CN106059412A - 基于信度规则库推理的他励直流电动机转速控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于信度规则库推理的他励直流电动机转速控制方法。所建立的置信规则库，能够描述闭环控制系统偏差量和偏差量积分与控制量(输出量)之间存在的复杂非线性关系，其中置信规则的前项属性为输入量的参考值，后项为输出量的置信结构。对于被输入激活的规则，通过证据推理(ER)算法将被激活规则后项中的置信结构进行融合，从融合结果中推理出控制量估计值。给出非线性优化学习模型，解决专家给定的BRB初始参数不精确的问题。训练后BRB输出的控制量估计值，可以作为被控对象的输入，产生控制作用。

Description

基于信度规则库推理的他励直流电动机转速控制方法

技术领域

本发明涉及一种基于信度规则库推理的他励直流电动机智能控制方法，属于智能控制领域。

背景技术

在工业控制中，PID控制是应用最为广泛的一种控制规律，它具有结构简单、可靠性高和控制器参数易于调节等优点。但是，它是一种线性控制器，适用的被控对象是用传递函数描述的线性系统或近似线性系统。随着工业系统的结构与功能日益复杂，其中的被控对象的系统参数通常是随时间变化的、且这种变化有时是不确定的，这样就难以用准确的数学模型对其进行建模。在这种情况下，就必须通过有经验的工程师或是专家实时调整比例、积分和微分项的相关变量，以便取得较好控制效果。此时，偏差量、偏差量积分和偏差量微分与PID控制器输出的控制量之间就构成了非线性的映射关系，当系统参数的不确定性变化越频繁，则这种映射关系的非线性程度就越高。若能够基于这些专家经验和控制数据，建模这种复杂的非线性关系，从而设计出可以在计算机上运行的算法，则能大大提高控制效率，提升控制系统的智能化水平。

发明内容

本发明针对被控对象系统参数不确定性变化的情况，设计一种基于置信规则库(BRB)的他励直流电动机控制器。所建立的置信规则库，能够描述闭环控制系统偏差量和偏差量积分与控制量(输出量)之间存在的复杂非线性关系，其中置信规则的前项属性为输入量的参考值，后项为输出量的置信结构。对于被输入激活的规则，通过证据推理(ER)算法将被激活规则后项中的置信结构进行融合，从融合结果中推理出控制量估计值。同时给出非线性优化学习模型，解决专家给定的BRB初始参数不精确的问题。训练后BRB输出的控制量估计值，可以作为被控对象的输入，产生控制作用。

本发明提出一种基于信度规则库推理的他励直流电动机转速控制方法，该方法包括以下各步骤：

步骤(1)确定他励直流电动机传递函数，当被控对象输入为电枢电压U_C (单位：V)，输出为电动机的转速y(单位：r/min)，在不加负载的情况下，被控对象的传递函数为：

上式中传递函数增益系数K_u＝1/C_e，C_e(单位：V·s/rad)是电动机的电势常数，C_e∈[0,1]，电动机的电磁时间常数T_a(单位：秒s)为：

这里L_a(单位：H)和R_a(单位：Ω)分别为电枢回路电感和电阻，L_a∈[0,1],R_a∈[0,10],电机时间常数T_m(单位：s)为：

这里J(单位：N·m·s²)为转动部分折算到电机轴上的总转动惯量，J∈[0,1]，C_m(单位：N·m/A)是转矩常数,且C_m＝(30/π)C_e；

步骤(2)确定变参数情况下他励直流电动机闭环控制系统的控制样本数据集S＝{(e^p,e_I ^p,U_C ^P)|p＝1,2,…,ANum},其中，S中的每一个元素是一个三维向量(e^p,e_I ^p,U_C ^P)，e^p和e_I ^p分别表示闭环控制系统的偏差量和偏差量积分(输入量)，U_C ^P表示控制量，ANum表示采集总样本个数，100<ANum<+∞，样本数据集可以通过以下两种方式采集：

方式一：搭建基于PI控制器的他励直流电动机闭环控制系统，在电机运行的第1-4个月，20℃-25℃温度范围下，随机采集Num₁个数据；在第5-8个月，80℃-100℃温度范围下，随机采集Num₂个数据；在第9-12个月，-10℃-0℃温度范围下，随机采集Num₃个数据，其中Num₁、Num₂和Num₃都属于[100,+∞]；此三组不同温度下样本数据总和组成集合S；当这些样本中的U_C ^P作用于被控对象后，产生的输出要满足以下控制系统的稳态和动态性能指标取值：t_r∈[0,0.1],t_s∈[0,0.15]和σ_p∈[0％,2％],其中上升时间t_r是指响应曲线从稳态值的10％上升到90％所需的时间,调节时间t_s是指在响应曲线的稳态线上，用稳态值的百分数(这里取2％)作一个允许误差范围，响应曲线达到并永远保持在这一允许误差范围内所需时间，σ_p是指最大超调量，其计算公式为：

式中c(t_p)为阶跃响应的最大值，c(∞)为系统响应的稳态值；

方式二：利用Simulink仿真搭建基于PI控制器的他励直流电动机闭环控制系统，对被控对象传递函数中的电磁时间常数T_a和电势常数C_e施加扰动，模拟T_a和C_e的不确定性变化，两参数施加扰动后变为T_a(1+σ_ai)和C_e(1+σ_ei)，其中，σ_ai和σ_ei分别是T_a和C_e的扰动量，σ_ai∈[-5％,5％]和σ_ei∈[-5％,5％]，i＝1,2,…,m，表示第i次扰动，共计扰动了m次，0<m<100，第i次扰动下对应的被控对象传递函数为:

式中π表示圆周率，取值保留四位有效数字；

在每种扰动情况下，获得Num个样本,100≤Num≤500,此时得到样本总数ANum＝m×Num；同样当这些样本中的U_C ^P作用于被控对象后，产生的输出要满足以下控制系统的稳态和动态性能指标取值：t_r∈[0,0.1],t_s∈[0,0.15]和σ_p∈[0％,2％]；

步骤(3)建立置信规则库(BRB)，它能够描述闭环控制系统偏差量e和偏差量积分e_I(输入量)与控制量U_C(输出量)之间存在的复杂非线性关系，令e_0,1＝e,e_0,2＝e_I,该BRB由如下形式的信度规则组成：

R_k:若则[(D₁,β_1,k),(D₂,β_2,k),…,(D_N,β_N,k)] (6)

式(6)中，为规则R_k中前项属性e_0,i的参考值，且有Q_i为的取值集合空间，其中的元素满足 表示采集到样本集S中前向属性e_0,i最小值，表示采集到样本集S中前向属性e_0,i最大值，m_i表示参考值取值的个数m_i≥1；从集合Q₁,Q₂中分别抽取m₁和m₂元素作为e_0,1，e_0,2参考值，共计可以产生L＝m₁×m₂条规则，L≥1，k＝1,2,3…,L为规则的编号；

R_k的规则权重为θ_k，满足0≤θ_k≤1,k＝1,2,…,L，系统的偏差量e和偏差量积分e_I作为规则R_k的前项属性，它们相应的属性权重分别为δ₁,δ₂，并有0≤δ_i≤1，i＝1,2；

式(6)中，R_k后项属性分别为D₁,D₂,…,D_N，并有L_u≤D₁＜D₂＜…＜D_N≤R_u，L_u表示采集到样本集S中U_C最小值，表示采集到样本集S中U_C最大值,N表示后项属性参考值个数，N≥2；β_1,k,β_2,k,…,β_N,k分别为D₁,D₂,…,D_N的信度值，并有0≤β_a,k≤1，a∈{1,2…,N}；

步骤(4)将S中某个样本中的e^p,e_I ^p作为规则输入变量e，e_I的取值，带入到BRB的每一条规则R_k中，得到输出结果为：

这里，是激活权重与后项初始置信度经信度融合后得到的信度值，计算公式为：

其中，

式(8)与式(9)中，w_k为第k个输入e^k,e_I ^k的第k条规则的激活权重，这里：

其中，w_k∈[0,1]；为相对属性权重，表达式为：

式(10)中，为第k条规则中第i个输入e_0,i与相应参考值E_k,i的匹配度；这里E_k,i∈A_i,A_i＝{A_i,j|j＝1,2,...,J_i}和A_i,1<A_i,2<…<A_i,Ji,的计算公式如下：

由式(7)最后算出控制量估计值为：

步骤(5)建立BRB的优化模型，将S中的e^p,e_I ^p,U_C ^P样本作为训练样本，其中e^p,e_I ^p作为步骤(4)中所构建BRB的输入，产生控制量估计值V表示BRB模型构成的参数向量V＝(β_a,k,θ_k,δ_i),k＝1,2,…,L,a＝1,2,…,N,i＝1,2，则可以定义目标函数为：

式中，Q＝ANum为步骤(2)中采集样本个数，U_C,m＝U_C ^P,m＝p＝1,2,…,ANum；基于训练样本的优化过程，就是要通过调整BRB参数的取值，使得目标函数的值达到极小，由此可得模型的最优参数值；优化可通过Matlab中的非线性优化函数Fmincon实现；在式(15)-(18)给出的约束条件下，找到ξ(V)取最小值时，V中指标参数的最优值；

0≤β_a,k≤1 (15)

0≤θ_k≤1 (17)

0≤δ_i≤1 (18)

具有最优指标参数取值的规则库为优化后的信度规则库；

有益效果：利用置信规则库(BRB)描述闭环控制系统偏差量和偏差量积分与控制量(输出量)之间存在的复杂非线性关系，给出非线性优化学习模型，解决专家给定的BRB初始参数不精确的问题。训练后BRB输出的控制量估计值，可以作为被控对象的输入，产生控制作用。

附图说明

图1是PI闭环控制系统。

图2是置信规则库控制器设计流程图。

图3是BRB闭环控制系统模型结构框图。

具体实施方式

本发明提出一种基于信度规则库推理的他励直流电动机转速控制方法，其特征在于该方法包括以下各步骤：

1.确定他励直流电动机传递函数

当被控对象输入为电枢电压U_C(单位：V)，输出为电动机的转速y(单位：r/min)，在不加负载的情况下，被控对象的传递函数为：

上式中传递函数增益系数K_u＝1/C_e，C_e(单位：V·s/rad)是电动机的电势常数，C_e∈[0,1]电动机的电磁时间常数T_a(单位：秒s)为：

这里L_a(单位：H)和R_a(单位：Ω)分别为电枢回路电感和电阻，L_a∈[0,1],R_a∈[0,10],电机时间常数T_m(单位：s)为：

这里J(单位：N·m·s²)为转动部分折算到电机轴上的总转动惯量，J∈[0,1]，C_m(单位：N·m/A)是转矩常数,且C_m＝(30/π)C_e。

为便于理解，这里举例说明，假设已知他励直流电动机初始额定电枢电压C_H＝220V，额定电枢电流I_H＝55A，额定转速n_H＝1000r/min，电枢电阻为R＝2(Ω)，转动惯量J＝0.5N·m·s²，电磁时间常数T_a＝0.017s和电势常数C_e＝0.192V·s/rad，由式(2)得T_m＝0.0473s,又K_u＝1/C_e＝5.2083，带入式(1)可得他励直流电机传递函数G(S)＝5.2083/(0.000 8041s^2+0.0473s+1)。

2.确定变参数情况下他励直流电动机闭环控制系统的控制样本数据集S＝{(e^p,e_I ^p,U_C ^P)|p＝1,2,…,ANum},其中，S中的每一个元素是一个三维向量(e^p,e_I ^p,U_C ^P)，e^p和e_I ^p分别表示闭环控制系统的偏差量和偏差量积分(输入量)，U_C ^P表示控制量，ANum表示采集总样本个数，100<ANum<+∞，样本数据集可以通过以下两种方式采集：

方式一：搭建基于PI控制器的他励直流电动机闭环控制系统，在电机运行的第1-4个月，20℃-25℃温度范围下，随机采集Num₁个数据；在第5-8个月，80℃-100℃温度范围下，随机采集Num₂个数据；在第9-12个月，-10℃-0℃温度范围下，随机采集Num₃个数据，其中Num₁∈[100,+∞]、Num₂∈[100,+∞]和Num₃∈[100,+∞]；此三组不同温度下样本数据总和组成集合S。当这些样本中的U_C ^P作用于被控对象后，产生的输出要满足以下控制系统的稳态和动态性能指标取值：t_r∈[0,0.1],t_s∈[0,0.15]和σ_p∈[0％,2％],其中上升时间t_r是指响应曲线从稳态值的10％上升到90％所需的时间,调节时间t_s是指在响应曲线的稳态线上，用稳态值的百分数(这里取2％)作一个允许误差范围，响应曲线达到并永远保持在这一允许误差范围内所需时间，σ_p是指最大超调量，其计算公式为：

式中c(t_p)为阶跃响应的最大值，c(∞)为系统响应的稳态值。

方式二：利用Simulink仿真搭建基于PI控制器的他励直流电动机闭环控制系统，对被控对象传递函数中的电磁时间常数T_a和电势常数C_e施加扰动，模拟T_a和C_e的不确定性变化，两参数施加扰动后变为T_a(1+σ_ai)和C_e(1+σ_ei)，其中，σ_ai和σ_ei分别是T_a和C_e的扰动量，σ_ai∈[-5％,5％]和σ_ei∈[-5％,5％]，i＝1,2,…,m，表示第i次扰动，共计扰动了m次，0<m<100，第i次扰动下对应的被控对象传递函数为:

式中π表示圆周率，取值保留四位有效数字。

在每种扰动情况下，获得Num个样本,100≤Num≤500,此时得到样本总数ANum＝m×Num。同样当这些样本中的U_C ^P作用于被控对象后，产生的输出要满足以下控制系统的稳态和动态性能指标取值：t_r∈[0,0.1],t_s∈[0,0.15]和σ_p∈[0％,2％]。

为便于理解，这里举例说明，在电机参数不变情况下，传递函数还是以上文中给出的G₁(S)＝5.2083/(0.000 8041s^2+0.0473s+1)为例。但是由于他励直流电动机电枢电阻和电感存在容差，并且长时间运行会引起电机自身温度变化，以及电机负载变化引起的转动惯量的变化，这些因素都会导致电机中的电磁时间常数T_a和电势常数C_e会随时间发生不确定性变化。此例给出T_a和C_e分别在σ_ai∈[-5％,5％]和σ_ei∈[-5％,5％]范围内随机变化时，假设它随机变化值分别为σ_a＝+5％，σ_e＝+5％它的传递函数G₂(S)＝4.96/(0.000 7665s^2+0.04294s+1)。

将正常情况下传递函数G₁(S)和参数加扰动后传递函数G₂(S)分别放入图1被控对象中，调节K_p和K_I使得产生的输出要满足以下控制系统的稳态和动态性能指标取值：t_r∈[0,0.1],t_s∈[0,0.15]和σ_p∈[0％,2％]；每种情况下，获得Num＝117个样本，此时得到样本总数ANum＝m×Num＝2×117＝234。部分样本如表1所示。

表1部分采集样本

如图3所示，3.建立置信规则库(BRB)

能够描述闭环控制系统偏差量e和偏差量积分e_I(输入量)与控制量U_C(输出量)之间存在的复杂非线性关系，令e_0,1＝e,e_0,2＝e_I，该BRB由如下形式的信度规则组成：

R_k:若则[(D₁,β_1,k),(D₂,β_2,k),…,(D_N,β_N,k)] (6)

式(6)中，为规则R_k中前项属性e_0,i的参考值，且有Q_i为的取值集合空间，其中的元素满足 表示采集到样本集S中前向属性e_0,i最小值，表示采集到样本集S中前向属性e_0,i最大值，m_i表示参考值取值的个数m_i≥1；从集合Q₁,Q₂中分别抽取m₁和m₂元素作为e_0,1，e_0,2参考值，共计可以产生L＝m₁×m₂条规则，L≥1，k＝1,2,3…,L为规则的编号；

并有，R_k的规则权重为θ_k，满足0≤θ_k≤1,k＝1,2,…,L，系统的偏差量e和偏差量积分e_I作为规则R_k的前项属性，它们相应的属性权重分别为δ₁,δ₂，并有0≤δ_i≤1，i＝1,2；

式(6)中，R_k后项属性分别为D₁,D₂,…,D_N，并有L_u≤D₁＜D₂＜…＜D_N≤R_u，L_u表示采集到样本集S中U_C最小值，表示采集到样本集S中U_C最大值,N表示后项属性参考值个数，N≥2；β_1,k,β_2,k,…,β_N,k分别为D₁,D₂,…,D_N的信度值，并有0≤β_a,k≤1，a∈{1,2…,N}；

为便于理解，还以上文中给出为例，举例说明如何建立初始置信规则库，由步骤(2)确定变参数情况下他励直流电动机闭环控制系统的控制样本数据集S＝{(e^p,e_I ^p,U_C ^P)|p＝1,2,…,234}，对所获输入样本S的分析可以确定中每个分量的变化范围，输入-0.1888≤e≤10,0≤e_I≤0.6255；输出为74≤U_C≤204.1426。将偏差量设置m₁＝6个参考点，偏差量积分设置m₂＝7个参考点；输出控制量设置4个参考点，具体设置输入变量e、e_I和输出变量U_C的参考值(语义值)如表2所示。

表2输入(e,e_I)与输出U_C语义值与参考值

以上的语义值中P、N、L、M和S分别代表“正”、“负”、“大”、“中”和“小”。

进而，可以给出BRB系统中的置信规则为:

其中，E_k,i∈A_i，则共计可以生成L＝m₁×m₂＝42条规则，表3中给出了全部规则，其中的信度赋值β_k,l为初始值,θ_k,δ_I,i＝1,2初值均取1。

表3置信规则库的全部规则

4.将S中某个样本中的e^p,e_I ^p作为规则输入变量e，e_I的取值，带入到BRB的每一条规则R_k中，经推理得到输出结果为：

这里，是激活权重与后项初始置信度经信度融合后得到的信度值，计算公式为：

其中，

式(8)与式(9)中，w_k为第k个输入e^k,e_I ^k的第k条规则的激活权重，这里：

其中，w_k∈[0,1]；为相对属性权重，表达式为：

式(10)中，为第k条规则中第i个输入e_0,i与相应参考值E_k,i的匹配度；这里E_k,i∈A_i,A_i＝{A_i,j|j＝1,2,...,J_i}和A_i,1<A_i,2<…<A_i,Ji,的计算公式如下：

由式(7)最后算出控制量估计值为：

为便于理解，还以上文中给出为例，假设初始BRB的输入为表1第2个样本，即当S＝(e,e_I)＝(9.9792,0.0300)时,偏差量e∈[7,10]＝[PM₂,PL],偏差量积分e_I∈[0,0.1860]＝[Z,PS₁]可知由式(12)可知激活了初始BRB四条规则分别是表3第29条规则PM₂AND Z、第30条规则PM₂AND PS₁、第36条规则PL AND Z和第37条规则PL AND PS₁。由式(10)可得规则权重分别为w₂₉＝0.0058,w₃₀＝0.0011,w₃₆＝0.8331,w₃₇＝0.1600，直观上可知样本点最接近第36规则，所以第36条激活的权重最大。再由式(8)-(9)的到ER推理后的输出信度结构：β₁＝0.9633，β₂＝0.0349，β₃＝0.0019，β₄＝0。最后由式(14)可得控制量的估计值:按上述步骤计算整体误差

5.建立BRB的优化模型，将S中的e^p,e_I ^p,U_C ^P样本作为训练样本，其中e^p,e_I ^p作为步骤(4)中所构建BRB的输入，产生控制量估计值V表示BRB模型构成的参数向量V＝(β_a,k,θ_k,δ_i),k＝1,2,…,L,a＝1,2,…,N,i＝1,2，则可以定义目标函数为：

式中，Q＝ANum为步骤(2)中采集样本个数，U_c,m＝U_C ^P,m＝p＝1,2,…,ANum；基于训练样本的优化过程，就是要通过调整BRB参数的取值，使得目标函数的值达到极小，由此可得模型的最优参数值；优化可通过Matlab中的非线性优化函数Fmincon实现；在式(15)-(18)给出的约束条件下，找到ξ(V)取最小值时，V中指标参数的最优值；

0≤β_a,k≤1 (15)

0≤θ_k≤1 (17)

0≤δ_i≤1 (18)

具有最优指标参数取值的规则库为优化后的信度规则库；

为便于理解，还以上文中给出为例,用U_C,m＝U_C ^p,m＝1,2,…,ANum表示第m 个训练样本输入相对应的实际输出；表示第m个输入训练样本进行BRB模型推理的控制量估计值,目标函数为式(14),约束条件为(15)-(18)。通过Matlab中的非线性优化函数Fmincon实现得到表4优化后置信规则库，优化后的属性权重δ₁＝1,δ₂＝0.8143。

表4优化后置信规则库

以下结合附图，详细介绍本发明方法的实施例：

本发明方法的流程图如图2所示，核心部分是：利用置信规则库(BRB)描述闭环控制系统偏差量和偏差量积分与控制量(输出量)之间存在的复杂非线性关系，给出非线性优化学习模型，解决专家给定的BRB初始参数不精确的问题。训练后BRB输出的控制量估计值，可以作为被控对象的输入，产生控制作用。

以下结合模型他励直流电机为例。详细介绍本发明方法的各个步骤，并通过实验结果验证置信规则库(BRB)控制器相比传统PID控制器优越性。

1.确定他励直流电动机传递函数

已知他励直流电动机初始额定电枢电压C_H＝220V，额定电枢电流I_H＝55A，额定转速n_H＝1000r/min，电枢电阻为R＝2(Ω)，转动惯量J＝0.5N·m·s²，电磁时间常数T_a＝0.017s和电势常数C_e＝0.192V·s/rad当被控对象输入为电枢电压U_C(单位：V)，输出为电动机的转速y(单位：r/min)，在不加负载的情况下，被控对象的传递函数为：

2.利用Simulink仿真搭建图1所示基于PI控制器的他励直流电动机闭环控制系统，对被控对象传递函数中的电磁时间常数T_a和电势常数C_e施加扰动，模拟T_a和C_e的不确定性变化，两参数施加扰动后变为T_a(1+σ_ai)和C_e(1+σ_ei)，其中，σ_ai和σ_ei分别是T_a和C_e的扰动量，σ_ai∈[-5％,5％]和σ_ei∈[-5％,5％]，共计扰动了9次对应的被控对象传递函数如表5所示。

表5参数不确定变化的他激直流电动机传递函数

将表5中9组传递函数(包括正常和加扰动)分别放入图1被控对象中，调节K_p和K_I使得产生的输出要满足以下控制系统的稳态和动态性能指标取值：t_r∈[0,0.1],t_s∈[0,0.15]和σ_p∈[0,2％]；每种情况下，获得Num＝117个样本，此时得到样本总数ANum＝m×Num＝9×117＝1053。部分样本如表6所示。

表6(a)部分1-234采集样本

表6(b)部分235-468采集样本

表6(c)部分469-702采集样本

表6(d)部分703-936采集样本

表6(e)部分937-1053采集样本

3.建立置信规则库(BRB)

由步骤(2)确定变参数情况下他励直流电动机闭环控制系统的控制样本数据集S＝{(e^p,e_I ^p,U_C ^P)|p＝1,2,…,1053}，对所获输入样本的分析S可以确定中每个分量的变化范围，输入-0.1920≤e≤10,0≤e_I≤0.6728；输出为74≤U_C≤204.1426。将偏差量设置m₁＝8个参考点，偏差量积分设置m₂＝9个参考点；输出控制量设置5个参考点，具体设置输入变量e、e_I和输出变量U_C的参考值(语义值)如表7所示。

表7输入(e,e_I)与输出U_C语义值与参考值

以上的语义值中P、N、L、M和S分别代表“正”、“负”、“大”、“中”和“小”。

进而，可以给出BRB系统中的置信规则为:

其中，E_k,i∈A_i，则共计可以生成L＝m₁×m₂＝72条规则，表8中给出了全部规则，其中的信度赋值β_k,l为初始值,θ_k,δ_I,i＝1,2初值均取1。

表8置信规则库的全部规则

4.将S中各个样本中的e^p,e_I ^p作为规则输入变量e，e_I的取值，带入到BRB的每一条规则R_k中，经推理得到控制量估计输出结果如表9所示。

表9(a)由ER推理得到1-468部分控制量估计值

表9(b)由ER推理得到469-936部分控制量估计值

表9(c)由ER推理得到937-1053部分控制量估计值

5.建立BRB的优化模型

由式(14)计算控制量观测值与估计值均方误差：此时控制量作用于被控对象不能满足控制效果。因此利用步骤(5)非线性优化模型优化BRB参数，使得目标函数的值达到极小，由此可得模型的最优参数值。优化可通过Matlab中的非线性优化函数Fmincon实现，得到表10优化后置信规则库，优化后的属性权重δ₁＝1,δ₂＝0.7719。

表10优化后置信规则库

Claims (3)

1.基于信度规则库推理的他励直流电动机转速控制方法，其特征在于，该方法包括以下各步骤：

步骤(1)确定他励直流电动机传递函数，当被控对象输入为电枢电压U_C，输出为电动机的转速y，在不加负载的情况下，被控对象的传递函数为：

$G\left(s\right)=\frac{y\left(s\right)}{U_C\left(s\right)}=\frac{K_u}{T_a{T}_m{s}^2+T_{m}s+1}---\left(1\right)$

上式中传递函数增益系数K_u＝1/C_e，C_e是电动机的电势常数，电动机的电磁时间常数T_a为：

$T_a=\frac{L_a}{R_a}---\left(2\right)$

这里L_a和R_a分别为电枢回路电感和电阻，L_a∈[0,1],R_a∈[0,10],电机时间常数T_m为：

$T_m=\frac{{\mathrm{JR}}_a}{C_e{C}_m}---\left(3\right)$

这里J为转动部分折算到电机轴上的总转动惯量，C_m是转矩常数,且C_m＝(30/π)C_e；

步骤(2)确定变参数情况下他励直流电动机闭环控制系统的控制样本数据集S＝{(e^p,e_I ^p,U_C ^P)|p＝1,2,…,ANum},其中，S中的每一个元素是一个三维向量(e^p,e_I ^p,U_C ^P)，e^p和e_I ^p分别表示闭环控制系统的偏差量和偏差量积分，U_C ^P表示控制量，ANum表示采集总样本个数，100<ANum<+∞；

步骤(3)建立置信规则库BRB，它能够描述闭环控制系统偏差量e和偏差量积分e_I与控制量U_C之间存在的复杂非线性关系，令e_0,1＝e,e_0,2＝e_I,该BRB由如下形式的信度规则组成：

R_k:若[且]，则[(D₁，β_1，k)，(D₂，β_2，k)，…，(D_N，β_N，k)] (6)

式(6)中，为规则R_k中前项属性e_0,i的参考值，且有Q_i为的取值集合空间，其中的元素满足 表示采集到样本集S中前向属性e_0,i最小值，表示采集到样本集S中前向属性e_0,i最大值，m_i表示参考值取值的个数m_i≥1；从集合Q₁,Q₂中分别抽取m₁和m₂元素作为e_0,1，e_0,2参考值，共计可以产生L＝m₁×m₂条规则，L≥1，k＝1,2,3…,L为规则的编号；

R_k的规则权重为θ_k，满足0≤θ_k≤1,k＝1,2,…,L，系统的偏差量e和偏差量积分e_I作为规则R_k的前项属性，它们相应的属性权重分别为δ₁,δ₂，并有0≤δ_i≤1，i＝1,2；

式(6)中，R_k后项属性分别为D₁,D₂,…,D_N，并有L_u≤D₁＜D₂＜…＜D_N≤R_u，L_u表示采集到样本集S中U_C最小值，表示采集到样本集S中U_C最大值,N表示后项属性参考值个数，N≥2；β_1,k,β_2,k,…,β_N,k分别为D₁,D₂,…,D_N的信度值，并有0≤β_a,k≤1，a∈{1,2…,N}；

步骤(4)将S中某个样本中的e^p,e_I ^p作为规则输入变量e，e_I的取值，带入到BRB的每一条规则R_k中，得到输出结果为：

$Out=\{(D_a,{\widehat{\mathrm{\&beta;}}}_a),a=1,2,...,N\}---\left(7\right)$

这里，是激活权重与给定初始置信度经信度融合后得到的信度值，计算公式为：

${\widehat{\mathrm{\&beta;}}}_a=\frac{u\&lsqb;\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\&Pi;}}}(w_k{\mathrm{\&beta;}}_{a,k}+1-w_k\underset{a=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&beta;}}_{a,k})-\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\&Pi;}}}(1-w_k\underset{a=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&beta;}}_{a,k})\&rsqb;}{1-u\&lsqb;\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\&Pi;}}}(1-w_k)\&rsqb;}---\left(8\right)$

其中，

$u={\&lsqb;\underset{a=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\&Pi;}}}(w_k{\mathrm{\&beta;}}_{a,k}+1-w_k\underset{a=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&beta;}}_{a,k})-(N-1)\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\&Pi;}}}(1-w_k\underset{a=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&beta;}}_{a,k})\&rsqb;}^{-1}---\left(9\right)$

式(8)与式(9)中，w_k为第k个输入e^k,e_I ^k的第k条规则的激活权重，这里：

$w_k=\frac{{\mathrm{\&theta;}}_k\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Pi;}}}{\left({\mathrm{\&alpha;}}_{i,j_i}^k\right)}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_i}}{\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&theta;}}_k\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Pi;}}}{\left({\mathrm{\&alpha;}}_{i,j_i}^k\right)}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_i}}---\left(10\right)$

其中，w_k∈[0,1]；为相对属性权重，表达式为：

$\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{\&delta;}}_i}=\frac{{\mathrm{\&delta;}}_i}{\underset{i=1,2,...T}{max}\left\{{\mathrm{\&delta;}}_i\right\}}---\left(11\right)$

式(10)中，为第k条规则中第i个输入e_0,i与相应参考值E_k,i的匹配度；这里E_k,i∈A_i,A_i＝{A_i,j|j＝1,2,...,J_i}和A_i,1<A_i,2<…<A_i,Ji,的计算公式如下：

由式(7)最后算出控制量估计值为：

${\hat{U}}_C={\mathrm{\&Sigma;}}_{a=1}^N{D}_a{\widehat{\mathrm{\&beta;}}}_a---\left(13\right)$

步骤(5)建立BRB的优化模型，将S中的e^p,e_I ^p,U_C ^P样本作为训练样本，其中e^p,e_I ^p作为步骤(4)中所构建BRB的输入，产生控制量估计值V表示BRB模型构成的参数向量V＝(β_a,k,θ_k,δ_i),k＝1,2,…,L,a＝1,2,…,N,i＝1,2，则可以定义目标函数为：

$\mathrm{\&xi;}\left(V\right)=\frac{1}{Q}\&times;\underset{m=1}{\overset{Q}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(U_{C,m}-{\hat{U}}_{C,m})}^2---\left(14\right)$

式中，Q＝ANum为步骤(2)中采集样本个数，U_C,m＝U_C ^P,m＝p＝1,2,…,ANum；基于训练样本的优化过程，就是要通过调整BRB参数的取值，使得目标函数的值达到极小，由此可得模型的最优参数值；优化可通过Matlab中的非线性优化函数Fmincon实现；在式(15)-(18)给出的约束条件下，找到ξ(V)取最小值时，V中指标参数的最优值；

0≤β_a,k≤1 (15)

$\underset{a=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&beta;}}_{a,k}=1---\left(16\right)$

0≤θ_k≤1 (17)

0≤δ_i≤1 (18)

具有最优指标参数取值的规则库为优化后的信度规则库。

2.根据权利要求1所述的基于信度规则库推理的他励直流电动机转速控制方法，其特征在于，所述的样本数据集采集为：

搭建基于PI控制器的他励直流电动机闭环控制系统，在电机运行的第1-4个月，20℃-25℃温度范围下，随机采集Num₁个数据；在第5-8个月，80℃-100℃温度范围下，随机采集Num₂个数据；在第9-12个月，-10℃-0℃温度范围下，随机采集Num₃个数据，其中Num₁、Num₂和Num₃都属于[100,+∞]；此三组不同温度下样本数据总和组成集合S；当这些样本中的U_C ^P作用于被控对象后，产生的输出要满足以下控制系统的稳态和动态性能指标取值：t_r∈[0,0.1],t_s∈[0,0.15]和σ_p∈[0％,2％],其中上升时间t_r是指响应曲线从稳态值的10％上升到90％所需的时间,调节时间t_s是指在响应曲线的稳态线上，用稳态值的百分数(这里取2％)作一个允许误差范围，响应曲线达到并永远保持在这一允许误差范围内所需时间，σ_p是指最大超调量，其计算公式为：

${\mathrm{\&sigma;}}_p=\frac{c\left(t_p\right)-c\left(\mathrm{\&infin;}\right)}{c\left(\mathrm{\&infin;}\right)}\&times;100\%---\left(4\right)$

式中c(t_p)为阶跃响应的最大值，c(∞)为系统响应的稳态值。

3.根据权利要求1所述的基于信度规则库推理的他励直流电动机转速控制方法，其特征在于，所述的样本数据集采集为：

利用Simulink仿真搭建基于PI控制器的他励直流电动机闭环控制系统，对被控对象传递函数中的电磁时间常数T_a和电势常数C_e施加扰动，模拟T_a和C_e的不确定性变化，两参数施加扰动后变为T_a(1+σ_ai)和C_e(1+σ_ei)，其中，σ_ai和σ_ei分别是T_a和C_e的扰动量，σ_ai∈[-5％,5％]和σ_ei∈[-5％,5％]，i＝1,2,…,m，表示第i次扰动，共计扰动了m次，0<m<100，第i次扰动下对应的被控对象传递函数为:

$G\left(s\right)=30\left(C_e\right(1+{\mathrm{\&sigma;}}_{ei}\left)\right)/\left({\mathrm{\&pi;JR}}_a\right(T_a{\mathrm{\&sigma;}}_{ai}+T_a{s}^2+s)+30C_e^2{\left(1+{\mathrm{\&sigma;}}_{ei}\right)}^2)---\left(5\right)$

式中π表示圆周率，取值保留四位有效数字；

在每种扰动情况下，获得Num个样本,100≤Num≤500,此时得到样本总数ANum＝m×Num；同样当这些样本中的U_C ^P作用于被控对象后，产生的输出要满足以下控制系统的稳态和动态性能指标取值：t_r∈[0,0.1],t_s∈[0,0.15]和σ_p∈[0％,2％]。