CN103121514A - 一种适用于质心横移空间飞行器的姿态控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种适用于质心横移空间飞行器的姿态控制方法，该方法采用四元数描述发动机喷管指向相对于空间飞行器本体的旋转，并基于制导方向及该旋转四元数确定出满足制导要求情况下空间飞行器的期望姿态；引入描述空间飞行器姿态偏差的拟欧拉角，并在基于拟欧拉角的姿态运动模型的基础上构建变结构姿态控制律；将空间飞行器姿态控制到其期望姿态上即可保证变轨推力方向沿制导。本发明解决了采用推力矢量和姿控发动机，对质心发生横移的空间飞行器实施姿态控制的控制律设计问题，所采用的姿态描述回避了欧拉角姿态描述所固有的奇异性，其三个分量具有较明显的物理意义；基于该姿态描述的姿态控制律形式简单，且控制效果良好。

Description

一种适用于质心横移空间飞行器的姿态控制方法

技术领域

本发明涉及空间飞行器的姿态控制的技术领域，尤其适用于在轨运行期间存在明显质心横移的空间飞行器的姿态控制。

背景技术

运载火箭运送载荷入轨过程中所飞过的弧段较短，不存在真正意义上的大角度姿态变化，因此采用基于欧拉角的姿态反馈控制律即可满足其姿态控制要求。但是空间飞行器在轨运行期间的姿态变化范围较大，采用欧拉角描述的姿态动方程无法回避奇异问题；姿态四元数虽然回避了奇异现象，但其无法直观反映姿态的变化情况。

若空间飞行器所携带的多颗载荷为并联布局且需逐颗释放，则载荷的释放必将引起飞行器质心的明显横移及其转动惯量的明显改变。在推进变轨过程中，变轨推力将因质心横移而影响飞行器姿态，而在姿态控制控制过程中，飞行器转动惯量的改变也将加重三通道间的耦合：这是多颗载荷串联布局或虽是并联布局但却对称释放的传统运载工具所没有遇到过的问题。本发明针对此类问题，提出一种适用于质心发生了横移的空间飞行器的姿态控制方法：在质心横移飞行器变轨之前，驱动其摇摆发动机矢量喷管旋转，使得相应推力线通过飞行器质心以消除变轨推力对空间飞行器姿态的干扰；采用四元数描述指令制导方向和矢量喷管相对于空间飞行器体坐标系的旋转；根据指令制导方向及矢量喷管的旋转确定出空间飞行器的期望姿态；根据飞行器当前及期望姿态四元数构建描述其姿态偏差的拟欧拉角，并采用拟欧拉角描述飞行器的姿态运动；在相应姿态运动模型的基础上构建变结构姿态控制律，在飞行器推进变轨的同时对其实施姿态控制。

目前没有发现与同本发明类似技术的说明或报道，也尚未收集到国内外类似的资料。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是克服空间飞行器质心横移对姿态控制的影响，在飞行器推进变轨的同时，采用推力矢量和姿控发动机对其进行姿控。本发明提出一种适用于质心横移空间飞行器的姿态控制方法，该方法根据空间飞行器当前和期望姿态四元数确定出描述其姿态偏差的拟欧拉角参数；基于拟欧拉角参数所描述的空间飞行器姿态运动模型构建变结构姿态控制律；确定出推力矢量的推力角，以及滚控发动机所应提供的控制力矩。

通过变轨推进发动机摇摆喷管的“预摆”最大可能地消除了变轨推力对空间飞行器姿态的干扰；变轨发动机摇摆喷管相对于空间飞行器体坐标系的角位置关系以及指令制导方向，确定出空间飞行器的期望姿态，将空间飞行器姿态控制到其期望姿态上即可保证变轨方向指向制导方向；引入基于拟欧拉角的姿态偏差描述方式，基于拟欧拉角的姿态运动模型继承了四元数姿态运动模型无奇异的优点，基于该模型构建的姿态控制律回避了四元数所固有的符号二义性缺点，适于描述空间飞行器大角度姿态机动的场景。

在质心存在明显横移的空间飞行器的变轨过程中，应用本发明可消除变轨推力对飞行器姿态的干扰，由变轨发动机摇摆喷管相对于空间飞行器体坐标系的角位置关系及指令制导方向确定出空间飞行器的期望姿态，将空间飞行器姿态控制到其期望姿态上即可保证变轨方向指向制导。该发明在不影响飞行器变轨精度的前提下，可对质心横移飞行器的姿态进行较好的控制，且不会发生任何奇异现象，取得了制导准确，运行可靠的有益效果。

附图说明

图1空间飞行器质心横移示意图

图2推力矢量及滚控发动机在质心平移坐标系SXYZ中的描述

图3空间飞行器姿态控制流程图

图4矢量喷管推力角变化曲线

图5推进方向变化曲线

图6空间飞行器姿态变化曲线

图7拟欧拉角参数变化曲线

图8空间飞行器姿态角速度变化曲线

具体实施方式

下面结合附图和实例对本发明作进一步详细说明。

如图1所示是空间飞行器质心横移示意图。受空间飞行器结构布局、制造工艺等所限，空间飞行器通常都会存在一定程度的质心横移，且质心横移现象还将随燃料的消耗及载荷的分离而加剧。

如图2所示为推力矢量、姿控发动机的安装位置、空间飞行器的质心位置等在质心平移坐标系SXYZ中的描述。空间飞行器依靠摇摆发动机所提供的推力矢量来实现轨道控制及偏航和俯仰通道的姿态控制，滚控通道的姿控则由位于空间飞行器后端的安装截面内，沿周向安装并可提供相反控制作用的两对姿控发动机负责。

如图3所示为空间飞行器姿态控制流程图，由图可知，空间飞行器的姿态控制可通过如下步骤实现：

步骤1、旋转摇摆发动机矢量喷管，使得推力线通过空间飞行器系统质心。

设空间飞行器质心C在坐标系SXYZ中的坐标为[x_C，y_C，z_C]，则C指向变轨推力作用点S的矢径为：

$r=-\left[\begin{array}{c}{x}_C\\ y_C\\ z_C\end{array}\right]=-L\left[\begin{array}{c}\cos {\mathrm{\θ}}_{10}\cos (-{\mathrm{\θ}}_{20})\\ \sin (-{\mathrm{\θ}}_{20})\\ -\sin {\mathrm{\θ}}_{10}\cos (-{\mathrm{\θ}}_{20})\end{array}\right]---\left(1\right)$

这里，L为点C到点S的距离，θ₁₀为矢径r与平面XSZ的夹角，θ₂₀为矢径r在平面XSZ上的投影与SX轴的夹角。显然有：

SH＝-(I_Y×r)×I_Y

${\mathrm{\θ}}_{10}={\cos }^{-1}\left(\frac{\mathrm{SH}\·I_X}{\left|\right|\mathrm{SH}\left|\right|}\right)\mathrm{sgn}[(I_X\×\mathrm{SH})\·I_Y]---\left(2\right)$

${\mathrm{\θ}}_{20}={\cos }^{-1}\left(\frac{-r\·\mathrm{SH}}{\left|\right|r\left|\right|\left|\right|\mathrm{SH}\left|\right|}\right)\mathrm{sgn}(r\·I_Y)$

这里，θ₁₀和θ₂₀决定着矢径r在坐标系SXYZ中的指向；

旋转矢量喷管使变轨推力线通过系统质心，可以消除推力对姿态的影响，但此时空间飞行器的姿态将无法保证推进方向即为指令制导方向。由空间飞行器的指令制导方向q_ZD、质心位置确定出其需求姿态q_f。

步骤2、确定矢量喷管相对于空间飞行器的旋转四元数Q。

矢量喷管两个旋转角θ₁₀和θ₂₀所对应的旋转四元数为：

q_Zθ20＝[cos(θ₂₀/2)0 0 sin(θ₂₀/2)]^T                   (3)

q_Yθ10＝[cos(θ₁₀/2)0 sin(θ₁₀/2)0]^T

设空间飞行器姿态四元数为q，则矢量喷管所对应的姿态四元数q_G满足：

q_G＝qοq_Yθ10οq_Zθ20＝qοQ                          (4)

上式中，“ο”表示四元数乘法，Q为合成旋转四元数，并有：

上式中，q_{Yθ0_i}及q_{Zθ20_i}(i＝0，1，2，3)分别为四元数q_Yθ10和q_Zθ20的分量。合成四元数Q的共轭四元数为Q*。

步骤3、根据指令制导方向所对应的空间飞行器的姿态四元数q_ZD和Q，确定出在指令制导方向所对应的空间飞行器期望姿态q_f。

由喷管姿态可反求得空间飞行器姿态：

q＝q_GοQ*                   (6)

对心过程完成后，姿控系统须将矢量喷管的姿态由q_G控制到q_ZD，此时空间飞行器的期望姿态q_f应为：

q_f＝q_ZDοQ*              (7)

步骤4、根据空间飞行器当前姿态四元数q及q_f，确定出相应的拟欧拉角参数，并基于拟欧拉角参数构建相应的姿态运动模型。

基于姿态四元数的空间飞行器姿态运动学方程为：

$\stackrel{\·}{q}=\frac{1}{2}G\left(q\right)\mathrm{\ω}---\left(8\right)$

其中，q＝[q₀ q₁ q₂ q₃]^T，ω＝[ω_x ω_y ω_z]^T，并有：

$G\left(q\right)={\left[\begin{array}{cccc}-q_1& q_0& q_3& -q_2\\ -q_2& -q_3& q_0& q_1\\ -q_3& q_2& -q_1& q_0\end{array}\right]}^T---\left(9\right)$

易有：G^T(q)G(q)＝I₃(I₃为3×3单位矩阵)。

飞行器的姿态动力学方程可写为：

$\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}={\mathrm{II}}^{-1}{M}_C-{\mathrm{II}}^{-1}\mathrm{\ω}\×\left(\mathrm{II\ω}\right)={\mathrm{II}}^{-1}[M_C-\mathrm{\ω}\×\left(\mathrm{II\ω}\right)]---\left(10\right)$

上式中，ω＝[ω_x ω_y ω_z]^T为空间飞行器相对于惯性空间的转动角速度，M_C为控制力矩，II为飞行器转动惯量。

根据当前姿态四元数q和需求姿态四元数q_f，并引入姿态运动学方程，构造飞行器的姿态拟欧拉角及拟欧拉角速度，即：

σ＝2G^T(q_f)q

(11)

$\mathrm{\υ}=\stackrel{\·}{\mathrm{\σ}}=G^T\left(q_f\right)G\left(q\right)\mathrm{\ω}$

对拟欧拉角速度进行求导，可有：

$\stackrel{\·}{\mathrm{\υ}}=\stackrel{\·\·}{\mathrm{\σ}}=G^T\left(q_f\right)G\left(\stackrel{\·}{q}\right)\mathrm{\ω}+G^T\left(q_f\right)G\left(q\right)\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}---\left(12\right)$

经过数学运算，有：

$G^T\left(q_f\right)G\left(\stackrel{\·}{q}\right)\mathrm{\ω}=-\frac{1}{4}{\mathrm{\ω}}^2\mathrm{\σ}---\left(13\right)$

这里，ω为角速度ω的大小。此时有：

$\stackrel{\·}{\mathrm{\υ}}=-\frac{1}{4}{\mathrm{\ω}}^2\mathrm{\σ}+G^T\left(q_f\right)G\left(q\right){\mathrm{II}}^{-1}[M_C-\mathrm{\ω}\×\left(\mathrm{II\ω}\right)]---\left(14\right)$

上式即为空间飞行器基于拟欧拉角的姿态运动模型。

步骤5、以摇摆发动机及姿控发动机作为姿态控制执行机构，构建基于拟欧拉角参数的变结构姿态控制律。

在拟欧拉角参数所确定的相平面内，取开关面为：

s＝σ+υ                (15)

并设定相轨迹向开关面趋近的规律为指数趋近律，即，

$\stackrel{\·}{s}=-\mathrm{ks}-\mathrm{\ϵsgn}\left(s\right)---\left(16\right)$

对开关面求导，并引入姿态运动模型，则有：

$\stackrel{\·}{s}=\stackrel{\·}{\mathrm{\σ}}+\stackrel{\·}{\mathrm{\υ}}=\mathrm{\υ}+\stackrel{\·}{\mathrm{\υ}}=\mathrm{\υ}-\frac{1}{4}{\mathrm{\ω}}^2\mathrm{\σ}+G^T\left(q_f\right)G\left(q\right){\mathrm{II}}^{-1}[M_C-\mathrm{\ω}\×\left(\mathrm{II\ω}\right)]---\left(17\right)$

由上两式可得：

$\mathrm{\υ}-\frac{1}{4}{\mathrm{\ω}}^2\mathrm{\σ}+G^T\left(q_f\right)G\left(q\right){\mathrm{II}}^{-1}[M_C-\mathrm{\ω}\×\left(\mathrm{II\ω}\right)]=-\mathrm{ks}-\mathrm{\ϵsgn}\left(s\right)---\left(18\right)$

解之得：

$M_C=\mathrm{\ω}\×\left(\mathrm{II\ω}\right)+\mathrm{II}{\left[G^T\left(q_f\right)G\left(q\right)\right]}^{-1}[-\mathrm{ks}-\mathrm{\ϵsgn}\left(s\right)-\mathrm{\υ}+\frac{1}{4}{\mathrm{\ω}}^2\mathrm{\σ}]---\left(19\right)$

M_C为变结构控制律所确定出来的需求控制力矩。M_C的取值不随目标姿态四元数取q_f或取-q_f而变化。

步骤6、采用摇摆发动机及姿控发动机按构建的姿态控制律对空间飞行器实施姿态控制，为其轨道控制的顺利进行提供保障。

推力矢量在空间飞行器体坐标系中可由推力偏角θ₁和推力仰角θ₂共同决定，即：

$F=F\left[\begin{array}{c}\cos {\mathrm{\θ}}_1\cos (-{\mathrm{\θ}}_2)\\ \sin (-{\mathrm{\θ}}_2)\\ -\sin {\mathrm{\θ}}_1\cos (-{\mathrm{\θ}}_2)\end{array}\right]---\left(20\right)$

推力矢量所形成的控制力矩可写为：

$M_{\mathrm{Thrust}}=r\×F=F\left[\begin{array}{c}-r_y\sin {\mathrm{\θ}}_1\cos (-{\mathrm{\θ}}_2)-r_z\sin (-{\mathrm{\θ}}_2)\\ r_z\cos {\mathrm{\θ}}_1\cos (-{\mathrm{\θ}}_2)+r_x\sin {\mathrm{\θ}}_1\cos (-{\mathrm{\θ}}_2)\\ r_x\sin (-{\mathrm{\θ}}_2)-r_y\cos {\mathrm{\θ}}_1\cos (-{\mathrm{\θ}}_2)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{M}_{\mathrm{Tx}}\\ M_{\mathrm{Ty}}\\ M_{\mathrm{Tz}}\end{array}\right]---\left(21\right)$

式中，r_x，r_y，r_z分别为矢量r在x，y，z轴上的分量。对比M_C和M_Thrust的后两项，可以确定出变结构控制要求的控制力矩所对应的推力偏角θ₁与推力仰角θ₂。

推力偏角θ₁与推力仰角θ₂确定之后，推力矢量对滚转通道的干扰即M_Thrust的第一项M_Tx也将得到确定。而滚转通道主要由安装在YOZ平面上、提供侧向力的四个滚控发动机来控制，其中，1#和3#发动机提供正向控制作用，2#和4#发动机提供反向控制作用。滚控发动机所应提供的控制力矩M_r为：

M_r＝M_C(1)-M_Tx               (22)

滚控发动机只能提供定额的正向或反向的控制力矩，任一时刻，滚控发动机所提供的控制力矩为：

M_x＝M_esgn(M_r)＝Td sgn(M_r)                (23)

这里，M_e为滚控发动机所提供的滚控力矩的大小，T为滚控发动机推力，d为空间飞行器直径。

此时，滚控发动机可采用PWPF策略，通过调节作用相反的两组发动机的工作时间来提供时变的控制力矩。

在控制开始时刻，变结构控制律所需的控制力矩可能较大，进而可能造成矢量喷管的需求摆动角过大，而过大的摆角可能会引起过大的推力损失。为保证变轨推力不因姿控过程而产生较大的推力损失，这里可对姿控过程中矢量喷管的推力偏角和推力仰角进行限幅，如设定

|θ₁-θ₁₀|＜θ_m，|θ₂-θ₂₀|＜θ_m                          (24)

这里，θ_m为相应摆角的变化幅值。

步骤7、结束姿态轨道控制。

以下通过数值仿真进行验证：

设空间飞行器姿控相关参数表述如下：

(1)空间飞行器初始姿态：

偏航角：                    15°

俯仰角：                    10°

滚转角：                    0°

(2)指令制导方向(即矢量喷管的目标姿态)：

偏航角：                    30°

俯仰角：                    20°

滚转角：                    0°

(3)空间飞行器质心坐标：[0.20m 0.30m 0.10m]^T

(4)空间飞行器直径：2m

(5)空间飞行器变轨发动机推力：5KN

(6)空间飞行器滚控发动机配置：

两对滚控发动机沿安装平面切向安装，分别提供正反两向的控制作用，每个发动机的推力为25N，发动机最小脉冲宽度：10ms。

图4～图8为相应的仿真结果。仿真结果表明：摇摆发动机矢量喷管的推力角变化在约定的范围内变化，且变化曲线比较平缓；在不考虑闭环制导情况下，推进变轨方向能够迅速向指令制导方向趋近，期间，空间飞行器本体姿态连续而又光滑地向其期望姿态趋近；空间飞行器所对应的拟欧拉角和拟欧拉角变化平缓，滚转通道则因滚控发动机的参与控制而呈现不连续的变动，这点同时表现在空间飞行器的角速度和拟欧拉角速度的变化曲线上。

可见，采用本发明所述方法成功解决了存在质心横移的空间飞行器多星部署过程中的姿态控制问题。

Claims (4)

1.一种适用于质心横移空间飞行器的姿态控制方法，其特征在于，该方法通过如下步骤实现：

步骤一、旋转变轨发动机摇摆喷管，使得变轨推力线通过空间飞行器系统质心，首先，确定出喷管所需旋转的旋转角θ₁₀和θ₂₀，

采用通过公式(2)为：

SH＝-(I_Y×r)×I_Y

公式中r为质心平移坐标系坐标原点S指向飞行器质心的矢径，θ₁₀为矢径r与平面XSZ的夹角，θ₂₀为矢径r在平面XSZ上的投影与SX轴的夹角；

θ₁₀和θ₂₀确定之后驱动变轨发动机摇摆喷管，按次序绕相应旋转轴分别旋转θ₁₀和θ₂₀，保证发动机的推力线通过飞行器质心；

步骤二、确定摇摆喷管相对空间飞行器旋转所对应的合成旋转四元数Q。采用如下公式(4)确定旋转合成四元数Q：

Q＝q_Yθ10οq_Zθ20

这里，q_Yθ10和q_Zθ20分别为旋转角θ₁₀和θ₂₀所对应的旋转四元数包括：

q_Zθ20＝[cos(θ₂₀/2)0 0 sin(θ₂₀/2)]^T

q_Yθ10＝[cos(θ₁₀/2)0 sin(θ₁₀/2)0]^T；

步骤三、根据轨控指令方向所对应的四元数q_ZD和合成旋转四元数Q确定出空间飞行器的期望姿态q_f。空间飞行器的期望姿态q_f采用如下公式确定

q_f＝q_ZDοQ* 

飞行器的姿态按合成旋转四元数Q进行旋转后，所对应的姿态即为摇摆喷管的姿态q_G，而当q_G的姿态趋于q_ZD时，飞行器的姿态q即可趋于q_f。；

步骤四、根据空间飞行器当前姿态q及其期望姿态q_f，确定出拟欧拉角参数，并基于此构建飞行器的姿态动力学运动模型为：

上式中，ω＝[ω_x ω_y ω_z]^T为空间飞行器相对于惯性空间的转动角速度，M_C为控制力矩，II为飞行器转动惯量，

基于姿态四元数的空间飞行器姿态运动学方程为：

根据当前姿态四元数q和需求姿态四元数q_f，并引入姿态运动学方程，构造飞行器的姿态拟欧拉角及拟欧拉角速度，即：

σ＝2G^T(q_f)q

对拟欧拉角速度求导，进行数学代换，及引入姿态动力学方程为

上式即为空间飞行器基于拟欧拉角的姿态运动模型；

步骤五、构建基于拟欧拉角的变结构姿态控制律，在拟欧拉角参数所确定的相平面内，取开关面为：

s＝σ+υ

对开关面求导并引入姿态运动模型，则有：

设定相轨迹向开关面趋近的规律为指数趋近律，则有： 

解之得：

M_C为变结构控制律所确定出来的需求控制力矩；

步骤六、根据控制律对摇摆发动机摆角和滚控发动机进行指令分配，并实施轨控时实现飞行器的姿态控制，

摇摆发动机工作时的推力矢量所形成的控制力矩为：

式中，r_x，r_y，r_z分别为矢量r在x，y，z轴上的分量，

M_r为：滚控发动机所应提供的控制力矩

M_r＝M_C(1)-M_Tx

任一时刻，滚控发动机所提供的控制力矩为：

M_x＝M_esgn(M_r)＝Tdsgn(M_r)

M_e为滚控发动机所提供的滚控力矩的大小，T为滚控发动机推力，d为空间飞行器直径；滚控发动机可通过调节作用相反的两组发动机的工作时间来提供时变的控制力矩。

2.如权利要求1所述的一种适用于质心横移空间飞行器的姿态控制方法，其特征在于：选取发射惯性系作为姿态定义参考坐标系，发射惯性系固化于惯性空间，其原点为发射点，X_a轴指向射向，Y_a轴垂直地平向上，Z_a轴由右 手定则确定。

3.如权利要求1所述的一种适用于质心横移空间飞行器的姿态控制方法，其特征在于：定义空间飞行器的质心平移坐标系SXYZ，其原点S为摇摆喷管结点，SX沿空间飞行器指向前，SY位于其纵对称面内并指向上，SXYZ为右手直角坐标系。

4.如权利要求1所述的一种适用于质心横移空间飞行器的姿态控制方法，其特征在于：定义发射惯性系到空间飞行器体系的3-2-1转序，欧拉角θ，ψ，γ为空间飞行器的俯仰、偏航、滚转姿态角。 

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