CN116805849A - 一种永磁同步电机的连续集模型预测控制方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种永磁同步电机的连续集模型预测控制方法，包括电流环部分和速度环部分；电流环部分使用非线性自抗扰控制将电流环反馈线性化为一阶积分串联型；速度环部分使用连续集模型预测控制算法来搭建速度环的基本框架，融入模型信息的有限时间扩张状态观测器，并使用模型参考自适应系统辨识的方法适时调整电流补偿系数；本发明能够有效解决连续集模型预测控制中模型的不确定性和计算量大带来的不良影响，提升了永磁同步电机伺服系统的控制性能。
Description
技术领域
本发明属于电机控制的技术领域，具体涉及一种永磁同步电机的连续集模型预测控制方法。
背景技术
永磁同步电机(permanent magnet synchronous machine，PMSM)具有高功率密度、高效率等优点，近年来在工业控制领域得到了普遍应用。电机系统具有多变量、非线性、强耦合等特点，而模型预测控制既能有效处理包括输入输出和系统状态等各种约束问题，达到约束条件下的稳定和最优，还能通过预测输出变量的未来状态，在线处理各种扰动，进而对复杂的系统及整个过程进行全局的控制，故而越来越多地被应用于永磁同步电机的控制中。
模型预测控制依赖于被控对象的准确模型且计算量往往较大，故而对永磁同步电机的模型预测控制研究往往集中于电流环的有限集模型预测控制。连续集模型预测控制(Continous-Control-Set Model Predictive Control,CCS-MPC)充分利用了电压复平面内的任意幅值和相角的电压矢量，同时借助空间矢量调制方法，可以实现对电机的电流和转速的精确控制，故而CCS-MPC及其在速度环上的应用引起了越来越多学者的注意。
CCS-MPC相比FCS-MPC更加依赖系统的准确模型，计算量更大，而如何对被控对象的内部及外部扰动进行抑制和补偿以及降低计算量也是永磁同步电机模型预测控制一直以来的研究重点，主要有修正模型和估计扰动这两种思路，将这两种思路结合起来往往能得到更好的控制效果。永磁同步电机的CCS-MPC当前主要还是和各种预测控制相结合，这导致其易受到参数摄动和计算量过大的困扰，如何采取其他控制方法进一步提高CCS-MPC的性能，还亟待进一步加强研究。
发明内容
有鉴于此，本发明提供了一种永磁同步电机的连续集模型预测控制方法，能够有效解决连续集模型预测控制中模型的不确定性和计算量大带来的不良影响，提升了永磁同步电机伺服系统的控制性能。
实现本发明的技术方案如下：
一种永磁同步电机的连续集模型预测控制方法，包括电流环部分和速度环部分；
电流环部分使用非线性自抗扰控制将电流环反馈线性化为一阶积分串联型；
速度环部分：使用连续集模型预测控制算法来搭建速度环的基本框架，融入模型信息的有限时间扩张状态观测器，并使用模型参考自适应系统辨识的方法适时调整电流补偿系数。
进一步地，电流环部分将非线性自抗扰控制应用于电流环，使用q轴参考电流，即速度环给出的电流控制信号iq *，与q轴实际电流iq构建状态扩张观测器，状态扩张观测器使用q轴参考电流，即速度环给出的电流控制信号，与q轴实际电流构建电流环观测模型，将与一阶串联积分型不符的部分等效为总扰动量并估计出来，再使用非线性组合控制率将其抵消掉，像这样就将电流环反馈补偿为一阶积分环节。
进一步地，电流环部分使用自抗扰控制来与速度环的连续集模型预测控制搭配，从而形成这一全新的级联双环组合，受到参数摄动影响更小，且无需预测，避免进一步增大系统的计算负担。
进一步地，速度环部分首先使用速度增量模型构建速度环的预测模型，所需要的物理量包括角速度和反馈回来的q轴电流。再使用参考速度与实际速度差的平方以及q轴电流变化量的平方设计代价函数。每一步都通过速度增量模型预测下一时刻的速度，并通过代价函数最小化的方法计算得到参考电流输出量，像这样步步预测和滚动优化，从而实现速度环的控制。
进一步地，速度环部分：为了保证系统输出沿着参考轨迹前进，且控制增量不发生剧烈变化，采用预测输出误差与控制增量的加权形式来设计成本函数，使之最小化；再引入有限时间扩张状态观测器，通过估计总负载转矩扰动得到补偿电流，用以补偿速度环模型的内外扰动所导致的总负载转矩误差，并且使用模型参考自适应控制来辨识磁链，从而自动调整电流补偿系数。
有益效果：
(1)本发明提出了电流环自抗扰与速度环连续集模型预测这一新组合。自抗扰控制将电流环的补偿为一阶积分串联型，进而在一定程度上克服了模型的不准确性，增强了系统的鲁棒性。并且因为不再需要模型预测和滚动优化，计算量更小，降低了对硬件的要求。
(2)本发明提出了一种融入模型信息的有限时间扩张状态观测器，在有限时间内快速估计出扰动的变换，通过采样周期之间转矩的变化大小计算出应当补偿的电流，在负载变化时减小了转速的波动，使永磁同步电机更快恢复到指定速度。
(3)本发明提出了一种电流补偿系数自整定方法，通过模型参考自适应方法辨识磁链，从而使电流补偿系数接近模型能够准确获取时的系数，随电机的运行实时调整，优化补偿效果，且省去了人工调整补偿系数的试凑环节。
附图说明
图1为双环级联控制流程图。
图2为速度环控制流程图。
图3为针对扰动抑制流程图。
图4为改进速度环示意图。
具体实施方式
下面结合附图并举实施例，对本发明进行详细描述。
本发明提供了一种永磁同步电机的连续集模型预测控制方法，考虑到本发明的研究对象为表贴式永磁同步电机，先建立基于同步旋转坐标系(包含d轴和q轴)下的永磁同步电机的数学模型。
电压方程为：
电磁转矩方程为：
运动方程为：
其中Rs为定子电阻，ud,uq为旋转坐标系下d-q轴的定子电压，id,iq为d-q轴电流，Ld,Lq为d-q轴电感，对于表贴式永磁同步电机而言，d-q轴电感可以认为是相等的，ωe为转子电角速度，Pn为极对数，J为电机转动惯量，ωm为转子机械角速度，Te为电磁转矩，Tl为负载转矩，Bm为粘滞摩擦系数，ψf为转子磁链。
如图1所示，以下为电流环与速度环的实施方式：
电流环部分：使用非线性自抗扰控制将电流环反馈线性化为一阶积分串联型。因为使用id＝0的控制方法，工作情形较为简单，所以采用PI控制器控制d轴电流，进而只研究q轴电流的控制方法。
首先使用扩张状态观测器估计出与一阶积分串联模型不同的部分，将这一部分称之为总扰动，即z22，再通过控制信号bu0(t)将总扰动抵消掉。
扩张状态观测器为：
其中fal函数的表达式为：
其中z21为q轴电流的估计量，β1、β2、α1、α2、δ1、δ2为函数里被选定的系数常量。为了实现“小误差、大增益；大误差、小增益”的效果，克服线性控制率的不足，自抗扰控制器采用电流误差的非线性组合形式。
非线性控制率的组合表示为：
为速度环输出的参考电流，β3、α3、δ3函数里被选定的系数常量。自抗扰控制器输出的控制信号，即q轴电压信号为u0，最终将电流环的控制对象补偿线性化为一阶串联积分系统，即：
如图2所示，速度环部分：为了保证系统输出沿着参考轨迹前进，且控制增量不发生剧烈变化，采用预测输出误差与控制增量的加权形式来设计成本函数，使之最小化；如图3所示，再引入有限时间扩张状态观测器，通过估计总负载转矩扰动得到补偿电流，用以补偿速度环模型的内外扰动所导致的总负载转矩误差，并且使用模型参考自适应控制来辨识磁链，从而自动调整电流补偿系数。
连续集模型预测部分为：
首先根据永磁同步电机运动方程：
前向差分离散化可得：
Ts为速度环采样周期，可以分别列出速度w在(k+1)Ts以及kTs时刻的表达式，两式中均含有负载扰动Tl，两采样时刻负载扰动如保持不变，将这两式做差可以消除扰动项，得到速度增量模型：
ω(k+1)＝(b+1)ω(k)-bω(k-1)+aΔiq(k)
其中都可以认为是常数，电机自身也标注了这些参数的值。此运动方程可以被认为是较为精确的模型。
将速度环的状态变量设计为xs(k)＝ω(k)，控制变量为us(k)＝iq(k)，Δus(k)＝us(k)-us(k-1)，预测输出表示为ys(k)＝xs(k)，控制步数为Nc，预测步数为Np。此时，可以递推得到(k+Np)Ts时刻对于kTs时刻的预测模型如下：
设计成本函数如下所示：
F1＝(Yr1-Yspe)TQ1(Yr1-Yspe)+ΔUS TR1ΔUs
Q1为预测输出误差值的权系数矩阵，是对角矩阵，且对角线上的值均为其加权系数λ1。R1代表控制增量的权系数矩阵，同样是对角矩阵，且对角线上的值均为其加权系数β1。e1(k)＝e1(k+1)＝...e1(k+Np)＝w(k)-ys(k)加，即误差为实际转速与上一时刻预测转速的差。τ为可供调整的常数。
其中，各项分别为：
求代价函数极值点：
速度环MPC的最优控制律可以计算求出：
Δiq*(k)＝[10](Y1 TQ1Y1+R1)-1Y1 TQ1(Yr1-X1-E1)
从而得到电流环的控制量u0表达式(Tc为电流环采样周期):
总扰动负载观测部分为：
考虑到负载在每一个采样周期之内并不是保持不变的，除此之外，电机的参数本身也在随着时间变化，故而速度环的模型是不精确的，输出的参考电流并非指标集所要求的最优电流。所以采用有限时间扩张状态观测器来估计内外扰动，即将与模型预测所用模型不匹配的部分都等效为负载转矩突变导致的总扰动。
有限时间扩张状态观测器是一种能在有限时间内收敛到零，并估计出实际观测量与理想模型差异的观测器，是扩张状态观测器与滑模观测器融合的产物。
Te *第一包括理想的电磁转矩，第二包括转子角速度和粘滞摩擦系数和转动惯量的乘积,即b为1/J，z1为转子角速度估计值，z2为总扰动，即是与模型预测所用模型不匹配的部分，Te为实际电磁转矩，Tl为实际负载转矩，l1、l2为增益系数，e1＝z1-ω。
Z2*J为观测的负载转矩总扰动，即包含了参数摄动与负载转矩突变所造成的等效的负载转矩总扰动。
非线性函数为：
当否则，/>k1、k1为增益系数。
观测出负载转矩总扰动Z2*J后即可增大电磁转矩，从而抵消掉负载总扰动。
由电磁转矩方程：
可以推导得出需要增大的电磁转矩：
进一步可得kTs时刻补偿电流为(转矩负载总扰动*转动惯量)/(极对数*磁链)，即iq补偿(k)＝(z2*J*2)/(Pn*ψf*3)＝C*z2。C为随磁链不断变化的补偿系数。
考虑到速度环所采用的是增量式模型，需要补偿的是两次采样时变化的转矩，所以实际增加的电流量为Δiq补偿(k)＝iq补偿(k)-iq补偿(k-1)。
继而速度环实际输出的最优电流变化量应为：
Δiq*(k)＝[10](Y1 TQ1Y1+R1)-1Y1 TQ1(Yr1-X1-E1)+Δiq补偿(k)
像这样的考虑了速度环模型参数摄动与负载突变的最优电流变化量才更符合电机的实际运行情况，将模型预测所用模型融入观测器，设计提升了控制品质。
电流补偿系数自整定部分为：
电机运行过程中，磁链会不断变化，所以补偿系数C也应不断变化。现今的控制方法中，补偿系数往往是一个人工试凑的不变系数，不但缺乏上一步所示的理论依据，也无法随着电机的运行而变化。有鉴于此，本发明提出了一种基于模型参考自适应磁链辨识的补偿系数调整方法。
针对交流永磁同步电机在d-q旋转坐标系下的数学模型得到：
记则可以令可调模型的系统方程为：
根据模型参考自适应原理可以得到PMSM的MRAS的参数辨识框图如图4所示：
自适应调节律如下所示：
R0、L0、ψf0为待辨识参数的初始值，KL、KR、Kψ为对应的调节增益，适当选择调节增益可以使得收敛速度和精度在一个较优的值。
从而得到自动整定的电流补偿系数C：
综上所述，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (5)
1.一种永磁同步电机的连续集模型预测控制方法，其特征在于，包括电流环部分和速度环部分；
电流环部分使用非线性自抗扰控制将电流环反馈线性化为一阶积分串联型；
速度环部分：使用连续集模型预测控制算法来搭建速度环的基本框架，融入模型信息的有限时间扩张状态观测器，并使用模型参考自适应系统辨识的方法适时调整电流补偿系数。
2.如权利要求1所述的永磁同步电机的连续集模型预测控制方法，其特征在于，电流环部分将非线性自抗扰控制应用于电流环，使用q轴参考电流，即速度环给出的电流控制信号iq *，与q轴实际电流iq构建状态扩张观测器，状态扩张观测器使用q轴参考电流，即速度环给出的电流控制信号，与q轴实际电流构建电流环观测模型，将与一阶串联积分型不符的部分等效为总扰动量并估计出来，再使用非线性组合控制率将其抵消掉，即将电流环反馈补偿为一阶积分环节。
3.如权利要求2所述的永磁同步电机的连续集模型预测控制方法，其特征在于，电流环部分使用自抗扰控制来与速度环的连续集模型预测控制搭配。
4.如权利要求1所述的永磁同步电机的连续集模型预测控制方法，其特征在于，速度环部分首先使用速度增量模型构建速度环的预测模型，所需要的物理量包括角速度和反馈回来的q轴电流；再使用参考速度与实际速度差的平方以及q轴电流变化量的平方设计代价函数；每一步都通过速度增量模型预测下一时刻的速度，并通过代价函数最小化的方法计算得到参考电流输出量，像这样步步预测和滚动优化，从而实现速度环的控制。
5.如权利要求1或4所述的永磁同步电机的连续集模型预测控制方法，其特征在于，速度环部分：为了保证系统输出沿着参考轨迹前进，且控制增量不发生剧烈变化，采用预测输出误差与控制增量的加权形式来设计成本函数，使之最小化；再引入有限时间扩张状态观测器，通过估计总负载转矩扰动得到补偿电流，用以补偿速度环模型的内外扰动所导致的总负载转矩误差，并且使用模型参考自适应控制来辨识磁链，从而自动调整电流补偿系数。
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| CN117614334A (zh) * | 2024-01-17 | 2024-02-27 | 中智电气南京有限公司 | 一种基于智能模型的伺服电机转动惯量控制系统及方法 |
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- 2023-05-30 CN CN202310625592.5A patent/CN116805849A/zh active Pending
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