CN106017339A - 一种在非完全约束系统中投影非均匀条纹的三维测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种在非完全约束系统中投影非均匀条纹的三维测量方法。该方法利用计算机得到多幅相移余弦条纹图像与辅助图像，利用投影仪分别向参考平面、待测物和不同高度的平面投影这些条纹图像，相机同步拍摄参考平面、待测物和不同高度的平面上的变形条纹图像与辅助图像，由计算机得到相移条纹的截断相位并进行相位展开，最后得到物体三维形貌数据。该方法利用连续绝对相位直接求取物体高度，无需求取相位差，提高测量效率的同时减小求取相位差时引入的误差。该方法采用非完全约束系统，对测量系统的安装无严格约束要求，解除了相机光心和投影仪光心连线平行于参考平面的约束，解除了相机光轴和投影仪光轴在参考平面上相交于一点的约束。

Description

一种在非完全约束系统中投影非均匀条纹的三维测量方法

技术领域

本发明设及三维光学测量领域，具体为一种在非完全约束系统中投影非均匀条纹的三维测量方法。

背景技术

在机器视觉领域，结构光三维测量法由于其非接触性测量、速度快、精度高等优点，在逆向工程、文物保护、医学等领域得到广泛应用，其中四步相移面结构光测量法，由于一次测量可以获得更多的数据而被广泛研究，在传统的面结构光测量技术中，通常采用对相机和投影仪的安装位置有严格约束的系统模型，采用垂直拍摄、倾斜投影的测量形式。

目前，常用的测量系统要求投影仪光心与相机光心的连线平行于参考平面，相机光轴与投影仪光轴在参考平面上交于一点，但是相机和投影仪的光心与光轴为虚拟存在的物体，所以要想严格保证光心和光轴的位置约束关系非常困难，这使得测量系统的测量精度很难保证，另外由于投影仪倾斜投影，使得投影的均匀条纹在参考平面上会发生变形，变成非均匀条纹，由于条纹的变形，会给测量结果引入非线性误差，为减小这种误差需投影非均匀条纹，以抵消条纹在参考平面上的变形，易丹(戴士杰,易丹,李伟超,等.分段非均匀条纹生成方法及其在双频解相位中的应用[J].红外与激光工程,2015,44(9):2849-2853.)对非均匀条纹的生成方面做了深入的研究，通过分析投影均匀条纹时条纹在参考平面上的变形量，得到一种分段非均匀条纹生成方法。但是，易丹等人使用双频相位展开法求取连续相位，双频相位展开方法需要投影八幅条纹图像，使测量时间变长，另外双频相位展开法对投影条纹的频率有限制，要求条纹频率不能太大，这使得对表面具有微小变化的待测物测量变得非常困难。在其它解相位方法的研究中，有许多学者做了大量的研究工作，林海新(林海新,吴庆阳,黄锦辉,等.应用于结构光投影三维测量的二值时空编码方法[J].中国激光,2013(11):198-202.)对均匀条纹的截断相位分界线进行二进制编码，解码得到各条纹的级次，进而得到条纹的绝对相位。由于二进制编码黑白条纹对各种噪声具有很强的抗干扰性，所以获得解包裹相位精度较高，另外与其他二进制编码解相位方法相比，该方法只需要三幅辅助条纹图像即可达到2⁶种编码组合，在保证测量精度的情况下，缩短了测量时间，但是二值编码方法在解码时普遍存在辅助条纹二值化阈值选取准确度低的问题。另外非均匀条纹的截断相位分界线的分布没有规律，使得针对非均匀条纹分界线的二值编码变得非常困难。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明拟解决的技术问题是，提供一种在非完全约束系统中投影非均匀条纹的三维测量方法。该方法利用计算机得到多幅相移余弦条纹图像与辅助图像，利用投影仪分别向参考平面、待测物和不同高度的平面投影这些条纹图像，相机同步拍摄参考平面、待测物和不同高度的平面上的变形条纹图像与辅助图像，由计算机得到相移条纹的截断相位并进行相位展开，最后得到物体三维形貌数据。

本发明解决所述技术问题的技术方案是，提供一种在非完全约束系统中投影非均匀条纹的三维测量方法，其特征在于包括以下步骤：

1)搭建三维测量系统：使相机的光轴与参考平面垂直，投影仪的光轴倾斜投影，投影仪的光心在参考平面的投影与CCD相机的光心在参考平面上的投影位于同一条水平线上；

2)确定连续绝对相位与待测物高度的关系表达式：利用多项式拟合法直接建立连续绝对相位与待测物高度的表达式，根据待测物的表面的曲率变化情况确定连续绝对相位与待测物高度的表达式的次数，曲率变化越大，表达式次数越大；曲率变化越小，表达式次数越小；

3)标定三维测量系统：确定投影仪的光心与投影仪的光心在参考平面上的投影之间的距离L，投影仪的光轴与参考平面的交点与投影仪的光心在参考平面上的投影之间的距离d；

4)生成投影图像：计算机生成四幅非均匀余弦条纹图像及三幅辅助二值编码图像；

5)投影图像与采集图像：投影仪分别向参考平面、待测物表面以及x组已知高度的平面投影计算机生成的四幅非均匀余弦条纹图像及三幅辅助二值编码图像，x的值大于等于表达式中最高次幂的值再加1后得到的数值；同时相机同步拍摄参考平面、x组已知高度的平面和待测物表面的投影图像；

6)确定表达式中的待标定参数和连续绝对相位的具体取值：将相机拍摄到的四幅非均匀余弦条纹投影图像利用截断相位分界线编码解相位方法得到其截断相位，同时获得条纹的连续绝对相位值；利用x组高度与连续绝对相位映射矩阵及最小二乘法确定连续绝对相位与待测物高度关系表达式中待标定参数的具体取值；

7)获得待测物的高度：将待测物的连续绝对相位值代入已知待标定参数的具体取值的连续绝对相位与待测物高度的表达式中，得到待测物的高度。

所述截断相位分界线编码解相位方法，包括以下步骤：

1)根据测量待测物的大小，确定投影图像的分辨率与投影条纹的频率f，投影图像分辨率的大小为M×N，M为投影图像的横向分辨率，N为投影图像的纵向分辨率；

2)在计算机中生成四幅标准非均匀余弦相移条纹：

式(1)是非均匀余弦相移条纹初始相位与投影图像像素的关系，式中m为余弦条纹图像某点的横向像素坐标，n为余弦条纹图像同一点的纵向分辨率，式(1)所表达的初始相位，分别为n等于1、2、3······N时相位的表达式，n每等于一个整数时，m均会从1变化到N；

根据下述式(2)

确定标准非均匀余弦相移条纹灰度值，各相移条纹之间的相移量为式A(m,n)、B(m,n)为预先设定的值，I_i(m,n)表示相移条纹图像上像素坐标为(m,n)处的灰度值，结合式(1)和式(2)得到四幅标准非均匀相移条纹表达式，并在计算机中生成四幅标准非均匀余弦相移条纹；

3)非均匀余弦相移条纹截断相位分界线二值编码：根据上述生成的四幅标准非均匀余弦相移条纹结合式(3)

φ(m,n)＝arctan[(I₃-I₁)/(I₀-I₂)] (3)

得到标准非均匀余弦相移条纹的截断相位，式中φ(m,n)为像素坐标为(m,n)处的截断相位值，根据截断相位分界线上相邻像素坐标点对应的相位值之差大于π，确定截断相位分界线上的点，连接位于同一列像素不同行像素上的分界点，得到截断相位分界线，对截断相位的分界线进行二值编码；

4)非均匀条纹截断相位分界线编码解码：将相机拍摄到的三幅辅助二值编码图像进行二值化处理，结合变形条纹截断相位分界线，按时间顺序分别提取截断相位分界线左侧和右侧三幅辅助条纹的编码值，按空间顺序组合分界线左右两侧的编码值，所得六位二进制数值组合即为分界线编码值，将得到的编码组合与码值分界线绝对级次对应表进行比对，得到分界线绝对级次；

5)解相位：将得到的分界线绝对级次k(m,n)与标准非均匀余弦相移条纹的截断相位φ(m,n)代入式(4)

Φ(m,n)＝φ(m,n)+2πk(m,n) (4)

即得到连续绝对相位值。

与现有技术相比，本发明有益效果在于：

1、该方法利用多项式拟合法直接拟合待测物高度与连续绝对相位的关系表达式，可以降低系统的安装难度，有效抑制系统安装误差的扩散，降低投影均匀条纹引入的非线性变形误差。利用连续绝对相位直接求取物体高度，无需求取相位差，提高测量效率的同时减小求取相位差时引入的误差。

2、该方法采用非完全约束系统，对测量系统的安装无严格约束要求，解除了相机光心和投影仪光心连线平行于参考平面的约束，解除了相机光轴和投影仪光轴在参考平面上相交于一点的约束。

3、利用截断相位分界线编码解相位方法解相位，解除了对投影条纹频率的限制，提高相位展开精度，只需四幅非均匀余弦条纹图像及三幅辅助二值编码图像就可以获得相移非均匀条纹的连续绝对相位值，缩短了相位展开所需时间，提高了测量效率。

附图说明

图1是本发明在非完全约束系统中投影非均匀条纹的三维测量方法的工作原理示意图；

图2是本发明在非完全约束系统中投影非均匀条纹的三维测量方法的测量拱桥形物体实验效果图，图2(a)为恢复出的连续绝对相位图，图2(b)为恢复出的拱桥形物体三维轮廓图；

图3是本发明在非完全约束系统中投影非均匀条纹的三维测量方法的测量已知高度平面结果，图3(a)为平面测量结果的三维显示图，图3(b)为平面测量结果误差的第200行数据。

具体实施方式

下面将对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整的描述，显然，所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明设计的在非完全约束系统中投影非均匀条纹的三维测量方法，基于如下硬件设计(参见图1)，硬件包括计算机1、DLP投影仪(简称投影仪)2、CCD相机(简称相机)3、参考平面4；所述投影仪2和相机4分别通过导线与计算机1控制连接；所述计算机1中包含与投影仪2配套的软件、与相机4配套的图像采集软件、图像处理软件等。这些软件为公知技术，可以商购获得。

1)搭建三维测量系统：使相机3的光轴31与参考平面4垂直，投影仪2的光轴21倾斜投影，投影仪2的光心O_P在参考平面4的投影O″_P与CCD相机的光心O_C在参考平面4上的投影O′_C位于同一条水平线上；

2)确定连续绝对相位与待测物高度的关系表达式：利用多项式拟合法直接建立连续绝对相位与待测物高度的表达式(简称表达式)，根据待测物的表面的曲率变化情况确定连续绝对相位与待测物高度的表达式的次数，曲率变化越大，表达式次数越大；曲率变化越小，表达式次数越小；

3)标定三维测量系统：确定投影仪2的光心O_P与投影仪2的光心O_P在参考平面4上的投影O″_P之间的距离L，投影仪2的光轴21与参考平面4的交点O′_P与投影仪2的光心O_P在参考平面4上的投影O″_P之间的距离d；

4)生成投影图像：计算机1生成四幅非均匀余弦条纹图像及三幅辅助二值编码图像；

5)投影图像与采集图像：投影仪2分别向参考平面4、待测物表面以及x组已知高度的平面投影计算机1生成的四幅非均匀余弦条纹图像及三幅辅助二值编码图像，x的值大于等于表达式中最高次幂的值再加1后得到的数值；同时相机3同步拍摄参考平面4、x组已知高度的平面和待测物表面的投影图像；

6)确定表达式中的待标定参数和连续绝对相位的具体取值：将相机3拍摄到的四幅非均匀余弦条纹投影图像利用截断相位分界线编码解相位方法得到其截断相位，同时获得条纹的连续绝对相位值；利用x组高度与连续绝对相位映射矩阵及最小二乘法确定连续绝对相位与待测物高度关系表达式中待标定参数的具体取值；

7)获得待测物的高度：将待测物的连续绝对相位值代入已知待标定参数的具体取值的连续绝对相位与待测物高度的表达式中，得到待测物的高度。

其中步骤6)中所述截断相位分界线编码解相位方法，是一种对标准非均匀条纹截断相位分界线进行编码，进而获得条纹的连续绝对相位值的方法，包括以下步骤：

1)根据测量待测物的大小，确定投影图像的分辨率与投影条纹的频率f，投影图像分辨率的大小为M×N，M为投影图像的横向分辨率，N为投影图像的纵向分辨率；

2)在计算机1中生成四幅标准非均匀余弦相移条纹：

式(1)是非均匀余弦相移条纹初始相位与投影图像像素的关系，式中m为余弦条纹图像某点的横向像素坐标，n为余弦条纹图像同一点的纵向分辨率，式(1)所表达的初始相位，分别为n等于1、2、3······N时相位的表达式，n每等于一个整数时，m均会从1变化到N；

根据下述式(2)

确定标准非均匀余弦相移条纹灰度值，各相移条纹之间的相移量为式A(m,n)、B(m,n)为预先设定的值，I_i(m,n)表示相移条纹图像上像素坐标为(m,n)处的灰度值，结合式(1)和式(2)得到四幅标准非均匀相移条纹表达式，并在计算机中生成四幅标准非均匀余弦相移条纹；

3)非均匀余弦相移条纹截断相位分界线二值编码：根据上述生成的四幅标准非均匀余弦相移条纹结合式(3)

φ(m,n)＝arctan[(I₃-I₁)/(I₀-I₂)] (3)

得到标准非均匀余弦相移条纹的截断相位，式中φ(m,n)为像素坐标为(m,n)处的截断相位值，根据截断相位分界线上相邻像素坐标点对应的相位值之差大于π，确定截断相位分界线上的点，连接位于同一列像素不同行像素上的分界点，得到截断相位分界线，对截断相位的分界线进行二值编码；

4)非均匀条纹截断相位分界线编码解码：将相机3拍摄到的三幅辅助二值编码图像进行二值化处理，结合变形条纹截断相位分界线，按时间顺序分别提取截断相位分界线左侧和右侧三幅辅助条纹的编码值，按空间顺序组合分界线左右两侧的编码值，所得六位二进制数值组合即为分界线编码值，将得到的编码组合与码值分界线绝对级次对应表进行比对，得到分界线绝对级次；

5)解相位：将得到的分界线绝对级次k(m,n)与标准非均匀余弦相移条纹的截断相位φ(m,n)代入式(4)

Φ(m,n)＝φ(m,n)+2πk(m,n) (4)

即得到连续绝对相位值。

为了说明本发明测量方法的效果，采用本方法向拱桥形物体投影四幅非均匀余弦条纹图像及三幅辅助二值编码图像，相机同步拍摄拱桥形物体表面的四幅非均匀余弦条纹图像及三幅辅助二值编码图像，投影图像的分辨率为600×600，条纹周期为15pixel，相机拍摄图像的分辨率为480×640，按照上述方法求取变形条纹的连续绝对相位，所得连续绝对相位如图2(a)所示，由图可见所述测量方法求得的绝对相位过度光滑，无拉线现象产生；图2(b)为所测拱桥形物体连续绝对相位的三维图，由图可见所求连续绝对相位可反映待测物的轮廓信息。

为验证本发明所述测量方法的测量精度，向高度为12mm的平面投影四幅非均匀余弦条纹图像及三幅辅助二值编码图像，设参考平面初始位置处距离为0，移动参考平面至距离5mm、10mm位置，在各位置处，投影仪均向参考平面投影四幅非均匀余弦条纹图像及三幅辅助二值编码图像；相机同步拍摄参考平面在不同位置时，参考平面上的变形图像，利用上述解相位方法解的各不同位置处参考平面上变形条纹图的连续绝对相位；采用二次多项式拟合平面高度与连续绝对相位之间的关系，利用位置为0mm、5mm、10mm处参考平面上的连续绝对相位值求取表达式中的待标定参数，将位置12mm处参考平面上的连续绝对相位及求的待标定参数代入表达式中，求得平面高度，测量结果如图3(a)所示，由图可见测非线性误差小；图3(b)为测量误差的第200行数据，由该行误差数据可见测量误差大部分介于±0.02mm之间，求得测量结果的平均误差为0.002mm，误差标准差为0.0291mm。综上所述本发明提出的测量方法可快速、准确地求取物体高度信息。

本发明未述及之处适用于现有技术。

Claims (2)

1.一种在非完全约束系统中投影非均匀条纹的三维测量方法，其特征在于包括以下步骤：

1)搭建三维测量系统：使相机的光轴与参考平面垂直，投影仪的光轴倾斜投影，投影仪的光心在参考平面的投影与CCD相机的光心在参考平面上的投影位于同一条水平线上；

2)确定连续绝对相位与待测物高度的关系表达式：利用多项式拟合法直接建立连续绝对相位与待测物高度的表达式，根据待测物的表面的曲率变化情况确定连续绝对相位与待测物高度的表达式的次数，曲率变化越大，表达式次数越大；曲率变化越小，表达式次数越小；

3)标定三维测量系统：确定投影仪的光心与投影仪的光心在参考平面上的投影之间的距离L，投影仪的光轴与参考平面的交点与投影仪的光心在参考平面上的投影之间的距离d；

4)生成投影图像：计算机生成四幅非均匀余弦条纹图像及三幅辅助二值编码图像；

5)投影图像与采集图像：投影仪分别向参考平面、待测物表面以及x组已知高度的平面投影计算机生成的四幅非均匀余弦条纹图像及三幅辅助二值编码图像，x的值大于等于表达式中最高次幂的值再加1后得到的数值；同时相机同步拍摄参考平面、x组已知高度的平面和待测物表面的投影图像；

6)确定表达式中的待标定参数和连续绝对相位的具体取值：将相机拍摄到的四幅非均匀余弦条纹投影图像利用截断相位分界线编码解相位方法得到其截断相位，同时获得条纹的连续绝对相位值；利用x组高度与连续绝对相位映射矩阵及最小二乘法确定连续绝对相位与待测物高度关系表达式中待标定参数的具体取值；

7)获得待测物的高度：将待测物的连续绝对相位值代入已知待标定参数的具体取值的连续绝对相位与待测物高度的表达式中，得到待测物的高度。

2.根据权利要求1所述的在非完全约束系统中投影非均匀条纹的三维测量方法，其特征在于所述截断相位分界线编码解相位方法，包括以下步骤：

1)根据测量待测物的大小，确定投影图像的分辨率与投影条纹的频率f，投影图像分辨率的大小为M×N，M为投影图像的横向分辨率，N为投影图像的纵向分辨率；

2)在计算机中生成四幅标准非均匀余弦相移条纹：

式(1)是非均匀余弦相移条纹初始相位与投影图像像素的关系，式中m为余弦条纹图像某点的横向像素坐标，n为余弦条纹图像同一点的纵向分辨率，式(1)所表达的初始相位，分别为n等于1、2、3······N时相位的表达式，n每等于一个整数时，m均会从1变化到N；

根据下述式(2)

确定标准非均匀余弦相移条纹灰度值，各相移条纹之间的相移量为式A(m,n)、B(m,n)为预先设定的值，I_i(m,n)表示相移条纹图像上像素坐标为(m,n)处的灰度值，结合式(1)和式(2)得到四幅标准非均匀相移条纹表达式，并在计算机中生成四幅标准非均匀余弦相移条纹；

3)非均匀余弦相移条纹截断相位分界线二值编码：根据上述生成的四幅标准非均匀余弦相移条纹结合式(3)

φ(m,n)＝arctan[(I₃-I₁)/(I₀-I₂)] (3)

得到标准非均匀余弦相移条纹的截断相位，式中φ(m,n)为像素坐标为(m,n)处的截断相位值，根据截断相位分界线上相邻像素坐标点对应的相位值之差大于π，确定截断相位分界线上的点，连接位于同一列像素不同行像素上的分界点，得到截断相位分界线，对截断相位的分界线进行二值编码；

4)非均匀条纹截断相位分界线编码解码：将相机拍摄到的三幅辅助二值编码图像进行二值化处理，结合变形条纹截断相位分界线，按时间顺序分别提取截断相位分界线左侧和右侧三幅辅助条纹的编码值，按空间顺序组合分界线左右两侧的编码值，所得六位二进制数值组合即为分界线编码值，将得到的编码组合与码值分界线绝对级次对应表进行比对，得到分界线绝对级次；

5)解相位：将得到的分界线绝对级次k(m,n)与标准非均匀余弦相移条纹的截断相位φ(m,n)代入式(4)

Φ(m,n)＝φ(m,n)+2πk(m,n) (4)

即得到连续绝对相位值。