CN107544262B - 一种运载火箭自适应精确回收控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种运载火箭自适应精确回收控制方法，采用真实体现其动力学特性的非线性模型，建立返回段动力学模型，并引入系统参数不确定性和干扰；为估计重复使用运载火箭动力学模型中的参数不确定和提高估计的准确性，建立自适应滑模观测器以及设计参数Γ和的自适应估计律；基于反演控制思想并设计滑模动态面跟踪控制器。本发明同时考虑了气动参数的未建模动态及燃料消耗影响引起的不确定性因素，提出模型更符合垂直返回段运载火箭一子级控制系统的实际运行情况；设计的自适应参数观测器不需要不确定和干扰上界这一已知条件，在实际应用中更具有优势；不确定估计的准确性因为时变增益在线相对于干扰适当的调节而得到了改善。

Description

一种运载火箭自适应精确回收控制方法

技术领域

本发明涉及航空航天飞行控制领域，具体涉及可重复使用运载火箭一子级垂直着陆返回的姿态与位置的精确控制问题。

背景技术

自人类开展航天活动以来，低成本、高可靠、高效率的航天发射系统一直是航天界追求的目标。可重复使用运载火箭完成预定发射任务后,全部或部分返回并安全着陆,经过检修维护与燃料加注,可再次执行发射任务,通过多次使用分摊费用来降低运载火箭的生产与发射成本，因此各航天大国都将其作为未来发展重点。而垂直返回段的安全着陆控制是重复使用运载火箭的关键技术。目前，重复使用运载火箭多采用两级入轨部分重复使用的方式，即仅对火箭一子级进行回收使用。2015年中国运载火箭技术研究院公开的专利CN201510220610.7中提到了将N台固体游动发动机沿周向均匀地安装在运载火箭的尾部,并分别与运载火箭的N台舵机相连(N≥4)，采集惯性测量组合实时测量的信息,经制导计算后直接生成俯仰、偏航、滚动通道姿态控制量并驱动与所述N台舵机相连的固体游动发动机侧摆工作，最终各台游动发动机侧摆产生的侧向力合成产生箭体姿态控制力的方法，由于该方法仅限于安装有固体游动发动机的固体运载火箭，所以，不适应于一般的没有安装多台游动发动机运载火箭的姿态控制；专利CN201080036159.9提出了有关可重复使用太空运载火箭在海洋中或其它水体中的平台上着陆和重新恢复助推级和/或其它其中部分的系统和方法，实现太空运载火箭助推级垂直动力降落在预先定位的航海、平台的甲板上，它利用双向气动控制面控制助推级的轨迹,利用航海平台向助推级实时广播其位置信息,来弥补由于洋流漂移和/或其他因素带来的航海平台的位置误差，从而保证着陆时的位置精度，但是该发明没有考虑安全垂直回收着陆时的另一个关键技术——姿态控制。目前，其他公开资料及文献也未见有这方面的详细报道。

由于运载火箭一子级返回飞行的空域跨度变化大、动压变化剧烈、气动参数偏差和干扰严重，各通道呈现严重的非线性耦合特性，这使得垂直回收时姿态和位置的精确控制设计难度较大，特别是当系统内部参数改变或发生严重外部扰动时，经典控制理论很难满足现代运载火箭一子级特殊机动下的高性能控制需求。因此，必须采用现代控制理论进行可重复使用运载火箭一子级垂直回收控制方法研究。近年来，国内外许多学者针对这一问题，分别都提出了自己的非线性系统设计方法，但大多存在以下问题之一：

(1)模型较为理想化，不符合运载火箭一子级系统实际的运行情况；

(2)适用条件受限较大，工程应用难以实现；

(3)系统不确定性和干扰等对系统的控制性能影响较大；

(4)不能满足全局范围内的稳定性、鲁棒性和性能等指标要求。

发明内容

鉴于上述现有技术中的不足之处，本发明提出基于自适应滑模动态面技术的重复使用运载火箭一子级精确垂直回收控制方法，通过以下步骤实现：

步骤1、建立火箭返回段动力学模型，

其中V为飞行速度，m为火箭一子级质量，P为发动机总推力，ε_n为返回过程中第n次(n＝1、2或3)有动力飞行段的变推力因子且0≤ε_n≤1，α、β分别为攻角和侧滑角，X、Y、Z为速度坐标系下的气动力分量，g为重力加速度，Rx、Ry、Rz为发射坐标系下的位置分量，r为火箭一子级质心距地心距离，θ、σ为弹道倾角和弹道偏角，为地球半径，w_x、w_y、w_z和V_x、V_y、V_z分别为发射坐标系下的地球自转角速度和速度分量；

步骤2、将步骤1中的动力学模型转化为一般的状态空间形式，并引入系统参数不确定性和干扰，将所述非线性模型变换为如下形式，

其中，x₁＝[Rx，Ry，Rz]^T、x₂＝[V，θ，σ]^T为状态变量,u＝[X，Y，Z]^T为控制变量，Δf为系统关于大气密度未建模动态以及火箭一子级本体质量及质心变化引起的摄动项；ΔB₂为一子级本体质量及质心变化引起的不确定项，d为未知干扰项；其中

f＝[f₁,f₂,f₃]^T，

步骤3、建立自适应滑模观测器以及设计参数Γ和的自适应估计律，具体如下：

这里Σ是一个事先确定的对角矩阵，参数初值Γ(0)＞0，误差 是状态量x₂的估计值，I₃为3×3的单位矩阵；系数τ₁和μ均为正实数；这里未知正数ξ为Δf+ΔB₂u的上界，即|Δf+ΔB₂u|≤ξ，时变增益K(t)定义见步骤4。

上述对角矩阵Σ和正实数μ可以通过如下不等式进行求解：

步骤4、利用所述滑模观测器和所述自适应估计律得到的状态和不确定项的估计值，抵消不确定性与未知干扰，设计滑模动态面跟踪控制器，具体如下：

选取如下虚拟控制律：

其中姿态角误差e₁＝x_1d-x₁，角速率误差e₂＝x_2d-x₂，x_1d为理想姿态指令。让x_2d通过时间常数为τ₂的一阶滤波器，得实际控制器为

其中δ为x_2d通过一阶滤波器后得到输出量，即新的替代x_2d的状态量；

步骤5、验证运载火箭一子级闭环控制系统的稳定性。

本发明同时考虑了气动参数的未建模动态及燃料消耗影响引起的不确定性因素，建立的模型更符合垂直返回段运载火箭一子级控制系统的实际运行情况；设计的自适应参数观测器不需要不确定和干扰上界这一已知条件，在实际应用中更具有优势；不确定估计的准确性因为时变增益在线相对于干扰适当的调节而得到了改善；重复使用运载火箭一子级垂直回收阶段，设计的控制律实现精确垂直着陆回收的控制目标。

附图说明

图1为本发明运载火箭自适应精确回收控制方法一实施例的框图；

图2为图1实施例弹道偏角跟踪轨迹仿真对比图；

图3为图1实施例弹道倾角跟踪轨迹仿真对比图；

图4为图1实施例x轴方向位置跟踪轨迹仿真对比图；

图5为图1实施例y轴方向位置跟踪轨迹仿真对比图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

为了本领域普通技术人员可以更好地理解本发明的实施，本实施例提供了利用Matlab2012b软件进行自适应滑模动态面跟踪控制与标准动态面跟踪控制的性能对比的仿真验证结果。

运载火箭自适应精确回收控制方法，包括以下步骤：

步骤一、充分考虑重复使用运载火箭的动压变化剧烈、非线性耦合等工作特点，采用真实体现其动力学特性的非线性模型，建立返回段动力学模型具体如下：

其中V为飞行速度，m为火箭一子级质量，P位发动机总推力，ε_n为返回过程中第n次有动力飞行段的变推力因子且0≤ε_n≤1，α、β分别为攻角和侧滑角，X、Y、Z为速度坐标系下的气动力分量，g为重力加速度，Rx、Ry、Rz为发射坐标系下的位置分量，r为火箭一子级质心距地心距离，θ、σ为弹道倾角和弹道偏角，为地球半径，w_x、w_y、w_z和V_x、V_y、V_z分别为发射坐标系下的地球自转角速度和速度分量。

步骤二、为正确描述重复使用运载火箭气动参数不确定和干扰严重的情况，将返回段的动力学模型转化为一般的状态空间形式，并引入系统参数不确定性和干扰，将步骤一的非线性模型进一步修正为如下形式：

其中，x₁＝[Rx，Ry，Rz]^T、x₂＝[V，θ，σ]^T为状态变量,u＝[X，Y，Z]^T为控制变量；其中Δf为系统关于大气密度未建模动态以及火箭一子级本体质量及质心变化引起的摄动项；ΔB₂为一子级本体质量及质心变化引起的不确定项，d为未知干扰项。

f＝[f₁,f₂,f₃]^T，

步骤三、为估计重复使用运载火箭动力学模型中的参数不确定和提高估计的准确性，建立自适应滑模观测器以及设计参数Γ和的自适应估计律，具体如下：

这里Σ是一个事先确定的对角矩阵，Γ(0)＞0，这里未知正数ξ为Δf+ΔB₂u的上界，即有|Δf+ΔB₂u|≤ξ，时变增益K(t)定义见步骤四。

上述正定矩阵Σ和正实数μ可以通过如下不等式进行求解：

步骤四、为验证步骤三所设计的滑模观测器以及设计自适应参数估计律的正确性，需利用Lyapunov稳定性理论证明对系统状态和不确定性的估计误差是渐近稳定的，包含以下步骤：

(a)定义Lyapunov函数：

时变增益K(t)定义如下：

(i)如果有

且K(0)＞0

(ii)如果有

K(t)＝γ₂η^Tsign(η)+γ₃,γ₃＞0

这里η是符号函数经过低通滤波后的平均值，γ₃＞0，γ₂＝K(t^*)。t^*是最大的时间值，即是且

(b)根据状态估计误差结果不同分两种情况分析：

(i)当时为第一种情况，此时有

(ii)当即时为第二种情况，此时有

综上,当对角矩阵∑和正实数μ满足如下不等式时，动态误差系统是渐近稳定的。

步骤五、基于反演控制思想，利用前面的滑模观测器和自适应参数估计器得到的状态和不确定项的估计值，抵消不确定性与未知干扰，并设计滑模动态面跟踪控制器，具体如下：

选取如下虚拟控制律：

让x_2d通过时间常数为τ₂的一阶滤波器，得实际控制器为

其中δ为x_2d通过一阶滤波器后得到输出量，即新的替代x_2d的状态量。

步骤六、利用Lyapunov稳定性理论，验证火箭一子级闭环控制系统对垂直回收控制指令的跟踪误差是最终一致有界的，包含以下步骤：

(a)定义Lyapunov函数：V＝V₂+V₃

这里φ为实际闭环系统的状态量δ与外环虚拟控制量x_2d之间的误差，即φ＝δ-x_2d。

(b)对Lyapunov函数进行求导，可得不等式：

其中

(c)选取适当的实数k₁、k₂和k₃使其满足下列条件

此时证明了重复使用运载火箭一子级闭环跟踪控制系统对垂直回收轨迹/位置、姿态速度控制指令的跟踪误差最终一致有界，且可收敛于任意小的一个区域内。

本发明利用Matlab2012b软件进行自适应滑模动态面跟踪控制与标准动态面跟踪控制的性能对比的仿真验证：

(1)火箭一子级回收段控制系统参数选取：取k₁＝1,k₂＝1.5,μ＝3,τ₁＝1,τ₂＝0.1,γ₁＝2,矩阵Σ＝diag(2,3,4)。

(2)初始参数选取：初始位置x₁(0)为[9,6,200]，单位米；初始速度166米/秒，弹道倾角初始角度θ₀＝85°，弹道偏角初始角度为σ₀＝2°。

(3)给定指令参数：着陆回收速度指令V_c＝0.2米/秒,倾角回收指令角度θ_C＝90°,弹道偏角指令为σ_C＝0°。

(4)燃料/推进剂消耗参数选取：给定O＝1.3吨/秒和O＝3吨/秒两种情况。

结果说明：

如图2和图3所示，随着推进剂消耗量的增大，使用标准动态面控制方法，系统状态量与指令之间的偏差随之增大，如弹道倾角θ和弹道偏角σ明显偏离θ_c和σ_c，而滑模动态面跟踪控制方法则不会受此影响，均能准确稳定跟踪姿态控制指令，验证了姿态动态跟踪误差系统是渐近稳定的，精确垂直回收姿态控制得以实现。

由图4和图5所示，标准动态面控制方法对运载火箭一子级垂直降落阶段的落点位置控制的精确度不够，与给定指令之间的偏差较大，而本文所提方法即使在存在燃料不断消耗引起不确定性的情况下，仍保证垂直回收段火箭一子级对轨迹/位置控制指令的跟踪误差最终一致有界，且可收敛于任意小的一个区域内，实现了精确定点安全回收的控制目标。通过对比，不难发现本发明所设计的非线性系统控制方法的有效性。

本发明未详细说明部分都属于领域技术人员公知常识，以上所述仅为本发明的一个具体实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种运载火箭自适应精确回收控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、建立火箭返回段动力学模型，

其中V为飞行速度，m为火箭一子级质量，P为发动机总推力，ε_n为返回过程中第n次有动力飞行段的变推力因子且0≤ε_n≤1，n＝1、2或3，α、β分别为攻角和侧滑角，X、Y、Z为速度坐标系下的气动力分量，g为重力加速度，R_x、R_y、R_z为发射坐标系下的位置分量，r为火箭一子级质心距地心距离，θ、σ为弹道倾角和弹道偏角，为地球半径，w_x、w_y、w_z和V_x、V_y、V_z分别为发射坐标系下的地球自转角速度和速度分量，下标x、y、z分别表示三维坐标系中的x轴、y轴、z轴；

步骤2、将步骤1中的动力学模型转化为一般的状态空间形式，并引入系统参数不确定性和干扰，将非线性的动力学模型变换为如下形式，

其中，x₁＝[R_x，R_y，R_z]^T、x₂＝[V，θ，σ]^T为状态变量,u＝[Z，Y，Z]^T为控制变量，Δf为运载火箭控制系统关于大气密度未建模动态以及火箭一子级本体质量及质心变化引起的摄动项；ΔB₂为一子级本体质量及质心变化引起的不确定项，d为未知干扰项；其中

f＝[f₁,f₂,f₃]^T，

步骤3、建立自适应滑模观测器以及设计参数Γ和的自适应估计律，具体如下：

其中Σ是一个事先确定的对角矩阵；参数初值Γ(0)＞0；误差 是状态量x₂的估计值；I₃为3×3的单位矩阵；系数τ₁和μ均为正实数；这里未知正数ξ为Δf+ΔB₂u的上界，即|Δf+ΔB₂u|≤ξ，时变增益K(t)定义如下：

(i)如果有

正实数γ₁＞0且增益初值K(0)＞0

(ii)如果有

K(t)＝γ₂η^Tsign(η)+γ₃,γ₃＞0

其中η是符号函数经过低通滤波后的平均值，γ₃≥0，γ₂＝K(t^*).t^*是最大的时间值，即且

上述对角矩阵Σ和正实数μ可以通过如下不等式进行求解：

步骤4、利用所述滑模观测器和所述自适应估计律得到的状态和不确定项的估计值，抵消不确定性与未知干扰，设计滑模动态面跟踪控制器，具体如下：

选取如下虚拟控制律：

其中姿态角误差e₁＝x_1d-x₁，角速率误差e₂＝x_2d-x₂，x_1d为理想姿态指令；

让x_2d通过时间常数为τ₂的一阶滤波器，得实际控制器为

其中δ为x_2d通过一阶滤波器后得到输出量，即新的替代x_2d的状态量；

步骤5、验证运载火箭一子级闭环控制系统的稳定性。

2.根据权利要求1所述的运载火箭自适应精确回收控制方法，其特征在于，还包括步骤3'、用来验证步骤3所述的滑模观测器以及所述自适应估计律的正确性，证明对系统状态和不确定性的估计误差是渐近稳定的，具体是：

给定李雅普诺夫函数：

其中通过选取合适的李雅普诺夫函数可以证明时变增益K(t)超过未知干扰上界，所以保证估计误差渐近收敛到0；一旦时变增益K(t)便由步骤3中的(ii)式调节，可减少对于时变干扰的抖振；

由于成立，所以所述滑模观测器和所述自适应估计律对系统状态和不确定性的估计误差是渐近稳定的。

3.根据权利要求1所述的运载火箭自适应精确回收控制方法，其特征在于，步骤5的过程具体是：

取李雅普诺夫函数：

V＝V₂+V₃,

其中e₁＝x_1d-x₁，e₂＝x₂-δ，引入一个新的状态变量δ，令x_2d通过时间常数为τ₂的一阶滤波器获得新的变量δ，且δ(0)＝x₂(0)，φ＝δ-x_2d；

推导成立，其中α₁＞0，Θ＞0，即闭环跟踪控制系统对位置控制指令x_1d以及姿态速度控制指令的跟踪误差最终一致有界，证明该闭环控制系统实现了对重复使用运载火箭一子级垂直回收位置和姿态的精确回收控制。