CN113794419A - 一种基于增量式电机模型的无差拍电流预测鲁棒控制方法 - Google Patents

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章夏荷
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Abstract

本发明公开了一种基于增量式电机模型的无差拍电流预测鲁棒控制方法。永磁同步电机伺服系统电流环的增量式无差拍电流预测鲁棒控制器以dq轴电流给定值作为输入，同时通过传感器对永磁同步电机的三相电流和转子位置角度进行采样，采样结果经数学变换后得到的dq轴电流实际值和电机电角速度作为控制器的反馈输入；控制器输出的dq轴电压给定值经空间矢量脉宽调制模块生成对应的PWM信号送往逆变器，逆变器输出电压作用于永磁同步电机进行反馈控制。本发明实现了电机参数存在误差情况下电流控制的静态无差，且不受相位延迟及逆变器非线性导致的电压误差直流分量影响，降低了方法对电感误差的敏感度，扩大系统的稳定运行范围，增强系统的鲁棒性。

Description

一种基于增量式电机模型的无差拍电流预测鲁棒控制方法
技术领域
本发明涉及了属于电机控制领域的一种永磁同步电机电流环控制方法，尤其是涉及了一种基于增量式电机模型的无差拍电流预测鲁棒控制方法。
背景技术
永磁同步伺服系统的控制系统通常由位置环、速度环和电流环三部分构成，对电机位置、速度和加速度的控制，本质上都可以归结为对电磁转矩的控制，而电磁转矩由电流决定，故对永磁同步电机控制的关键环节——电流环的控制方法进行研究具有重要意义。
无差拍电流预测控制是现有动态响应速度最快的电流控制方法之一，适合应用在对动态响应性能有较高要求的伺服电机的控制中。其具有动态响应迅速、方法简单直观、无需整定参数、计算量小、开关频率固定等优点，近年来成为了伺服电机电流环控制技术研究的热点。但由于传统无差拍电流预测控制的性能相当依赖控制方程中电机参数的准确性，且受到实际系统中延时、非线性等因素的影响，这给它在工业中的大范围应用带来了困难。
而基于增量式电机模型的无差拍电流预测控制方法的控制方程中不包含与永磁体磁链相关的项，控制性能不会受到永磁体磁链误差的影响，且在电机参数存在误差、受到相位延迟及逆变器非线性导致的电压误差直流分量影响的情况下仍能实现对电流给定值的无差跟踪，并具有较小的电流纹波。但该方法鲁棒性较差，只有当电感估计值在0.8-1.25倍的电感实际值范围内才能够稳定工作，限制了其实际应用。
发明内容
为了解决现有技术中存在的问题，本发明的目的是提供一种基于增量式电机模型的无差拍电流预测鲁棒控制方法，增量式电机模型的使用令本方法实现电流静态无差而不受电机参数误差、相位延迟及逆变器非线性导致的电压误差直流分量的影响。且本方法在保留应用增量式电机模型带来的电流静态无差优点的同时明显增强了系统鲁棒性，使其具有与传统无差拍电流预测控制方法相同的、电感估计值不超过电感实际值两倍即可的电感参数稳定范围。
本发明的技术方案如下：
本发明包括以下步骤：
永磁同步电机伺服系统电流环的增量式无差拍电流预测鲁棒控制器以dq轴电流给定值作为给定输入，同时通过传感器对表贴式永磁同步电机的三相电流和转子位置角度进行采样，采样结果经数学变换后得到的dq轴电流实际值和电机电角速度作为控制器的反馈输入；控制器输出的dq轴电压给定值经空间矢量脉宽调制模块生成对应的PWM信号送往逆变器，逆变器输出的电压作用于表贴式永磁同步电机进行反馈控制，实现对表贴式永磁同步电机的无差拍电流预测鲁棒控制。
所述增量式无差拍电流预测鲁棒控制器通过以下控制方程进行设置：
Figure BDA0003198092700000021
Figure BDA0003198092700000022
Figure BDA0003198092700000023
Figure BDA0003198092700000024
Figure BDA0003198092700000025
其中，Δid(k)、Δiq(k)分别表示k时刻的d、q轴的增量电流；id(k)、iq(k)分别表示k时刻的d、q轴的电流实际值；id(k-1)、iq(k-1)分别表示k-1时刻的d、q轴的电流实际值；
Figure BDA0003198092700000026
分别表示k+1时刻的d、q轴的增量电流估计值；
Figure BDA0003198092700000027
分别表示第k个控制周期的d、q轴的增量电压；Ts表示控制周期，
Figure BDA0003198092700000028
和
Figure BDA0003198092700000029
分别表示定子电阻和同步电感的估计值，ωe(k)表示k时刻的电机电角速度；
Figure BDA00031980927000000210
分别表示k+1时刻的d、q轴的电流估计值；
Figure BDA00031980927000000211
分别表示第k+1个控制周期的d、q轴的增量电压；
Figure BDA00031980927000000212
分别表示k-1时刻的d、q轴的电流给定值；
Figure BDA00031980927000000213
分别表示k时刻的d、q轴的电流给定值；
Figure BDA00031980927000000214
分别表示第k个控制周期的d、q轴的电压给定值；
Figure BDA0003198092700000031
分别表示第k+1个控制周期的d、q轴的电压给定值。
所述dq轴的电压给定值经空间矢量脉宽调制模块生成对应的PWM信号并送往逆变器，具体为：
先对dq轴的电压给定值进行坐标变换，获得αβ轴的电压给定值，再对αβ轴的电压给定值进行空间矢量脉宽调制，生成对应占空比的PWM信号并送往逆变器。
所述通过传感器对表贴式永磁同步电机的三相电流和转子位置角度进行采样，采样结果经数学变换后得到的dq轴电流实际值和电机电角速度作为控制器的反馈输入，具体为：
通过电流传感器对表贴式永磁同步电机的三相电流进行采样，获得三相电流实际值，同时通过位置传感器对表贴式永磁同步电机的转子位置机械角度进行采样，获得转子位置机械角度；再对三相电流实际值进行静止三相坐标系到旋转两相坐标系的坐标变换后得到dq轴电流实际值，对转子位置机械角度进行微分后再乘以电机极对数后得到电机电角速度，将dq轴电流实际值和电机电角速度作为控制器的反馈输入。
本发明的有益效果为：
本发明所提出的基于增量式电机模型的无差拍电流预测鲁棒控制方法在电机参数准确的情况下，具有电流延迟两个控制周期跟随给定的快速动态响应。本发明相比于传统无差拍电流预测控制方法，不需要永磁体磁链参数，且在电机参数存在误差的情况下也能实现电流的静态无差；相比改进前的基于增量式电机模型的无差拍电流预测控制方法，本发明拓宽了系统稳定运行所允许的电感参数误差范围，具有更强的鲁棒性。
附图说明
图1为本发明系统控制框图。
图2为基于增量式电机模型的无差拍电流预测鲁棒控制下的电流环传递函数框图。
图3是控制方程使用的电感参数估计值等于测量值的工况下负载电机的d、q轴电流响应示意图。
图4是控制方程使用的电感参数估计值等于1.5倍测量值的工况下负载电机的d、q轴电流响应示意图。
图5是控制方程使用的电感参数估计值等于0.5倍测量值的工况下负载电机的d、q轴电流响应示意图。
具体实施方式
本发明的技术方案是应用于两电平三相逆变器驱动的表贴式永磁同步电机电流环控制器，下面结合附图1对本发明的具体实施方式做进一步说明。
如图1所示，本发明包括以下步骤：
永磁同步电机伺服系统主要由增量式无差拍电流预测鲁棒控制器、逆变器、表贴式永磁同步电机、空间矢量脉宽调制模块组成。增量式无差拍电流预测鲁棒控制器输出的dq轴的电压给定值依次经空间矢量脉宽调制模块和逆变器后作用于表贴式永磁同步电机，逆变器与表贴式永磁同步电机的输出经数学变换后输入增量式无差拍电流预测鲁棒控制器中进行反馈。
永磁同步电机伺服系统电流环的增量式无差拍电流预测鲁棒控制器以dq轴电流给定值作为给定输入，同时通过电流传感器对表贴式永磁同步电机的三相电流进行采样，获得三相电流实际值，同时通过位置传感器对表贴式永磁同步电机的转子位置机械角度进行采样，获得转子位置机械角度；再对三相电流实际值进行静止三相坐标系到旋转两相坐标系的坐标变换后得到dq轴电流实际值，对转子位置机械角度进行微分后再乘以电机极对数后得到电机电角速度，将dq轴电流实际值和电机电角速度作为控制器的反馈输入。先对控制器输出的dq轴电压给定值进行坐标变换，获得αβ轴的电压给定值，再对αβ轴的电压给定值进行空间矢量脉宽调制，生成对应占空比的PWM信号并送往逆变器，PWM信号的占空比的更新存在一个控制周期的延迟。逆变器输出的电压作用于表贴式永磁同步电机进行反馈控制，实现对表贴式永磁同步电机的无差拍电流预测鲁棒控制。
增量式无差拍电流预测鲁棒控制器通过以下控制方程进行设置：
Figure BDA0003198092700000041
Figure BDA0003198092700000042
Figure BDA0003198092700000043
Figure BDA0003198092700000051
Figure BDA0003198092700000052
其中，Δid(k)、Δiq(k)分别表示k时刻的d、q轴的增量电流；id(k)、iq(k)分别表示k时刻的d、q轴的电流实际值；id(k-1)、iq(k-1)分别表示k-1时刻的d、q轴的电流实际值；
Figure BDA0003198092700000053
分别表示k+1时刻的d、q轴的增量电流估计值；
Figure BDA0003198092700000054
分别表示第k个控制周期的d、q轴的增量电压；Ts表示控制周期，
Figure BDA0003198092700000055
和
Figure BDA0003198092700000056
分别表示定子电阻和同步电感的估计值，ωe(k)表示k时刻的电机电角速度；
Figure BDA0003198092700000057
分别表示k+1时刻的d、q轴的电流估计值；
Figure BDA0003198092700000058
分别表示第k+1个控制周期的d、q轴的增量电压；
Figure BDA0003198092700000059
分别表示k-1时刻的d、q轴的电流给定值；
Figure BDA00031980927000000510
分别表示k时刻的d、q轴的电流给定值；
Figure BDA00031980927000000511
分别表示第k个控制周期的d、q轴的电压给定值；
Figure BDA00031980927000000512
分别表示第k+1个控制周期的d、q轴的电压给定值。
表贴式永磁同步电机的交直轴电感Ld＝Lq＝L。
增量式无差拍电流预测鲁棒控制器的控制方程通过以下步骤计算获得：
本方法针对交直轴同步电感Ld＝Lq＝L的表贴式永磁同步电机。首先，根据前向欧拉法对永磁同步电机在dq坐标系下的定子电压方程进行离散化。考虑到PWM占空比的更新具有一个控制周期的延迟，控制目标为在第k个控制周期内计算第k+1个控制周期的电压给定，使得电流能在k+2时刻达到k时刻的给定值，故在第k个控制周期内需要对k+1时刻的dq轴电流进行预测。假定电机的电机电角速度在相邻两个控制周期内保持不变，即ωe(k)＝ωe(k+1)。由此推得传统无差拍电流预测控制方法的电流预测和电压给定方程：
Figure BDA00031980927000000513
Figure BDA0003198092700000061
其中：
Figure BDA0003198092700000062
表示k+1时刻的d、q轴的电流估计值；id(k)、iq(k)表示k时刻的d、q轴的电流实际值；
Figure BDA0003198092700000063
表示第k+1个控制周期的d、q轴的电压给定；Ts表示控制周期，
Figure BDA0003198092700000064
和
Figure BDA0003198092700000065
分别表示定子电阻、同步电感和永磁体磁链的估计值；
Figure BDA0003198092700000066
表示第k+1个控制周期的d、q轴的电压给定；
Figure BDA0003198092700000067
表示k时刻的d、q轴的电流给定值。
然后，将公式(6)与k时刻的电流预测方程做差、将公式(7)与k时刻的电压给定方程做差，得到基于增量式电机模型的无差拍电流预测控制方法的控制方程：
Figure BDA0003198092700000068
Figure BDA0003198092700000069
Figure BDA00031980927000000610
Figure BDA00031980927000000611
Figure BDA00031980927000000612
其中：Δid(k)、Δiq(k)分别表示k时刻的d、q轴的增量电流；id(k-1)、iq(k-1)分别表示k-1时刻的d、q轴的电流实际值；
Figure BDA00031980927000000613
表示k+1时刻的d、q轴增量电流估计值；
Figure BDA00031980927000000614
分别表示第k个控制周期的d、q轴的增量电压；
Figure BDA00031980927000000615
表示第k+1个控制周期的d、q轴增量电压。
通过对增量电压计算公式(8)中d、q轴增量电流估计值项
Figure BDA0003198092700000071
Figure BDA0003198092700000072
进行替换，实现系统鲁棒性的增强。用k-1时刻的d、q轴电流给定值与k时刻的d、q轴电流实际值之差分别替换公式(8)中k+1时刻的d、q轴增量电流估计值项，得到基于增量式电机模型的无差拍电流预测鲁棒控制方法的控制方程：
Figure BDA0003198092700000073
Figure BDA0003198092700000074
Figure BDA0003198092700000075
Figure BDA0003198092700000076
Figure BDA0003198092700000077
该方法保留了基于增量式电机模型的无差拍电流预测控制方法在电机参数存在误差情况下电流静态无差的优点，且拓宽了系统稳定运行的电感误差允许范围，增强了系统的鲁棒性。
实施例
首先，在第k个控制周期的起始时刻利用电流传感器采集k时刻的定子三相电流iabc(k)，利用旋转变压器或编码器获得k时刻电机转子位置机械角度θm(k)。对iabc(k)进行Park变换获得k时刻dq轴电流实际值idq(k)，对转子位置机械角度进行微分并乘以电机极对数获得k时刻的电机电角速度ωe(k)，并输入增量式无差拍电流预测鲁棒控制器。
表贴式永磁同步电机采用id＝0控制，故k时刻的d轴电流给定值
Figure BDA0003198092700000078
k时刻的q轴电流给定值
Figure BDA0003198092700000079
由转速环给出或者手动给定。各个参数输入无差拍控制器后，根据所发明的增量式无差拍电流预测鲁棒控制方法的电流预测和电压给定方程计算第k+1个控制周期的d、q轴电压给定
Figure BDA00031980927000000710
对于表贴式永磁同步电机，交直轴同步电感Ld＝Lq＝L，用
Figure BDA0003198092700000081
表示其估计值，
Figure BDA0003198092700000082
表示定子电阻估计值，均提前通过离线方法测量获得。
首先由公式(1)，根据k时刻与k-1时刻的d、q轴电流实际值之差计算出Δidq(k)，与前一控制周期计算出的
Figure BDA0003198092700000083
一起代入公式(2)计算得到
Figure BDA0003198092700000084
然后由公式(3)，k时刻d、q轴电流实际值加上k+1时刻的d、q轴增量电流估计值得到
Figure BDA0003198092700000085
同k时刻、k-1时刻的d、q轴电流给定值代入公式(4)计算出
Figure BDA0003198092700000086
最后由公式(5)，第k+1个控制周期的d、q轴增量电压加上第k个控制周期的d、q轴电压给定即得到第k+1个控制周期的d、q轴电压给定
Figure BDA0003198092700000087
第k个控制周期内计算得到的电压给定对应的PWM占空比将于第k+1个控制周期起始时刻更新，使第k+1个控制周期内逆变器作用于电机的dq轴电压为
Figure BDA0003198092700000088
本发明的工作原理如下：
电机参数存在误差时，用Δed(k+1)、Δeq(k+1)分别表示k+1时刻d、q轴增量电流实际值与估计值之差：
Figure BDA0003198092700000089
则根据分析可得k时刻的dq轴电流给定值与k+2时刻的dq轴电流实际值之差为：
Figure BDA00031980927000000810
在电机稳态运行时，忽略电流纹波与电压纹波，可以近似认为dq轴电流与dq轴电压给定值保持不变，即dq轴的增量电流与dq轴的增量电压均为0，故有Δed(k+1)、Δed(k+2)＝0，且idq(k+2)＝idq(k+1)，
Figure BDA00031980927000000811
方程(10)可以化简为：
Figure BDA00031980927000000812
由公式(11)的成立可知k+2时刻的电流实际值与k时刻的电流给定值相等，故所发明的基于增量式电机模型的无差拍电流预测鲁棒控制方法即使在电机参数存在误差时也不存在静差，而定子电阻、同步电感和永磁体磁链的误差均会导致传统无差拍电流预测控制下的电流产生静差。
考虑相位延迟和逆变器非线性因素的影响时，由于相位延迟造成的dq轴电压误差仅与电机转速相关，因此在控制周期足够短的情况下，可以认为其为常数；逆变器非线性造成的dq轴电压误差包含直流分量和平均值为零的六脉波分量。
假设由相位延迟和逆变器非线性造成的dq轴电压误差为uedq，则dq轴电压给定
Figure BDA0003198092700000091
与实际施加于电机的dq轴电压udq之间满足：
Figure BDA0003198092700000092
则k时刻的d轴电压实际增量Δud(k)、q轴电压实际增量Δuq(k)分别为：
Figure BDA0003198092700000093
在电机稳态运行时，不考虑逆变器非线性电压误差六脉波分量的情况下，可以近似认为uedq(k)＝uedq(k-1)。故稳态时所发明的增量式无差拍电流预测鲁棒控制方法在相位延迟和逆变器非线性导致的电压误差直流分量的影响下，电压实际增量依然等于电压给定增量。而电压实际增量等于电压给定增量时，由前述可得电流不存在静差。
分析电机参数误差对系统稳定性的影响时，由于电机参数通常满足
Figure BDA0003198092700000096
的条件，故可以忽略方程中的电阻有关项。定义k时刻d、q轴电流给定值与k+1时刻d、q轴电流实际值之差分别为d轴误差电流ied(k+1)和q轴误差电流ieq(k+1)：
Figure BDA0003198092700000094
根据公式(4)可得：
Figure BDA0003198092700000095
将与反电势相关的项作为扰动项，由方程(15)可得电压给定与误差电流的离散传递函数Geu(z)：
Figure BDA0003198092700000101
结合电流实际值与电压给定的离散传递函数Gui(z)如公式(17)，可得基于增量式电机模型的无差拍电流预测鲁棒控制下电流环传递函数框图，如图2所示。
Figure BDA0003198092700000102
由图2可进一步得到电流环的闭环离散传递函数Gc(z)：
Figure BDA0003198092700000103
为了保证系统稳定运行，电流环闭环离散传递函数的极点必须落在单位圆内，即电感估计值应满足0＜L＜2L。当计算采用的电感估计值与电感实际值相等时，电流环的闭环离散传递函数可以化简为z-2，即电流环的输出实现对输入延迟两个控制周期的无差跟踪。而如前所述，改进前的基于增量式电机模型的无差拍电流预测控制方法只有当0.8L＜L＜1.25L时才能稳定工作，改进后方法的鲁棒性明显增强。
实验
为了验证本发明方法的可靠性，进行了相关实验，令测试电机由单电流环控制，电流环控制器采用所发明的基于增量式电机模型的无差拍电流预测鲁棒控制方法，其转速由负载电机提供。实验中使用的表贴式永磁同步电机的参数见下表1。
表1电机参数
Figure BDA0003198092700000104
Figure BDA0003198092700000111
图3是负载电机的给定转速为600rpm时，q轴电流给定值在0.15s时由1A突增至1.5A，在0.25s时由1.5A突减至0.5A的工况下的dq轴电流响应。此时电阻和电感参数均代入测量值。图3的(a)为dq轴电流响应波形，图3的(b)和图3的(c)分别为给定突增和突减时过渡过程电流放大波形。可见所发明的控制方法在电机参数基本没有误差的情况下，电流稳态无差，动态响应迅速，延迟两个控制周期就能跟随给定。
图4工况与图3相同。此时电感参数代入1.5倍测量值，该电感参数在基于增量式电机模型的无差拍电流预测控制方法0.8-1.25倍电感参数实际值的稳定运行范围之外。图4的(a)为dq轴电流响应波形，图4的(b)和图4的(c)分别为给定突增和突减时过渡过程电流放大波形。可见所发明的控制方法在电机参数估计值近似实际值的1.5倍时，与传统无差拍电流预测控制方法一样产生了超调、动态性能下降，但是电流稳态无差，且相比基于增量式电机模型的无差拍电流预测控制方法仍能保持稳定。
图5工况与图3相同。此时电感参数代入0.5倍测量值，该电感参数同样在基于增量式电机模型的无差拍电流预测控制方法0.8-1.25倍电感参数实际值的稳定范围之外。图5的(a)为dq轴电流响应波形，图5的(b)和图5的(c)分别为给定突增和突减时过渡过程电流放大波形。可见所发明的控制方法在电机参数估计值近似实际值的0.5倍时，尽管略有超调、动态性能有所下降，但是同样保持了电流稳态无差，且相比基于增量式电机模型的无差拍电流预测控制方法仍能保持稳定。

Claims (4)

1.一种基于增量式电机模型的无差拍电流预测鲁棒控制方法，其特征在于，包括以下步骤：
永磁同步电机伺服系统电流环的增量式无差拍电流预测鲁棒控制器以dq轴电流给定值作为给定输入，同时通过传感器对表贴式永磁同步电机的三相电流和转子位置角度进行采样，采样结果经数学变换后得到的dq轴电流实际值和电机电角速度作为控制器的反馈输入；控制器输出的dq轴电压给定值经空间矢量脉宽调制模块生成对应的PWM信号送往逆变器，逆变器输出的电压作用于表贴式永磁同步电机进行反馈控制，实现对表贴式永磁同步电机的无差拍电流预测鲁棒控制。
2.根据权利要求1所述的一种基于增量式电机模型的无差拍电流预测鲁棒控制方法，其特征在于，所述增量式无差拍电流预测鲁棒控制器通过以下控制方程进行设置：
Figure FDA0003198092690000011
Figure FDA0003198092690000012
Figure FDA0003198092690000013
Figure FDA0003198092690000014
Figure FDA0003198092690000015
其中，Δid(k)、Δiq(k)分别表示k时刻的d、q轴的增量电流；id(k)、iq(k)分别表示k时刻的d、q轴的电流实际值；id(k-1)、iq(k-1)分别表示k-1时刻的d、q轴的电流实际值；
Figure FDA0003198092690000016
分别表示k+1时刻的d、q轴的增量电流估计值；
Figure FDA0003198092690000017
分别表示第k个控制周期的d、q轴的增量电压；Ts表示控制周期，
Figure FDA0003198092690000021
和
Figure FDA0003198092690000022
分别表示定子电阻和同步电感的估计值，ωe(k)表示k时刻的电机电角速度；
Figure FDA0003198092690000023
分别表示k+1时刻的d、q轴的电流估计值；
Figure FDA0003198092690000024
分别表示第k+1个控制周期的d、q轴的增量电压；
Figure FDA0003198092690000025
分别表示k-1时刻的d、q轴的电流给定值；
Figure FDA0003198092690000026
分别表示k时刻的d、q轴的电流给定值；
Figure FDA0003198092690000027
分别表示第k个控制周期的d、q轴的电压给定值；
Figure FDA0003198092690000028
分别表示第k+1个控制周期的d、q轴的电压给定值。
3.根据权利要求1所述的一种基于增量式电机模型的无差拍电流预测鲁棒控制方法，其特征在于，所述dq轴的电压给定值经空间矢量脉宽调制模块生成对应的PWM信号并送往逆变器，具体为：
先对dq轴的电压给定值进行坐标变换，获得αβ轴的电压给定值，再对αβ轴的电压给定值进行空间矢量脉宽调制，生成对应占空比的PWM信号并送往逆变器。
4.根据权利要求1所述的一种基于增量式电机模型的无差拍电流预测鲁棒控制方法，其特征在于，所述通过传感器对表贴式永磁同步电机的三相电流和转子位置角度进行采样，采样结果经数学变换后得到的dq轴电流实际值和电机电角速度作为控制器的反馈输入，具体为：
通过电流传感器对表贴式永磁同步电机的三相电流进行采样，获得三相电流实际值，同时通过位置传感器对表贴式永磁同步电机的转子位置机械角度进行采样，获得转子位置机械角度；再对三相电流实际值进行静止三相坐标系到旋转两相坐标系的坐标变换后得到dq轴电流实际值，对转子位置机械角度进行微分后再乘以电机极对数后得到电机电角速度，将dq轴电流实际值和电机电角速度作为控制器的反馈输入。
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