CN116248003B - 基于滑模控制的开关磁阻电机自抗扰速度控制方法和系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于滑模控制的开关磁阻电机自抗扰速度控制方法和系统，采用速度、转矩双闭环控制，速度环中引入自适应扩张状态观测器，通过自适应算法得到电机速度反馈信号和系统总扰动量；滑模速度控制器模块根据自适应扩张状态观测器模块的观测值，结合新型趋近律和滑模面函数，输出信号为电磁转矩参考值。转矩环中利用电磁转矩计算模块得到各相电磁转矩采样值；通过转矩滞环控制模块将各相电磁转矩参考值和各相电磁转矩采样值比较，产生控制功率变换器开关管的开关信号。本发明解决了响应速度慢﹑稳态抖振大的问题，在动态时快速跟踪给定转速，减小速度超调和转矩波动。

Description

基于滑模控制的开关磁阻电机自抗扰速度控制方法和系统

技术领域

本发明涉及开关磁阻电机控制技术领域，特别涉及一种基于滑模控制的开关磁阻电机自抗扰速度控制方法和系统。

背景技术

电动机作为电动汽车的重要部件，其在经济成本和不同工况下的运行性能等方面都是需要考虑的问题。近年来稀土资源日益短缺，价格也随之增长，开关磁阻电机的结构简单，可靠性高的优势，使其在恶劣工作环境下也能保持良好的调速性能，成为目前可以取代永磁同步电机的电机类型。

传统PI控制由于其算法简单、易于实现、参数调节方便，被广泛应用于开关磁阻电机调速系统。然而，传统PI控制只能在一定范围内满足精度调节，对系统模型依赖性强，且易受外界干扰和内部参数影响，降低控制系统的鲁棒性。滑模变结构控制作为当下控制领域的研究热点，其抗干扰性强，响应速度快，目前已经被成功应用于开关磁阻电机调速系统中。

由于滑模变结构控制的开关频率不连续性，在靠近滑模面时的抖振现象成为滑模变结构控制的限制因素，所以降低滑模面运动的抖振问题是提高滑模变结构控制鲁棒性的关键。目前常规的滑模趋近律有等速趋近律、指数趋近律、幂次趋近律等，虽然在一定程度下减小了系统的抖振，但是抖振的幅度仍然较大，影响了系统的稳定性，目前的解决办法主要有提出新型滑模趋近律和设计负载观测器等。

发明内容

本发明针对现有技术开关磁阻电机控制中存在转矩脉动大和抗干扰能力弱的缺陷，提供了一种基于滑模控制的开关磁阻电机自抗扰速度控制方法和系统。提出的新型趋近律中运动点的趋近运动速度更快，到达滑模面后，运动点的稳态抖振更小。此外，设计一种自适应扩张状态观测器以解决开关磁阻电机在系统扰动下响应速度慢，精确度差的问题，改善了开关磁阻电机调速系统的动态性能，提高了系统的鲁棒性。

为了实现以上发明目的，本发明采取的技术方案如下：

一种基于滑模控制的开关磁阻电机自抗扰速度控制系统，包括：滑模速度控制器模块、自适应扩张状态观测器模块、余弦型转矩分配函数模块、转矩滞环控制模块、功率变换器模块、相电流检测模块、开关磁阻电机、电磁转矩计算模块、转子位置检测模块和速度计算模块。

自适应扩张状态观测器模块通过自适应算法观测得到电机速度反馈信号和系统总扰动量；电机速度偏差量由给定速度以及电机实时速度计算得到。

滑模速度控制器模块根据自适应扩张状态观测器模块的观测值和电机速度偏差量，结合滑模面和新型趋近律，输出总电磁转矩参考值；

余弦型转矩分配函数模块根据各相转子相对位置角将总电磁转矩参考值转换为各相电磁转矩参考值；

电磁转矩计算模块将各相电流采样值转换为各相电磁转矩采样值；各相电流采样值通过相电流检测模块实时监控各相电流得到；

转矩滞环控制模块将各相电磁转矩参考值和各相电磁转矩采样值比较，经过转矩滞环控制模块产生的开关信号作为功率变换器模块的输入；

功率变换器模块开关管根据开关信号，对开关磁阻电机进行控制；

转子位置检测模块和速度计算模块将开关磁阻电机的转子运动信息转换为电机实时速度。

进一步地，余弦型转矩分配函数模块，采用的余弦型转矩分配函数为：

式中，θ为各相的转子位置角，θ_on和θ_off分别为开通角度和关断角度，θ_ov为换相重叠角度，τ_r为转子角度周期。

进一步地，滑模速度控制器模块中结合的滑模面如下式：

s＝z＝ω^*-ω (2)

式中，ω^*为电机给定速度；ω为电机实时速度；z为电机速度偏差量；s为滑模面函数。

进一步地，滑模速度控制器模块中结合的新型趋近律如下式：

式中，s为滑模面函数；ds/dt表示滑模面函数关于时间的变化率；k₁、k₂为趋近律正系数；t为时间；x为系统状态点到滑模面的距离；η、a、b为常数；e为自然常数；H(s)函数使运动点平滑快速地运动到达滑模面，并减小抖振。

进一步地，所述的电磁转矩计算模块推导实时转矩方程为：

式中，I_ph为相绕组电流，为相电感变化率。

进一步地，通过自适应扩张状态观测器模块得到观测电机速度反馈信号和系统总扰动量，具体如下：

开关磁阻电机传统的运动方程为：

式中，T_e为电机电磁转矩；J为电机转动惯量；B为粘性摩擦系数；ω为电机角速度；dω/dt表示电机速度关于时间的变化率；T_L为电机负载转矩；t为时间。

将参数不确定的因素考虑进式(5)中：

式中，为电机电磁转矩参考值；α为1/J；D为B/J；γ为1/J；且△α、△D和△γ分别都表示电机参数的变化量。

将式(6)进行拆分：

引入参数r、d：

式中，r为不确定参数适应值；d为系统总扰动量；

将式(8)代入式(7)中，得到下式：

引入二阶单输入单输出的系统方程：

式中，y(t)为控制输出；x₁为过渡变量；x₂表示控制输出关于时间的导数；f(x₁,x₂,w(t),t)表示系统状态和外部干扰关于时间的非线性扰动函数，其中，w(t)为外部干扰；β>0；h(t)为控制输入；

根据式(10)，得自适应扩张状态观测器方程：

式中，z₁(t)表示误差关于时间的函数；β₁、β₂为自适扩张状态观测器的增益；c为非线性因子；δ为滤波参数；h₁(t)观测速度反馈信号；h₂(t)观测系统总扰动量；

其中，fal(z₁,c,δ)函数表示如下：

式(11)中，不确定参数适应值观测量表示如下：

式中，ε为系数；z为电机速度偏差量；

本发明还公开了一种基于滑模控制的开关磁阻电机自抗扰速度控制方法，该方法在上述开关磁阻电机自抗扰速度控制系统的基础上实现，包括以下步骤：

S1：设定电机给定速度；

S2：通过相电流检测模块实时监控相电流，利用电磁转矩计算模块将相电流采样值转换为各相电磁转矩采样值；

S3：利用转子位置检测模块和速度计算模块获得电机实时速度；

S4：将电机实时速度输入至自适应扩张状态观测器模块，通过给定速度和电机实时速度计算得到电机速度偏差量，输入至滑模速度控制器模块；

S5：自适应扩张状态观测器模块通过自适应算法观测电机速度反馈信号和系统总扰动量；

S6：滑模速度控制器模块根据自适应扩张状态观测器模块的观测值和电机速度偏差量，输出总电磁转矩参考值；

S7：余弦型转矩分配函数模块根据各相转子相对位置角将总电磁转矩参考值转换为各相电磁转矩参考值，传输至转矩滞环控制模块；

S8：转矩滞环控制模块将各相电磁转矩参考值和各相电磁转矩采样值比较，产生控制功率变换器开关管通断的开关信号；

S9：功率变换器模块根据开关信号，对开关磁阻电机进行控制；

S10：判断电机是否运行，若运行则返回S1，若没有运行则结束。

与现有技术相比，本发明的优点在于：

1、本发明引入新型滑模趋近律，系统在滑模运动趋于稳态的过程中，由于新型趋近律的平滑特性，克服了传统指数趋近律的空间滞后性，减小了系统的稳态抖振。

2、本发明引入系统状态变量，当系统做趋近运动时，状态变量较大，从而加快了系统趋近滑模面的速度；当系统做滑模运动时，随着系统状态变量的减小，减小该项对滑模运动的影响，从而降低了系统的抖振。

3、本发明引入自适应扩张状态观测器模块，不仅观测速度反馈信号，而且整定了负载转矩和电机固有参数不确定性等对电机在复杂工况下的干扰，提高了系统的可靠性。本发明在稳态和变速变载工况下有良好的表现，便于操作且易集成一体化，体现出较好的实施性。

4、本发明采用转矩分配函数的方法进行控制，其中函数本体为余弦型转矩分配函数，对电机转矩脉动、铜耗和调速范围等优化目标有良好的控制效果。

附图说明

图1是本发明实施例开关磁阻电机滑模控制系统框图；

图2是本发明实施例自适应滑模速度控制器模块等效框图；

图3为本发明实施例自适应滑模速度控制策略原理图；

图4是本发明实施例滑模运动的相轨迹图；

图5是本发明实施例开关磁阻电机滑模控制方法流程图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下根据附图并列举实施例，对本发明做进一步详细说明。

如图1所示，一种基于滑模控制的开关磁阻电机自抗扰速度控制系统由新型趋近律组成的滑模速度控制器模块、自适应扩张状态观测器模块、余弦型转矩分配函数模块、转矩滞环控制模块、功率变换器模块、相电流检测模块、开关磁阻电机、电磁转矩计算模块、转子位置检测模块和速度计算模块等组成。其中，自适应扩张状态观测器模块和基于新型趋近律的滑模速度控制器模块组成自适应滑模速度控制器模块，如图2所示。

所述的转子位置检测模块和速度计算模块是将开关磁阻电机的转子运动信息转换为电机实时速度ω；自适应滑模速度控制器模块观测电机速度反馈信号和负系统总扰动量，结合滑模面和新型趋近律，输出为电机的各相总电磁转矩参考值利用余弦型转矩分配函数模块将电机总电磁转矩参考值/>转换为各相电磁转矩参考值，通过转矩滞环控制模块将各相电磁转矩参考值和电磁转矩计算模块转换的各相电磁转矩采样值比较，经过滞环产生的开关信号作为功率变换器模块的输入，对所述的开关磁阻电机进行控制。

如图3所示，由自适应扩张状态观测器模块和滑模速度控制器模块组成，其中包括电机速度偏差量、滑模面函数、新型滑模趋近律等。在实际运行过程中，该控制策略利用自适应扩张状态观测器模块在线估计速度反馈信号和系统总扰动量，并将估计的观测值反馈给滑模速度控制器模块，达到抑制系统扰动，提高系统响应速度的目的。

如图4所示，滑模轨迹的运动，包括趋近运动和滑动模态运动。趋近运动阶段的到达速度相对较大且较快。当滑模运动到达滑模面后，系统状态点在滑模面附近抖动。滑模控制设计主要包括滑模面的合理选择和趋近律的设计，使得系统的状态点沿着相的轨迹逐渐稳定到平衡点。

开关磁阻电机运动方程为：

式中，T_e为电机电磁转矩；J为电机转动惯量；B为粘性摩擦系数；ω为电机角速度；dω/dt表示电机速度关于时间的变化率；T_L为电机负载转矩；t为时间。

设计滑模面：

s＝z＝ω^*-ω (2)

式中，ω^*为电机给定速度；ω为电机实时速度；z为电机速度偏差量；s为滑模面函数。

一种基于滑模控制的开关磁阻电机自抗扰速度控制方法和系统采用速度、电流双闭环控制。其中速度环采用新型趋近律的滑模速度控制器模块和滑模面函数，实现了趋近阶段的快速趋近，即将到达滑模阶段时实现平滑过渡；此外，加入了自适应扩张状态观测器模块跟踪电机速度反馈信号和运行时的系统总扰动，并根据观测值作为滑模速度控制器模块的前馈补偿项，实现对开关磁阻电机控制系统的高精度调速，提高了系统的动态性能。

所述新型趋近律设计方案如下：

式中，s为滑模面函数；ds/dt表示滑模面函数关于时间的变化率；k₁、k₂为趋近律正系数；x为系统状态点到滑模面的距离；η、a、b为常数；e为自然常数；H(s)函数使运动点平滑快速地运动到达滑模面，并减小抖振。

为了证明所设计趋近律的稳定性，选取李雅普诺夫函数：

对上式求导得：

当s>0时，H(s)的任意值都为正，则切换面关于时间的一阶导数的任意值为负，故当s＝0时，H(s)的任意值都为0，则切换面关于时间的一阶导数/>的任意值为0，故当s<0时，H(s)的任意值都为负，则切换面关于时间的一阶导数/>的任意值为正，故

进而导出：

由此可见基于该新型趋近律所设计的滑模速度控制器是稳定的。

将参数不确定的因素考虑进式(1)中：

式中，为电机电磁转矩参考值；α为1/J；D为B/J；γ为1/J；且△α、△D和△γ分别都表示电机参数的变化量。

将式(7)进行拆分：

引入参数r、d：

式中，r为不确定参数适应值；d为系统总扰动量；

将式(9)代入式(8)中，得到下式：

引入二阶单输入单输出的系统方程：

式中，y(t)为控制输出；x₁为过渡变量；x₂表示控制输出关于时间的导数；f(x₁,x₂,w(t),t)表示系统状态和外部干扰关于时间的非线性扰动函数，其中，w(t)为外部干扰；β>0；h(t)为控制输入；

根据式(11)，得自适应扩张状态观测器方程：

式中，z₁(t)表示误差关于时间的函数；β₁、β₂为自适扩张状态观测器的增益；c为非线性因子；δ为滤波参数；h₁(t)观测速度反馈信号；h₂(t)观测系统总扰动量；

其中，fal(z₁,c,δ)函数表示如下：

式(12)中，不确定参数适应值观测量表示如下：

式中，ε为系数；z为电机速度偏差量；

速度跟踪误差可表示为：

z＝ω^*-ω (15)

速度跟踪误差的变化可表示为：

结合式(1)，(2)，(3)和(16)，可得到基于自适应扩张状态观测器的开关磁阻电机滑模速度控制器输出为：

如图5所示，基于滑模控制的开关磁阻电机自抗扰速度控制系统的控制方法采用速度、电流双闭环控制，速度环中自适应滑模速度控制器模块由自适应扩张状态观测器模块和滑模速度控制器模块组成，其中包括电机速度偏差量、滑模面函数、新型滑模趋近律等。在实际运行过程中，控制系统利用自适应扩张状态观测器模块在线估计电机速度反馈信号和系统总扰动量，并将估计的观测值反馈给滑模速度控制器模块；转矩环中利用电磁转矩计算模块将各相电流采样值转换为各相电磁转矩采样值；通过转矩滞环控制模块将各相电磁转矩参考值和各相电磁

转矩采样值比较，产生控制功率变换器开关管通断的开关信号。

上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。

本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的实施方法，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。本领域的普通技术人员可以根据本发明公开的这些技术启示做出各种不脱离本发明实质的其它各种具体变形和组合，这些变形和组合仍然在本发明的保护范围内。

Claims (4)

1.一种基于滑模控制的开关磁阻电机自抗扰速度控制系统，包括：滑模速度控制器模块、自适应扩张状态观测器模块、余弦型转矩分配函数模块、转矩滞环控制模块、功率变换器模块、相电流检测模块、开关磁阻电机、电磁转矩计算模块、转子位置检测模块和速度计算模块；

自适应扩张状态观测器模块通过自适应算法观测得到电机速度反馈信号和系统总扰动量；电机速度偏差量由给定速度以及电机实时速度计算得到；

滑模速度控制器模块根据自适应扩张状态观测器模块的观测值和电机速度偏差量，结合滑模面和新型趋近律，输出总电磁转矩参考值；

余弦型转矩分配函数模块根据各相转子相对位置角将总电磁转矩参考值转换为各相电磁转矩参考值；

电磁转矩计算模块将各相电流采样值转换为各相电磁转矩采样值；各相电流采样值通过相电流检测模块实时监控各相电流得到；

转矩滞环控制模块将各相电磁转矩参考值和各相电磁转矩采样值比较，经过转矩滞环控制模块产生的开关信号作为功率变换器模块的输入；

功率变换器模块开关管根据开关信号，对开关磁阻电机进行控制；

转子位置检测模块和速度计算模块将开关磁阻电机的转子运动信息转换为电机实时速度；

所述余弦型转矩分配函数模块采用的余弦型转矩分配函数为：

(1)

式中，为各相的转子位置角，/>和/>分别为开通角度和关断角度，/>为换相重叠角度，/>为转子角度周期；

所述滑模速度控制器模块中结合的滑模面如下式：

(2)

式中，为电机给定速度；/>为电机实时速度；/>为电机速度偏差量；/>为滑模面函数；

所述滑模速度控制器模块中结合的新型趋近律如下式：

(3)

式中，s为滑模面函数；表示滑模面函数关于时间的变化率；/>、/>为趋近律正系数；t为时间；/>为系统状态点到滑模面的距离；/>、a、b为常数；/>为自然常数；/>函数使运动点平滑快速地运动到达滑模面，并减小抖振。

2.根据权利要求1所述的开关磁阻电机自抗扰速度控制系统，其特征在于：所述的电磁转矩计算模块推导实时转矩方程为：

(4)

式中，为相绕组电流，/>为相电感变化率。

3.根据权利要求1所述的开关磁阻电机自抗扰速度控制系统，其特征在于：通过自适应扩张状态观测器模块得到观测电机速度反馈信号和系统总扰动量，具体如下：

开关磁阻电机传统的运动方程为：

(5)

式中，为电机电磁转矩；/>为电机转动惯量；/>为粘性摩擦系数；/>为电机角速度；表示电机速度关于时间的变化率；/>为电机负载转矩；/>为时间；

将参数不确定的因素考虑进式（5）中：

(6)

式中，为电机电磁转矩参考值；/>为/>；/>为/>；/>为/>；且/>、/>和/>分别都表示电机参数的变化量；

将式（6）进行拆分：

(7)

引入参数、/>：

(8)

式中，为不确定参数适应值；/>为系统总扰动量；

将式（8）代入式（7）中，得到下式：

(9)

引入二阶单输入单输出的系统方程：

(10)

式中，为控制输出；/>为过渡变量；/>表示控制输出关于时间的导数；表示系统状态和外部干扰关于时间的非线性扰动函数，其中，/>为外部干扰；/>；/>为控制输入；

根据式（10），得自适应扩张状态观测器方程：

(11)

式中，表示误差关于时间的函数；/>、/>为自适扩张状态观测器的增益；/>为非线性因子；/>为滤波参数；/>观测速度反馈信号；/>观测系统总扰动量；

其中，函数表示如下：

(12)

式（11）中，不确定参数适应值观测量表示如下：

(13)

式中，为系数；/>为电机速度偏差量；/>。

4.一种基于滑模控制的开关磁阻电机自抗扰速度控制方法，其特征在于：该方法在权利要求1至3任意一项所述的开关磁阻电机自抗扰速度控制系统的基础上实现，包括以下步骤：

S1：设定电机给定速度；

S2：通过相电流检测模块实时监控相电流，利用电磁转矩计算模块将相电流采样值转换为各相电磁转矩采样值；

S3：利用转子位置检测模块和速度计算模块获得电机实时速度；

S4：将电机实时速度输入至自适应扩张状态观测器模块，通过给定速度和电机实时速度计算得到电机速度偏差量，输入至滑模速度控制器模块；

S5：自适应扩张状态观测器模块通过自适应算法观测电机速度反馈信号和系统总扰动量；

S6：滑模速度控制器模块根据自适应扩张状态观测器模块的观测值和电机速度偏差量，输出总电磁转矩参考值；

S7：余弦型转矩分配函数模块根据各相转子相对位置角将总电磁转矩参考值转换为各相电磁转矩参考值，传输至转矩滞环控制模块；

S8：转矩滞环控制模块将各相电磁转矩参考值和各相电磁转矩采样值比较，产生控制功率变换器开关管通断的开关信号；

S9：功率变换器模块根据开关信号，对开关磁阻电机进行控制；

S10：判断电机是否运行，若运行则返回S1，若没有运行则结束。