CN115366109A - 一种旋翼飞行机械臂复合分层抗干扰方法 - Google Patents

一种旋翼飞行机械臂复合分层抗干扰方法 Download PDF

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CN115366109A CN202211164762.6A CN202211164762A CN115366109A CN 115366109 A CN115366109 A CN 115366109A CN 202211164762 A CN202211164762 A CN 202211164762A CN 115366109 A CN115366109 A CN 115366109A
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interference
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余翔
张宇
吕尚可
陈泽帅
郭克信
郭雷
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Abstract

本发明涉及一种旋翼飞行机械臂复合分层抗干扰方法，在旋翼飞行机械臂执行空中操作任务时，由于其存在较强的内部动态耦合和质心偏移，以及自身的模型不确定性和基座浮动等问题。针对存在的多源干扰影响，本发明提出了三个子控制器，在无人机控制方面，包括一个鲁棒H∞位置控制器，用于处理施加在无人机位置环的动态耦合力。一个复合自适应抗干扰控制器来保证无人机姿态环的控制精度，在机械臂控制方面，采用一个基于势场的运动学控制器来抑制基座浮动。本发明可以保证无人机在悬停状态下完成对目标物体的精准抓取。

Description

一种旋翼飞行机械臂复合分层抗干扰方法
技术领域
本发明属于飞行器姿态控制领域，具体涉及一种旋翼飞行机械臂复合分层抗干扰方法。
背景技术
近些年来，旋翼飞行机械臂作为一种特殊的无人机受到了学术界和工业界的广泛关注。在技术发展以及许多应用可能性的推动下，旋翼飞行机械臂的发展经历了指数级的增长。普通的多旋翼无人机被广泛应用于环保检测、交通监视、农业植保和航拍摄影等领域，旋翼飞行机械臂作为特定的科学研究课题，目前也成为了多数机器人会议的主要研究领域之一。
中国发明专利《一种基于滑模PID控制的飞行机械臂》(公开号：CN108279562 A)公开了一种基于滑膜PID控制的飞行机械臂，该控制方法针对传统PID控制中出现的抗干扰性差、鲁棒性差，以及滑膜控制中存在的抖振问题进行了改善。但是其控制方法只关注于无人机方面的控制精度，忽略了机械臂末端执行器的控制精度。由于旋翼飞行机械臂是一个高度耦合的系统，只关注无人机的控制无法实现整个系统的高精度控制。
中国发明专利《旋翼飞行机械臂自适应RBFNNs测噪自抗扰控制方法》(公开号：CN108398885A)公开了一种旋翼飞行机械臂自适应RBFNNs测噪自抗扰控制方法。该方法利用自适应RBFNNs对飞行机械臂各通道的内外部干扰进行估计并实时补偿，在此基础上设计基于RBFNNs\ADRC的姿态控制器，能有效地补偿机械臂运动对飞行平台的干扰。但是其只考虑了机械臂运动对无人机造成的干扰，但在实际的抓取任务中，应更多考虑机械臂末端执行器的控制精度，因此无人机给机械臂带来的浮动基座干扰不可忽视。
发明内容
针对现有技术中存在的上述问题，本发明提供了一种旋翼飞行机械臂复合分层抗干扰方法，其将无人机和机械臂解耦控制，将其视为两个独立的个体，因此将它们之间的动态耦合分别看作施加在无人机和机械臂上的干扰，在此基础上设计了三个子控制器，能有效的解决系统中存在的浮动基座，质心偏移等干扰，实现旋翼飞行机械臂系统的高精度控制。
为达到上述目的，本发明采用的技术方案如下：
一种旋翼飞行机械臂复合分层抗干扰方法，将无人机和机械臂进行解耦控制，将无人机和机械臂视为两个独立的实体，将它们之间的动态耦合分别看作施加在无人机和机械臂上的干扰；采用了微分平坦的方法，由电机提供的期望升力Fd和期望的旋转矩阵Rd计算得到无机人期望的欧拉角
Figure BDA00038616958400000215
设置干扰观测器
Figure BDA0003861695840000021
对施加在无人机旋转运动上的干扰进行快速补偿；设置姿态速度
Figure BDA0003861695840000022
并基于此设置一个滑膜项s，用于处理旋转运动上的干扰抑制问题，并设置自适应控制项λ用于处理有界干扰，设置无人机姿态环的整体控制输入τ；在无人机的位置环，由于误差的有界性，设置一个线性H∞控制器用于处理作用在无人机上的力扰动以及位置环和姿态环之间的相互作用效应；在机械臂的控制上，设置一个基于势能函数的运动学控制器用于保证在抓取任务过程中，空中操纵器的末端执行器准确地跟踪给定的位置或轨迹指令，同时处理基座浮动问题。
进一步地，为无人机位置环的线性H∞控制器设置一个虚拟控制输入v：
Figure BDA0003861695840000023
式中，增益矩阵K＝WX-1，其中X＝P-1，W是根据Schur补引理，通过求解以下线性矩阵不等式得到的：
Figure BDA0003861695840000024
式中
Figure BDA0003861695840000025
其中0表示零矩阵，In表示nxn的单位矩阵。
Figure BDA0003861695840000026
C＝I6，
Figure BDA0003861695840000027
X＝P-1，其中P为选取的正定对称的矩阵，χ为一正的常值，W为待求解矩阵。
在无人机的姿态环，设置一个整体控制输入τ：
Figure BDA0003861695840000028
Ks、Ka表示增益，
Figure BDA0003861695840000029
表示惯性矩阵，
Figure BDA00038616958400000210
表示向心力矩和科里奥利力矩，
Figure BDA00038616958400000211
表示机体欧拉角，
Figure BDA00038616958400000212
表示期望的姿态角速度，
Figure BDA00038616958400000213
为
Figure BDA00038616958400000214
的一阶导数。
式中包括一个滑膜项s、一个自适应控制项λ和干扰观测器
Figure BDA0003861695840000031
Figure BDA0003861695840000032
其中，α为增益，
Figure BDA0003861695840000033
表示姿态角跟踪误差，
Figure BDA0003861695840000034
为ea的导数；
Figure BDA0003861695840000035
式中，||·||表示二范数，ρ为一个正的常值，
Figure BDA0003861695840000036
表示对力矩干扰边界b2的估计。
Figure BDA0003861695840000037
式中，
Figure BDA00038616958400000317
表示辅助向量，L表示待设计的正定增益矩阵，
Figure BDA0003861695840000038
表示设计的辅助方程，满足
Figure BDA0003861695840000039
在机械臂的控制上，设置一个抑制浮动基座的基于势能函数的运动学控制器，提供机械臂各个关节的参考角速度：
Figure BDA00038616958400000310
T2表示设计的联合雅可比矩阵，
Figure BDA00038616958400000311
表示T2的伪逆，
Figure BDA00038616958400000312
表示T2的转置。Δε为所设计势能函数的梯度，
Figure BDA00038616958400000313
为无人机给机械臂的干扰边界b4的估计，sat(aΔxe)为设计的饱和函数。
进一步地，构造李亚普诺夫函数对设计控制器机械臂末端执行器控制误差收敛的稳定性进行证明：
Figure BDA00038616958400000314
其中，P(Δxe)为设计的势能函数，κb为增益，
Figure BDA00038616958400000315
为b4的估计误差，bs表示一个正的常值，
Figure BDA00038616958400000316
为机械臂关节角速度跟踪误差。
有益效果：
本发明可以很好的降低无人机基座浮动对机械臂末端控制精度的影响，提升机械臂末端控制的精度，同时保持整个系统的稳定性。
附图说明
图1是本发明所涉及到的旋翼飞行机械臂外观模型示意图。其中：B＝[XB YB ZB]为机体坐标系，E＝[XE YE ZE]为机械臂末端执行器坐标系，W＝[XW YW ZW]为世界坐标系。
图2是本发明的旋翼飞行机械臂复合分层抗干扰方法的流程图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。
图1所示为旋翼飞行机械臂的坐标系，整个系统建立了三个坐标系—世界坐标系∑W，机体坐标系∑B，机械臂末端执行器坐标系∑E。
Figure BDA0003861695840000041
表示无人机期望的欧拉角，Fd表示期望升力，Rd表示由世界坐标系到机体坐标系期望的旋转矩阵。
本发明为了生成欠驱动四旋翼能够实现的平滑轨迹，采用了微分平坦的方法，由电机提供的期望升力Fd和期望的旋转矩阵Rd(由世界坐标系到机体坐标系)计算得到无机人期望的欧拉角
Figure BDA0003861695840000042
设计干扰观测器
Figure BDA0003861695840000043
对施加在无人机旋转运动上的干扰进行快速补偿。为了处理旋转运动上的干扰抑制问题，本发明提出了参考的姿态速度
Figure BDA0003861695840000044
并基于此设计一个滑膜项s。进一步地，为了处理有界干扰，提出了个自适应控制项λ。因此，设计了无人机姿态环的整体控制输入τ。在无人机的位置环，由于误差的有界性，提出了一个线性的H∞控制器来处理作用在无人机上的力扰动以及位置环和姿态环之间的相互作用效应。
在机械臂的控制方面，为了保证在抓取任务过程中，空中操纵器的末端执行器可以准确地跟踪给定的位置或轨迹指令，同时考虑到旋翼飞行机械臂系统存在的浮动基座干扰，设计一个基于势能函数的运动学控制器来处理基座浮动问题。所设计的控制器都通过构造Lyapunov的方法对系统的稳定性进行了证明。
图2所示为整个控制方法的流程图，具体地，本发明的一种旋翼飞行机械臂复合分层抗干扰方法，包括如下步骤：
步骤一：设计期望欧拉角期望机体坐标系的z轴，可以表示为：
Figure BDA0003861695840000045
其中，||·||表示二范数；
通过一个与无人机期望的欧拉角
Figure BDA0003861695840000046
相关的中间单位向量
Figure BDA0003861695840000047
得到其它两个轴的表示：
Figure BDA0003861695840000051
因此可以得到无人机期望的欧拉角：
φd＝arctan(r32/r33),θd＝-arcsin(r31)；这里
Figure BDA0003861695840000052
为包含关系。
其中，rij代表Rd的(i,j)th个元素。其中，i，j为常数，表示矩阵的i行，j列。
步骤二：设计干扰观测器：
Figure BDA0003861695840000053
式中，
Figure BDA0003861695840000054
表示对力矩干扰dm的估计，
Figure BDA00038616958400000521
表示一个辅助变量，L表示一个正定的观测器常数增益矩阵，
Figure BDA0003861695840000055
表示一个辅助函数，描述如下：
Figure BDA0003861695840000056
其中，
Figure BDA0003861695840000057
表示机体欧拉角，
Figure BDA0003861695840000058
为欧拉角速度，
Figure BDA0003861695840000059
为欧拉角加速度，
Figure BDA00038616958400000510
表示惯性矩阵；
步骤三：设计滑膜项s：
Figure BDA00038616958400000511
式中，
Figure BDA00038616958400000512
为参考姿态速度，描述如下：
Figure BDA00038616958400000513
式中，
Figure BDA00038616958400000514
是无人机期望欧拉角
Figure BDA00038616958400000515
的导数，
Figure BDA00038616958400000516
是姿态跟踪误差，α是一个正增益。
步骤四：设计自适应控制项λ：
Figure BDA00038616958400000517
式中，ρ表示一个正增益，
Figure BDA00038616958400000518
表示干扰的有界估计，在控制器中实时更新：
Figure BDA00038616958400000519
式中，κ表示一个正增益。
步骤五：设计无人机姿态环的整体控制输入τ：
Figure BDA00038616958400000520
式中，Ks和Ka表示正定的矩阵。
将系统整体控制输入带入到无人机系统的姿态环的欧拉-拉格朗日描述：
Figure BDA0003861695840000061
其中，da为机械臂带来的力矩干扰，dm为模型不确定性带来的干扰。
可以得到：
Figure BDA0003861695840000062
其，中
Figure BDA0003861695840000063
为滑膜项s的导数；
为了证明姿态环的稳定性，可以设计李亚普诺夫函数如下：
Figure BDA0003861695840000064
式中，Γ表示一个正定矩阵，定义为Γ＝L-1，
Figure BDA0003861695840000065
表示权重为1的估计误差。
步骤六：设计线性H∞控制器：所述控制器的目的是为了得到一个增益矩阵K,然后得到
Figure BDA0003861695840000066
为无人机机体加速度，然后得到无人机的期望力矩Fd＝mν-mge3。
其中，pd表示无人机的期望位置，vd表示无人机的期望速度，位置误差ep＝pb-pd。定义一个虚拟控制输入v：
Figure BDA0003861695840000067
其中，Fd表示无人机的期望力矩，m表示系统的质量，g为重力加速度，e3表示世界坐标系∑W的z轴。
无人机的平动动力学描述如下：
Figure BDA0003861695840000068
式中
Figure BDA0003861695840000069
表示期望的加速度；
Figure BDA00038616958400000610
其中0表示零矩阵，In表示nxn的单位矩阵；
Figure BDA00038616958400000611
C＝I6，
Figure BDA00038616958400000612
u为控制输入，δ表示系统中的干扰项。ep,
Figure BDA00038616958400000613
分别为位置误差，位置误差一阶导，位置误差二阶导。
Figure BDA00038616958400000614
表示干扰项，F表示实际的升力，C＝I6，F-Fd表示位置环和姿态环间的交互力。In表示nxn的单位矩阵。
对于干扰项δ，有如下性质：
Figure BDA0003861695840000071
因为ea是有界的，所以
Figure BDA0003861695840000072
也是有界的，而||dp||是有界的，所以||δ||有界，设计了一种u＝Kz的线性H∞控制器，控制输入u＝Kz和一个对称正定的矩阵P满足下列不等式：
Figure BDA0003861695840000073
其中，P为选取的正定对称的矩阵，χ为一正的常值，K为增益矩阵。
虚拟控制输入v设计为：
Figure BDA0003861695840000074
式中，增益矩阵K＝WX-1，其中X＝P-1，W是根据Schur补引理，通过求解以下线性矩阵不等式(LMI)得到的：
Figure BDA0003861695840000075
最后的期望升力Fd可以通过下式得到：
Fd＝mν-mge3
其中，e3表示世界坐标系∑W的z轴。
步骤七：基于势能函数的运动学控制器设计：
旋翼飞行机械臂的整体运动学描述为：
Figure BDA0003861695840000076
式中，以向量xe为例，
Figure BDA0003861695840000077
为其导数项。
式中，
Figure BDA0003861695840000078
代表无人机在世界坐标系下的位置和姿态，q表示机械臂的关节向量，
Figure BDA0003861695840000079
表示从角速度w到
Figure BDA00038616958400000710
的时间导数的变换矩阵,
Figure BDA00038616958400000711
其中
Figure BDA00038616958400000712
表示机械臂的雅可比矩阵。
为了解决旋翼飞行机械臂系统中存在的浮动基座干扰问题，在运动学水平上提出了机械臂的参考角速度，首先是势能函数P(Δxe)的设计：
Figure BDA0003861695840000081
其中，N,kp表示正的常数，η表示设定的误差边界，max(),表示两者中的最大值。
式中，Δxe＝xe-xd表示机械臂末端执行器跟踪期望轨迹的跟踪误差，η表示一个正的约束，所以参考的角速度控制输入如下：
Figure BDA0003861695840000082
其中，
Figure BDA0003861695840000083
表示无人机的期望速度，a表示增益。
式中，
Figure BDA0003861695840000084
是对干扰的估计，k是一个正增益，
Figure BDA0003861695840000085
表示矩阵T2的伪逆，列向量Δε表示势能函数P(Δxe)的梯度，定义如下：
Figure BDA0003861695840000086
sat(aΔxe)表示一个饱和函数，定义如下：
Figure BDA0003861695840000087
式中，μ，a为正的常值，用来描述饱和的线性范围，Δxei表示向量Δxe的元素。
b4的更新为：
Figure BDA0003861695840000088
κb是一个正增益。
为了证明提出机械臂末端执行器控制误差收敛的稳定性，设计的李亚普诺夫函数如下：
Figure BDA0003861695840000089
其中，P(Δxe)为设计的势能函数，κb为增益，
Figure BDA00038616958400000810
为b4的估计误差，bs表示一个正的常值，
Figure BDA00038616958400000811
为机械臂关节角速度跟踪误差。
关于无人机的控制部分在simulink中搭建了相关的控制器模型，并进行了仿真和实验验证，关于机械臂的控制部分在机载计算机上完成，并完成了实验验证，证明了提出控制算法的性能以及实用性。
本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种旋翼飞行机械臂复合分层抗干扰方法，其特征在于，将无人机和机械臂进行解耦控制，将无人机和机械臂视为两个独立的实体，将它们之间的动态耦合分别看作施加在无人机和机械臂上的干扰；采用了微分平坦的方法，由电机提供的期望升力Fd和期望的旋转矩阵Rd计算得到无机人期望的欧拉角
Figure FDA0003861695830000011
设置干扰观测器
Figure FDA0003861695830000012
对施加在无人机旋转运动上的干扰进行快速补偿；设置姿态速度
Figure FDA0003861695830000013
并基于此设置一个滑膜项s，用于处理旋转运动上的干扰抑制问题，并设置自适应控制项λ用于处理有界干扰，设置无人机姿态环的整体控制输入τ；在无人机的位置环，由于误差的有界性，设置一个线性H∞控制器用于处理作用在无人机上的力扰动以及位置环和姿态环之间的相互作用效应；在机械臂的控制上，设置一个基于势能函数的运动学控制器用于保证在抓取任务过程中，空中操纵器的末端执行器准确地跟踪给定的位置或轨迹指令，同时处理基座浮动问题。
2.根据权利要求1所述的旋翼飞行机械臂复合分层抗干扰方法，其特征在于：
为无人机位置环的线性H∞控制器设置一个虚拟控制输入v：
Figure FDA0003861695830000014
式中，增益矩阵K＝WX-1，其中X＝P-1，W是根据Schur补引理，通过求解以下线性矩阵不等式得到的：
Figure FDA0003861695830000015
式中
Figure FDA0003861695830000016
其中0表示零矩阵，In表示nxn的单位矩阵；
Figure FDA0003861695830000017
C＝I6，
Figure FDA0003861695830000018
X＝P-1，其中P为选取的正定对称的矩阵，χ为一正的常值，W为待求解矩阵；
在无人机的姿态环，设置一个整体控制输入τ：
Figure FDA0003861695830000019
其中，Ks、Ka表示增益，
Figure FDA00038616958300000110
表示惯性矩阵，
Figure FDA00038616958300000111
表示向心力矩和科里奥利力矩，
Figure FDA00038616958300000112
表示机体欧拉角，
Figure FDA00038616958300000113
表示期望的姿态角速度，
Figure FDA00038616958300000114
为
Figure FDA00038616958300000115
的一阶导数；
式中包括一个滑膜项s、一个自适应控制项λ和干扰观测器
Figure FDA0003861695830000021
Figure FDA0003861695830000022
其中，α为正的增益，
Figure FDA0003861695830000023
表示姿态角跟踪误差；
Figure FDA0003861695830000024
为ea的导数；
Figure FDA0003861695830000025
式中，||.||表示二范数，ρ为一个正的常值，
Figure FDA0003861695830000026
表示对力矩干扰边界b2的估计；
Figure FDA0003861695830000027
式中，
Figure FDA0003861695830000028
表示辅助向量，L表示待设计的正定增益矩阵，
Figure FDA0003861695830000029
表示设计的辅助方程，满足
Figure FDA00038616958300000210
在机械臂的控制上，设置一个抑制浮动基座的基于势能函数的运动学控制器，提供机械臂各个关节的参考角速度：
Figure FDA00038616958300000211
其中，T2表示设计的联合雅可比矩阵，
Figure FDA00038616958300000212
表示T2的伪逆，
Figure FDA00038616958300000213
表示T2的转置；Δε为所设计势能函数的梯度，
Figure FDA00038616958300000214
为无人机给机械臂的干扰边界b4的估计，sat(aΔxe)为设计的饱和函数。
3.根据权利要求2所述的旋翼飞行机械臂复合分层抗干扰方法，其特征在于：构造李亚普诺夫函数对设计控制器机械臂末端执行器控制误差收敛的稳定性进行证明：
Figure FDA00038616958300000215
其中，P(Δxe)为设计的势能函数，κb为增益，
Figure FDA00038616958300000216
为b4的估计误差，bs表示一个正的常值，
Figure FDA00038616958300000217
为机械臂关节角速度跟踪误差。
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