CN106383994A - 一种基于脉冲和气动辅助结合的低轨轨道面转移方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开的一种基于脉冲和气动辅助结合的低轨轨道面转移方法，涉及地球低轨航天器大范围轨道面转移方法，属于航空航天领域。本发明首先建立轨道根数及大气内飞行过程的动力学方程；将航天器通过施加脉冲机动变轨到大椭圆轨道，在远地点施加离轨脉冲使航天器进入大气；选取优化目标为轨道面的改变量最大，给定约束并得到满足气动力要求的最优控制率和终端状态量，完成气动辅助轨道面转移；航天器飞出大气并沿转移轨道运行至目标轨道高度，施加定轨脉冲使航天器进入目标轨道。本发明可实现以较低的燃耗完成低轨航天器的轨道平面转移。本发明鲁棒性强、可重复性高，受航天器轨道方位影响小，气动辅助过程灵活性高，对目标轨道的适用范围广。

Description

一种基于脉冲和气动辅助结合的低轨轨道面转移方法

技术领域

本发明涉及一种结合气动力和脉冲来改变低轨轨道面的方法，尤其涉及适用于地球低轨航天器进行大范围轨道面转移的方法，属于航空航天技术领域。

背景技术

低轨航天器在空间的轨道面机动是空间任务机动常见的一类机动过程，由于其机动过程燃耗大从而极大地限制了航天器在空间的机动能力，因此研究低轨轨道面转移问题对于航天器空间机动任务具有重大的意义。借助气动力的减速辅助作用进行轨道机动相比于传统的脉冲机动能够节省大量的燃料，因此，气动辅助轨道机动被认为是具有巨大潜在效益的轨道机动策略。然而对于低轨轨道面的转移问题，考虑到低轨轨道能量较低，轨道高度贴近大气高度等因素，如果直接借助气动力辅助作用则很难完成轨道面转移过程。尽管采用传统脉冲机动策略能提高轨道能量，但对于大范围的低轨轨道面转移过程会消耗大量的燃料。因此结合基于气动力辅助与脉冲进行低轨轨道平面转移机动不仅能完成地轨轨道面转移过程而且能节省燃料消耗，为航天器后续任务的执行提供更多的燃料支持。

在已发展的关于两脉冲机动改变航天器轨道及轨道平面的方法中在先技术[1](参见McCUE G.A.Optimum Two-impulse Orbital Transfer and Rendezvous BetweenInclined Elliptical Orbits[J].AIAA Journal,Vol.1,No.8,1963,pp.1865-1872.)给出采用能量等高线方法，对航天器轨道面转移过程进行优化，通过能量等高线图选取能量最优的转移轨道，从而完成航天器轨道或轨道面的转移机动过程。对于这种传统的轨道转移过程，轨道机动所消耗的燃料总量非常大，在现有航天器燃料配置的前提下几乎很难实现。

在先技术[2](参见Andiarti R.,et al.Controllability and optimization inaeroassisted orbital transfer[J].Journal of Guidance,Control,and Dynamics,1995,Vol.18:911-913,10.2514/3.21478.)给出采用大气阻力实现航天器轨道面转移的方法，也即气动辅助轨道面转移方法。该方法首先将高轨航天器通过一次脉冲机动使其进入大气，在大气内完成轨道和轨道面的转移之后到达目标轨道高度并施加机动是航天器运行至目标轨道。该方法由于借助气动力的作用，在轨道转移过程中消耗的燃料较少，但该方法最大的缺陷是仅适用于目标轨道是高轨的情况，对于低轨航天器并不适用。

在气动与脉冲结合的轨道面转移过程中，将航天器抬高至高轨然后再入大气完成轨道平面的改变是整个过程中最为关键的过程之一。

发明内容

本发明公开的一种基于脉冲和气动辅助结合的低轨轨道面转移方法要解决的技术问题是，实现以较低的燃耗完成低轨航天器的轨道平面转移。本发明鲁棒性强、可重复性高，对航天器轨道的高度和倾角并没有严苛的要求，受航天器轨道方位影响小，气动辅助过程灵活性高，对目标轨道的适用范围广。

本发明的目的是通过下述技术方案实现的：

本发明公开的一种基于脉冲和气动辅助结合的低轨轨道面转移方法，在给定初始轨道和目标轨道均为圆轨道且具有相同的轨道高度的条件基础之上，首先建立轨道根数以及大气内飞行过程的动力学方程。将航天器通过施加脉冲机动变轨到大椭圆轨道，而后在远地点施加离轨脉冲使航天器进入大气。在大气飞行过程中，选取优化目标为航天器轨道面的改变量最大，给定的约束包括速度脉冲消耗约束和始末状态约束，得到满足气动力要求的最优控制率和终端状态量，并完成气动辅助轨道面转移过程。气动辅助轨道面转移之后航天器飞出大气，并沿出大气之后的转移轨道运行至目标轨道高度，最后施加定轨脉冲使得航天器进入目标轨道。

本发明公开的一种基于脉冲和气动辅助结合的低轨轨道面转移方法，结合行星-航天器二体系统和气动力辅助变轨需求，利用地球大气阻力辅助和脉冲结合作用代替直接的脉冲机动，轨道平面转移过程所消耗的能量低，且对目标轨道的高度和倾角并没有严苛的要求，优势明显。

本发明公开的一种基于脉冲和气动辅助结合的低轨轨道面转移方法，包括如下步骤：

步骤一：确定目标轨道位置矢径r_i＝r_f。

步骤二：在地球赤道惯性坐标系下建立航天器运动方程，确定航天器的轨道根数和轨道远地点位置。

步骤2.1：在地球赤道惯性坐标系下建立航天器运动方程；

选择地球的质心作为原点建立赤道惯性坐标系。选择X轴为行星赤道面内并指向春分点，Z轴指向地球自转轴的方向，并与地球旋转角速度的方向一致，Y轴在地球赤道面内垂直于X轴和Z轴，并与X轴和Z轴构成右手直角坐标系。

航天器在赤道惯性坐标系下的运动方程表示为，

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\·\·}{x}+\frac{\mathrm{\μ}}{r^3}x=0\\ \stackrel{\·\·}{y}+\frac{\mathrm{\μ}}{r^3}y=0\\ \stackrel{\·\·}{z}+\frac{\mathrm{\μ}}{r^3}z=0\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中μ表示地球的引力常数，xyz分别表示航天器在惯性坐标系OXYZ下的位置坐标，r表示航天器到引力中心的距离：

步骤2.2：定义航天器轨道六根数。

航天器轨道六根数分别定义为半长轴a、偏心率e、轨道倾角i、升交点赤经Ω、近地点幅角ω和真近点角θ，在轨道面转移过程用到的六根数分别是：

I 半长轴a

确定圆锥曲线轨道大小的参数，其几何意义是椭圆轨道半长轴。

II 偏心率e

确定圆锥曲线轨道形状的参数，其几何意义是椭圆轨道偏心率。

III 轨道倾角i

赤道平面与轨道平面的夹角。方向由右手法则确定，即由赤道平面向轨道平面绕交线矢量逆时针测量，i∈[0°,180°]。

步骤2.3：根据步骤2.2定义的航天器轨道六根数，给出赤道惯性系下的坐标到轨道根数的求解方法，并确定航天器远地点的位置r_a。

r_a＝a(1+e) (2)

步骤三：确定航天器从初始轨道抬高至大椭圆轨道整个过程所消耗的速度脉冲增量△v₀。

${\mathrm{\Δv}}_0=\sqrt{\frac{2\mathrm{\μ}}{r_i}-\frac{2\mathrm{\μ}}{r_a+r_i}}-\sqrt{\frac{\mathrm{\μ}}{r_i}}---\left(3\right)$

步骤四：确定地球大气边缘高度h₀以及从初始椭圆轨道远地点离轨进入大气所需脉冲△v₁，并确定航天器转移到大气边缘时的速度v₀与航迹角γ₀。

给定地球大气边缘位置矢径为r₀。

由于在远地点加一次脉冲机动进入大气所需脉冲量△v₁最小，所以在远地点给航天器施加一次脉冲机动△v₁使得航天器进入大气，根据椭圆轨道能量方程(4)得到在远地点航天器的速度v。

$\frac{v^2}{2}-\frac{\mathrm{\μ}}{r}=-\frac{\mathrm{\μ}}{2a}---\left(4\right)$

远地点航天器的速度v为：

$v=\sqrt{\frac{2\mathrm{\μ}}{r_a}-\frac{\mathrm{\μ}}{a}}---\left(5\right)$

当给出进入大气的转移轨道的近地点为r_pe，则能够求得航天器从初始轨道进入大气所需的速度脉冲△v₁为：

${\mathrm{\Δv}}_1=\sqrt{\frac{2\mathrm{\μ}}{r_a}-\frac{\mathrm{\μ}}{a}}-\sqrt{\frac{2\mathrm{\μ}}{r_a}-\frac{2\mathrm{\μ}}{r_a+r_{pe}}}---\left(6\right)$

所需的速度脉冲△v₁即为在远地点给航天器施加一次脉冲机动△v₁。

根据初始轨道远地点高度r_a、进入大气的转移轨道的近地点r_pe和地球大气边缘位置矢径r₀能够求得航天器转移到大气边缘时的速度v₀与航迹角γ₀：

$v_0=\sqrt{2\mathrm{\μ}\frac{r_a+r_{pe}-r_0}{r_0(r_a+r_{pe})}}---\left(7\right)$

${\mathrm{\γ}}_0=-{\cos }^{-1}\sqrt{\frac{r_a{r}_{pe}}{r_0(r_a+r_{pe}-r_0)}}---\left(8\right)$

步骤五：确定气动力辅助转移过程的运动方程、控制量、终端约束和定轨速度脉冲△v₂。

航天器在地球大气内的运动如方程(9)所示：

其中，V为航天器速度，r为航天器矢径，γ为飞行航迹角，ψ为飞行航向角，θ为航天器相对地球经度，为航天器相对地球纬度。m为航天器质量，μ_e为地球引力常数，α为攻角，σ为滚转角，所述的两个变量攻角α、滚转角σ均属于控制量。

给出航天器出大气之后的转移轨道远地点必须和目标轨道高度h_f相同，也即为目标轨道高度h_f，其中目标轨道高度h_f对应的矢径为r_f，从而确定出大气时刻航天器终端状态需满足的约束方程(10)：

$r_f^2(v_f^2{r}_0-2\mathrm{\μ})+2{\mathrm{\μr}}_f{r}_0-v_f^2{\cos }^2{\mathrm{\γ}}_f{r_o}^3=0---\left(10\right)$

此时，当航天器飞出大气之后，航天器沿转移轨道转移至目标轨道所在高度h_f，之后通过施加第二次速度脉冲△v₂使航天器进入目标轨道，所需施加第二次速度脉冲△v₂大小为：

${\mathrm{\Δv}}_2=\sqrt{\frac{2\mathrm{\μ}}{r_f}}-\frac{r_0}{r_f}{v}_f{\mathrm{cos\γ}}_f---\left(11\right)$

所需施加的第二次速度脉冲△v₂即为定轨速度脉冲△v₂。

步骤六：给出航天器轨道平面转移整个过程的能量消耗约束，给出总速度脉冲上界为V_max，则约束表述为：

△v₀+△v₁+△v₂≤V_max (12)

步骤七：给出航天器部署过程的优化性能指标J，也即航天器轨道平面的改变量△i最大，由于轨道倾角i直接表征飞行器的轨道平面，所以选取轨道倾角i改变量为优化性能指标J，并根据优化性能指标J和优化方法给确定优化后的所需航天器进入目标轨道施加的定轨速度脉冲△v₂，并给出航天器在大气内飞行的控制率。

给出航天器部署过程优化性能指标J：

根据优化性能指标J和优化方法确定优化后的航天器进入目标轨道施加的定轨速度脉冲△v₂的值。

整个优化问题为最优控制问题，可通过求解两点边值问题进行求解，所述的优化求解方法采用直接法、间接法或混合法。

步骤八：根据步骤七的优化结果实现脉冲和气动辅助结合的低轨轨道面转移过程。所述的优化结果包括性能指标J、终端状态量v_f、γ_f以及定轨速度脉冲△v₂。

通过步骤七的优化结果能够得到步骤五需确定的航天器进入目标轨道施加的定轨速度脉冲△v₂和航天器在大气内飞行的最优控制率，并使得航天器轨道面转移量△i达到最大。航天器通过施加速度脉冲△v₀使其抬升至大椭圆轨道，之后航天器通过施加所需的航天器从大椭圆轨道进入大气速度脉冲△v₁将航天器从远地点位置开始进入大气，在大气内通过优化给出的控制率进行气动力辅助轨道面转移，并通过施加所需的航天器进入目标轨道施加的定轨速度脉冲△v₂将航天器定轨到目标轨道上，从而实现低轨轨道面转移过程。

有益效果：

1、本发明公开的一种基于脉冲和气动辅助结合的低轨轨道面转移方法，通过优化给出一定能量消耗约束下航天器轨道面的最大改变量，并得到满足气动力要求的控制率。相比于传统的直接利用发动机推力进行航天器轨道面转移，借助气动力+脉冲结合求解得到的最大倾角改变量△i大幅提高。即由于本发明的基于脉冲和气动辅助结合的低轨轨道面转移方法代替传统直接脉冲机动，相比直接施加机动的方法，在总速度脉冲约束下轨道面改变能力或者改变量明显增加。

2、本发明公开的一种基于脉冲和气动辅助结合的低轨轨道面转移方法，由于经过优化给出控制率，气动辅助过程灵活性高，对目标轨道的适用范围广。

3、本发明公开的一种基于脉冲和气动辅助结合的低轨轨道面转移方法，由于大气内飞行过程中控制率连续变化，状态约束不存在奇异，所以鲁棒性强。

4、本发明公开的一种基于脉冲和气动辅助结合的低轨轨道面转移方法，由于约束方程、机动策略具有普适性，因此，可重复性高，

5、本发明公开的一种基于脉冲和气动辅助结合的低轨轨道面转移方法，由于受航天器轨道方位影响小，因此，适用范围广。

附图说明：

图1是本发明步骤1地球赤道惯性坐标系的示意图；

图2本发明一种基于脉冲和气动辅助结合的低轨轨道面转移方法的示意图；

图3本发明一种基于脉冲和气动辅助结合的低轨轨道面转移方法的流程图；

图4是本实施例中轨道倾角改变量随时间变化曲线；

图5是本实施例中大气飞行段高度-速度变化曲线；

图6是本实施例中大气飞行段速度-航迹角曲线。

具体实施方式

为了更好地说明本发明的目的和优点，下面通过对一个随机激励下的三自由度时变结构进行动力学分析，对本发明做出详细解释。

实施例1：

如图2所示，本实施例公开的一种基于脉冲和气动辅助结合的低轨轨道面转移方法，包括如下步骤：

步骤一：确定目标轨道位置矢径r_i＝r_f。

步骤二：在地球赤道惯性坐标系下建立航天器运动方程，确定航天器的轨道根数和轨道远地点位置。

步骤2.1：在地球赤道惯性坐标系下建立航天器运动方程；

选择地球的质心作为原点建立赤道惯性坐标系，如图1所示。选择X轴为行星赤道面内并指向春分点，Z轴指向地球自转轴的方向，并与地球旋转角速度的方向一致，Y轴在地球赤道面内垂直于X轴和Z轴，并与X轴和Z轴构成右手直角坐标系。

航天器在赤道惯性坐标系下的运动方程表示为，

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\·\·}{x}+\frac{\mathrm{\μ}}{r^3}x=0\\ \stackrel{\·\·}{y}+\frac{\mathrm{\μ}}{r^3}y=0\\ \stackrel{\·\·}{z}+\frac{\mathrm{\μ}}{r^3}z=0\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中μ表示地球的引力常数，xyz分别表示航天器在惯性坐标系OXYZ下的位置坐标，r表示航天器到引力中心的距离：

步骤2.2：定义航天器轨道六根数。

航天器轨道六根数分别定义为半长轴a、偏心率e、轨道倾角i、升交点赤经Ω、近地点幅角ω和真近点角θ，在轨道面转移过程用到的六根数分别是：

I 半长轴a

确定圆锥曲线轨道大小的参数，其几何意义是椭圆轨道半长轴。

II 偏心率e

确定圆锥曲线轨道形状的参数，其几何意义是椭圆轨道偏心率。

III 轨道倾角i

赤道平面与轨道平面的夹角。方向由右手法则确定，即由赤道平面向轨道平面绕交线矢量逆时针测量，i∈[0°,180°]。

步骤2.3：根据步骤2.2定义的航天器轨道六根数，给出赤道惯性系下的坐标到轨道根数的求解方法，并确定航天器远地点的位置r_a。

r_a＝a(1+e) (2)

步骤三：确定航天器从初始轨道抬高至大椭圆轨道整个过程所消耗的速度脉冲增量△v₀。

${\mathrm{\Δv}}_0=\sqrt{\frac{2\mathrm{\μ}}{r_i}-\frac{2\mathrm{\μ}}{r_a+r_i}}-\sqrt{\frac{\mathrm{\μ}}{r_i}}---\left(3\right)$

步骤四：确定地球大气边缘高度h₀以及从初始椭圆轨道远地点离轨进入大气所需脉冲△v₁，并确定航天器转移到大气边缘时的速度v₀与航迹角γ₀。

给定地球大气边缘位置矢径为r₀。

由于在远地点加一次脉冲机动进入大气所需脉冲量△v₁最小，所以在远地点给航天器施加一次脉冲机动△v₁使得航天器进入大气，根据椭圆轨道能量方程(4)得到在远地点航天器的速度v。

$\frac{v^2}{2}-\frac{\mathrm{\μ}}{r}=-\frac{\mathrm{\μ}}{2a}---\left(4\right)$

远地点航天器的速度v为：

$v=\sqrt{\frac{2\mathrm{\μ}}{r_a}-\frac{\mathrm{\μ}}{a}}---\left(5\right)$

当给出进入大气的转移轨道的近地点为r_pe，则能够求得航天器从初始轨道进入大气所需的速度脉冲△v₁为：

${\mathrm{\Δv}}_1=\sqrt{\frac{2\mathrm{\μ}}{r_a}-\frac{\mathrm{\μ}}{a}}-\sqrt{\frac{2\mathrm{\μ}}{r_a}-\frac{2\mathrm{\μ}}{r_a+r_{pe}}}---\left(6\right)$

所需的速度脉冲△v₁即为在远地点给航天器施加的一次脉冲机动△v₁。

根据初始轨道远地点高度r_a、进入大气的转移轨道的近地点r_pe和地球大气边缘位置矢径r₀能够求得航天器转移到大气边缘时的速度v₀与航迹角γ₀：

$v_0=\sqrt{2\mathrm{\μ}\frac{r_a+r_{pe}-r_0}{r_0(r_a+r_{pe})}}---\left(7\right)$

${\mathrm{\γ}}_0=-{\cos }^{-1}\sqrt{\frac{r_a{r}_{pe}}{r_0(r_a+r_{pe}-r_0)}}---\left(8\right)$

步骤五：确定气动力辅助转移过程的运动方程、控制量、终端约束和定轨速度脉冲△v₂。

航天器在地球大气内的运动如方程(9)所示：

其中，V为航天器速度，r为航天器矢径，γ为飞行航迹角，ψ为飞行航向角，θ为航天器相对地球经度，为航天器相对地球纬度。m为航天器质量，μ_e为地球引力常数，α为攻角，σ为滚转角，所述的两个变量攻角α、滚转角σ均属于控制量。

给出航天器出大气之后的转移轨道远地点必须和目标轨道高度h_f相同，也即为目标轨道高度h_f，其中目标轨道高度h_f对应的矢径为r_f，从而确定出大气时刻航天器终端状态需满足的约束方程(10)：

$r_f^2(v_f^2{r}_0-2\mathrm{\μ})+2{\mathrm{\μr}}_f{r}_0-v_f^2{\cos }^2{\mathrm{\γ}}_f{r_o}^3=0---\left(10\right)$

此时，当航天器飞出大气之后，航天器沿转移轨道转移至目标轨道所在高度h_f，之后通过施加第二次速度脉冲△v₂使航天器进入目标轨道，所需施加第二次速度脉冲△v₂大小为：

${\mathrm{\Δv}}_2=\sqrt{\frac{2\mathrm{\μ}}{r_f}}-\frac{r_0}{r_f}{v}_f{\mathrm{cos\γ}}_f---\left(11\right)$

所需施加的第二次速度脉冲△v₂即为定轨速度脉冲△v₂。

步骤六：给出航天器轨道平面转移整个过程的能量消耗约束，给出总速度脉冲上界为V_max，则约束表述为：

△v₀+△v₁+△v₂≤V_max (12)

步骤七：给出航天器部署过程的优化性能指标J，也即航天器轨道平面的改变量Δi最大，由于轨道倾角i直接表征飞行器的轨道平面，所以选取轨道倾角i改变量为优化性能指标J，并根据优化性能指标J和优化方法给确定优化后的所需航天器进入目标轨道施加的定轨速度脉冲Δv₂，并给出航天器在大气内飞行的控制率。

给出航天器部署过程优化性能指标J：

根据优化性能指标J和优化方法确定优化后的航天器进入目标轨道施加的定轨速度脉冲Δv₂的值。

整个优化问题为最优控制问题，可通过求解两点边值问题进行求解，所述的优化求解方法采用直接法、间接法或混合法。

步骤八：根据步骤七的优化结果实现脉冲和气动辅助结合的低轨轨道面转移过程。所述的优化结果包括性能指标J、终端状态量v_f、γ_f以及定轨速度脉冲Δv₂。

为了验证方法的可行性，选择航天器的初始轨道和目标轨道均为圆轨道，轨道高度设为h_i，给定大椭圆轨道的远地点高度h_a＝15000km。假设地球的半径为6378km。给定总速度脉冲的约束上界为V_max＝2000m/s，大气高度为120km。

通过方程(3)和方程(6)可以求得霍曼转移过程所消耗的速度脉冲增量，然后再大气飞行阶段通过优化给出总速度脉冲增量约束下的最大轨道面改变量，假设初始轨道倾角为0度，以下统计给出采用本实施例方法和传统直接脉冲方法对应的轨道面最大改变量：

表1总速度脉冲约束下轨道面最大改变量统计结果

倾角改变量(deg)	hi＝400	hi＝600	hi＝800
				全脉冲(传统方法)	14.9856	15.2063	15.4240
气动+脉冲(本专利方法)	17.7664	16.8779	16.1898

从表1的结果能够明显看出本发明所对应的气动+脉冲结合的方法在总速度脉冲约束下的轨道面改变能力明显优于全脉冲。对于不同初始轨道高度对应的轨道面最大改变量如图4所示。此外对于航天器在大气飞行过程中的轨迹如图5和图6所示，不同初始高度下的轨迹走势类似。

以上所述的具体描述，对发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例，用于解释本发明，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种基于脉冲和气动辅助结合的低轨轨道面转移方法，其特征在于：包括如下步骤，

步骤一：确定目标轨道位置矢径r_i＝r_f；

步骤二：在地球赤道惯性坐标系下建立航天器运动方程，确定航天器的轨道根数和轨道远地点位置；

步骤三：确定航天器从初始轨道抬高至大椭圆轨道整个过程所消耗的速度脉冲增量△v₀；

步骤四：确定地球大气边缘高度h₀以及从初始椭圆轨道远地点离轨进入大气所需脉冲△v₁，并确定航天器转移到大气边缘时的速度v₀与航迹角γ₀；

给定地球大气边缘位置矢径为r₀；

由于在远地点加一次脉冲机动进入大气所需脉冲量△v₁最小，所以在远地点给航天器施加一次脉冲机动△v₁使得航天器进入大气，根据椭圆轨道能量方程(4)得到在远地点航天器的速度v；

远地点航天器的速度v为：

当给出进入大气的转移轨道的近地点为r_pe，则能够求得航天器从初始轨道进入大气所需的速度脉冲△v₁为：

所需的速度脉冲△v₁即为在远地点给航天器施加一次脉冲机动△v₁；

根据初始轨道远地点高度r_a、进入大气的转移轨道的近地点r_pe和地球大气边缘位置矢径r₀能够求得航天器转移到大气边缘时的速度v₀与航迹角γ₀：

步骤五：确定气动力辅助转移过程的运动方程、控制量、终端约束和定轨速度脉冲△v₂；

航天器在地球大气内的运动如方程(9)所示：

其中，V为航天器速度，r为航天器矢径，γ为飞行航迹角，ψ为飞行航向角，θ为航天器相对地球经度，为航天器相对地球纬度；m为航天器质量，μ_e为地球引力常数，α为攻角，σ为滚转角，所述的两个变量攻角α、滚转角σ均属于控制量；

给出航天器出大气之后的转移轨道远地点必须和目标轨道高度h_f相同，也即为目标轨道高度h_f，其中目标轨道高度h_f对应的矢径为r_f，从而确定出大气时刻航天器终端状态需满足的约束方程(10)：

此时，当航天器飞出大气之后，航天器沿转移轨道转移至目标轨道所在高度h_f，之后通过施加第二次速度脉冲△v₂使航天器进入目标轨道，所需施加第二 次速度脉冲△v₂大小为：

所需施加的第二次速度脉冲△v₂即为定轨速度脉冲△v₂；

步骤六：给出航天器轨道平面转移整个过程的能量消耗约束，给出总速度脉冲上界为V_max，则约束表述为：

△v₀+△v₁+△v₂≤V_max (12)

步骤七：给出航天器部署过程的优化性能指标J，也即航天器轨道平面的改变量△i最大，由于轨道倾角i直接表征飞行器的轨道平面，所以选取轨道倾角i改变量为优化性能指标J，并根据优化性能指标J和优化方法给确定优化后的所需航天器进入目标轨道施加的定轨速度脉冲△v₂，并给出航天器在大气内飞行的控制率；

给出航天器部署过程优化性能指标J：

根据优化性能指标J和优化方法确定优化后的航天器进入目标轨道施加的定轨速度脉冲△v₂的值；

步骤八：根据步骤七的优化结果实现脉冲和气动辅助结合的低轨轨道面转移过程；所述的优化结果包括性能指标J、终端状态量v_f、γ_f以及定轨速度脉冲△v₂；

通过步骤七的优化结果能够得到步骤五需确定的航天器进入目标轨道施加的定轨速度脉冲△v₂和航天器在大气内飞行的最优控制率，并使得航天器轨道面转移量△i达到最大；航天器通过施加速度脉冲△v₀使其抬升至大椭圆轨道，之后航天器通过施加所需的航天器从大椭圆轨道进入大气速度脉冲△v₁将航天器从远地点位置开始进入大气，在大气内通过优化给出的控制率进行气动力辅助轨道面转移，并通过施加所需的航天器进入目标轨道施加的定轨速度脉冲△v₂将航天器定轨到目标轨道上，从而实现低轨轨道面转移过程。

2.如权利要求1所述的一种基于脉冲和气动辅助结合的低轨轨道面转移方法，其特征在于：所述的步骤二具体实现方法为，

步骤2.1：在地球赤道惯性坐标系下建立航天器运动方程；

选择地球的质心作为原点建立赤道惯性坐标系；选择X轴为行星赤道面内并指向春分点，Z轴指向地球自转轴的方向，并与地球旋转角速度的方向一致，Y轴在地球赤道面内垂直于X轴和Z轴，并与X轴和Z轴构成右手直角坐标系；

航天器在赤道惯性坐标系下的运动方程表示为，

其中μ表示地球的引力常数，xyz分别表示航天器在惯性坐标系OXYZ下的位置坐标，r表示航天器到引力中心的距离：

步骤2.2：定义航天器轨道六根数；

航天器轨道六根数分别定义为半长轴a、偏心率e、轨道倾角i、升交点赤经Ω、近地点幅角ω和真近点角θ，在轨道面转移过程用到的六根数分别是：

I半长轴a

确定圆锥曲线轨道大小的参数，其几何意义是椭圆轨道半长轴；

II偏心率e

确定圆锥曲线轨道形状的参数，其几何意义是椭圆轨道偏心率；

III轨道倾角i

赤道平面与轨道平面的夹角；方向由右手法则确定，即由赤道平面向轨道平面绕交线矢量逆时针测量，i∈[0°,180°]；

步骤2.3：根据步骤2.2定义的航天器轨道六根数，给出赤道惯性系下的坐标到轨道根数的求解方法，并确定航天器远地点的位置r_a。

r_a＝a(1+e) (2)。

3.一种基于脉冲和气动辅助结合的低轨轨道面转移方法，其特征在于：在 给定初始轨道和目标轨道均为圆轨道且具有相同的轨道高度的条件基础之上，首先建立轨道根数以及大气内飞行过程的动力学方程；将航天器通过施加脉冲机动变轨到大椭圆轨道，而后在远地点施加离轨脉冲使航天器进入大气；在大气飞行过程中，选取优化目标为航天器轨道面的改变量最大，给定的约束包括速度脉冲消耗约束和始末状态约束，得到满足气动力要求的最优控制率和终端状态量，并完成气动辅助轨道面转移过程；气动辅助轨道面转移之后航天器飞出大气，并沿出大气之后的转移轨道运行至目标轨道高度，最后施加定轨脉冲使得航天器进入目标轨道。