CN110253573A - 一种基于串并联估计模型的柔性机械臂系统模糊控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于模糊控制技术领域，公开了一种基于串并联估计模型的柔性机械臂系统模糊控制方法，包括：对操作系统的柔性机械臂系统建立动力学模型；对系统进行初始化设置，建立相应的干扰观测器采集外界数据；针对干扰观测器采集的有关机械臂的运动学和动力学不确定性数据，利用模糊逼近思想，对系统各不确定函数项进行模糊逼近处理；将偏差、偏差一阶导数、偏差二阶导数三个模糊集，通过模糊关系和模糊合成算法进行修正运算。本发明基于串并联估计模型可提高系统的鲁棒性。本发明结合干扰观测器，可消除外部未知干扰对系统的影响。同时对偏差、偏差一阶导数、偏差二阶导数三个模糊集进行修正运算，可进一步提高控制精度，提高自动化程度。

Description

一种基于串并联估计模型的柔性机械臂系统模糊控制方法

技术领域

本发明属于模糊控制技术领域，尤其涉及一种基于串并联估计模型的柔性机械臂系统模糊控制方法。

背景技术

目前，最接近的现有技术：

在当今制造业中，微电子技术、传感器技术等飞速发展，在提高生产效率的同时也需保障产品的质量，自动化越来越受到企业的重视。机械臂因其独特的灵活性，已在工业装配、安全防爆、医疗卫生等领域得到了广泛的应用，在机械臂的使用过程中，需要规划好机械臂关节的移动轨迹，从而实现末端位姿的控制。因此，机器臂的轨迹跟踪控制系统与柔性机械臂问题受到越来越多的重视。然而，大量的耦合项以及非线性不确定项存在于机械臂伺服系统中，导致难以设计控制算法以实现对伺服系统的有效动态补偿。

综上所述，现有技术存在的问题是：

大量的耦合项以及非线性不确定项存在于机械臂伺服系统中，导致难以设计控制算法以实现对伺服系统的有效动态补偿；现有模糊逼近处理方法或是模型，模糊逼近精度不够，且不具备普适性。

发明内容

针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种基于串并联估计模型的柔性机械臂系统模糊控制方法。

本发明是这样实现的，一种基于串并联估计模型的柔性机械臂系统模糊控制方法，所述基于串并联估计模型的柔性机械臂系统模糊控制方法包括：

第一步，基于有限元离散动力学方程对操作系统的柔性机械臂系统建立动力学模型；

第二步，对系统进行初始化设置，建立相应的干扰观测器采集外界数据；

第三步，针对干扰观测器采集的有关机械臂的运动学和动力学不确定性数据，构建模糊系统，对系统各不确定函数项进行模糊逼近处理；

第四步，将偏差、偏差一阶导数、偏差二阶导数三个模糊集，通过模糊关系和模糊合成算法进行修正运算。

进一步，所述第一步中基于有限元离散动力学方程对操作系统的柔性机械臂系统建立动力学模型具体包括：

将柔性杆用有限元方法进行离散，将柔性杆划分为n个单元，每个单元的长度为l＝L/n，柔性杆一共有n+1个节点，定义节点变形位移列阵为： 其中为柔性杆变形引起的横截面的转角；应用有限元方法离散后可以得到柔性机械臂的动力学方程为：

式中：J为柔性机械臂系统的总转动惯量矩阵，

J＝J_h+J_r+J_m+d(M-D)d^T+2Ud，

其中J_h为中心刚体的转动惯量，J_r为柔性杆的转动惯量，J_m为末端质量的转动惯量与末端质量与节点变形耦合引起的转动惯量的和，M为柔性杆结构的整体质量矩阵，由柔性杆的单元质量矩阵装配得到，D为与二次耦合项w_c有关的矩阵，U为柔性杆转动惯量与节点变形的耦合矩阵；H为刚柔耦合矩阵；

其中G_d为与柔性杆和末端质量有关的矩阵，C_s为瑞利阻尼矩阵，C_s＝b₁M+b₂K_s，K_s为柔性结构的整体刚度阵，由柔性杆的单元质量矩阵装配得到，b₁和b₂为瑞利阻尼系数；

系统的刚度阵为：

其中K_m为末端质量引起的系统刚度变化矩阵；

Q_θ＝τ+Q_a；

Q_a为柔性杆和末端质量与节点变形位移列阵和转角θ耦合引起的作用力项；Q_d为柔性杆和末端质量与系统转角θ耦合引起的作用力矩阵；

同时，假设柔性机械臂系统的运动规律是事先已知的，在柔性机械臂的转动规律事先确定的时候，去掉柔性机械臂的动力方程中的第一行，即得到非惯性系下柔性机械臂的动力学模型为：

进一步，所述第三步中模糊系统构建方法具体包括：

设二维模糊系统g(x)为集合上的一个函数，其解析式形式为未知，假设对任意一个x∈U，都能得到g(x)，则基于下述步骤构建模糊系统：

(1)在[α_i，β_i]上定义N_i(i＝1，2)个标准的、一致的和完备的模糊集

(2)组建M＝N₁×N₂条模糊集IF-THEN规则：

如果x₁为且x₂为则y为

其中，i₁＝1，2，…，N₁，i₂＝1，2，…，N₂

将模糊集的中心(用表示)选择为：

(3)采用乘机推理机，单值模糊器和中心平均解模糊期，根据M＝N₁×N₂条规则来构造模糊系统：

综上所述，本发明的优点及积极效果为：

本发明基于串并联估计模型，定义系统状态预测量并设计相应控制律，以此提高系统的鲁棒性。本发明结合干扰观测器，可消除外部未知干扰对系统的影响。同时对偏差、偏差一阶导数、偏差二阶导数三个模糊集进行修正运算，可进一步提高控制精度，提高自动化程度。

本发明构建的柔性机械臂动力学模型能够对柔性机械臂运动后的残余振动进行控制，同时得到了柔性机械臂在非惯性系下的刚柔耦合动力学模型，进一步提高了其可控制度，提高了控制精度。

本发明通过构建模糊系统进行模糊逼近处理，该模糊系统是一个万能比近期，能够使用于多种情况，且逼近精度高。

附图说明

图1是本发明实施例提供的基于串并联估计模型的柔性机械臂系统模糊控制方法流程图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

下面结合附图对本发明的应用原理作详细描述。

如图1所示，本发明实施例提供的基于串并联估计模型的柔性机械臂系统模糊控制方法包括：

S101：基于有限元离散动力学方程对操作系统的柔性机械臂系统建立动力学模型；

S102：对系统进行初始化设置，建立相应的干扰观测器采集外界数据；

S103：针对干扰观测器采集的有关机械臂的运动学和动力学不确定性数据，构建模糊系统，对系统各不确定函数项进行模糊逼近处理；

S104：将偏差、偏差一阶导数、偏差二阶导数三个模糊集，通过模糊关系和模糊合成算法进行修正运算。

步骤S101中，本发明实施例提供的基于有限元离散动力学方程对操作系统的柔性机械臂系统建立动力学模型具体包括：

将柔性杆用有限元方法进行离散，将柔性杆划分为n个单元，每个单元的长度为l＝L/n，柔性杆一共有n+7个节点，定义节点变形位移列阵为：d＝其中为柔性杆变形引起的横截面的转角；应用有限元方法离散后可以得到柔性机械臂的动力学方程为：

式中：J为柔性机械臂系统的总转动惯量矩阵，

J＝J_h+J_r+J_m+d(M-D)d^T+2Ud，

其中J_h为中心刚体的转动惯量，J_r为柔性杆的转动惯量，J_m为末端质量的转动惯量与末端质量与节点变形耦合引起的转动惯量的和，M为柔性杆结构的整体质量矩阵，由柔性杆的单元质量矩阵装配得到，D为与二次耦合项w_c有关的矩阵，U为柔性杆转动惯量与节点变形的耦合矩阵；H为刚柔耦合矩阵；

其中G_d为与柔性杆和末端质量有关的矩阵，C_s为瑞利阻尼矩阵，C_s＝b₁M+b₂K_s，K_s为柔性结构的整体刚度阵，由柔性杆的单元质量矩阵装配得到，b₁和b₂为瑞利阻尼系数；

系统的刚度阵为：

其中K_m为末端质量引起的系统刚度变化矩阵；

Q_θ＝τ+Q_a；

Q_a为柔性杆和末端质量与节点变形位移列阵和转角θ耦合引起的作用力项；Q_d为柔性杆和末端质量与系统转角θ耦合引起的作用力矩阵；

同时，假设柔性机械臂系统的运动规律是事先已知的，在柔性机械臂的转动规律事先确定的时候，去掉柔性机械臂的动力方程中的第一行，即得到非惯性系下柔性机械臂的动力学模型为：

步骤S103中，本发明实施例提供的模糊系统构建方法具体包括：

设二维模糊系统g(x)为集合上的一个函数，其解析式形式为未知，假设对任意一个x∈U，都能得到g(x)，则基于下述步骤构建模糊系统：

(1)在[α_i，β_i]上定义N_i(i＝1，2)个标准的、一致的和完备的模糊集

(2)组建M＝N₁×N₂条模糊集IF-THEN规则：

如果x₁为且x₂为则y为

其中，i₁＝1，2，…，N₁，i₂＝1，2，…，N₂

将模糊集的中心(用表示)选择为：

(3)采用乘机推理机，单值模糊器和中心平均解模糊期，根据M＝N₁×N₂条规则来构造模糊系统：

本发明实施例提供的干扰观测器对系统的各种不确定性和干扰进行观测。

本发明实施例提供的基于串并联估计模型，定义系统状态预测量并设计相应控制律。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种基于串并联估计模型的柔性机械臂系统模糊控制方法，其特征在于，所述基于串并联估计模型的柔性机械臂系统模糊控制方法包括：

第一步，基于有限元离散动力学方程对操作系统的柔性机械臂系统建立动力学模型；

第二步，对系统进行初始化设置，建立相应的干扰观测器采集外界数据；

第三步，针对干扰观测器采集的有关机械臂的运动学和动力学不确定性数据，构建模糊系统，对系统各不确定函数项进行模糊逼近处理；

第四步，将偏差、偏差一阶导数、偏差二阶导数三个模糊集，通过模糊关系和模糊合成算法进行修正运算。

2.如权利要求1所述的基于串并联估计模型的柔性机械臂系统模糊控制方法，其特征在于，所述第一步中基于有限元离散动力学方程对操作系统的柔性机械臂系统建立动力学模型具体包括：

将柔性杆用有限元方法进行离散，将柔性杆划分为n个单元，每个单元的长度为l＝L/n，柔性杆一共有n+1个节点，定义节点变形位移列阵为： 其中为柔性杆变形引起的横截面的转角；应用有限元方法离散后可以得到柔性机械臂的动力学方程为：

式中:J为柔性机械臂系统的总转动惯量矩阵，

J＝J_h+J_r+J_m+d(M-D)d^T+2Ud，

其中J_h为中心刚体的转动惯量，J_r为柔性杆的转动惯量，J_m为末端质量的转动惯量与末端质量与节点变形耦合引起的转动惯量的和，M为柔性杆结构的整体质量矩阵，由柔性杆的单元质量矩阵装配得到，D为与二次耦合项w_c有关的矩阵，U为柔性杆转动惯量与节点变形的耦合矩阵；H为刚柔耦合矩阵；

其中G_d为与柔性杆和末端质量有关的矩阵，C_s为瑞利阻尼矩阵，C_s＝b₁M+b₂K_s，K_s为柔性结构的整体刚度阵，由柔性杆的单元质量矩阵装配得到，b₁和b₂为瑞利阻尼系数；

系统的刚度阵为：

其中K_m为末端质量引起的系统刚度变化矩阵；

Q_θ＝τ+Q_a；

Q_a为柔性杆和末端质量与节点变形位移列阵和转角θ耦合引起的作用力项；Q_d为柔性杆和末端质量与系统转角θ耦合引起的作用力矩阵；

同时，假设柔性机械臂系统的运动规律是事先已知的，在柔性机械臂的转动规律事先确定的时候，去掉柔性机械臂的动力方程中的第一行，即得到非惯性系下柔性机械臂的动力学模型为：

3.如权利要求1所述的基于串并联估计模型的柔性机械臂系统模糊控制方法，其特征在于，所述第三步中模糊系统构建方法具体包括：

设二维模糊系统g(x)为集合上的一个函数，其解析式形式为未知，假设对任意一个x∈U，都能得到g(x)，则基于下述步骤构建模糊系统：

(1)在[α_i，β_i]上定义N_i(i＝1，2)个标准的、一致的和完备的模糊集

(2)组建M＝N₁×N₂条模糊集IF-THEN规则：

如果x₁为且x₂为则y为

其中，i₁＝1，2，…，N₁，i₂＝1，2，…，N₂

将模糊集的中心(用表示)选择为：

(3)采用乘机推理机，单值模糊器和中心平均解模糊期，根据M＝N₁×N₂条规则来构造模糊系统：