CN110320925B - 基于高阶干扰观测器的四旋翼飞行器安全控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于高阶干扰观测器的四旋翼飞行器安全控制方法，属于飞行器安全控制技术领域。本发明包括如下步骤：(1)首先考虑四旋翼飞行器的姿态角、角速度以及各个气动参数，建立四旋翼飞行器非线性系统模型；(2)然后利用高阶干扰观测器估计未知的姿态干扰以及位置干扰，然后证明干扰观测器的稳定性；(3)通过四旋翼飞行器安全控制器，对步骤(2)中估计出的干扰加以补偿进而让四旋翼飞行器系统参数不准确或变化时具有较好的跟踪效果，确保飞行器的安全。本发明解决了反步控制器对系统模型的精度要求过高的问题，同时补偿了外部未知干扰对系统的影响，解决系统建模不精确、存在外部未知干扰的情况下的四旋翼飞行器安全控制问题。

Description

基于高阶干扰观测器的四旋翼飞行器安全控制方法

技术领域

本发明涉及一种基于高阶干扰观测器的四旋翼飞行器安全控制方法，属于飞行器安全控制技术领域。

背景技术

无人机是一种不需要飞行员驾驶、仅需借助飞行控制系统、遥控系统、定位导航系统就可完成飞行的飞行器。由于其体积较小，可以胜任环境及其恶劣复杂，空间狭小情况下的侦查、勘探、打击工作。

四旋翼飞行器是一种特殊的无人机，其由四个螺旋桨提供升力从而可以完成垂直起降功能、空中悬停功能等这相比其他无人机是一种得天独厚的巨大优势。相比同样可以完成上述功能的直升机来说，四个螺旋桨之间可以互相抵消反扭力矩，从而省去了直升机的反扭力矩桨。因此目前采用的航拍无人机多为载有高清摄像头的四旋翼飞行器。其制作过程较为简单，维护成本较低，因此广泛用于军事和民用领域，如：侦查情报、打击目标、电力设施巡检、安防、农业农药喷洒等等。近年来，研究四旋翼飞行器的学者和研究人员越来越多，但四旋翼飞行器仍然有很多需要解决的实际问题。如建模不准确导致的控制器失效问题、由于外部未知干扰影响飞行稳定性等问题，因此，进一步研究在外部复杂环境下，对于存在建模误差的四旋翼飞行器系统具有重要的理论意义和研究价值。

在四旋翼飞行器实际的飞行过程中，不可避免地存在外部干扰，比如阵风干扰。经国内外众多学者的多年研究，得出了很多可以抑制外部干扰的方法。其中干扰观测器是一种能在缺乏干扰信息的情况下，有效抑制干扰的方法。干扰观测器利用系统信息估计干扰，但是传统干扰观测器只用到了干扰的一阶信息，精度十分有限，而高阶干扰观测器，利用干扰的高阶导数准确地估计未知干扰，从而在控制器设计时加以补偿。另外，四旋翼飞行器的数学模型精度关系着控制器的实际效果，由于飞行过程中四旋翼飞行器的外形可能受气流影响而持续变化，因此四旋翼飞行器系统的参数也持续改变。综上所述，为了提高四旋翼飞行器系统的安全性和可靠性，应继续研究有外部未知干扰存在下，模型参数轻微变化时的四旋翼飞行器控制器设计问题。

发明内容

针对四旋翼飞行器易受外部干扰、飞行器安全性能不强的问题，本发明提出了一种基于高阶干扰观测器的四旋翼飞行器安全控制方法，利用干扰观测器的输出设计了一种反步滑模控制器，解决了反步控制器对系统模型的精度要求过高的问题，同时补偿了外部未知干扰对系统的影响，最终可以解决系统建模不精确、存在外部未知干扰的情况下的四旋翼飞行器安全控制问题。

本发明为解决其技术问题采用如下技术方案：

一种基于高阶干扰观测器的四旋翼飞行器安全控制方法，包括以下步骤：

(1)首先考虑四旋翼飞行器的姿态角、角速度以及各个气动参数，建立四旋翼飞行器非线性系统模型；

(2)然后利用高阶干扰观测器估计未知的姿态干扰以及位置干扰，然后证明干扰观测器的稳定性，进而说明其有效性；

(3)通过四旋翼飞行器安全控制器，对步骤(2)中估计出的干扰加以补偿进而让四旋翼飞行器系统参数不准确或变化时具有较好的跟踪效果，确保飞行器的安全。

步骤(1)所述四旋翼飞行器非线性系统模型如下所示：

其中x、y、z是四旋翼飞行器的三维位置坐标，θ、

ψ为四旋翼飞行器的俯仰、横滚、航向角，m为四旋翼飞行器的质量，J_xx、J_yy、J_zz为围绕三个轴的转动惯量，J_rz为旋翼转动惯量，U₁、U₂、U₃、U₄为位置控制器和姿态控制器的控制量，d_p1、d_p2、d_p3为位置环外界未知干扰，d_a1、d_a2、d_a3为姿态环外界未知干扰。

步骤(2)所述姿态干扰为d_atti＝[d_a1 d_a2 d_a3]^T，位置干扰为d_p＝[d_p1 d_p2 d_p3]^T，其中d_a1、d_a2、d_a3为姿态环外界未知干扰，d_p1、d_p2、d_p3为位置环外界未知干扰。

步骤(2)所述干扰观测器形式如下式所示：

其中

为高阶干扰观测器的估计干扰，也是干扰观测器的输出；

和

分别为

和

的估计值，

为干扰的n阶导数，K_i(x₂),i＝1,2...n为人为给定高阶干扰观测器参数，L_i(x₂),i＝1,2...n需要满足

为高阶干扰观测器的状态变量，f(x)为系统向量,g(x)为系统增益矩阵，u为控制输入。

步骤(2)通过选取李雅普诺夫函数证明所述干扰观测器的稳定性。

本发明的有益效果如下：

(1)可有效抵抗外界未知扰动对四旋翼飞行器控制系统的影响。本发明设计了一个高阶干扰观测器，可以准确估计外界未知干扰，根据估计出的系统干扰，在设计控制律时加以补偿可有效抑制外界未知干扰对系统的影响。

(2)可有效消除由于建模误差、模型不确定性对系统的影响。本发明设计了一种反步滑模控制器来解决反步法数学模型的精度要求高的问题，使得设计出的该系统可以在模型参数轻微变化、模型构建不精确时仍然可以保证系统的稳定性、可靠性和安全性。

附图说明

图1为本发明的控制流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步详细的描述。

图1中，给定期望输入(包括期望的三维位置坐标P_d和期望航向角ψ_d)，分别送入姿态回路的反步滑模控制器和位置回路的反步滑模控制器，其中姿态回路的另外两个期望姿态输入(期望俯仰角

和期望横滚角θ_d)由位置回路的反步滑模控制器解算得出。两个回路的控制器解算得出四个控制量用于系统模型的输入，根据系统模型的输出为姿态回路和位置回路分别设计两个高阶干扰观测器，用于估计外部未知干扰，并将估计出的干扰值送入姿态回路和位置回路控制器中加以补偿。

1.系统模型

设计高阶干扰观测器，首先考虑如下式所示的四旋翼无人机非线性模型：

其中：

为四旋翼无人机的位置坐标X、Y、Z的二阶导数，θ、

ψ为四旋翼飞行器的俯仰、横滚、航向角，

为四旋翼飞行器的俯仰、横滚、航向角的一阶导数，

为四旋翼飞行器的俯仰、横滚、航向角的二阶导数。m为四旋翼飞行器的质量，g为当地的重力加速度。J_xx、J_yy、J_zz为围绕三个轴的转动惯量，J_rz为旋翼转动惯量。U₁、U₂、U₃、U₄为位置控制器和姿态控制器的控制量。d_p1、d_p2、d_p3为位置环外界未知干扰，d_a1、d_a2、d_a3为姿态环外界未知干扰，ω_r1、ω_r2、ω_r3、ω_r4为1-4号旋翼的角速度。

根据上式可以将四旋翼飞行器的姿态回路和位置回路写成仿射非线性的形式：

其中对于姿态环，x₁为一个向量，表示姿态角

θ，ψ，y为系统的输出，

为姿态角向量的导数，x₂则表示姿态角速率

表示x₂的导数。u＝u_atti＝[τ_x τ_y τ_z]^T＝[U₂U₃ U₄]^T表示姿态环控制输入向量，u_atti代表姿态系统的控制输入。τ_xτ_yτ_z表示X，Y，Z三个方向的控制力矩，d(t)表示姿态环的干扰。对于位置环，x₁表示x，y，z，x₂表示三个姿态角速率

位置子系统的控制输入向量为

u₁,u₂,u₃为位置子系统控制输入的向量分量，u_pos表示位置系统的控制输入。d(t)表示位置环的干扰。姿态子系统的系统向量和控制增益阵为：

位置子系统的系统向量和控制增益阵为：

f(x)＝[0 0 -g]^T (5)

其中diag表示对角矩阵。

姿态系统的干扰为d＝d_atti＝[d_a1 d_a2 d_a3]^T，位置系统的干扰为d＝d_p＝[d_p1 d_p2d_p3]^T，d_atti表示姿态系统的干扰，d_p表示位置系统的干扰。

对于存在外部干扰、建模不确定性的四旋翼系统模型，提出下面的假设及引理。

假设1：对于系统中的干扰，存在一个正实数δ使得

成立，其中||·||表示一个矩阵的二范数，

为干扰的一阶导数，

为干扰的二阶导数，d⁽ⁿ⁾(t)为干扰的n阶导数。δ_i,i＝1,2,...,n为n个正实数。

引理1：对于零时刻的初始条件有界系统，若存在C¹连续正定的李雅普诺夫函数满足||π₁||≤V(x)≤||π₂||，若

其中π₁，π₂是K_∞类函数且c₁、c₂为正常数，则系统解x(t)一致有界，V(x)表示李雅普诺夫函数，

表示李雅普诺夫函数的导数。

2.干扰观测器设计

考虑存在外部干扰情况，为准确估计干扰，设计一个新型的高阶干扰观测器形式如下式所示：

其中

为高阶干扰观测器的估计干扰，

为高阶干扰观测器的估计干扰的一阶导数，

为高阶干扰观测器的估计干扰的二阶导数，u表示含义与上文一致。

为干扰的n阶导数，K_i(x₂),i＝1,2...n为人为给定高阶干扰观测器参数，L_i(x₂),i＝1,2...n需要满足

也是干扰观测器参数。z_i,i＝1,2...n为高阶干扰观测器的状态变量，

为状态变量的i阶导数。

定义干扰的误差为

则可以推导出：

其中d为系统干扰，

是干扰误差的导数，

是干扰的误差的n阶导数，

为系统的状态变量。然后给定变量

其中：

为干扰的误差，

为干扰的导数的误差，

为干扰的误差的n阶导数，对其求导得到：

其中L(x₂)为：

Ψ为常数矩阵，形式如式所示：

接下来，证明干扰观测器的稳定性，选取李雅普诺夫函数形式如下：

对李雅普诺夫函数求导可以得到：

选取上式中L(x₂)矩阵使得L(x₂)+0.5||Ψ||I_3(n-1)负定，便可以使得干扰观测器的误差有界。

3.扰动下安全飞行控制器设计

下面考虑在非精确四旋翼飞行器系统下，结合高阶干扰观测器估计出的干扰，设计反步滑模控制器。由于四旋翼飞行器的位置环和姿态环均可表示成仿射非线性的形式，因此姿态环和位置环的控制律均可以由本节的反步滑模控制律得出。然后设计反步滑模控制器实现安全控制。与反步控制器的推导过程类似，分两步设计反步滑模控制器：

Step1：

定义第一步跟踪误差形式如下：

z₁＝x₁-x_1d (16)

其中x_1d为期望跟踪信号，设计滑模面形式为：

s₁＝c₁z₁ (17)

其中s₁为滑模面，z₁为跟踪误差。c₁为给定参数，对其求导得到：

为了使系统状态量在有限时间进入到设定滑模面上，采用如下滑模趋近律：

其中λ₁、λ₂为滑模趋近律参数。

设计第二步跟踪误差为z₂＝x₂-β，其中β为虚拟控制律，则可以继续写成如下形式：

设计虚拟控制律形式为：

则选取李雅普诺夫方程为：

V₁为李雅普诺夫函数，对V₁求导，得到：

其中最后一项耦合项在下一步设计中考虑。

Step2：

对上述z₂求导得到：

设计第二步滑模面为：

s₂＝c₂z₂ (25)

其中c₂为人为给定参数，s₂为设计的滑模面，z₂含义见上文，对其求导得到：

类似地，也采用上面的滑模趋近律的形式如下：

其中λ₃、λ₄为人为给定参数。

设计安全飞行控制律形式如下：

其中

为干扰观测器输出的估计干扰。设计第二步的李雅普诺夫方程形式如下：

其中V₂为设计的李雅普诺夫方程，对其求导得

设计总的李雅普诺夫函数为：

V＝V₁+V₂ (31)

则：

其中I₃为三阶单位阵，I_3(n-1)为3(n-1)阶单位阵，为常量，设：

设计参数λ₁、λ₂、λ₃、λ₄均大于零，而且需保证-λ₃+0.5c₂I＜0，κ＜0

μ＝min(λ_min(λ₁),λ_min(λ₂),λ_min(λ₃),λ_min(λ₄),λ_min(-λ₃+0.5c₂I),λ_min(κ)),C＝0.5δ_n ²得出：

V(0)为李雅普诺夫函数的一个取值界限。可知李雅普诺夫函数是指数收敛的，因此在上述步骤设计的安全飞行控制器作用下，系统稳定。

从上述推导可知基于高阶干扰观测器的安全飞行控制器闭环系统稳定，位置环及姿态环的控制律均可以由上述推导的控制律得出，另外，位置环输出至姿态环的两个期望姿态角可由下式得出：

其中：

为期望横滚角，θ_d为期望俯仰角。

Claims (2)

1.一种基于高阶干扰观测器的四旋翼飞行器安全控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)首先考虑四旋翼飞行器的姿态角、角速度以及各个气动参数，建立四旋翼飞行器非线性系统模型；所述四旋翼飞行器非线性系统模型如下所示：

其中x、y、z是四旋翼飞行器的三维位置坐标，θ、

ψ为四旋翼飞行器的俯仰、横滚、航向角，m为四旋翼飞行器的质量，J_xx、J_yy、J_zz为围绕三个轴的转动惯量，J_rz为旋翼转动惯量，U₁、U₂、U₃、U₄为位置控制器和姿态控制器的控制量，d_p1、d_p2、d_p3为位置环外界未知干扰，d_a1、d_a2、d_a3为姿态环外界未知干扰，ω_r1、ω_r2、ω_r3、ω_r4为1-4号旋翼的角速度；

(2)然后利用高阶干扰观测器估计未知的姿态干扰以及位置干扰，然后证明高阶干扰观测器的稳定性，进而说明其有效性；所述姿态干扰为d_atti＝[d_a1 d_a2 d_a3]^T，位置干扰为d_p＝[d_p1 d_p2 d_p3]^T，其中d_a1、d_a2、d_a3为姿态环外界未知干扰，d_p1、d_p2、d_p3为位置环外界未知干扰；所述高阶干扰观测器形式如下式所示：

其中

为高阶干扰观测器的估计干扰，也是高阶干扰观测器的输出；

和

分别为

和

的估计值，

为干扰的n阶导数，K_i(x₂),i＝1,2...n为人为给定高阶干扰观测器参数，L_i(x₂),i＝1,2...n需要满足

z_i,i＝1,2...n为高阶干扰观测器的状态变量，f(x)为系统向量,g(x)为系统增益矩阵，u为控制输入；

(3)通过四旋翼飞行器安全控制器，对步骤(2)中估计出的干扰加以补偿进而让四旋翼飞行器系统参数不准确或变化时具有较好的跟踪效果，确保飞行器的安全。

2.根据权利要求1所述的基于高阶干扰观测器的四旋翼飞行器安全控制方法，其特征在于，步骤(2)通过选取李雅普诺夫函数证明所述高阶干扰观测器的稳定性。

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