CN113472226A - 基于滑膜观测器的并网逆变器双矢量无模型预测控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种基于滑膜观测器的并网逆变器双矢量无模型预测控制方法，以解决现有模型预测控制策略中因电流纹波和失真造成的动态控制性能下降的技术问题。其步骤为：首先，建立电压源并网逆变器的超局部模型，基于超局部模型构造全阶滑膜观测器，并计算全阶滑膜观测器的扰动参数；其次，由超局部模型和扰动参数计算参考电压，并基于参考电压构建了电压成本函数；然后，通过电压成本函数得到基本电压矢量的成本函数值，并分别计算每个组合电压矢量；最后，通过计算组合电压矢量的成本函数的最小值得到最优电压矢量，控制下一个周期内的电压源并网逆变器。本发明提出的全阶SMO可以提高动态控制性能，双矢量的MFPC能够减少电流纹波。

Description

基于滑膜观测器的并网逆变器双矢量无模型预测控制方法

技术领域

本发明涉及电力电子并网逆变器技术领域，特别是指一种基于滑膜观测器的并网逆变器双矢量无模型预测控制方法。

背景技术

随着国家工业的发展，环境污染日趋严重，威胁到国民的正常生活与身体健康。引发环境污染的因素有很多，包括煤气燃烧、汽车尾气、工业气体排放、建筑扬尘等，其中传统化石能源的使用是造成环境污染的重要原因之一。电力的发展离不开国家经济的进步，能源是国民经济的命脉。但在产生电力的发电厂中，火电厂是主要的电力来源。火电使用化石能源，在发电的同时，会排放有害气体，并且化石能源储量有限，人们开始寻求清洁能源。清洁能源产生的污染很小，且在大自然中储量丰富，在未来的电力能源结构中，具有非常广阔的发展前景。因此清洁能源的发电越来越受到人们的关注，而电力电子并网转换系统是清洁能源发电的核心装备，其性能直接影响并网电能的质量。

风能、太阳能等新能源的分布不均匀，且受到地域限制无法移动及大量存储。分布式发电充分利用当地的可再生能源、提高清洁电能的同时，还将各地区分散的能源利用起来。大电网通过微电网与分布式电源进行连接，能够充分利用分布式能源。

在交直流混合微网中，电力电子并网转换系统控制直流母线与交流母线之间的能量流动，对于电压稳定和电能质量的控制具有重要作用。混合微电网交直流两侧能量会出现不平衡状态，并网转换系统能够在逆变与整流模式直接进行切换，使得直流母线和交流母线的能量达到动态平衡，是维持微电网稳定、可靠运行的关键设备。

并网逆变器作为电能转换的关键设备，电力电子并网转换系统控制策略的研究一直是研究的重点和热点问题。为提高并网控制系统的性能，经过多年的研究，许多控制方法被提出并用于并网转换器控制。

在文献[J.Rodriguez,J.Pontt,C.A.Silva,P.Correa,P.Lezana,P.Cortes,U.Ammann,"Predictive current control of a voltage source inverter,"IEEETrans.Ind.Electron.,vol.54,no.1,pp.495-503,Feb.2007.]中，首先研究了包括电流频谱控制在内的MPC策略用来控制二电平VSI，以实现灵活的电流控制。从那时起，许多研究人员开始研究MPC策略来控制不同类型的功率转换器和电机。在文献[Y.Yang,H.Wen,M.Fan,L.He,M.Xie,R.Chen,M.Norambuena,J.Rodríguez,"Multiple-voltage-vector modelpredictive control with reduced complexity for multilevel inverters,"IEEETrans.Transp.Electrific.,vol.6,no.1,pp.105-117,March 2020.]中，研究了三电平VSI的MPC控制方法。在文献[M.Siami,D.Arab Khaburi and J.Rodriguez,"Simplifiedfinite control set-model predictive control for matrix converter-fed PMSMdrives,"IEEE Trans.Power Electron.,vol.33,no.3,pp.2438-2446,March 2018.]中，研究了基于MPC的矩阵变换器和Vienna整流器的控制策略。在文献[X.Lin,W.Huang,W.Jiang,Y.Zhao and S.Zhu,"Predictive torque control for PMSM based on weightingfactor elimination and fast voltage vector selection,"IEEE Journal ofEmerg.and Sel.Topics in Power Electron.,vol.8,no.4,pp.3736-3750,Dec.2020.]中进一步探索了永磁同步电机(PMSM)的预测转矩控制方法。虽然成功实现了令人满意的控制性能，显示了MPC策略的优势，但仍然存在两个缺点阻碍了MPC的进一步发展，即参数依赖性强和电流纹波大。为了解决这两个缺点，进行了改进后MPC策略的研究。

为了增强传统MPC的参数的鲁棒性，已经研究了不同种类的改进MPC方案。在第一种方案中，采用了参数在线识别方法来补偿参数误差。因此，提高了MPC的鲁棒性。在第二种方案中，通过估计由不确定参数引起的时变扰动并且进行补偿。因此，MPC对参数失配的鲁棒性也可以提高。但要实现参数观测和扰动观测，需要设计复杂的观测器，增加计算负担。

为了在不使用任何模型参数的情况下实现MPC策略，近年来，一些研究人员提出并研究了另一种参数鲁棒MPC策略，称为无模型预测控制(MFPC)。在文献[C.Lin,T.Liu,J.Yu,L.Fu and C.Hsiao,"Model-free predictive current control for interiorpermanent-magnet synchronous motor drives based on current differencedetection technique,"IEEE Trans.Ind.Electron.,vol.61,no.2,pp.667-681,Feb.2014.]中，分别研究了基于电流差检测技术的MFPC策略来控制PMSM和同步磁阻电机。虽然该方法提高了参数鲁棒性，但对电流采样误差非常敏感。在文献[X.Yuan,S.Zhang andC.Zhang,"Nonparametric predictive current control for PMSM,"IEEE Trans.PowerElectron.,vol.35,no.9,pp.9332-9341,Sept.2020.]中，MFPC策略是通过使用两个最新的电流变化来重建PMSM模型提出的。但是，这种方法相当复杂。最近，文献[L.Estrada,N.Vazquez,J.Vaquero Lopez,C.Hernandez,J.Arau and H.Huerta,"Finite control setmodel predictive control based on sliding mode for bidirectional powerinverter,"IEEE Trans.Energy Convers.,DOI10.1109/TEC.2021.3063601.]中提出了一种用于双向逆变器的滑模MPC策略，它非常简单，无需使用任何参数。但是，不能使电流控制误差最小化。此外，一些研究人员还研究了用于功率转换器和功率驱动器的基于超局部模型的MFPC策略。在文献[Y.Zhou,H.Li,R.Liu and J.Mao,"Continuous voltage vectormodel-free predictive current control of surface mounted permanent magnetsynchronous motor,"IEEE Trans.Energy Convers.,vol.34,no.2,pp.899-908,June2019.]中，建立了永磁同步电机(PMSM)的超局部模型，并设计了MFPC策略，明显提高了参数的鲁棒性。在文献[Y.Zhang,T.Jiang and J.Jiao,"Model-free predictive currentcontrol of aDFIG using an ultra-local model for grid synchronization andpower regulation,"IEEE Trans.Energy Convers.,vol.35,no.4,pp.2269-2280,Dec.2020.]中，进一步提出了一种用于双馈感应发电机的基于超局部模型的MFPC策略，这也显着提高了参数的鲁棒性。然而，在上述文献中，必须被存储最后五个或更多控制周期的电流和电压数据用于计算超局部模型中的集中扰动，这不仅需要大量的存储空间，还可能降低动态控制性能。

发明内容

针对上述背景技术中存在的不足，本发明提出了一种基于滑膜观测器的并网逆变器双矢量无模型预测控制方法，解决了现有模型预测控制策略存在的较大的电流纹波和失真，使得动态控制性能下降的技术问题。

本发明的技术方案是这样实现的：

一种基于滑膜观测器的并网逆变器双矢量无模型预测控制方法，其步骤如下：

步骤一：建立电压源并网逆变器在静止坐标系中的数学模型，根据逆变器不同的开关状态得到八个基本电压矢量，分别为u₀(000)、u₁(100)、u₂(110)、u₃(010)、u₄(011)、u₅(001)、u₆(101)和u₇(111)；使用超局部模型代替传统电压源并网逆变器的数学模型；

步骤二：根据构建的全阶滑膜观测器估计步骤一中超局部模型的扰动参数；

步骤三：通过推导全阶滑膜观测器的闭环传递函数，分析全阶滑膜观测器的稳定性，并选择合适的滑模增益；

步骤四：根据无差拍控制原理，由电压源并网逆变器的超局部模型和全阶滑膜观测器的扰动参数计算参考电压，并基于参考电压构建了电压成本函数；

步骤五：将电压源并网逆变器中的八个基本电压矢量分别输入步骤四中的电压成本函数中，得到八个成本函数值；

步骤六：根据八个基本电压矢量定义十二个组合电压矢量，分别为u_s1(u₀,u₁)、u_s2(u₇,u₂)、u_s3(u₀,u₃)、u_s4(u₇,u₄)、u_s5(u₀,u₅)、u_s6(u₇,u₆)、u_s7(u₁,u₂)、u_s8(u₂,u₃)、u_s9(u₃,u₄)、u_s10(u₄,u₅)、u_s11(u₅,u₆)和u_s12(u₆,u₁)，根据八个基本电压矢量的成本函数值分别计算每个基本电压矢量的持续时间，并根据基本电压矢量的持续时间获得十二个组合电压矢量；

步骤七：根据步骤四中的参考电压和步骤六中的组合电压矢量，计算每个组合电压矢量相对应的成本函数值，选取使成本函数最小的组合电压矢量作为最优电压矢量组合，并作用于电压源逆变器的下一个控制周期。

所述电压源并网逆变器在静止坐标系中的数学模型为：

其中，u_αβ＝[u_α,u_β]^T，u_α表示电压源并网逆变器的输出电压的α轴分量，u_β表示电压源并网逆变器的输出电压的β轴分量；i_αβ＝[i_α,i_β]^T，i_α表示电压源并网逆变器的输出电流的α轴分量，i_β表示电压源并网逆变器的输出电流的β轴分量，e_αβ＝[e_α,e_β]^T，e_α是电网电动势的α轴分量，e_β是电网电动势的β轴分量，L是滤波电感，R是寄生电阻。

当电压源逆变器在静止坐标系中的数学模型中使用的参数与实际参数不匹配时，该数学模型变为：

其中，ΔL和ΔR均表示参数误差，ΔL＝L₀-L，ΔR＝R₀-R，L₀为实际电感，R₀为实际电阻；

根据单输入单输出的一阶超局部模型的格式

将电压源并网逆变器的数学模型变形可以写成超局部模型：

其中，F_αβ是系统的集中扰动参数，α'为预设的非物理常量。

所述全阶滑膜观测器为：

其中，k₁和k₂均为全阶滑膜观测器的增益，sgn(·)是符号函数，

是估计的负载电流，

表示F_αβ的估计值，ω为系统的集中扰动参数F_αβ的基频，j为复数符号。

全阶滑膜观测器的误差状态方程为：

其中，

为电流估计误差，

为系统的集中扰动参数的估计误差，

所述分析全阶滑膜观测器的稳定性的方法为：

定义了如下的李雅普诺夫函数：

其中，

表示估计的电压源逆变器的电流与实际电流的差值在α轴的分量，

表示估计的电压源逆变器的电流与实际电流的差值在β的分量；

对V₁进行微分，得到：

其中，

表示集中扰动的估计误差在α轴的分量，

表示集中扰动的估计误差在β轴的分量；

根据李雅普诺夫稳定性原理，当系统稳定时

k₁必须满足：

当定子电流达到滑膜观测区域时，电流误差为0，即

推导出系统的集中扰动参数F_αβ的状态方程：

定义另一个李雅普诺夫函数：

对V₂进行微分可得到：

当

即k₁>0，k₂>0，确保F_αβ的估计值收敛于实际值；

通过分析全阶滑膜观测器的闭环传递函数，分析滑模增益k₁和k₂对全阶滑膜观测器的控制性能的影响；

在负载电流收敛后，可以获得此滑模观测器的传递函数为：

所述参考电压的计算方法为：

其中，u_ref为参考电压，i_αβref(k+2)为k+2时刻的参考电流，i_αβ(k+1)为k+1时刻的输出电流，T'为控制周期。

所述电压成本函数为：

g_i＝|u_αref-u_α,i(k+1)|+|u_βref-u_β,i(k+1)|；

其中，g_i为第i个基本电压矢量对应的电压成本函数，u_αref为参考电压的α轴分量，u_βref为参考电压的β轴分量，u_αβ,i(k+1)为第i个基本电压矢量对应的交流电压矢量，u_α,i(k+1)为第i个基本电压矢量对应的交流电压矢量的α轴分量，u_β,i(k+1)为第i个基本电压矢量对应的交流电压矢量的β轴分量，i＝1,2,…,8。

所述每个基本电压矢量的持续时间的获得方法为：

S61、计算第一个组合电压矢量对应的持续时间：

其中，t_1,u0为第一组合电压矢量中基本电压矢量u₀对应的持续时间，t_1,u1为第一组合电压矢量中基本电压矢量u₁对应的持续时间，g₀为基本电压矢量u₀对应的电压成本函数值，g₁为基本电压矢量u₁对应的电压成本函数值；

S62、根据步骤S61的操作方法分别计算每个基本电压矢量对应的持续时间；

S63、根据基本电压矢量对应的持续时间及基本电压矢量计算组合电压矢量：

其中，u_sj为第j个电压矢量，j＝1,2,…,12，

为第j个电压矢量中基本电压矢量u_i对应的持续时间，

为第j个电压矢量中基本电压矢量u_k对应的持续时间，u_i为第i个基本电压矢量，u_k为第k个基本电压矢量，k≠i，k＝1,2,…,8。

所述组合电压矢量的成本函数值的计算方法为：

G_j＝|u_αref-u_α,j(k+1)|+|u_βref-u_β,j(k+1)|；

其中，G_j为第j个组合电压矢量的成本函数值，u_α,j(k+1)为k+1时刻的第j个组合电压矢量的α轴分量，u_β,j(k+1)为k+1时刻的第j个组合电压矢量的β轴分量。

与现有技术相比，本发明产生的有益效果为：

1)每个控制周期有两个基本电压矢量参与调制，进一步提出了用于并网逆变器的双矢量MFPC策略，提高了系统对参数的鲁棒性，并且有效减少电流纹波。

2)设计了一个全阶滑模观测器(SMO)来估计超局部模型中的集中扰动，不需要大量的存储空间和计算量，提高了MFPC的动态控制性能；

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为传统VSI的拓扑图。

图2为图1的电压矢量。

图3为全阶滑膜观测器的全阶闭环控制流程图。

图4为本发明的滑模观测器闭环传递函数的Bode图。

图5为本发明的电压矢量组合图。

图6为本发明的基于滑膜观测器的MFPC策略控制框图。

图7为本发明的基于SMO的MFPC策略的控制流程图。

图8为本发明的实验的实验平台图。

图9为本发明在参考电流是4A时的实验结果。

图10为本发明在参考电流是10A时的实验结果。

图11为本发明方法与传统单矢量MPC、传统双矢量MPC的控制下的不同参考电压的THD对比图。

图12为本发明方法与传统双矢量MPC控制下参考电压是10A时的电流误差对比结果。

图13为当参考电流为10A且滤波电感不匹配时，比较了本发明方法与传统双矢量MPC的电流控制误差；其中，(a)滤波电感是0.01H，(b)滤波电感是0.04H。

图14为本发明方法与传统双矢量MPC在参考电流为10A、滤波电感为0.01H时的电流THD和纹波对比；其中，(a)为传统双矢量MPC，(b)为本发明方法。

图15为本发明方法与传统双矢量MPC在参考电流为10A、滤波电感为0.04H时的电流THD和纹波对比；其中，(a)为传统双矢量MPC，(b)为本发明方法。

图16为本发明方法在参考电流是10A时具有不同α值的电流THD对比；其中，(a)α＝100，(b)α＝30。

图17为本发明方法在参考电流为10A时具有不同α值的电流误差对比；其中，(a)α＝100，(b)α＝30。

图18为本发明与传统MFPC的比较结果；其中，(a)基于(7)的双矢量MFPC，(b)提出的基于全阶SMO的方法。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有付出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

如图6和7所示，本发明实施例提供了一种基于滑膜观测器的并网逆变器双矢量无模型预测控制方法，在这里，设计了一个全阶滑模观测器(SMO)来估计超局部模型中的集中扰动。不需要大量的存储空间，也可以提高动态控制性能。基于每个向量的持续时间与其成本函数成反比的假设，进一步提出了用于VSI的双矢量MFPC策略以减少电流纹波；具体步骤如下：

步骤一：建立电压源并网逆变器在静止坐标系中的数学模型，根据逆变器不同的开关状态得到八个基本电压矢量，分别为u₀(000)、u₁(100)、u₂(110)、u₃(010)、u₄(011)、u₅(001)、u₆(101)和u₇(111)；使用超局部模型代替传统电压源并网逆变器的数学模型；

如图1所示，所述电压源并网逆变器在静止坐标系中的数学模型为：

其中，u_αβ＝[u_α,u_β]^T，u_α表示电压源并网逆变器(VSI)的输出电压的α轴分量，u_β表示电压源并网逆变器的输出电压的β轴分量；i_αβ＝[i_α,i_β]^T，i_α表示电压源并网逆变器的输出电流的α轴分量，i_β表示电压源并网逆变器的输出电流的β轴分量，e_αβ＝[e_α,e_β]^T，e_α是电网电动势的α轴分量，e_β是电网电动势的β轴分量，L是滤波电感，R是寄生电阻。

将电压源并网逆变器在静止坐标系中的数学模型离散化后得到k+1时刻的电流值：

其中，i_αβ(k+1)为k+1时刻的电流值，T'为控制周期，i_αβ(k)为k时刻的电流值，u_αβ(k)为k时刻的输出电压，e_αβ(k)为k时刻的电网电动势。

为对MPC进行延时补偿，上一个控制周期选择的最优电压矢量u_αβ(k)被用来预测i_αβ(k+1)。然后，图2描绘的电压矢量被用来预测k+2时刻的i_αβ(k+2)，并在公式(3)中表示。

其中，当采样频率远远高于电网频率时通常假设e(k+1)＝e(k)。

最后，将第k+2个时刻的所有8个预测电流代入式(4)所示的成本函数中以评估其控制误差，选择成本函数最小的电压向量并应用于下一周期。

g₀＝|i_αref-i_α(k+2)|+|i_βref-i_β(k+2)| (4)；

其中，i_αref和i_βref表示参考电流。

上述传统的MPC策略在每个控制周期只施加一个电压矢量，因此电流纹波非常大。此外，其控制性能在很大程度上取决于参数的准确性。因此，应进一步改进以减少电流纹波并增强参数鲁棒性。

如果L₀和R₀是实际电感和电阻，而L和R是控制器中实际的电感和电阻，即得到修正后的电压源并网逆变器的数学模型：

其中，ΔL和ΔR均表示参数误差，ΔL＝L₀-L，ΔR＝R₀-R，L₀为实际电感，R₀为实际电阻。

根据单输入单输出的一阶超局部模型的格式

将电压源并网逆变器的数学模型变形可以写成超局部模型：

其中，F_αβ是系统的集中扰动参数，α'为非物理常数参数(通常α'＝1/L)。

由公式(6)可知，如果α'被改变，误差可以通过集中扰动参数F_αβ进行补偿。因此，如何不使用模型参数计算F_αβ是实现无模型MPC控制策略的关键。

在传统方法中，通过公式(7)计算F_αβ：

其中，T_F＝nT'是积分长度，n为积分步长，T’为每个积分步长的持续时间。

表示F_αβ的估计值，它可以通过之前(n+1)个周期的电流和电压值计算出来。通常n设置为5或更多，意味着需要大量内存空间。如果增大n，则需要增加所需的内存空间。如果减小，可能会影响控制性能。所以，应该慎重选择。此外，由于使用了大量的历史数据，动态控制性能也可能下降。

步骤二：根据构建的全阶滑膜观测器估计步骤一中超局部模型的扰动参数；本发明采用的基于滑膜观测器的F_αβ估计方法流程图如图3所示。

由式(6)可知，F_αβ是一个正弦信号。考虑到采样频率通常远大于反电动势的基频，假设：

其中，ω是F_αβ的基频。

基于式(6)和(8)，本发明提出了一种全阶SMO，如(9)所示。

其中，k₁和k₂均为全阶滑膜观测器的增益，sgn(·)是符号函数，

是估计的负载电流，

表示集中扰动F_αβ的估计值，ω为系统的集中扰动参数F_αβ的基频，j为复数符号。

根据式(6)、(8)和(9)可以得到全阶滑膜观测器的误差状态方程：

其中，

为电流估计误差，

为系统的集中扰动参数的估计误差，

步骤三：通过推导全阶滑膜观测器的闭环传递函数，分析全阶滑膜观测器的稳定性，并选择合适的滑模增益；

为了验证所提出的全阶SMO的稳定性，定义李雅普诺夫函数：

其中，

表示电压源逆变器的输出电流的估计误差在α轴的分量，

表示表示电压源逆变器的输出电流的估计误差在β轴的分量。

对V₁进行微分，得到：

其中，

表示集中扰动的估计误差在α轴的分量，

表示表示集中扰动的估计误差在β轴的分量。

根据李雅普诺夫稳定性原理，当系统稳定时

k₁必须满足：

当定子电流达到滑膜观测区域时，电流误差为0，即

推导出系统的集中扰动参数F_αβ的状态方程：

定义另一个李雅普诺夫函数：

对V₂进行微分可得到：

当

即k₁>0，k₂>0，确保F_αβ的估计值收敛于实际值。

通过分析全阶滑膜观测器的闭环传递函数，分析滑模增益k₁和k₂对全阶滑膜观测器的控制性能的影响。在负载电流收敛后，可以获得此滑模观测器的传递函数为：

可以看出当s＝jω，可以得到

这意味着提议的观察者可以准确地估计F_αβ。同时，从式(17)不难知道，k₁和k₂决定了SMO的动态和稳态控制性能。因此，G(s)的伯德图如图4所示，具有不同的k₁/k₂，以更清楚地显示k₁和k₂的影响。从图4可以看出，随着k₁/k₂的增加，G(s)的带宽增加，意味着可以获得更快的动态响应速度。然而，滑模噪声会同时被放大，这意味着稳态性能可能会恶化。相反，当k₁/k₂减小时，虽然可以很好地抑制滑模噪声，但动态响应速度也会降低。因此，应选择适当的滑模增益进行折衷。本发明选取k₁/k₂＝80，k₁设置为150，k2设置为12000。

步骤四：根据无差拍控制原理，由电压源并网逆变器的超局部模型和全阶滑膜观测器的扰动参数计算参考电压，并基于参考电压构建了电压成本函数；

根据无差拍控制原理，可根据式(6)推导出参考电压：

其中，u_ref为参考电压，i_αβref(k+2)为k+2时刻的参考电流，i_αβ(k+1)为k+1时刻的输出电流，T'为控制周期。

定义本发明电压成本函数为：

g_i＝|u_αref-u_α,i(k+1)|+|u_βref-u_β,i(k+1)| (19)；

其中，g_i为第i个基本电压矢量对应的电压成本函数，u_αref为参考电压的α轴分量，u_βref为参考电压的β轴分量，u_αβ,i(k+1)为第i个基本电压矢量对应的交流电压矢量，u_α,i(k+1)为第i个基本电压矢量对应的交流电压矢量的α轴分量，u_β,i(k+1)为第i个基本电压矢量对应的交流电压矢量的β轴分量，i＝1,2,…,8。

步骤五：将电压源并网逆变器中的八个基本电压矢量分别输入步骤四中的电压成本函数中，得到八个成本函数值；由于传统的MPC策略中每个控制周期中仅选择一个电压矢量，所以电流谐波较大，因此在本发明中选用双矢量的调制方法。即用两个矢量代替一个矢量来控制逆变器。

步骤六：根据八个基本电压矢量定义十二个组合电压矢量，分别为u_s1(u₀,u₁)、u_s2(u₇,u₂)、u_s3(u₀,u₃)、u_s4(u₇,u₄)、u_s5(u₀,u₅)、u_s6(u₇,u₆)、u_s7(u₁,u₂)、u_s8(u₂,u₃)、u_s9(u₃,u₄)、u_s10(u₄,u₅)、u_s11(u₅,u₆)和u_s12(u₆,u₁)，根据八个基本电压矢量的成本函数值分别计算每个基本电压矢量的持续时间，并根据基本电压矢量的持续时间获得十二个组合电压矢量；具体方法为：

S61、要确定十二个组合电压矢量的位置，首先应计算每个组合电压矢量的持续时间。计算第一个组合电压矢量对应的持续时间：

其中，t_1,u0为第一组合电压矢量中基本电压矢量u₀对应的持续时间，t_1,u1为第一组合电压矢量中基本电压矢量u₁对应的持续时间，g₀为基本电压矢量u₀对应的电压成本函数值，g₁为基本电压矢量u₁对应的电压成本函数值；

S62、根据步骤S61的操作方法分别计算每个基本电压矢量对应的持续时间；

S63、根据基本电压矢量对应的持续时间及基本电压矢量计算组合电压矢量：

其中，u_sj为第j个电压矢量，j＝1,2,…,12，

为第j个电压矢量中基本电压矢量u_i对应的持续时间，

为第j个电压矢量中基本电压矢量u_k对应的持续时间，u_i为第i个基本电压矢量，u_k为第k个基本电压矢量，k≠i，k＝1,2,…,8。

步骤七：根据步骤四中的参考电压和步骤六中的组合电压矢量，计算每个组合电压矢量相对应的成本函数值，选取使成本函数最小的组合电压矢量作为最优电压矢量组合，并作用于电压源逆变器的下一个控制周期。

所述组合电压矢量的成本函数值的计算方法为：

G_j＝|u_αref-u_α,j(k+1)|+|u_βref-u_β,j(k+1)|；

其中，G_j为第j个组合电压矢量的成本函数值，u_α,j(k+1)为k+1时刻的第j个组合电压矢量的α轴分量，u_β,j(k+1)为k+1时刻的第j个组合电压矢量的β轴分量。

具体实验

建立了如图8所示的实验平台来验证所提出策略的有效性。逆变器的主控芯片为DSP28335。采样频率设为11kHz，α'设为50，参数见表1。

表1系统参数

首先，为了证明所提出的双矢量MFPC策略对VSI的有效性，对稳态控制性能进行了测试，并与传统的单矢量MPC和双矢量MPC进行了比较。图8和图9分别为参考电流为4A和10A时上述三种控制方式的电流波形和FFT分析结果。

从图9和图10可以看出，与单矢量MPC相比，双矢量MPC和所提方法均减小了电流THD和纹波，显示了所提双矢量MFPC的优势。此外，与传统双矢量MPC相比，所提出的双矢量MFPC可以进一步减小电流THD和纹波。这是因为利用提出的全阶SMO估计集总扰动，可以在一定程度上补偿模型参数误差和VSI的非线性。

此外，还进一步进行了实验研究，比较了三种方法的电流THD。结果如图11所示。从图11可以进一步得出，双矢量MPC可以显著降低电流THD，再次验证了本发明方法的有效性。此外，由于所设计的基于SMO的集中扰动观测方法，所提出的双矢量MFPC与传统的双矢量MPC相比具有更好的性能。

此外，图12给出了传统双矢量MPC的电流控制误差以及所提出的方法。可见，本发明方法的电流控制误差略小。

参数不匹配时的实验对比

将传统的双矢量MPC和本发明提出的模型参数失配方法的控制性能进行了比较，以说明本发明方法的有效性和鲁棒性。在图13中，当参考电流为10A且滤波电感不匹配时，比较了两种方法的电流控制误差。根据图13(a)和图12可以看出，当滤波电感为0.01H，小于其精确值时，常规双矢量MPC的电流控制误差变大。同时，从图13(b)和图12还可以看出，当滤波电感为0.04H时，常规双矢量MPC的电流控制误差也变大，大于其精确值。这说明常规MPC具有较强的参数依赖性。但从图13和图12中也可以看出，本发明方法具有较强的参数鲁棒性，再次验证了其有效性。

此外，进一步给出了图14和图15，比较了传统双矢量MPC和本发明方法在模型参数不准确情况下的电流THD和纹波。根据图14可以看出，当滤波电感小于其精确值时，传统双矢量MPC的电流纹波和THD都比提出的双矢量MFPC策略大。进一步，当滤波电感较大时，由图15可知，与常规双矢量MPC相比，所提方法能够明显减小电流纹波和THD。进一步说明了本发明方法的有效性。

基于式(6)容易得到，虽然本发明提出的双矢量MFPC策略是无模型的，但需要仔细选择参数。在上述实验中，设定为50。然后，对本发明方法对参数的鲁棒性进行了测试，结果如图16和图17所示。图16描述了当分别设置为100和30时，所提方法的电流THD和纹波。显然，当增大时，电流THD和纹波较图9有所减小。当电流减小时，电流THD和纹波略有增大。结果表明，所提出的双矢量MFPC策略对变化具有较强的参数鲁棒性。图17进一步显示了该方法在变化时的电流控制误差。结果表明，当变化时，虽然电流控制误差略有增大，但整个系统仍保持稳定，当α在较大范围内变化时仍能获得良好的稳态性能。α对所提方法的影响与文献[Y.Zhang,T.Jiang and J.Jiao,"Model-free predictive current control of aDFIG using an ultra-local model for grid synchronization and powerregulation,"IEEE Trans.Energy Convers.,vol.35,no.4,pp.2269-2280,Dec.2020.]中提出的方法类似，由图15和图16可知，要达到满意的控制性能，α可选为1/L或稍大一点。

与常规MFPC的比较

为了与基于式(7)的传统双矢量MFPC控制性能进行比较，在参考电流由4A和10A提高的情况下进行了实验研究，结果如图18所示。从图18可以看出，与基于式(7)的常规双矢量MFPC相比，本发明方法在无超调的情况下，动态响应速度略快。这是因为用本发明提出的全阶SMO代替了式(7)所示的代数算法，不需要大量的历史电流和电压数据。这进一步表明了该方法的有效性。

本发明为增强MPC的参数鲁棒性，减小电流纹波，提出了一种基于全阶SMO的双矢量MFPC策略。详细研究了全阶SMO的设计方法，该方法仅利用上一周期的电流和电压数据观测集中扰动。与传统的集中扰动计算方法相比，该方法在不占用大量存储空间的情况下，可以提高动态控制性能。对比实验结果表明，本发明方法不仅可以增强参数鲁棒性，而且可以大大减小电流THD值。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种基于滑膜观测器的并网逆变器双矢量无模型预测控制方法，其特征在于，其步骤如下：

步骤一：建立电压源并网逆变器在静止坐标系中的数学模型，根据逆变器不同的开关状态得到八个基本电压矢量，分别为u₀(000)、u₁(100)、u₂(110)、u₃(010)、u₄(011)、u₅(001)、u₆(101)和u₇(111)；使用超局部模型代替传统电压源并网逆变器的数学模型；

步骤二：根据构建的全阶滑膜观测器估计步骤一中超局部模型的扰动参数；

步骤三：通过推导全阶滑膜观测器的闭环传递函数，分析全阶滑膜观测器的稳定性，并选择合适的滑模增益；

步骤四：根据无差拍控制原理，由电压源并网逆变器的超局部模型和全阶滑膜观测器的扰动参数计算参考电压，并基于参考电压构建了电压成本函数；

步骤五：将电压源并网逆变器中的八个基本电压矢量分别输入步骤四中的电压成本函数中，得到八个成本函数值；

步骤六：根据八个基本电压矢量定义十二个组合电压矢量，分别为u_s1(u₀,u₁)、u_s2(u₇,u₂)、u_s3(u₀,u₃)、u_s4(u₇,u₄)、u_s5(u₀,u₅)、u_s6(u₇,u₆)、u_s7(u₁,u₂)、u_s8(u₂,u₃)、u_s9(u₃,u₄)、u_s10(u₄,u₅)、u_s11(u₅,u₆)和u_s12(u₆,u₁)，根据八个基本电压矢量的成本函数值分别计算每个基本电压矢量的持续时间，并根据基本电压矢量的持续时间获得十二个组合电压矢量；

步骤七：根据步骤四中的参考电压和步骤六中的组合电压矢量，计算每个组合电压矢量相对应的成本函数值，选取使成本函数最小的组合电压矢量作为最优电压矢量组合，并作用于电压源逆变器的下一个控制周期。

2.根据权利要求1所述的基于滑膜观测器的并网逆变器双矢量无模型预测控制方法，其特征在于，所述电压源并网逆变器在静止坐标系中的数学模型为：

其中，u_αβ＝[u_α,u_β]^T，u_α表示电压源并网逆变器的输出电压的α轴分量，u_β表示电压源并网逆变器的输出电压的β轴分量；i_αβ＝[i_α,i_β]^T，i_α表示电压源并网逆变器的输出电流的α轴分量，i_β表示电压源并网逆变器的输出电流的β轴分量，e_αβ＝[e_α,e_β]^T，e_α是电网电动势的α轴分量，e_β是电网电动势的β轴分量，L是滤波电感，R是寄生电阻。

3.根据权利要求2所述的基于滑膜观测器的并网逆变器双矢量无模型预测控制方法，其特征在于，当电压源逆变器在静止坐标系中的数学模型中使用的参数与实际参数不匹配时，该数学模型变为：

其中，ΔL和ΔR均表示参数误差，ΔL＝L₀-L，ΔR＝R₀-R，L₀为实际电感，R₀为实际电阻；

根据单输入单输出的一阶超局部模型的格式

将电压源并网逆变器的数学模型变形可以写成超局部模型：

其中，F_αβ是系统的集中扰动参数，α'为预设的非物理常量。

4.根据权利要求3所述的基于滑膜观测器的并网逆变器双矢量无模型预测控制方法，其特征在于，所述全阶滑膜观测器为：

其中，k₁和k₂均为全阶滑膜观测器的增益，sgn(·)是符号函数，

是估计的负载电流，

表示F_αβ的估计值，ω为系统的集中扰动参数F_αβ的基频，j为复数符号。

5.根据权利要求4所述的基于滑膜观测器的并网逆变器双矢量无模型预测控制方法，其特征在于，全阶滑膜观测器的误差状态方程为：

其中，

为电流估计误差，

为系统的集中扰动参数的估计误差，

6.根据权利要求4或5所述的基于滑膜观测器的并网逆变器双矢量无模型预测控制方法，其特征在于，所述分析全阶滑膜观测器的稳定性的方法为：

定义了如下的李雅普诺夫函数：

其中，

表示估计的电压源逆变器的电流与实际电流的差值在α轴的分量，

表示估计的电压源逆变器的电流与实际电流的差值在β的分量；

对V₁进行微分，得到：

其中，

表示集中扰动的估计误差在α轴的分量，

表示集中扰动的估计误差在β轴的分量；

根据李雅普诺夫稳定性原理，当系统稳定时

k₁必须满足：

当定子电流达到滑膜观测区域时，电流误差为0，即

推导出系统的集中扰动参数F_αβ的状态方程：

定义另一个李雅普诺夫函数：

对V₂进行微分可得到：

当

即k₁>0，k₂>0，确保F_αβ的估计值收敛于实际值；

通过分析全阶滑膜观测器的闭环传递函数，分析滑模增益k₁和k₂对全阶滑膜观测器的控制性能的影响；

在负载电流收敛后，可以获得此滑模观测器的传递函数为：

7.根据权利要求3基于滑膜观测器的并网逆变器双矢量无模型预测控制方法，其特征在于，所述参考电压的计算方法为：

其中，u_ref为参考电压，i_αβref(k+2)为k+2时刻的参考电流，i_αβ(k+1)为k+1时刻的输出电流，T'为控制周期。

8.根据权利要求7所述的基于滑膜观测器的并网逆变器双矢量无模型预测控制方法，其特征在于，所述电压成本函数为：

g_i＝|u_αref-u_α,i(k+1)|+|u_βref-u_β,i(k+1)|；

其中，g_i为第i个基本电压矢量对应的电压成本函数，u_αref为参考电压的α轴分量，u_βref为参考电压的β轴分量，u_αβ,i(k+1)为第i个基本电压矢量对应的交流电压矢量，u_α,i(k+1)为第i个基本电压矢量对应的交流电压矢量的α轴分量，u_β,i(k+1)为第i个基本电压矢量对应的交流电压矢量的β轴分量，i＝1,2,…,8。

9.根据权利要求8所述的基于滑膜观测器的并网逆变器双矢量无模型预测控制方法，其特征在于，所述每个基本电压矢量的持续时间的获得方法为：

S61、计算第一个组合电压矢量对应的持续时间：

其中，t_1,u0为第一组合电压矢量中基本电压矢量u₀对应的持续时间，t_1,u1为第一组合电压矢量中基本电压矢量u₁对应的持续时间，g₀为基本电压矢量u₀对应的电压成本函数值，g₁为基本电压矢量u₁对应的电压成本函数值；

S62、根据步骤S61的操作方法分别计算每个基本电压矢量对应的持续时间；

S63、根据基本电压矢量对应的持续时间及基本电压矢量计算组合电压矢量：

其中，u_sj为第j个电压矢量，j＝1,2,…,12，

为第j个电压矢量中基本电压矢量u_i对应的持续时间，

为第j个电压矢量中基本电压矢量u_k对应的持续时间，u_i为第i个基本电压矢量，u_k为第k个基本电压矢量，k≠i，k＝1,2,…,8。

10.根据权利要求9所述的基于滑膜观测器的并网逆变器双矢量无模型预测控制方法，其特征在于，所述组合电压矢量的成本函数值的计算方法为：

G_j＝|u_αref-u_α,j(k+1)|+|u_βref-u_β,j(k+1)|；

其中，G_j为第j个组合电压矢量的成本函数值，u_α,j(k+1)为k+1时刻的第j个组合电压矢量的α轴分量，u_β,j(k+1)为k+1时刻的第j个组合电压矢量的β轴分量。

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