CN108183650B - 一种基于模型预测控制的风电磁悬浮偏航电机控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于模型预测控制的风电磁悬浮偏航电机控制方法，属于电气工程技术领域。该方法采用模型预测控制技术，对磁悬浮偏航电机的悬浮和偏航旋转过程进行实时平稳控制：当风向改变需要偏航时，首先由转子变流器通过代价函数寻找最优控制律控制转子电流，使转子向上悬浮至并保持在悬浮平衡点处；其次由定子变流器通过代价函数寻找最优控制律控制定子电流，使偏航电机按规定转速旋转至对风位置，同时使转子变流器通过代价函数寻找最优控制律控制转子电流，使转子保持在悬浮平衡点处，实现定转子协同控制而无需解耦，保证系统快速跟踪能力和稳定性，同时能够有效抑制因外界扰动对系统运行的影响，确保整个悬浮偏航旋转过程系统性能实时最优。

Description

一种基于模型预测控制的风电磁悬浮偏航电机控制方法

技术领域

本发明涉及一种控制方法，尤其是一种基于模型预测控制的风电磁悬浮偏航电机控制方法，属于电气工程技术领域。

背景技术

偏航系统，也称对风装置，是水平轴风力发电机组必不可少的重要组成部分，目前大中型水平轴风电机组均采用齿轮驱动的偏航系统，存在结构复杂、多电机驱动、占用空间大、故障率高、维护不便(需要润滑、且必须定期更换润滑油和润滑脂)等缺陷，一旦发生故障，更换困难，停机检修时间长，将给风电场乃至整个电网的正常运行造成严重影响。

风电磁悬浮偏航系统采用磁悬浮驱动技术，取代传统的齿轮驱动技术，具有对风精度高、无需润滑、结构简单、维护方便、停电时间短、运行维护费用低等优势。通过电磁悬浮，一方面机舱处于悬浮状态，可实现精确对风；另一方面，简化了偏航系统结构，使维修简便，可大大缩短停机时间。

风电磁悬浮偏航系统中最关键的部件是磁悬浮偏航电机，其工作原理是：当风向改变时，首先使其转子通入直流电，实现悬浮，到达悬浮平衡点后，使其定子通入交流电，转子开始旋转，直至到达对风位置。在旋转过程中，一方面要实施悬浮控制，使其处于平衡点，另一方面要控制其转速，实现稳定旋转，因而必须实现定转子协同控制。

但磁悬浮技术因其高非线性、强耦合以及本质非稳定特点，实现其稳定控制极富挑战性，目前研究多集中在磁悬浮列车、磁悬浮轴承以及磁悬浮平面电机等领域的悬浮控制。其中，线性状态反馈控制是采用最多的悬浮控制策略，但多采用泰勒线性化方法在平衡点处线性化系统模型，藉此完成状态反馈控制，因此对气隙变化鲁棒性差；有的采用滑模控制实现了悬浮系统的鲁棒控制，但因其固有的抖振问题应用还有待完善。针对泰勒线性化忽略高阶动态问题，有人采用自适应方法实现悬浮体稳定控制；有的则采用反馈线性化和状态反馈实现悬浮体控制，但受系统参数摄动影响。还有文献将H∞控制应用于悬浮系统控制中，提高了系统对气隙或悬浮体质量变化的鲁棒性，但存在控制器阶数较高的缺陷。

模型预测控制(MPC)与常规PI控制相比，无需解耦，速度反应快，过冲小，能够快速对系统故障或干扰做出最佳反应，从而避免系统受损或最大程度上减少系统损坏。但目前采用MPC技术对磁悬浮偏航电机系统开展研究甚少。

发明内容

本发明的主要目的在于：针对现有技术的不足和空白，本发明提供一种风电磁悬浮偏航电机的控制方法，通过采用模型预测控制(MPC)算法，实现定转子协同控制，确保风电磁悬浮偏航电机整个悬浮偏航旋转过程中系统性能实时最优。

为了达到以上目的，本发明所述风电磁悬浮偏航电机为一种隐极式同步盘式电机，包括定子、转子、圆盘、塔架、导向轴承、悬浮架、负载平台、气隙传感器；所述定子与所述转子相对上下垂直同心放置；所述定子与所述圆盘固定，所述圆盘套接在所述塔架上并与所述塔架固定；所述转子与所述悬浮架固定；所述悬浮架还与所述负载平台固定；所述导向轴承与所述负载平台固定，并与所述塔架固定；所述负载平台与风电机组的机舱固定；所述气隙传感器与所述转子固定；所述定子包括定子铁心和三相绕组，所述三相绕组与定子变流器连接；所述转子包括转子铁心和直流励磁绕组，所述直流励磁绕组与转子变流器连接；所述转子、气隙传感器、悬浮架、负载平台及风电机组的机舱统称为悬浮物或悬浮系统。

本发明一种基于模型预测控制的风电磁悬浮偏航电机控制方法，包括以下步骤：

步骤1，当风向改变需要偏航时，首先由转子变流器根据磁悬浮偏航电机的悬浮动态数学模型，采用模型预测控制策略，控制转子电流大小，使磁悬浮偏航电机的转子向上悬浮至并保持在悬浮平衡点处，具体方法是：

1-1)建立磁悬浮偏航电机的悬浮动态数学模型，建模过程如下：

所述磁悬浮偏航电机转子直流励磁绕组通电以后，所述悬浮物在垂直方向上将受到向上的悬浮吸力F(I_r,δ)、向下的悬浮物重力mg和外界扰动力f_d(t)，于是有垂直方向上的力学方程：

式中，m为悬浮物质量，g为重力加速度；δ为所述转子和定子之间的悬浮气隙，

为悬浮气隙δ对时间t的二阶导数，即悬浮物的加速度；I_r为转子电流，k₁＝μ₀N²S/4，其中，μ₀为真空磁导率，N为转子直流励磁绕组的匝数，S为转子铁心的磁极表面有效面积；

同时所述转子的电压方程为：

式中，U_r为转子电压，R_r为转子电阻，ψ_r为转子磁链，L_r为转子直流励磁绕组的电感，且有L_r＝2k₁/δ，

为悬浮气隙δ对时间t的一阶导数，即悬浮物的运动速度；

综上可得磁悬浮偏航电机的悬浮动态数学模型：

1-2)令x₁＝δ，

x₃＝I_r，代入式(1)，整理可得磁悬浮偏航电机悬浮状态空间方程为：

1-3)对式(3)的左边采用前向差分欧拉方程作数值近似，可得：

式中，x_i(k)为变量x_i在k时刻的值，i＝1，2，3，T为采样周期；

1-4)将式(4)应用于式(3)，可得到下一时刻悬浮物运动速度x₂的预测值和转子电流x₃的预测值：

式中，上标p表示变量的预测值；式(5)可以对转子变流器所产生的所有转子电压矢量中每个矢量情况下的转子电流I_r进行预测；

1-5)对每次预测采用代价函数进行评估：

式中，g_r为转子变流器的代价函数，c₁、w₂为权重系数，

分别为悬浮物运动速度、转子电流的参考值，其中，在悬浮上升过程中，

根据设定的

曲线确定；在悬浮平衡点处，

通过悬浮气隙δ与平衡点出的悬浮气隙δ₀的误差经PI控制器得到，

分别为悬浮物运动速度、转子电流的预测值，由式(5)求得；

1-6)选择并存储、应用使代价函数式(6)最小化的开关状态

1-7)进入下一个采样时刻。

步骤2，由定子变流器根据磁悬浮偏航电机的偏航动态数学模型，采用模型预测控制策略，控制定子电流，使磁悬浮偏航电机按规定转速ω^*旋转至对风位置，具体方法是：

2-1)建立磁悬浮偏航电机的偏航动态数学模型；建模过程如下：

本发明所述磁悬浮偏航电机为隐极式同步盘式电机，无阻尼绕组，忽略磁路饱和以及各绕组漏感，按照坐标变换原理，可得到dq同步旋转坐标系下的磁悬浮偏航电机的动态电压方程为：

式中，u_sd、u_sq、U_r分别为定子电压的d轴、q轴分量以及转子电压，i_sd、i_sq、I_r分别为定子电流的d轴、q轴分量以及转子电流，ψ_sd、ψ_sq、ψ_r分别为定子磁链的d轴、q轴分量以及转子磁链，R_s、R_r分别为定子电阻和转子电阻，ω₁为定子旋转磁场角速度。

磁链方程为：

式中，L_sd、L_sq分别为定子绕组的d轴、q轴自感，对于隐极电机，有L_sd＝L_sq＝L_s；L_m为定子与转子绕组间的互感，L_r为转子直流励磁绕组的电感。

转矩和运动方程：

式中，ω为转子旋转角速度，n_p为电机极对数，J为旋转总转动惯量，T_L为负载转矩。

2-2)求dq同步旋转坐标系下的定子电压方程：

将式(8)代入式(7)，得到：

2-3)求定子电流离散时间模型：

对采样时间T的定子电流导数采用欧拉近似法，即

式中，i(k)为变量i在k时刻的值，T为采样时间；

则将式(11)应用于式(10)，可得到dq同步旋转坐标系下的预测定子电流离散时间模型：

2-4)对状态变量定子电流进行延时补偿，以解决计算时间导致的延时问题，过程如下：

41)测量定子电流i_sd(k)、i_sq(k)及转子电流I_r(k)；

42)根据式(12)，应用前一采样时刻的最佳开关状态

估算k+1时刻的定子电流：

式中，

为定子电流在k+1时刻的估算值；

43)预测下一采样时刻k+2的定子电流：

式(14)可以对定子变流器所产生的所有定子电压矢量中每个矢量情况下的定子电流进行预测。

44)对每次预测采用代价函数进行评估：

式中，g_s为定子变流器10的代价函数，w₃、w₄为权重系数，

分别为定子电流q轴分量的参考值和预测值，

通过转子转速ω与其参考值ω^*的误差经PI控制器得到；

为限制定子电流幅值的函数，该函数为：

式中，i_max为最大允许定子电流幅值；

45)选择并存储、应用使代价函数式(15)最小化的开关状态

46)进入下一个采样时刻。

步骤3，在偏航的同时，使转子变流器根据磁悬浮偏航电机的偏航悬浮动态数学模型，采用模型预测控制策略，控制转子电流大小，使磁悬浮偏航电机的转子保持在悬浮平衡点处，具体方法是：

3-1)建立磁悬浮偏航电机的偏航悬浮动态数学模型，建模过程如下：

偏航过程中，由于有定子电流存在，转子电压方程为：

转子磁链方程为：

ψ_r＝L_mi_sd+L_rI_r (18)

式中，U_r为转子电压，R_r为转子电阻，I_r为转子电流，i_sd为定子电流的d轴分量，L_m为定子与转子绕组间的互感，L_r为转子直流励磁绕组的电感，且有L_r＝2k₁/δ。

将式(18)代入式(17)，可得：

综上可得偏航过程中的磁悬浮偏航电机偏航悬浮动态数学模型：

3-2)令x₁＝δ，

x₃＝I_r，代入式(20)，整理可得偏航过程中的磁悬浮偏航电机偏航悬浮状态空间方程为：

3-3)对式(21)的左边采用前向差分欧拉方程作数值近似，可得：

式中，x_i(k)为变量x_i在k时刻的值，i＝1,2,3，T为采样周期。

3-4)将式(22)应用于式(21)，可预测下一时刻悬浮物运动速度x₂和转子电流x₃的离散值：

式中，上标p为预测变量；式(23)可以对转子变流器所产生的所有转子电压矢量中每个矢量情况下的转子电流进行预测。

3-5)对每次预测采用代价函数进行评估：

式中，g_r为转子变流器的代价函数，w₅、w₆为权重系数，

分别为悬浮物运动速度、转子电流的参考值，其中，

通过悬浮气隙δ与δ₀的误差经PI控制器得到，

分别为悬浮物运动速度、转子电流的预测值，由式(23)求得。

3-6)选择并存储、应用使代价函数式(24)最小化的开关状态

3-7)进入下一个采样时刻。

本发明的有益效果是：本发明采用基于模型预测控制的定转子协同控制策略，增强了转子变流器和定子变流器共同控制下的多输入、强耦合磁悬浮偏航电机系统的暂态和稳态性能，采用磁链和电流预测相结合的MPC算法，使定转子控制无需系统解耦，可在单周期内通过代价函数寻找最优控制律对系统进行最优控制，保证系统快速跟踪能力和稳定性，同时能够有效抑制因外界扰动对系统运行的影响，确保整个悬浮偏航旋转过程系统性能实时最优。

附图说明

图1为本发明所述磁悬浮偏航电机的结构示意图。

图2为本发明所述磁悬浮偏航电机受力分析示意图。

图3为本发明所述磁悬浮偏航电机的电气连接图。

图4为本发明所述风电磁悬浮偏航系统结构示意图。

图5为本发明悬浮过程悬浮控制系统结构框图。

图6为本发明偏航过程控制系统结构框图。

图7为本发明所述转子变流器实施例的拓扑结构图。

图8为本发明所述定子变流器实施例的拓扑结构图。

图9为转子悬浮上升速度参考值曲线示意图。

图中标号：1-定子，2-转子，3-圆盘，4-塔架，5-导向轴承，6-悬浮架，7-负载平台，8-气隙传感器，9-转速传感器，10-定子变流器，11-定子三相绕组，20-转子变流器，21-转子直流励磁绕组，22-转子铁心

具体实施方式

下面结合附图，对本发明作进一步详细说明。

如图1、图4所示，本发明用于一种风电磁悬浮偏航电机，该电机为一种隐极式盘式同步电机，包括定子1、转子2、圆盘3，塔架4、导向轴承5、悬浮架6、负载平台7、气隙传感器8。定子1与转子2相对同心放置；定子1与圆盘3固定，圆盘3套接在塔架4上并与塔架4固定；转子2与悬浮架6固定；悬浮架6还与负载平台7固定；导向轴承5与负载平台7固定，且固定在负载平台7的中心，并与塔架4固定；负载平台7与风电机组的机舱固定；气隙传感器8与转子2固定；转子2、悬浮架6、负载平台7、气隙传感器8及风电机组的机舱统称为悬浮物或悬浮系统。

如图1、图2、图3所示，定子1包括定子三相绕组和盘式定子铁心，转子2包括转子直流励磁绕组21和盘式转子铁心22；定子三相绕组11与定子变流器10连接；转子直流励磁绕组21与转子变流器20连接。定子变流器10为三相交流逆变器，频率可控；转子变流器20为直流斩波器。

图4所示是一种风电磁悬浮偏航系统结构示意图，该偏航系统采用图1所示的磁悬浮偏航电机，转子2通过悬浮架6带动机舱悬浮、旋转，气隙传感器8用于检测定子1与转子2之间的悬浮气隙δ。

该风电磁悬浮偏航系统的工作原理是：

如图2、图3、图4所示，定子1与转子2之间的气隙长度为δ，当风向变化需要偏航时(或需要解缆时)，转子变流器20给转子直流励磁绕组21通入直流电流，将会有一穿过转子2与定子1之间的气隙、同时交链定子1与转子2的主磁场产生，定子1被磁化，产生处置向上的轴向磁吸力，转子2将向上运动，通过悬浮架6使整个机舱向上悬浮，当气隙传感器8检测到气隙δ达到设定值δ₀(如10mm)时，调节转子直流励磁绕组21的励磁电流，使吸力与机舱重力达到平衡，机舱悬浮在空中，此处称为悬浮平衡点；然后由定子变流器10输出三相交流电给定子三相绕组11供电，则在定子1和转子2之间的气隙中就会形成一个旋转磁场，旋转磁场和转子2磁场耦合后，会形成气隙合成磁场。在合成磁场的磁力矩作用下，转子2通过悬浮架6带动机舱旋转，实现偏航。在偏航旋转过程中，由于导向轴承5的作用，可以保证机舱不会发生偏移，使负载沿着轨道正常旋转。

由此可见，上述磁悬浮偏航电机是在悬浮平衡点处进行偏航旋转，在此过程中，一方面要控制其转速，满足运动方程，同时还要控制其悬浮气隙保持恒定，使其在平衡点处旋转，实现偏航，因而必须实现定转子协同控制。

为此，本发明一种基于模型预测控制的风电磁悬浮偏航电机控制方法，包括以下步骤：

步骤1，当风向改变需要偏航时，首先由转子变流器20根据磁悬浮偏航电机的悬浮动态数学模型，采用模型预测控制策略，控制通入磁悬浮偏航电机转子直流励磁绕组21的电流大小，使磁悬浮偏航电机的转子2向上悬浮至并保持在悬浮平衡点处，具体方法如图5所示，包括：

1-1)建立磁悬浮偏航电机的悬浮动态数学模型，建模过程如下：

磁悬浮偏航电机转子直流励磁绕组21通电以后将产生向上的轴向悬浮吸力F(I_r,δ)为：

式中，I_r为转子直流励磁绕组21的输入电流，δ为转子2和定子1之间的气隙长度，k₁＝μ₀N²S/4，其中，μ₀为真空磁导率，N为转子直流励磁绕组21的匝数，S为转子铁心22的磁极表面有效面积；

则悬浮物在轴向上受到向上的悬浮吸力F(I_r,δ)、向下的悬浮物重力mg和外界扰动力f_d(t)，由此可得在垂直方向上的力学方程为：

式中，m为悬浮物质量，g为重力加速度；

为悬浮气隙δ对时间t的二阶导数，即悬浮物的加速度；

转子直流励磁绕组21的电压方程为：

式中，U_r为转子直流励磁绕组21的输入电压，R_r为转子直流励磁绕组21的电阻，I_r为转子直流励磁绕组21的电流，ψ_r为转子磁链，L_r为转子直流励磁绕组21的电感，且有L_r＝2k₁/δ；

为悬浮气隙δ对时间t的一阶导数，即悬浮物的运动速度。

综上可得磁悬浮偏航电机的悬浮动态数学模型：

在平衡点处，δ＝δ₀，令：

则有：

式中，I_r0、δ₀分别为平衡点处稳定悬浮时的转子电流和悬浮气隙。

1-2)令x₁＝δ，

x₃＝I_r，代入式(2)，整理可得磁悬浮偏航电机悬浮系统状态空间方程为：

1-3)对式(3)的左边采用前向差分欧拉方程作数值近似，可得：

式中，x_i(k)为变量x_i在k时刻的值，i＝1,2,3，T为采样周期。

1-4)将式(4)应用于式(3)，可得到下一时刻悬浮物上下移动的速度x₂的预测值和转子直流励磁绕组21的电流x₃的预测值：

式中，上标p为预测变量；式(5)可以对转子变流器20所产生的所有转子电压矢量中每个矢量情况下的转子电流I_r进行预测。举例来说，如果转子变流器20采用两象限H桥斩波电路，其拓扑结构如图7所示，从图7可以看出，该电路有两个开关器件VD1和VD2，它们同时导通、同时截止，则转子电压矢量V共有两个：V₁(0,0)、V₂(1,1)，因而可以认为此时的转子变流器20为一个只有两种不同状态作为可能输出的非线性离散系统。代入式(5)，即可得到两个k+1时刻的转子电流预测值

1-5)对每次预测采用代价函数进行评估：

式中，g_r为转子变流器20的代价函数，c₁、w₂为权重系数，

分别为悬浮物运动速度、转子电流的参考值，其中，

可这样确定：在悬浮上升过程中，根据实际需要的上升路程，确定悬浮物加速、匀速、减速的运行距离及其运行时间，设置速度参考值

曲线，如图9所示，图中0～t₁为加速阶段，t₁～t₂为匀速阶段，t₂～t₃为减速阶段，t₃时刻对应于悬浮平衡点，从图中可以看出，在悬浮平衡点处，

如图5所示，

通过悬浮气隙δ与δ₀的误差经PI控制器得到，悬浮气隙δ由气隙传感器8测得；

分别为悬浮物运动速度、转子电流的预测值，由式(5)求得；

1-6)选择并存储、应用使代价函数式(5)最小化的开关状态

1-7)进入下一个采样时刻。

步骤2，由定子变流器10根据磁悬浮偏航电机的偏航动态数学模型，采用模型预测控制策略，控制通入磁悬浮偏航电机定子三相绕组11的电流，使磁悬浮偏航电机按规定转速ω^*旋转至对风位置，具体方法如图6所示，包括：

2-1)建立磁悬浮偏航电机的偏航动态数学模型；建模过程如下：

根据附图1，本发明所述磁悬浮偏航电机为隐极式同步盘式电机，无阻尼绕组，忽略磁路饱和以及各绕组漏感，按照坐标变换原理，可得到dq同步旋转坐标系下的磁悬浮偏航电机的动态电压方程式为：

式中，u_sd、u_sq、U_r分别为定子电压的d轴、q轴分量以及转子电压，i_sd、i_sq、I_r分别为定子电流的d轴、q轴分量以及转子电流，ψ_sd、ψ_sq、ψ_r分别为定子磁链的d轴、q轴分量以及转子磁链，R_s、R_r分别为定子三相绕组11的电阻和转子直流励磁绕组21的电阻，ω₁为定子旋转磁场角速度。

磁链方程为：

式中，L_sd、L_sq分别为定子绕组的d轴、q轴自感，对于隐极电机，有L_sd＝L_sq＝L_s；L_m为定子与转子绕组间的互感，L_r为转子直流励磁绕组21的电感。

转矩和运动方程：

式中，ω为转子旋转角速度，n_p为电机极对数，J为旋转总转动惯量，T_L为负载转矩。

将式(8)代入上式，可得：

2-2)求dq同步旋转坐标系下的定子电压方程：

将式(8)代入式(7)，得到：

2-3)求定子电流离散时间模型：

对采样时间T的定子电流导数采用欧拉近似法，即

式中，i(k)为变量i在k时刻的值，T为采样时间。

则将式(11)应用于式(10)，可得到dq同步旋转坐标系下的预测定子电流表达式：

2-4)对状态变量定子电流进行延时补偿，以解决计算时间导致的延时问题，过程如下：

41)测量定子电流i_sd(k)、i_sq(k)及转子电流I_r(k)；

42)根据式(12)，应用前一采样时刻的最佳开关状态ū_sd(k)、ū_sq(k)估算k+1时刻的定子电流：

式中，

为定子电流在k+1时刻的估算值；

43)预测下一采样时刻k+2的定子电流：

式(14)可以对定子变流器10产生的所有定子电压矢量中每个矢量情况下的定子电流进行预测。举例来说，如果定子变流器10采用拓扑结构如图8所示的三相逆变器，从图8可以看出，该电路有6个开关器件S1～S6，则转子电压矢量V共有8个：V₀(0,0,0)、V₁(1,0,0)、V₂(1,1,0)、V₃(0,1,0)、V₄(0,1,1)、V₅(0,0,1)、V₆(1,0,0)、V₇(1,1,1)，其中V₀＝V₇，因而可以认为此时的定子变流器10为一个只有7种不同状态作为可能输出的非线性离散系统。代入式(14)，即可得到7个k+1时刻的定子电流预测值

44)对每次预测采用代价函数进行评估：

式中，g_s为定子变流器10的代价函数，w₃、w₄为权重系数，

分别为定子电流q轴分量的参考值和预测值，

通过转子转速ω与其参考值ω^*的误差经PI控制器得到，转速ω采用转速传感器9测得，如图6所示；

为限制定子电流幅值的函数，该函数为：

式中，i_max为最大允许定子电流幅值；

45)选择并存储、应用使代价函数式(15)最小化的开关状态

46)进入下一个采样时刻。

步骤3，在偏航过程中，同时使转子变流器20根据磁悬浮偏航电机的偏航悬浮动态数学模型，采用模型预测控制策略，控制通入磁悬浮偏航电机转子直流励磁绕组21的电流大小，使磁悬浮偏航电机的转子2保持在悬浮平衡点处，具体方法如图6所示，包括：

3-1)建立磁悬浮偏航电机的偏航悬浮动态数学模型，建模过程如下：

偏航过程中，由于有定子电流存在，转子直流励磁绕组21的电压方程为：

磁链方程为：

ψ_r＝L_mi_sd+L_rI_r (18)

式中，U_r为转子直流励磁绕组21的输入电压，R_r为转子直流励磁绕组21的电阻，I_r为转子直流励磁绕组21的电流，i_sd为定子电流的d轴分量，L_m为定子与转子绕组间的互感，L_r为转子直流励磁绕组21的电感，且有L_r＝2k₁/δ。

将式(18)代入式(17)，可得：

结合式(1)，可得偏航过程中磁悬浮偏航电机的偏航悬浮动态数学模型：

3-2)令x₁＝δ，

x₃＝I_r，代入式(20)，整理可得磁悬浮偏航电机的偏航悬浮状态空间方程为：

3-3)对式(21)的左边采用前向差分欧拉方程作数值近似，可得：

式中，x_i(k)为变量x_i在k时刻的值，i＝1,2,3，T为采样周期。

3-4)将式(22)应用于式(21)，可预测下一时刻悬浮物速度x₂和转子直流励磁绕组21的输入电流x₃的离散值：

式中，上标p为预测变量；式(23)可以对转子变流器20所产生的所有转子电压矢量中每个矢量情况下的转子电流进行预测。同样，如果转子变流器20也采用拓扑结构如附图7所示的两象限H桥斩波电路，从图7可以看出，该电路有两个开关器件VD1和VD2，它们同时导通、同时截止，则转子电压矢量共有两个：V₁(0,0)、V₂(1,1)，因而可以认为此时的转子变流器20为一个只有两种不同状态作为可能输出的非线性离散系统。代入式(23)，即可得到两个k+1时刻的转子电流预测值

3-5)对每次预测采用代价函数进行评估：

式中，g_r为转子变流器20的代价函数，w₅、w₆为权重系数，

分别为悬浮物运动速度、转子电流的参考值，其中，

通过悬浮气隙δ与δ₀的误差经PI控制器得到，如图6所示，悬浮气隙δ由气隙传感器测得；

分别为悬浮物运动速度、转子电流的预测值，由式(23)求得；

3-6)选择并存储、应用使代价函数式(24)最小化的开关状态

3-7)进入下一个采样时刻。

Claims (1)

1.一种基于模型预测控制的风电磁悬浮偏航电机控制方法，所述风电磁悬浮偏航电机为一种隐极式同步盘式电机，包括定子、转子、悬浮架、负载平台、气隙传感器；所述定子与所述转子相对上下垂直同心放置；所述转子与所述悬浮架固定；所述悬浮架还与所述负载平台固定；所述负载平台与风电机组的机舱固定；所述气隙传感器与所述转子固定；所述定子包括定子铁心和三相绕组，所述三相绕组与定子变流器连接；所述转子包括转子铁心和直流励磁绕组，所述直流励磁绕组与转子变流器连接；所述转子、气隙传感器、悬浮架、负载平台及风电机组的机舱统称为悬浮物；其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，当风向改变需要偏航时，首先由所述转子变流器根据磁悬浮偏航电机的悬浮动态数学模型，采用模型预测控制策略，控制转子电流，使磁悬浮偏航电机的转子向上悬浮至并保持在悬浮平衡点处，具体方法是：

1-1)建立磁悬浮偏航电机的悬浮动态数学模型：

所述磁悬浮偏航电机转子直流励磁绕组通电以后，所述悬浮物在垂直方向上将受到向上的悬浮吸力F(I_r,δ)、向下的悬浮物重力mg和外界扰动力f_d(t)，于是有垂直方向上的力学方程：

式中，m为悬浮物质量，g为重力加速度；δ为所述转子和定子之间的悬浮气隙，

为悬浮气隙δ对时间t的二阶导数，即悬浮物的加速度；I_r为转子电流，k₁＝μ₀N²S/4，其中，μ₀为真空磁导率，N为所述转子直流励磁绕组的匝数，S为所述转子铁心的磁极表面有效面积；

同时所述转子的电压方程为：

式中，U_r为转子电压，R_r为转子电阻，ψ_r为转子磁链，L_r为转子直流励磁绕组的电感，且有L_r＝2k₁/δ，

为悬浮气隙δ对时间t的一阶导数，即悬浮物速度；

综上可得所述磁悬浮偏航电机的悬浮动态数学模型：

1-2)令x₁＝δ，

x₃＝I_r，代入式(2)，整理可得所述磁悬浮偏航电机的悬浮状态空间方程为：

1-3)对式(3)的左边采用前向差分欧拉方程作数值近似，可得：

式中，x_i(k)为变量x_i在k时刻的值，i＝1，2，3，T为采样周期；

1-4)将式(4)应用于式(3)，可得到下一时刻悬浮物速度x₂的预测值和转子电流x₃的预测值：

式中，上标p表示相应变量的预测值；

1-5)对每次预测采用代价函数进行评估：

式中，g_r为所述转子变流器的代价函数，c₁、w₂为权重系数，

分别为悬浮物速度和转子电流的参考值，其中，在悬浮上升过程中，

根据设定的

曲线确定；在悬浮平衡点处，

通过悬浮气隙δ与平衡点处的悬浮气隙δ₀的误差经PI控制器得到，

分别为悬浮物速度的预测值和转子电流的预测值，由式(5)求得；

1-6)选择并存储、应用使代价函数式(6)最小化的开关状态

1-7)进入下一个采样时刻；

步骤2，由所述定子变流器根据磁悬浮偏航电机的偏航动态数学模型，采用模型预测控制策略，控制定子电流，使磁悬浮偏航电机按规定转速旋转至对风位置，具体方法是：

2-1)建立所述磁悬浮偏航电机的偏航动态数学模型；建模过程如下：

对于无阻尼绕组的隐极式同步盘式电机，忽略磁路饱和以及各绕组漏感，按照坐标变换原理，可得到dq同步旋转坐标系下的所述磁悬浮偏航电机的动态电压方程为：

式中，u_sd、u_sq、U_r分别为定子电压的d轴、q轴分量以及转子电压，i_sd、i_sq、I_r分别为定子电流的d轴、q轴分量以及转子电流，ψ_sd、ψ_sq、ψ_r分别为定子磁链的d轴、q轴分量以及转子磁链，R_s、R_r分别为定子电阻和转子电阻，ω₁为定子旋转磁场角速度；

磁链方程为：

式中，L_sd、L_sq分别为定子绕组的d轴、q轴自感，对于隐极电机，有L_sd＝L_sq＝L_s；L_m为定子与转子绕组间的互感，L_r为转子直流励磁绕组的电感；

转矩和运动方程：

式中，ω为转子旋转角速度，n_p为电机极对数，J为旋转总转动惯量，T_L为负载转矩；

2-2)求dq同步旋转坐标系下的所述定子电压方程：

将式(8)代入式(7)，并考虑L_sd＝L_sq＝L_s，得到：

2-3)求定子电流离散时间模型：

对采样时间T的定子电流导数采用欧拉近似法，即

式中，i(k)为变量i在k时刻的值，T为采样时间；

将式(11)应用于式(10)，可得到dq同步旋转坐标系下的预测定子电流离散时间模型：

2-4)对状态变量定子电流进行延时补偿，以解决计算时间导致的延时问题，过程如下：

41)测量定子电流i_sd(k)、i_sq(k)及转子电流I_r(k)；

42)根据式(12)，应用前一采样时刻的最佳开关状态ū_sd(k)、ū_sq(k)估算k+1时刻的定子电流：

式中，

为定子电流在k+1时刻的估算值；

43)预测下一采样时刻k+2的定子电流：

44)对每次预测采用代价函数进行评估：

式中，g_s为所述定子变流器的代价函数，w₃、w₄为权重系数，

分别为定子电流q轴分量的参考值和预测值，

通过转子转速ω与其参考值ω^*的误差经PI控制器得到；

为限制定子电流幅值的函数，该函数为：

式中，i_max为最大允许定子电流幅值；

45)选择并存储、应用使代价函数式(15)最小化的开关状态

46)进入下一个采样时刻；

步骤3，在偏航的同时，使所述转子变流器根据磁悬浮偏航电机的偏航悬浮动态数学模型，采用模型预测控制策略，控制转子电流，使磁悬浮偏航电机的转子保持在悬浮平衡点处，具体方法是：

3-1)建立所述磁悬浮偏航电机的偏航悬浮动态数学模型，建模过程如下：

偏航过程中，由于有定子电流存在，所述转子电压方程为：

所述转子磁链方程为：

ψ_r＝L_mi_sd+L_rI_r (18)

式中，U_r为转子电压，R_r为转子电阻，I_r为转子电流，i_sd为定子电流的d轴分量，L_m为定子与转子绕组间的互感，L_r为转子直流励磁绕组的电感，且有L_r＝2k₁/δ；

将式(18)代入式(17)，可得：

结合式(1)，可得所述磁悬浮偏航电机的偏航悬浮动态数学模型：

3-2)令x₁＝δ，

x₃＝I_r，代入式(20)，整理可得所述磁悬浮偏航电机的偏航悬浮状态空间方程为：

3-3)对式(21)的左边采用前向差分欧拉方程作数值近似，可得：

式中，x_i(k)为变量x_i在k时刻的值，i＝1,2,3，T为采样周期；

3-4)将式(22)应用于式(21)，可预测下一时刻悬浮物速度x₂和转子电流x₃的离散值：

式中，上标p表示变量的预测值；

3-5)对每次预测采用代价函数进行评估：

式中，g_r为所述转子变流器的代价函数，w₅、w₆为权重系数，

分别为悬浮物速度、转子电流的参考值，其中，

通过悬浮气隙δ与平衡点处的悬浮气隙δ₀的误差经PI控制器得到，

分别为悬浮物速度、转子电流的预测值，由式(23)求得；

3-6)并存储、应用使代价函数式(24)最小化的开关状态

3-7)进入下一个采样时刻。

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