CN106021628A - 一种运载火箭垂直返回弹道设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种运载火箭一子级垂直返回弹道设计方法，根据运载火箭一子级飞行特点确定垂直返回发射点或者垂直返回预定目标位置的各子飞行段，采用一子级垂直返回过程在地球圆球模型的三自由度动力学模型，生成垂直返回弹道轨迹，所述各子飞行段从一子级分离开始至一子级着陆依次包括调姿段、减速转弯段、滑行段、动力减速段、气动减速段、垂直下降段或滑行调姿段、动力减速段、气动减速段和垂直下降段，所述动力学模型由飞行速度、弹道倾角、弹道偏角、发射坐标系下的速度和位置分量、攻角、侧滑角、变推力因子确定。本发明还提出了运载火箭助推级和运载火箭垂直返回弹道设计方法。本发明提出的垂直返回弹道设计方法操作简单，易于工程实现，所得的各子飞行段的轨迹指标满足热流峰值、动压、飞行过载及终端位置等约束要求。

Description

一种运载火箭垂直返回弹道设计方法

技术领域

本发明涉及一种运载火箭垂直返回弹道设计方法，属于弹道设计领域。

背景技术

垂直返回是为解决运载火箭重复使用而提出的一种子级回收技术。垂直返回技术是指火箭子级在完成任务分离后，通过自身携带控制系统和动力装置，按照设定的轨迹自主飞回着陆场，并以垂直的箭体姿态缓慢稳定的降落到着陆场指定位置。

垂直返回弹道设计技术是为了确保运载火箭子级在分离后能够安全返回发射场进行回收。根据返回段飞行任务的特点，在充分考虑发射场垂直回收的特殊要求的基础上，将整个飞行过程分成不同的飞行段，梳理出每个飞行段的约束参数及约束条件，为后续各系统的方案设计及优化提供参考及输入，从总体思路上保证子级垂直回收方案的可行性。

垂直返回弹道设计较一般再入飞行器返回段弹道设计有较大不同，一般再入飞行器一般采用较大升阻比的气动外形，整个返回段依靠气动力进行减速(包括伞降减速)，仅在着陆时采用反推发动机进行减速，且返回段弹道设计与上升段弹道设计两者之间是解耦的。一般再入飞行器返回段弹道设计方法不适用于具有较大长细比的圆柱形气动外形、返回过程中采用发动机主推力与气动力相结合减速方案的火箭一子级垂直返回弹道设计，垂直返回弹道设计与上升段弹道设计两者之间通过推进剂消耗量耦合在一起，在设计时不仅需要考虑返回段的性能和约束条件外，还需满足上升段的性能指标要求，且垂直返回弹道设计不仅需满足返回段过载、动压、热流等约束外，还需满足较为苛刻的姿态精度要求，以满足垂直着陆的要求。因此垂直返回弹道设计与一般再入飞行器返回段弹道设计有较大不同。

美国蓝源(Blue Origin)公司虽然公布了一种运载火箭子级海上回收的系统和方法，专利号为US8678321，但并没有公布具体的返回段弹道设计方法，且仅公布一种返回预定目标位置的返回段弹道任务剖面。

发明内容

本发明提出了一种运载火箭垂直返回弹道设计方法，该方法能够使运载火箭在动压约束、飞行过载约束和热流峰值约束等多项复杂约束的情况下，实现火箭定点垂直着陆。

一种运载火箭一子级垂直返回弹道设计方法，根据运载火箭一子级飞行特点确定垂直返回发射点或者垂直返回预定目标位置的各子飞行段，采用一子级垂直返回过程在地球圆球模型的三自由度动力学模型，生成垂直返回弹道轨迹，所述各子飞行段从一子级分离开始至一子级着陆依次包括调姿段、减速转弯段、滑行段、动力减速段、气动减速段、垂直下降段或滑行调姿段、动力减速段、气动减速段和垂直下降段，所述动力学模型由飞行速度、弹道倾角、弹道偏角、发射坐标系下的速度和位置分量、攻角、侧滑角、变推力因子确定。

所述一子级垂直返回过程在地球圆球模型的三自由度动力学模型为

式中：t为一子级垂直返回飞行时间；V为飞行速度；V_x,V_y,V_z、x,y,z分别为发射坐标系下的速度和位置分量；g为重力加速度；θ为弹道倾角；Θ为当地弹道倾角；R_0x、R_0y、R_0z为发射点地心位置矢量在发射坐标系下的位置分量，ω_x、ω_y、ω_z为地球自转角速度在发射坐标系下的分量；为地球平均半径；f为航程角；L为一子级的航程；σ为弹道偏角；α为攻角；β为侧滑角；为俯仰程序角；ψ_c为偏航程序角；P为发动机总推力；ε_n为返回段第n次有动力飞行段的变推力因子，0≤ε_n≤1；X,Y,Z为速度坐标系下的气动力分量；r为地心位置矢量；m₀为一子级分离时刻的初始质量；m为一子级的质量；m_c为发动机的额定秒流量。

所述一子级垂直返回过程中考虑飞行过载约束、动压及热流峰值约束、终端约束。

进一步的，所述终端约束包括返回着陆时刻的速度、位置和弹道倾角，分为返回发射点的终端约束和返回预定目标位置的终端约束。

所述运载火箭一子级以尾部朝地面方向垂直降落至发射点或预定目标位置。

一种运载火箭助推级垂直返回弹道设计方法，根据运载火箭助推级飞行特点确定垂直返回发射点或者垂直返回预定目标位置的各子飞行段，采用三自由度动力学模型，生成垂直返回弹道轨迹，所述各子飞行段包括调姿段、减速转弯段、滑行段、动力减速段、气动减速段、垂直下降段或滑行调姿段、动力减速段、气动减速段和垂直下降段，所述动力学模型由飞行速度、弹道倾角、弹道偏角、发射坐标系下的速度和位置分量、攻角、侧滑角、变推力因子确定。

一种运载火箭垂直返回弹道设计方法，根据未入轨运载火箭子级的飞行特点确定垂直返回发射点或者垂直返回预定目标位置的各子飞行段，采用三自由度动力学模型，生成垂直返回弹道轨迹，所述各子飞行段包括调姿段、减速转弯段、滑行段、动力减速段、气动减速段、垂直下降段或滑行调姿段、动力减速段、气动减速段和垂直下降段，所述动力学模型由飞行速度、弹道倾角、弹道偏角、发射坐标系下的速度和位置分量、攻角、侧滑角、变推力因子确定。

本发明与现有技术相比具有如下有益效果：

(1)本发明提出的垂直返回弹道设计方法操作简单，易于工程实现；

(2)本发明提出的垂直返回弹道设计方法所得的各子飞行段的轨迹指标满足热流峰值、动压、飞行过载及终端位置等约束要求。

附图说明

图1是垂直返回发射点的轨迹任务剖面图；

图2是垂直返回预定目标位置的轨迹任务剖面图；

具体实施方式

以火箭一子级为例，结合附图和具体实施方式对本发明的技术方案做进一步详细说明。显然，所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明的实施例，本领域技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明要求保护的范围。

1、建立火箭一子级垂直返回动力学模型及考虑约束处理

引入变推力因子后，一子级垂直返回过程在地球圆球模型的三自由度动力学模型可由下列运动方程描述：

式中：V为飞行速度；V_x,V_y,V_z、x,y,z分别为发射坐标系下的速度和位置分量；θ为弹道倾角；Θ为当地弹道倾角；R_0x、R_0y、R_0z为发射点地心矢在发射坐标系下的位置分量，ω_x、ω_y、ω_z为地球自转角速度在发射坐标系下的分量；为地球平均半径；f为航程角；L为一子级的航程；σ为弹道偏角；α为攻角；β为侧滑角；为俯仰程序角；ψ_c为偏航程序角；P为发动机总推力；ε_n为返回段第n次有动力飞行段的变推力因子，0≤ε_n≤1；X,Y,Z为速度坐标系下的气动力分量；m为一子级的质量；m_c为发动机的额定秒流量。

返回段优化目标变量为着陆时一子级推进剂剩余质量△M_cut，优化目标是寻找其最大值，具体表达式为：

△M_cut＝m_f-m_c (2)

式中：m_f为一子级着陆时的质量；m_c为一子级的箭体结构质量。

一子级返回段的约束主要包括过程约束和终端约束两部分。

过程约束为：

(a)飞行过载

过载的上限主要取决于一子级的结构强度和设备的承受范围：

n≤n_max (3)

式中：

为发动机推力在速度系下的分量；n_max为箭体所能承受的最大过载。

(b)动压及热流峰值约束

为保证一子级返回段飞行的安全及飞行稳定，需要对飞行过程中飞行器所受动压以及热流峰值进行限制。

动压极限值主要取决于热防护材料强度与气动控制铰链矩：

$q=\frac{1}{2}{\mathrm{\ρV}}^2\≤q_{max}---\left(4\right)$

式中：ρ为大气密度，q_max为动压上限。

一子级气动加热最严重的部位一般为其迎风面前缘。考虑发动机尾部驻点处材料的容忍限度，热流峰值限制可取为：

$\stackrel{\·}{q}=C_{\stackrel{\·}{q}}{\mathrm{\ρ}}^{0.5}{V}^3\≤{\stackrel{\·}{q}}_{max}---\left(5\right)$

式中：为热流常数；为驻点热流峰值上限。

终端约束

终端约束反应了一子级着陆时刻的状态，因此包括着陆时刻的速度和位置。按“返回发射点”和“返回预定目标位置”可分为：

(a)“返回发射点”终端约束：

$\left\{\begin{array}{c}{V}_f\≤{\mathrm{\ΔV}}_{\max }\\ |\mathrm{\θ}-90|\≤{\mathrm{\Δ\θ}}_{\max }\\ x_f\≤e_{\max }\\ y_f=0\\ z_f\≤e_{\max }\end{array}\right.---\left(6\right)$

式中：△V_max为允许的最大着陆速度；△θ_max为着陆时允许的最大弹道倾角偏差；e_max为最大落点误差范围。

(b)“返回预定目标位置”终端约束：

$\left\{\begin{array}{c}{V}_f\≤{\mathrm{\ΔV}}_{\max }\\ |{\mathrm{\θ}}_d-90|\≤{\mathrm{\Δ\θ}}_{\max }\\ |x_f-x_c|\≤e_{\max }\\ |y_f-y_c|=0\\ |z_f-z_c|\≤e_{\max }\end{array}\right.---\left(7\right)$

式中θ_d为当地弹道倾角；x_c,y_c,z_c为回收场在发射系下的坐标分量。

2、确定火箭一子级垂直返回各阶段

火箭子级垂直返回回收包括两种方式，一种是“返回发射点”回收方式，另一种是“返回预定目标位置”回收方式。“返回发射点”回收方式指火箭子级分离后，依靠火箭发动机对其进行减速转弯，最终在原发射场垂直着陆，实现子级无损回收；“返回预定目标位置”回收方式指火箭子级分离后，沿惯性弹道进行飞行，在达到一定高度后，开启火箭主发动机进行减速，最终实现子级定点垂直着陆，“返回预定目标位置”方式不对回收场位置进行限制，火箭子级在回收飞行段全程大部分都按0°攻角(或180°攻角)飞行。

(1)垂直返回发射点轨迹任务剖面：

垂直返回发射点轨迹任务剖面如图1所示，根据飞行特点，将其划分为6个子飞行段，即：调姿段、减速转弯段、滑行段、动力减速段、气动减速段和垂直下降段。

调姿段：一子级分离后至返回段发动机一次启动，一子级无动力滑行，依靠辅助动力系统进行调姿，以满足减速转弯段的点火姿态要求；

减速转弯段：从一子级发动机返回段一次启动至发动机一次关机，主要目的是改变一子级飞行速度，使其具备返回发射场的初始速度，根据减速转弯的方式不同可分为抬头转弯和低头转弯两种方式。抬头转弯指在减速转弯段，采用只依靠发动机主动力改变X轴方向速度，Y方向依靠重力作用来改变其速度方向的减速策略，因此在转弯过程中一子级会先往上爬升一段距离。一般情况下X轴方向速度在一子级未到达最高点时就已经减速到0以下，因此返回段轨迹呈“抬头”状；低头转弯指在减速转弯段，采用180°攻角的减速方式，同时降低X与Y方向速度，当速度降低到零以后，调整火箭发动机推力方向，使其仅对X轴负方向加速，直至达到返场所需的速度为止。由于火箭是在达到最高点之后才开始对X轴负方向加速，因此返回段整个飞行轨迹呈“低头”状。

滑行段：从返回段发动机一次关机到返回段二次启动，该阶段火箭按零攻角无动力飞行，主要目的是依靠火箭一子级惯性飞行，减少一子级距发射场的距离。

动力减速段：从一子级发动机返回段二次启动至发动机二次关机，动力减速段主要依靠火箭发动机进行减速，该段主要目的是为了在火箭进入稠密大气层前减速，确保火箭进入稠密大气层后过载、热流与动压满足设计要求。

气动减速段：从一子级发动机返回段二次关机到第三次启动，该阶段火箭按给定攻角飞行，完全采用气动减速，并调整一子级的箭体姿态，确保一子级满足终端姿态要求。

垂直下降段：从发动机返回段第三次启动至一子级着陆，由于一子级升阻比较低，以及火箭反推减速的要求，此段火箭是按照180°攻角飞行，主要目的是将一子级速度降低到着陆要求速度以下，并调整一子级的落点位置及箭体姿态，满足定点垂直着陆的要求。

(2)垂直返回预定目标位置轨迹任务剖面

垂直返回预定目标位置轨迹任务剖面如图2所示，根据飞行特点，将其划分为4个子飞行段，即：滑行调姿段、动力减速段、气动减速段和垂直下降段。

滑行调姿段：一子级分离后至返回段发动机一次启动，一子级无动力滑行，并依靠辅助动力系统进行调姿，以满足动力减速段的点火姿态要求；

动力减速段、气动减速段和垂直下降段与垂直返回发射点垂直返回发射点方式完全一致，具体可参考垂直返回发射点轨迹任务剖面。

3、确定各阶段设计变量，生成运载火箭垂直返回弹道轨迹

(1)垂直返回发射点弹道设计方法

调姿段：设计变量为滑行时间t_tz，由于一子级分离高度较高，一般在60km以上，此时可不用考虑气动力，即将方程(1)中有关气动力的项置零，给定时间t_tz对方程(1)进行积分，即可完成调姿段弹道设计。

减速转弯段：主要设计变量为飞行程序角发动机推力因子ε₁、返场初始速度V_x1。飞行程序角一般是按-180°进行设计(抬头转弯)，或按照攻角α＝180°设计(低头转弯)，发动机推力因子ε₁主要受到过载约束，和一子级分离后的箭体质量相关，在设计时可取为定值，具体表达式为其中m₀为一子级分离时刻箭体的质量。

滑行段：计变量为滑行结束时刻一子级飞行高度H_c1，在该飞行段火箭按α＝180°飞行。

动力减速段：设计变量主要为发动机推力因子ε₂和结束时刻一子级飞行高度H_c2，其中H_c2一般设为定值，取值范围为17-25km。

气动减速段：基于H-V飞行剖面返回段弹道设计方法，并根据垂直返回弹道自身的特点对其进行改进，完成气动减速段的弹道设计。具体如下所示。

气动减速段设计的主要任务就是调整气动减速段的飞行攻角，以保证气动减速段的过程约束得以满足，并保证气动减速段结束时刻速度倾角满足90°要求。

在给定的发动机推力因子ε₂和结束时刻一子级飞行高度H_c2后，即可得到气动减速段的起点(V_c2，H_c2)的参数，气动减速段的终点(V_c3，H_c3)由垂直下降段决定，由于垂直下降段飞行时间段，飞行攻角固定，因此在终端约束明确的情况下，(V_c3，H_c3)可由垂直下降段的变推力因子ε₃和箭体质量特性，通过方程(1)反求出来，这样气动减速段的起点和终点的飞行弹道参数均为已知。引入气动减速段的控制点(V_c，H_c)以调整气动减速段飞行弹道，基于H-V飞行剖面，将气动减速段设为两段二次H-V曲线，通过调整控制点的高度和速度大小调整气动减速段的弹道，使其满足热流、动压、过载等约束，并满足速度倾角的要求。

气动减速段起点至控制点弹道满足如下速度与高度关系式：

H＝c₁+c₂V+c₃V² (8)

控制点的速度倾角为90°，攻角为0°，即有下式成立：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{\mathrm{\Δ}H}{\mathrm{\Δ}t}{|}_c=V_c\\ \frac{\mathrm{\Δ}V}{\mathrm{\Δ}t}{|}_c=\frac{X(H_c,V_c)}{m_a}\end{array}\right.---\left(9\right)$

式中分别表示控制点的高度、速度随时间的变化率，m_a为气动减速段一子级的箭体质量，X(H_c,V_c)为气动阻力，在给定攻角的情况下其值为高度和速度的函数，具体表达式为：

$X(H_c,V_c)=\frac{1}{2m}{\mathrm{\ρe}}^{-h/h_s}{V}^2{C}_X(V,h)S_{ref}---\left(10\right)$

其中h_s为基准高度，为常数，C_X为气动阻力系数，与高度和速度有关，可通过气动数据表查到，S_ref为气动参考面积，为常数。

给定控制点飞行状态参数的情况下，高度速度满足下列等式，可解出c₁、c₂、c₃三个系数。

$\left\{\begin{array}{c}{H}_{c2}=c_1+c_2{V}_{c2}+c_3{V_{c2}}^2\\ H_c=c_1+c_2{V}_c+c_3{V}_c^2\\ \frac{\mathrm{\Δ}H}{\mathrm{\Δ}V}{|}_c=c_2+2c_3{V}_c=\frac{m_a{V}_c}{X(H_c,V_c)}\end{array}\right.---\left(11\right)$

控制点至气动减速段终点的弹道亦为上述二次曲线形式，给定控制点和气动减速段终点的飞行参数，可解出控制点至气动减速段终点的高度随速度的变化曲线。

攻角指令可按下式在运动方程积分中实时计算获得：

${\mathrm{\α}}_c=k_1(\frac{\mathrm{\Δ}H}{\mathrm{\Δ}V}-\frac{{\mathrm{\ΔH}}_0}{\mathrm{\Δ}V})+k_2(H-H_0)---\left(12\right)$

式中α_c表示指令攻角；H₀、为给定高度速度曲线上的高度和高度随速度的变化率；H、为当前弹道实际的高度和高度随速度的变化率；k₁、k₂为调整系数，调整其取值使实际弹道能较好的跟踪给定高度速度曲线。

垂直下降段：此段火箭是按照180°攻角飞行，主要设计变量为发动机推力因子ε₃和关机时刻一子级剩余质量M_cut，发动机变推力因子可设为定值，其取值范围在0.15-0.3之间。

垂直返回发射点弹道设计采用牛顿迭代法进行设计，从上面分析可知，迭代设计变量共4个：返场初始速度V_x1、滑行结束时刻一子级飞行高度H_c1、动力减速段发动机推力因子ε₂和一子级剩余质量M_cut。终端约束为：射程L、高度H、速度V和当地弹道倾角θ_d。

(2)垂直返回预定目标位置弹道设计方法

滑行调姿段：计变量为滑行结束时刻一子级飞行高度H_c1，由于滑行调姿段飞行高度较高，一般在60km以上，该飞行段可不考虑气动力。

动力减速段、气动减速段和垂直下降段弹道设计方法与垂直返回发射点弹道设计完全一致，具体可参考垂直返回发射点弹道设计方法。

垂直返回预定目标位置弹道设计采用牛顿迭代法进行设计，从上面分析可知，迭代设计变量共3个：滑行结束时刻一子级飞行高度H_c1、动力减速段发动机推力因子ε₂和一子级剩余质量M_cut。终端约束为：射程L、高度H、速度V。

对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的技术人员来说是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本发明范围的情况下，在其他实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽范围。

Claims (7)

1.一种运载火箭一子级垂直返回弹道设计方法，根据运载火箭一子级飞行特点确定垂直返回发射点或者垂直返回预定目标位置的各子飞行段，采用一子级垂直返回过程在地球圆球模型的三自由度动力学模型，生成垂直返回弹道轨迹，其特征在于，所述各子飞行段从一子级分离开始至一子级着陆依次包括调姿段、减速转弯段、滑行段、动力减速段、气动减速段、垂直下降段或滑行调姿段、动力减速段、气动减速段和垂直下降段，所述动力学模型由飞行速度、弹道倾角、弹道偏角、发射坐标系下的速度和位置分量、攻角、侧滑角、变推力因子确定。

2.根据权利要求1所述的一种运载火箭垂直返回弹道设计方法，其特征在于，所述一子级垂直返回过程在地球圆球模型的三自由度动力学模型为

式中：t为一子级垂直返回飞行时间；V为飞行速度；V_x,V_y,V_z、x,y,z分别为发射坐标系下的速度和位置分量；g为重力加速度；θ为弹道倾角；Θ为当地弹道倾角；R_0x、R_0y、R_0z为发射点地心位置矢量在发射坐标系下的位置分量，ω_x、ω_y、ω_z为地球自转角速度在发射坐标系下的分量；为地球平均半径；f为航程角；L为一子级的航程；σ为弹道偏角；α为攻角；β为侧滑角；为俯仰程序角；ψ_c为偏航程序角；P为发动机总推力；ε_n为返回段第n次有动力飞行段的变推力因子，0≤ε_n≤1；X,Y,Z为速度坐标系下的气动力分量；r为地心位置矢量；m₀为一子级分离时刻的初始质量；m为一子级的质量；m_c为发动机的额定秒流量。

3.根据权利要求1所述的一种运载火箭垂直返回弹道设计方法，其特征在于，所述一子级垂直返回过程中考虑飞行过载约束、动压及热流峰值约束、终端约束。

4.根据权利要求3所述的一种运载火箭垂直返回弹道设计方法，其特征在于，所述终端约束包括返回着陆时刻的速度、位置和弹道倾角，分为返回发射点的终端约束和返回预定目标位置的终端约束。

5.根据权利要求1所述的一种运载火箭垂直返回弹道设计方法，其特征在于，所述运载火箭一子级以尾部朝地面方向垂直降落至发射点或预定目标位置。

6.一种运载火箭助推级垂直返回弹道设计方法，根据运载火箭助推级飞行特点确定垂直返回发射点或者垂直返回预定目标位置的各子飞行段，采用三自由度动力学模型，生成垂直返回弹道轨迹，其特征在于，所述各子飞行段包括调姿段、减速转弯段、滑行段、动力减速段、气动减速段、垂直下降段或滑行调姿段、动力减速段、气动减速段和垂直下降段，所述动力学模型由飞行速度、弹道倾角、弹道偏角、发射坐标系下的速度和位置分量、攻角、侧滑角、变推力因子确定。

7.一种运载火箭垂直返回弹道设计方法，根据未入轨运载火箭子级的飞行特点确定垂直返回发射点或者垂直返回预定目标位置的各子飞行段，采用三自由度动力学模型，生成垂直返回弹道轨迹，其特征在于，所述各子飞行段包括调姿段、减速转弯段、滑行段、动力减速段、气动减速段、垂直下降段或滑行调姿段、动力减速段、气动减速段和垂直下降段，所述动力学模型由飞行速度、弹道倾角、弹道偏角、发射坐标系下的速度和位置分量、攻角、侧滑角、变推力因子确定。