CN105912013A - 一种组合体航天器姿态无模型自适应控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种组合体航天器姿态无模型自适应控制方法，包含如下步骤：S1，针对一般组合体航天器的姿态运动，建立全格式动态等价线性数据模型；S2，针对全格式动态等价线性数据模型中的伪梯度，设计参数自适应估计方程，对伪梯度进行估计；S3，根据动态等价线性数据模型建立误差准则函数，通过最小化误差准则函数设计出加权一步向前控制器。本发明建立了针对一般时间离散非线性系统的动态等价线性化模型，针对动态等价线性化模型中的未知变量，采取了改进的投影算法进行在线参数估计，提高了挠性航天器运动模拟器的姿态确定精度。

Description

一种组合体航天器姿态无模型自适应控制方法

技术领域

本发明涉及组合体航天器控制方法领域，特别涉及一种组合体航天器姿态无模型自适应控制方法。

背景技术

随着空间任务的发展，对空间非合作目标进行捕获操作的任务需求越来越高。航天器捕获非合作目标后，与目标形成新的组合体航天器。由于抓捕操作会对航天器产生冲击扰动，因此需要对捕获后形成的组合体航天器进行稳定控制。

由于非合作目标的模型参数无法获得，因而难以对捕获后形成的组合体航天器进行精确建模。一些传统控制方法可以解决模型参数带有不确定性的控制问题，但是这些控制方法需要知道模型参数的标称值或者不确定性的上下界。当模型参数完全未知时，传统的基于模型的稳定控制方法难以对组合体航天器进行有效控制。

发明内容

本发明的目的是提供一种组合体航天器姿态无模型自适应控制方法，克服了捕获空间非合作目标形成的组合体航天器难以精确建模，传统控制方法难以有效运用的问题，建立了针对一般时间离散非线性系统的动态等价线性化模型，针对动态等价线性化模型中的未知变量，采取了改进的投影算法进行在线参数估计，基于动态等价线性化模型的参数估计值构造向前一步预报误差准则函数，通过最小化准则函数，设计组合体航天器加权一步向前自适应控制器，并且控制器的设计不需要被控系统任何模型参数信息，提高了挠性航天器运动模拟器的姿态确定精度。

为了实现以上目的，本发明是通过以下技术方案实现的：

一种组合体航天器姿态无模型自适应控制方法，其特点是，包含如下步骤：

S1，针对一般组合体航天器的姿态运动，建立全格式动态等价线性数据模型，确定该模型中的伪梯度向量形式；

S2，针对全格式动态等价线性数据模型中的伪梯度向量，设计参数自适应估计方程，对伪梯度向量进行估计；

S3，根据动态等价线性数据模型建立误差准则函数，通过最小化误差准则函数设计出加权一步向前控制器。

所述的步骤S1中全格式动态等价线性数据模型为：

$\mathrm{\Δ}y(k+1)={\mathrm{\Φ}}_{f,L_y,L_u}^T\left(k\right){\mathrm{\ΔH}}_{L_y,L_u}\left(k\right)$

符号Δ表示变量的增量形式，即Δy(k+1)＝y(k+1)-y(k)， 为一个在[k-L_u+1,k]时刻内的所有控制输入信号与在[k-L_y+1,k]时刻内的所有系统输出信号组成的向量，即：

$H_{L_y,L_u}\left(k\right)=\left[\begin{array}{c}y\left(k\right)\\ .\\ .\\ .\\ y(k-L_y+1)\\ u\left(k\right)\\ .\\ .\\ .\\ u(k-L_u+1)\end{array}\right]$

L_u，L_y称为系统的伪阶数，u(k)表示系统在k时刻的控制输入，y(k)表示系统在k时刻的输出，称为伪梯度向量，表示的转置。

所述的步骤S2中参数自适应估计方程为：

${\widehat{\mathrm{\Φ}}}_{f,L_y,L_u}\left(k\right)={\widehat{\mathrm{\Φ}}}_{f,L_y,L_u}(k-1)+\frac{{\mathrm{\η\ΔH}}_{L_y,L_u}(k-1)\left(\mathrm{\Δ}y\right(k)-{\widehat{\mathrm{\Φ}}}_{f,L_y,L_u}^T(k-1\left){\mathrm{\ΔH}}_{L_y,L_u}\right(k-1\left)\right)}{\mathrm{\μ}+\left|\right|{\mathrm{\ΔH}}_{L_y,L_u}(k-1)|{|}^2}$

其中，表示的估计值，μ为权重系数，η为步长系数。

所述的S3中控制器输入为：

$\begin{array}{c}u\left(k\right)=u(k-1)\\ +\frac{1}{\mathrm{\λ}+\left|\right|{\mathrm{\φ}}_{L_y+1}\left(k\right)|{|}^2}{\mathrm{\φ}}_{L_y+1}\left(k\right)\[{\mathrm{\ρ}}_{L_y+1}\left(y^{*}\right(k+1)-y(k\left)\right)\\ -\underset{i=1}{\overset{L_y}{\Σ}}{\mathrm{\ρ}}_i{\mathrm{\φ}}_i\left(k\right)\mathrm{\Δ}y(k-i+1)-\underset{i=L_y+2}{\overset{L_y+L_u}{\Σ}}{\mathrm{\ρ}}_i{\mathrm{\φ}}_i\left(k\right)\mathrm{\Δ}u(k-i+L_y+1)\]\end{array}$

其中，λ为权重系数，y^*(k+1)为系统输出的期望值，ρ是步长系数，用其估计值代替。

本发明与现有技术相比，具有以下优点：

本发明克服了挠性航天器挠性振动特点难模拟的问题，综合应用压电陶瓷传感器和角位移传感器扩大柔性附件的振动采集频率范围，采用地面测量系统提高运动模拟器的位置测量精度，综合速率陀螺及光电式姿态敏感器信息提高单轴姿态确定精度，提出了一种带柔性附件的挠性航天器主动振动抑制地面测试系统，提高了挠性航天器运动模拟器的姿态确定精度。

本发明提供一种组合体航天器无模型自适应控制方法，克服了捕获空间非合作目标形成的组合体航天器难以精确建模，传统控制方法难以有效运用的问题，建立了针对一般时间离散非线性系统的动态等价线性化模型，针对动态等价线性化模型中的未知变量，采取了改进的投影算法进行在线参数估计，基于动态等价线性化模型的参数估计值构造向前一步预报误差准则函数，通过最小化准则函数，设计组合体航天器加权一步向前自适应控制器，并且控制器的设计不需要被控系统任何模型参数信息。

附图说明

图1为本发明一种组合体航天器姿态无模型自适应控制方法的流程图。

具体实施方式

以下结合附图，通过详细说明一个较佳的具体实施例，对本发明做进一步阐述。

一种组合体航天器姿态无模型自适应控制方法，包含如下步骤：

S1，针对一般组合体航天器的姿态运动，建立全格式动态等价线性数据模型，确定该模型中的伪梯度向量形式；

S2，针对全格式动态等价线性数据模型中的伪梯度向量，设计参数自适应估计方程，对伪梯度向量进行估计；

S3，根据动态等价线性数据模型建立误差准则函数，通过最小化误差准则函数设计出加权一步向前控制器。

S1，假设以组合体航天器某一轴向姿态控制问题为例，则被控系统是一个单输入单输出的非线性系统，一般取航天器的姿态角和姿态角速度为系统状态，控制力矩为控制输入，而航天器的姿态角和角速度为被控变量或系统输出。若令x表示系统状态，u表示系统控制输入，y表示系统输出，则其方程可以描述为：

y(k+1)＝f(x(k),u(k)) (0.1)

定义H_Ly,Lu(k)为一个在[k-L_u+1,k]时刻内的所有控制输入信号与在[k-L_y+1,k]时刻内的所有系统输出信号组成的向量，即：

$H_{L_y,L_u}\left(k\right)=\left[\begin{array}{c}y\left(k\right)\\ .\\ .\\ .\\ y(k-L_y+1)\\ u\left(k\right)\\ .\\ .\\ .\\ u(k-L_u+1)\end{array}\right]$

其中正整数L_u，L_y称为系统的伪阶数，本实例中分别取L_u＝2，L_y＝1。

对(0.1)式表示的系统做如下假设：

假设1：f对各个变量的分量都存在连续偏导数。

假设2：系统(0.1)满足广义Lipschitz条件，即对任意k₁≠k₂，k₁,k₂≥0和u(k₁)≠u(k₂)有

$\left|\right|y(k_1+1)-y(k_2+1)\left|\right|\≤b\left|\right|H_{L_y,L_u}\left(k_1\right)-H_{L_y,L_u}\left(k_2\right)\left|\right|---\left(0.2\right)$

式中b为正的常数。

如果系统(0.1)满足上述假设，当时，则一定存在一个被称为伪梯度的时变参数向量使得系统(0.1)可以转化为如下全格式动态线性化模型：

$\mathrm{\Δ}y(k+1)={\mathrm{\Φ}}_{f,L_y,L_u}^T\left(k\right){\mathrm{\ΔH}}_{L_y,L_u}\left(k\right)---\left(0.3\right)$

且对任意时刻k，是有界的。

S2，如果已知系统的输入输出数据，则(0.3)式中只有是未知量，需要对其进行在线估计。估计准则函数为

$\begin{array}{c}J\left({\mathrm{\Φ}}_{f,L_y,L_u}^T\right(k\left)\right)=\left|\right|\mathrm{\Δ}y\left(k\right)-{\mathrm{\Φ}}_{f,L_y,L_u}^T\left(k\right){\mathrm{\ΔH}}_{L_y,L_u}\left(k\right)|{|}^2\\ +\mathrm{\μ}\left|\right|{\mathrm{\Φ}}_{f,L_y,L_u}^T\left(k\right)-{\widehat{\mathrm{\Φ}}}_{f,L_y,L_u}(k-1)|{|}^2\end{array}---\left(0.4\right)$

其中μ为权重系数，本实施例中取μ＝1，是的估计值。

极小化估计准则函数(0.4)，对求极值，可得的估计值为

$\begin{array}{c}{\widehat{\mathrm{\Φ}}}_{f,L_y,L_u}\left(k\right)={\widehat{\mathrm{\Φ}}}_{f,L_y,L_u}(k-1)\\ +\frac{{\mathrm{\η\ΔH}}_{L_y,L_u}(k-1)\left(\mathrm{\Δ}y\right(k)-{\widehat{\mathrm{\Φ}}}_{f,L_y,L_u}^T(k-1\left){\mathrm{\ΔH}}_{L_y,L_u}\right(k-1\left)\right)}{\mathrm{\μ}+\left|\right|{\mathrm{\ΔH}}_{L_y,L_u}(k-1)|{|}^2}\end{array}---\left(0.5\right)$

其中η为步长系数，本实施例中取η＝0.2。

S3，考虑如下加权一步向前预报误差准则函数

J(u(k))＝||y^*(k+1)-y(k+1)||²+λ||u(k)-u(k-1)||² (0.6)

其中λ为权重系数，本实施例中取λ＝5，y^*(k+1)为系统输出的期望值，本实施例中取y^*＝0。

对u(k)求导并令其等于零，可以得到控制输入为

$\begin{array}{c}u\left(k\right)=u(k-1)\\ +\frac{1}{\mathrm{\λ}+\left|\right|{\mathrm{\φ}}_{L_y+1}\left(k\right)|{|}^2}{\mathrm{\φ}}_{L_y+1}\left(k\right)\[{\mathrm{\ρ}}_{L_y+1}\left(y^{*}\right(k+1)-y(k\left)\right)\\ -\underset{i=1}{\overset{L_y}{\Σ}}{\mathrm{\ρ}}_i{\mathrm{\φ}}_i\left(k\right)\mathrm{\Δ}y(k-i+1)-\underset{i=L_y+2}{\overset{L_y+L_u}{\Σ}}{\mathrm{\ρ}}_i{\mathrm{\φ}}_i\left(k\right)\mathrm{\Δ}u(k-i+L_y+1)\]\end{array}---\left(0.7\right)$

其中ρ是步长系数，本实施例中取ρ＝[0.7,0.7,0.7]；用其估计值代替。

根据上述原理，本发明提供的一种组合体航天器无模型自适应控制器在一个工作周期内按如下时序工作：第一步，测量组合体航天器4的控制输入信号u(k)和系统输出信号y(k)；第二步，根据系统输入输出数据计算按照(0.3)式建立被控系统的全格式动态等价线性化模型1；第三步，按照(0.5)式计算动态等价线性模型1中的未知参数的估计值(程序开始的第一个周期，由初始条件定义的初值)；第四步，根据加权一步向前误差准则函数，按照(0.7)式计算系统控制输入u(k+1)；第五步，将控制输入信号输入被控系统4，产生新的系统输出信号y(k+1)；返回第一步完成一个工作周期工作。

本发明采用动态线性化方法，利用被控系统的输入输出数据，建立了组合体航天器在每个采样时刻的动态等价线性化模型；采用改进的投影估计算法，对组合体航天器动态等价线性模型中的未知变量进行了在线递推估计，并通过引入惩罚因子，避免了参数估计算法对某些失真数据过于敏感；根据组合体航天器动态等价线性模型中的未知变量的估计值构造了加权一步向前预报误差准则函数，通过最小化准则函数得到了控制输入信号，由此完成了加权一步向前控制器的设计，并且控制器的设计仅需要组合体航天器系统的控制输入信号和系统输出信号，并不需要系统模型的任何参数信息。

尽管本发明的内容已经通过上述优选实施例作了详细介绍，但应当认识到上述的描述不应被认为是对本发明的限制。在本领域技术人员阅读了上述内容后，对于本发明的多种修改和替代都将是显而易见的。因此，本发明的保护范围应由所附的权利要求来限定。

Claims (4)

1.一种组合体航天器姿态无模型自适应控制方法，其特征在于，包含如下步骤：

S1，针对一般组合体航天器的姿态运动，建立全格式动态等价线性数据模型，确定该模型中的伪梯度向量形式；

S2，针对全格式动态等价线性数据模型中的伪梯度向量，设计参数自适应估计方程，对伪梯度向量进行估计；

S3，根据动态等价线性数据模型建立误差准则函数，通过最小化误差准则函数设计出加权一步向前控制器。

2.如权利要求1所述的组合体航天器姿态无模型自适应控制方法，其特征在于，所述的步骤S1中全格式动态等价线性数据模型为：

$\mathrm{\Δ}y(k+1)={\mathrm{\Φ}}_{f,L_y,L_u}^T\left(k\right){\mathrm{\ΔH}}_{L_y,L_u}\left(k\right)$

符号Δ表示变量的增量形式，即Δy(k+1)＝y(k+1)-y(k)， 为一个在[k-L_u+1,k]时刻内的所有控制输入信号与在[k-L_y+1,k]时刻内的所有系统输出信号组成的向量，即：

$H_{L_y,L_u}\left(k\right)=\left[\begin{array}{c}y\left(k\right)\\ .\\ .\\ .\\ y(k-L_y+1)\\ u\left(k\right)\\ .\\ .\\ .\\ u(k-L_u+1)\end{array}\right]$

L_u，L_y称为系统的伪阶数，u(k)表示系统在k时刻的控制输入，y(k)表示系统在k时刻的输出，称为伪梯度向量，表示的转置。

3.如权利要求2所述的组合体航天器姿态无模型自适应控制方法，其特征在于，所述的步骤S2中参数自适应估计方程为：

${\widehat{\mathrm{\Φ}}}_{f,L_y,L_u}\left(k\right)={\widehat{\mathrm{\Φ}}}_{f,L_y,L_u}(k-1)+\frac{{\mathrm{\η\ΔH}}_{L_y,L_u}(k-1)\left(\mathrm{\Δ}y\right(k)-{\widehat{\mathrm{\Φ}}}_{f,L_y,L_u}^T(k-1\left){\mathrm{\ΔH}}_{L_y,L_u}\right(k-1\left)\right)}{\mathrm{\μ}+\left|\right|{\mathrm{\ΔH}}_{L_y,L_u}(k-1)|{|}^2}$

其中，表示的估计值，μ为权重系数，η为步长系数。

4.如权利要求3所述的组合体航天器姿态无模型自适应控制方法，其特征在于，所述的S3中控制器输入为：

$\begin{array}{c}u\left(k\right)=u(k-1)\\ +\frac{1}{\mathrm{\λ}+\left|\right|{\mathrm{\φ}}_{L_y+1}\left(k\right)|{|}^2}{\mathrm{\φ}}_{L_y+1}\left(k\right)\[{\mathrm{\ρ}}_{L_y+1}\left(y^{*}\right(k+1)-y(k\left)\right)\\ -\underset{i=1}{\overset{L_y}{\Σ}}{\mathrm{\ρ}}_i{\mathrm{\φ}}_i\left(k\right)\mathrm{\Δ}y(k-i+1)-\underset{i=L_y+2}{\overset{L_y+L_u}{\Σ}}{\mathrm{\ρ}}_i{\mathrm{\φ}}_i\left(k\right)\mathrm{\Δ}u(k-i+L_y+1)\]\end{array}$

其中，λ为权重系数，y^*(k+1)为系统输出的期望值，ρ是步长系数，用其估计值代替。