CN111049441B - 无刷直流电机的模型预测与反演控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明通过一种无刷直流电机的模型预测与反演控制方法，实现电机在力矩干扰及负载作用下转角、转速的高精度、高稳定度控制。在电机数字控制系统中，在电机参数已知情况下，根据电机机械特性及电气特性，求解得到电机受控转动下转角、转速的状态演变规律。在每个控制周期中，通过测量电机转角、转速及电流等状态变量，按照电机控制任务所规划出来的、电机后续期望达到的转角及转速，根据电机受控转动的规律，反演出当前控制电机转动所需的电压、电流。当电机因为外界力矩干扰或者负载作用在转角、转速上存在偏差时，通过补偿控制，实现对外界力矩干扰及负载作用的补偿。本发明的电机控制响应速度快、控制精度高、干扰及负载下控制鲁棒性好。

Description

无刷直流电机的模型预测与反演控制方法

技术领域

本发明涉及定子为三相对称星型连接绕组的无刷直流电机的一种数字控制方法，具体涉及一种无刷直流电机的模型预测与反演控制方法，可广泛应用于该类型无刷直流电机在各种力矩负载及干扰情况下的单纯转速控制以及转角、转速的同步控制。

背景技术

无刷直流电机因结构简单、运行高效可靠、便于控制而得到广泛应用。无刷直流电机的高精度、高稳定度、敏捷快速转动控制是各种电动伺服转台、数控机床、操控及服务机器人实现和达到良好性能指标的重要保障。在各种任务和负载工况下，要求无刷直流电机具有响应及时、控制超调小、控制稳定时间短、控制静差小、对力矩干扰及负载鲁棒性强的控制品质。

电压、电流、转角、转速的高精度、高速测量技术，高性能数字控制器技术以及快速、高精度、大功率的数字功放驱动电路技术使得计算机数字控制技术得以在无刷直流电机上广泛应用，先进、复杂的控制算法因而能够应用于无刷直流电机的驱动控制。

目前，无刷直流电机的PID控制、模糊控制、鲁棒控制、滑模变结构控制、自适应控制等方法各自不同程度的存在控制精度/稳定度差、对干扰和负载鲁棒性不强、控制器设计人为主观影响因素较大等问题，且通常从系统稳定性角度出发设计，在控制过程中常存在超调、震荡等问题。

本发明申请从动力学系统可控性角度出发设计，按照系统运动学、动力学规律进行状态转移的预测和控制作用的反演，类似的无刷直流电机控制技术尚未见报道。

发明内容

本发明提供一种无刷直流电机的模型预测与反演控制方法，实现无刷直流电机的转角、转速同步高精度高动态控制和误差补偿，能够实现力矩扰动下高精度的位置与速度伺服控制。

为了达到上述目的，本发明提供一种无刷直流电机的模型预测与反演控制方法，包含：

步骤A，在当前采样控制周期k，预测未来采样控制周期k+n₁的电机转动状态偏差，n₁≥2；

步骤B，反演k+1～k+n₁-1各采样控制周期的控制电流指令序列，并对干扰及负载力矩造成的电机转动状态偏差进行补偿，利用转动状态偏差反演求解补偿电流，与计算的控制电流之和作为电流输出的指令值；

步骤C，反演k时刻的控制电压指令。根据当前k周期测量电流值和步骤B中的所得电流指令，预测k+n₂周期的电流差值，n₂∈[1,n₁-1]，反向推演k周期的指令电压，作为控制输出。在下一采样控制节拍，返回步骤A，重新进行控制电压指令解算。

可选地，所述的模型预测与反演控制方法，进一步包含以下步骤：

步骤S1，在连续时间系统中，建立电机电气特性方程、机械特性方程、转动运动学方程；

步骤S2，分别建立电机电气特性、机械特性、转动特性的离散状态转移方程；该步骤S2之后，执行所述的步骤A～步骤C；

所述的步骤S1中，在连续时间系统中，根据已知的电机反电势系数、转子转动惯量、阻尼系数、每相绕组的电阻、自感、两绕组间互感，实时测量采样得到的电机三相电流、电机转速、电机转角，以及在采样控制时刻通过电角度查表计算得出的反电势函数，以电机转角作为因变量，电机转速作为变量，得到状态空间形式的电机转动运动学方程；以电机转速作为状态变量，以三相电流作为控制输入，得到状态空间形式的电机机械特性方程；以三相电流作为状态变量，三相电压作为控制输入，得到状态空间形式的电机电气特性方程；

所述的步骤S2中，分别对电机转动运动学方程、机械特性方程、电气特性方程进行求解，得到电机转动特性、机械特性、电气特性的状态转移方程；根据状态转移方程，在离散时间系统中，建立电机转动特性、机械特性、电气特性的离散状态转移方程。

可选地，所述的步骤A中，以当前采样控制时刻作为k时刻，根据当前测量采样到的电机转角、转速、三相电流，利用电机转动特性、机械特性、电气特性的离散状态转移方程，预测未来采样控制时刻k+n₁的电机转角、转速，根据k+n₁时刻的转角、转速的规划值，计算得到k+n₁时刻的转角、转速的偏差预测值。

可选地，所述的步骤B中，根据电机转动特性、机械特性离散状态转移方程，采用广义逆方法，计算k+1～k+n₁-1各采样控制时刻的控制电流序列，得到所有的k+1～k+n₁-1控制电流指令序列的集合。根据之前的电机实际转动状态的偏差信息，反向推演补偿负载电流，其与之前的控制电流的和作为指令电流值输出。

可选地，所述的步骤C中，比较k+n₂周期电机电流的预测值以及指令值得到电流偏差预测值，根据电机电气特性离散状态转移方程，采用广义逆方法，计算得到k周期的控制电压指令输出给电源。

可选地，对应所述的步骤A～步骤C中，在单个控制周期中，

电流的预测，对应于电气特性离散方程

U_2,k+1＝G_1,kU_2,k+Q_1,kU_1,k+H_kE_k 式1

转速的预测，对应于机械特性离散方程

ω_k+1＝G_2,kω_k+Q_2,kU_2,k+P_kW_k 式2

转角的预测，对应于转动特性离散方程

θ_k+1＝θ_k+Tω_k 式3

其中，i_x|_x＝a,b,c为三相绕组中电流

U₁＝[u_a u_b u_c]^T，u_x|_x＝a,b,c为三相端电压值；U_1,k是k周期时U₁所示电压的实测值；

ω为电机转速；U₂＝[i_a i_b i_c]^T，i_x|_x＝a,b,c为三相绕组中电流，W＝[T_l]，T₁为负载转矩，T为一个控制周期的时长；

U_2,k是k周期时U₂所示电流的实测值、ω_k是k周期转速的实测值；

下标k、(k+1)分别表示当前控制周期和下一控制周期；

W_k为此周期内负载；

I为单位阵，E_k为当前周期的反电势，H_k为反电势作用常值矩阵；

E＝[e_a e_b e_c]^T，e_x|_x＝a,b,c为三相反电势，

R、L、M分别为每相绕组的电阻、电感与绕组间互感；

J为转子转动惯量，B_f为阻尼系数，K为反电势系数，

f_x(θ_e)|_x＝a,b,c为反电势波形函数，θ_e为转子电角度。

可选地，对应步骤C，在单个控制周期中，计算电压的通式为：

根据上式的最小二乘最小范数特解，得到控制电压并驱动电源输出：

其中，

为电流参考值，以计算得到的电流U_2,k+1代入；

为Q_1,k的广义逆，V为任意3维列向量；

为Q_2,k的广义逆；

为根据之前转速偏差求得的补偿电流量；

k_c为正值补偿系数；Δω_j是j周期转速的状态偏差；

为给定的转速参考值，由此计算得到电流参考值

进而计算得到控制电压并驱动电源输出，实现电机的转速模型预测与反演控制。

可选地，对应步骤A～步骤C，通过两个控制周期，实现对电机转角转速的同步控制；其中，以电机转角、转速X＝[θ ω]^T作为状态变量，建立预测方程

式中，

控制电流为

式中，K_c＝dia([k_c1 k_c2])，为正定对角矩阵，k_c1、k_c2分别为调节角度、角速度误差补偿速度而引入的正值补偿系数；

为k+2时刻给定的转角转速参考值，X_k为k时刻的转角转速实测值，ΔX_j是j周期转角转速的状态偏差；

取控制电流中的U_2,k+1输出；下一控制周期中，更新转速转角的参考值和实测值，重新计算并取相应的U_2,k+1输出，代入到控制电压的算式5中作为电流参考值

并更新电流实测值U_2,k和反电势值E_k，计算三相电压值

实现对电机转角转速的同步控制。

可选地，所述电机是定子为三相对称星型连接绕组的无刷直流电机。

本发明所述无刷直流电机的模型预测与反演控制方法，与现有技术相比，其优点和有益效果是：

(1)跟踪控制精度高，响应速度快，对电机参数及扰动具有强鲁棒性。

本方法基于模型及实时状态和参考状态，定量反演控制量。参数偏差及扰动最终反映于状态偏差，并依据状态偏差及扰动影响机理直接求解控制补偿量，具有较强的鲁棒性。此方法为根据状态偏差实时调整参数的精确定量控制方法，具有自适应和精确定量控制的特点。

(2)适用范围广。

根据不同的任务规划电机的转角、转速参考轨迹，可以实现高精度的位置伺服控制，如定点控制和轨迹跟踪控制。能应用于导弹舵机的高动态伺服舵机，数控机床，机器人关节，转台等高精度伺服系统中。

(3)方法简单有效，便于调节。

控制器参数由控制周期及电机本体参数确定，且随电机状态时变自适应，便于应用在数字控制系统中，适用于同种类不同参数的电机，有利于批量设计控制器。

附图说明

图1是无刷直流电机模型预测与反演控制流程图；

图2是无刷直流电机模型预测与反演控制框图。

具体实施方式

本发明公开了一种定子为三相对称星型连接绕组的无刷直流电机(文中后述电机均指该型电机)的模型预测与反演控制方法，可以实现电机在力矩干扰及负载作用下转角、转速的高精度、高稳定度控制。

本发明的构思是，根据无刷直流电机的电气特性、机械特性方程和运动学方程，得到电机转动在控制作用下的变化规律，并根据当前采样时刻的状态，预测未来一个或多个采样时刻的电机状态，并根据未来对应时刻期望达到的状态，反向推演当前时刻应定量施加的控制量，使系统在有限控制周期内快速达到期望状态(高动态)。针对电机参数偏差及扰动等因素造成的状态偏差，根据偏差量反演累加得到控制补偿输入，使伺服系统对参数和扰动具有较强的鲁棒性。控制器参数由电机本体参数和电机可测运动状态共同确定，因而所设计的控制器具有时变自适应和较强鲁棒性的特点。

以下将结合附图和实施例对本发明作进一步地描述。

本发明基于系统模型，通过控制作用对系统状态的影响机理，根据当前状态和期望状态预测未来状态偏差，反向解算当前控制周期应施加的控制作用，实现无刷直流电机的高精度控制，算法流程如图1所示。

本发明提供一种无刷直流电机的模型预测与反演控制方法中，包含：

步骤S1，在连续时间系统中，建立电机电气特性方程、机械特性方程、转动运动学方程；

步骤S2，分别建立电机电气特性、机械特性、转动特性的离散状态转移方程；该步骤S2之后，执行下述的步骤A～步骤C；

步骤A，在当前采样控制周期k，预测未来采样控制周期k+n₁的电机状态偏差，n₁≥2；

步骤B，反演k+1～k+n₁-1各采样控制周期的控制电流指令序列，并对干扰及负载力矩造成的电机转动状态偏差进行补偿，利用转动状态偏差反演求解补偿电流，与计算的控制电流之和作为电流输出的指令值；

步骤C，反演k时刻的控制电压指令。根据当前k周期测量电流值和步骤B中的所得电流指令，预测k+n₂周期的电流差值，n₂∈[1,n₁-1]，反向推演k周期的指令电压，作为控制输出。在下一采样控制节拍，返回步骤A，重新进行控制电压指令解算。

所述的步骤S1中，在连续时间系统中，根据已知的电机反电势系数、转子转动惯量、阻尼系数、每相绕组的电阻、自感、两绕组间互感，实时测量采样得到的电机三相电流、电机转速、电机转角，以及在采样控制时刻通过电角度查表计算得出的反电势函数，以电机转角作为因变量，电机转速作为变量，得到状态空间形式的电机转动运动学方程；以电机转速作为状态变量，以三相电流作为控制输入，得到状态空间形式的电机机械特性方程；以三相电流作为状态变量，三相电压作为控制输入，得到状态空间形式的电机电气特性方程；

所述的步骤S2中，分别对电机转动运动学方程、机械特性方程、电气特性方程进行求解，得到电机转动特性、机械特性、电气特性的状态转移方程；根据状态转移方程，在离散时间系统中，建立电机转动特性、机械特性、电气特性的离散状态转移方程。

可选地，所述的步骤A中，以当前采样控制时刻作为k时刻，根据当前测量采样到的电机转角、转速、三相电流，利用电机转动特性、机械特性、电气特性的离散状态转移方程，预测未来采样控制时刻k+n₁的电机转角、转速，根据k+n₁时刻的转角、转速的规划值，计算得到k+n₁时刻的转角、转速的偏差预测值。

可选地，所述的步骤B中，根据电机转动特性、机械特性离散状态转移方程，采用广义逆方法，计算k+1～k+n₁-1各采样控制时刻的控制电流序列，得到所有的k+1～k+n₁-1控制电流指令序列的集合。根据之前的电机实际转动状态的偏差信息，反向推演补偿负载电流，其与之前的控制电流的和作为指令电流值输出。

可选地，所述的步骤C中，比较k+n₂周期电机电流的预测值以及指令值得到电流偏差预测值，根据电机电气特性离散状态转移方程，采用广义逆方法，计算得到k周期的控制电压指令输出给电源。

下面对预测单控制周期实施方式的特例进行介绍：

步骤S1，建立无刷直流电机的电气特性方程、机械特性方程、运动学方程。

无刷直流电机的状态空间形式的电气特性方程为

式中，U₂＝[i_a i_b i_c]^T为状态变量，i_x|_x＝a,b,c为三相绕组中电流，U₁＝[u_a u_b u_c]^T为控制输入，u_x|_x＝a,b,c为三相端电压值，

E＝[e_a e_b e_c]^T，e_x|_x＝a,b,c为三相反电势，R、L、M分别为每相绕组的电阻、电感与绕组间互感。

状态空间形式的机械特性方程为

式中，ω为电机转速；U₂＝[i_a i_b i_c]^T为控制输入，W＝[T_l]为负载转矩，相关矩阵为A₂＝[-B_f/J]，

J为转子转动惯量，B_f为阻尼系数，K为反电势系数，f_x(θ_e)|_x＝a,b,c为反电势波形函数，θ_e为转子电角度。

电机参数K、J、B_f、R、L、M通常均为已知，三相电流、转速ω可以测量得到，反电势函数在每个控制周期中可通过电角度查表计算得出。

转动运动学方程为

θ为转子角位置。

步骤S2，基于步骤S1，建立数字控制系统中电机电气特性、机械特性、转动特性的离散状态转移方程。

当采样周期T足够小时，近似认为三相端电压和反电势在一个测控周期内不变，有电气特性离散方程

U_2,k+1＝G_1,kU_2,k+Q_1,kU_1,k+H_kE_k (3)

式中，

下标k、(k+1)分别表示当前控制周期和下一控制周期，I为单位阵，E_k为当前周期的反电势，H_k为反电势作用常值矩阵。

机械特性离散方程为

ω_k+1＝G_2,kω_k+Q_2,kU_2,k+P_kW_k (4)

式中，

W_k为此周期内负载。ω_k、U_2,k分别为测量的周期的转速值、电流值。因为A₂、P为常值，因此G_2,k、P_k为常值。

转动特性离散方程为

θ_k+1＝θ_k+Tω_k (5)

基于步骤S1、S2，执行步骤A～步骤C：

步骤A，在当前采样控制周期k，预测未来某采样控制周期k+2的电机状态偏差。在k+1周期内不加控制情况下，k+2周期的电机的转速偏差为

其中

为k+2周期的期望值，

步骤B，反演k+1周期的控制电流指令，并对干扰及负载力矩造成的电机转动状态偏差进行补偿，

式(6)中，

为Q_2,k的广义逆。

为补偿控制电流，Δω_j为之前的j周期转速偏差，k_c为正值补偿系数，用以调节补偿程度。

为计算所得的k+1周期的电流值，作为参考指令值输入到电流控制环。

步骤C，根据步骤B中参考电流值

在无控下预测k+1周期电流偏差，反演得到当前k应施加的电压值

其通解为

根据上式的最小二乘最小范数特解，得到控制电压并驱动电源输出：

其中，U_2,k为测量的k周期的电流值。

特殊地，对转角、转速进行同步控制的情况下，在步骤B中，以电机转角、转速X＝[θω]^T作为状态变量，建立预测方程，

式中，

T为控制周期。

控制电流为

式中，K_c＝dia([k_c1 k_c2])，为正定对角矩阵，k_c1、k_c2分别为调节角度、角速度误差补偿速度而引入的正值补偿系数；

为k+2时刻给定的转角转速参考值，X_k为k时刻的转角转速实测值，ΔX_j是j周期转角转速的状态偏差；

取控制电流中的U_2,k+1输出；下一控制周期中，更新转速转角的参考值和实测值，重新计算并取相应的U_2,k+1输出，代入到式(8)中作为电流参考值

并更新电流实测值U_2,k和反电势值E_k，计算三相电压值

从而实现对电机转角转速的同步控制。

综上所述，本发明提供的无刷直流电机的模型预测与反演控制方法，在电机数字控制系统中，在电机参数已知情况下，根据电机机械特性及电气特性，求解得到电机受控转动下转角、转速的状态演变规律。在每个控制周期中，通过测量电机转角、转速及电流等状态变量，按照电机控制任务所规划出来的、电机后续期望达到的转角及转速，根据电机受控转动的规律，反演出当前控制电机转动所需的电压、电流。当电机因为外界力矩干扰或者负载作用在转角、转速上存在偏差时，通过补偿控制，实现对外界力矩干扰及负载作用的补偿。与现有技术相比，本发明具有电机控制响应速度快、控制精度高、干扰及负载下控制鲁棒性好的优点。

上述为预测单周期或两周期的特例说明，对于转角、转速和电流的多周期预测和反演控制量的方法也在本发明要求的权利范围内。尽管本发明的内容已经通过上述优选实施例作了详细介绍，但应当认识到上述的描述不应被认为是对本发明的限制。在本领域技术人员阅读了上述内容后，对于本发明的多种修改和替代都将是显而易见的。因此，本发明的保护范围应由所附的权利要求来限定。

Claims (9)

1.一种无刷直流电机的模型预测与反演控制方法，其特征在于，包含：

步骤A，在当前采样控制周期k，预测未来采样控制周期k+n₁的电机转动状态偏差，n₁≥2；

步骤B，反演k+1～k+n₁-1各采样控制周期的控制电流指令序列，并对干扰及负载力矩造成的电机转动状态偏差进行补偿，利用转动状态偏差反演求解补偿电流，与计算的控制电流之和作为电流输出的指令值；

步骤C，反演k时刻的控制电压指令；根据当前k周期测量电流值和步骤B中的所得电流指令，预测k+n₂周期的电流差值，n₂∈[1,n₁-1]，反向推演k周期的指令电压，作为控制输出；在下一采样控制节拍，返回步骤A，重新进行控制电压指令解算。

2.如权利要求1所述的模型预测与反演控制方法，其特征在于，

进一步包含以下步骤：

步骤S1，在连续时间系统中，建立电机电气特性方程、机械特性方程、转动运动学方程；

步骤S2，分别建立电机电气特性、机械特性、转动特性的离散状态转移方程；该步骤S2之后，执行所述的步骤A～步骤C；

所述的步骤S1中，在连续时间系统中，根据已知的电机反电势系数、转子转动惯量、阻尼系数、每相绕组的电阻、自感、两绕组间互感，实时测量采样得到的电机三相电流、电机转速、电机转角，以及在采样控制时刻通过电角度查表计算得出的反电势函数，以电机转角作为因变量，电机转速作为变量，得到状态空间形式的电机转动运动学方程；以电机转速作为状态变量，以三相电流作为控制输入，得到状态空间形式的电机机械特性方程；以三相电流作为状态变量，三相电压作为控制输入，得到状态空间形式的电机电气特性方程；

所述的步骤S2中，分别对电机转动运动学方程、机械特性方程、电气特性方程进行求解，得到电机转动特性、机械特性、电气特性的状态转移方程；根据状态转移方程，在离散时间系统中，建立电机转动特性、机械特性、电气特性的离散状态转移方程。

3.如权利要求2所述的模型预测与反演控制方法，其特征在于，

所述的步骤A中，以当前采样控制时刻作为k时刻，根据当前测量采样到的电机转角、转速、三相电流，利用电机转动特性、机械特性、电气特性的离散状态转移方程，预测未来采样控制时刻k+n₁的电机转角、转速，根据k+n₁时刻的转角、转速的规划值，计算得到k+n₁时刻的转角、转速的偏差预测值。

4.如权利要求3所述的模型预测与反演控制方法，其特征在于，

所述的步骤B中，根据电机转动特性、机械特性离散状态转移方程，采用广义逆方法，计算k+1～k+n₁-1各采样控制时刻的控制电流序列，得到所有的k+1～k+n₁-1控制电流指令序列的集合；根据之前的电机实际转动状态的偏差信息，反向推演补偿负载电流，其与之前的控制电流的和作为指令电流值输出。

5.如权利要求4所述的模型预测与反演控制方法，其特征在于，

所述的步骤C中，比较k+n₂周期电机电流的预测值以及指令值得到电流偏差预测值，根据电机电气特性离散状态转移方程，采用广义逆方法，计算得到k周期的控制电压指令输出给电源。

6.如权利要求5所述的模型预测与反演控制方法，其特征在于，

对应所述的步骤A～步骤C中，在单个控制周期中，

电流的预测，对应于电气特性离散方程

U_2,k+1＝G_1,kU_2,k+Q_1,kU_1,k+H_kE_k 式1

转速的预测，对应于机械特性离散方程

ω_k+1＝G_2,kω_k+Q_2,kU_2,k+P_kW_k 式2

转角的预测，对应于转动特性离散方程

θ_k+1＝θ_k+Tω_k 式3

其中，U₁＝[u_a u_b u_c]^T，u_x|_x＝a,b,c为三相端电压值；U_1,k是k周期时U₁所示电压的实测值；

ω为电机转速；U₂＝[i_a i_b i_c]^T，i_x|_x＝a,b,c为三相绕组中电流；W＝[T_l]，T₁为负载转矩，T为一个控制周期时长；

U_2,k是k周期时U₂所示电流的实测值、ω_k是k周期转速的实测值；

下标k、(k+1)分别表示当前和下一控制周期；

W_k为此周期内负载；

I为单位阵，E_k为当前周期的反电势，H_k为反电势作用常值矩阵；

E＝[e_a e_b e_c]^T，e_x|_x＝a,b,c为三相反电势，

R、L、M分别为每相绕组的电阻、电感与绕组间互感；

J为转子转动惯量，B_f为阻尼系数，K为反电势系数，

f_x(θ_e)|_x＝a,b,c为反电势波形函数，θ_e为转子电角度。

7.如权利要求6所述的模型预测与反演控制方法，其特征在于，

对应步骤C，在单个控制周期中，计算电压的通式为：

根据上式的最小二乘最小范数特解，得到控制电压并驱动电源输出：

其中，

为电流参考值，以计算得到的电流U_2,k+1代入；

为Q_1,k的广义逆，V为任意3维列向量；

为Q_2,k的广义逆；

为根据之前转速偏差求得的补偿电流量；

k_c为正值补偿系数；Δω_j是j周期转速的状态偏差；

为给定的转速参考值，由此计算得到电流参考值

进而计算得到控制电压并驱动电源输出，实现电机的转速模型预测与反演控制。

8.如权利要求7所述的模型预测与反演控制方法，其特征在于，

对应步骤A～步骤C，通过两个控制周期，实现对电机转角转速的同步控制；其中，以电机转角、转速X＝[θ ω]^T作为状态变量，建立预测方程

式中，

控制电流为

式中，K_c＝dia([k_c1 k_c2])，为正定对角矩阵，k_c1、k_c2分别为调节角度、角速度误差补偿速度而引入的正值补偿系数；

为k+2时刻给定的转角转速参考值，X_k为k时刻的转角转速实测值，ΔX_j是j周期转角转速的状态偏差；

取控制电流中的U_2,k+1输出；下一控制周期中，更新转速转角的参考值和实测值，重新计算并取相应的U_2,k+1输出，代入到控制电压的算式5中作为电流参考值

并更新电流实测值U_2,k和反电势值E_k，计算三相电压值

实现对电机转角转速的同步控制。

9.如权利要求1～8中任意一项所述的模型预测与反演控制方法，其特征在于，所述电机是定子为三相对称星型连接绕组的无刷直流电机。

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