CN110502028A - 一种空间翻滚目标位姿同步跟踪控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种空间翻滚目标位姿同步跟踪控制方法，第一步，建立描述追踪航天器与空间翻滚目标相对位置运动的数学模型；第二步，建立翻滚目标的姿态运动方程；第三步，建立追踪航天器与翻滚目标的相对姿态运动模型；第四步，根据第一步建立的相对位置运动模型和第三步建立的相对姿态运动模型，设计快速滑模控制方法，实现追踪航天器对翻滚目标的位姿同步跟踪控制。

Description

一种空间翻滚目标位姿同步跟踪控制方法

技术领域

本发明涉及一种空间翻滚目标位姿同步跟踪控制方法，实现对空间翻滚目标的高精度位姿同步跟踪控制，属于航天器控制领域。

背景技术

失效航天器、空间碎片受太阳光压、重力梯度等外部摄动力矩及自身残余角动量的影响，其姿态运动会演变为复杂翻滚运动，成为“空间翻滚目标”。例如，我国“鑫诺二号”卫星故障后进入了带有章动的慢旋状态，日本X射线卫星“瞳”失控后呈现出了几圈/秒的高速翻滚状态。随着航天活动的不断增加，以翻滚目标为代表的非合作目标数量急剧上升，对正常运行的航天器构成了严重威胁。据统计，非合作目标与正常航天器的碰撞预警高达80次/周。因此，美欧等国均在积极发展面向非合作目标的在轨服务与维护技术，旨在通过故障卫星的捕获和维修、空间碎片的跟踪和移除等任务延长卫星寿命，减少非合作目标数量。翻滚目标位姿同步跟踪控制是实现非合作目标在轨维护与服务的前提和关键技术。

翻滚目标位姿同步跟踪(图2)是指为了实现对翻滚目标特征点(对接机构、抓捕点)的稳定跟踪，追踪航天器在绕飞、接近等过程中保持与特征点的空间运动状态同步和对特征点的高精度姿态指向。

现有技术主要有如下：

(1)近距离相对位置运动模型主要采用近圆轨道的C-W方程或椭圆轨道的T-H方程。但是，上述方程需要翻滚目标精确的运动参数作为支撑，然而翻滚目标的非合作特性导致无法精确、可靠地获取相关参数。

(2)基于视线坐标系(LOS)的相对运动模型虽然不受目标运动参数的限制，但是传统的LOS仅考虑了目标的高低角和方位角，没有考虑视线绕自身的旋转，不能精确、直观地体现翻滚目标的相对运动特性。

(3)基于对偶四元数的姿轨耦合模型虽然形式相对简单，但因为运算形式复杂，现代控制律并不能直接推广应用。

发明内容

本发明技术解决问题：克服现有技术的不足，提供一种空间翻滚目标位姿同步跟踪控制方法，实现三维相对运动方程的解耦，能精确、直观地体现翻滚目标的相对运动特性。

本发明技术解决方案：包括以下步骤：

第一步，建立描述追踪航天器与空间翻滚目标相对位置运动的数学模型；

第二步，建立翻滚目标的姿态运动方程；

第三步，基于第二步建立的翻滚目标姿态运动方程，建立追踪航天器与翻滚目标的相对姿态运动模型；

第四步，根据第一步建立的数学模型和第三步建立的相对姿态运动模型，设计快速滑模控制方法，实现追踪航天器对翻滚目标的位姿同步跟踪控制。

所述第一步具体实现过程如下：

(1)建立视线旋转坐标系O-e_re_θe_ω，如图3所示，其中视线方向的单位矢量为e_r，其自旋角速度为e_ω，定义e_θ＝e_ω×e_r，从而e_r和e_θ组成视线瞬时旋转平面。假设追踪航天器与翻滚目标的相对位置矢量为：

r＝re_r (2)

其中，r是追踪航天器与翻滚目标的相对距离。

假设ω_s和Ω_s分别表示视线旋转角速度矢量和e_ω的旋转角速度矢量，则有ω_s＝ω_se_ω，Ω_s＝Ω_se_r，ω_s表示视线旋转角速度，Ω_s表示e_ω的旋转角速度。

(2)在视线旋转坐标系内，追踪航天器与翻滚目标的三维相对位置运动方程可以表示为：

其中，a_c分别表示追踪航天器的加速度，下标“r、θ、ω”分别代表控制加速度在e_r、e_θ和e_ω方向上的分量。

所述第二步具体实现过程如下：

假设翻滚目标的转动惯量分别为I_x、I_y、I_z，在翻滚目标不受外力作用的情形下，其姿态动力学方程可以表示为：

其中，ω_x、ω_y和ω_z分别表示翻滚目标体坐标系相对于惯性坐标系的旋转角速度。

根据角动量守恒定律，翻滚目标的姿态运动规律满足：

其中，φ、θ和分别表示翻滚目标的偏航角、俯仰角和滚动角，ω₀表示翻滚目标的初始姿态角速度。因此，已知初始时刻翻滚目标的φ₀、θ₀和利用龙哥库塔积分可以得出其任意时刻的姿态和姿态角速度。

所述第三步具体实现过程如下：

追踪航天器姿态动力学模型为：

其中，q＝[q₁,q₂,q₃,q₄]^T为描述姿态的四元数，ω表示追踪航天器的角速度。此外，翻滚目标特征点在追踪航天器本体坐标系下的位置矢量为则其在惯性坐标系下的位置矢量可以表示为：

其中，inv表示矩阵求逆，和分别表示三个方向的分量，q_t表示翻滚目标的姿态四元数，可以通过φ、θ和求解得到。

追踪航天器本体坐标系指向翻滚目标点时的欧拉角可以表示为：

θ_t＝0，ψ_t＝-atan2(x_t,y_t)

追踪航天器的期望姿态四元数可以表示为：

其中，

追踪航天器的期望姿态角速度可以通过期望姿态和差分得到。追踪航天器的姿态误差四元数可以表示为：

追踪航天器的姿态误差动力学模型可以表示为：

其中，J表示追踪航天器的转动惯量，M表示追踪航天器的控制力矩，此外，

所述第四步具体实现过程如下：

(1)设计快速滑模控制律，使追踪航天器的绕飞半径保持不变

定义位置误差其中，r_d为期望的绕飞半径。采用快速滑模面设计为：

上式中，k₁和k₂均为正常数， 定义为：

其中，ε₀表示正常数，此外，且有

进一步，设计如下滑模控制律，使得追踪航天器的绕飞半径保持不变

其中，k₃为正数。

(2)设计滑模控制律，使追踪航天器的同步绕飞速率与目标自旋速率保持一致。

滑模面设计为：

进一步，设计滑模控制律

其中，k₄为正数。

(3)控制追踪航天器的姿态，使其始终指向翻滚目标。

快速滑模面设计为：

其中，k₅和k₆为正数。

进一步，设计快速滑模控制律

本发明与现有技术相比的优点在于：

(1)本发明建立的基于旋转视线坐标下的相对位置运动模型不依赖轨道参数，且考虑视线绕自身的旋转因素，实现三维相对运动方程的解耦，能精确、直观地体现翻滚目标的相对运动特性。

(2)充分发挥微分几何理论的优势，在视线旋转坐标下实现将三维位置运动的解耦，方便任意旋转平面内的跟踪控制算法设计,简化了相对运动模型，能够使闭环系统在更短的时间内稳定。

(3)设计的新型终端滑模控制方法解决了常规终端滑模可能存在的奇异性问题，且能够加快闭环系统的收敛速度。常规终端滑模控制方法可能会存在奇异性，在系统原点处出现无穷大的情形，导致设计的闭环控制系统不稳定，本发明使用的新型终端滑模控制方法可以有效避免奇异性的问题。而且本发明采用的新型终端滑模控制方法比常规终端控制方法具有更快的收敛速度，能够使闭环系统在更短的时间内稳定。

(4)本发明经过仿真，验证了方法的可行性。

附图说明

图1为本发明方法实现流程图；

图2为本发明中空间翻滚目标位姿同步跟踪示意图；

图3为本发明中旋转视线坐标系示意图。

具体实施方式

下面结合附图及实施例对本发明进行详细说明。

如图1所示，本发明具体实现如下：

本发明技术解决方案：包括以下步骤：

第一步，建立描述追踪航天器与空间翻滚目标相对位置运动的数学模型；

(1)建立视线旋转坐标系O-e_re_θe_ω，如图3所示，其中视线方向的单位矢量为e_r，其自旋角速度为e_ω，定义e_θ＝e_ω×e_r，从而e_r和e_θ组成视线瞬时旋转平面。假设追踪航天器与翻滚目标的相对位置矢量为：

r＝re_r(18)

其中，r是追踪航天器与翻滚目标的相对距离。

假设ω_s和Ω_s分别表示视线旋转角速度矢量和e_ω的旋转角速度矢量，则有ω_s＝ω_se_ω，Ω_s＝Ω_se_r，ω_s表示视线旋转角速度，Ω_s表示e_ω的旋转角速度。

(2)在视线旋转坐标系内，追踪航天器与翻滚目标的三维相对位置运动方程可以表示为：

其中，a_c分别表示追踪航天器的加速度，下标“r、θ、ω”分别代表控制加速度在e_r、e_θ和e_ω方向上的分量。

第二步，建立翻滚目标的姿态运动方程；

假设翻滚目标的转动惯量分别为I_x、I_y、I_z，在翻滚目标不受外力作用的情形下，其姿态动力学方程可以表示为：

其中，ω_x、ω_y和ω_z分别表示翻滚目标体坐标系相对于惯性坐标系的旋转角速度。

根据角动量守恒定律，翻滚目标的姿态运动规律满足：

其中，φ、θ和分别表示翻滚目标的偏航角、俯仰角和滚动角，ω₀表示翻滚目标的初始姿态角速度。因此，已知初始时刻翻滚目标的φ₀、θ₀和利用龙哥库塔积分可以得出其任意时刻的姿态和姿态角速度。

第三步，建立追踪航天器与翻滚目标的相对姿态运动模型；

追踪航天器姿态动力学模型为：

其中，q＝[q₁,q₂,q₃,q₄]^T为描述姿态的四元数，ω表示追踪航天器的角速度。此外，翻滚目标特征点在追踪航天器本体坐标系下的位置矢量为则其在惯性坐标系下的位置矢量可以表示为

其中，inv表示矩阵求逆，和分别表示三个方向的分量，q_t表示翻滚目标的姿态四元数，可以通过φ、θ和求解得到。

追踪航天器本体坐标系指向翻滚目标点时的欧拉角可以表示为：

θ_t＝0，ψ_t＝-atan2(x_t,y_t)

追踪航天器的期望姿态四元数可以表示为：

其中，

追踪航天器的期望姿态角速度可以通过期望姿态和差分得到。追踪航天器的姿态误差四元数可以表示为：

追踪航天器的姿态误差动力学模型可以表示为：

其中，J表示追踪航天器的转动惯量，M表示追踪航天器的控制力矩，此外，

第四步，根据第三步建立的模型，设计快速滑模控制方法，实现追踪航天器对翻滚目标的位姿同步跟踪控制。

(1)设计快速滑模控制律，使追踪航天器的绕飞半径保持不变

定义位置误差其中，r_d为期望的绕飞半径。采用快速滑模面设计为：

上式中，k₁和k₂均为正常数， 定义为：

其中，ε₀表示正常数，此外，且有

进一步，设计如下滑模控制律，使得追踪航天器的绕飞半径保持不变

其中，k₃为正数。

(2)设计滑模控制律，使追踪航天器的同步绕飞速率与目标自旋速率保持一致。

滑模面设计为：

进一步，设计滑模控制律：

其中，k₄为正数。

(3)控制追踪航天器的姿态，使其始终指向翻滚目标。

快速滑模面设计为：

其中，k₅和k₆为正数。

进一步，设计快速滑模控制律：

Claims (5)

1.一种空间翻滚目标位姿同步跟踪控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

第一步，建立描述追踪航天器与空间翻滚目标相对位置运动的运动学模型；

第二步，建立翻滚目标的姿态运动方程；

第三步，基于第二步建立的翻滚目标姿态运动方程，建立追踪航天器与翻滚目标的相对姿态运动模型；

第四步，根据第一步建立的所述运动学模和第三步建立的相对姿态运动模型，设计快速滑模控制方法，实现追踪航天器对翻滚目标的位姿同步跟踪控制。

2.根据权利要求1所述的一种空间翻滚目标位姿同步跟踪控制方法，其特征在于：所述第一步运动学模型如下：

其中，r是追踪航天器与翻滚目标的相对距离，下标r、θ、ω分别代表控制加速度在e_r、e_θ和e_ω方向上的分量，e_r为视线方向的单位矢量，e_ω为视线角速度的方向，定义e_θ＝e_ω×e_r，e_θ垂直于视线，e_r和e_θ组成视线瞬时旋转平面；ω_s表示视线转率，Ω_s表示视线旋转平面的旋转角速度，a_cr、a_cθ和a_cω分别表示追踪航天器在三个方向上的加速度分量。

3.根据权利要求1所述的一种空间翻滚目标位姿同步跟踪控制方法，其特征在于：所述第二步中，建立翻滚目标的姿态运动方程如下：

其中，φ、θ和分别表示翻滚目标的偏航角、俯仰角和滚动角，ω₀表示翻滚目标的初始姿态角速度，ρ＝I_z/I_y，λ＝I_z/I_x，I_x、I_y和I_z表示翻滚目标的惯量主轴。

4.根据权利要求1所述的一种空间翻滚目标位姿同步跟踪控制方法，其特征在于：所述第三步中，建立追踪航天器与翻滚目标的相对姿态运动模型如下：

其中，q_tb表示追踪航天器本体坐标下与期望坐标之间的误差四元数， ω_tb表示追踪航天器本体坐标下与期望坐标之间的误差角速度，J表示追踪航天器的转动惯量，M表示追踪航天器的控制力矩，ω表示追踪航天器的角速度，q_tb和ω_tb由下式求得：

其中，q表示追踪航天器的姿态四元数，表示追踪航天器的期望姿态四元数，表示追踪航天器的期望姿态角速度。

5.根据权利要求1所述的一种空间翻滚目标位姿同步跟踪控制方法，其特征在于：所述第四步中，设计快速滑模控制方法如下：

(1)设计如下滑模控制律，使追踪航天器与翻滚目标保持视向距离不变

其中，r_d为期望的绕飞半径，k₁、k₂和k₃均为正数，s为非奇异快速滑模面且r₁＞1，定义为：

其中，参数ε₀表示正常数，1/2＜r₂＜1。此外，且有

(2)设计如下控制器控制追踪航天器的同步绕飞速率

其中，r_d为r_d的模值，φ_d为翻滚目标体坐标系相对于惯性系期望的偏航角，k₄为正数；

(3)设计滑模控制器控制追踪航天器的姿态，使航天器的姿态始终指向目标点

其中，k₅和k₆均为正数。