CN108614430A - 一种用于非完全连接约束的空间组合体数据驱动控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种用于非完全连接约束的空间组合体数据驱动控制方法，该方法为：S1、对组合体施加激励，建立激励响应数据库；S2、根据建立的数据库判断组合体是否可控，若否，任务结束；若是，执行S3；S3、若组合体处于非完全约束，执行S4；若组合体处于完全约束，跳至S5；S4、连续施加同方向的激励，判断组合体是否跳出非完全约束区域：a、若是，执行S5；b、若否，跳至S4，直至组合体之间形成稳定固连，执行S5；S5、建立泛模型；S6、设计组合体数据驱动控制器。本发明解决传统的组合体精确控制问题；本发明不依赖于组合体的精确动力学模型，依靠对组合体施加典型激励，通过激励响应映射模型建立控制器模型，具有普遍适用性。

Description

一种用于非完全连接约束的空间组合体数据驱动控制方法

技术领域

本发明涉及航天器空间操控研究领域，特别涉及一种用于非完全连接约束的空间组合体数据驱动控制方法。

背景技术

近年来，随着航天器在轨服务任务的研究与发展，考虑到存在目标航天器特性(包括质量、惯量、运动状态、机动能力等)未知的情况，使得服务航天器捕获目标航天器之后形成的组合体的特性也未知，这成为在轨服务研究中的一个重点和难点。

目前，对于这种特性未知的组合体的控制研究多采用参数辨识的方法，但是参数辨识的方法对于组合体这种在轨运动过程中质量特性随时间发生变化(由于机械臂的运动或者两个航天器之间的连接非完全造成质心变化和惯量变化)的情况效果不明显。

针对此问题，本发明提出了一种面向非完全连接约束的空间组合体数据驱动控制方法，此方法不依赖于组合体的精确动力学模型，能够解决复杂组合体系统的在轨控制问题。

发明内容

本发明的目的是提供一种用于非完全连接约束的空间组合体数据驱动控制方法，该方法是用于空间质量特性未知、运动特性未知、两航天器之间连接非完全的组合体控制方法，可以解决非完全约束下空间组合体的精确控制问题，不依赖于组合体质量特性(质心位置和惯量未知)，不需要组合体的精确动力学模型的数据驱动控制方法。其中，本发明所提及的空间组合体是指在太空环境中，服务航天器实现对目标航天器的捕获之后，两者形成连接所形成的组合体航天器。本发明中所提出的非完全连接约束是指服务航天器和目标航天器之间未形成稳定的固连，两航天器之间可能存在小范围内的相对运动。

为了达到上述目的，本发明提供了一种用于非完全连接约束的空间组合体数据驱动控制方法，该方法包含以下过程：

S1、通过服务航天器上的执行机构对空间组合体施加激励，利用服务航天器上的敏感器测量组合体的激励和运动响应数据并进行采集，建立组合体激励响应数据库；

S2、将建立数据库的激励响应情况与经典动力学模型的激励响应进行对比，若组合体不可控时，服务航天器与目标分离，任务结束；若组合体可控，继续执行步骤S3；

S3、若组合体处于非完全约束条件下，继续执行步骤S4；若组合体处于完全约束连接条件下，则组合体的两个航天器之间形成稳定的固定连接，跳转至步骤S5；

S4、通过执行机构对组合体连续施加同一方向的激励，将激励响应结果与经典动力学模型进行比较并判断，判断组合体是否跳出非完全约束区域：

a、若组合体跳出非完全约束区域，则组合体的两个航天器之间形成稳定的固定连接，继续执行步骤S5；

b、若组合体未跳出非完全约束区域，则组合体的两个航天器未形成稳定固定连接，跳转至步骤S4，循环进行，直至组合体的两个航天器之间形成稳定的固定连接，继续执行步骤S5；

S5、基于数据库中记录的组合体激励与响应数值，建立表示激励与响应之间关系的泛模型；

S6、根据组合体激励响应数据库提供的数据，得到空间组合体数据驱动控制器，实现组合体精确控制，任务结束。

优选地，所述步骤S1中，激励的施加方向为沿x轴、-x轴、y轴、-y轴、z轴、-z轴方向依次施加，激励大小为由执行机构的最小输出激励到最大阈值依次增大施加，直到设定的阈值为止。

优选地，所述设定的阈值由组合体的运动响应限定，该运动响应包括运动速度、角速度、加速度和角加速度。

优选地，所述步骤S1中，在组合体的特性未知的情况下，通过服务航天器上的执行机构对组合体施加激励；所述组合体的特性为质量特性、组合体之间的连接特性、非合作目标运动特性中的一种及其任意组合。

优选地，所述步骤S1中，所述执行机构包括动量轮和喷气执行机构，施加的所述激励包含力和力矩。

优选地，所述步骤S5中，建立泛模型的方法包含以下过程：

考虑一个多输入多输出离散时间非线性系统，如下：

y(k+1)＝f(y(k),…,y(k-n_y),u(k),…,u(k-n_u)) (1)；

其中，u(k)∈R^m和y(k)∈R^m分别表示k时刻系统的输入和输出；n_y和n_u是两个未知的正整数；是未知的非线性向量值函数，R^m表示m维空间向量；

定义为一个由在输入相关的滑动时间窗口[k-L_u+1,k]内的所有控制输入向量以及在输出相关的滑动时间窗口[k-L_y+1,k]内的所有系统输出组成的向量，如下：

当满足k≤0时，其中整数L_y、L_u(0≤L_y≤n_y，1≤L_u≤n_u)称为伪阶数；

对形如公式(1)的多输入、多输出离散时间非线性系统，提出如下两个假设；假设1：除有限时刻点，f(…),i＝1,…,m，对各个变量的分量都存在连续偏导数；假设2：除有限时刻点，非线性系统(1)满足广义利普希茨连续条件，则对任意k₁≠k₂,k₁,k₂≥0和有：

其中，y(k_i+1)＝f(y(k_i),…,y(k_i-n_y),u(k_i),…,u(k_i-n_u))，i＝1,2；b＞0是一个常数；

记则非线性系统(1)的动态线性化方法如下：

定理1：对于满足假设1和假设2的非线性系统(1)，给定和当时，存在被称为伪分块雅各比矩阵的时变参数矩阵使得非线性系统(1)转化为如下动态线性化数据模型：

其中，Δy(k+1)＝y(k+1)-y(k)表示相邻两个时刻的输出变化量，且对任意时刻k，是有界的，其中Φ_i(k)∈R^m×m,i＝1,…L_y+L_u；

根据模型(3)和假设2，对于任意k和可得：

其中，的有界性对任意k均能满足。

优选地，所述步骤S5中，模型(3)的证明方法为：

由系统(1)可得：

令

由假设1和柯西微分中值定理，公式(4)写为如下形式：

其中，和分别表示f(…)关于第(i+1)个变量的第j个分量的偏导数和第(n_y+2+t)变量的第j个分量的偏导数在

和

之间某一点处的值；

对每一个固定时刻k，考虑如下含有变量η(k)的数据方程：

由于故方程(6)至少有一个解η^*(k)；

令

则方程(5)表示成如公式(3)的模型。

优选地，所述步骤S5中，数据驱动控制器的设计方法为：

考虑多输入、多输出准则函数：

J(u(k))＝||y^*(k+1)-y(k+1)||²+λ||u(k)-u(k-1)||² (7)；

其中，y^*(k+1)表示组合体航天器的期望输出数据，λ>0是一个权重因子；

将公式(3)代入准则函数式(7)中，式(7)对u(k)求导，并令式(7)对u(k)的求导公式等于零，可得：

其中，λ>0表示一个实数，I∈R^m×m表示m×m阶单位矩阵，表示伪偏导数Φ_i(k)的估计值；

根据无模型自适应控制算法理论，参考单输入单输出系统的控制律，并将该单输入单输出系统的控制律自然推广到多输入、多输出非线性系统情况下，得到控制算法(9)：

其中，ρ_i∈(0,1]，i＝1,…,L_y+L_u是加入的步长因子；

综合伪偏导数的估计算法及控制算法(9)，得到针对离散时间多输入、多输出非线性系统的控制方法如下：

其中，是的初值，

优选地，所述离散时间多输入、多输出非线性系统的控制方法的控制流程为：

a、组合体航天器系统初始化；

b、根据该多输入、多输出非线性系统的输入输出来计算

c、由公式(10)来估计

d、由公式(11)来计算控制输入u(k)；

e、跳转至步骤b，循环进行，直至组合体航天器系统的输出量达到期望时，循环结束。

与现有技术相比，本发明的有益效果为：(1)本发明解决了传统的参数辨识不能解决的质心、惯量随时间变化的组合体精确控制问题；(2)本发明不依赖于组合体的精确动力学模型，依靠对组合体施加典型激励，通过激励响应映射模型建立控制器模型，具有普遍适用性；(3)本发明考虑了空间抓捕中可能出现的两航天器非完全约束的情况，对于非完全连接约束情况的处理提出了一种方案。

附图说明

图1本发明的组合体示意图；

图2本发明的组合体数据驱动控制方案流程图。

具体实施方式

本发明提供了一种用于非完全连接约束的空间组合体数据驱动控制方法，为了使本发明更加明显易懂，以下结合附图和具体实施方式对本发明做进一步说明。

如图1所示，本发明的空间组合体为非合作目标抓捕后形成的组合体航天器，该组合体航天器结构组成具体如下：

a、服务航天器携带两个多关节机械臂(图1中表现的为两个四关节机械臂)，机械臂末端携带机械爪。两个机械爪与非合作目标上的抓捕点相连接，从而使得服务航天器与非合作目标组成组合体航天器。

b、在组合体航天器中，若机械爪与抓捕点连接处处于完全连接约束状态时，机械爪与抓捕点之间不存在相对运动，若机械爪与抓捕点连接处于非完全连接约束状态，即机械爪与抓捕点存在相对运动。

如图2所示，本发明的非完全约束条件下的组合体数据驱动控制方法的步骤为：

P1、任务开始，针对非合作目标抓捕之后形成的空间组合体(即组合体航天器)，在该组合体的特性未知(包括质量特性、组合体之间的连接特性、非合作目标的运动特性等)的情况下，通过服务航天器上的执行机构(包括动量轮和喷气执行机构)对组合体施加典型激励(包括力和力矩)，激励的施加方向为沿x轴、-x轴、y轴、-y轴、z轴、-z轴方向依次施加，激励大小为由该执行机构的最小输出激励到最大阈值依次增大施加，直到设定的阈值为止，即在此情况下，通过服务航天器上的敏感器测量组合体的激励和运动响应(包括运动速度、角速度、加速度、角加速度等)数据并进行采集，建立组合体激励响应数据库，利用该数据库记录施加激励与航天器的运动响应数值。

其中，该设定的阈值可由组合体的运动响应限定，例如当施加某激励时，组合体的角加速度响应大于0.0001rad/s，限定此激励为最大力矩激励。

P2、将建立数据库的激励响应情况与经典动力学模型的激励响应进行对比，并判断组合体是否可控。

T1、如果组合体不可控，那么服务航天器放弃对目标的捕获，服务航天器与目标分离，任务结束。

T2、如果组合体可控，根据数据库的激励响应情况与经典动力学模型激励响应的比较结果来判断组合体是否处于非完全约束连接条件下。

T21、若组合体处于完全约束情况下，即服务航天器与非合作目标之间形成了稳定的固定连接，继续执行步骤S3。

T22、若组合体处于非完全约束条件下，那么通过服务航天器上的执行机构对组合体连续施加同一方向的激励(如施加x轴方向的连续激励)，激励大小小于最大阈值，将激励响应结果与经典动力学模型进行比较判断，判断组合体是否跳出了非完全约束区域：

a、若是，即组合体跳出非完全约束区域，则服务航天器与非合作目标之间形成了稳定的固定连接，继续执行步骤S3；

b、若否，即组合体未跳出非完全约束区域，则服务航天器与非合作目标之间未形成稳定固定连接，则跳转至步骤T22，继续施加同一方向的激励，直到服务航天器与非合作目标之间形成了稳定的固定连接，继续执行步骤S3。

P3、对于数据库中记录的组合体激励与响应数值，建立表示激励与响应之间关系的“泛模型”，预测下一时刻激励与响应之间的关系。

P4、在建立的表示激励响应关系的“泛模型”基础上，并根据组合体激励响应数据库中提供的数据，设计得到空间组合体数据驱动控制器，实现组合体精确控制，任务结束，即实现组合体运动由初始状态到期望状态的收敛。

其中，在步骤P3中，建立“泛模型”的方法如下：

考虑一个多输入多输出离散时间非线性系统，如下：

y(k+1)＝f(y(k),…,y(k-n_y),u(k),…,u(k-n_u)) (1)；

其中，u(k)∈R^m和y(k)∈R^m分别表示k时刻系统的输入和输出；y(k+1)表示k+1时刻系统的输出；n_y和n_u是两个未知的正整数；是未知的非线性向量值函数；R^m表示m维空间向量，R^m×m表示m×m维空间矩阵。

定义为一个由在输入相关的滑动时间窗口[k-L_u+1,k]内的所有控制输入向量以及在输出相关的滑动时间窗口[k-L_y+1,k]内的所有系统输出组成的向量，如下：

且，当满足k≤0时有其中整数L_y，L_u(0≤L_y≤n_y，1≤L_u≤n_u)称为伪阶数，也可分别称为控制输出线性化长度常数和控制输入线性化常数。

对形如公式(1)的多输入、多输出离散时间非线性系统，提出如下两个假设；假设1：除有限时刻点外，f(…),i＝1,…,m，对各个变量的分量都存在连续偏导数。假设2：除有限时刻点外，系统(1)满足广义Lipschitz条件(Lipschitz condition，利普希茨连续条件)，即对任意k₁≠k₂,k₁,k₂≥0和有：

其中，y(k_i+1)＝f(y(k_i),…,y(k_i-n_y),u(k_i),…,u(k_i-n_u))，i＝1,2；b＞0是一个常数。

从实际角度出发，上述对控制对象的假设是合理且可接受的。假设1是控制系统设计中对一般非线性系统的一种典型约束条件；假设2是对系统输出变化率上界的一种限制。从能量角度来看，有界的输入能量变化应产生系统内有界的输出能量变化。对组合体航天器的控制系统也满足这样假设。

记下面的定理将详细地给出系统(1)的动态线性化方法。

定理1：对于满足假设1和假设2的非线性系统(1)，给定和当时，一定存在一个被称为伪分块雅各比矩阵(PseudoPartitioned Jacobian matrix,PPJM)的时变参数矩阵使得系统(1)可转化为如下动态线性化数据模型：

其中，Δy(k+1)＝y(k+1)-y(k)表示相邻两个时刻的输出变化量，且对任意时刻k，是有界的，其中Φ_i(k)∈R^m×m,i＝1,…L_y+L_u。

证明：由系统(1)可得：

令

由假设1和Cauchy(柯西)微分中值定理，公式(4)可写为如下形式：

其中，和分别表示f(…)关于第(i+1)个变量的第j个分量的偏导数和第(n_y+2+t)变量的第j个分量的偏导数在

和

之间某一点处的值。

对每一个固定时刻k，考虑如下含有变量η(k)的数据方程：

由于故方程(6)至少有一个解η^*(k)(实际上存在许多有限解)。

令

则方程(5)就可以写成如公式(3)的模型。

最后，根据模型(3)和假设2，对于任意k和可得：

由此可以看出，如果中的分量是无界的，那么上述不等式就无法成立。因此，的有界性对任意k都是可以保证的。

其中，在步骤P4中，数据驱动控制器的设计方法如下：

考虑多输入、多输出准则函数

J(u(k))＝||y^*(k+1)-y(k+1)||²+λ||u(k)-u(k-1)||² (7)；

其中，y^*(k+1)表示组合体航天器的期望输出数据，λ>0是一个权重因子。

将式(3)代入准则函数式(7)中，式(7)对u(k)求导，并令式(7)对u(k)的求导公式等于零，可得：

其中，λ>0表示一个实数，I∈R^m×m表示m×m阶单位矩阵，表示伪偏导数Φ_i(k)的估计值。

考虑到该控制算法(8)中包含了矩阵求逆运算，在矩阵维数较大时运算量大，运算速度较慢，根据无模型自适应控制算法理论，参考SISO(single inputsingle output，单输入单输出)系统的控制律，并将该SISO系统的控制律自然推广到多输入、多输出非线性系统情况下，得到如下控制算法(9)：

其中，ρ_i∈(0,1]，i＝1,…,L_y+L_u是加入的步长因子。

综合伪偏导数的估计算法及控制算法(9)，可以得到针对离散时间多输入、多输出非线性系统的控制方案如下：

其中，是的初值， 其中，该离散时间多输入、多输出非线性系统的控制方法的控制流程为：

a、组合体航天器系统初始化；

b、根据该多输入、多输出非线性系统的输入输出来计算

c、由公式(10)来估计

d、由公式(11)来计算控制输入u(k)；

e、跳转至步骤b，循环进行，直至组合体航天器系统的输出量达到期望时，循环结束。

尽管本发明的内容已经通过上述优选实施例作了详细介绍，但应当认识到上述的描述不应被认为是对本发明的限制。在本领域技术人员阅读了上述内容后，对于本发明的多种修改和替代都将是显而易见的。因此，本发明的保护范围应由所附的权利要求来限定。

Claims (9)

1.一种用于非完全连接约束的空间组合体数据驱动控制方法，其特征在于，该方法包含以下过程：

S1、服务航天器与非合作目标形成组合体航天器，通过服务航天器上的执行机构对组合体航天器施加激励，利用服务航天器上的敏感器测量组合体的激励和运动响应数据并进行采集，建立组合体激励响应数据库；

S2、将建立数据库的激励响应情况与经典动力学模型的激励响应进行对比，若组合体不可控时，服务航天器与目标分离，任务结束；若组合体可控，继续执行步骤S3；

S3、若组合体处于非完全约束条件下，继续执行步骤S4；若组合体处于完全约束连接条件下，则服务航天器与非合作目标之间形成稳定的固定连接，跳转至步骤S5；

S4、通过执行机构对组合体连续施加同一方向的激励，将激励响应结果与经典动力学模型进行比较并判断，判断组合体是否跳出非完全约束区域：

a、若组合体跳出非完全约束区域，则服务航天器与非合作目标之间形成稳定的固定连接，继续执行步骤S5；

b、若组合体未跳出非完全约束区域，则组合体的两个航天器未形成稳定固定连接，跳转至步骤S4，循环进行，直至组合体的服务航天器与非合作目标之间形成稳定的固定连接，继续执行步骤S5；

S5、基于数据库中记录的组合体激励与响应数值，建立表示激励与响应之间关系的泛模型；

S6、根据组合体激励响应数据库提供的数据，得到组合体航天器数据驱动控制器，实现组合体精确控制，任务结束。

2.如权利要求1所述的一种用于非完全连接约束的空间组合体数据驱动控制方法，其特征在于，

所述步骤S1中，激励的施加方向为沿x轴、-x轴、y轴、-y轴、z轴、-z轴方向依次施加，激励大小为由执行机构的最小输出激励到最大阈值依次增大施加，直到设定的阈值为止。

3.如权利要求2所述的一种用于非完全连接约束的空间组合体数据驱动控制方法，其特征在于，

所述设定的阈值由组合体的运动响应限定，该运动响应包括运动速度、角速度、加速度和角加速度。

4.如权利要求1所述的一种用于非完全连接约束的空间组合体数据驱动控制方法，其特征在于，

所述步骤S1中，在组合体的特性未知的情况下，通过服务航天器上的执行机构对组合体施加激励；

所述组合体的特性为质量特性、组合体之间的连接特性、非合作目标运动特性中的一种及其任意组合。

5.如权利要求1或4所述的一种用于非完全连接约束的空间组合体数据驱动控制方法，其特征在于，

所述步骤S1中，所述执行机构包括动量轮和喷气执行机构，施加的所述激励包含力和力矩。

6.如权利要求1所述的一种用于非完全连接约束的空间组合体数据驱动控制方法，其特征在于，

所述步骤S5中，建立泛模型的方法包含以下过程：

考虑一个多输入多输出离散时间非线性系统，如下：

y(k+1)＝f(y(k),…,y(k-n_y),u(k),…,u(k-n_u)) (1)；

其中，u(k)∈R^m和y(k)∈R^m分别表示k时刻系统的输入和输出；n_y和n_u是两个未知的正整数；是未知的非线性向量值函数，R^m表示m维空间向量；

定义为一个由在输入相关的滑动时间窗口[k-L_u+1,k]内的所有控制输入向量以及在输出相关的滑动时间窗口[k-L_y+1,k]内的所有系统输出组成的向量，如下：

当满足k≤0时，其中整数L_y、L_u(0≤L_y≤n_y，1≤L_u≤n_u)称为伪阶数；

对形如公式(1)的多输入、多输出离散时间非线性系统，提出如下两个假设；假设1：除有限时刻点，f(…),i＝1,…,m，对各个变量的分量都存在连续偏导数；假设2：除有限时刻点，非线性系统(1)满足广义利普希茨连续条件，则对任意k₁≠k₂,k₁,k₂≥0和有：

其中，y(k_i+1)＝f(y(k_i),…,y(k_i-n_y),u(k_i),…,u(k_i-n_u))，i＝1,2；b＞0是一个常数；

记则非线性系统(1)的动态线性化方法如下：

定理1：对于满足假设1和假设2的非线性系统(1)，给定0≤L_y≤n_y和1≤L_u≤n_u，当时，存在被称为伪分块雅各比矩阵的时变参数矩阵使得非线性系统(1)转化为如下动态线性化数据模型：

其中，Δy(k+1)＝y(k+1)-y(k)表示相邻两个时刻的输出变化量，且对任意时刻k，是有界的，其中Φ_i(k)∈R^m×m,i＝1,…L_y+L_u；

根据模型(3)和假设2，对于任意k和可得：

其中，的有界性对任意k均能满足。

7.如权利要求6所述的一种用于非完全连接约束的空间组合体数据驱动控制方法，其特征在于，

所述步骤S5中，模型(3)的证明方法为：

由系统(1)可得：

令

由假设1和柯西微分中值定理，公式(4)写为如下形式：

其中，和分别表示f(…)关于第(i+1)个变量的第j个分量的偏导数和第(n_y+2+t)变量的第j个分量的偏导数在

和

之间某一点处的值；

对每一个固定时刻k，考虑如下含有变量η(k)的数据方程：

由于故方程(6)至少有一个解η^*(k)；

令

则方程(5)表示成如公式(3)的模型。

8.如权利要求1所述的一种用于非完全连接约束的空间组合体数据驱动控制方法，其特征在于，

所述步骤S5中，数据驱动控制器的设计方法为：

考虑多输入、多输出准则函数：

J(u(k))＝||y^*(k+1)-y(k+1)||²+λ||u(k)-u(k-1)||² (7)；

其中，y^*(k+1)表示组合体航天器的期望输出数据，λ>0是一个权重因子；

将公式(3)代入准则函数式(7)中，式(7)对u(k)求导，并令式(7)对u(k)的求导公式等于零，可得：

其中，λ>0表示一个实数，I∈R^m×m表示m×m阶单位矩阵，表示伪偏导数Φ_i(k)的估计值；

根据无模型自适应控制算法理论，参考单输入单输出系统的控制律，并将该单输入单输出系统的控制律自然推广到多输入、多输出非线性系统情况下，得到控制算法(9)：

其中，ρ_i∈(0,1]，i＝1,…,L_y+L_u是加入的步长因子；

综合伪偏导数的估计算法及控制算法(9)，得到针对离散时间多输入、多输出非线性系统的控制方法如下：

其中，是的初值，i＝1,…,m，j＝1,…,m，η∈(0,2]；λ>0，μ>0。

9.如权利要求8所述的一种用于非完全连接约束的空间组合体数据驱动控制方法，其特征在于，

所述离散时间多输入、多输出非线性系统的控制方法的控制流程为：

a、组合体航天器系统初始化；

b、根据该多输入、多输出非线性系统的输入输出来计算

c、由公式(10)来估计

d、由公式(11)来计算控制输入u(k)；

e、跳转至步骤b，循环进行，直至组合体航天器系统的输出量达到期望时，循环结束。