CN107065917B - 临近空间航天器姿态运动特性描述模型及其建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了临近空间航天器姿态运动特性描述模型及其建模方法，本发明提供的临近空间航天器姿态运动特性描述模型包括：

Description

临近空间航天器姿态运动特性描述模型及其建模方法

技术领域

本发明涉及航天技术领域，特别涉及临近空间航天器姿态运动特性描述模型及其建模方法。

背景技术

在现有技术中针对临近空间航天器的动力学及运动学研究较少，众所周知，临近空间航天器受到极大的气动力作用，针对气动力矩作用下的航天器姿态运动进行研究具有重要意义，而目前现有技术中，基本都是将气动力矩作为干扰，或作为辅助的姿态控制力矩进行研究。鲜有将其与航天器的动力学融合在一起并描述其运动规律，这成为了临近空间航天器姿态控制系统设计的一道屏障。

目前在对航天器的姿态动力学研究当中，并未发现针对气动力矩作用下的航天姿态运动特性的描述，大多数对航天器的姿态动力学研究都停留在航天器本身，如单刚体动力学、多刚体动力学、挠性动力学等。参见文献《卫星轨道姿态动力学与控制》，《卫星姿态动力学与控制》。

发明内容

本发明解决的问题是现有技术在描述航天器姿态运动特性时没有考虑气动力矩，为解决所述问题，本发明提供临近空间航天器姿态运动特性描述模型及其建模方法。

本发明提供的临近空间航天器姿态运动特性描述模型包括：

其中：θ(t)、ψ(t)、

分别为俯仰角、偏航角、滚动角

为航天器惯量矩阵，L_p＝[l_x l_y l_z]^T为卫星质心到压心的矢径在本体坐标系下的表示，θ₀为初始时刻俯仰角，ω_y0为初始时刻俯仰角速度；ψ₀为初始时刻偏航角，ω_z0为初始时刻偏航角速度；

为初始时刻滚动角，ω_x0为初始时刻滚动角速度，α为来流方向与飞行器内法向的夹角。

本发明还提供临近空间航天器姿态运动特性描述模型的建模方法，包括：

步骤一、气动力矩建模，气动力矩M_ab在卫星本体坐标系下的表达式，

为本体系下气动力，A_p为迎流面面积；

步骤二、建立航天器刚体姿态动力学方程：

ω为航天器相对惯性系的姿态角速度，

为ω的斜对称阵，T_c为外部控制力矩；

步骤三、将T_c的值取M_ab，对航天器刚体姿态动力学方程求解得到所述临近空间航天器姿态运动特性描述模型。

进一步，步骤一包括：

步骤1.1、得到气动力在VVLH轨道坐标系下的表达式F_o，

步骤1.2、姿态转化矩阵与F_o相乘，在小角度假设下求解，得到本体系下气动力F_b的表示：

姿态转换矩阵为3-1-2方式。

本发明的优点包括：

本发明通过解析手段得到了气动力矩作用下的临近空间航天器的姿态运动模型，为临近空间航天器的姿态控制系统设计提供依据。

本发明得到的临近空间航天器姿态运动模型表明：

在满足某种特定条件时俯仰姿态和偏航姿态自由运动规律为无阻尼的简谐运动；

在满足某种特定条件时滚动姿态的自由运动规律为一种低频的正弦运动与两种高频的正弦运动的合成。

附图说明

图1为临近空间航天器所受气动力示意图。

具体实施方式

下文中，结合附图和实施例对本发明的精神和实质作进一步阐述。

本发明提供的临近空间航天器姿态运动特性描述模型的建模方法，包括：

步骤一、气动力矩建模

为计算气动力矩，在100km左右的临近空间进行以下几个基本假设：

1)达到表面的大气分子，把动量完全交给卫星表面；

2)大气热平均运动的速度用麦克斯韦概率最大速度计算约1km/s量级，这小于卫星的速度；

3)从表面离开的大气分子所产生的动量交换略去不计；

基于以上假设，设ρ为航天器所在位置的大气密度，

(V_R为大气相对表面微元dA的速度)为来流方向上的单位矢量，n_A为微元dA的内法向单位矢量，v与n_A的夹角为α，结合图1，来流通过微元dA交给航天器的动量流量应为：

当cosα>0时，df＝ρV_R ²(cosα)(dA)v，而当cosα<0时，来流达不到该微元，气动力为零。

对整个航天器表面进行积分可得到总的气动力，表达式如下：

其中H(x)是Heaviside函数，其满足：

令

为迎流面面积，则可以得到气动力表达式为

F＝(ρV_R ²A_p)v (1)

经实际工程修正后，

根据公式(2)，得到气动力在VVLH轨道坐标系下的表达式F_o：

其中：

i为轨道倾角，ω_o为航天器轨道角速度，ω_e为地球自转角速度，t为升交点时间。

姿态转化矩阵与F_o相乘，在小角度假设下求解，得到本体系下气动力F_b的表示：

其中

θ,ψ分别为航天器在轨道坐标系VVLH下的滚动角、俯仰角、偏航角度，并其姿态转换矩阵为3-1-2方式。需要说明的是，姿态转换矩阵的计算方法已为本领域技术人员所熟知，在此不再详述，本文件中所有小角度指的是姿态角均小于20°；为了可以根据姿态转化矩阵得到本体系下气动力的表达式，做姿态角小于20°的限定。

令L_p＝[l_x l_y l_z]^T为卫星质心到压心的矢径在本体坐标系下的表示，则气动力矩在卫星本体坐标系下M_ab可表示为：

步骤二、建立航天器刚体姿态动力学方程，无角动量部件的航天器刚体姿态动力学描述

式中：

为航天器的惯量矩阵；

ω＝[ω_x ω_y ω_z]^T为航天器相对惯性系的姿态角速度；

为ω的斜对称阵；

T_c＝[T_cx T_cy T_cz]^T为外部控制力矩

步骤三、将T_c的值取M_ab，对航天器刚体姿态动力学方程求解得到所述临近空间航天器姿态运动特性描述模型。

步骤3.1、俯仰姿态与偏航姿态求解

将(4)式带入到(5)式中，在小角度的假设下，当满足l_x<0时，可求解得到俯仰和偏航姿态的解如下：

其中：

θ₀为初始时刻俯仰角，ω_y0为初始时刻俯仰角速度；ψ₀为初始时刻偏航角，ω_z0为初始时刻偏航角速度。

从(6)式可见，俯仰姿态和偏航姿态为典型的无阻尼简谐运动。

步骤3.2、滚动姿态运动规律求解

将求解得到的俯仰姿态和偏航姿态(6)式带入到滚动气动力矩中，并将得到的结果带入到滚动通道的姿态动力学中求解，在满足I_y>I_z时，得到滚动姿态的解析解如下：

上式中：

为初始时刻滚动角，ω_x0为初始时刻滚动角速度。

公式(7)中等号右端为第一项为一个低频的正弦运动，第二、三两项为高频的正弦运动，其整个滚动姿态的运动规律而三项的合成，且属于无阻尼的自由运动。

本发明还提供通过所述建模方法得到的临近空间航天器姿态运动特性描述模型。

综上，本发明通过解析解得到了气动力矩作用下航天器三轴姿态运动特性描述，在明确了姿态运动规律的前提下，就可以有针对性的对姿态控制系统进行优化设计，对姿态控制系统设计中节省成本、构型设计等方面提供了强有力的理论依据，克服了以往只对航天器自身动力学进行建模的弊端。

本发明虽然已以较佳实施例公开如上，但其并不是用来限定本发明，任何本领域技术人员在不脱离本发明的精神和范围内，都可以利用上述揭示的方法和技术内容对本发明技术方案做出可能的变动和修改，因此，凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化及修饰，均属于本发明技术方案的保护范围。

Claims (3)

1.临近空间航天器姿态运动特性描述模型，其特征在于，包括：

为计算气动力矩，在100km左右的临近空间进行以下几个基本假设：

1)达到表面的大气分子，把动量完全交给卫星表面；

2)大气热平均运动的速度用麦克斯韦概率最大速度计算约1km/s量级，这小于卫星的速度；

3)从表面离开的大气分子所产生的动量交换略去不计；则：

I_y＞I_z，

其中：θ(t)、ψ(t)、

分别为俯仰角、偏航角、滚动角；

为航天器惯量矩阵，L_p＝[l_x l_y l_z]^T为卫星质心到压心的矢径在本体坐标系下的表示，θ₀为初始时刻俯仰角，ω_y0为初始时刻俯仰角速度；ψ₀为初始时刻偏航角，ω_z0为初始时刻偏航角速度；

为初始时刻滚动角，ω_x0为初始时刻滚动角速度，α为来流方向与飞行器内法向的夹角。

2.一种临近空间航天器姿态运动特性描述模型的建模方法，其特征在于，包括：

步骤一、气动力矩建模，气动力矩M_ab在卫星本体坐标系下的表达式，

为本体系下气动力，A_p为迎流面面积；

步骤二、建立航天器刚体姿态动力学方程：

ω为航天器相对惯性系的姿态角速度，

为ω的斜对称阵，T_c为外部控制力矩；

步骤三、将T_c的值取M_ab，对航天器刚体姿态动力学方程求解得到所述临近空间航天器姿态运动特性描述模型。

3.权利要求2所述的临近空间航天器姿态运动特性描述模型的建模方法，其特征在于，步骤一包括：

步骤1.1、得到气动力在VVLH轨道坐标系下的表达式F_o，

步骤1.2、姿态转化矩阵与F_o相乘，在小角度假设下求解，得到本体系下气动力F_b的表示：

姿态转换矩阵为3-1-2方式。

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