CN114243788A - 基于Lyapunov准则的逆变器模型预测控制大信号稳定性方法 - Google Patents

基于Lyapunov准则的逆变器模型预测控制大信号稳定性方法 Download PDF

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Abstract

本申请公开了一种基于Lyapunov准则的逆变器模型预测控制大信号稳定性方法。包括以下步骤：将并网逆变器三相并网电压、三相并网电流通过Clark坐标转换，得到α‑β坐标下初始时刻k的电压分量、电流分量；以设定时间间隔获取采样周期内并网逆变器在不同开关状态下对应的实际电压矢量；利用实际电压矢量计算虚拟电压矢量；利用所述虚拟电压矢量与所述实际电压矢量构成备用电压矢量集；通过初始时刻k的电压分量、电流分量以及备用电压矢量集中的电压矢量，计算k+1时刻的预测电流值；将预测电流值输入Lyaponov控制函数中，判断预测电流值是否满足稳定性要求；控制并网逆变器处于最优开关状态。既能保证系统稳定，又能改善电流质量，提高了并网性能。

Description

基于Lyapunov准则的逆变器模型预测控制大信号稳定性方法
技术领域
本公开一般涉及三相两电平逆变器控制技术领域，尤其涉及基于Lyapunov准则的逆变器模型预测控制大信号稳定性方法。
背景技术
模型预测控制(Model Predictive Control,MPC)是上世纪70年代提出的一种计算控制算法，其具有简单直观、易于建模、易于增加约束、鲁棒性强等优点。有限集模型预测控制(Finite Control Set-Model Predictive Control,FCS-MPC)为模型预测控制在电力电子、电机驱动等领域的应用类别。FCS-MPC控制系统稳定性问题，可分为小信号稳定性和大信号稳定性，前者只能保证工作点附近的系统稳定性，无法实现大干扰信号的稳定。
然而，目前基于Lyapunov函数方法来实现有限集模型预测控制系统大信号稳定也存在一些问题。首先因控制矢量集有限，寻优策略有时找不到满足Lyapunov函数的控制矢量；其次，多数情况找到的满足Lyapunov函数也不是模型预测控制中目标函数最小的最优矢量或次优矢量，导致控制性能下降，如电流质量下降，甚至出现畸变。因此，我们提出一种基于Lyapunov准则的逆变器模型预测控制大信号稳定性方法，用以解决上述的控制矢量难以满足Lyapunov函数，控制性能下降的问题。
发明内容
鉴于现有技术中的上述缺陷或不足，期望提供一种有效提高系统稳定性，改善电流质量的基于Lyapunov准则的逆变器模型预测控制大信号稳定性方法。
第一方面，本申请提供一种基于Lyapunov准则的逆变器模型预测控制大信号稳定性方法，包括以下步骤：
将并网逆变器三相并网电压、三相并网电流通过Clark坐标转换，得到α-β坐标下初始时刻k的电压分量、电流分量；
以设定时间间隔获取采样周期内并网逆变器在不同开关状态下对应的实际电压矢量；
利用实际电压矢量计算虚拟电压矢量；
利用所述虚拟电压矢量与所述实际电压矢量构成备用电压矢量集；
通过初始时刻k的电压分量、电流分量以及备用电压矢量集中的电压矢量，计算k+1时刻的预测电流值；
将预测电流值输入Lyaponov控制函数中，判断预测电流值是否满足稳定性要求；
当预测电流值满足稳定性要求时，利用有限集模型控制目标函数的最小值确定最优开关状态Sopt(k+1)，即k+1时刻的最优电压矢量u(k+1)和开关状态Sx(k+1)；
当预测电流值不满足稳定性要求时，按照遍历法，寻找目标函数值最小的最优开关状态Sopt(k+1)，作为最终的最优开关状态；
控制并网逆变器处于最优开关状态。
根据本申请实施例提供的技术方案，根据以下方法将并网逆变器三相并网电压、三相并网电流通过Clark坐标转换，得到α-β坐标下初始时刻k的电压分量、电流分量，具体包括：
采集并网逆变器的三相并网电压、三相并网电流；
通过Clark坐标转换将三相并网电压、三相并网电流转变为α-β坐标下初始时刻k的电压分量、电流分量；
根据以下公式计算电压分量、电流分量：
Figure BDA0003444451030000021
其中，i为输出电流，u为输出电压，R为负载，L为滤波电感，e为并网电压。
根据本申请实施例提供的技术方案，根据以下方法利用实际电压矢量计算虚拟电压矢量，具体包括：
由至少两个实际电压矢量在一个采样周期内通过分配每个矢量不同作用时间合成：
Figure BDA0003444451030000031
Figure BDA0003444451030000032
其中，Ts为采样周期，νvir为虚拟电压矢量，νreal为实际电压矢量。
根据本申请实施例提供的技术方案，根据以下公式计算k+1时刻的预测电流值：
Figure BDA0003444451030000033
Figure BDA0003444451030000034
其中，iα(k+1)、iβ(k+1)为k+1时刻的预测电流值。
根据本申请实施例提供的技术方案，根据以下方法将预测电流值输入Lyaponov控制函数中，判断预测电流值是否满足稳定性要求，具体包括：
根据Lyaponov直接法构造变量误差的Lyaponov函数：
Figure BDA0003444451030000035
对公式(5)求偏导，得到
Figure BDA0003444451030000036
Figure BDA0003444451030000037
其中，i* α(k+1)、i* β(k+1)分别为k+1时刻的电流参考值，iα、iβ为k+1时刻的预测电流值；
将k+1时刻的电流值输入至Lyaponov函数，根据稳定性判据
Figure BDA0003444451030000039
判断并网逆变器的稳定性。
根据本申请实施例提供的技术方案，根据以下方法利用有限集模型控制目标函数的最小值确定最优开关状态Sopt(k+1)，具体包括：
根据以下公式计算有限集模型控制目标函数：
Figure BDA0003444451030000038
其中，i* α(k+1)、i* β(k+1)分别为k+1时刻的参考值；
初始判别参数λ设为0，初始循环次数n设为0，目标函数值gout设为∞；
将判别参数λ与循环次数n设为预定值，利用目标函数(7)确定最小值，即gout＝g确定为最优开关状态Sopt(k+1)。
综上所述，本申请具体地公开了一种基于Lyapunov准则的逆变器模型预测控制大信号稳定性方法的具体流程。本申请通过将并网逆变器三相并网电压、三相并网电流通过Clark坐标转换，得到α-β坐标下初始时刻k的电压分量、电流分量；以设定时间间隔获取采样周期内并网逆变器在不同开关状态下对应的实际电压矢量；利用实际电压矢量计算虚拟电压矢量；利用虚拟电压矢量与实际电压矢量构成备用电压矢量集；通过初始时刻k的电压分量、电流分量以及备用电压矢量集中的电压矢量，计算k+1时刻的预测电流值；将预测电流值输入Lyaponov控制函数中，判断预测电流值是否满足稳定性要求；通过引入虚拟电压矢量满足Lyaponov准则函数，在大扰动情况下降低三相电流畸变、减小直流侧电压振荡和参数不匹配时对直流侧电压、三相电流影响；当预测电流值满足稳定性要求时，利用有限集模型控制目标函数的最小值确定最优开关状态Sopt(k+1)，即k+1时刻的最优电压矢量u(k+1)和开关状态Sx(k+1)；当预测电流值不满足稳定性要求时，按照遍历法，寻找目标函数值最小的最优开关状态Sopt(k+1)，作为最终的最优开关状态；控制并网逆变器处于最优开关状态。既能保证系统稳定，又能改善电流质量，提高了并网性能。
附图说明
通过阅读参照以下附图所作的对非限制性实施例所作的详细描述，本申请的其它特征、目的和优点将会变得更明显：
图1为基于Lyapunov准则的逆变器模型预测控制大信号稳定性方法的流程示意图。
图2为三相两电平并网逆变器系统主拓扑结构图。
图3为三相两电平并网逆变器控制结构框图。
图4为三相两电平并网逆变器控制算法寻优流程图。
图5为虚拟电压矢量及矢量合成图。
图6为不平衡电网电压图。
图7为传统FCS-MPC方法在电网电压不平衡时三相电流波形图。
图8为本申请在电网电压不平衡时三相电流波形图。
图9为传统FCS-MPC方法电网电压突变时直流侧电压的示意图。
图10为传统FCS-MPC方法在电网电压突变时三相电流波形图。
图11为本申请电网电压突变时直流侧电压的示意图。
图12为本申请在电网电压突变时三相电流波形图。
图13为传统FCS-MPC方法在控制参数不匹配时直流侧电压图。
图14为传统FCS-MPC方法在控制参数不匹配时三相电流波形图。
图15为本申请在控制参数不匹配时直流侧电压图。
图16为本申请在控制参数不匹配时三相电流波形图。
图17为无虚拟矢量满足Lyapunov函数的电压数量示意图。
图18为引入虚拟矢量满足Lyapunov函数的电压数量示意图。
图19为传统FCS-MPC方法电流THD示意图。
图20为基于Lyapunov函数的FCS-MPC方法电流THD示意图。
图21为本申请的电流THD示意图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本申请作进一步的详细说明。可以理解的是，此处所描述的具体实施例仅仅用于解释相关发明，而非对该发明的限定。另外还需要说明的是，为了便于描述，附图中仅示出了与发明相关的部分。
需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。下面将参考附图并结合实施例来详细说明本申请。
实施例1
请参考图1所示的本申请公开的一种基于Lyapunov准则的逆变器模型预测控制大信号稳定性方法的具体流程，包括以下步骤：
将并网逆变器三相并网电压、三相并网电流通过Clark坐标转换，得到α-β坐标下初始时刻k的电压分量、电流分量；
如图2所示，并网逆变器包括：两个并联设置的三相逆变桥单元，直流侧滤波电感Lf，直流侧滤波电容Cf，负载R，滤波电感L，并网电压e；
并网逆变器模型的相关参数如表1所示；
表1模型参数
Figure BDA0003444451030000051
Figure BDA0003444451030000061
如图3、图4所示，根据以下方法将并网逆变器三相并网电压、三相并网电流通过Clark坐标转换，得到α-β坐标下初始时刻k的电压分量、电流分量，具体包括：
采集并网逆变器的三相并网电压、三相并网电流；
通过Clark坐标转换将三相并网电压、三相并网电流转变为α-β坐标下初始时刻k的电压分量、电流分量；
根据以下公式计算电压分量、电流分量：
Figure BDA0003444451030000062
其中，i为输出电流，u为输出电压，R为负载，L为滤波电感，e为并网电压。
如图5所示，以设定时间间隔获取采样周期内并网逆变器在不同开关状态下对应的实际电压矢量；如图4所示，获取8个实际电压矢量，分别为V1、V2、V3、V4、V5、V6、V7、V8；
根据以下方法利用实际电压矢量计算虚拟电压矢量，具体包括：
由至少两个实际电压矢量在一个采样周期内通过分配每个矢量不同作用时间合成：
Figure BDA0003444451030000063
Figure BDA0003444451030000064
其中，Ts为采样周期，νvir为虚拟电压矢量，νreal为实际电压矢量。
根据选取的8个实际电压矢量在α-β坐标中的位置，将一个采样周期分为两个相等的时间间隔，利用相邻两个实际电压矢量分别作用一半时间，通过公式(2)依次计算出虚拟电压矢量，共12个；
利用虚拟电压矢量与实际电压矢量构成备用电压矢量集，备用电压矢量集包括20个备用电压矢量，即8个实际电压矢量加上12个虚拟电压矢量；
通过初始时刻k的电压分量、电流分量以及备用电压矢量集中的备用电压矢量，计算k+1时刻的预测电流值；
具体地，根据以下公式计算k+1时刻的预测电流值：
Figure BDA0003444451030000071
Figure BDA0003444451030000072
其中，iα(k+1)、iβ(k+1)为k+1时刻的预测电流值，u为备用电压矢量集中的备用电压矢量。
依次把20个备用电压矢量代入到公式(3)、公式(4)中，可得到20个k+1的预测电流值；
将预测电流值输入Lyaponov控制函数中，判断预测电流值是否满足稳定性要求；
根据以下方法将预测电流值输入Lyaponov控制函数中，判断预测电流值是否满足稳定性要求，具体包括：
根据Lyaponov直接法构造变量误差的Lyaponov函数：
Figure BDA0003444451030000073
其中，上述函数以电流变量为自变量，以能量函数V一阶导的负定性判断并网逆变器系统的稳定性；
对公式(5)求偏导，得到
Figure BDA0003444451030000074
Figure BDA0003444451030000075
其中，i* α(k+1)、i* β(k+1)分别为k+1时刻的电流参考值，iα、iβ为k+1时刻的预测电流值；
将k+1时刻的电流值输入至Lyaponov函数，根据稳定性判据
Figure BDA0003444451030000076
判断并网逆变器的稳定性。
当预测电流值满足稳定性要求时，利用有限集模型控制目标函数的最小值确定最优开关状态Sopt(k+1)，即k+1时刻的最优电压矢量u(k+1)和开关状态Sx(k+1)；
根据以下方法利用有限集模型控制目标函数的最小值确定最优开关状态Sopt(k+1)，具体包括：
根据以下公式计算有限集模型控制目标函数：
Figure BDA0003444451030000081
其中，iα *(k+1)、iβ *(k+1)分别为k+1时刻的参考值；
初始判别参数λ设为0，初始循环次数n设为0，目标函数值gout设为∞；
将判别参数λ与循环次数n设为预定值，利用目标函数(7)确定最小值，即gout＝g确定为最优开关状态Sopt(k+1)。
当预测电流值不满足稳定性要求时，跳过Lyapunov函数约束条件，按照遍历法，寻找目标函数值最小的最优开关状态Sopt(k+1)，作为最终的最优开关状态；
控制并网逆变器处于最优开关状态。
如图6、图7和图8所示，图6中A相电压为额定值的0.5倍，B相电压为额定值的1.3倍，C相电压为额定值的1.5倍；由图7和图8可知，在电压幅值不对称情况下，传统FCS-MPC方法电流波形出现畸变，本申请方法三相电流畸变明显变小。
如图9、图10、图11和图12所示，图中在0.5s电网电压突变为额定值的1.3倍，波形为突变前和突变后的直流侧电压波形和三相电流波形。传统FCS-MPC方法在电网电压突变后，直流侧电压振荡明显增大，增幅达20V；三相电流波形发生失真，其突变前THD为3.42％，突变后为5.08％。本申请方法下直流侧电压变化明显缩小，增幅仅为4.9V，三相电流波形已无明显失真。本申请方法有效减少大扰动情况下电网电压不平衡、电网电压突变的影响，维持系统稳定。
如图13、图14、图15和图16所示，给出了负载R增大为2R时，传统FCS-MPC方法电压振荡幅值为±81V，振幅较大，说明系统出现不稳定现象，三相电流波形发生明显失真；文中所提方法直流侧电压振荡明显变小，三相电流波形已无明显失真，说明系统不稳定现象消失。
如图17和图18所示，给出了寻优过程中满足Lyapunov准则要求的电压矢量个数的变化。无虚拟矢量情况下满足Lyapunov函数电压矢量个数平均值为0.98个，引入虚拟矢量后个数平均值为1.58个，个数明显增多，说明系统稳定性得到了加强。统计一个工频周期内满足Lyapunov函数的寻优次数占总次数比例，结果如表2所示。
表2满足Lyapunov函数寻优次数比例统计
Figure BDA0003444451030000091
由表2可见，本申请所提方法比例明显提高，稳定效果得到改善。此外，所占比例与采样周期Ts密切相关，采样周期越小，越容易满足Lyapunov函数稳定性要求。极限情况下(周期趋于零、虚拟矢量任意多)，才会可能100％满足Lyapunov函数约束。
如图19、图20、图21所示，基于Lyapunov函数的FCS-MPC方法谐波分量比较集中且相对较大，这是因为加入Lyapunov函数后，可选的控制矢量减少的结果。统计电流波形THD发现，传统的FCS-MPC方法的THD为3.42％，基于Lyapunov函数的FCS-MPC方法为4.62％，本发明为2.11％。由此可见，加入Lyapunov函数稳定性约束后，该控制策略增加了THD，降低了并网电流质量。本发明引入虚拟矢量后，THD明显降低了2.51％，且比传统FCS-MPC方法THD低1.31％。
本申请所提方法既能保证系统稳定，又能改善引入Lyapunov稳定导致的电流质量下降的问题，提高了并网性能。
以上描述仅为本申请的较佳实施例以及对所运用技术原理的说明。本领域技术人员应当理解，本申请中所涉及的发明范围，并不限于上述技术特征的特定组合而成的技术方案，同时也应涵盖在不脱离所述发明构思的情况下，由上述技术特征或其等同特征进行任意组合而形成的其它技术方案。例如上述特征与本申请中公开的(但不限于)具有类似功能的技术特征进行互相替换而形成的技术方案。

Claims (6)

1.一种基于Lyapunov准则的逆变器模型预测控制大信号稳定性方法，其特征在于，包括以下步骤：
将并网逆变器三相并网电压、三相并网电流通过Clark坐标转换，得到α-β坐标下初始时刻k的电压分量、电流分量；
以设定时间间隔获取采样周期内并网逆变器在不同开关状态下对应的实际电压矢量；
利用实际电压矢量计算虚拟电压矢量；
利用所述虚拟电压矢量与所述实际电压矢量构成备用电压矢量集；
通过初始时刻k的电压分量、电流分量以及备用电压矢量集中的电压矢量，计算k+1时刻的预测电流值；
将预测电流值输入Lyaponov控制函数中，判断预测电流值是否满足稳定性要求；
当预测电流值满足稳定性要求时，利用有限集模型控制目标函数的最小值确定最优开关状态Sopt(k+1)，即k+1时刻的最优电压矢量u(k+1)和开关状态Sx(k+1)；
当预测电流值不满足稳定性要求时，按照遍历法，寻找目标函数值最小的最优开关状态Sopt(k+1)，作为最终的最优开关状态；
控制并网逆变器处于最优开关状态。
2.根据权利要求1所述的一种基于Lyapunov准则的逆变器模型预测控制大信号稳定性方法，其特征在于，根据以下方法将并网逆变器三相并网电压、三相并网电流通过Clark坐标转换，得到α-β坐标下初始时刻k的电压分量、电流分量，具体包括：
采集并网逆变器的三相并网电压、三相并网电流；
通过Clark坐标转换将三相并网电压、三相并网电流转变为α-β坐标下初始时刻k的电压分量、电流分量；
根据以下公式计算电压分量、电流分量：
Figure FDA0003444451020000021
其中，i为输出电流，u为输出电压，R为负载，L为滤波电感，e为并网电压。
3.根据权利要求1所述的一种基于Lyapunov准则的逆变器模型预测控制大信号稳定性方法，其特征在于，根据以下方法利用实际电压矢量计算虚拟电压矢量，具体包括：
由至少两个实际电压矢量在一个采样周期内通过分配每个矢量不同作用时间合成：
Figure FDA0003444451020000022
Figure FDA0003444451020000023
其中，Ts为采样周期，νvir为虚拟电压矢量，νreal为实际电压矢量。
4.根据权利要求3所述的一种基于Lyapunov准则的逆变器模型预测控制大信号稳定性方法，其特征在于，根据以下公式计算k+1时刻的预测电流值：
Figure FDA0003444451020000024
Figure FDA0003444451020000025
其中，iα(k+1)、iβ(k+1)为k+1时刻的预测电流值。
5.根据权利要求4所述的一种基于Lyapunov准则的逆变器模型预测控制大信号稳定性方法，其特征在于，根据以下方法将预测电流值输入Lyaponov控制函数中，判断预测电流值是否满足稳定性要求，具体包括：
根据Lyaponov直接法构造变量误差的Lyaponov函数：
Figure FDA0003444451020000026
对公式(5)求偏导，得到
Figure FDA0003444451020000027
Figure FDA0003444451020000028
其中，i* α(k+1)、i* β(k+1)分别为k+1时刻的电流参考值，iα(k+1)、iβ(k+1)为k+1时刻的预测电流值；
将k+1时刻的电流值输入至Lyaponov函数，根据稳定性判据
Figure FDA0003444451020000029
判断并网逆变器的稳定性。
6.根据权利要求5所述的一种基于Lyapunov准则的逆变器模型预测控制大信号稳定性方法，其特征在于，根据以下方法利用有限集模型控制目标函数的最小值确定最优开关状态Sopt(k+1)，具体包括：
根据以下公式计算有限集模型控制目标函数：
Figure FDA0003444451020000031
其中，iα *(k+1)、iβ *(k+1)分别为k+1时刻的参考值；
初始判别参数λ设为0，初始循环次数n设为0，目标函数值gout设为∞；
将判别参数λ与循环次数n设为预定值，利用目标函数(7)确定最小值，即gout＝g确定为最优开关状态Sopt(k+1)。
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