CN112910350B - 一种永磁同步电机鲁棒控制系统及方法 - Google Patents

Abstract

本发明适用于电机控制技术领域，提供了一种永磁同步电机鲁棒控制系统及方法，具体方法包括：转速/位置传感器采集永磁同步电机位置角度和转速；电流传感器、Clark变换模块和Park变换模块获取d轴电流和q轴电流；转速‑电流预测控制器将获取的d轴电流、q轴电流、机械角速度与设定的d轴参考电流及参考机械角速度输入，得到d轴参考电压和q轴参考电压；电流限幅模块将d轴参考电压和q轴参考电压输入后，得到限幅后的d轴电压和q轴电压；逆Park变换模块和SVPWM模块将d轴电压和q轴电压计算得到逆变器开关输出信号，由此输出三相电压驱动电机运行。本发明能够提高永磁同步电机系统的鲁棒性能，同时能够处理电流约束，控制结构简单，易于工程实现。

Description

一种永磁同步电机鲁棒控制系统及方法

技术领域

本发明属于电机控制技术领域，尤其涉及一种永磁同步电机鲁棒控制系统及方法。

背景技术

永磁同步电机因具有高效率、高转矩电流比、高功率密度、可靠性等优点，已在电动汽车、航空工业等领域得到了广泛应用。电动汽车和飞行器等设备的运行工况复杂多变，其装配的电机在运行过程中难免会因设备剧烈震动或内部温度变化等问题导致驱动系统的不确定性，其中电机参数会随着电机转速和内部温度变化而变化，存在参数摄动的问题。这些问题会导致电机控制性能下降，影响设备性能。因此，电机控制系统在具有高动态响应性能、高效率输出和低速大转矩等能力的同时，也要保证系统的强鲁棒性、高可靠性的要求。目前工业上的控制器多采用传统比例-积分(PI)控制器。但是永磁同步电机是一个非线性多变量的时变系统，同时还会存在未知的系统干扰，传统PI控制器已不满足开发需求。因此，对电机控制系统的鲁棒性提出了更高的要求。

目前为了降低模型不确定性和外部扰动的影响，提高永磁同步电机的鲁棒控制性能，已有学者提出了多种控制方法。其中反步控制、滑模控制和自适应控制都已成功应用于永磁同步电动机的鲁棒控制中，但这些方法对电机参数依赖性强，控制器参数不易整定。近年来，基于连续时间模型的广义预测控制作为模型预测控制的一种，不仅具有强鲁棒性、动态响应快和方便处理系统约束，还具有计算效率高，易于工程实现的优点。但该方法是基于标称系统建模，因此当参数变化和模型不确定时，其控制性能会受到影响甚至失效。已有学者们在预测控制器的基础上引入了扰动观测器，以估计建模误差和负载转矩变化而引起的扰动。扰动观测器的引入使在控制回路中具有积分作用，进而消除了系统干扰，提高了系统鲁棒性。其中刘旭东，李珂，张奇，等.基于非线性扰动观测器的永磁同步电机单环预测控制[J].中国电机工程学报,2018,38(7):2153-2162.提出了基于广义预测控制的永磁同步电机单环控制策略，并设计了非线性扰动观测器来消除因扰动产生的稳态误差。但是，对于多变量非线性系统而言，设计一般形式的扰动观测器，并且能保证其稳定性，这是十分困难的。同时，扰动观测器的引入增大了控制器的计算负担，影响了系统的实时性，对实际工程应用造成了阻碍。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种永磁同步电机鲁棒控制系统及方法来解决现有技术中控制系统动态性能和鲁棒性较差及计算量大的问题。

为解决以上技术问题，本发明提供了一种永磁同步电机鲁棒控制系统，其创新点在于：包括转速/位置传感器模块、电流传感器模块、Clark变换模块、Park变换模块、转速-电流预测控制器模块、电流限幅模块、逆Park变换模块、SVPWM模块、永磁同步电机PMSM模块和逆变器模块，

所述转速/位置传感器模块分别和永磁同步电机PMSM模块、Park变换模块、逆Park变换模块和转速-电流预测控制器模块连接，用于采集永磁同步电机PMSM模块的位置角度θ和机械角速度ω_m，将角度θ分别输入到Park变换和逆Park变换，将机械角速度ω_m输入到转速-电流预测控制器模块；

所述电流传感器模块分别和永磁同步电机PMSM模块、Clark变换模块连接，用于采集永磁同步电机PMSM模块的三相输出电流i_a、i_b和i_c并输出到Clark变换模块进行运算；

所述Clark变换模块和Park变换模块连接，用于将三相输出电流i_a、i_b和i_c在Clark变换模块进行运算得到的得到两相静止坐标系下的电流i_α和i_β输入Park变换模块；

所述Park变换模块和转速-电流预测控制器模块连接，Park变换模块将Clark变换模块得到的两相静止坐标系下的电流i_α和i_β和转速/位传感器得到的电机位置角度θ输入运算，得到两相旋转坐标系下的电流i_d和i_q，并将i_d和i_q输入转速-电流预测控制器模块；

所述转速-电流预测控制器模块和电流限幅模块连接，用于将Park变换模块得到的i_d和i_q、转速/位置传感器得到的机械角速度ω_m与设定的d轴参电流和参考机械角速度/>输入到转速-电流预测控制器模块运算，得到d轴参考电压u_d和q轴参考电压u_q并输入到电流限幅模块；

所述电流限幅模块和逆Park变换模块连接，用于电流限幅模块将转速-电流预测控制器模块得到的d轴参考电压u_d和q轴参考电压u_q输入运算，得到限幅后的d轴电压和q轴压/>并输入到Park变换模块；

所述逆Park变换模块和SVPWM模块连接，用于将电流限幅模块得到的d轴电压和q轴电压/>转速/位置传感器得到的机位置角度θ输入到逆Park变换模块运算，得到两相静止坐标系下的电压u_α和u_β并输入到SVPWM模块；

所述SVPWM模块和逆变器模块连接，用于将逆Park变换模块得到的u_α和u_β输入到SVPWM模块运算，得到六路逆变器开关输出信号并输出到逆变器模块；

所述逆变器模块和永磁同步电机PMSM模块连接，通过逆变器输出三相电压来驱动永磁同步电机PMSM模块运行。

本发明的技术方案还提供了一种永磁同步电机鲁棒控制系统及方法，其创新点在于：具体包括如下步骤：

(1)采集电机转速和角度：通过转速/位置传感器获取永磁同步电机机械角速度ω_m和位置角度θ，并将位置角度θ分别输入到Park变换及逆Park变换模块；

(2)采集电机电流：通过电流传感器实时采集永磁同步电机三相电流i_a、i_b和i_c，经过Clark变换模块得到i_α和i_β，再经过Park变换模块获取电机d轴电流i_d和q轴电流i_q；

(3)电机转速-电流控制：根据电机的控制需求，设定d轴参考电流及参考机械角速度/>将步骤(1)中获取的机械角速度ω_m、步骤(2)中获取的i_d和i_q与设定的d轴参考电流/>及参考机械角速度/>输入到转速-电流预测控制器，得到d轴参考电压/>和q轴参考电压/>

(4)电流限幅：将步骤(3)中得到和/>输入到电流限幅模块得到限幅后的d轴输出电压u_d和q轴输出电压u_q；

(5)输出逆变器开关信号：将步骤(4)中得到的u_d和u_q输入到逆Park变换模块中，得到u_α和u_β，再通过SVPWM模块计算得到六路逆变器开关输出信号，由逆变器输出三相电压驱动永磁同步电机运行。

进一步的，所述步骤(3)中的电机转速-电流控制的具体方法为，基于永磁同步电机数学模型和非线性广义预测控制策略，通过设计目标函数求得永磁同步电机广义预测器控制律为其中 h＝[h₁ h₂]^T＝[i_d ω_m]^T，/>表示由h(x)中的i_d和ω_m沿着向量f求i-1阶Lie导数所组成的列向量。

进一步的，所述的永磁同步电机数学模型为：将永磁同步电机数学模型表示为标准非线性系统形式其中x＝[i_d i_q ω_m]^T，u＝[u_d u_q]^T，y＝[i_d ω_m]^T，h＝[i_d ω_m]^T。

进一步的，所述的永磁同步电机广义预测器控制律的具体求得过程为：取目标函数为其中T₁为电流环预测时间，T₂为转速环预测时间，由于i_d的相对阶为1，将i_d(t+τ)和采用泰勒级数展开至1阶可得/>由于ω_m的相对阶为2，将ω_m(t+τ)和/>采用泰勒级数展开至2阶可得：将上式代入到目标函数，并取最小值，即可得到永磁同步电机广义预测器控制律。

进一步的，所述步骤(4)中的电流限幅的具体方法为：限制u_d和u_q的幅值来约束i_d和i_q，取i_md(k+1)和i_mq(k+1)为允许的最大电流值，可得q轴电压极值方程为其中/>和分别是q轴最大电压值和最小电压值，T_s为采样时间，L_d和L_q分别为电机定子电感d轴分量和q轴分量，R_s为定子电阻，n_p为电机极对数，ψ_f为永磁体磁链；同理可得d轴电压的极值方程为/> 和/>分别是d轴的最大电压值和最小电压值；据此，/>

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

1、本发明提出的一种永磁同步电机鲁棒控制系统及方法，通过设计目标函数将控制律中含有积分结构，使系统具有较强的抗扰动能力和鲁棒性；

2、本发明提出的一种永磁同步电机鲁棒控制系统及方法不需要获取外部扰动和参数变化的信息即可实现强鲁棒控制，控制结构简单，计算量小，易于工程实现；

3、本发明提出的电流限幅方法提供了一种永磁同步电机单环控制策略的限流设计，实现方便，避免了电流过大对电机和驱动系统造成损害。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简要介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明的一种永磁同步电机鲁棒控制系统的结构框图；

图2是本发明的一种永磁同步电机鲁棒控制方法流程图；

图3a是电机起动变速时的电机转速跟踪曲线图；

图3b是电机起动变速时的d-q轴电流曲线图；

图4a是电机负载转矩突变时的电机转速跟踪曲线图；

图4b是电机负载转矩突变时的d-q轴电流曲线图；

图5a是在电机参数变化时的电机转速跟踪曲线图；

图5b是在电机参数变化时的d-q轴电流曲线图；

具体实施方式

为了说明本发明所述的技术方案，下面结合附图进一步说明本发明。

本发明提供一种永磁同步电机鲁棒控制系统，如图1所示，包括转速/位置传感器模块、电流传感器模块、Clark变换模块、Park变换模块、转速-电流预测控制器模块、电流限幅模块、逆Park变换模块、SVPWM模块、永磁同步电机PMSM模块和逆变器模块。

转速/位置传感器模块分别和永磁同步电机PMSM模块、Park变换模块、逆Park变换模块和转速-电流预测控制器模块连接，用于采集永磁同步电机PMSM模块的位置角度θ和机械角速度ω_m，将角度θ分别输入到Park变换和逆Park变换，将机械角速度ω_m输入到转速-电流预测控制器模块；

电流传感器模块分别和永磁同步电机PMSM模块、Clark变换模块连接，用于采集永磁同步电机PMSM模块的三相输出电流i_a、i_b和i_c并输出到Clark变换模块进行运算；

Clark变换模块和Park变换模块连接，用于将三相输出电流i_a、i_b和i_c在Clark变换模块进行运算得到的得到两相静止坐标系下的电流i_α和i_β输入Park变换模块；

Park变换模块和转速-电流预测控制器模块连接，Park变换模块将Clark变换模块得到的两相静止坐标系下的电流i_α和i_β和转速/位传感器得到的电机位置角度θ输入运算，得到两相旋转坐标系下的电流i_d和i_q，并将i_d和i_q输入转速-电流预测控制器模块；

转速-电流预测控制器模块和电流限幅模块连接，用于将Park变换模块得到的i_d和i_q、转速/位置传感器得到的机械角速度ω_m与设定的d轴参电流和参考机械角速度输入到转速-电流预测控制器模块运算，得到d轴参考电压u_d和q轴参考电压u_q并输入到电流限幅模块；

电流限幅模块和逆Park变换模块连接，用于电流限幅模块将转速-电流预测控制器模块得到的d轴参考电压u_d和q轴参考电压u_q输入运算，得到限幅后的d轴电压和q轴压/>并输入到Park变换模块；

逆Park变换模块和SVPWM模块连接，用于将电流限幅模块得到的d轴电压和q轴电压/>转速/位置传感器得到的机位置角度θ输入到逆Park变换模块运算，得到两相静止坐标系下的电压u_α和u_β并输入到SVPWM模块；

SVPWM模块和逆变器模块连接，用于将逆Park变换模块得到的u_α和u_β输入到SVPWM模块运算，得到六路逆变器开关输出信号并输出到逆变器模块；

逆变器模块和永磁同步电机PMSM模块连接，通过逆变器输出三相电压来驱动永磁同步电机PMSM模块运行。

如图2所示，本发明提供一种永磁同步电机鲁棒控制方法，包括如下步骤：

(1)采集电机转速和角度：通过转速/位置传感器获取永磁同步电机机械角速度ω_m和位置角度θ，并将位置角度θ分别输入到Park变换及逆Park变换模块；

(2)采集电机电流：通过电流传感器实时采集永磁同步电机三相电流i_a、i_b和i_c，经过Clark变换模块得到i_α和i_β，再经过Park变换模块获取电机d轴电流i_d和q轴电流i_q；

(3)电机转速-电流控制：根据电机的控制需求，设定d轴参考电流及参考机械角速度/>将步骤(1)中获取的机械角速度ω_m、步骤(2)中获取的i_d和i_q与设定的_d轴参考电流/>及参考机械角速度/>输入到转速-电流预测控制器，得到d轴参考电压/>和q轴参考电压/>

(4)电流限幅：将步骤(3)中得到和/>输入到电流限幅模块得到限幅后的d轴输出电压u_d和q轴输出电压u_q；

(5)输出逆变器开关信号：将步骤(4)中得到的u_d和u_q输入到逆Park变换模块中，得到u_α和u_β，再通过SVPWM模块计算得到六路逆变器开关输出信号，由逆变器输出三相电压驱动永磁同步电机运行。

本发明的一种永磁同步电机鲁棒控制方法的步骤(3)中的电机转速-电流预测控制器控制的具体步骤如下：

将永磁同步电机数学模型转换为标准非线性系统形式，

式中，x＝[i_d i_q ω_m]^T，u＝[u_d u_q]^T， y＝[i_d ω_m]^T，h＝[i_d ω_m]^T。

控制变量是输出量y的分量，即ω_m和i_d，通过设计控制器实现预测输出ω_m和i_d跟踪预测参考和/>并将误差的积分量引入目标函数，设计为：

式中，T₁为电流环预测时间，T₂为转速环预测时间，I₁和I₂为：

由于i_d的相对阶为1，将i_d(t+τ)和采用泰勒级数展开至1阶可得：

由于ω_m的相对阶为2，将ω_m(t+τ)和采用泰勒级数展开至2阶可得：

将式和代入到式，并取最小值，即可得到永磁同步电机广义预测器控制律为：

式中 表示由h(x)中的i_d和ω_m沿着向量f求i-1阶Lie导数所组成的列向量，其中/>

考虑永磁同步电机数学模型式，并假设在系统扰动b(t)下，得到考虑系统扰动下的永磁同步电机数学模型：

式中b＝[f_d f_ω]；考虑到非线性系统式，并假设系统扰动b(t)有界。由于控制器包含积分作用，代入控制律式，通过Barbalat定理可得：

由此可得，当t趋近∞时，系统的输出能够跟踪参考输出，误差收敛为0。因此，该控制方法包含了积分作用，尽管存在未知扰动，但在闭环稳定的情况下仍会消除稳态误差，提高控制系统鲁棒性。

为避免电流过大对电机和驱动系统造成的损害，设计永磁同步电机单环控制器的电流约束模块，根据永磁同步电机d-q坐标系下的电压方程为：

取采样时间T_s，将其离散化得：

由式可以看出，假设当前k时刻的电流已知，那么当k+1时刻的电流i_q(k+1)和i_d(k+1)与电压分量u_q和u_d正相关。因此，可以通过限制u_q和u_d的幅值来约束i_q(k+1)和i_d(k+1)，使永磁同步电机的电流幅值在设定的范围内。取i_mq(k+1)和i_md(k+1)为允许的最大电流值，即电流极限值，进而可得：

式中，和/>分别是q轴电压的最大值和最小值，/>和/>分别是d轴电压的最大值和最小值，因此可以对输出电压限幅为：

本发明基于Matlab/Simulink搭建永磁同步电机控制系统的仿真平台，其中永磁同步电机具体实施参数为：额定功率100kw，额定转速3000r/min，定子电阻0.0083Ω，直轴电感0.174mH，交轴电感0.293mH，永磁体磁链0.071Wb，摩擦系数0.005，转动惯量0.089kg·m^-2，极对数4。此电机属于凸极电机，引入了最大转矩电流比控制以保证电机高效率运行。

为了验证本发明的控制系统及方法在永磁同步电机控制系统的可行性，分别设置电机起动变速实验、突加负载转矩实验、电机参数变化的仿真实验。

电机起动变速实验：电机空载起动，给定参考转速2000r/min，在电机运行时间为0.2s时，电机参考转速变为1000r/min，验证在加减速过程中系统的控制性能，其结果如图3a、3b所示。从图中可以看出，电机起动和减速过程中，可以快速到达参考转速并实现无静差跟踪控制。同时电流控制效果良好，本发明方法下的电机系统能实现转速-电流跟踪控制。

电机负载转矩突变实验：电机空载起动，给定电机参考转速1000r/min，在电机运行时间为0.5s时，负载转矩突变为200N·m，验证在外部负载扰动下控制系统的抗扰动能力，其结果如图4a、4b所示。从图中可以看出，电机在负载转矩突变时，电机转速跌落12r/min，后经过控制器调制可迅速恢复至参考转速，实现无静差跟踪。本发明的控制系统及方法具有较强的扰动抑制能力。

电机参数变化实验：电机空载起动，给定电机参考转速1000r/min，将电机的参数进行修改，验证电磁参数变化下的鲁棒性。定子电阻R_s减小至额定值的50％；d轴电感L_d和q轴电感L_q分别减少至额定值的50％；转子磁链值ψ_f增加至额定值的200％；转动惯量J和摩擦系数B增加至额定值的200％，其结果如图5a、5b所示。从图中可以看出，在电机参数变化时，因为本发明在控制律加入了积分结构，对控制量具有补偿作用，依旧能够实现良好的转速和电流控制性能。实验结果表明，本发明的控制系统及方法具有较强的鲁棒性。

Claims (6)

1.一种永磁同步电机鲁棒控制系统，其特征在于：包括转速/位置传感器模块、电流传感器模块、Clark变换模块、Park变换模块、转速-电流预测控制器模块、电流限幅模块、逆Park变换模块、SVPWM模块、永磁同步电机PMSM模块和逆变器模块，

所述转速/位置传感器模块分别和永磁同步电机PMSM模块、Park变换模块、逆Park变换模块和转速-电流预测控制器模块连接，用于采集永磁同步电机PMSM模块的位置角度θ和机械角速度ω_m，将位置角度θ分别输入到Park变换和逆Park变换，将机械角速度ω_m输入到转速-电流预测控制器模块；

所述电流传感器模块分别和永磁同步电机PMSM模块、Clark变换模块连接，用于采集永磁同步电机PMSM模块的三相输出电流i_a、i_b和i_c并输出到Clark变换模块进行运算；

所述电流限幅模块和逆Park变换模块连接，用于电流限幅模块将转速-电流预测控制器模块得到的d轴参考电压u_d和q轴参考电压u_q输入运算，得到限幅后的d轴电压和q轴压/>并输入到逆Park变换模块；

所述逆Park变换模块和SVPWM模块连接，用于将电流限幅模块得到的d轴电压和q轴电压/>转速/位置传感器得到的机位置角度θ输入到逆Park变换模块运算，得到两相静止坐标系下的电压u_α和u_β并输入到SVPWM模块；

所述SVPWM模块和逆变器模块连接，用于将逆Park变换模块得到的u_α和u_β输入到SVPWM模块运算，得到六路逆变器开关输出信号并输出到逆变器模块；

所述逆变器模块和永磁同步电机PMSM模块连接，通过逆变器输出三相电压来驱动永磁同步电机PMSM模块运行。

2.一种根据权利要求1所述的永磁同步电机鲁棒控制系统得到的永磁同步电机鲁棒控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)采集电机转速和角度：通过转速/位置传感器获取永磁同步电机机械角速度ω_m和位置角度θ，并将位置角度θ分别输入到Park变换及逆Park变换模块；

(2)采集电机电流：通过电流传感器实时采集永磁同步电机三相电流i_a、i_b和i_c，经过Clark变换模块得到i_α和i_β，再经过Park变换模块获取电机d轴电流i_d和q轴电流i_q；

(3)电机转速-电流控制：根据电机的控制需求，设定d轴参考电流及参考机械角速度将步骤(1)中获取的机械角速度ω_m、步骤(2)中获取的i_d和i_q与设定的d轴参考电流及参考机械角速度/>输入到转速-电流预测控制器，得到d轴参考电压/>和q轴参考电压/>

(4)电流限幅：将步骤(3)中得到和/>输入到电流限幅模块得到限幅后的d轴输出电压u_d和q轴输出电压u_q；

(5)输出逆变器开关信号：将步骤(4)中得到的u_d和u_q输入到逆Park变换模块中，得到u_α和u_β，再通过SVPWM模块计算得到六路逆变器开关输出信号，由逆变器输出三相电压驱动永磁同步电机运行。

3.根据权利要求2所述的一种永磁同步电机鲁棒控制方法，其特征在于，所述步骤(3)中的电机转速-电流控制的具体方法为，基于永磁同步电机数学模型和非线性广义预测控制策略，通过设计目标函数求得永磁同步电机广义预测器控制律为：其中 表示由h(x)中的i_d和ω_m沿着向量f求i-1阶Lie导数所组成的列向量。

4.根据权利要求3所述的一种永磁同步电机鲁棒控制方法，其特征在于，所述的永磁同步电机数学模型为：将永磁同步电机数学模型表示为标准非线性系统形式：其中x＝[i_d i_q ω_m]^T，u＝[u_d u_q]^T，/> ，y＝[i_d ω_m]^T，h＝[i_d ω_m]^T。

5.根据权利要求3所述的一种永磁同步电机鲁棒控制方法，其特征在于，所述的永磁同步电机广义预测器控制律的具体求得过程为：取目标函数为：其中T₁为电流环预测时间，T₂为转速环预测时间，由于i_d的相对阶为1，将i_d(t+τ)和采用泰勒级数展开至1阶可得：/>由于ω_m的相对阶为2，将ω_m(t+τ)和/>采用泰勒级数展开至2阶可得：将上式代入到目标函数，并取最小值，即可得到永磁同步电机广义预测器控制律。

6.根据权利要求2所述的一种永磁同步电机鲁棒控制方法，其特征在于，所述步骤(4)中的电流限幅的具体方法为：限制u_d和u_q的幅值来约束i_d和i_q，取i_md(k+1)和i_mq(k+1)为允许的最大电流值，可得q轴电压极值方程为：其中/>和分别是q轴最大电压值和最小电压值，T_s为采样时间，L_d和L_q分别为电机定子电感d轴分量和q轴分量，R_s为定子电阻，n_p为电机极对数，ψ_f为永磁体磁链；同理可得d轴电压的极值方程为：/> 和/>分别是d轴的最大电压值和最小电压值；据此，/>