CN102055205A - 一种基于电压不平衡数学模型的无刷双馈电机网侧变换器控制策略 - Google Patents

Abstract

一种基于电压不平衡数学模型的无刷双馈电机网侧变换器的控制策略，利用对称分量法将不平衡的电压矢量分解为平衡的正序，负序和零序分量，建立电压不平衡时网侧变换器的数学模型，同时针对网侧变换器模型中存在耦合项和外部扰动的问题，使用自抗扰控制理论，采用扩张状态观测器进行观测并补偿。本发明设计的非线性控制方法可以很好的抑制电压不平衡条件下网侧变换器的谐波问题，并同时具有抗干扰能力强，鲁棒性好等优点。

Description

一种基于电压不平衡数学模型的无刷双馈电机网侧变换器控制策略

【技术领域】

本发明涉及一种基于电压不平衡数学模型的无刷双馈电机网侧变换器的控制策略，属于新能源利用与控制和电工、电力电子的交叉技术领域。

【背景技术】

目前，能源消耗在全球范围内迅猛增长，其中矿物燃料能源的消耗仍将占据主导地位，随之会引发环境、健康、经济和能源安全等诸多问题。在过去20年里，可再生能源技术在成功地降低了成本的同时，其可靠性和性能也取得了很大突破。其中风能作为可再生的、无污染的清洁能源受到人类越来越多的重视。

据目前研究情况来看，变速恒频风力发电技术是最有前景一种风能利用技术，其中无刷双馈型风力发电系统以其调节方式直接，机构简单，坚固耐用等优点，成为研究热点和发展方向。

变速恒频无刷双馈风力发电系统运行时通常将发电机功率绕组接入工频电网，绕组与幅值、频率、相位和相序均可调节的四象限变换器连接，该变换器又分为网侧变换器和控制绕组侧变换器，它们的控制和运行是独立的。网侧变换器的主要功能是保持直流母线电压的稳定、输入电流正弦和控制输入功率因数。

目前变换器控制策略很多，包括静止PI控制、模糊PID控制、直接功率控制、电流滞环控制、无差拍控制、基于李亚普诺夫法控制、预测控制、非线性控制、神经网路控制、模糊滑模变结构控制、基于单周期控制等等，但是纵观上述的控制方法，其使用的控制策略所采用的数学模型基本上都是在电网平衡条件下推导出来的，但是在实际的三相电网中，由于各种原因常常造成电网电压的不平衡，而对于在电网电压平衡条件下设计的控制策略，往往会形成频率低、幅值高的谐波，严重影响了网侧变换器的运行性能。为此必须建立基于电网电压不平衡时网侧变换器数学模型的控制策略，从控制策略上抑制变换器的直流电压谐波和交流电流谐波。

【发明内容】

本发明的目的在于建立一种基于电压不平衡数学模型的无刷双馈电机网侧变换器的控制策略，利用对称分量法将不平衡的电压矢量分解为平衡的正序，负序和零序分量，建立电压不平衡时网侧变换器的数学模型，同时针对网侧变换器模型中存在耦合项和外部扰动的问题，使用自抗扰控制理论，采用扩张状态观测器进行观测并补偿。

本发明提供的基于电压不平衡数学模型的无刷双馈电机网侧变换器的控制方法，包括以下工作步骤：

第1、利用对称分量法建立电网电压不平衡条件下网侧变换器的数学模型；

第2、分析第1步建立的数学模型，设计控制策略抑制交流侧负序电流，确定状态方程中电流的交叉耦合项和外部扰动项，利用自抗扰控制技术的扩张状态观测器加以估计，从而提高控制系统的品质；

第3、设计自抗扰控制技术的跟踪微分器，以实现控制策略合理的过渡过程，降低输出的超调量；

第4、设计自抗扰控制技术的非线性反馈环节，以提高系统控制效率。

上述第1步所说的网侧变换器的数学模型是基于d-q坐标系下的状态方程；设三相电网不平衡电压矢量为{E_a，E_b，E_c}，假设不存在零序分量，则电网电压复矢量存在正、负序分量，即

$E_{\mathrm{dq}}=E_{\mathrm{dq}}^p{e}^{\mathrm{j\ωt}}+E_{\mathrm{dq}}^n{e}^{-\mathrm{j\ωt}}---\left(1\right)$

$E_{\mathrm{dq}}=\frac{2}{3}[E_a+E_b{e}^{j2\mathrm{\π}/3}+E_c{e}^{-j2\mathrm{\π}/3}]$

式中，ω为电网电压角频率；

分别为d-q坐标系中正、负序电网电压复矢量，

E_dq ^p＝E_d ^p+jE_q ^p；E_dq ⁿ＝E_d ⁿ+jE_q ⁿ            (2)

由式(2)可以看出，在d-q坐标系中，电网电压正序复矢量E_dq ^pe^jωt是一个模为|E_dq ^p|且按逆时针方向以角频率ω旋转的空间矢量，而电网电压负序复矢量E_dq ⁿe^-jωt则是模为|E_dq ⁿ|且按顺项时针方向以角频率ω旋转的空间矢量；

$E_{\mathrm{dq}}=V_{\mathrm{dq}}+L\frac{{\mathrm{dI}}_{\mathrm{dq}}}{\mathrm{dt}}+{\mathrm{RI}}_{\mathrm{dq}}---\left(3\right)$

式(3)中

为d-q坐标系中交流输入端基波电压合成矢量；

为d-q坐标系中交流输入端基波电流合成矢量；当电网电压不平衡时，V_dq I_dq均含有正负序分量，可记为

$\left\{\begin{array}{c}{V}_{\mathrm{dq}}={V_{\mathrm{dq}}}^p{e}^{\mathrm{j\ωt}}+{V_{\mathrm{dq}}}^n{e}^{-\mathrm{j\ωt}}\\ I_{\mathrm{dq}}={I_{\mathrm{dq}}}^p{e}^{\mathrm{j\ωt}}+{I_{\mathrm{dq}}}^n{e}^{-\mathrm{j\ωt}}\end{array}\right.---\left(4\right)$

式(4)中，V_dq ^p V_dq ⁿ分别为同步旋转d-q坐标系中交流输入端基波电压的正负序复分量；

V_dq ^p＝V_d ^p+jV_q ^p；V_dq ⁿ＝V_d ⁿ+jV_q ⁿ            (5)

I_dq ^p＝I_d ^p+jI_q ^p；I_dq ⁿ＝I_dn⁺jI_q ⁿ            (6)

将式(1)、(3)联立，可以得到d-q坐标系下网侧变换器正负序复矢量模型方程为

$\left\{\begin{array}{c}{E_{\mathrm{dq}}}^p=L\frac{d{I_{\mathrm{dq}}}^p}{}+{{\mathrm{RI}}_{\mathrm{dq}}}^p+j{{\mathrm{\ωLI}}_{\mathrm{dq}}}^p+{V_{\mathrm{dq}}}^p\\ {E_{\mathrm{dq}}}^n=L\frac{{{\mathrm{dI}}_{\mathrm{dq}}}^n}{\mathrm{dt}}+{{\mathrm{RI}}_{\mathrm{dq}}}^n-{{\mathrm{j\ωLI}}_{\mathrm{dq}}}^n+{V_{\mathrm{dq}}}^n\end{array}\right.---\left(7\right)$

将式(2)、(4)、(5)、(6)代入式(7)中，可以推导出电压不平衡时网侧变换器基于d-q坐标系的状态方程：

$\left\{\begin{array}{c}L\frac{{{\mathrm{dI}}_{\mathrm{dq}}}^p}{\mathrm{dt}}=E_{\mathrm{dp}}-V_{\mathrm{dp}}-{\mathrm{RI}}_{\mathrm{dp}}+{\mathrm{\ωLI}}_{\mathrm{qp}}\\ L\frac{{\mathrm{dI}}_{\mathrm{qp}}}{\mathrm{dt}}=E_{\mathrm{qp}}-V_{\mathrm{qp}}-{\mathrm{RI}}_{\mathrm{dq}}-{\mathrm{\ωLI}}_{\mathrm{dp}}\\ L\frac{{\mathrm{dI}}_{\mathrm{dn}}}{\mathrm{dt}}=E_{\mathrm{dn}}-V_{\mathrm{dn}}-{\mathrm{RI}}_{\mathrm{dn}}-{\mathrm{\ωLI}}_{\mathrm{qn}}\\ L\frac{{\mathrm{dI}}_{\mathrm{qn}}}{\mathrm{dt}}=E_{\mathrm{qn}}-V_{\mathrm{qn}}-{\mathrm{RI}}_{\mathrm{qn}}-{\mathrm{\ωLI}}_{\mathrm{dn}}\end{array}\right.---\left(8\right)$

式(8)中E_dp E_qp E_qp E_qn I_dp I_qp I_qp I_qn V_dp V_qp V_qp V_qn分别为正负序同步旋转坐标系中的电压，电流矢量，L为交流侧电感，R为寄生电阻。

第2步中所说的电流的交叉耦合项和外部扰动项可从式(8)所示的状态方程中推导出，计及网侧变换器外部扰动的状态方程(8)式经整理得：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{{{\mathrm{dI}}_{\mathrm{dq}}}^p}{\mathrm{dt}}=\frac{E_{\mathrm{dp}}-V_{\mathrm{dp}}-{\mathrm{RI}}_{\mathrm{dp}}}{L}+{\mathrm{\ωLI}}_{\mathrm{qp}}+{\mathrm{\Δ}}_{\mathrm{dp}}\\ \frac{{\mathrm{dI}}_{\mathrm{qp}}}{\mathrm{dt}}=\frac{E_{\mathrm{qp}}-V_{\mathrm{qp}}-{\mathrm{RI}}_{\mathrm{dp}}}{L}-{\mathrm{\ωLI}}_{\mathrm{dp}}+{\mathrm{\Δ}}_{\mathrm{qp}}\\ \frac{{\mathrm{dI}}_{\mathrm{dn}}}{\mathrm{dt}}=\frac{E_{\mathrm{dn}}-V_{\mathrm{dn}}-{\mathrm{RI}}_{\mathrm{dn}}}{L}-{\mathrm{\ωLI}}_{\mathrm{qn}}+{\mathrm{\Δ}}_{\mathrm{dn}}\\ \frac{{\mathrm{dI}}_{\mathrm{qn}}}{\mathrm{dt}}=\frac{E_{\mathrm{qn}}-V_{\mathrm{qn}}-{\mathrm{RI}}_{\mathrm{qn}}}{L}-{\mathrm{\ωLI}}_{\mathrm{dn}}+{\mathrm{\Δ}}_{\mathrm{qn}}\end{array}\right.---\left(9\right)$

式(9)中ωI_qp ωI_dp ωI_qn ωI_dn为正负序电流d，q轴分量耦合项，

Δ_qp Δ_qp Δ_qp Δ_qp为正负序电流d，q轴分量的外部扰动值。

第2步中所说的基于自抗扰技术的扩张状态观测器对电流的交叉耦合项和外部扰动项的估计中，令负序电流分量为零，得到状态观测器的方程：

$\left\{\begin{array}{c}{e}_{2\_\mathrm{xy}}=Z_{1\_\mathrm{xy}}(k-1)-I_{\mathrm{xy}}\\ Z_{1\_\mathrm{xy}}\left(k\right)=Z_{1\_\mathrm{xy}}(k-1)+Z_{2\_\mathrm{xy}}(k-1)-{\mathrm{\β}}_1*e_{2\_\mathrm{xy}}+{\mathrm{bV}}_{{\mathrm{xy}}^{*}}(k-1)\\ Z_{2\_\mathrm{xy}}\left(k\right)=Z_{2\_\mathrm{xy}}(k-1)-{\mathrm{\β}}_2*\mathrm{fal}(e_{2\_\mathrm{xy}},{\∂}_2,d)\end{array}\right.$

其中非线性函数

$\mathrm{fal}(e,\∂,d)\left\{\begin{array}{cc}\frac{e}{d^{1-\∂}}& \left|e\right|\≤d\\ \left|e\right|\mathrm{sgn}\left(x\right)& \left|e\right|>d\end{array}\right.$

上式中x代表d或q，y代表p或n，Z_{1_xy}为交流侧电流跟踪值，Z_{2_xy}为扰动观测值。

第3步中所说的跟踪微分器的方程为：

$\left\{\begin{array}{c}{e}_{1\_\mathrm{xy}}=I_{1\_\mathrm{xy}}(k-1)-I_{{\mathrm{xy}}^{*}}\\ I_{1\_\mathrm{xy}}\left(k\right)=I_{1\_\mathrm{xy}}(k-1)-T*\mathrm{fal}(e_{1\_\mathrm{xy}},{\∂}_1,d)\end{array}\right..$

第4步中所说的非线性反馈环节根据电流过渡过程I_{1_xy}和状态估计Z_{1_xy}，之间的误差以及扰动估计值Z_{2_xy}构成如下：

$\left\{\begin{array}{c}{E}_{3\_\mathrm{xy}}=I_{1\_\mathrm{xy}}\left(k\right)-Z_{1\_\mathrm{xy}}\left(k\right)\\ U_{0\_\mathrm{xy}}=-{\mathrm{\β}}_3*\mathrm{fal}(E_{3\_\mathrm{xy}},{\∂}_3,d)\\ V_{{\mathrm{xy}}^{*}}\left(k\right)=U_{0\_\mathrm{xy}}-(Z_{2\_\mathrm{xy}}\left(k\right)/b)\end{array}\right..$

本发明的工作原理为：

该控制策略是基于电网电压不平衡时网侧变换器数学模型的控制策略，从控制策略上抑制变换器的直流电压谐波和交流电流谐波。

网侧变换器的主要功能是保持直流母线电压的稳定、输入电流正弦和控制输入功率因数。

结合对称分量法，将不平衡的电压矢量分解为平衡的正序，负序和零序分量，建立电压不平衡时网侧变换器的数学模型，确定系统的状态变量、输入变量和输出变量，得出系统的状态方程和输出方程；以正序电流为给定输入，利用跟踪微分器的过渡过程的能力，降低控制策略输出的超调量；利用非线性反馈环节优于线性反馈的能力，提高控制策略的控制效率；利用扩张状态观测器观测状态量的能力，实时观测同时补偿网侧变换器模型中存在耦合项和外部扰动。

本发明的优点和积极效果：

1、利用对称分量法对电压不平衡条件下网侧变换器建立的数学模型十分精确，并易于分析系统的固有特性和控制特性。2、利用自抗扰控制技术特有的非线性控制策略设计的控制策略可以很好的抑制电压不平衡条件下网侧变换器的谐波问题，并同时具有抗干扰能力强，鲁棒性好等优点。

【附图说明】

图1为本发明所涉及一种基于电压不平衡数学模型的无刷双馈电机网侧变换器控制策略的控制系统图；

图2本发明所涉及一种基于电压不平衡数学模型的无刷双馈电机网侧变换器控制策略的自抗扰控制器结构图；

图3为本发明所涉及一种基于电压不平衡数学模型的无刷双馈电机网侧变换器控制策略的双环控制系统结构图。

【具体实施方式】

实施例

一种基于电压不平衡数学模型的无刷双馈电机网侧变换器控制策略框图(图2)，取三相输入电源频率f为50Hz，交流侧电感L为0.1mH，寄生电阻忽略不计，直流测电压给定V_dc ^*＝600V，负载为200KW，电网三相不平衡电压分别为600V，530V，550V相位平衡本控制策略包括以下工作步骤：

第1、利用对称分量法建立电网电压不平衡条件下网侧变换器的数学模型；

第2、分析第1步建立的数学模型，设计控制策略抑制交流侧负序电流，确定状态方程中电流的交叉耦合项和外部扰动项，利用自抗扰控制技术的扩张状态观测器加以估计，扩张状态观测器参数取α1＝1，α2＝0.25，η＝0.05，从而提高控制系统的品质；

第3、设计自抗扰控制技术的跟踪微分器，参数取r＝10，h＝0.005，以实现控制策略合理的过渡过程，降低输出的超调量；

第4、设计自抗扰控制技术的非线性反馈环节，参数取α01＝0.2α02＝0.5，β01＝100，β02＝10，η0＝0.05，以提高系统控制效率。

上述第1步所说的网侧变换器的数学模型是基于d-q坐标系下的状态方程；设三相电网不平衡电压矢量为{E_a，E_b，E_c}，假设不存在零序分量，则电网电压复矢量存在正、负序分量，即

$E_{\mathrm{dq}}=E_{\mathrm{dq}}^p{e}^{\mathrm{j\ωt}}+E_{\mathrm{dq}}^n{e}^{-\mathrm{j\ωt}}---\left(1\right)$

$E_{\mathrm{dq}}=\frac{2}{3}[E_a+E_b{e}^{j2\mathrm{\π}/3}+E_c{e}^{-j2\mathrm{\π}/3}]$

式中，ω为电网电压角频率；

分别为d-q坐标系中正、负序电网电压复矢量，

E_dq ^p＝E_d ^p+jE_q ^p；E_dq ⁿ＝E_d ⁿ+jE_q ⁿ          (2)

由式(2)可以看出，在d-q坐标系中，电网电压正序复矢量E_dq ^pe^jωt是一个模为|E_dq ^p|且按逆时针方向以角频率ω旋转的空间矢量，而电网电压负序复矢量E_dq ⁿe^-jωt则是模为|E_dq ⁿ|且按顺项时针方向以角频率ω旋转的空间矢量；

$E_{\mathrm{dq}}=V_{\mathrm{dq}}+L\frac{{\mathrm{dI}}_{\mathrm{dq}}}{\mathrm{dt}}+{\mathrm{RI}}_{\mathrm{dq}}---\left(3\right)$

式(3)中

为d-q坐标系中交流输入端基波电压合成矢量；

为d-q坐标系中交流输入端基波电流合成矢量；当电网电压不平衡时，V_dq I_dq均含有正负序分量，可记为

$\left\{\begin{array}{c}{V}_{\mathrm{dq}}={V_{\mathrm{dq}}}^p{e}^{\mathrm{j\ωt}}+{V_{\mathrm{dq}}}^n{e}^{-\mathrm{j\ωt}}\\ I_{\mathrm{dq}}={I_{\mathrm{dq}}}^p{e}^{\mathrm{j\ωt}}+{I_{\mathrm{dq}}}^n{e}^{-\mathrm{j\ωt}}\end{array}\right.---\left(4\right)$

式(4)中，V_dq ^p V_dq ⁿ分别为同步旋转d-q坐标系中交流输入端基波电压的正负序复分量；

V_dq ^p＝V_d ^p+jV_q ^p；V_dq ⁿ＝V_d ⁿ+jV_q ⁿ        (5)

I_dq ^p＝I_d ^p+jI_q ^p；I_dq ⁿ＝I_d ⁿ+jI_q ⁿ        (6)

将式(1)、(3)联立，可以得到d-q坐标系下网侧变换器正负序复矢量模型方程为

$\left\{\begin{array}{c}{E_{\mathrm{dq}}}^p=L\frac{d{I_{\mathrm{dq}}}^p}{}+{{\mathrm{RI}}_{\mathrm{dq}}}^p+j{{\mathrm{\ωLI}}_{\mathrm{dq}}}^p+{V_{\mathrm{dq}}}^p\\ {E_{\mathrm{dq}}}^n=L\frac{{{\mathrm{dI}}_{\mathrm{dq}}}^n}{\mathrm{dt}}+{{\mathrm{RI}}_{\mathrm{dq}}}^n-{{\mathrm{j\ωLI}}_{\mathrm{dq}}}^n+{V_{\mathrm{dq}}}^n\end{array}\right.---\left(7\right)$

将式(2)、(4)、(5)、(6)代入式(7)中，可以推导出电压不平衡时网侧变换器基于d-q坐标系的状态方程：

$\left\{\begin{array}{c}L\frac{{{\mathrm{dI}}_{\mathrm{dq}}}^p}{\mathrm{dt}}=E_{\mathrm{dp}}-V_{\mathrm{dp}}-{\mathrm{RI}}_{\mathrm{dp}}+{\mathrm{\ωLI}}_{\mathrm{qp}}\\ L\frac{{\mathrm{dI}}_{\mathrm{qp}}}{\mathrm{dt}}=E_{\mathrm{qp}}-V_{\mathrm{qp}}-{\mathrm{RI}}_{\mathrm{dq}}-{\mathrm{\ωLI}}_{\mathrm{dp}}\\ L\frac{{\mathrm{dI}}_{\mathrm{dn}}}{\mathrm{dt}}=E_{\mathrm{dn}}-V_{\mathrm{dn}}-{\mathrm{RI}}_{\mathrm{dn}}-{\mathrm{\ωLI}}_{\mathrm{qn}}\\ L\frac{{\mathrm{dI}}_{\mathrm{qn}}}{\mathrm{dt}}=E_{\mathrm{qn}}-V_{\mathrm{qn}}-{\mathrm{RI}}_{\mathrm{qn}}-{\mathrm{\ωLI}}_{\mathrm{dn}}\end{array}\right.---\left(8\right)$

式(8)中E_dp E_qp E_qp E_qn I_dp I_qp I_qp I_qn V_dp V_qp V_qp V_qn分别为正负序同步旋转坐标系中的电压，电流矢量，L为交流侧电感，R为寄生电阻。

第2步中所说的电流的交叉耦合项和外部扰动项可从式(8)所示的状态方程中推导出，计及网侧变换器外部扰动的状态方程(8)式经整理得：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{{{\mathrm{dI}}_{\mathrm{dq}}}^p}{\mathrm{dt}}=\frac{E_{\mathrm{dp}}-V_{\mathrm{dp}}-{\mathrm{RI}}_{\mathrm{dp}}}{L}+{\mathrm{\ωLI}}_{\mathrm{qp}}+{\mathrm{\Δ}}_{\mathrm{dp}}\\ \frac{{\mathrm{dI}}_{\mathrm{qp}}}{\mathrm{dt}}=\frac{E_{\mathrm{qp}}-V_{\mathrm{qp}}-{\mathrm{RI}}_{\mathrm{dp}}}{L}-{\mathrm{\ωLI}}_{\mathrm{dp}}+{\mathrm{\Δ}}_{\mathrm{qp}}\\ \frac{{\mathrm{dI}}_{\mathrm{dn}}}{\mathrm{dt}}=\frac{E_{\mathrm{dn}}-V_{\mathrm{dn}}-{\mathrm{RI}}_{\mathrm{dn}}}{L}-{\mathrm{\ωLI}}_{\mathrm{qn}}+{\mathrm{\Δ}}_{\mathrm{dn}}\\ \frac{{\mathrm{dI}}_{\mathrm{qn}}}{\mathrm{dt}}=\frac{E_{\mathrm{qn}}-V_{\mathrm{qn}}-{\mathrm{RI}}_{\mathrm{qn}}}{L}-{\mathrm{\ωLI}}_{\mathrm{dn}}+{\mathrm{\Δ}}_{\mathrm{qn}}\end{array}\right.---\left(9\right)$

式(9)中ωI_qp ωI_dp ωI_qn ωI_dn为正负序电流d，q轴分量耦合项，

Δ_qp Δ_qp Δ_qp Δ_qp为正负序电流d，q轴分量的外部扰动值。

第2步中所说的基于自抗扰技术的扩张状态观测器对电流的交叉耦合项和外部扰动项的估计中，令负序电流分量为零，得到状态观测器的方程：

$\left\{\begin{array}{c}{e}_{2\_\mathrm{xy}}=Z_{1\_\mathrm{xy}}(k-1)-I_{\mathrm{xy}}\\ Z_{1\_\mathrm{xy}}\left(k\right)=Z_{1\_\mathrm{xy}}(k-1)+Z_{2\_\mathrm{xy}}(k-1)-{\mathrm{\β}}_1*e_{2\_\mathrm{xy}}+{\mathrm{bV}}_{{\mathrm{xy}}^{*}}(k-1)\\ Z_{2\_\mathrm{xy}}\left(k\right)=Z_{2\_\mathrm{xy}}(k-1)-{\mathrm{\β}}_2*\mathrm{fal}(e_{2\_\mathrm{xy}},{\∂}_2,d)\end{array}\right.$

其中非线性函数

$\mathrm{fal}(e,\∂,d)\left\{\begin{array}{cc}\frac{e}{d^{1-\∂}}& \left|e\right|\≤d\\ \left|e\right|\mathrm{sgn}\left(x\right)& \left|e\right|>d\end{array}\right.$

上式中x代表d或q，y代表p或n，Z_{1_xy}为交流侧电流跟踪值，Z_{2_xy}为扰动观测值。

第3步中所说的跟踪微分器的方程为：

$\left\{\begin{array}{c}{e}_{1\_\mathrm{xy}}=I_{1\_\mathrm{xy}}(k-1)-I_{{\mathrm{xy}}^{*}}\\ I_{1\_\mathrm{xy}}\left(k\right)=I_{1\_\mathrm{xy}}(k-1)-T*\mathrm{fal}(e_{1\_\mathrm{xy}},{\∂}_1,d)\end{array}\right..$

第4步中所说的非线性反馈环节根据电流过渡过程I_{1_xy}和状态估计Z_{1_xy}，之间的误差以及扰动估计值Z_{2_xy}构成如下：

$\left\{\begin{array}{c}{E}_{3\_\mathrm{xy}}=I_{1\_\mathrm{xy}}\left(k\right)-Z_{1\_\mathrm{xy}}\left(k\right)\\ U_{0\_\mathrm{xy}}=-{\mathrm{\β}}_3*\mathrm{fal}(E_{3\_\mathrm{xy}},{\∂}_3,d)\\ V_{{\mathrm{xy}}^{*}}\left(k\right)=U_{0\_\mathrm{xy}}-(Z_{2\_\mathrm{xy}}\left(k\right)/b)\end{array}\right..$

Claims (6)

1.一种基于电压不平衡数学模型的无刷双馈电机网侧变换器的控制策略，其特征在于该方法包括以下工作步骤：

第1、利用对称分量法建立电网电压不平衡条件下网侧变换器的数学模型；

第2、分析第1步建立的数学模型，设计控制策略抑制交流侧负序电流，确定状态方程中电流的交叉耦合项和外部扰动项，利用自抗扰控制技术的扩张状态观测器加以估计，从而提高控制系统的品质；

第3、设计自抗扰控制技术的跟踪微分器，以实现控制策略合理的过渡过程，降低输出的超调量；

第4、设计自抗扰控制技术的非线性反馈环节，以提高系统控制效率。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：第1步所说的网侧变换器的数学模型是基于d-q坐标系下的状态方程；设三相电网不平衡电压矢量为{E_a，E_b，E_c}，假设不存在零序分量，则电网电压复矢量存在正、负序分量，即

$E_{\mathrm{dq}}=E_{\mathrm{dq}}^p{e}^{\mathrm{j\ωt}}+E_{\mathrm{dq}}^n{e}^{-\mathrm{j\ωt}}---\left(1\right)$

$E_{\mathrm{dq}}=\frac{2}{3}[E_a+E_b{e}^{j2\mathrm{\π}/3}+E_c{e}^{-j2\mathrm{\π}/3}]$

式中，ω为电网电压角频率；

分别为d-q坐标系中正、负序电网电压复矢量，

E_dq ^p＝E_d ^p+jE_q ^p；E_dq ⁿ＝E_d ⁿ+jE_q ⁿ            (2)

由式(2)可以看出，在d-q坐标系中，电网电压正序复矢量E_dq ^pe^jωt是一个模为|E_dq ^p|且按逆时针方向以角频率ω旋转的空间矢量，而电网电压负序复矢量E_dq ⁿe^-jωt则是模为|E_dq ⁿ|且按顺项时针方向以角频率ω旋转的空间矢量；

$E_{\mathrm{dq}}=V_{\mathrm{dq}}+L\frac{{\mathrm{dI}}_{\mathrm{dq}}}{\mathrm{dt}}+{\mathrm{RI}}_{\mathrm{dq}}---\left(3\right)$

式(3)中

为d-q坐标系中交流输入端基波电压合成矢量；

为d-q坐标系中交流输入端基波电流合成矢量；当电网电压不平衡时，V_dqI_dq均含有正负序分量，可记为

$\left\{\begin{array}{c}{V}_{\mathrm{dq}}={V_{\mathrm{dq}}}^p{e}^{\mathrm{j\ωt}}+{V_{\mathrm{dq}}}^n{e}^{-\mathrm{j\ωt}}\\ I_{\mathrm{dq}}={I_{\mathrm{dq}}}^p{e}^{\mathrm{j\ωt}}+{I_{\mathrm{dq}}}^n{e}^{-\mathrm{j\ωt}}\end{array}\right.---\left(4\right)$

式(4)中，v_dq ^p V_dq ⁿ分别为同步旋转d-q坐标系中交流输入端基波电压的正负序复分量；

V_dq ^p＝V_d ^p+jV_q ^p；V_dq ⁿ＝V_d ⁿ+jV_q ⁿ        (5)

I_dq ^p＝I_d ^p+jI_q ^p；Id_q ⁿ＝I_d ⁿ+jI_q ⁿ        (6)

将式(1)、(3)联立，可以得到d-q坐标系下网侧变换器正负序复矢量模型方程为

$\left\{\begin{array}{c}{E_{\mathrm{dq}}}^p=L\frac{d{I_{\mathrm{dq}}}^p}{}+{{\mathrm{RI}}_{\mathrm{dq}}}^p+j{{\mathrm{\ωLI}}_{\mathrm{dq}}}^p+{V_{\mathrm{dq}}}^p\\ {E_{\mathrm{dq}}}^n=L\frac{{{\mathrm{dI}}_{\mathrm{dq}}}^n}{\mathrm{dt}}+{{\mathrm{RI}}_{\mathrm{dq}}}^n-{{\mathrm{j\ωLI}}_{\mathrm{dq}}}^n+{V_{\mathrm{dq}}}^n\end{array}\right.---\left(7\right)$

将式(2)、(4)、(5)、(6)代入式(7)中，可以推导出电压不平衡时网侧变换器基于d-q坐标系的状态方程：

$\left\{\begin{array}{c}L\frac{{{\mathrm{dI}}_{\mathrm{dq}}}^p}{\mathrm{dt}}=E_{\mathrm{dp}}-V_{\mathrm{dp}}-{\mathrm{RI}}_{\mathrm{dp}}+{\mathrm{\ωLI}}_{\mathrm{qp}}\\ L\frac{{\mathrm{dI}}_{\mathrm{qp}}}{\mathrm{dt}}=E_{\mathrm{qp}}-V_{\mathrm{qp}}-{\mathrm{RI}}_{\mathrm{dq}}-{\mathrm{\ωLI}}_{\mathrm{dp}}\\ L\frac{{\mathrm{dI}}_{\mathrm{dn}}}{\mathrm{dt}}=E_{\mathrm{dn}}-V_{\mathrm{dn}}-{\mathrm{RI}}_{\mathrm{dn}}-{\mathrm{\ωLI}}_{\mathrm{qn}}\\ L\frac{{\mathrm{dI}}_{\mathrm{qn}}}{\mathrm{dt}}=E_{\mathrm{qn}}-V_{\mathrm{qn}}-{\mathrm{RI}}_{\mathrm{qn}}-{\mathrm{\ωLI}}_{\mathrm{dn}}\end{array}\right.---\left(8\right)$

式(8)中E_dq E_qp E_qp E_qn I_dq I_qp I_qp I_qn V_dq V_qp V_qp V_qn分别为正负序同步旋转坐标系中的电压，电流矢量，L为交流侧电感，R为寄生电阻。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于：第2步中所说的电流的交叉耦合项和外部扰动项可从式(8)所示的状态方程中推导出，计及网侧变换器外部扰动的状态方程(8)式经整理得：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{{{\mathrm{dI}}_{\mathrm{dq}}}^p}{\mathrm{dt}}=\frac{E_{\mathrm{dp}}-V_{\mathrm{dp}}-{\mathrm{RI}}_{\mathrm{dp}}}{L}+{\mathrm{\ωLI}}_{\mathrm{qp}}+{\mathrm{\Δ}}_{\mathrm{dp}}\\ \frac{{\mathrm{dI}}_{\mathrm{qp}}}{\mathrm{dt}}=\frac{E_{\mathrm{qp}}-V_{\mathrm{qp}}-{\mathrm{RI}}_{\mathrm{dp}}}{L}-{\mathrm{\ωLI}}_{\mathrm{dp}}+{\mathrm{\Δ}}_{\mathrm{qp}}\\ \frac{{\mathrm{dI}}_{\mathrm{dn}}}{\mathrm{dt}}=\frac{E_{\mathrm{dn}}-V_{\mathrm{dn}}-{\mathrm{RI}}_{\mathrm{dn}}}{L}-{\mathrm{\ωLI}}_{\mathrm{qn}}+{\mathrm{\Δ}}_{\mathrm{dn}}\\ \frac{{\mathrm{dI}}_{\mathrm{qn}}}{\mathrm{dt}}=\frac{E_{\mathrm{qn}}-V_{\mathrm{qn}}-{\mathrm{RI}}_{\mathrm{qn}}}{L}-{\mathrm{\ωLI}}_{\mathrm{dn}}+{\mathrm{\Δ}}_{\mathrm{qn}}\end{array}\right.---\left(9\right)$

式(9)中ωI_qp ωI_dp ωI_qn ωI_dn为正负序电流d，q轴分量耦合项，

Δ_qp Δ_qp Δ_qp Δ_qp为正负序电流d，q轴分量的外部扰动值。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：第2步中所说的基于自抗扰技术的扩张状态观测器对电流的交叉耦合项和外部扰动项的估计中，令负序电流分量为零，得到状态观测器的方程：

$\left\{\begin{array}{c}{e}_{2\_\mathrm{xy}}=Z_{1\_\mathrm{xy}}(k-1)-I_{\mathrm{xy}}\\ Z_{1\_\mathrm{xy}}\left(k\right)=Z_{1\_\mathrm{xy}}(k-1)+Z_{2\_\mathrm{xy}}(k-1)-{\mathrm{\β}}_1*e_{2\_\mathrm{xy}}+{\mathrm{bV}}_{{\mathrm{xy}}^{*}}(k-1)\\ Z_{2\_\mathrm{xy}}\left(k\right)=Z_{2\_\mathrm{xy}}(k-1)-{\mathrm{\β}}_2*\mathrm{fal}(e_{2\_\mathrm{xy}},{\∂}_2,d)\end{array}\right.$

其中非线性函数

$\mathrm{fal}(e,\∂,d)\left\{\begin{array}{cc}\frac{e}{d^{1-\∂}}& \left|e\right|\≤d\\ \left|e\right|\mathrm{sgn}\left(x\right)& \left|e\right|>d\end{array}\right.$

上式中x代表d或q，y代表p或n，Z_{1_xy}为交流侧电流跟踪值，Z_{2_xy}为扰动观测值。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于：第3步中所说的跟踪微分器的方程为：

$\left\{\begin{array}{c}{e}_{1\_\mathrm{xy}}=I_{1\_\mathrm{xy}}(k-1)-I_{{\mathrm{xy}}^{*}}\\ I_{1\_\mathrm{xy}}\left(k\right)=I_{1\_\mathrm{xy}}(k-1)-T*\mathrm{fal}(e_{1\_\mathrm{xy}},{\∂}_1,d)\end{array}\right..$

6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于：第4步中所说的非线性反馈环节根据电流过渡过程I_{1_xy}和状态估计Z_{1_xy}，之间的误差以及扰动估计值Z_{2_xy}构成如下：

$\left\{\begin{array}{c}{E}_{3\_\mathrm{xy}}=I_{1\_\mathrm{xy}}\left(k\right)-Z_{1\_\mathrm{xy}}\left(k\right)\\ U_{0\_\mathrm{xy}}=-{\mathrm{\β}}_3*\mathrm{fal}(E_{3\_\mathrm{xy}},{\∂}_3,d)\\ V_{{\mathrm{xy}}^{*}}\left(k\right)=U_{0\_\mathrm{xy}}-(Z_{2\_\mathrm{xy}}\left(k\right)/b)\end{array}\right..$

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