CN110334439B - 一种利用气动力辅助的超轨道速度飞行技术方法 - Google Patents

一种利用气动力辅助的超轨道速度飞行技术方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种利用气动力辅助的超轨道速度飞行技术方案，属于飞行器设计技术领域。该技术方案的基本原理是利用高升阻比飞行器产生指向地心的气动升力作为向心力的补充，实现超轨道速度飞行而不发生离心运动，同时辅以推力抵消气动阻力，维持超轨道速度持续飞行。本发明的具体内容为：首先基于高升阻比飞行器建立超轨道速度飞行器的飞行动力学模型；其次基于等高、等速假设，计算飞行器能够到达的超轨道飞行速度；然后建立超轨道速度飞行器的燃耗计算方法；最后采用优化方法求解燃耗最优飞行方案的轨道参数。这种超高速飞行技术在全球快速达到、航天应急救援等众多领域具有重要的应用潜力。

Description

一种利用气动力辅助的超轨道速度飞行技术方法
技术领域
本发明属于飞行器设计技术领域，涉及一种超轨道速度的飞行方案，具体是一种利用气动力辅助的超轨道速度飞行技术方法。
背景技术
临近空间是伴随着航空航天技术发展开辟出来的一块新的领域，通常指20～100km高的空域，介于飞机最高飞行高度与空间轨道飞行器最低飞行高度之间，是一个上可制天，下可制空、制海、制地的崭新作战领域。临近空间高超声速飞行器技术已成为航空航天技术的制高点，具有不可估量的军事应用价值和技术带动性。近年来，世界军事强国大力研究了多种高超声速临近空间飞行器技术，比如高超声速滑翔飞行器、高超声速巡航飞行器、空天飞行器等。这些高超声速飞行器技术构成了全球快速到达(侦察或者打击等)能力的重要基础。
尽管如此，这些临近空间飞行器的飞行速度无法超越轨道速度(即第一宇宙速度)，否则飞行器会做离心运动而脱离地球。我国国防科技大学在国家863计划研究中曾经提出一种利用气动力达到“增加”地球引力的等效效果，从而实现超越轨道速度飞行。但是由于飞行高度被限制在70km以上，对应的大气非常稀薄，飞行器能够产生的气动力非常小，只能够实现1.1倍以内的轨道速度飞行。如果能够研究出一种在临近空间实现更高速度的超轨道速度飞行技术，显然在全球快速达到任务、航天应急救援任务等众多领域具有重要的应用价值。
发明内容
本发明针对现有技术中存在的瓶颈以及不足，为了实现更高速度的超轨道速度飞行技术、进一步缩短全球快速达到任务、航天应急救援任务等需要的时间，公开了一种利用气动力辅助的超轨道速度飞行技术方法，利用高升阻比飞行器产生指向地心的气动力作为向心力的补充，实现超轨道速度飞行而不发生离心运动，同时辅以推力抵消气动阻力，维持超轨道速度的持续飞行。
本发明是这样实现的：一种利用气动力辅助的超轨道速度飞行技术方法，其特征在于，不仅给出一种利用气动力辅助的超轨道速度飞行方案，而且给出了超轨道速度的计算方法和燃耗最优轨道优化方法，所述的方案具体步骤如下：
步骤一、基于高升阻比飞行器，建立飞行器以超轨道速度飞行时的受力平衡图和飞行动力学模型；
步骤二、基于等高、等速假设，计算飞行器能够达到的超轨道飞行速度；
步骤三、基于等高、等速假设，建立超轨道速度飞行器的燃耗计算方法；
步骤四、针对给定的超轨道速度，采用优化方法求解燃耗最优飞行轨道的参数，即采用优化方法确定燃耗最优的轨道高度和相应的飞行攻角。
进一步，所述的步骤一，其中气动升力指向地心，气动阻力采用推力予以平衡，具体方程如下：在纵向平面内，决定飞行器运动的微分方程组为：
Figure GDA0003920275440000021
其中：μ为地球引力常数，μ＝3.986009×1014m3/s2；CL为飞行器的升力系数；CD为阻力系数；α为飞行攻角(rad)；r为飞行器质心距离地心的距离(m)；v为飞行器相对地球的速度(m/s)；θ为飞行航程角(rad)；γ为航迹角(rad)；Sref为计算升力和阻力的参考面积(m2)；m为飞行器的质量(kg)；t为时间(s)；ρ为大气密度(kg/m3)；P为火箭发动机的推力(N)；Isp为火箭发动机的燃料比冲(s)；g0为海平面的重力加速度(m/s2)。
进一步，所述的步骤二具体为：
2.1，根据等高、等速飞行的假设，飞行过程中需要满足约束dγ/dt＝0和dv/dt＝0，将这两个约束与方程组(1)相结合可得到如下形式的约束关系式：
Figure GDA0003920275440000022
Figure GDA0003920275440000031
由于等高飞行时γ＝0，因而方程(2)和(3)可进一步简化为：
Figure GDA0003920275440000032
Figure GDA0003920275440000033
由方程(4)可知，推力可以表示为：
Figure GDA0003920275440000034
将推力表达式(6)代入到式(3)得到如下关系式：
Figure GDA0003920275440000035
由式(7)可解出飞行器的超轨道速度为：
Figure GDA0003920275440000036
2.2，根据上述式(8)可知，飞行器的超轨道速度是轨道高度、飞行器的升力系数、阻力系数、参考面积、攻角和质量的函数。通过调整这些参数，可以得到不同的超轨道速度。在飞行过程中，飞行器质量m会由于燃料消耗而逐渐变小。因而攻角α需要进行相应变化，使产生的升力与飞行器质量相匹配。
为了便于描述超轨道飞行速度的大小，本专利定义轨道速度放大比概念。轨道速度放大比定义为：η＝v/vo，即飞行器在利用指向地心的气动力情况下能够达到的超轨道速度v与忽略气动力时这一高度对应的轨道速度vo的比值。
2.3，为了便于描述超轨道飞行速度的大小，引入轨道速度放大比概念，轨道速度放大比定义为：η＝v/vo，即飞行器利用指向地心的气动力能够达到的超轨道速度v与忽略气动力时这一高度对应的轨道速度vo的比值。
进一步，所述的步骤三具体为：
3.1，当飞行器以等高、等速方式进行超轨道速度飞行时，采用推力平衡气动阻力；在任意时刻，推力大小由方程(6)确定；假设采用推力可调的液体火箭发动机提供推力抵消气动阻力，那么飞行器的质量变化率为：
Figure GDA0003920275440000041
其中：Isp为发动机的燃料比冲，g0为海平面重力加速度；
3.2，随着燃料消耗，飞行器的质量减小，维持等高、等速飞行需要的升力变小，即攻角减小，阻力也相应减小，进而导致需要的推力也随之减小；在超轨道速度飞行过程中，攻角α通过迭代求解以下非线性方程得出：
Figure GDA0003920275440000042
3.3，将方程(9)从t0＝0积分至tf＝rθf/v可以得到飞行器的燃料消耗，其中θf为超轨道速度飞行器需要飞行的航程角，由具体任务给定。
进一步，所述的步骤四中，对于给定的超轨道速度要求，以最省燃料作为目标函数，采用优化方法对轨道高度和飞行攻角进行优化，由于飞行攻角沿轨道连续变化，一旦初始攻角确定，其变化规律可由等高、等速飞行方案解出，因此只需要对轨道高度和初始攻角进行优化。在轨道优化时，也可以取其它指标作为目标函数，比如气动加热最小作为目标函数。
本发明与现有技术的有益效果在于：本发明的技术方案是一种利用高升阻比飞行器在临近空间60km高度附近实现以1.5倍量级的轨道速度飞行的技术方案；其优势在于能够充分利用气动力作为向心力的补充，使得飞行器的速度可达到大约1.5倍轨道速度，并且对轨道进行了优化以节省燃料消耗；这种超高速飞行技术在全球快速达到、航天应急救援等众多领域具有重要的应用潜力。
附图说明
图1为超高速飞行器飞行过程中的受力平衡示意图；
图2为实施案例采用的超高速飞行器的三维几何外形；
图3为超高速飞行器的升力系数随攻角变化特性(Ma 25)；
图4为超高速飞行器的阻力系数随攻角变化特性(Ma 25)；
图5为超高速飞行器的升阻比随攻角变化特性(Ma 25)；
图6为轨道速度放大比(v/vo)随初始攻角变化情况，h＝65km～80km；
图7为轨道速度放大比(v/vo)随初始攻角变化情况，h＝50km～60km；
图8为超高速飞行器飞行过程中质量随时间变化情况；
图9为超高速飞行器飞行过程中攻角随时间变化情况；
图10为超高速飞行器飞行过程中推力加速度随时间变化情况。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案及效果更加清楚，明确，以下列举实例对本发明进一步详细说明。应当指出此处所描述的具体实施仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
步骤一：基于高升阻比飞行器，建立飞行器超轨道速度飞行时的受力图和动力学模型。图1为飞行器超轨道速度飞行时的受力示意图，其特色之处是气动升力指向地心，作为向心力的补充，使得飞行器能够超越第一宇宙速度而不发生离心运动(这与利用指向当地上方的升力平衡飞行器重力的常规飞行方案不同)；图2为超轨道速度飞行器的三维几何外形，是基于美国高超声速滑翔飞行器构建的一种高升阻比飞行器外形；图3～图5分别给出飞行器的升力系数、阻力系数以及升阻比随攻角变化曲线。那么，飞行器的飞行动力学方程组为：
Figure GDA0003920275440000051
其中：μ为地球引力常数，μ＝3.986009×1014m3/s2；CL为飞行器的升力系数；CD为阻力系数；α为飞行攻角(rad)；r为飞行器质心距离地心的距离(m)；v为飞行器相对地球的速度(m/s)；θ为飞行航程角(rad)；γ为航迹角(rad)；Sref为计算升力和阻力的参考面积(m2)；m为飞行器的质量(kg)；t为时间(s)；ρ为大气密度(kg/m3)；P为火箭发动机的推力(N)；Isp为火箭发动机的燃料比冲(s)；g0为海平面的重力加速度(m/s2)。
步骤二：基于等高、等速假设，计算飞行器能够达到的超轨道飞行速度。如图1所示，利用指向地心的气动升力作为飞行器超高速飞行时的向心力的补充，那么飞行器能够达到的超轨道飞行速度可由前述方程(8)计算，即：
Figure GDA0003920275440000061
其中：飞行器初始质量m0＝m(t0)＝1 420kg，气动参考面积Sref＝3.603m2，大气密度随高度变化模型采用美国1976年版本标准大气模型插值计算。
图6和图7给出利用指向地心的气动升力作为向心力的补充，飞行器能够达到的轨道速度放大比(η＝v/vo)随着轨道高度和初始攻角的变化情况。可见，通过利用指向地心的气动升力补充向心力，飞行器能够以1～3倍的轨道速度飞行，这里尚未考虑燃料消耗，燃料消耗将在下一步骤中进行考虑。
步骤三：基于等高、等速假设，建立飞行器的燃料消耗计算方法。当飞行器以等高、等速方式进行超轨道速度飞行时，需要采用推力平衡气动阻力。在任意时刻，推力大小由方程(6)确定。本专利假设采用推力可调的液体火箭发动机提供推力抵消阻力，那么飞行器质量变化情况可通过积分前述方程(9)得到，即：
Figure GDA0003920275440000062
其中：任意时刻的攻角α(t)通过求解方程(10)得到，即求解以下方程：
Figure GDA0003920275440000063
本案例中，相关参数如下取值：轨道高度h＝59.86km(r＝Re+h，其中地球半径Re＝6371.2km)，飞行速度v＝1.5vo，目标航程角θ＝π(对应绕地球半圈的航程，可实现全球达到)，燃料比冲Isp＝335.3s，海平面重力加速度g0＝9.8m/s2。据此，可以解算出初始飞行攻角α(t0)＝-11.62°，攻角随时间变化曲线如图8所示，飞行器质量随时间的变化曲线如图9所示，飞行器的推力加速度随时间变化曲线如图10所示。可见，飞行器以1.5倍轨道速度飞行时，完成绕地球半圈的航程任务只需要28.5min，但是与此同时需要消耗1099.2kg的燃料(占飞行器初始总质量的77.4％)用于抵消超高速飞行时的气动阻力损失。与之对比，若不利用气动升力作为向心力的补充，当轨道高度h＝200km时，对应的轨道速度vo＝7.788km/s，那么完成绕地球半圈飞行需要的时间为44.2min；当轨道高度为h＝59.86km时，那么完成绕地球半圈飞行需要的时间为42.8min，但是该高度的大气阻力显著，需要消耗燃料才能持续飞行，显然不合理。
步骤四：针对给定的超轨道速度，采用优化方法求解燃耗最优飞行轨道，即采用优化方法确定燃耗最优的轨道高度和相应的飞行攻角。对于给定的超轨道速度，以燃料消耗最小作为目标函数，采用优化方法对轨道高度和飞行攻角进行优化。由于攻角沿轨道持续变化，一旦初始攻角确定，其变化规律可由等高、等速飞行方案解出，因此只需要对轨道高度和初始攻角进行优化。对于不同的轨道速度放大比(η＝v/vo)，优化得到的燃耗最优轨道参数如表1所示。可见，轨道速度放大比越大，用于平衡气动阻力需要消耗的燃料质量越多。轨道优化时，也可以取其它指标，比如气动加热最小，作为目标函数。
表1不同轨道速度放大比对应的燃耗最优轨道参数
Figure GDA0003920275440000071
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进，比如在轨道优化时以气动加热为目标函数，这些改进也应视为本发明的保护范围。

Claims (3)

1.一种利用气动力辅助的超轨道速度飞行技术方法，其特征在于，所述的方法具体步骤如下：
步骤一、基于高升阻比飞行器，建立飞行器以超轨道速度飞行时的受力平衡图和飞行动力学模型；
步骤二、基于等高、等速假设，计算飞行器能够达到的超轨道飞行速度；所述的步骤二具体为：
2.1，根据等高、等速飞行的假设，飞行过程中需要满足约束dγ/dt＝0和dv/dt＝0，将这两个约束与方程组(1)相结合可得到如下形式的约束关系式：
Figure FDA0003996207970000011
Figure FDA0003996207970000012
由于等高飞行时γ＝0，因而方程(2)和(3)可进一步简化为：
Figure FDA0003996207970000013
Figure FDA0003996207970000014
由方程(4)可知，推力能够表示为：
Figure FDA0003996207970000015
将推力表达式(6)代入到式(3)得到如下关系式：
Figure FDA0003996207970000016
由式(7)可解出飞行器的超轨道速度为：
Figure FDA0003996207970000017
2.2，根据上述式(8)可知，飞行器的超轨道速度是轨道高度、飞行器的升力系数、阻力系数、参考面积、攻角和质量的函数；通过调整这些参数，即得到不同的超轨道速度；在飞行过程中，飞行器质量会由于燃料消耗而逐渐变小，因而攻角需要进行相应变化，使升力与飞行器质量相匹配；
2.3，为了便于描述超轨道飞行速度的大小，引入轨道速度放大比概念，轨道速度放大比定义为：η＝v/vo，即飞行器在利用指向地心的气动力情况下能够达到的超轨道速度v与忽略气动力时这一高度对应的轨道速度vo的比值；
步骤三、基于等高、等速假设，建立超轨道速度飞行器的燃耗计算方法；所述的步骤三具体为：
3.1，当飞行器以等高、等速方式进行超轨道速度飞行时，采用推力平衡气动阻力；在任意时刻，推力大小由方程(6)确定；假设采用推力可调的液体火箭发动机提供推力抵消气动阻力，那么飞行器的质量变化率为：
Figure FDA0003996207970000021
其中：Isp为发动机的燃料比冲，g0为海平面重力加速度；
3.2，随着燃料消耗，飞行器的质量减小，维持等高、等速飞行需要的升力变小，即攻角减小，阻力也相应减小，进而导致需要的推力也随之减小；在超轨道速度飞行过程中，攻角α通过迭代求解以下非线性方程得出：
Figure FDA0003996207970000022
3.3，将方程(9)从t0＝0积分至tf＝rθf/v能够得到飞行器的燃料消耗，其中θf为超轨道速度飞行器需要飞行的航程角，由具体任务给定；
步骤四、针对给定的超轨道速度，采用优化方法求解燃耗最优飞行轨道的参数，即采用优化方法确定燃耗最优的轨道高度和相应的飞行攻角。
2.根据权利要求1所述的一种利用气动力辅助的超轨道速度飞行技术方法，其特征在于，所述的步骤一，其中气动升力指向地心，气动阻力采用推力予以平衡，具体方程如下：在纵向平面内，决定飞行器运动的微分方程组为：
Figure FDA0003996207970000031
其中：μ为地球引力常数；CL为飞行器的升力系数；CD为阻力系数；α为飞行攻角；r为飞行器的质心距离地心的距离；v为飞行器相对地球的速度；θ为飞行航程角；γ为飞行航迹角；Sref为计算升力和阻力的参考面积；m为飞行器的质量；t为时间；ρ为大气密度；P为火箭发动机的推力；Isp为火箭发动机的燃料比冲；g0为海平面的重力加速度。
3.根据权利要求1所述的一种利用气动力辅助的超轨道速度飞行技术方法，其特征在于，所述的步骤四中，对于给定的超轨道速度要求，以最省燃料作为目标函数，采用优化方法对轨道高度和飞行攻角进行优化，由于飞行攻角沿轨道连续变化，一旦初始攻角确定，其变化规律可由等高、等速飞行方案解出，因此只需要对轨道高度和初始攻角进行优化。
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