CN114237270B - 一种考虑输入饱和的无人直升机跟踪控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种考虑输入饱和的无人直升机跟踪控制方法，包括如下步骤：步骤1：根据牛顿‑欧拉方程建立无人直升机控制系统数学模型，将建模不确定性及外部干扰看成总扰动；步骤2：根据实际需求确定期望轨迹及定义误差变量，引入控制器饱和函数；步骤3：设计抗饱和辅助系统补偿执行器输入饱和；步骤4：采用径向基RBF神经网络逼近建模不确定性及外部干扰；步骤5：结合滑模控制，设计抗饱和控制器，采用双闭环控制策略，使得无人直升机系统在输入饱和情况下，轨迹跟踪误差信号最终渐进收敛到原点。本发明可以在克服建模不确定性的同时，处理执行器输入饱和问题，增强控制系统的抗干扰能力及鲁棒性，改善无人直升机控制系统的稳定性及动态品质。

Description

一种考虑输入饱和的无人直升机跟踪控制方法

技术领域

本发明涉及飞行控制技术领域，尤其是一种考虑输入饱和的无人直升机跟踪控制方法。

背景技术

无人机是无人驾驶飞行器的简称(Unmanned Aerial Vehicle)，可以地面遥控或自主飞行，自行推进，利用空气动力承载飞行，并可以重复使用的飞行器。与载人飞机相比，它具有体积小、造价低、使用方便、对作战环境要求低、战场生存能力强等优点，适应现代战争对减少乃至避免人员伤亡的要求。因此，各国在无人机各领域的研究投入大量人力物力。

无人直升机具有垂直起降、空中悬停与机动灵活等优点，当前主要用来执行高风险、任务环境复杂以及空中定点悬停等各种复杂任务。正是因为无人直升机独特的飞行特性，使其无论是在战场情报搜集、监视等军事领域，还是在航拍、灾情搜救等民用领域，都是固定翼无人机不能取代的。另外无人直升机还可作为技术研发实验室的空中飞行平台开展先进技术研究与验证。

小型无人直升机本身是一个非常复杂的非线性控制对象，无人直升机由于自身的阶数高、通道耦合强、开环不稳定、欠驱动等特点，飞行过程中也容易受到风力因素的影响。首先，无人直升机在运动过程中需要克服由于自身建模不确定性以及在控制过程中空气产生的扰动等因素造成的影响；同时，实际控制过程中由于执行高机动任务也会导致输入饱和问题，上述问题影响了无人直升机的控制精度以及响应速度。如何有效提高无人直升机轨迹跟踪控制精度和速度，如何保证无人直升机在执行器饱和情况下实现稳定高精度快速控制，都是无人直升机控制研究中需要解决的关键性问题。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于，提供一种考虑输入饱和的无人直升机跟踪控制方法，可以在克服建模不确定性的同时，处理执行器输入饱和问题，增强控制系统的抗干扰能力及鲁棒性，改善无人直升机控制系统的稳定性及动态品质。

为解决上述技术问题，本发明提供一种考虑输入饱和的无人直升机跟踪控制方法，包括如下步骤：

步骤1：根据牛顿-欧拉方程建立无人直升机控制系统数学模型，并将建模不确定性及外部干扰看成总扰动；

步骤2：根据实际需求确定期望轨迹及定义误差变量，引入控制器饱和函数；

步骤3：设计抗饱和辅助系统补偿执行器输入饱和；

步骤4：采用径向基RBF神经网络逼近建模不确定性及外部干扰；

步骤5：结合滑模控制，设计抗饱和控制器，采用双闭环控制策略，使得无人直升机系统在输入饱和情况下，轨迹跟踪误差信号最终渐进收敛到原点。

优选的，步骤1中，根据牛顿-欧拉方程建立无人直升机控制系统数学模型，并将建模不确定性及外部干扰看成总扰动具体为：无人直升机控制系统数学模型如下：

其中，状态P＝[x y z]^T和V＝[u v w]^T分别为无人直升机质心在惯性坐标系下的位置和速度；状态Θ＝[φ θ ψ]^T和ω＝[p q r]^T分别为无人直升机相对于机体坐标系下的姿态角及角速度向量；I_m为转动惯量矩；d_P,d_Θ为建模不确定性及外部扰动合成的总扰动；m为无人直升机质量；g为重力加速度；e₃＝[0 0 1]^T；机体坐标系到惯性坐标系的旋转矩阵R(Θ)可表示为

姿态运动描述矩阵S(Θ)为

式中c_(·)代表cos(·)，s_(·)代表sin(·)，t_(·)代表tan(·)。

无人直升机机体质心上受到的合力及合力矩分别表示为F_b和Γ_b：

F_b＝[0 0 T]^T (2)

T＝m(-g+Z_ww+Z_colδ_col) (3)

其中，控制输入u＝[δ_col δ_lon δ_lat δ_ped]^T分别为旋翼总距、纵向周期变距、横向周期变距和尾桨距，L_a,L_b,M_a,M_b,N_r,Z_w,Z_col,L_lat,M_lon,N_ped为悬停处线性化矩阵，可以通过系统辨识得到。

优选的，步骤2中，根据实际需求确定期望轨迹及定义误差变量，引入控制器饱和函数具体为：根据实际需求确定期望轨迹及定义误差变量，如下所示：

Ξ_d＝[x_d y_d z_d φ_d]^T (5)

x_e＝x-x_d,y_e＝y-y_d,z_e＝z-z_d,ψ_e＝ψ-ψ_d (6)

其中，x_d,y_d,z_d分别表示为无人直升机x轴方向，y轴方向，z轴方向的期望位移，ψ_d表示无人直升机期望的偏航角；

引入控制器饱和函数，其表达式如下：

Δu＝sat(u)-u (8)

其中，u表示无人直升机控制系统的输入，sat(u)表示控制器具有饱和特性的输入，U_max,-U_max分别代表控制器输入的上界及下界。

优选的，步骤3中，设计抗饱和辅助系统补偿执行器输入饱和具体为：为解决控制器饱和问题，定义如下辅助系统：

其中，Δu＝sat(u)-u如式(8)所示，ζ∈R^3×1为辅助系统状态变量，k_ζ为正的设计参数，α为一较小正参数。

优选的，步骤4中，采用径向基RBF神经网络逼近建模不确定性及外部干扰具体为：由于RBF神经网络具有万能逼近特性，采用RBF神经神经网络逼近总扰动d，网络算法为

d＝W^*Th(x)+σ (11)

其中，x＝[x_j]^T为网络输入；隐含层输出为h，其中h_j为第j个神经元的输出；c_j为隐含层第j个神经元高斯基函数中心点的向量坐标；b_j为隐含层第j个神经元高斯基函数的宽度；W^*为网络的理想权值；σ为网络的逼近误差；

神经网络的输入为x＝[x₁ x₂]^T，则神经网络输出为

其中，

优选的，步骤5中，结合滑模控制，设计抗饱和控制器，采用双闭环控制策略，使得无人直升机系统在输入饱和情况下，轨迹跟踪误差信号最终渐进收敛到原点具体为：基于滑模变结构控制理论，结合抗饱和辅助系统，设计输入饱和下位置及姿态控制律；

采用双闭环控制策略，外环为位置控制环，内环为姿态控制环：

为了方便位置子系统控制器设计，将位置环改写成如下形式：

针对上述定义滑模面为：

具体误差定义见式(6)；

选取滑模趋近律为

其中，sat(s)也可选取为符号函数sign(s)，sat(s)的优点为可降低系统抖振，sat(s)定义与式(7)相同，此时可取U_max＝0.20；ε_i≥|σ|_max；

根据式(13)-(15)，滑模控制律设为

从而就可以得到虚拟输出φ_d和θ_d及位置控制输入δ_col，分别为：

对于姿态子系统的设计，可采用与位置环相同控制方法，外环跟踪期望偏航角ψ_d以及内环产生的虚拟输出φ_d和θ_d，对于式(1)，在无人直升机低速飞行的时候，S(Θ)近似为单位矩阵，具体设计如下：

对姿态环单独分析的时候，旋翼总距对系统影响效果较小，认为矩阵B第一列元素全为零，此时矩阵B可降为B′_3×3可逆矩阵，姿态环控制输入变为u′＝[δ_lon δ_lat δ_ped]^T；

故此时姿态控制律为：

其中，

k＝diag(k₄,k₅,k₆)均大于零，ε＝diag(ε₄,ε₅,ε₆)满足ε_i≥|σ|_max，μ＝diag(μ₄,μ₅,μ₆)。

本发明的有益效果为：本发明通过结合滑模控制、RBF神经网络、辅助系统以及自适应控制等方法进行了相应的抗饱和轨迹跟踪控制器设计，建模过程将系统模型参数不确定性和外界扰动处理为总扰动，构造RBF神经网络逼近未知总扰动，设计自适应律，实现对总扰动的快速准确估计；基于改进的辅助系统，减小了控制器的计算复杂度；辅助系统直接与滑模等方法结合，即满足控制器饱和约束，也保证了系统误差信号最终收敛到原点，提高了无人直升机轨迹跟踪控制精度及响应速度。

附图说明

图1为本发明的方法流程示意图。

图2为本发明执行器输入饱和示意图。

图3为本发明抗饱和系统结构示意图。

具体实施方式

如图1-3所示，一种考虑输入饱和的无人直升机跟踪控制方法，包括如下步骤：

步骤1：根据牛顿-欧拉方程建立无人直升机控制系统数学模型，并将建模不确定性及外部干扰看成总扰动；

无人直升机控制系统数学模型如下：

其中，状态P＝[x y z]^T和V＝[u v w]^T分别为无人直升机质心在惯性坐标系下的位置和速度；状态Θ＝[φ θ ψ]^T和ω＝[p q r]^T分别为无人直升机相对于机体坐标系下的姿态角及角速度向量；I_m为转动惯量矩；d_P,d_Θ为建模不确定性及外部扰动合成的总扰动；m为无人直升机质量；g为重力加速度；e₃＝[0 0 1]^T；机体坐标系到惯性坐标系的旋转矩阵R(Θ)可表示为

姿态运动描述矩阵S(Θ)为

式中c_(·)代表cos(·)，s_(·)代表sin(i)，t_(·)代表tan(·)。

无人直升机机体质心上受到的合力及合力矩分别表示为F_b和Γ_b：

F_b＝[0 0 T]^T (2)

T＝m(-g+Z_ww+Z_colδ_col) (3)

其中，控制输入u＝[δ_col δ_lon δ_lat δ_ped]^T分别为旋翼总距、纵向周期变距、横向周期变距和尾桨距，L_a,L_b,M_a,M_b,N_r,Z_w,Z_col,L_lat,M_lon,N_ped为悬停处线性化矩阵，可以通过系统辨识得到。

步骤2：根据实际需求确定期望轨迹及定义误差变量，引入控制器饱和函数；

根据实际需求确定期望轨迹及定义误差变量，如下所示：

Ξ_d＝[x_d y_d z_d φ_d]^T (5)

x_e＝x-x_d,y_e＝y-y_d,z_e＝z-z_d,ψ_e＝ψ-ψ_d (6)

其中，x_d,y_d,z_d分别表示为无人直升机x轴方向，y轴方向，z轴方向的期望位移，ψ_d表示无人直升机期望的偏航角；

引入控制器饱和函数，其表达式如下：

Δu＝sat(u)-u (8)

其中，u表示无人直升机控制系统的输入，sat(u)表示控制器具有饱和特性的输入，U_max,-U_max分别代表控制器输入的上界及下界。

步骤3：设计抗饱和辅助系统补偿执行器输入饱和；

为解决控制器饱和问题，定义如下辅助系统：

其中，Δu＝sat(u)-u如式(8)所示，ζ∈R^3×1为辅助系统状态变量，k_ζ为正的设计参数，α为一较小正参数。

步骤4：采用径向基RBF神经网络逼近建模不确定性及外部干扰；

由于RBF神经网络具有万能逼近特性，采用RBF神经神经网络逼近总扰动d，网络算法为

d＝W^*Th(x)+σ (11)

其中，x＝[x_j]^T为网络输入；隐含层输出为h，其中h_j为第j个神经元的输出；c_j为隐含层第j个神经元高斯基函数中心点的向量坐标；b_j为隐含层第j个神经元高斯基函数的宽度；W^*为网络的理想权值；σ为网络的逼近误差；

神经网络的输入为x＝[x₁ x₂]^T，则神经网络输出为

其中，

步骤5：结合滑模控制，设计抗饱和控制器，采用双闭环控制策略，使得无人直升机系统在输入饱和情况下，轨迹跟踪误差信号最终渐进收敛到原点；

基于滑模变结构控制理论，结合抗饱和辅助系统，设计输入饱和下位置及姿态控制律；

采用双闭环控制策略，外环为位置控制环，内环为姿态控制环：

为了方便位置子系统控制器设计，将位置环改写成如下形式：

针对上述定义滑模面为：

具体误差定义见式(6)；

选取滑模趋近律为

其中，sat(s)也可选取为符号函数sign(s)，sat(s)优点为可降低系统抖振，sat(s)定义与式(7)相同，此时可取U_max＝0.20；ε_i≥|σ|_max；

根据式(13)-(15)，滑模控制律设为

从而就可以得到虚拟输出ψ_d和θ_d及位置控制输入δ_col，分别为：

对于姿态子系统的设计，可采用与位置环相同控制方法，外环跟踪期望偏航角ψ_d以及内环产生的虚拟输出φ_d和θ_d，对于式(1)，在无人直升机低速飞行的时候，S(Θ)近似为单位矩阵，具体设计如下：

对姿态环单独分析的时候，旋翼总距对系统影响效果较小，认为矩阵B第一列元素全为零，此时矩阵B可降为B′_3×3可逆矩阵，姿态环控制输入变为u′＝[δ_lon δ_lat δ_ped]^T；

故此时姿态控制律为：

其中，

k＝diag(k₄,k₅,k₆)均大于零，ε＝diag(ε₄,ε₅,ε₆)满足ε_i≥|σ|_max，μ＝diag(μ₄,μ₅,μ₆)。

Claims (2)

1.一种考虑输入饱和的无人直升机跟踪控制方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：根据牛顿-欧拉方程建立无人直升机控制系统数学模型，并将建模不确定性及外部干扰看成总扰动；具体为：无人直升机控制系统数学模型如下：

其中，状态P＝[x y z]^T和V＝[u v w]^T分别为无人直升机质心在惯性坐标系下的位置和速度；状态Θ＝[φ θ ψ]^T和ω＝[p q r]^T分别为无人直升机相对于机体坐标系下的姿态角及角速度向量；I_m为转动惯量矩；d_P,d_Θ为建模不确定性及外部扰动合成的总扰动；m为无人直升机质量；g为重力加速度；e₃＝[0 0 1]^T；机体坐标系到惯性坐标系的旋转矩阵R(Θ)表示为

姿态运动描述矩阵S(Θ)为

式中c_(·)代表cos(·)，s_(·)代表sin(·)，t_(·)代表tan(·)；

无人直升机机体质心上受到的合力及合力矩分别表示为F_b和Γ_b：

F_b＝[0 0 T]^T (2)

T＝m(-g+Z_ww+Z_colδ_col) (3)

其中，控制输入u＝[δ_col δ_lon δ_lat δ_ped]^T分别为旋翼总距、纵向周期变距、横向周期变距和尾桨距，L_a,L_b,M_a,M_b,N_r,Z_w,Z_col,L_lat,M_lon,N_ped为悬停处线性化矩阵，通过系统辨识得到；

步骤2：根据实际需求确定期望轨迹及定义误差变量，引入控制器饱和函数；具体为：根据实际需求确定期望轨迹及定义误差变量，如下所示：

Ξ_d＝[x_d y_d z_d φ_d]^T (5)

x_e＝x-x_d,y_e＝y-y_d,z_e＝z-z_d,ψ_e＝ψ-ψ_d (6)

其中，x_d,y_d,z_d分别表示为无人直升机x轴方向，y轴方向，z轴方向的期望位移，ψ_d表示无人直升机期望的偏航角；

引入控制器饱和函数，其表达式如下：

Δu＝sat(u)-u (8)

其中，u表示无人直升机控制系统的输入，sat(u)表示控制器具有饱和特性的输入，U_max,-U_max分别代表控制器输入的上界及下界；

步骤3：设计抗饱和辅助系统补偿执行器输入饱和；具体为：为解决控制器饱和问题，定义如下辅助系统：

其中，Δu＝sat(u)-u如式(8)所示，ζ∈R^3×1为辅助系统状态变量，k_ζ为正的设计参数，α为一较小正参数；

步骤4：采用径向基RBF神经网络逼近建模不确定性及外部干扰；

步骤5：结合滑模控制，设计抗饱和控制器，采用双闭环控制策略，使得无人直升机系统在输入饱和情况下，轨迹跟踪误差信号最终渐进收敛到原点；具体为：基于滑模变结构控制理论，结合抗饱和辅助系统，设计输入饱和下位置及姿态控制律；

采用双闭环控制策略，外环为位置控制环，内环为姿态控制环：

为了方便位置子系统控制器设计，将位置环改写成如下形式：

针对上述定义滑模面为：

具体误差定义见式(6)；

选取滑模趋近律为

其中，k_i＞0,i＝1,2,3，sat(s_i)选取为符号函数sign(s)，sat(s_i)定义与式(7)相同，此时取U_max＝0.20；ε_i≥|σ|_max；

根据式(13)-(15)，滑模控制律设为

从而得到虚拟输出ψ_d和θ_d及位置控制输入δ_col，分别为：

对于姿态子系统的设计，采用与位置环相同控制方法，外环跟踪期望偏航角ψ_d以及内环产生的虚拟输出φ_d和θ_d，对于式(1)，在无人直升机低速飞行的时候，S(Θ)近似为单位矩阵，具体设计如下：

对姿态环单独分析的时候，旋翼总距对系统影响效果较小，认为矩阵B第一列元素全为零，此时矩阵B降为B′_3×3可逆矩阵，姿态环控制输入变为u′＝[δ_lon δ_lat δ_ped]^T；

故此时姿态控制律为：

其中，k＝diag(k₄,k₅,k₆)均大于零，ε＝diag(ε₄,ε₅,ε₆)满足ε≥|σ|_max，μ＝diag(μ₄,μ₅,μ₆)。

2.如权利要求1所述的考虑输入饱和的无人直升机跟踪控制方法，其特征在于，步骤4中，采用径向基RBF神经网络逼近建模不确定性及外部干扰具体为：由于RBF神经网络具有万能逼近特性，采用RBF神经神经网络逼近总扰动d，网络算法为

d＝W*^Th(X)+σ (11)

其中，X＝[x_j]^T为网络输入；隐含层输出为h，其中h_j为第j个神经元的输出；c_j为隐含层第j个神经元高斯基函数中心点的向量坐标；b_j为隐含层第j个神经元高斯基函数的宽度；W^*为网络的理想权值；σ为网络的逼近误差；

神经网络的输入为X＝[x₁ x₂]^T，则神经网络输出为

其中，