CN115431271A - 一种飞行机械臂末端抗干扰指向控制方法 - Google Patents

一种飞行机械臂末端抗干扰指向控制方法 Download PDF

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CN115431271A CN202211166794.XA CN202211166794A CN115431271A CN 115431271 A CN115431271 A CN 115431271A CN 202211166794 A CN202211166794 A CN 202211166794A CN 115431271 A CN115431271 A CN 115431271A
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unmanned aerial
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actuator
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余翔
王萌
郭雷
郭克信
陈泽帅
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Hangzhou Innovation Research Institute of Beihang University
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    • B25—HAND TOOLS; PORTABLE POWER-DRIVEN TOOLS; MANIPULATORS
    • B25J—MANIPULATORS; CHAMBERS PROVIDED WITH MANIPULATION DEVICES
    • B25J9/00—Programme-controlled manipulators
    • B25J9/16—Programme controls
    • B25J9/1656—Programme controls characterised by programming, planning systems for manipulators
    • B25J9/1669—Programme controls characterised by programming, planning systems for manipulators characterised by special application, e.g. multi-arm co-operation, assembly, grasping

Abstract

本发明提供一种飞行机械臂末端抗干扰指向控制方法，以解决无人机基座浮动对飞行机械臂执行任务时的运动学干扰影响，首先根据齐次变换原理构建飞行机械臂执行器末端位姿在惯性坐标系下的运动学方程，然后对无人机基座浮动对飞行机械臂执行器末端造成的运动学干扰进行量化分析，其次设计以无人机和机械臂状态为输入的神经网络以预测无人机基座的运动信息，并通过齐次变换将机械臂在惯性系的参考轨迹转换至机械臂基座坐标系下轨迹，最后设计模型预测控制器规划机械臂执行器末端的期望加速度，并将其转换到机械臂每个舵机的角度。本发明能够显著改善飞行机械臂在无人机基座浮动情况下的执行器末端精度，可用于高空雕塑检测等高精度特种作业任务。

Description

一种飞行机械臂末端抗干扰指向控制方法
技术领域
本发明属于飞行机器人控制领域，具体涉及一种飞行机械臂末端抗干扰指向控制方法，适用于需要执行高精度主动操作任务的飞行机械臂控制系统。
背景技术
近年来，以多旋翼作为驱动机构的小型无人机在灾害预警、地质勘察、应急救援等国防、电力、航拍等领域得到了深入广泛的应用，但大多只能局限在非接触式的信息感知领域。目前随着机械设计，高精度传感器以及先进控制理论的不断发展，一种由多旋翼无人机和机械臂组成可以与环境进行物理交互的飞行机械臂已经成为一个非常热门的领域，如图2所示。飞行机械臂具有能够与环境进行交互的能力，其应用已扩展到各种主动操作任务。在与环境进行物理交互时，飞行机械臂的应用领域主要取决于其执行器末端精度。在各类主动操作任务中，存在一些特殊场景对飞行机械臂执行器末端的精度要求非常苛刻，例如，高压电塔维修；桥梁和高空雕塑维修；仓库中高架次货物的取放等。因此，保证飞行机械臂执行器末端的高精度是一个迫切需要解决的关键问题。但是，与传统的固定基座机械臂相比，飞行机械臂的基座为无人机，机械臂会受到无人机基座浮动带来的运动学干扰，同时由于机械臂的多连杆特性，无人机基座的浮动干扰传递到飞行机械臂执行器末端会存在误差放大效应，严重恶化了飞行机械臂的执行器末端精度。此外，机械臂在进行操作任务时产生的动态耦合干扰会对无人机基座产生额外的扰动，加大无人机基座的浮动，进而影响整体系统的精度。相对于普通的飞行机器人，飞行机械臂包含了旋翼无人机和多关节机械臂两部分，因此在进行操作任务时，必须避免机械臂在运动过程中与无人机机体发生碰撞，这对飞行机械臂的轨迹运动提出了更多的要求。
因此，为了保证飞行机械臂执行器末端的高精度，提升主动操作任务的成功率，使得飞行机械臂能够完成高压电塔维修等精准交互任务，飞行机械臂的执行器末端抗干扰指向控制算法在设计过程中必须解决上述提到的无人机浮动基座和机械臂执行器末端轨迹规划问题。
中国发明专利CN201610389286.6设计了一种将微分几何与LQR相结合的控制算法来处理空间机械臂的干扰，但存在两个问题：(1)建立的动力学模型没有考虑重力，控制器仅在失重环境下适用；(2)机械臂自由度较少大大局限了其操作能力；中国发明专利CN201810094313.6提出了一种基于动态重心补偿的旋翼飞行机械臂系统及算法，但也存在两个问题：(1)未考虑旋翼无人机浮动对机械臂执行器末端造成的运动学干扰；(2)并未考虑机械臂运动对无人机基座造成的动力学耦合干扰；中国发明专利CN201810010602.3提出了一种搭载并联型机械臂的带臂无人机，旋翼飞行器下方设有并联型机械臂，但其提出的装置存在工作空间较小，只能工作在旋翼飞行器的下方的问题；中国发明专利CN202123017099.0提出的旋翼飞行抓取机械臂也存在工作空间小，无法完成主动操作任务的问题。中国发明专利CN202110994016.9提出了一种将抗饱和控制器和外力估计器相结合的控制算法，但并未对无人机基座的浮动干扰进行处理，导致飞行机械臂末端的控制误差较大，无法满足高精度操作任务的需求；中国发明专利CN202010801707.8设计了一种干扰观测器来估计基座浮动干扰的幅值，但要求基座的浮动干扰必须为周期干扰。中国发明专利CN202110148055.7提出了一种基于鸽群优化控制的带臂四旋翼无人机系统及控制方法，但存在两个类似的问题：(1)机械臂仅有两个自由度大大局限了操作任务的种类；(2)并未考虑旋翼无人机浮动对机械臂执行器末端造成的运动学干扰；
因此，上述的方法都没有考虑存在基座浮动干扰情况下实现飞行机械臂末端抗干扰指向控制，以完成高精度主动操作任务。
发明内容
为克服现有方法的缺陷，对于以多旋翼无人机和多自由度机械臂组成的飞行机器人系统，本发明提供一种飞行机械臂末端抗干扰指向控制方法，能够保证飞行机械臂执行器末端在基座浮动干扰下的高精度，以完成各类主动式操作任务。
为达到上述目的，本发明采用的技术方案为：
一种飞行机械臂末端抗干扰指向控制方法，包括以下步骤：
第一步、根据齐次变换原理构建飞行机械臂执行器末端位姿在惯性坐标系下的运动学方程；对无人机基座浮动对飞行机械臂执行器末端造成的运动学干扰进行量化分析；
第二步，通过齐次变换将机械臂在惯性系的参考轨迹重新设计为无人机坐标系下运动轨迹，并设计以无人机和机械臂状态为输入的神经网络以预测无人机基座的运动状态；
第三步、设计模型预测控制器规划机械臂执行器末端的期望加速度，并将其转换到机械臂每个舵机的角度；完成在无人机浮动基座干扰下飞行机械臂执行器末端的抗干扰指向控制并实现高精度抓取任务。
进一步地，所述第一步具体步骤如下：
根据齐次变换原理建立飞行机械臂执行器末端位姿的运动学模型，表示如下：
Figure BDA0003862027090000031
式中，Pe表示飞行机械臂执行器末端在惯性系下的位置，Re是飞行机械臂执行器末端在惯性系下的旋转矩阵；Pb表示无人机基座质心在惯性系的位置，Rb是无人机质心在惯性系下的旋转矩阵；
Figure BDA0003862027090000032
表示机械臂执行器末端在无人机坐标系下的位置，
Figure BDA0003862027090000033
表示机械臂执行器末端在无人机坐标系下的旋转矩阵；Rb的计算公式如下：
Figure BDA0003862027090000034
式中，
Figure BDA0003862027090000035
分别表示飞行机械臂在惯性系下的滚转角，俯仰角和姿态角；
根据上面建立的运动学方程对其进行定性分析从而量化无人机基座浮动对机械臂执行器末端所造成的运动学干扰。
进一步地，所述第二步具体步骤如下：
通过齐次变换原理重新设计机械臂运动轨迹，并设计神经网络预测无人机基座的运动状态：
将飞行机械臂执行器末端的运动状态在SE(3)(SE(3)代表刚体的变换运动，包括旋转和平移)下进行表示，形式如下：
Figure BDA0003862027090000036
其中，
Figure BDA0003862027090000037
表示飞行机械臂执行器末端在惯性坐标系下的齐次变换矩阵，
Figure BDA0003862027090000038
是无人机基座质心在惯性坐标系下的齐次变换矩阵，
Figure BDA0003862027090000039
是飞行机械臂执行器末端在无人机坐标系的齐次变换矩阵，I表示1×1的单位矩阵；通过无人机基座的接下来的运动状态
Figure BDA00038620270900000310
利用齐次变换原理将机械臂在惯性系的轨迹转换到自身基座坐标系下，即无人机坐标系，以抵消无人机基座的浮动干扰，其中，t为当前控制时刻，i为前向预测的步长；
齐次转换形式如下：
Figure BDA00038620270900000311
此时，飞行机械臂在惯性系下的轨迹追踪问题转换至机械臂在无人机坐标系下轨迹追踪问题，通过充分利用机械臂本身高精度的优点，保证飞行机械臂执行器末端的高精度；
无人机基座下一时刻的运动状态通过下式的非线性函数来表示：
Figure BDA0003862027090000041
其中x(t)表示无人机基座当前的运动状态，,u(t)表示无人机基座当前的控制输入，
Figure BDA0003862027090000042
表示无人机基座受到的集合干扰，包括与自身状态x(t)有关的模型不确定性干扰和与机械臂角度q(t)，角速度
Figure BDA0003862027090000043
角加速度
Figure BDA0003862027090000044
有关的动力学耦合干扰两部分；
建立将无人机和机械臂状态作为输入的神经网络来预测无人机下一步的运动状态，神经网络形式如下：
η(t+1)＝c(-aη(t)+g(Winκ(t)+Wη(t)))
fout＝Π(Winκ(t)+Woutη(t+1))
其中，η(t)表示神经网络的中间神经元状态值；κ(t)表示神经网络的输入，包括无人机基座和机械臂的运动状态；W,Win和Wout分别表示神经网络中间神经元，输入神经元和输出神经元之间的连接权值；c和a为神经网路中的学习参数；g和Π分别代表神经网络中的函数映射关系。
进一步地，所述第三步具体步骤如下：
结合神经网络输出的无人机运动状态和运动学齐次变换关系，并考虑无人机和机械臂的碰撞避免和机械臂执行器的物理限制，针对飞行机械臂执行器末端的执行器末端抗干扰指向问题，将机械臂执行器末端的运动轨迹通过雅各比矩阵映射到各个关节的轨迹；模型预测控制器在满足多种约束条件下调节机械臂的控制量，在实现控制目标的同时达到执行器控制输入最优；
对飞行机械臂执行器末端进行运动学状态空间建模，形式如下：
Figure BDA0003862027090000045
其中，
Figure BDA0003862027090000046
表示机械臂执行器末端在j时刻的位置(3维)和速度(3维)；hj+1表示机械臂执行器末端在j+1时刻的位置(3维)和速度(3维)；uj表示机械臂执行器末端在j时刻的加速度；yj+1表示状态空间在j+1时刻的输出；
系统矩阵A、输入矩阵B和输出矩阵C的取值如下：
Figure BDA0003862027090000047
式中，σt表示采样时间间隔，I3表示3×3的单位矩阵，03表示3×3的零矩阵；进一步设计模型预测控制器代价函数，同时考虑无人机机架与机械臂碰撞避免、机械臂执行器末端加速度约束等多种约束，形式如下：
Figure BDA0003862027090000051
式中，J表示总的代价函数，u表示模型预测控制的输入矩阵；J1、J2、J3分别是跟踪误差代价函数，控制输入代价函数和机械臂执行器末端碰撞避免的代价函数；W1、W2、W3分别是跟踪误差代价函数，控制输入代价函数和机械臂执行器末端碰撞避免代价函数的权重矩阵，为可调参数；
min表示求函数J的最小值，其中优化输入u为函数J的自变量。
飞行机械臂执行器末端的跟踪误差代价函数J1表示为：
Figure BDA0003862027090000052
其中，
Figure BDA0003862027090000053
表示齐次变换矩阵
Figure BDA0003862027090000054
中位置部分；y(t+i)表示机械臂执行器末端实际位置；N为设计的控制域长度；t为当前控制时刻；i为前向预测的步长；||·||代表求向量的2范数。
Figure BDA0003862027090000055
通过添加控制输入代价函数J2平滑系统输入，以减小机械臂执行器末端加速度的剧烈变化；
飞行机械臂执行器末端碰撞避免的代价函数J3表示为：
Figure BDA0003862027090000056
其中，
Figure BDA0003862027090000057
和
Figure BDA0003862027090000058
分别代表机械臂执行器末端运动的安全边界，
Figure BDA00038620270900000510
表示选择
Figure BDA00038620270900000511
和
Figure BDA00038620270900000512
的较大值,
Figure BDA0003862027090000059
表示求向量中各元素的最大值。
进一步地，模型预测控制满足的约束条件如下：
umin≤u(t+i)≤umax
式中，umin和umax表示机械臂执行器末端加速度的限制，保持规划的控制输入不会超过机械臂舵机的极限，以保证飞行机械臂的系统稳定。
本发明与现有技术相比的优点在于：
本发明中涉及的一种针对基座浮动干扰的飞行机械臂预测规划控制方法，主要面向由多旋翼无人机和多自由度机械臂组成的飞行机械臂系统。相比于传统的固定基座机械臂，飞行机械臂具有作用范围更广，空中交互能力更强的优点。但无人机基座浮动带来的运动学干扰会严重恶化飞行机械臂执行器末端精度，导致主动操作任务的失败。本方法针对无人机基座浮动干扰，首先利用齐次变换原理将飞行机械臂在惯性系的运动轨迹转换至无人机基座坐标系下运动轨迹，并通过神经网络预测无人机基座的运动状态信息，通过齐次变换原理能够有效的抵消无人机基座浮动带来的运动学干扰。同时考虑机械臂自身的执行器限制和轨迹跟踪能力，设计了模型预测控制器对机械臂执行器末端的加速度进行优化，显著提高了飞行机械臂在基座浮动干扰下的末端精度，保证了主动操作任务的精准完成。
附图说明
图1为本发明一种飞行机械臂末端抗干扰指向控制方法的设计流程图；
图2为飞行机械臂系统结构图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。
本发明以一类通用的由多旋翼无人机和多自由度机械臂组成的飞行机械臂系统为例来说明系统和方法的具体实现，飞行机械臂在执行高精度的主动操作任务时，对执行器末端的精度和自身的安全性具有很高要求。
如图1所示，本发明的飞行机械臂末端抗干扰指向控制方法具体实施步骤如下：
第一步，建立飞行机械臂执行器末端位姿在惯性坐标系下的运动学方程，并量化浮动基座干扰对末端影响：
针对飞行机械臂的多自由度特点，并同时考虑机械臂基座与无人机质心之间的位置偏移，根据齐次变换原理建立飞行机械臂执行器末端位姿的运动学模型，表示如下：
Figure BDA0003862027090000061
式中，Pe表示飞行机械臂执行器末端在惯性系下的位置，Re是飞行机械臂执行器末端在惯性系下的旋转矩阵；Pb表示无人机基座质心在惯性系的位置，Rb是无人机质心在惯性系下的旋转矩阵；
Figure BDA0003862027090000071
表示机械臂执行器末端在无人机坐标系下的位置，
Figure BDA0003862027090000072
表示机械臂执行器末端在无人机坐标系下的旋转矩阵；另外，Rb的计算公式如下：
Figure BDA0003862027090000073
式中，
Figure BDA0003862027090000074
分别表示飞行机械臂在惯性系下的滚转角，俯仰角和姿态角。
由于机械臂的多连杆特性，无人机的浮动干扰传递到飞行机械臂执行器末端会存在误差放大效应，为量化无人机基座浮动对机械臂执行器末端所造成的运动学干扰，根据上面建立的运动学方程对其进行定性分析。在机械臂处于初始状态情况下
Figure BDA0003862027090000075
Figure BDA0003862027090000076
令无人机在位置上沿着x,y,z轴各有±2cm的误差，在姿态上各有±5°的偏差，计算飞行机械臂执行器末端的位姿偏移，结果如下：
Figure BDA0003862027090000077
由表中数据可得在机械臂的多连杆作用下，无人机基座浮动干扰传递到执行器末端会出现严重的误差放大效应，恶化飞行机械臂的执行器末端精度。因此无人机的浮动基座干扰亟需得到解决以保证飞行机械臂能够完成高精度操作任务。
第二步，通过齐次变换原理重新设计机械臂运动轨迹，并设计神经网络预测无人机基座的运动状态：
将飞行机械臂执行器末端的运动状态在SE(3)下进行表示，形式如下：
Figure BDA0003862027090000078
其中SE(3)代表刚体的变换运动，包括旋转和平移；
其中，
Figure BDA0003862027090000079
表示飞行机械臂执行器末端在惯性坐标系下的齐次变换矩阵，
Figure BDA00038620270900000710
是无人机基座质心在惯性坐标系下的齐次变换矩阵，
Figure BDA00038620270900000711
是飞行机械臂执行器末端在无人机坐标系的齐次变换矩阵。I表示1×1的单位矩阵如果能够获得无人机基座的接下来的运动状态
Figure BDA00038620270900000712
则可以利用齐次变换原理将机械臂在惯性系的轨迹转换到自身基座坐标系下(即无人机坐标系)，以抵消无人机基座的浮动干扰。
齐次转换形式如下：
Figure BDA0003862027090000081
其中，t为当前控制时刻，i为前向预测的步长。
因此飞行机械臂在惯性系下的轨迹追踪问题就被转换至机械臂在无人机坐标系下轨迹追踪问题，则可以通过充分利用机械臂本身高精度的优点，来保证飞行机械臂执行器末端的高精度。
飞行机械臂在完成高精度的主动操作任务时，通常要求无人机基座处于准静态的悬停状态。但由于无人机的内部质心偏移带来的模型不确定性干扰和机械臂运动带来的动力学耦合干扰影响,无人机基座会在悬停点附近持续抖动。根据上述分析，无人机基座下一时刻的运动状态可以通过下式的非线性系统来表示：
Figure BDA0003862027090000082
其中，x(t)表示无人机基座当前的运动状态，,u(t)表示无人机基座当前的控制输入，
Figure BDA0003862027090000083
表示无人机基座受到的集合干扰，包括与自身的无人机基座当前的运动状态x(t)有关的模型不确定性干扰和与机械臂角度
Figure BDA0003862027090000084
角速度
Figure BDA0003862027090000085
角加速度
Figure BDA0003862027090000086
有关的动力学耦合干扰两部分。由于无人机基座在接下来的运动状态取决于无人机和机械臂当前的运动状态，因此建立将无人机和机械臂状态作为输入的神经网络来预测无人机下一步的运动状态，神经网络形式如下：
η(t+1)＝c(-aη(t)+g(Winκ(t)+Wη(t)))
fout＝Π(Winκ(t)+Woutη(t+1))
其中，η(t)表示神经网络的中间神经元状态值。κ(t)表示神经网络的输入，包括无人机基座和机械臂的运动状态。W,Win和Wout分别表示神经网络中间神经元，输入神经元和输出神经元之间的连接权值。c和a为神经网路中的学习参数。g和Π分别代表神经网络中的函数映射关系。
第三步、设计模型预测控制规划器优化机械臂末端加速度，并将控制信号映射到每个关节的角度：
结合神经网络输出的无人机运动状态和运动学齐次变换关系，并考虑无人机和机械臂的碰撞避免和机械臂执行器的物理限制，主要针对飞行机械臂执行器末端的执行器末端抗干扰指向问题：将机械臂执行器末端的运动轨迹通过雅各比矩阵映射到各个关节的轨迹。模型预测控制器在满足多种约束条件下调节机械臂的控制量，在实现控制目标的同时达到执行器控制输入最优。
对飞行机械臂执行器末端进行运动学状态空间建模，形式如下：
Figure BDA0003862027090000091
其中，
Figure BDA0003862027090000092
表示机械臂执行器末端在j时刻的位置(3维)和速度(3维)；hj+1表示机械臂执行器末端在j+1时刻的位置(3维)和速度(3维)；uj表示机械臂执行器末端在j时刻的加速度；yj+1表示状态空间在j+1时刻的输出；
另外，系统矩阵A、输入矩阵B和输出矩阵C的取值如下：
Figure BDA0003862027090000093
式中，σt表示采样时间间隔，I3表示3×3的单位矩阵，03表示3×3的零矩阵。进一步设计模型预测控制器代价函数，同时考虑无人机机架与机械臂碰撞避免、机械臂执行器末端加速度约束等多种约束，形式如下：
Figure BDA0003862027090000094
式中，J表示总的代价函数，u表示模型预测控制的输入矩阵；J1、J2、J3分别是跟踪误差代价函数，控制输入代价函数和机械臂执行器末端碰撞避免的代价函数，将在下面详细介绍。W1、W2、W3分别是跟踪误差代价函数，控制输入代价函数和机械臂执行器末端碰撞避免代价函数的权重矩阵，为可调参数。min表示求函数J的最小值，其中优化输入u为函数J的自变量。
飞行机械臂执行器末端的跟踪误差代价函数J1表示为：
Figure BDA0003862027090000095
其中，
Figure BDA0003862027090000096
表示齐次变换矩阵
Figure BDA0003862027090000097
中位置部分；y(t+i)表示机械臂执行器末端的实际位置；N为设计的控制域长度；t为当前控制时刻；i为前向预测的步长；||·代表求向量的2范数。
飞行机械臂执行器末端控制输入代价函数J2表示为：
Figure BDA0003862027090000098
通过添加控制输入代价函数J2可以平滑系统输入，以减小机械臂执行器末端加速度的剧烈变化。
飞行机械臂执行器末端碰撞避免的代价函数Ｊ3表示为：
Figure BDA0003862027090000101
其中，
Figure BDA0003862027090000102
和
Figure BDA0003862027090000103
分别代表机械臂执行器末端运动的安全边界，
Figure BDA0003862027090000105
表示选择
Figure BDA0003862027090000106
和
Figure BDA0003862027090000107
的较大值,
Figure BDA0003862027090000104
表示求向量中各元素的最大值。
进一步，模型预测控制满足的约束条件如下：
umin≤u(t+i)≤umax
式中，umin和umax表示机械臂执行器末端加速度的限制，保持规划的控制输入不会超过机械臂舵机的极限，以保证飞行机械臂的系统稳定。
本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种飞行机械臂末端抗干扰指向控制方法，其特征在于，包括以下步骤：
第一步、根据齐次变换原理构建飞行机械臂执行器末端位姿在惯性坐标系下的运动学方程；对无人机基座浮动对飞行机械臂执行器末端造成的运动学干扰进行量化分析；
第二步，通过齐次变换将机械臂在惯性系的参考轨迹重新设计为无人机坐标系下运动轨迹，并设计以无人机和机械臂状态为输入的神经网络以预测无人机基座的运动状态；
第三步、设计模型预测控制器规划机械臂执行器末端的期望加速度，并将其转换到机械臂每个舵机的角度；完成在无人机浮动基座干扰下飞行机械臂执行器末端的抗干扰指向控制并实现高精度抓取任务。
2.根据权利要求1所述的一种飞行机械臂末端抗干扰指向控制方法，其特征在于，所述第一步具体步骤如下：
根据齐次变换原理建立飞行机械臂执行器末端位姿的运动学模型，表示如下：
Figure FDA0003862027080000011
式中，Pe表示飞行机械臂执行器末端在惯性系下的位置，Re是飞行机械臂执行器末端在惯性系下的旋转矩阵；Pb表示无人机基座质心在惯性系的位置，Rb是无人机质心在惯性系下的旋转矩阵；
Figure FDA0003862027080000012
表示机械臂执行器末端在无人机坐标系下的位置，
Figure FDA0003862027080000013
表示机械臂执行器末端在无人机坐标系下的旋转矩阵；Rb的计算公式如下：
Figure FDA0003862027080000014
式中，
Figure FDA0003862027080000015
分别表示飞行机械臂在惯性系下的滚转角，俯仰角和姿态角；
根据上面建立的运动学方程对其进行定性分析从而量化无人机基座浮动对机械臂执行器末端所造成的运动学干扰。
3.根据权利要求2所述的一种飞行机械臂末端抗干扰指向控制方法，其特征在于，所述第二步具体步骤如下：
通过齐次变换原理重新设计机械臂运动轨迹，并设计神经网络预测无人机基座的运动状态：
将飞行机械臂执行器末端的运动状态在包括旋转和平移的刚体的变换运动下进行表示，形式如下：
Figure FDA0003862027080000021
其中，
Figure FDA0003862027080000022
表示飞行机械臂执行器末端在惯性坐标系下的齐次变换矩阵，
Figure FDA0003862027080000023
是无人机基座质心在惯性坐标系下的齐次变换矩阵，
Figure FDA0003862027080000024
是飞行机械臂执行器末端在无人机坐标系的齐次变换矩阵，I表示1×1的单位矩阵；
通过无人机基座的接下来的运动状态
Figure FDA0003862027080000025
利用齐次变换原理将机械臂在惯性系的轨迹转换到自身基座坐标系下，即无人机坐标系，以抵消无人机基座的浮动干扰，其中，t为当前控制时刻，i为前向预测的步长；
齐次转换形式如下：
Figure FDA0003862027080000026
此时，飞行机械臂在惯性系下的轨迹追踪问题转换至机械臂在无人机坐标系下轨迹追踪问题，通过充分利用机械臂本身高精度的优点，保证飞行机械臂执行器末端的高精度；
无人机基座下一时刻的运动状态通过下式的非线性函数来表示：
Figure FDA0003862027080000027
其中，x(t)表示无人机基座当前的运动状态，,u(t)表示无人机基座当前的控制输入，
Figure FDA0003862027080000028
表示无人机基座受到的集合干扰，包括与自身状态x(t)有关的模型不确定性和与机械臂角度q(t)，角速度
Figure FDA0003862027080000029
角加速度
Figure FDA00038620270800000210
有关的动力学耦合干扰两部分；
建立将无人机和机械臂状态作为输入的神经网络来预测无人机下一步的运动状态，神经网络形式如下：
η(t+1)＝c(-aη(t)+g(Winκ(t)+Wη(t)))
fout＝Π(Winκ(t)+Woutη(t+1))
其中，η(t)表示神经网络的中间神经元状态值；κ(t)表示神经网络的输入，包括无人机基座和机械臂的运动状态；W,Win和Wout分别表示神经网络中间神经元，输入神经元和输出神经元之间的连接权值；c和a为神经网路中的学习参数；g和Π分别代表神经网络中的函数映射关系。
4.根据权利要求3所述的一种飞行机械臂末端抗干扰指向控制方法，其特征在于，所述第三步具体步骤如下：
结合神经网络输出的无人机运动状态和运动学齐次变换关系，并考虑无人机和机械臂的碰撞避免和机械臂执行器的物理限制，针对飞行机械臂执行器末端的执行器末端抗干扰指向问题，将机械臂执行器末端的运动轨迹通过雅各比矩阵映射到各个关节的轨迹；模型预测控制器在满足多种约束条件下调节机械臂的控制量，在实现控制目标的同时达到执行器控制输入最优；
对飞行机械臂执行器末端进行运动学状态空间建模，形式如下：
Figure FDA0003862027080000031
其中，
Figure FDA0003862027080000032
表示机械臂执行器末端在j时刻的3维位置和3维速度；hj+1表示机械臂执行器末端在j+1时刻的3维位置和3维速度；uj表示机械臂执行器末端在j时刻的加速度；yj+1表示状态空间在j+1时刻的输出；
系统矩阵A、输入矩阵B和输出矩阵C的取值如下：
Figure FDA0003862027080000033
式中，σt表示采样时间间隔，I3表示3×3的单位矩阵，03表示3×3的零矩阵；进一步设计模型预测控制器代价函数，同时考虑无人机机架与机械臂碰撞避免、机械臂执行器末端加速度约束等多种约束，形式如下：
Figure FDA0003862027080000034
式中，J表示总的代价函数，u表示模型预测控制的输入向量；J1、J2、J3分别是跟踪误差代价函数，控制输入代价函数和机械臂执行器末端碰撞避免的代价函数；W1、W2、W3分别是跟踪误差代价函数，控制输入代价函数和机械臂执行器末端碰撞避免代价函数的权重矩阵，为可调参数；min表示求函数J的最小值，其中优化输入u为函数J的自变量；
飞行机械臂执行器末端的跟踪误差代价函数J1表示为：
Figure FDA0003862027080000035
其中，
Figure FDA0003862027080000036
表示齐次变换矩阵
Figure FDA0003862027080000037
中位置部分；y(t+i)表示机械臂执行器末端的实际位置；N为设计的控制域长度；t为当前控制时刻；i为前向预测的步长；||·||代表求向量的2范数；
飞行机械臂执行器末端控制输入代价函数J2表示为：
Figure FDA0003862027080000038
通过添加控制输入代价函数J2平滑系统输入，以减小机械臂执行器末端加速度的剧烈变化；
飞行机械臂执行器末端碰撞避免的代价函数J3表示为：
Figure FDA0003862027080000041
其中，
Figure FDA0003862027080000042
和
Figure FDA0003862027080000043
分别代表机械臂执行器末端运动的安全边界，
Figure FDA0003862027080000044
表示选择
Figure FDA0003862027080000045
和
Figure FDA0003862027080000046
的较大值，
Figure FDA0003862027080000047
表示求向量中各元素的最大值。
5.根据权利要求4所述的一种飞行机械臂末端抗干扰指向控制方法，其特征在于，模型预测控制满足的约束条件如下：
umin≤u(t+i)≤umax
式中，umin和umax表示机械臂执行器末端加速度的限制，保持规划的控制输入不会超过机械臂舵机的极限，以保证飞行机械臂的系统稳定。
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