CN113517822A - 一种有限集模型预测控制下的逆变器参数快速辨识方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种有限集模型预测控制下的逆变器参数快速辨识方法，在有限集模型预测控制方法下，构建逆变器输出电流计算值与实际值之间的误差方程，通过带有遗忘因子的最小二乘法快速求得使该误差最小的负载参数，从而实现逆变器参数的快速在线辨识，以解决有限集模型预测控制算法易受模型参数失配影响的问题，提高系统性能。

Description

一种有限集模型预测控制下的逆变器参数快速辨识方法

技术领域

本发明属于逆变器控制技术领域，具体涉及一种有限集模型预测控制下的逆变器参数快速辨识方法。

背景技术

模型预测控制(Model Predictive Control)于上世纪70年代被提出，属于基于模型的控制方式，与基于数字的控制方式相比，模型预测控制具有直观、易于添加约束、无需复杂控制参数、鲁棒性强等优点。有限控制集模型预测控制(Finite Control Set ModelPredictive Control,FCS-MPC)是模型预测控制的一个子类，常被用于电力电子控制领域。虽然FCS-MPC在电力电子控制中具有诸多优点，但依然存在着容易受到模型参数失配影响的缺陷，当实际负载参数与模型参数不一致时，输出电流质量难以保证。传统的在线参数辨识算法虽能够一定程度上辨识出负载参数，但依然存在着计算量高、跟踪参数变化能力弱等劣势。

发明内容

本发明为解决上述不足，提供了一种有限集模型预测控制下的逆变器参数在线快速辨识方法，通过最小二乘法最小化电流误差方程实现参数在线辨识，通过引入遗忘矩阵减小长期运行时历史误差对快速跟踪参数变化性能的影响，实现低计算量的在线参数的快速辨识。

本发明的具体技术方案包括以下步骤：

步骤1：在αβ坐标系下，构建有限集模型预测控制的逆变电路输出电流离散模型；

步骤2：根据步骤1中的输出电流离散模型，构建带有对角式遗忘矩阵的电流误差方程；

步骤:3：根据步骤2中的电流误差方程，通过最小二乘法求得使误差最小的负载参数。

进一步地，步骤1所述的输出电流离散模型的解析式为：

其中，i_α,β(k)与i_α,β(k-1)分别为k时刻与k-1时刻逆变电路实际输出电流的测量值，V(k-1)为k-1时刻电路输出电压的矢量值，R为逆变电路负载的电阻值，L为逆变电路负载的电感值，T_s为有限集模型预测控制的采样时间，ε(k)为k时刻由于负载参数失配产生的电流误差项。

进一步地，步骤2所述的带有对角式遗忘矩阵的电流误差方程的构建具体包括如下步骤：

A)将式(1)改写为包含所有历史时刻数据信息的矩阵形式(2)：

其中，λ＝1-RT_s/L，μ＝T_s/L，令

将式(2)可简写成式(3)：

E＝I-ΦΘ； (3)

B)构造对角式遗忘矩阵S:

其中，s₁至s_k-1分别表示1至k-1时刻数据的遗忘因子，其取值范围为[0,1]；

C)将式(4)所述遗忘矩阵乘入式(3)等式右侧得到电流误差方程(5)：

E＝SI-SΦΘ； (5)

进一步地，步骤3所述的通过最小二乘法求得使误差最小的负载参数具体包括如下步骤：

A)根据式(5)所述电流误差方程构造损失函数J(Θ)：

其中，E_j表示矩阵E的第j项，角标*^T表示矩阵转置；

B)对损失函数J(Θ)求关于Θ的偏导数，并计算偏导值为零时的Θ：

Θ＝(Φ^TS^TSΦ)^-1Φ^TS^TSI (8)

其中，s_j表示j时刻数据对应的遗忘因子，i(j)表示j时刻输出电流的测量值，V(j)表示j时刻输出电压的矢量值，令

C)根据式(9)分别列出k时刻a₁₁，a₁₂，a₂₁，a₂₂，b₁，b₂的迭代表达式a₁₁(k)，a₁₂(k)，a₂₁(k)，a₂₂(k)，b₁(k)，b₂(k)：

D)利用式(10)解算λ和μ的值：

则逆变器负载参数λ、μ在k时刻的值λ(k)、μ(k)可表示为：

E)利用式(12)解算出的k时刻逆变器负载参数值获取下一时刻逆变电路输出电流的预测值i^p(k+1)：

i^p(k+1)＝λ(k)i(k)+μ(k)V(k) (13)

其中，i(k)为k时刻逆变电路输出电流的测量值，根据k+1时刻输出电流的预测值，利用最小化代价函数寻优法得到k+1时刻逆变器最佳开关动作S_a、S_b、S_c；

F)在k+1时刻，将k+1值赋给k，返回步骤1执行。

与已有技术相比，本发明的有益效果体现在：

1、本发明在有限集模型预测控制的基础上，通过最小二乘法最小化误差方程，实现在线参数辨识，解决有限集模型预测控制存在的参数失配的问题，提高了控制算法的鲁棒性。

2、本发明在步骤2中提出了遗忘矩阵，有效的解决了传统参数辨识算法存在的长期历史数据影响跟踪性能的问题，实现参数的快速辨识，且该矩阵为对角阵，简单直观，计算量低，降低了对工业处理器运算速度的要求。

3、本发明在步骤3中提出的参数更新计算方法易于迭代，适合计算机处理模式，每次更新只需加上当前时刻数据，无需记录所有历史数据，降低了对工业处理器存储空间的要求。

附图说明

图1为本发明应用于STM32H7系列单片机控制逆变器场景的实施框图。

图2为本发明与传统最小二乘参数辨识法跟踪电感参数的性能对比图。

图3为本发明与传统最小二乘参数辨识法跟踪电阻参数的性能对比图。

图4为FCS-MPC在参数失配时加入本发明所提参数辨识方法前后输出电流的波形对比图。

图5为本发明应用于STM32H7系列单片机控制逆变器的输出电流波形。

具体实施方式

下面结合附图和具体的实施例对本发明作进一步说明。显然，所描述的实施例仅是本发明的部分实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动的前提下基于本发明实施例所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。

参见图1，为本发明应用于STM32H7系列单片机控制逆变器场景的具体实施框图。本实例中，一种有限集模型预测控制下的逆变器参数快速辨识方法的实施是按照如下步骤进行的：

步骤1：在αβ坐标系下，构建有限集模型预测控制的逆变电路k时刻的输出电流的离散模型，其表达式为：

其中，i_α,β(k)与i_α,β(k-1)分别为k时刻与k-1时刻逆变电路实际输出电流的测量值，V(k-1)为k-1时刻电路输出电压的矢量值，R为逆变电路负载的电阻值，L为逆变电路负载的电感值，T_s为有限集模型预测控制的采样时间，ε(k)为k时刻由于负载参数失配产生的电流误差项。

步骤2：将式(1)改写为包含所有历史时刻数据信息的矩阵形式(2)：

其中，λ＝1-RT_s/L，μ＝T_s/L，令

将式(2)可简写成式(3)：

E＝I-ΦΘ (3)

步骤3：构造对角式遗忘矩阵S:

其中，s₁至s_k-1分别表示1至k-1时刻数据的遗忘因子，其取值范围为[0,1]，可根据具体工况所需历史数据信息范围设置，取1表示全部保留，取0表示全部遗忘，越接近0此时刻数据遗忘程度越高，以此实现最小二乘法求解时不受长期运行后历史数据的干扰，加快参数辨识收敛速度，达到快速参数变化跟踪的目的。

步骤4：将式(4)乘入式(3)等式右侧得到电流误差方程(5)：

E＝SI-SΦΘ (5)

步骤5：根据式(5)所述电流误差方程构造损失函数J(Θ)：

其中，E_j表示矩阵E的第j项，角标*^T表示矩阵转置。

步骤6：对损失函数J(Θ)求关于Θ的偏导数，并计算偏导值为零时的Θ：

Θ＝(Φ^TS^TSΦ)^-1Φ^TS^TSI (8)

其中，s_j表示j时刻数据对应的遗忘因子，i(j)表示j时刻输出电流的测量值，V(j)表示j时刻输出电压的矢量值，令

步骤7：根据式(9)分别列出k时刻a₁₁，a₁₂，a₂₁，a₂₂，b₁，b₂的迭代表达式a₁₁(k)，a₁₂(k)，a₂₁(k)，a₂₂(k)，b₁(k)，b₂(k)：

步骤8：利用式(10)解算λ和μ的值，式(10)中k时刻的数据可以写成k-1时刻数据加上当前时刻采样数据，这种迭代方式十分适合计算机运算规则，无需保存全部历史数据，因而降低了对系统存储资源的占用：

则逆变器负载参数λ、μ在k时刻的值λ(k)、μ(k)可表示为：

步骤9：利用式(12)解算出的k时刻逆变器负载参数值获取下一时刻逆变电路输出电流的预测值i^p(k+1)：

i^p(k+1)＝λ(k)i(k)+μ(k)V(k) (13)

其中，i(k)为k时刻逆变电路输出电流的测量值，根i^p(k+1)，利用最小化代价函数寻优法得到k+1时刻逆变器最佳开关动作S_a、S_b、S_c，式(13)中可将所得参数值直接放入FCS-MPC控制模型中，无需额外计算，以减少可能出现错误的环节。

步骤10：在k+1时刻，将k+1值赋给k，返回步骤1执行。

为验证本发明所述方法的有效性，在MATLAB/SIMULINK平台搭建了三项两电平电压源型逆变器，电路中直流电压源为90V，负载电阻为4Ω，电感为15mH，采样时间为50us。图2为本发明与传统最小二乘参数辨识法跟踪电感参数的性能对比图，图3为本发明与传统最小二乘参数辨识法跟踪电阻参数性的能对比图。在3s时改变电路的负载参数，将负载中的电阻值改为8Ω，电感值改为5mH。由图2与图3可知，本发明跟踪参数变化的速度远超于传统最小二乘法，可以快速准确地辨识当前时刻的电感值与电阻值。图4为FCS-MPC在参数失配时加入本发明所述方法前后输出电流的波形对比图，可以很明显的看出，参数失配时输出电流有较大失真，加入本发明所述方法后输出电流波形趋于好转。图5为本发明应用于STM32H7系列单片机控制逆变器的输出电流波形，带有本发明所述方法的FCS-MPC可以在工业处理器控制逆变电路中得到良好的输出波形。

本发明所述一种有限集模型预测控制下的逆变器参数快速辨识方法能够解决传统FCS-MPC参数失配问题，提高FCS-MPC的鲁棒性，且较低的计算量以及适合计算机运算规律的迭代方式，使其更为适合工业处理器的运算。

Claims (4)

1.一种有限集模型预测控制下的逆变器参数快速辨识方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：在αβ坐标系下，构建有限集模型预测控制下的逆变电路输出电流离散模型；

步骤2：根据步骤1中的输出电流离散模型，构建带有对角式遗忘矩阵的电流误差方程；

步骤3：根据步骤2中的电流误差方程，通过最小二乘法求得使误差最小的负载参数。

2.根据权利要求1所述的一种有限集模型预测控制下的逆变器参数快速辨识方法，其特征在于，步骤1所述的输出电流离散模型的解析式为：

其中，i_α,β(k)与i_α,β(k-1)分别为k时刻与k-1时刻逆变电路实际输出电流的测量值，V(k-1)为k-1时刻电路输出电压的矢量值，R为逆变电路负载的电阻值，L为逆变电路负载的电感值，T_s为有限集模型预测控制的采样时间，ε(k)为k时刻由于负载参数失配产生的电流误差项。

3.根据权利要求2所述的一种有限集模型预测控制下的逆变器参数快速辨识方法，其特征在于，步骤2所述的带有对角式遗忘矩阵的电流误差方程的构建具体包括如下步骤：

a、将式(1)改写为包含所有历史时刻数据信息的矩阵形式：

其中，λ＝1-RT_s/L，μ＝T_s/L，令

将式(2)简写成式(3)：

E＝I-ΦΘ (3)

b、构造对角式遗忘矩阵S：

其中，s₁至s_k-1分别表示1至k-1时刻数据的遗忘因子，其取值范围为[0,1]；

c、将式(4)所述遗忘矩阵乘入式(3)等式右侧得到电流误差方程(5)：

E＝SI-SΦΘ (5)

4.根据权利要求3所述的一种有限集模型预测控制下的逆变器参数快速辨识方法，其特征在于，步骤3所述的通过最小二乘法求得使误差最小的负载参数具体包括如下步骤：

a、根据式(5)所述电流误差方程构造损失函数J(Θ)：

其中，E_j表示矩阵E的第j项，角标*^T表示矩阵转置；

b、对损失函数J(Θ)求关于Θ的偏导数，并计算偏导值为零时的Θ：

Θ＝(Φ^TS^TSΦ)^-1Φ^TS^TSI (8)

其中，s_j表示j时刻数据对应的遗忘因子，i(j)表示j时刻输出电流的测量值，V(j)表示j时刻输出电压的矢量值，令

c、根据式(9)分别列出k时刻a₁₁，a₁₂，a₂₁，a₂₂，b₁，b₂的迭代表达式a₁₁(k)，a₁₂(k)，a₂₁(k)，a₂₂(k)，b₁(k)，b₂(k)：

d、利用式(10)解算λ和μ的值：

则逆变器负载参数λ、μ在k时刻的值λ(k)、μ(k)表示为：

e、利用k时刻的负载参数值更新逆变器参数，并获取k+1时刻输出电流的预测值i^p(k+1)：

i^p(k+1)＝λ(k)i(k)+μ(k)V(k) (13)

其中，i(k)为k时刻逆变电路输出电流的测量值，根据k+1时刻输出电流的预测值，利用最小化代价函数寻优法得到k+1时刻逆变器最佳开关动作S_a、S_b、S_c；

f、在k+1时刻，将k+1值赋给k，返回步骤1执行。

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