CN111596678A - 一种航天器逼近空间翻滚目标的相对位置自适应控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种航天器逼近空间翻滚目标的相对位置自适应控制方法。在目标本体系下建立新的相对位置动力学模型，将期望的位置变量转化为常值，控制器设计无需进行复杂的坐标变化，设计过程简单，并且，针对航天器质量不确定性以及逼近过程中存在的路径和速度约束问题，设计自适应律以及无局部最小值的路径约束和速度约束势函数，构建侵入与不变自适应控制器，避免了逼近过程中潜在的碰撞问题，放宽了常规控制算法对航天器质量精确值的依赖性，实现了快速、精确的相对位置跟踪控制，能够使航天器在质量不确定性的情况下快速、准确地逼近空间翻滚目标，且始终遵循路径和速度双重约束，使航天器能够安全、可靠地完成向空间翻滚目标逼近的任务。

Description

一种航天器逼近空间翻滚目标的相对位置自适应控制方法

技术领域

本发明涉及航天器自主交会对接控制技术领域，尤其涉及一种航天器逼近空间翻滚目标的相对位置自适应控制方法，主要应用于在存在质量不确定性以及路径和速度约束情况下的航天器逼近空间翻滚目标任务。

背景技术

随着航天科技的蓬勃发展，航天器在轨服务技术日趋成熟。它具有强大的优势和潜在的应用价值，在新兴的航天任务中，如航天器在轨燃料补加、故障航天器在轨修复、报废卫星的回收与处理以及太空垃圾的清理等，都展现出显著的优势。

近年来，美国国家航空航天局、欧洲航天局等国际航天机构均在加快推进空间在轨服务技术研究，并开展了一系列在轨演示验证项目。2017年4月，“天舟一号”货运飞船发射，成功实现与“天宫二号”空间实验室的自主快速交会对接，开展推进剂在轨补加、空间科学和技术等多项试验验证，标志着我国已成功掌握在轨服务飞行演示验证关键技术。

最终逼近段是对接(或捕获)前的最后阶段，对在轨服务尤为关键，该阶段的任务是为对接(或捕获)提供初始条件，因而，成功完成逼近操作是进行后续在轨操作的前提与必要条件。然而，由于太空环境的不确定性以及航天器系统固有的复杂性，安全、可靠、高精度的逼近操作是保证航天器自主交会对接任务成功完成的基础。特别是，当空间目标呈现自由翻滚状态时，航天器如何有效避开空间翻滚目标的负载(太阳帆板，天线等)，沿着某一特定安全路径对翻滚目标进行逼近至关重要。同时，在逼近操作过程中，考虑到空间目标呈现自由翻滚状态，若航天器与空间翻滚目标的相对速度过大，极有可能会发生碰撞，导致逼近任务的失败，造成严重的经济损失。此外，随着任务进行，由于燃料消耗，负载配置发生轻微变化等众多因素，航天器的质量将存在不确定性。因此，确保航天器在质量不确定的情况下，在指定安全路径内向自由翻滚目标逼近，并且始终控制与空间翻滚目标相对速度不超过可允许的最大相对速度，是实现安全、可靠、准确的逼近操作的关键所在。

以空间翻滚目标为研究对象，中国优秀硕士学位论文数据库《相对空间翻滚目标绕飞的航天器位姿耦合控制》基于对偶双环滑模控制方法，对在轨任务中对位姿同步跟踪的要求进行了仿真验证任务设计，实验结果证实了控制器的有效性，并分析了目标的翻滚特性对控制性能的影响。然而，并没有考虑在轨航天器对空间翻滚目标的逼近阶段，可能与翻滚目标或目标星载附件发生碰撞的情况，因此该控制方法并不能严格保证任务的安全性。

为了实现空间翻滚目标和跟踪航天器的自主避障和安全接近，专利CN109765919A提出了一种基于等碰撞概率线法的航天器近距离安全操作控制方法，通过确定碰撞概率，计算避障控制力，但是并没有考虑航天器质量不确定性的问题，而且参数选择的过程比较复杂，考虑到航天器星载计算设备的处理能力有限，因此，对实际在轨应用提出了巨大的挑战。

因此，在航天器质量不确定的情况下，设计结构简单的相对位置控制器，使得航天器在逼近空间翻滚目标的过程中，其运动轨迹始终位于安全范围内，并且与翻滚目标之间的速度始终满足最大相对速度约束，是确保航天器逼近操作顺利完成的核心问题。

发明内容

有鉴于此，本发明提供了一种航天器逼近空间翻滚目标的相对位置自适应控制方法，用以使航天器在质量不确定性的情况下快速、准确地逼近空间翻滚目标，且始终严格遵循路径和速度双重约束。

因此，本发明提供了一种航天器逼近空间翻滚目标的相对位置自适应控制方法，包括如下步骤：

S1：基于传输定理，建立相对位置动力学模型；

S2：根据对接走廊的几何描述，设计一种可避免出现局部最小值的路径约束势函数，对航天器的逼近路径进行约束；

S3：根据航天器最大速度限制，设计一种可避免出现局部最小值的速度约束势函数，对航天器与空间翻滚目标之间的相对速度进行约束；

S4：考虑逼近路径约束和相对速度约束，基于所述相对位置动力学模型，构建侵入与不变自适应控制器，对航天器逼近空间翻滚目标的相对位置进行跟踪控制，使航天器快速、准确地到达期望位置，且始终遵循路径和速度双重约束。

在一种可能的实现方式中，在本发明提供的上述航天器逼近空间翻滚目标的相对位置自适应控制方法中，步骤S1，基于传输定理，建立相对位置动力学模型，具体包括：

以地心为原点，建立地心惯性坐标系

以空间翻滚目标的质心为原点，建立当地水平当地垂直坐标系

和目标本体系

基于传输定理，在目标本体系中建立相对位置动力学模型为：

其中，ρ表示航天器在目标本体系中相对于空间翻滚目标的位置向量；v表示航天器在目标本体系中相对于空间翻滚目标的速度向量；M＝m_pI₃表示航天器的质量矩阵，其中，m_p为航天器的质量，I₃是3×3的单位矩阵；f表示在目标本体系中施加在航天器上的控制力向量；

表示科氏力矩阵，其中，

表示

的反对称矩阵，

表示在目标本体系中求解到的空间翻滚目标的惯性角速度，可由空间翻滚目标的姿态运动得到，假设

有界，且一阶和二阶导数均连续有界；

表示时变非线性项，其中，μ为地心引力常数，ρ_p表示在目标本体系中航天器到地心的半径向量；g＝m_pμ(ρ_t/||(ρ_p||³-ρ_t/||ρ_t||³)表示重力向量，其中，

表示在目标本体系中空间翻滚目标到地心的半径向量，标量

表示空间翻滚目标到地心的半径标量，a₀表示空间翻滚目标运行轨道的半长轴，e₀表示空间翻滚目标运行轨道的离心率，v₀表示空间翻滚目标运行轨道的真近点角；

表示目标本体系到当地水平当地垂直坐标系的旋转矩阵，其中，

表示地心惯性坐标系到当地水平当地垂直坐标系的旋转矩阵，计算如下：

其中，θ₀＝ω₀+v₀表示升交角矩，ω₀表示近地点幅角，Ω₀表示升交点赤经、i₀表示轨道倾角；

表示地心惯性坐标系到目标本体系的旋转矩阵，可由下列空间翻滚目标的姿态运动得到：

其中，J_t表示空间翻滚目标的转动惯量；τ_td表示空间翻滚目标受到的干扰力矩；

逼近操作的目标是使航天器到达目标本体系x轴方向的期望位置点ρ_d＝[r_d,0,0]^T，其中，r_d＜0，

定义相对位置跟踪误差为ρ_e＝ρ-ρ_d，相对速度跟踪误差为v_e＝v，则控制目标为

在一种可能的实现方式中，在本发明提供的上述航天器逼近空间翻滚目标的相对位置自适应控制方法中，步骤S2，根据对接走廊的几何描述，设计一种可避免出现局部最小值的路径约束势函数，对航天器的逼近路径进行约束，具体包括：

在逼近过程中，航天器始终在一个以对接轴形成的锥形逼近走廊中运行，直至到达期望位置点，航天器逼近路径约束的边界描述为：

h_t(ρ)＝(ρ-x_o)^TW_t(ρ-x_o)

W_t＝diag{1,-cot²(α),-cot²(α)}

其中，h_t(ρ)表示锥形逼近走廊的边界，W_t表示一个对角矩阵，x₀＝[a,0,0]^T表示锥形逼近走廊的顶点，a表示锥形逼近走廊的顶点在目标本体系x轴方向的位置，α＞0表示锥形逼近走廊的半锥角；将逼近过程中航天器可允许运动的区域定义为集合

设计路径约束势函数V_p，对航天器的逼近路径进行限制：

其中，k_a＞0和k_r＞0分别表示吸引势和排斥势的权值系数，给定初始条件使得h_t(ρ(0))＞0成立；对路径约束势函数V_p求一阶导数得到：

其中，

表示梯度矩阵；在集合

内，使得

的解只有ρ＝ρ_d，路径约束势函数V_p不会出现局部最小值的情况。

在一种可能的实现方式中，在本发明提供的上述航天器逼近空间翻滚目标的相对位置自适应控制方法中，步骤S3，根据航天器最大速度限制，设计一种可避免出现局部最小值的速度约束势函数，对航天器与空间翻滚目标之间的相对速度进行约束，具体包括：

定义航天器逼近过程可允许的速度集合为：

其中，v_ei表示速度误差向量v_e的第i个元素，v_e,max＞0表示航天器逼近过程可允许的最大相对速度；设计速度约束势函数

对航天器与空间翻滚目标之间的相对速度进行约束：

对速度约束势函数

求一阶导数得到：

其中，

表示对角矩阵；对速度约束势函数

求v_e的偏导数，可得梯度为

在集合

内，使得

的解只有v_e＝0，速度约束势函数

不会出现局部最小值的情况。

在一种可能的实现方式中，在本发明提供的上述航天器逼近空间翻滚目标的相对位置自适应控制方法中，步骤S4，考虑逼近路径约束和相对速度约束，基于所述相对位置动力学模型，构建侵入与不变自适应控制器，对航天器逼近空间翻滚目标的相对位置进行跟踪控制，使航天器快速、准确地到达期望位置，且始终遵循路径和速度双重约束，具体包括：

设计侵入与不变自适应控制器为：

其中，

为回归矩阵，

和

均表示非线性项，

表示航天器质量的估计值，由下列自适应律得到：

β表示辅助变量，满足

其中，γ＞0为自适应增益，

是一个非线性项，

表示一个误差向量，

表示一个构造变量，

表示滤波的速度误差，可由如下的滤波器计算得到：

其中，

表示一个误差向量，k_d(t)＝κr和

是两个时变增益，κ＞0和c＞0表示常值增益，r表示一个动态缩放因子，由下式给出：

μ_t是偏微分方程

的一个标量解：

其中，

表示梯度向量的第i个元素，

本发明提供的上述航天器逼近空间翻滚目标的相对位置自适应控制方法。在目标本体系下建立新的相对位置动力学模型，将期望的位置变量转化为常值，控制器设计无需进行复杂的坐标变化，设计过程简单，并且，针对航天器的质量不确定性以及航天器近距离逼近空间翻滚目标过程中存在的路径和速度约束问题，设计自适应律以及无局部最小值的路径约束势函数和速度约束势函数，构建侵入与不变自适应控制器，避免了逼近过程中潜在的碰撞问题，同时放宽了常规控制算法对航天器质量精确值的依赖性，实现了快速、精确、可靠的相对位置跟踪控制，能够使航天器在质量不确定性的情况下快速、准确地逼近空间翻滚目标，且始终严格遵循路径和速度双重约束，使航天器能够安全、可靠地完成向空间翻滚目标逼近的任务，适用于航天器在轨燃料补加、故障航天器在轨修复、报废卫星的回收与处理等任务，具有较好的适用性和较高的可靠性。

附图说明

图1为本发明提供的一种航天器逼近空间翻滚目标的相对位置自适应控制方法的流程框图；

图2为本发明提供的一种航天器逼近空间翻滚目标的相对位置自适应控制方法中控制设计所涉及到的坐标系统示意图；

图3为本发明提供的一种航天器逼近空间翻滚目标的相对位置自适应控制方法中近距离逼近操作的路径约束示意图；

图4为采用本发明提供的一种航天器逼近空间翻滚目标的相对位置自适应控制方法得到的位置跟踪误差响应曲线；

图5为采用本发明提供的一种航天器逼近空间翻滚目标的相对位置自适应控制方法得到的速度跟踪误差响应曲线；

图6为采用本发明提供的一种航天器逼近空间翻滚目标的相对位置自适应控制方法得到的航天器逼近轨迹三维示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施方式中的附图，对本发明实施方式中的技术方案进行清楚、完整的描述，显然，所描述的实施方式仅仅是作为例示，并非用于限制本发明。

本发明提供的一种航天器逼近空间翻滚目标的相对位置自适应控制方法，如图1所示，包括如下步骤：

S1：基于传输定理，建立相对位置动力学模型；

S2：根据对接走廊的几何描述，设计一种可避免出现局部最小值的路径约束势函数，对航天器的逼近路径进行约束；

S3：根据航天器最大速度限制，设计一种可避免出现局部最小值的速度约束势函数，对航天器与空间翻滚目标之间的相对速度进行约束；

S4：考虑逼近路径约束和相对速度约束，基于相对位置动力学模型，构建侵入与不变自适应控制器，对航天器逼近空间翻滚目标的相对位置进行跟踪控制，使航天器快速、准确地到达期望位置，且始终遵循路径和速度双重约束。

下面通过一个具体的实施例对本发明提供的上述航天器逼近空间翻滚目标的相对位置自适应控制方法的具体实施进行详细说明。

实施例1：

第一步，基于传输定理，建立相对位置动力学模型。

如图2所示，以地心为原点，建立地心惯性坐标系

以空间翻滚目标的质心为原点，建立当地水平当地垂直坐标系

和目标本体系

区别于传统相对位置动力学建模方式(相对位置动力学模型建立在当地水平、当地垂直坐标系中)，本发明基于传输定理，在目标本体系中建立一个新的相对位置动力学模型为：

其中，ρ表示航天器在目标本体系中相对于空间翻滚目标的位置向量；v表示航天器在目标本体系中相对于空间翻滚目标的速度向量；M＝m_pI₃表示航天器的质量矩阵，其中，m_p为航天器的质量，I₃是3×3的单位矩阵；f表示在目标本体系中施加在航天器上的控制力向量；

表示科氏力矩阵，其中，

表示

的反对称矩阵，

表示在目标本体系中求解到的空间翻滚目标的惯性角速度，可由空间翻滚目标的姿态运动得到，假设

有界，且一阶和二阶导数均连续有界；

表示时变非线性项，其中，μ为地心引力常数，ρ_p表示在目标本体系中航天器到地心的半径向量；g＝m_pμ(ρ_t/||ρ_p||³-ρ_t/||ρ_t||³)表示重力向量，其中，

表示在目标本体系中空间翻滚目标到地心的半径向量，标量

表示空间翻滚目标到地心的半径标量，a₀表示空间翻滚目标运行轨道的半长轴，e₀表示空间翻滚目标运行轨道的离心率，v₀表示空间翻滚目标运行轨道的真近点角；

表示目标本体系到当地水平当地垂直坐标系的旋转矩阵，其中，

表示地心惯性坐标系到当地水平当地垂直坐标系的旋转矩阵，计算如下：

其中，θ₀＝ω₀+v₀表示升交角矩，ω₀表示近地点幅角，Ω₀表示升交点赤经、i₀表示轨道倾角；

表示地心惯性坐标系到目标本体系的旋转矩阵，可由下列空间翻滚目标的姿态运动得到：

其中，J_t表示空间翻滚目标的转动惯量；τ_td表示空间翻滚目标受到的干扰力矩；

逼近操作的目标是使航天器到达目标本体系x轴方向的期望位置点ρ_d＝[r_d,0,0]^T，其中，r_d＜0，

为了实现这个目标，定义相对位置跟踪误差为ρ_e＝ρ-ρ_d，相对速度跟踪误差为v_e＝v，则控制目标为

根据航天器逼近空间翻滚目标的实际过程，考虑航天器的质量为100kg，则m_p＝100kg，初始位置为ρ(0)＝[100,15,-10]^Tm，初始角速度为v(0)＝[-0.01,0.05,-0.03]^Tm/s；空间翻滚目标的惯量矩阵为J_t＝diag[45,42,37]kg·m²，初始姿态

为：

空间翻滚目标受到的干扰力矩τ_td主要来源于重力梯度力矩，具体形式为τ_td＝3μS(ρ_t)J_tρ_t/||ρ_t||⁵，其中，S(ρ_t)表示ρ_t的反对称矩阵，地心引力常数μ＝3.986×10¹⁴N·m²/kg。另外，空间翻滚目标的初始角速度为

运行轨道的半长轴为a₀＝26628km，离心率e₀＝0.7417，真近点角初值为零，即v₀(0)＝0，近地点幅角ω₀＝-90deg，升交点赤经Ω₀＝0deg，轨道倾角i₀＝63.4deg；期望位置为ρ_d＝[10,0,0]^Tm；其他相关矩阵或者变量均可通过上述参数计算得到。

第二步，根据对接走廊的几何描述，设计一种可避免出现局部最小值的路径约束势函数，对航天器的逼近路径进行约束。

如图3所示，在近距离逼近过程中，为了避免与翻滚目标发生碰撞，航天器应始终在一个以对接轴形成的锥形逼近走廊中运行，直至到达期望位置点，从数学的角度来讲，航天器逼近路径约束的边界描述为：

h_t(ρ)＝(ρ-x_o)^TW_t(ρ-x_o)

W_t＝diag{1,-cot²(α),-cot²(α)}

其中，h_t(ρ)表示锥形逼近走廊的边界，W_t表示一个对角矩阵，x₀＝[a,0,0]^T表示锥形逼近走廊的顶点，a表示锥形逼近走廊的顶点在目标本体系x轴方向的位置，取值为a＝1m，相应地x₀＝[1,0,0]^Tm，α＞0表示锥形逼近走廊的半锥角，取值为α＝15deg，相应地W_t＝diag{1,-cot²(π/12),-cot²(π/12)}；将逼近过程中航天器可允许运动的区域定义为集合

为了确保航天器逼近空间翻滚目标过程中始终满足路径约束，设计路径约束势函数V_p，对航天器的逼近路径进行限制：

其中，k_a＞0和k_r＞0分别表示吸引势和排斥势的权值系数，通过调参，分别取值为k_a＝0.3和k_r＝0.01，并且根据初始条件，计算h_t(ρ(0))＝5274＞0成立；由路径约束势函数V_p的定义分析可知，当h_t(ρ)→0时，V_p趋于无穷大，因此，只要设计控制力向量f使得V_p有界，则航天器在逼近操作过程中可以始终遵循路径约束；对路径约束势函数V_p求一阶导数可以得到：

其中，

表示梯度矩阵；在集合

内，使得

的解只有ρ＝ρ_d，因此，设计的路径约束势函数V_p不会出现局部最小值的情况。

第三步，根据航天器最大速度限制，设计一种可避免出现局部最小值的速度约束势函数，对航天器与空间翻滚目标之间的相对速度进行约束。

为了安全起见，相对速度不能超过某个最大可允许的限制值，即航天器在逼近操作过程中需要满足速度约束。定义航天器逼近过程可允许的速度集合为：

其中，v_ei表示速度误差向量v_e的第i个元素，v_e,max＞0表示航天器逼近过程可允许的最大相对速度，取值为v_e,max＝0.5m/s；为了确保相对速度始终满足约束条件，设计速度约束势函数

对航天器与空间翻滚目标之间的相对速度进行约束：

值得注意的是，从速度约束势函数

的定义上可知，当|v_ei|→v_e,max时，

趋近于无穷大，因此，只要设计控制力向量f使得

有界，则航天器在相对位置跟踪过程中的速度约束能够满足；对速度约束势函数

求一阶导数可以得到：

其中，

表示对角矩阵；对速度约束势函数

求v_e的偏导数，可得梯度为

在集合

内，使得

的解只有v_e＝0，因此，设计的速度约束势函数

不会出现局部最小值的情况。

第四步，考虑逼近路径约束和相对速度约束，基于相对位置动力学模型，构建侵入与不变自适应控制器，对航天器逼近空间翻滚目标的相对位置进行跟踪控制，使航天器快速、准确地到达期望位置，且始终遵循路径和速度双重约束。

为了确保航天器在逼近操作过程中始终遵循前述的路径约束和速度约束，设计侵入与不变自适应控制器为：

其中，

为回归矩阵，

和

均表示非线性项，

表示航天器质量的估计值，由下列自适应律得到：

β表示辅助变量，满足

其中，γ＞0为自适应增益，通过调参，选为γ＝0.05，

是一个非线性项，

表示一个误差向量，

表示一个构造变量，

表示滤波的速度误差，可由如下的滤波器计算得到：

其中，

表示一个误差向量，k_d(t)＝κr和

是两个时变增益，κ＞0和c＞0表示常值增益，通过调参，选为κ＝0.25和c＝50，r表示一个动态缩放因子，由下式给出：

μ_t是偏微分方程

的一个标量解，一般可以选取为：

其中，

表示梯度向量的第i个元素，

设计的侵入与不变自适应控制器f可以保证航天器在质量不确定的情况下，快速、准确地到达期望位置点，且始终遵循路径和速度约束，因此，航天器能够安全、可靠、准确地完成逼近空间翻滚目标的任务。

通过Matlab/Simulink仿真，设定仿真步长为0.01s，仿真时间为600s，仿真结果如图4～图6所示，可以看出航天器成功机动到了期望位置点，而且在整个逼近过程中，航天器始终运行在锥形逼近走廊之内，且与空间翻滚目标的最大相对速度小于v_e,max＝0.5m/s。因此，利用本发明提供的上述航天器逼近空间翻滚目标的相对位置自适应控制方法，可以实现航天器在质量不确定的情况下，快速、高精度的相对位置跟踪控制，且始终遵循路径和速度双重约束，能够有效地避免碰撞风险，保证航天器安全、可靠、高精度地完成逼近空间翻滚目标的任务。

本发明提供的上述航天器逼近空间翻滚目标的相对位置自适应控制方法。在目标本体系下建立新的相对位置动力学模型，将期望的位置变量转化为常值，控制器设计无需进行复杂的坐标变化，设计过程简单，并且，针对航天器的质量不确定性以及航天器近距离逼近空间翻滚目标过程中存在的路径和速度约束问题，设计自适应律以及无局部最小值的路径约束势函数和速度约束势函数，构建侵入与不变自适应控制器，避免了逼近过程中潜在的碰撞问题，同时放宽了常规控制算法对航天器质量精确值的依赖性，实现了快速、精确、可靠的相对位置跟踪控制，能够使航天器在质量不确定性的情况下快速、准确地逼近空间翻滚目标，且始终严格遵循路径和速度双重约束，使航天器能够安全、可靠地完成向空间翻滚目标逼近的任务，适用于航天器在轨燃料补加、故障航天器在轨修复、报废卫星的回收与处理等任务，具有较好的适用性和较高的可靠性。

显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (5)

1.一种航天器逼近空间翻滚目标的相对位置自适应控制方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1：基于传输定理，建立相对位置动力学模型；

S2：根据对接走廊的几何描述，设计一种可避免出现局部最小值的路径约束势函数，对航天器的逼近路径进行约束；

S3：根据航天器最大速度限制，设计一种可避免出现局部最小值的速度约束势函数，对航天器与空间翻滚目标之间的相对速度进行约束；

S4：考虑逼近路径约束和相对速度约束，基于所述相对位置动力学模型，构建侵入与不变自适应控制器，对航天器逼近空间翻滚目标的相对位置进行跟踪控制，使航天器快速、准确地到达期望位置，且始终遵循路径和速度双重约束。

2.如权利要求1所述的航天器逼近空间翻滚目标的相对位置自适应控制方法，其特征在于，步骤S1，基于传输定理，建立相对位置动力学模型，具体包括：

以地心为原点，建立地心惯性坐标系

以空间翻滚目标的质心为原点，建立当地水平当地垂直坐标系

和目标本体系

基于传输定理，在目标本体系中建立相对位置动力学模型为：

其中，ρ表示航天器在目标本体系中相对于空间翻滚目标的位置向量；v表示航天器在目标本体系中相对于空间翻滚目标的速度向量；M＝m_pI₃表示航天器的质量矩阵，其中，m_p为航天器的质量，I₃是3×3的单位矩阵；f表示在目标本体系中施加在航天器上的控制力向量；

表示科氏力矩阵，其中，

表示

的反对称矩阵，

表示在目标本体系中求解到的空间翻滚目标的惯性角速度，可由空间翻滚目标的姿态运动得到，假设

有界，且一阶和二阶导数均连续有界；

表示时变非线性项，其中，μ为地心引力常数，ρ_p表示在目标本体系中航天器到地心的半径向量；g＝m_pμ(ρ_t/||ρ_p||³-ρ_t/||ρ_t||³)表示重力向量，其中，

表示在目标本体系中空间翻滚目标到地心的半径向量，标量

表示空间翻滚目标到地心的半径标量，a₀表示空间翻滚目标运行轨道的半长轴，e₀表示空间翻滚目标运行轨道的离心率，v₀表示空间翻滚目标运行轨道的真近点角；

表示目标本体系到当地水平当地垂直坐标系的旋转矩阵，其中，

表示地心惯性坐标系到当地水平当地垂直坐标系的旋转矩阵，计算如下：

其中，θ₀＝ω₀+v₀表示升交角矩，ω₀表示近地点幅角，Ω₀表示升交点赤经、i₀表示轨道倾角；

表示地心惯性坐标系到目标本体系的旋转矩阵，可由下列空间翻滚目标的姿态运动得到：

其中，J_t表示空间翻滚目标的转动惯量；τ_td表示空间翻滚目标受到的干扰力矩；

逼近操作的目标是使航天器到达目标本体系x轴方向的期望位置点ρ_d＝[r_d,0,0]^T，其中，r_d＜0，

定义相对位置跟踪误差为ρ_e＝ρ-ρ_d，相对速度跟踪误差为v_e＝v，则控制目标为

3.如权利要求2所述的航天器逼近空间翻滚目标的相对位置自适应控制方法，其特征在于，步骤S2，根据对接走廊的几何描述，设计一种可避免出现局部最小值的路径约束势函数，对航天器的逼近路径进行约束，具体包括：

在逼近过程中，航天器始终在一个以对接轴形成的锥形逼近走廊中运行，直至到达期望位置点，航天器逼近路径约束的边界描述为：

h_t(ρ)＝(ρ-x_o)^TW_t(ρ-x_o)

W_t＝diag{1,-cot²(α),-cot²(α)}

其中，h_t(ρ)表示锥形逼近走廊的边界，W_t表示一个对角矩阵，x₀＝[a,0,0]^T表示锥形逼近走廊的顶点，a表示锥形逼近走廊的顶点在目标本体系x轴方向的位置，α＞0表示锥形逼近走廊的半锥角；将逼近过程中航天器可允许运动的区域定义为集合

设计路径约束势函数V_p，对航天器的逼近路径进行限制：

其中，k_a＞0和k_r＞0分别表示吸引势和排斥势的权值系数，给定初始条件使得h_t(ρ(0))＞0成立；对路径约束势函数V_p求一阶导数得到：

其中，

表示梯度矩阵；在集合

内，使得

的解只有ρ＝ρ_d，路径约束势函数V_p不会出现局部最小值的情况。

4.如权利要求3所述的航天器逼近空间翻滚目标的相对位置自适应控制方法，其特征在于，步骤S3，根据航天器最大速度限制，设计一种可避免出现局部最小值的速度约束势函数，对航天器与空间翻滚目标之间的相对速度进行约束，具体包括：

定义航天器逼近过程可允许的速度集合为：

其中，v_ei表示速度误差向量v_e的第i个元素，v_e,max＞0表示航天器逼近过程可允许的最大相对速度；设计速度约束势函数

对航天器与空间翻滚目标之间的相对速度进行约束：

对速度约束势函数

求一阶导数得到：

其中，

表示对角矩阵；对速度约束势函数

求v_e的偏导数，可得梯度为

在集合

内，使得

的解只有v_e＝0，速度约束势函数

不会出现局部最小值的情况。

5.如权利要求4所述的航天器逼近空间翻滚目标的相对位置自适应控制方法，其特征在于，步骤S4，考虑逼近路径约束和相对速度约束，基于所述相对位置动力学模型，构建侵入与不变自适应控制器，对航天器逼近空间翻滚目标的相对位置进行跟踪控制，使航天器快速、准确地到达期望位置，且始终遵循路径和速度双重约束，具体包括：

设计侵入与不变自适应控制器为：

其中，

为回归矩阵，

和

均表示非线性项，

表示航天器质量的估计值，由下列自适应律得到：

β表示辅助变量，满足

其中，γ＞0为自适应增益，

是一个非线性项，

表示一个误差向量，

表示一个构造变量，

表示滤波的速度误差，可由如下的滤波器计算得到：

其中，

表示一个误差向量，k_d(t)＝κr和

是两个时变增益，κ＞0和c＞0表示常值增益，r表示一个动态缩放因子，由下式给出：

μ_t是偏微分方程

的一个标量解：

其中，

表示梯度向量的第i个元素，

Images