h₁为的上界值。

步骤2-4：构造针对电机转速运动方程(1)的Lyapunov函数V如下：

对式(19)求导可得：

根据式(17)可知，所设计转速控制器中的非线性鲁棒控制量需满足以下两个条件：

证明：根据式(18)得：

得证式(21)成立，所设计的式(18)所述非线性鲁棒反馈量u_s2符合要求。则结合图3可知该自适应鲁棒速度控制律为：

步骤3，运用Lyapunov理论对超高速永磁同步电机系统进行稳定性验证。

步骤3-1:针对式(2)中所描述的被控对象，验证采用自适应律的参数估计投影算法，以及式(25)所述自适应鲁棒速度控制器，闭环系统的误差e有界，并按指数收敛到极小的范围内。

构造Lyapunov函数：

对V求导，根据式(21)，得：

其中ε₁为一正数，选择变量k₀如下：

k₀＝2k (28)

则有：

对式(29)从[0,t]积分可得：

进一步的，

由式(32)可知，误差e有界，并按指数收敛到极小的范围内。可以通过参数k的调整可调节误差衰减速率，当充分小时，误差的终值将无线趋近于0，证毕。

步骤3-2:针对系统(2)所描述的被控对象，验证采用自适应律的参数估计投影算法，以及式(25)所述自适应鲁棒速度控制器后，当Δ＝0时，闭环系统渐近稳定。

构造Lyapunov函数：

对其求导，结合Δ＝0，并代入式(27)，得：

根据式(9)和式(17)，得：

根据式(10)所述自适应参数辨识算法特征得：

由此可知，V₀是正定，负定，根据Lyapunov稳定理论可知，闭环系统渐近稳定。

Claims (1)

1.一种基于自适应鲁棒控制的超高速永磁同步电机转速控制方法，其特征在于，对用于控制电机转速的电磁转矩按照下式所示方法进行自适应鲁棒控制，从而控制电机转速，

其中，e＝ω-ω^*为转速误差，x＝ω为电机转速；ω^*为电机转速的给定值；为负载转矩估计值，其是经过自适应律在线辨识得到的参数；ε₁为一大于0的正数，用于调节转速环的非线性鲁棒反馈量；k为可调系数，用于调节转速误差衰减速率，且k为大于0的常数；P_n为电机极对数，J为机械转动惯量，B为阻尼系数；为系统参数，h₁为的上界值，为中间常量，为负载转矩估计误差；

式中，-ke为转速误差的线性反馈控制量u_s1，即u_s1＝-ke，u_a是电机运动模型建模误差的补偿量，为转速误差的非线性鲁棒反馈量u_s2，即