CN102289207B - 一种可变飞行模态无人机广义指令生成器及其指令生成方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种可变飞行模态无人机广义指令生成器及其指令生成方法，该指令生成器包括导引指令生成器、被控状态指令生成器、状态基准值生成器和广义操纵面基准指令生成器。将模态转换过程的配平等效为依次完成由倾转角与期望俯仰角组合组成的序列中各组合状态的配平，特定倾转角与期望俯仰角组合状态下通过代价函数指导迭代优化配平，实现了状态矢量与广义操纵面控制矢量的配平值随着倾转角与空速指令平稳变化。将配平结果序列采用分段曲线拟合方法建立导引指令生成器、被控状态指令生成器、状态基准值生成器和广义操纵面基准指令生成器所有的内部函数。且本发明利用matlab数学软件高效、准确的实现迭代优化配平与曲线拟合的工作。

Description

一种可变飞行模态无人机广义指令生成器及其指令生成方法

技术领域

本发明属于无人机的飞行控制技术领域，具体涉及一种可变飞行模态无人机广义指令生成器及其指令生成方法。

背景技术

可变飞行无人机是在常规固定翼飞机基础上增加推力/拉力矢量装置，既实现了直升机的短距起降能力，又具有固定翼飞机的高速巡航能力，从而降低了对起飞着陆环境的依赖，并高效的执行任务，具有广阔的应用前景。

可倾转的旋翼与矢量喷管是推力/拉力矢量比较有代表性的形式。可见，推力/拉力矢量可能会包含多个操纵量，除了油门操纵外，某些操纵量主要产生俯仰操作效应，某些操纵量主要产生偏航操作效应，某些操纵量主要产生滚转操作效应。因此，可以将推力/拉力矢量的操纵面与气动操纵面统称为广义操纵面。如果将推力/拉力矢量垂直向上拉动或者垂直向下推动对应的倾转角定义为90°，将推力/拉力矢量水平向前拉动或者垂直向后推动的倾转角定义为0°，可变飞行模态无人机从直升机悬停状态到固定翼飞行模态转化过程中空速逐渐增加，倾转角逐渐减小，推力/拉力矢量操作效能逐渐退化，气动操纵面操作效能逐渐增强。

可变飞行模态无人机模态转换控制首先遇到的问题是模态转换如何导引，转换过程中需要控制哪些状态量，并且这些状态量的指令是如何被导引变化的问题。模态转换过程是平衡状态连续更新的过程，在某倾转角下，空速只有处在某限定的对应范围之内，无人机才能稳定平飞。不同的空速、倾转角对应关系可能会导致姿态角或者某些有效操纵面的大幅度波动，影响转换效果，甚至引起安全事故。模态转换过程平衡状态是通过力与力矩的配平操作来完成，而可变飞行模态无人机操纵面数量多于方程数量导致多解问题，不同操纵面偏转范围及所承担的操作效能不同，试凑的方法工作量大，效率低下，很难达到好的配平效果。因此，需要设计高效的优化迭代算法，实现整个模态转换过程合理配平。由于模态转换过程中的无人机的状态连续变化，控制律可能需要融合无人机的状态平衡值值及广义操纵面的控制矢量平衡值信息，从而增强对于整个模态的适应性。

许多研究者往往采用试凑的方法实现可变飞行模态无人机模态转换过程中的配平，配平过程未考虑综合优化姿态角及操纵面偏转角，稳定性较差，计算复杂，没有指出怎么利用配平数据来生成指令系统来引导自动模态转换飞行，也没有充分的将配平信息作为指令系统的输出，应用用于控制律，可变飞行模态无人机的自动模态转换受到限制。因此，需要给出可变飞行模态无人机的控制策略，设计高效、优化算法实现全过程的合理配平，并且利用配平值设计模态转换的指令系统和平衡值系统，从而为平稳、安全的模态转换控制提供依据。

发明内容

本发明提出一种可变飞行模态无人机广义指令生成器及其指令生成方法，本发明在于将模态转换过程的配平等效为依次完成由倾转角与期望俯仰角组合组成的序列中各组合状态的配平，特定的倾转角与期望俯仰角组合状态下通过代价函数指导迭代优化配平，实现了状态矢量与广义操纵面控制矢量的配平值随着倾转角与空速指令平稳变化。将配平结果序列采用分段曲线拟合方法建立导引指令生成器、被控状态指令生成器、状态基准值生成器和广义操纵面基准指令生成器所有内部函数。

本发明提出一种可变飞行模态无人机广义指令生成器，包括导引指令生成器、被控状态指令生成器、状态基准值生成器和广义操纵面基准指令生成器；模态转换指令TL与时间t进入到导引指令生成器后，根据倾转角生成函数τ(TL，t)生成导引模态转换的倾转角指令τ，根据空速生成函数V_kg(TL，t)生成空速指令V_kg，并将倾转角指令τ和空速指令V_kg均发送至被控状态指令生成器、状态基准值生成器和广义操纵面基准指令生成器；通过被控状态指令生成器得到空速指令V_kg、高度指令H_g、侧偏距指令D_zg和偏航角指令ψ_g；通过状态基准值生成器得到状态矢量平衡值X^*；通过广义操纵面基准指令生成器得到广义操纵面控制矢量的平衡值δ^*。

本发明提出一种可变飞行模态无人机广义指令生成器的指令生成方法，具体包括以下几个步骤：

步骤一：确定的模态转换飞行的导引方式及无人机被控状态量：

(1)选取倾转角与空速的组合作为模态转换飞行的引导方式；

(2)无人机被控状态量选取为空速、高度、侧偏距、偏航角；高度指令为固定值H₀，侧偏距指令为0，偏航角指令是由航线中从点与到点经纬度信息计算得到的确定值，空速指令由模态转换过程配平后确定的倾转角生成函数τ(TL，t)与空速生成函数V_kg(TL，t)确定。

步骤二：(1)确定无人机能够平稳转换的合理配平的原则：

俯仰角配平值等于期望俯仰角，广义操纵面控制矢量中各个控制量的配平值相对于其偏转范围最小。

(2)确定满足合理配平的代价函数，包含俯仰角配平值与期望俯仰角

的差值、广义操纵面控制矢量的操作权限及广义操纵面控制矢量配平值相对于最大偏转范围的偏转角信息。

选取代价函数C为：

其中，

表示期望的俯仰角，α^*表示迎角配平值，

表示俯仰角配平值，

表示升降舵配平值，

分别表示推力/拉力矢量的第i个俯仰操纵量配平值，n₃表示推力/拉力矢量俯仰操纵量的数目，k₀表示俯仰角误差系数，k₁表示推力/拉力矢量俯仰操纵量δ_Tz1、δ_Tz2、…、δ_Tzn3的代价系数，k₂表示升降舵δ_z的代价系数，c_T表示推力/拉力矢量俯仰操纵量的权限系数，c_z表示升降舵的权限系数，

分别表示推力/拉力矢量第i个俯仰操纵量

的最大允许偏转范围，δ_zmax表示升降舵最大允许偏转范围。

推力/拉力俯仰操纵量权限系数c_T及升降舵的权限系数c_z为：

$c_T=\left\{\begin{array}{cc}1& 0\&le;\mathrm{\&tau;}<{\mathrm{\&tau;}}_1\\ \frac{{\mathrm{\&tau;}}_2-\mathrm{\&tau;}}{{\mathrm{\&tau;}}_2-{\mathrm{\&tau;}}_1}& {\mathrm{\&tau;}}_1\&le;\mathrm{\&tau;}<{\mathrm{\&tau;}}_2\\ 0& {\mathrm{\&tau;}}_2\&le;\mathrm{\&tau;}\&le;{\mathrm{\&tau;}}_{\max }\end{array}\right.$

c_z＝1-c_T

其中，τ表示倾转角，τ_max表示最大的倾转角，τ₁取值范围为τ_max/6～τ_max/4，τ₂取值范围为3×τ_max/4～5×τ_max/6；

其中，

表示最大允许俯仰角偏差，

表示广义操纵面最大允许调整的偏转角除以其最大偏转范围值，

表示升降舵最大允许调整的偏转角除以其最大偏转范围的值。

步骤三：对于模态转换过程中特定倾转角与期望俯仰角的组合状态

在matlab软件中建立表示可变飞行模态无人机运动学方程的模型文件，利用matlab软件的配平函数，通过调整空速配平初值、广义操纵面控制矢量的配平初值，不断迭代优化实现代价函数值最小，达到特定倾转角及期望俯仰角组合状态下的合理配平。具体过程为：

(1)搭建航迹坐标系下可变飞行模态无人机的输入输出关系图：

航迹坐标系选用苏联坐标系，其状态矢量X选取空速V_k、迎角α、侧滑角β、滚转角速率ω_x、偏航角速率ω_y、俯仰角速率ω_z、俯仰角

偏航角ψ、滚转角γ、高度H、侧偏距D_z、升降速度V_yd、侧偏速度V_zd；广义操纵面控制矢量δ为倾转角为τ、副翼偏转角δ_x、方向舵偏转角δ_y、升降舵偏转角δ_z、油门开度δ_p、推力/拉力滚转操纵量偏转角δ_Tx1、δ_Tx2、…、

推力/拉力偏航操纵量偏转角δ_Ty1、δ_Ty2、…、推力/拉力俯仰操纵量偏转角δ_Tz1、δ_Tz2、…、

其中n₁表示推力/拉力矢量滚转操纵量的数目，n₂表示推力/拉力矢量偏航操纵量的数目，n₃表示推力/拉力矢量俯仰操纵量的数目；γ_s、ψ_s、θ分别表示航迹滚转角、航向角、航迹俯仰角；定义无人机的质量为m，滚转转动惯量为I_x、偏航转动惯量为I_y、俯仰转动惯量为I_z、惯性积为I_xy；机体部分产生的升力为Y、阻力为Q、侧力为Z，推力/拉力矢量产生的航迹坐标系前向拉力为T_xh、纵向拉力为T_yh、侧向拉力为T_zh；推力/拉力矢量产生的地面坐标系前向拉力为T_yd、侧向力为T_zd；机体产生的滚转、偏航、俯仰力矩分别为M_xb、M_xb、M_zb，推力拉力矢量产生的滚转、俯仰、偏航力矩分别为M_xT、M_xT、M_zT，总的滚转力矩M_x＝M_xb+M_xT，偏航力矩M_y＝M_yb+M_yT，俯仰力矩M_z＝M_zb+M_zT。

计算航迹滚转角γ_s、航向角的微分和航迹俯仰角的微分

分别为：

${\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&psi;}}}_s=(Y\sin {\mathrm{\&gamma;}}_s+Z\cos {\mathrm{\&gamma;}}_s+T_{\mathrm{zh}})/(-m{V}_k\cos \mathrm{\&theta;})$

$\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&theta;}}=(Y\cos {\mathrm{\&gamma;}}_s-Z\sin {\mathrm{\&gamma;}}_s-\mathrm{mg}\&CenterDot;\cos \mathrm{\&theta;}+T_{\mathrm{yh}})/\left({\mathrm{mV}}_k\right)$

状态矢量的微分方程分别为：

${\stackrel{\&CenterDot;}{V}}_k=(-Q-\mathrm{mg}\sin \mathrm{\&theta;}+\left(T_{\mathrm{xh}}\right))/m$

$\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&alpha;}}={\mathrm{\&omega;}}_z-({\mathrm{\&omega;}}_x\cos \mathrm{\&alpha;}\sin \mathrm{\&beta;}-{\mathrm{\&omega;}}_y\sin \mathrm{\&alpha;}\sin \mathrm{\&beta;}-{\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&psi;}}}_s\cos \mathrm{\&theta;}\sin {\mathrm{\&gamma;}}_s+\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&theta;}}\cos {\mathrm{\&gamma;}}_s)/\cos \mathrm{\&beta;}$

$\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&beta;}}={\mathrm{\&omega;}}_x\sin \mathrm{\&alpha;}+{\mathrm{\&omega;}}_y\cos \mathrm{\&alpha;}-{\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&psi;}}}_s\cos \mathrm{\&theta;}\cos {\mathrm{\&gamma;}}_s-\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&theta;}}\sin {\mathrm{\&gamma;}}_s$

${\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&omega;}}}_x=[I_y{M}_x+I_{\mathrm{xy}}{M}_y-I_{\mathrm{xy}}(I_x+I_y-I_z){\mathrm{\&omega;}}_z{\mathrm{\&omega;}}_x+(I_y^2+I_{\mathrm{xy}}^2-I_y{I}_z){\mathrm{\&omega;}}_y{\mathrm{\&omega;}}_z]/(I_x{I}_y-I_{\mathrm{xy}}^2)$

${\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&omega;}}}_y=[I_x{M}_y+I_{\mathrm{xy}}{M}_x-I_{\mathrm{xy}}(I_z-I_x-I_y){\mathrm{\&omega;}}_y{\mathrm{\&omega;}}_z+(I_x{I}_z-I_{\mathrm{xy}}^2-I_x^2){\mathrm{\&omega;}}_z{\mathrm{\&omega;}}_x]/(I_x{I}_y-I_{\mathrm{xy}}^2)$

${\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&omega;}}}_z=[M_z-(I_y-I_x){\mathrm{\&omega;}}_x{\mathrm{\&omega;}}_y+I_{\mathrm{xy}}({\mathrm{\&omega;}}_x^2-{\mathrm{\&omega;}}_y^2)]/I_z$

$\stackrel{\&CenterDot;}{H}=V_k\sin \mathrm{\&theta;}$

${\stackrel{\&CenterDot;}{D}}_z=-V_k\cos \mathrm{\&theta;}\sin {\mathrm{\&psi;}}_s$

${\stackrel{\&CenterDot;}{V}}_{\mathrm{yd}}=(-Q\sin \mathrm{\&theta;}+Y\cos \mathrm{\&theta;}\cos {\mathrm{\&gamma;}}_s-Z\cos \mathrm{\&theta;}\sin {\mathrm{\&gamma;}}_s-\mathrm{mg}+T_{\mathrm{yd}})/m$

${\stackrel{\&CenterDot;}{V}}_{\mathrm{zd}}=(Q\sin {\mathrm{\&psi;}}_s\cos \mathrm{\&theta;}+Y(\cos {\mathrm{\&psi;}}_s\sin {\mathrm{\&gamma;}}_s+\sin {\mathrm{\&psi;}}_s\sin \mathrm{\&theta;}\cos {\mathrm{\&gamma;}}_s)+Z(\cos {\mathrm{\&psi;}}_s\cos {\mathrm{\&gamma;}}_s-\sin {\mathrm{\&psi;}}_s\sin \mathrm{\&theta;}\sin {\mathrm{\&gamma;}}_s)+T_{\mathrm{zd}})/m$

(2)matlab软件配平函数的配置及使用方法：

设定状态矢量配平初值为：

广义操纵面控制矢量配平初值为：

${\mathrm{\&delta;}}_0={\left[\begin{array}{cccccccccccccc}{\mathrm{\&tau;}}_0& 0& 0& {\mathrm{\&delta;}}_{z0}& {\mathrm{\&delta;}}_{p0}& 0& \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;& 0& 0& \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;& 0& {\mathrm{\&delta;}}_{{\mathrm{Tz}1}_0}& \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;& {\mathrm{\&delta;}}_{{\mathrm{Tzn}3}_0}\end{array}\right]}^{\&prime;}$

输出矢量配平初值为Y₀＝X₀；限定横侧向状态矢量配平值与横侧向操纵量的配平值均等于0；限定纵向状态矢量中空速配平值

倾转角配平值τ^*、高度配平值H^*等于配平初值V_k0、τ₀、H₀；不限制俯仰角

油门开度δ_p、升降舵偏转角δ_z，推力/拉力矢量俯仰控制量偏转角δ_Tz1、δ_Tz2、…、

状态矢量限制阵为IX＝[1；3；4；5；6；8；9；10；11；12；13]，输出矢量的限制阵为IY＝IX，广义操纵面的控制矢量限制阵为IU＝[1；2；3；6；7；…；5+n₁+n₂；6+n₁+n₂]。

在matlab软件环境中，采用

对建立的表示可变模态无人机输入输出关系的模型文件进行一次配平，得到此次状态矢量配平值广义操纵面控制矢量配平值

及输出矢量配平值

(3)对于特定的倾转角和期望俯仰角组合状态，通过调整空速配平初值使得俯仰角配平值逼近期望俯仰角，通过调整广义操纵面中权限高并且相对偏转角度大的操纵面来优化广义操纵面控制矢量的配平值，从而达到代价函数值最小，具体步骤为：

①初始化代价函数值C(0)＝+∞，倾转角为τ₀，期望俯仰角为

定义空速调整步长ΔV_k0；

②初始化i＝1，j＝1，给定空速配平初值V_k0(i)，迎角配平初值

高度配平初值H₀(i)＝H_g，给定广义操纵面控制矢量配平初值为δ₀(i)；

③根据状态量配平初值V_k0(i)，α₀(i)，H₀(i)构造第i次迭代的状态矢量配平初值X₀(i)，构造第i次迭代的广义操纵面控制矢量的配平初值为δ₀(i)，输出矢量的配平初值Y₀(i)＝X₀(i)；

根据配平函数[X^*(i)，δ^*(i)，Y^*(i)]＝trim(′model′，X₀(i)，δ₀(i)，Y₀(i)，IX，IU，IY)进行第i次迭代配平，得到状态矢量配平值X^*(i)，广义操纵面控制矢量配平值δ^*(i)，输出矢量配平值Y₀ ^*(i)；将期望俯仰角俯仰角配平值

和广义操纵面控制矢量配平值δ^*(i)带入到代价函数计算公式中，得到第i次迭代的代价函数值C(i)。α^*(i)表示迎角配平值；

④空速调整阶段：

如果

则δ₀(i+1)＝δ^*(i)，

并返回步骤③进行(i+1)次配平；

如果

且满足代价函数值C(i)＜C(i-1)，且则δ₀(i+1)＝δ^*(i)，

并返回步骤③进行(i+1)次配平；如果

则更新δ₀(i+1)＝δ^*(i)，

并返回步骤③进行(i+1)次配平；

如果且满足C(i)≥C(i-1)，则更新j＝i+1，δ₀(j)＝δ^*(i-1)，

H₀(j)＝H₀，跳出空速调整段，进入第⑤步操纵面调整段；

⑤操纵面调整段：

根据状态量配平初值V_k0(j)，α₀(j)，H₀(j)构造状态矢量配平初值X₀(j)，构造第j次迭代的广义操纵面控制矢量的配平初值δ₀(j)，输出矢量配平初值Y₀(j)＝X₀(j)，

根据配平函数[X^*(j)，δ^*(j)，Y^*(j)]＝trim(′model′，X₀(j)，δ₀(j)，Y₀(j)，IX，IU，IY)，得到状态矢量配平值X^*(j)，广义操纵面控制矢量配平值δ^*(j)，输出矢量配平值Y₀ ^*(j)，将期望俯仰角

俯仰角配平值

广义操纵面控制矢量配平值δ^*(j)带入到代价函数计算公式中，得到第j次迭代的代价函数值C(j)；α^*(j)表示迎角配平值；

⑥如果

则更新i＝j+1，δ₀(i)＝δ^*(j-1)，X₀(i)＝X^*(j-1)，跳转到步骤③；

如果

且代价函数值C(j)＜C(j-1)，当τ＜(τ₁+τ₂)/2，则选取推力拉力矢量中配平值相对最大偏转范围的偏转角度最大的操纵面

(k＝1，2，…，n₃)为被调整操纵面δ_M(j)，当τ≥(τ₁+τ₂)/2，选取升降舵δ_z为被调整操纵面δ_M(j)；对于被调整操纵面配平初值进行调整

其中

表示被调整操纵量的配平初值，表示对于操纵面配平初值的调整角度相对于最大偏转操作范围的数值，

表示被调操纵面的最大偏转范围，将被调整操纵面的配平初值δ_M0(j+1)带入到广义操纵面控制矢量配平初值δ₀(j+1)对应位置中，其他操纵面配平初值等于广义操纵面控制矢量配平值δ^*(j)对应值，状态矢量配平初值X₀(j+1)＝X₀(j)，返回步骤第⑤步进行第j+1次迭代；

如果且代价函数值C(j)≥C(j-1)，则得到最终优化的状态矢值配平值

广义操纵面控制矢量配平值

迭代结束。

步骤四：建立从最小期望俯仰角固定翼平飞状态到直升机悬停状态之间一系列由倾转角与期望俯仰角组合组成的序列，不断重复步骤三的配平过程实现该组合序列中所有组合状态下的合理配平，从而完成模态转换过程合理配平。

(1)划分模态转换过程的阶段，并确定各阶段的期望俯仰角：

将模态转换过程分为三个阶段：直升机加减速阶段、倾转角倾转阶段和固定翼加减速阶段；倾转角倾转阶段要求倾转角恒定为

对于直升机悬停模态下，空速配平初值为0.0001m/s，给出广义操纵面控制矢量配平初值δ₀，俯仰角配平初值等于倾转角倾转阶段的期望俯仰角

采用步骤三的配平过程进行迭代，如果无法实现配平则按照步长

增加期望的俯仰角重复步骤三的配平过程，最终实现配平得到俯仰角配平值

及倾转角配平值τ^*，从而确定直升机悬停状态下的期望俯仰角

和最大倾转角τ_max＝τ^*；固定翼加减速阶段最小期望俯仰角

α_min表示飞机安全迎角，

表示最小俯仰角。

(2)确定模态转换过程倾转角与期望俯仰角组合序列：

固定翼加减速阶段倾转角固定为0°，期望俯仰角处于

俯仰角每隔步长

选取一个值，则该阶段倾转角与期望俯仰角组合状态的数目h₁为：

h₁∈Z

倾转角倾转阶段期望俯仰角为常数

倾转角处于τ_max～0°，倾转角每隔步长Δτ选取一个值，则该阶段倾转角与期望俯仰角组合状态的数目h₂为：

h₂＝floor[(τ_max-0)/Δτ]+1  h₂∈Z

直升机加减速阶段倾转角为最大倾转角τ_max，期望俯仰角处于

俯仰角每隔步长为

选取一个值，则该阶段倾转角与期望俯仰角组合状态数目h₃为：

h₃∈Z

其中，h₁、h₂、h₃属于整数集Z，函数floor[x]表示不大于x的最大整数；从最小期望俯仰角固定翼平飞状态到直升机悬停状态之间，倾转角τ与期望俯仰角

组合所组成的的组合序列为：

(m＝h₁+h₂+h₃)

倾转角τ与期望俯仰角

组合序列中第h(h＝1，2，…，(h₁+h₂+h₃))个组合状态

表示为：

${\mathrm{\&tau;}}_h=\left\{\begin{array}{cc}0& h\&le;h_1\\ (h-h_1)\mathrm{\&Delta;\&tau;}& h_1<h\&le;(h_1+h_2)\\ {\mathrm{\&tau;}}_{\max }& (h_1+h_2)<h\&le;(h_1+h_2+h_3)\end{array}\right.$

(3)①确定最小期望俯仰角固定翼平飞状态的配平初值：

最小期望俯仰角的固定翼平飞状态下，无人机的升力公式为：

$\mathrm{mg}=\frac{1}{2}\mathrm{\&rho;}{V}_{k\max }^2{\mathrm{SC}}_Y\left({\mathrm{\&alpha;}}_{\min }\right)$

ρ表示空气密度，C_Y(α_min)表示在最小期望迎角α_min下产生的升力系数，S表示机翼面积，g为重力加速度，V_kmax表示最小期望俯仰角固定翼平飞状态的飞行速度。

固定翼加减速阶段下最小期望迎角下的飞行速度：

$V_{k\max }=\sqrt{\frac{2\mathrm{mg}}{\mathrm{\&rho;}{\mathrm{SC}}_Y\left({\mathrm{\&alpha;}}_{\min }\right)}}$

最小期望俯仰角固定翼平飞状态空速配平初值满足V_k0＞V_kmax；

油门开度配平初值δ_p0满足

其中C_Q(α_min)表示最小期望迎角α_min下产生的阻力系数，T(δ_p0)表示油门的推力/拉力特征曲线，广义操纵面俯仰操纵量的配平初值均为0。

将所有状态量配平初值带入到状态矢量配平初值相应位置，从而确定最小期望俯仰角固定翼平飞状态矢量配平初值X₀₁，将广义操纵面控制矢量所有配平初值带入到广义操纵面控制矢量配平初值的相应位置，从而确定最小期望俯仰角固定翼平飞状态广义操纵面控制矢量的配平初值δ₀₁。

②按照从最小期望俯仰角的固定翼平飞状态到直升机悬停状态之间倾转角与俯仰角期望值组合所组成的序列逐步配平，将组合序列中前一倾转角与期望俯仰角组合确定的配平结果作为下一个组合状态的配平初值，更新广义操纵面控制矢量配平初值中的倾转角初值为新的倾转角与期望俯仰角组合中的倾转角，采用步骤三的合理配平过程确定新的倾转角与期望俯仰角组合的配平，从而获得模态转换过程配平结果序列。

对于倾转角与期望俯仰角的组合状态采用步骤三的配平过程得到状态矢量配平值

及广义操纵面控制矢量配平值

其中，h＝1，2，…，(h₁+h₂+h₃)，其中

中包含状态量配平值

中包含广义操纵面控制量配平值

由倾转角与期望俯仰角组合序列所确定的所有的状态矢量配平值与广义操纵面控制矢量配平值组成模态转换过程配平结果序列：

$(X_1^{*},{\mathrm{\&delta;}}_1^{*}),(X_2^{*},{\mathrm{\&delta;}}_2^{*}),\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,(X_h^{*},{\mathrm{\&delta;}}_h^{*}),\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,(X_m^{*},{\mathrm{\&delta;}}_m^{*}),$ (m＝h₁+h₂+h₃)

步骤五：根据步骤四中得到的由倾转角与期望俯仰角组合序列所确定的配平结果序列，将模态转换过程的引导指令及被控状态的进行定量化，从而确定引导指令生成函数及被控状态生成函数，用于驱动无人机的模态转换。

(1)由模态转换过程配平结果序列确定引导指令生成函数：

定义直升机临界空速V_kT等于倾转角与期望俯仰角组合状态

确定的空速配平值；定义固定翼临界空速V_kA等于倾转角与期望俯仰角组合状态所确定的空速配平值。

对倾转角倾转阶段所有的倾转角与期望俯仰角的组合

通过配平得到对应的状态矢量配平值

及广义操纵面控制矢量配平值

其中，h＝h₁，(h₁+1)，…，(h₁+h₂)，以倾转角τ_h组成的序列为自变量，以空速配平值组成的序列为因变量进行多项式曲线拟合，得到拟合函数V_kg(τ)。

在空速给定值V_kg＜V_kT时，倾转角固定为最大倾转角τ_max，空速给定值按照加速度为

改变；在空速给定值处于V_kT＜V_kg≤V_kA时，倾转角按照速率为ω_τ倾转；空速给定值V_kg＞V_kA时，倾转角固定为最小倾转角0°，空速给定值按照加速率为

改变。

在模态转换时刻t₀，初始空速为0m/s，初始倾转角为τ_max，当TL＝-1，由倾转角与空速组合来引导的倾转角逐渐减小、空速逐渐增加的正向倾转的导引指令生成器函数表示如下：

$\mathrm{\&tau;}(\mathrm{TL},t)=\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{\&tau;}}_{\max }& V_{\mathrm{kg}}\&le;V_{\mathrm{kT}}\\ \mathrm{Limit}({\mathrm{\&tau;}}_{\max }+\mathrm{TL}\&times;{\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{\&tau;}}\&times;(t-t_0-V_{\mathrm{kT}}/a_{V_k}),0,{\mathrm{\&tau;}}_{\max })& V_{\mathrm{kT}}<V_{\mathrm{kg}}\&le;V_{\mathrm{kA}},\mathrm{TL}=-1\\ 0& V_{\mathrm{kg}}>V_{\mathrm{kA}}\end{array}\right.$

$V_{\mathrm{kg}}(\mathrm{TL},t)=\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{Limit}(-\mathrm{TL}\&times;a_{V_k}\&times;(t-t_0),0,V_{\mathrm{kT}})& V_{\mathrm{kg}}\&le;V_{\mathrm{kT}},\mathrm{TL}=-1\\ V_{\mathrm{kg}}\left(\mathrm{\&tau;}\right)& V_{\mathrm{KT}}<V_{\mathrm{kg}}\&le;V_{\mathrm{kA}}\\ \mathrm{Limit}(-\mathrm{TL}\&times;a_{V_k}\&times;(t-t_0-V_{\mathrm{kT}}/a_{V_k}-{\mathrm{\&tau;}}_{\max }/{\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{\&tau;}}),V_{\mathrm{kA}},V_{k\max })& V_{\mathrm{kg}}>V_{\mathrm{kA}},\mathrm{TL}=-1\end{array}\right.$

在模态转换时刻t₀，初始空速为V_kmax，初始倾转角为0°，当TL＝1，由倾转角与空速组合来引导的倾转角逐渐增加、空速逐渐减小的反向倾转的导引指令生成器函数表示如下：

$\mathrm{\&tau;}(\mathrm{TL},t)=\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{\&tau;}}_{\max }& V_{\mathrm{kg}}\&le;V_{\mathrm{kT}}\\ \mathrm{Limit}({\mathrm{\&tau;}}_{\max }+\mathrm{TL}\&times;{\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{\&tau;}}\&times;(t-t_0-(V_{k\max }-V_{\mathrm{kA}})/a_{V_k}),0,{\mathrm{\&tau;}}_{\max })& V_{\mathrm{kT}}<V_{\mathrm{kg}}\&le;V_{\mathrm{kA}},\mathrm{TL}=1\\ 0& V_{\mathrm{kg}}>V_{\mathrm{kA}}\end{array}\right.$

$V_{\mathrm{kg}}(\mathrm{TL},t)=\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{Limit}(\mathrm{TL}\&times;a_{V_k}\&times;(t-t_0-(V_{k\max }-V_{\mathrm{kA}})/a_{V_k}-{\mathrm{\&tau;}}_{\max }/{\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{\&tau;}}),0,V_{\mathrm{kT}})& V_{\mathrm{kg}}\&le;V_{\mathrm{kT}},\mathrm{TL}=1\\ V_{\mathrm{kg}}\left(\mathrm{\&tau;}\right)& V_{\mathrm{KT}}<V_{\mathrm{kg}}\&le;V_{\mathrm{kA}}\\ \mathrm{Limit}(V_{k\max }-\mathrm{TL}\&times;a_{V_k}\&times;(t-t_0),V_{\mathrm{kA}},V_{k\max })& V_{\mathrm{kg}}>V_{\mathrm{kA}},\mathrm{TL}=1\end{array}\right.$

其中，TL表示模态转换指令，TL＝-1表示倾转角逐渐减小、空速逐渐增加的正向模态转换过程，TL＝1表示倾转角逐渐增加、空速逐渐减小的反向模态转换过程，Limit(x，x_min，x_max)表示将变量x限幅在最小值x_min与最大值x_max之间的限幅函数：

$\mathrm{Limit}(x,x_{\min },x_{\max })=\left\{\begin{array}{cc}x& x_{\min }\&le;x\&le;x_{\max }\\ x_{\min }& x<x_{\min }\\ x_{\max }& x>x_{\max }\end{array}\right.$

(2)由模态转换全过程配平结果序列确定被控状态指令生成函数：

空速指令生成函数空速输出值等于导引指令生成器生成的空速导引指令V_kg(τ，V_kg)＝V_kg(TL，t)。

高度指令生成函数H_g(τ，V_kg)＝H₀。其中H₀表示进行模态转换飞行的高度。

侧偏距指令生成函数D_zg(τ，V_kg)＝0，其中H₀表示进行模态转换飞行的高度；

对于从点经度纬度分别为L_A、B_A，到点经纬度分别为L_B、B_B，设定正北方向为零航向，则根据导航运算公式得到偏航角指令生成函数为：

${\mathrm{\&psi;}}_g(\mathrm{\&tau;},V_{\mathrm{kg}})=57.3\&times;\arctan \left(\frac{(L_B-L_A)\cos (B_A/57.3)}{B_B-B_A}\right)$

步骤六：直升机加减速阶段空速给定值满足V_kg≤V_kT，对应倾转角与期望俯仰角的组合状态

其中h＝(h₁+h₂)，(h₁+h₂+1)，…，(h₁+h₂+h₃)；倾转角倾转阶段空速给定值满足V_kT＜V_kg≤V_kA，对应倾转角与期望俯仰角的组合状态

其中h＝h₁，(h₁+1)，…，(h₁+h₂)；固定翼加减速阶段空速给定值满足V_kg＞V_kA，对应倾转角与期望俯仰角的组合状态其中h＝1，2，…，h₁；根据空速给定值V_kg分段，分别对于无人机的状态矢量配平值

进行曲线拟合，得到无人机的状态基准值生成函数X^*(τ，V_kg)，对于广义操纵面控制矢量配平值

进行曲线拟合，得到广义操纵面基准指令生成函数δ^*(τ，V_kg)，具体过程为：

(1)根据配平结果序列，以倾转角τ和空速给定值V_kg为自变量对于无人机状态矢量的配平值进行分段拟合，确定基准状态生成函数X^*(τ，V_kg)。

状态基准值生成函数X^*(τ，V_kg)中的侧滑角基准值生成函数β^*(τ，V_kg)、滚转角速率基准值生成函数

偏航角速率基准值生成函数

俯仰角速率基准值生成函数滚转角基准值生成函数γ^*(τ，V_kg)、侧偏距基准值生成函数

升降速度基准值生成函数侧偏速度基准值生成函数

恒为0；高度基准指令生成函数H^*(τ，V_kg)＝H₀，偏航角基准指令生成函数ψ^*(τ，V_kg)＝ψ_g(τ，V_kg)，空速基准指令生成函数

俯仰角基准值

由空速V_kg、倾转角τ分段拟合得到，俯仰角配平值拟合函数为：

迎角拟合函数为

直升机加减速阶段，对于倾转角与期望俯仰角的组合状态通过配平得到状态矢量配平值

及广义操纵面控制矢量配平值

其中，h＝(h₁+h₂)，(h₁+h₂+1)，…，(h₁+h₂+h₃)；以状态矢量配平值中的空速配平值

为自变量，以俯仰角配平值

为因变量进行多项式曲线拟合，得到直升机加减速阶段的俯仰角拟合函数

在倾转角倾转阶段，倾转角配平值等于倾转阶段的期望倾转角

固定翼加减速阶段，对于倾转角与期望俯仰角的组合状态

通过配平得到对应的状态矢量配平值

及广义操纵面控制矢量配平值

其中，h＝1，2，…，h₁，以状态矢量配平值

中的空速配平值

为自变量，以俯仰角配平值

为因变量进行多项式曲线拟合，得到固定翼加减速的俯仰角拟合函数

(2)根据配平结果序列，以倾转角τ和空速给定值V_kg为自变量对于无人机广义操纵面控制矢量的配平值进行分段曲线拟合，确定广义操纵面基准指令生成函数δ^*(τ，V_k)。

广义操纵面基准值生成器函数δ^*(τ，V_k)中的操纵面副翼基准指令生成生成函数

方向舵基准指令生成生成函数

推力/拉力滚转操纵量基准指令生成生成函数推力/拉力偏航操纵量基准指令生成生成函数

均恒等于0。

油门基准指令生成函数

升降舵基准指令生成函数

推力/拉力矢量基准指令生成函数

分别为：

${\mathrm{\&delta;}}_p^{*}(\mathrm{\&tau;},V_{\mathrm{kg}})=\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{\&delta;}}_{p1}^{*}\left(V_{\mathrm{kg}}\right)& V_{\mathrm{kg}}\&le;V_{\mathrm{kT}}\\ {\mathrm{\&delta;}}_{p2}^{*}\left(\mathrm{\&tau;}\right)& V_{\mathrm{kT}}<V_{\mathrm{kg}}\&le;V_{\mathrm{kA}}\\ {\mathrm{\&delta;}}_{p3}^{*}\left(V_{\mathrm{kg}}\right)& V_{\mathrm{kg}}>V_{\mathrm{kA}}\end{array}\right.$

${\mathrm{\&delta;}}_z^{*}(\mathrm{\&tau;},V_{\mathrm{kg}})=\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{\&delta;}}_{z1}^{*}\left(V_{\mathrm{kg}}\right)& V_{\mathrm{kg}}\&le;V_{\mathrm{kT}}\\ {\mathrm{\&delta;}}_{z2}^{*}\left(\mathrm{\&tau;}\right)& V_{\mathrm{kT}}<V_{\mathrm{kg}}\&le;V_{\mathrm{kA}}\\ {\mathrm{\&delta;}}_{z3}^{*}\left(V_{\mathrm{kg}}\right)& V_{\mathrm{kg}}>V_{\mathrm{kA}}\end{array}\right.$

${\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{Tzl}}^{*}(\mathrm{\&tau;},V_{\mathrm{kg}})=\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{Tzl}1}^{*}\left(V_{\mathrm{kg}}\right)& V_{\mathrm{kg}}\&le;V_{\mathrm{kT}}\\ {\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{Tzl}2}^{*}\left(\mathrm{\&tau;}\right)& V_{\mathrm{kT}}<V_{\mathrm{kg}}\&le;V_{\mathrm{kA}}\\ {\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{Tzl}3}^{*}\left(V_{\mathrm{kg}}\right)& V_{\mathrm{kg}}>V_{\mathrm{kA}}\end{array}\right.$ (l＝1，2，…n₃)

对于直升机加减速阶段所有倾转角与期望俯仰角的组合状态通过配平得到对应的状态矢量配平值

及广义操纵面控制矢量配平值

其中，h＝(h₁+h₂)，(h₁+h₂+1)，…，(h₁+h₂+h₃)，以状态矢量配平值

中的空速配平值

为自变量，分别以广义操纵面的油门配平值

升降舵配平值

推力/拉力矢量俯仰操纵量配平值为因变量进行多项式曲线拟合，得到直升机加减速阶段的拟合函数

l＝1，2，…，n₃，

表示推力/拉力矢量中第l个俯仰操纵量在直升机加减速阶段的配平值，

表示推力/拉力矢量中第l个俯仰操纵量在直升机加减速阶段的拟合函数。

对于倾转角倾转阶段所有于倾转角与期望俯仰角的组合状态

通过配平得到对应的状态矢量配平值及广义操纵面控制矢量配平值其中h＝h₁，(h₁+1)，…，(h₁+h₂)，以倾转角τ_h为自变量，分别以广义操纵面的油门配平值

升降舵配平值

推力/拉力矢量俯仰操纵量配平值

为因变量进行多项式曲线拟合，得到倾转角倾转阶段的拟合函数

l＝1，2，…，n₃，

表示推力/拉力矢量中第l个俯仰操纵量在倾转角倾转阶段的配平值，

表示推力/拉力矢量中第l个俯仰操纵量在倾转角倾转阶段的拟合函数。

对于固定翼加减速阶段所有倾转角与期望俯仰角的组合

通过配平得到对应的状态配平值

及广义操纵面配平值其中，h＝1，2，…，h₁，以状态矢量配平值

中的

为自变量，分别以广义操纵面的油门配平值

升降舵配平值推力/拉力矢量俯仰操纵量配平值为因变量进行多项式曲线拟合，得到固定翼加减速阶段的拟合函数

l＝1，2，…，n₃，

表示推力/拉力矢量中第l个俯仰操纵量在固定翼加减速阶段的配平值，

表示推力/拉力矢量中第l个俯仰操纵量在固定翼加减速阶段的拟合函数。

本发明优点在于：

(1)本发明提出一种可变飞行模态无人机广义指令生成器及其指令生成方法，通过对模态转换机理深入分析，给出一种合理、平稳的转换策略，为控制律设计打下良好基础。

(2)本发明提出一种可变飞行模态无人机广义指令生成器及其指令生成方法，给出一种可变飞行模态无人机模态转换过程的配平方法，模态转换过程中的某一平衡状态由倾转角与期望俯仰角组合确定，该方法通过倾转角与期望俯仰角的组合组成的序列来表征模态转换过程，将模态转换过程的配平等效为依次完成组合序列中各个组合状态下配平，从而将期望俯仰角与模态转换过程中倾转角对应，清晰直观。

(3)本发明提出一种可变飞行模态无人机广义指令生成器及其指令生成方法，基于倾转角与期望俯仰角的组合序列对应状态进行依次配平，将序列中前一组合实现的配平值作为后一组合的配平初值，保证了状态矢量配平值及广义操纵面控制矢量配平值随着倾转角及空速指令的连续平稳变化。

(4)本发明提出一种可变飞行模态无人机广义指令生成器及其指令生成方法，在对于特定的倾转角与期望俯仰角组合状态下进行配平过程，采用了代价函数指导配平过程的迭代优化，保证了无人机俯仰角配平值跟踪期望俯仰角，同时兼顾操纵面的操作权限及偏转范围，优化了模态转换过程的广义操纵面控制矢量的配平值，防止操纵面的饱和。

(5)本发明提出一种可变飞行模态无人机广义指令生成器及其指令生成方法，充分利用数学软件matlab的强大的功能，高效、准确的实现飞机运动方程的搭建、迭代优化配平、曲线的拟合等复杂工作。

(6)本发明提出一种可变飞行模态无人机广义指令生成器及其指令生成方法，广义指令生成器根据导引信息解算无人机的状态矢量平衡值及广义操纵面控制矢量的平衡值，便于控制律设计。

附图说明

图1：本发明提出一种可变飞行模态无人机广义指令生成器的结构示意图；

图2：本发明中偏航角控制示意图；

图3：本发明中模态转换飞行被控状态量示意图；

图4：本发明特定倾转角与期望俯仰角组合下配平的流程图；

图5：本发明中模态转换全过程配平流程图；

图6-A：采用本发明得到的某小型倾转旋翼无人机倾转角与空速对应关系图；

图6-B：采用本发明得到的某小型倾转旋翼无人机迎角配平曲线图；

图6-C：采用本发明得到的某小型倾转旋翼无人机俯仰角配平曲线图；

图6-D：采用本发明得到的某小型倾转旋翼无人机油门配平曲线图；

图6-E：采用本发明得到的某小型倾转旋翼无人机升降舵配平曲线图；

图6-F：采用本发明得到的某小型倾转旋翼无人机倾角中值配平曲线图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明进一步详细说明：

本发明提出一种可变飞行模态无人机广义指令生成器，如图1所示，包括导引指令生成器、被控状态指令生成器、状态基准值生成器和广义操纵面基准指令生成器。

模态转换指令TL与时间t进入到导引指令生成器后，根据倾转角生成函数τ(TL，t)生成导引模态转换的倾转角指令τ，根据空速生成函数V_kg(TL，t)生成空速指令V_kg，并将倾转角指令τ和空速指令V_kg均发送至被控状态指令生成器、状态基准值生成器和广义操纵面基准指令生成器。

被控制状态指令生成器由空速指令生成函数V_kg(τ，V_kg)、高度指令生成函数H_g(τ，V_kg)、侧偏距指令生成函数D_zg(τ，V_kg)、偏航角指令生成函数ψ_g(τ，V_kg)组成。空速指令生成函数V_kg(τ，V_kg)根据倾转角指令τ，解算出空速指令V_kg；高度指令生成函数H_g(τ，V_kg)根据倾转角指令τ与空速指令V_kg，解算得出高度指令H_g；侧偏距指令生成函数D_zg(τ，V_kg)根据倾转角指令τ与空速指令V_kg，解算得出侧偏距指令D_zg，偏航角指令生成函数ψ_g(τ，V_kg)根据倾转角指令τ与空速指令V_kg，解算得出偏航角指令ψ_g。

操纵面状态基准值生成器由状态基准指令生成函数X^*(τ，V_kg)构成，其中X^*(τ，V_kg)包含了无人机的空速基准值生成函数迎角基准值生成函数α^*(τ，V_kg)、侧滑角基准值生成函数β^*(τ，V_kg)、滚转角速率基准值生成函数

偏航角速率基准值生成函数

俯仰角速率基准值生成函数

俯仰角基准值生成函数

偏航角基准值生成函数ψ^*(τ，V_kg)、滚转角基准值生成函数γ^*(τ，V_kg)、高度基准值生成函数H^*(τ，V_kg)、侧偏距基准值生成函数

升降速度基准值生成函数和侧偏速度基准值生成函数

状态基准值生成器根据相应的基准值生成函数生成对应倾转角及空速导引指令下相应的无人机状态矢量平衡值X^*。

广义操纵面基准指令生成器由状态基准指令生成函数δ^*(τ，V_kg)构成，其中X^*(τ，V_kg)包含了倾转角基准指令生成函数为τ^*(τ，V_kg)、副翼基准指令生成生成函数

方向舵基准指令生成生成函数

升降舵基准指令生成生成函数

油门基准指令生成生成函数推力/拉力滚转操纵量基准指令生成生成函数

推力/拉力偏航操纵量基准指令生成生成函数

推力/拉力俯仰操纵量基准指令生成生成函数

其中n₁表示推力/拉力矢量滚转操纵面量的数目，n₂表示推力/拉力矢量偏航操纵面量的数目，n₃表示推力/.拉力矢量俯仰操纵面量的数目。广义操纵面基准指令生成器根据相应的基准指令生成函数生成对应倾转角及空速导引指令下的相应广义操纵面控制矢量的平衡值δ^*。

本发明还提出一种可变飞行模态无人机广义指令生成器的指令生成方法，具体包括以下几个步骤：

步骤一：综合分析应用环境、任务性质及无人机配置，定性确定的模态转换飞行的导引方式及无人机被控状态量。

可变飞行模态无人机的模态转换飞行的导引方式和被控状态量是无人机的整体控制策略问题，它决定以何种方式进行模态转换飞行，是模态转换控制律设计的前提。导引方式和被控状态量选取不当，控制律设计将没有意义，无法实现预期的稳定安全转换飞行的效果。

(1)确定空速与倾转角组合引导方式：

由于可变飞行模态无人机在模态转换过程中，倾转角与空速都连续变化，不同的倾转角与空速的组合代表不同的转换过程，因此，选取倾转角与空速的组合作为模态转换飞行的引导方式。

(2)确定定高模态、无侧偏、定航向且空速给定随倾转角连续变化的控制策略：

可变飞行模态无人机比较典型的应用于舰艇、野外、海岸线等无跑道或者短距跑道的环境中，往往按照编排的航线飞行来执行任务，因此，要求可变飞行模态无人机进行的轨迹控制为纵向控制高度即定高模态，横侧向控制侧偏距，即无侧偏。按照航线飞行要求控制侧偏为0。爬升转换飞行与下降转换飞行，由于转换过程高度变换伴随动能与势能的转换而引起较大的俯仰角波动，影响模态转换的平稳性，因此，选用定高模态转换飞行。

由于倾转角与空速的组合引导模态转换飞行过程，必然要求空速跟踪空速指令，而采用前偏距控制和俯仰控制只是间接的实现空速的连续增加，不能实现精确的闭环控制。因此，将空速作为无人机的被控状态量。

由于航向的静稳定性的存在，常规的固定翼无人机在航线飞行阶段往往不进行航向控制，无人机机头会指向气流的来向。可变飞行模态无人机往往在舰艇、野外、海岸线等气流变化明显的环境中，如图2所示，如果不控制航向可能会导致机头来回摇摆，同时推力/拉力矢量产生侧力，需要无人机的滚转作用来抵消，并减小了推力/拉力矢量的对于空速的贡献效率，因此，需要控制偏航角使机头指向航线方向，即定航向，保证模态转换中横侧向平稳性。

如图3所示，无人机被控状态量选取为空速、高度、侧偏距、偏航角。其中，高度指令为固定值H₀，侧偏距指令为0。偏航角指令是由航线中从点与到点经纬度信息计算得到的确定值，空速指令由模态转换全过程配平后确定的倾转角生成函数τ(TL，t)与空速生成函数V_kg(TL，t)确定。

步骤二：根据可变飞行模态无人机飞行平稳性、操纵面的权限、操纵面的效率及操纵面偏转范围等因素来确定无人机平稳转换的合理配平原则及代价函数。

(1)确定无人机能够平稳转换的合理配平的原则：

可变飞行模态无人机合理配平的原则：俯仰角配平值等于期望俯仰角，同时广义操纵面控制矢量中各个控制量的配平值操纵面相对于其最大偏转范围最小。

(2)确定满足合理配平的代价函数，该代价函数中包含俯仰角配平值

与期望俯仰角

的差值、广义操纵面控制矢量的操作权限及广义操纵面控制矢量各控制量的配平值相对于其最大偏转范围的偏转角信息。

代价函数是对于配平合理程度的量度，代价函数越小，表示配平过程越合理，模态转换过程越平稳。选取代价函数C为：

其中，

表示期望的俯仰角，α^*表示迎角配平值，

表示俯仰角配平值，

表示升降舵配平值，表示推力/拉力矢量的第i个俯仰操纵量的配平值。n₃表示推力/拉力矢量俯仰操纵量的数目。k₀表示俯仰角误差系数，k₁表示推力/拉力矢量俯仰操纵量δ_Tz1、δ_Tz2、…、δ_Tzn3的代价系数，k₂表示升降舵δ_z的代价系数，c_T表示推力/拉力矢量俯仰操纵量的权限系数，c_z表示升降舵的权限系数。表示推力/拉力矢量第i个俯仰操纵量δ_Tzi的最大允许偏转范围，δ_zmax表示升降舵最大允许偏转范围。

倾转角τ处于不同值时，推力/拉力俯仰操纵量权限系数c_T及升降舵的权限系数c_z为：

$c_T=\left\{\begin{array}{cc}1& 0\&le;\mathrm{\&tau;}<{\mathrm{\&tau;}}_1\\ \frac{{\mathrm{\&tau;}}_2-\mathrm{\&tau;}}{{\mathrm{\&tau;}}_2-{\mathrm{\&tau;}}_1}& {\mathrm{\&tau;}}_1\&le;\mathrm{\&tau;}<{\mathrm{\&tau;}}_2\\ 0& {\mathrm{\&tau;}}_2\&le;\mathrm{\&tau;}\&le;{\mathrm{\&tau;}}_{\max }\end{array}\right.$

c_z＝1-c_T

其中，τ表示倾转角，τ_max表示最大的倾转角，τ₁取值范围为τ_max/6～τ_max/4，τ₂取值范围为3×τ_max/4～5×τ_max/6。

代价函数C中的代价系数k₀、k₁、k₂的选取要求以最大权限调整广义操纵面相对偏转角度时，不会导致代价函数值的增加。定义最大允许俯仰角偏差为

广义操纵面最大允许调整的偏转角除以其最大偏转范围数值为

升降舵最大允许调整的偏转角除以其最大偏转范围的数值为

则：

步骤三：对于模态转换过程中由特定倾转角与期望俯仰角的组合状态

在matlab软件中建立表示可变飞行模态无人机运动学方程的模型文件，利用matlab软件的配平函数，通过调整空速配平初值、广义操纵面控制矢量的配平初值，不断迭代优化实现代价函数值最小，达到特定倾转角及期望俯仰角组合状态下的合理配平。具体过程为：

(1)搭建航迹坐标系下可变飞行模态无人机的输入输出关系图：

航迹坐标系选用苏联坐标系，其状态矢量X选取空速V_k、迎角α、侧滑角β、滚转角速率ω_x、偏航角速率ω_y、俯仰角速率ω_z、俯仰角

偏航角ψ、滚转角γ、高度H、侧偏距D_z、升降速度V_yd、侧偏速度V_zd。广义操纵面控制矢量δ为倾转角为τ、副翼偏转角δ_x、方向舵偏转角δ_y、升降舵偏转角δ_z、油门开度δ_p、推力/拉力滚转操纵量偏转角δ_Tx1、δ_Tx2、…、

推力/拉力偏航操纵量偏转角δ_Ty1、δ_Ty2、…、

推力/拉力俯仰操纵量偏转角δ_Tz1、δ_Tz2、…、

其中n₁表示推力/拉力矢量滚转操纵量的数目，n₂表示推力/拉力矢量偏航操纵量的数目，n₃表示推力/拉力矢量俯仰操纵量的数目。γ_s、ψ_s、θ分别表示航迹滚转角、航向角、航迹俯仰角。定义无人机的质量为m，滚转转动惯量为I_x、偏航转动惯量为I_y、俯仰转动惯量为I_z、惯性积为I_xy。机体部分产生的升力为Y、阻力为Q、侧力为Z，推力/拉力矢量产生的航迹坐标系前向拉力为T_xh、纵向拉力为T_yh、侧向拉力为T_zh。推力/拉力矢量产生的地面坐标系前向拉力为T_yd、侧向力为T_zd。机体产生的滚转、偏航、俯仰力矩分别为M_xb、M_xb、M_zb，推力拉力矢量产生的滚转、俯仰、偏航力矩分别为M_xT、M_xT、M_zT。则有总的滚转力矩M_x＝M_xb+M_xT，偏航力矩M_y＝M_yb+M_yT，俯仰力矩M_z＝M_zb+M_zT。

由于迎角α、侧滑角β的微分方程中需要用到航迹滚转角γ_s、航向角的微分

和航迹俯仰角的微分

因此，首先要通过如下公式来计算航迹滚转角γ_s、航向角的微分

和航迹俯仰角的微分

${\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&psi;}}}_s=(Y\sin {\mathrm{\&gamma;}}_s+Z\cos {\mathrm{\&gamma;}}_s+T_{\mathrm{zh}})/(-m{V}_k\cos \mathrm{\&theta;})$

$\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&theta;}}=(Y\cos {\mathrm{\&gamma;}}_s-Z\sin {\mathrm{\&gamma;}}_s-\mathrm{mg}\&CenterDot;\cos \mathrm{\&theta;}+T_{\mathrm{yh}})/\left({\mathrm{mV}}_k\right)$

状态矢量的微分方程分别为：

${\stackrel{\&CenterDot;}{V}}_k=(-Q-\mathrm{mg}\sin \mathrm{\&theta;}+\left(T_{\mathrm{xh}}\right))/m$

$\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&alpha;}}={\mathrm{\&omega;}}_z-({\mathrm{\&omega;}}_x\cos \mathrm{\&alpha;}\sin \mathrm{\&beta;}-{\mathrm{\&omega;}}_y\sin \mathrm{\&alpha;}\sin \mathrm{\&beta;}-{\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&psi;}}}_s\cos \mathrm{\&theta;}\sin {\mathrm{\&gamma;}}_s+\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&theta;}}\cos {\mathrm{\&gamma;}}_s)/\cos \mathrm{\&beta;}$

$\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&beta;}}={\mathrm{\&omega;}}_x\sin \mathrm{\&alpha;}+{\mathrm{\&omega;}}_y\cos \mathrm{\&alpha;}-{\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&psi;}}}_s\cos \mathrm{\&theta;}\cos {\mathrm{\&gamma;}}_s-\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&theta;}}\sin {\mathrm{\&gamma;}}_s$

${\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&omega;}}}_x=[I_y{M}_x+I_{\mathrm{xy}}{M}_y-I_{\mathrm{xy}}(I_x+I_y-I_z){\mathrm{\&omega;}}_z{\mathrm{\&omega;}}_x+(I_y^2+I_{\mathrm{xy}}^2-I_y{I}_z){\mathrm{\&omega;}}_y{\mathrm{\&omega;}}_z]/(I_x{I}_y-I_{\mathrm{xy}}^2)$

${\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&omega;}}}_y=[I_x{M}_y+I_{\mathrm{xy}}{M}_x-I_{\mathrm{xy}}(I_z-I_x-I_y){\mathrm{\&omega;}}_y{\mathrm{\&omega;}}_z+(I_x{I}_z-I_{\mathrm{xy}}^2-I_x^2){\mathrm{\&omega;}}_z{\mathrm{\&omega;}}_x]/(I_x{I}_y-I_{\mathrm{xy}}^2)$

${\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&omega;}}}_z=[M_z-(I_y-I_x){\mathrm{\&omega;}}_x{\mathrm{\&omega;}}_y+I_{\mathrm{xy}}({\mathrm{\&omega;}}_x^2-{\mathrm{\&omega;}}_y^2)]/I_z$

$\stackrel{\&CenterDot;}{H}=V_k\sin \mathrm{\&theta;}$

${\stackrel{\&CenterDot;}{Z}}_d=-V_k\cos \mathrm{\&theta;}\sin {\mathrm{\&psi;}}_s$

${\stackrel{\&CenterDot;}{V}}_{\mathrm{yd}}=(-Q\sin \mathrm{\&theta;}+Y\cos \mathrm{\&theta;}\cos {\mathrm{\&gamma;}}_s-Z\cos \mathrm{\&theta;}\sin {\mathrm{\&gamma;}}_s-\mathrm{mg}+T_{\mathrm{yd}})/m$

${\stackrel{\&CenterDot;}{V}}_{\mathrm{zd}}=(Q\sin {\mathrm{\&psi;}}_s\cos \mathrm{\&theta;}+Y(\cos {\mathrm{\&psi;}}_s\sin {\mathrm{\&gamma;}}_s+\sin {\mathrm{\&psi;}}_s\sin \mathrm{\&theta;}\cos {\mathrm{\&gamma;}}_s)+Z(\cos {\mathrm{\&psi;}}_s\cos {\mathrm{\&gamma;}}_s-\sin {\mathrm{\&psi;}}_s\sin \mathrm{\&theta;}\sin {\mathrm{\&gamma;}}_s)+T_{\mathrm{zd}})/m$

(2)matlab软件配平函数配置及使用方法：

设定状态矢量配平初值为：

广义操纵面控制矢量配平初值为：

${\mathrm{\&delta;}}_0={\left[\begin{array}{cccccccccccccc}{\mathrm{\&tau;}}_0& 0& 0& {\mathrm{\&delta;}}_{z0}& {\mathrm{\&delta;}}_{p0}& 0& \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;& 0& 0& \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;& 0& {\mathrm{\&delta;}}_{{\mathrm{Tz}1}_0}& \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;& {\mathrm{\&delta;}}_{{\mathrm{Tzn}3}_0}\end{array}\right]}^{\&prime;}$

输出矢量配平初值为Y₀＝X₀。限定横侧向状态矢量配平值与横侧向操纵量的配平值均等于0。限定纵向状态矢量中空速配平值

倾转角配平值τ^*、高度配平值H^*等于配平初始V_k0、τ₀、H₀。不限制俯仰角

油门开度δ_p、升降舵偏转角δ_z，推力/拉力矢量俯仰控制量偏转角δ_Tz1、δ_Tz2、…、

状态矢量限制阵为IX＝[1；3；4；5；6；8；9；10；11；12；13]，输出矢量的限制阵为IY＝IX，广义操纵面的控制矢量限制阵为IU＝[1；2；3；6；7；…；5+n1+n2；6+n1+n2]。

在matlab软件环境中，采用如下的公式对于第(1)步中建立的表示可变模态无人机输入输出关系的模型文件model.mdl进行一次配平：

$[{\stackrel{\&OverBar;}{X}}^{*},{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}^{*},{\stackrel{\&OverBar;}{Y}}^{*}]=\mathrm{trim}(\mathrm{mod}_{\&prime;}{\mathrm{el}}^{\&prime;},X_0,{\mathrm{\&delta;}}_0,Y_0,\mathrm{IX},\mathrm{IU},\mathrm{IY})$

通过配平，可以得到此次配平过程的状态矢量配平值

广义操纵面控制矢量配平值

及输出矢量配平值

状态矢量配平值

包含了状态量配平值

α^*  β^*、 ψ^*、γ^*、H^*、

广义操纵面控制矢量配平值

包含广义操纵面控制量配平值τ^*、

(3)对于特定的倾转角和期望俯仰角组合状态，通过调整空速给定值使得俯仰角配平值逼近期望俯仰角，通过调整广义操纵面中权限高并且配平值相对其偏转范围的偏转角度大的操纵面来优化广义操纵面控制矢量的配平值，从而达到代价函数值最小，如图4所示，具体步骤为：

①初始化代价函数值C(0)＝+∞，倾转角为τ₀，期望俯仰角为

定义空速调整步长ΔV_k0。

②初始化i＝1，j＝1，给定空速配平初值V_k0(i)，迎角配平初值

高度配平初值H₀(i)＝H_g，给定广义操纵面控制矢量配平初值为δ₀(i)。

③根据状态量配平初值V_k0(i)，α₀(i)，H₀(i)构造第i次迭代的状态矢量配平初值X₀(i)，构造第i次迭代的广义操纵面控制矢量的配平初值为δ₀(i)，输出矢量的配平初值Y₀(i)＝X₀(i)。

根据配平函数[X^*(i)，δ^*(i)，Y^*(i)]＝trim(′model′，X₀(i)，δ₀(i)，Y₀(i)，IX，IU，IY)进行第i次迭代配平，得到状态矢量配平值X^*(i)，广义操纵面控制矢量配平值δ^*(i)，输出矢量配平值Y₀ ^*(i)。将期望俯仰角

俯仰角配平值

和广义操纵面控制矢量配平值δ^*(i)带入到代价函数计算公式中，得到第i次迭代的代价函数值C(i)。α^*(i)表示迎角配平值。

④空速调整阶段：

如果

则δ₀(i+1)＝δ^*(i)，

并返回步骤③进行(i+1)次配平。

如果且满足代价函数值C(i)＜C(i-1)，且则δ₀(i+1)＝δ^*(i)，并返回步骤③进行(i+1)次配平；如果

则更新δ₀(i+1)＝δ^*(i)，并返回步骤③进行(i+1)次配平。

如果

且满足C(i)≥C(i-1)，则更新j＝i+1，δ₀(j)＝δ^*(i-1)，

H₀(j)＝H₀，跳出空速调整段，进入第⑤步操纵面调整段。

⑤操纵面调整段：

根据状态量配平初值V_k0(j)，α₀(j)，H₀(j)构造状态矢量配平初值X₀(j)，构造第j次迭代的广义操纵面控制矢量的配平初值δ₀(j)，输出矢量配平初值Y₀(j)＝X₀(j)。

根据配平函数[X^*(j)，δ^*(j)，Y^*(j)]＝trim(′model′，X₀(j)，δ₀(j)，Y₀(j)，IX，IU，IY)，得到状态矢量配平值X^*(j)，广义操纵面控制矢量配平值δ^*(j)，输出矢量配平值Y₀ ^*(j)。将期望俯仰角俯仰角配平值

广义操纵面控制矢量配平值δ^*(j)带入到代价函数计算公式中，可以得到第j次迭代的代价函数值C(j)。α^*(j)表示迎角配平值。

⑥如果

则更新i＝j+1，δ₀(i)＝δ^*(j-1)，X₀(i)＝X^*(j-1)，跳转到步骤③；

如果

且代价函数值C(j)＜C(j-1)，当τ＜(τ₁+τ₂)/2，则选取推力拉力矢量中配平值相对最大偏转范围的偏转角度最大的操纵面

(k＝1，2，…，n₃)为被调整操纵面δ_M(j)，当τ≥(τ₁+τ₂)/2，选取升降舵δ_z为被调整操纵面δ_M(j)。对于被调整操纵面配平初值进行调整

其中

表示被调整操纵量的配平初值，

表示对于操纵面配平初值的调整角度相对于最大偏转范围的数值，

表示被调操纵面的最大偏转范围。将被调整操纵面的配平初值δ_M0(j+1)带入到广义操纵面控制矢量配平初值δ₀(j+1)对应位置中，其他操纵面配平初值等于广义操纵面控制矢量配平值δ^*(j)对应值，状态矢量配平初值X₀(j+1)＝X₀(j)，返回步骤第⑤步进行第j+1次迭代；

如果

且代价函数值C(j)≥C(j-1)，则得到最终优化的状态矢值配平值

广义操纵面控制矢量配平值

迭代结束。

步骤四：建立从最小期望俯仰角固定翼平飞状态到直升机悬停状态之间一系列由倾转角与期望俯仰角组合组成的序列，不断重复步骤三的配平过程实现该组合序列中所有组合状态下合理配平，从而完成模态转换过程合理配平。

(1)划分模态转换过程的阶段，并确定各阶段的期望俯仰角：

将模态转换过程分为三个阶段：直升机加减速阶段、倾转角倾转阶段和固定翼加减速阶段。倾转角倾转阶段要求倾转角恒定为

(

为0°～6°中的常数)。对于直升机悬停模态(直升机加减速阶段的开始阶段)下，选定空速配平初值为0.0001m/s，给出广义操纵面控制矢量配平初值δ₀，俯仰角配平初值等于倾转角倾转阶段的期望俯仰角

采用步骤三的配平过程进行迭代，如果无法实现合理配平则按照步长增加期望的俯仰角重复步骤三的配平过程，最终实现合理配平得到俯仰角配平值及倾转角配平值τ^*，从而确定直升机悬停状态下的期望俯仰角

和最大倾转角τ_max＝τ^*。固定翼加减速阶段最小期望迎角下由设计者根据飞机安全迎角α_min给出，由于模态转换过程中保持定常平飞，所以最小俯仰角

所以固定翼加减速阶段最小期望俯仰角

(2)确定模态转换过程中倾转角与期望俯仰角组合序列：

设定直升机加减速阶段倾转角固定，期望俯仰角连续变化；倾转角倾转阶段倾转角连续变化，期望俯仰角恒定；固定翼加减速阶段倾转角固定，期望俯仰角连续变化。因此，倾转角与期望俯仰角的组合可以代表模态转换过程的不同的平衡状态。将倾转角与期望俯仰角组合按照从最小期望俯仰角固定翼平飞状态到直升机悬停状态组成序列，指导模态转换过程的配平。

固定翼加减速阶段倾转角固定为0°，期望俯仰角处于

俯仰角每隔步长

选取一个值，则该阶段用于指导不同配平状态的倾转角与期望俯仰角组合状态的数目h₁为：

h₁∈Z

倾转角倾转阶段期望俯仰角为常数

倾转角处于τ_max～0°，倾转角每隔步长Δτ选取一个值。则该阶段用于指导不同配平状态的倾转角与期望俯仰角组合状态的数目h₂为：

h₂＝floor[(τ_max-0)/Δτ]+1    h₂∈Z

直升机加减速阶段倾转角固定为最大倾转角τ_max，期望俯仰角处于

俯仰角每隔步长为

选取一个值，则该阶段用于指导不同配平状态的倾转角与期望俯仰角组合状态的数目h₃为：

h₃∈Z

其中，h₁、h₂、h₃属于整数集Z，函数floor[x]表示不大于x的最大整数。因此，从最小期望俯仰角固定翼平飞状态到直升机悬停状态之间，倾转角τ与期望俯仰角

组合所组成的组合序列为：

(m＝h₁+h₂+h₃)

其中，倾转角τ与期望俯仰角

组合序列中第h(h＝1，2，…，(h₁+h₂+h₃))个组合状态

表示为：

(3)确定最小期望俯仰角固定

${\mathrm{\&tau;}}_h=\left\{\begin{array}{cc}0& h\&le;h_1\\ (h-h_1)\mathrm{\&Delta;\&tau;}& h_1<h\&le;(h_1+h_2)\\ {\mathrm{\&tau;}}_{\max }& (h_1+h_2)<h\&le;(h_1+h_2+h_3)\end{array}\right.$

翼平飞状态的配平初值。按照从最小期望俯仰角固定翼平飞状态到直升机悬停状态之间倾转角与俯仰角期望值组合所组成的序列，重复采用步骤三的合理配平过程依次完成组合序列中各组合状态的合理配平，操纵面从而获得模态转换过程配平结果序列。具体过程为：

①确定最小期望俯仰角固定翼平飞状态的配平初值。

最小期望俯仰角的固定翼平飞状态所确定的倾转角与期望俯仰角组合是组合序列中第一个组合状态。由于序列中的后续组合状态的配平初值依据前一组合状态配平结果选取，因此需要给出最小期望俯仰角的固定翼平飞状态，即组合序列中第一个组合状态下的配平初值，使得组合序列中后续组合状态的配平能够依次进行下去。

最小期望俯仰角的固定翼平飞状态下，无人机的升力公式为：

$\mathrm{mg}=\frac{1}{2}\mathrm{\&rho;}{V}_{k\max }^2{\mathrm{SC}}_Y\left({\mathrm{\&alpha;}}_{\min }\right)$

ρ表示空气密度，C_Y(α_min)表示在最小期望迎角α_min下产生的升力系数，S表示机翼面积，g为重力加速度，V_kmax表示最小期望俯仰角固定翼平飞状态的飞行速度。

得到固定翼加减速阶段下最小期望迎角下的飞行速度：

$V_{k\max }=\sqrt{\frac{2\mathrm{mg}}{\mathrm{\&rho;}{\mathrm{SC}}_Y\left({\mathrm{\&alpha;}}_{\min }\right)}}$

因此，最小期望俯仰角固定翼平飞状态空速配平初值满足V_k0＞V_kmax。

油门开度配平初值δ_p0满足

其中C_Q(α_min)表示最小期望迎角α_min下产生的阻力系数。T(δ_p0)表示油门的推力/拉力特征曲线。广义操纵面俯仰操纵量的配平初值均为0。

将所有状态量配平初值带入到状态矢量配平初值相应位置，从而确定最小期望俯仰角固定翼平飞状态矢量配平初值X₀₁，将广义操纵面控制矢量所有配平初值带入到广义操作面控制矢量配平初值的相应位置，从而确定最小期望俯仰角固定翼平飞状态广义操纵面控制矢量的配平初值δ₀₁。

②按照从最小期望俯仰角的固定翼平飞状态到直升机悬停状态之间倾转角与俯仰角期望值组合所组成的序列逐步配平，将组合序列中前一倾转角与期望俯仰角组合状态确定的配平结果作为下一个组合状态的配平初值，更新广义操纵面控制矢量配平初值中的倾转角初值为新的倾转角与期望俯仰角组合中的倾转角，采用步骤三的合理配平过程确定新的倾转角与期望俯仰角组合的配平，从而获得模态转换过程配平结果序列。

如图5所示，首先初始化迭代系数h＝1，给出在最小期望俯仰角固定翼平飞状态确定的倾转角与期望俯仰角组合

下的状态矢量配平初值X₀₁与广义操纵面控制矢量配平初值δ₀₁，按照步骤三的配平过程，得到状态矢量配平值

与广义操纵面控制矢量配平值

对于倾转角与期望俯仰角的组合序列中第h个组合状态

h＝1，2，…，(h₁+h₂+h₃)，按照步骤三的配平过程实现合理配平，得到状态矢量配平值

与广义操纵面控制矢量配平值

则序列中第(h+1)个倾转角与期望俯仰角的组合状态

的状态矢量配平初值X_0h+1＝X_h ^*，广义操纵面控制矢量配平初值δ_0h+1＝δ_h ^*，更新广义操纵面控制矢量配平初值δ_0h+1中倾转角配平初值τ_0h+1＝τ_h+1。更新迭代系数h＝h+1，按照步骤三的配平过程得到状态矢量配平值X_h+1 ^*及广义操纵面控制矢量配平值δ_h+1 ^*。按照上述步骤迭代至h＞(h₁+h₂+h₃)，完成模态转换过程中倾转角与期望俯仰角的组合序列所有组合状态下的合理配平。

对于倾转角与期望俯仰角的组合状态

采用步骤三的配平过程得到对应的状态矢量配平值

及广义操纵面控制矢量配平值

其中，h＝1，2，…，(h₁+h₂+h₃)。

中包含状态量配平值中包含广义操纵面控制量配平值

由倾转角与期望俯仰角组合序列所确定的所有的状态矢量配平值与广义操纵面控制矢量配平值组成模态转换过程配平结果序列：

$(X_1^{*},{\mathrm{\&delta;}}_1^{*}),(X_2^{*},{\mathrm{\&delta;}}_2^{*}),\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,(X_h^{*},{\mathrm{\&delta;}}_h^{*}),\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,(X_m^{*},{\mathrm{\&delta;}}_m^{*}),$ (m＝h₁+h₂+h₃)

步骤五：根据步骤四中得到的由倾转角与期望俯仰角组合序列所确定的配平结果序列，将模态转换过程的引导指令及被控状态的进行定量化，从而确定引导指令生成函数及被控状态生成函数，用于驱动无人机的模态转换。

(1)由模态转换过程配平结果序列确定引导指令生成函数。

模态指令生成器包含倾转角导引指令生成函数τ(TL，t)与空速导引指令生成函数V_kg(TL，t)。TL表示转换的方向，TL＝1表示倾转角逐渐增加、空速逐渐减小的反向向模态转换过程，TL＝-1表示倾转角逐渐减小、空速逐渐增加的正向向模态转换过程。

定义直升机临界空速V_kT等于倾转角与期望俯仰角组合状态

确定的空速配平值；定义固定翼临界空速V_kA等于倾转角与期望俯仰角组合状态

所确定的空速配平值。

对倾转角倾转阶段所有的倾转角与期望俯仰角的组合

通过配平得到对应的状态矢量配平值

及广义操纵面控制矢量配平值

其中，h＝h₁，(h₁+1)，…，(h₁+h₂)。以倾转角τ_h组成的序列为自变量，以空速配平值组成的序列为因变量进行多项式曲线拟合，得到拟合函数V_kg(τ)。

在空速给定值V_kg＜V_kT时，倾转角固定为最大倾转角τ_max，空速给定值按照加速度为改变；在空速给定值处于V_kT＜V_kg≤V_kA时，倾转角按照速率为ω_τ倾转；空速给定值V_kg＞V_kA时，倾转角固定为最小倾转角0°，空速给定值按照加速率为

改变。

在模态转换时刻t₀，初始空速为0m/s，初始倾转角为τ_max，当TL＝-1，由倾转角与空速组合来引导的倾转角逐渐减小、空速逐渐增加的正向倾转的导引指令生成器函数表示如下：

$\mathrm{\&tau;}(\mathrm{TL},t)=\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{\&tau;}}_{\max }& V_{\mathrm{kg}}\&le;V_{\mathrm{kT}}\\ \mathrm{Limit}({\mathrm{\&tau;}}_{\max }+\mathrm{TL}\&times;{\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{\&tau;}}\&times;(t-t_0-V_{\mathrm{kT}}/a_{V_k}),0,{\mathrm{\&tau;}}_{\max })& V_{\mathrm{kT}}<V_{\mathrm{kg}}\&le;V_{\mathrm{kA}},\mathrm{TL}=-1\\ 0& V_{\mathrm{kg}}>V_{\mathrm{kA}}\end{array}\right.$

$V_{\mathrm{kg}}(\mathrm{TL},t)=\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{Limit}(-\mathrm{TL}\&times;a_{V_k}\&times;(t-t_0),0,V_{\mathrm{kT}})& V_{\mathrm{kg}}\&le;V_{\mathrm{kT}},\mathrm{TL}=-1\\ V_{\mathrm{kg}}\left(\mathrm{\&tau;}\right)& V_{\mathrm{KT}}<V_{\mathrm{kg}}\&le;V_{\mathrm{kA}}\\ \mathrm{Limit}(-\mathrm{TL}\&times;a_{V_k}\&times;(t-t_0-V_{\mathrm{kT}}/a_{V_k}-{\mathrm{\&tau;}}_{\max }/{\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{\&tau;}}),V_{\mathrm{kA}},V_{k\max })& V_{\mathrm{kg}}>V_{\mathrm{kA}},\mathrm{TL}=-1\end{array}\right.$

在模态转换时刻t₀，初始空速为V_kmax，初始倾转角为0°，当TL＝1，由倾转角与空速组合来引导的倾转角逐渐增加、空速逐渐减小的反向倾转的导引指令生成器函数表示如下：

$\mathrm{\&tau;}(\mathrm{TL},t)=\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{\&tau;}}_{\max }& V_{\mathrm{kg}}\&le;V_{\mathrm{kT}}\\ \mathrm{Limit}({\mathrm{\&tau;}}_{\max }+\mathrm{TL}\&times;{\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{\&tau;}}\&times;(t-t_0-(V_{k\max }-V_{\mathrm{kA}})/a_{V_k}),0,{\mathrm{\&tau;}}_{\max })& V_{\mathrm{kT}}<V_{\mathrm{kg}}\&le;V_{\mathrm{kA}},\mathrm{TL}=1\\ 0& V_{\mathrm{kg}}>V_{\mathrm{kA}}\end{array}\right.$

$V_{\mathrm{kg}}(\mathrm{TL},t)=\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{Limit}(\mathrm{TL}\&times;a_{V_k}\&times;(t-t_0-(V_{k\max }-V_{\mathrm{kA}})/a_{V_k}-{\mathrm{\&tau;}}_{\max }/{\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{\&tau;}}),0,V_{\mathrm{kT}})& V_{\mathrm{kg}}\&le;V_{\mathrm{kT}},\mathrm{TL}=1\\ V_{\mathrm{kg}}\left(\mathrm{\&tau;}\right)& V_{\mathrm{KT}}<V_{\mathrm{kg}}\&le;V_{\mathrm{kA}}\\ \mathrm{Limit}(V_{k\max }-\mathrm{TL}\&times;a_{V_k}\&times;(t-t_0),V_{\mathrm{kA}},V_{k\max })& V_{\mathrm{kg}}>V_{\mathrm{kA}},\mathrm{TL}=1\end{array}\right.$

其中，TL表示模态转换指令，TL＝-1表示倾转角逐渐减小、空速逐渐增加的正向模态转换过程，TL＝1表示倾转角逐渐增加、空速逐渐减小的反向模态转换过程。Limit(x，x_min，x_max)表示将变量x限幅在最小值x_min与最大值x_max之间的限幅函数：

$\mathrm{Limit}(x,x_{\min },x_{\max })=\left\{\begin{array}{cc}x& x_{\min }\&le;x\&le;x_{\max }\\ x_{\min }& x<x_{\min }\\ x_{\max }& x>x_{\max }\end{array}\right.$

(2)由模态转换全过程配平结果序列确定被控状态指令生成函数。

被控指令生成函数包含四个生成函数，空速生成函数V_kg(τ，V_kg)，高度生成函数H_g(τ，V_kg)，侧偏距生成函数D_zg(τ，V_kg)，偏航角生成函数ψ_g(τ，V_kg)。

空速指令生成函数等于导引指令生成器生成的空速导引指令V_kg(τ，V_kg)＝V_kg(TL，t)。

高度指令生成函数H_g(τ，V_kg)＝H₀，其中H₀表示进行模态转换飞行的高度。

侧偏距指令生成函数D_zg(τ，V_kg)＝0。

对于从点经度纬度分别为L_A、B_A，到点经纬度分别为L_B、B_B，设定正北方向为零航向，则根据导航运算公式得到偏航角指令生成函数为：

${\mathrm{\&psi;}}_g(\mathrm{\&tau;},V_{\mathrm{kg}})=57.3\&times;\arctan \left(\frac{(L_B-L_A)\cos (B_A/57.3)}{B_B-B_A}\right)$

步骤六：根据步骤四中得到的配平结果序列，以倾转角与空速配平值为自变量，对于无人机状态矢量配平值与广义操纵面控制矢量的配平值进行曲线拟合，从而由当前的倾转角τ与空速指令V_kg解算无人机状态矢量配平值X^*和广义操纵面控制矢量的配平值δ^*信息，方便控制律设计。

由于模态转换过程通过倾转角与空速的组合分为三个阶段来引导。直升机加减速阶段空速给定值满足V_kg≤V_kT，对应倾转角与期望俯仰角的组合状态

其中h＝(h₁+h₂)，(h₁+h₂+1)，…，(h₁+h₂+h₃)；倾转角倾转阶段空速给定值满足V_kT＜V_kg≤V_kA，对应倾转角与期望俯仰角的组合状态

其中h＝h₁，(h₁+1)，…，(h₁+h₂)；固定翼加减速阶段空速给定值满足V_kg＞V_kA，对应倾转角与期望俯仰角的组合状态

其中h＝1，2，…，h₁。因此，根据空速给定值V_kg分段，分别对于无人机的状态矢量配平值

进行曲线拟合，得到无人机的状态基准值生成函数X^*(τ，V_kg)，对于广义操纵面控制矢量配平值

进行曲线拟合，得到广义操纵面基准指令生成函数δ^*(τ，V_kg)。具体过程为：

(1)根据配平结果序列，以倾转角τ和空速给定值V_kg为自变量对于无人机全部状态量的配平值进行分段拟合，确定基准状态生成函数X^*(τ，V_kg)。

状态基准值生成函数X^*(τ，V_kg)包含了配平中无人机全部状态的生成函数。其中侧滑角基准值生成函数β^*(τ，V_kg)、滚转角速率基准值生成函数

偏航角速率基准值生成函数俯仰角速率基准值生成函数

滚转角基准值生成函数γ^*(τ，V_kg)、侧偏距基准值生成函数

升降速度基准值生成函数侧偏速度基准值生成函数

恒为0。

高度基准指令生成函数H^*(τ，V_kg)＝H₀，偏航角基准指令生成函数ψ^*(τ，V_kg)＝ψ_g(τ，V_kg)，空速基准指令生成函数V_k ^*(τ，V_kg)＝V_kg(TL，t)。

俯仰角基准值

由空速V_kg、倾转角τ分段拟合得到，由于配平过程最终收敛于期望的俯仰角，则俯仰角配平值拟合函数为：

迎角拟合函数为

其中，直升机加减速阶段，对于倾转角与期望俯仰角的组合状态

通过配平得到对应的状态矢量配平值

及广义操纵面控制矢量配平值其中，h＝(h₁+h₂)，(h₁+h₂+1)，…，(h₁+h₂+h₃)。以状态矢量配平值

中的空速配平值为自变量，以俯仰角配平值为因变量进行多项式曲线拟合，得到直升机加减速阶段的俯仰角拟合函数

在倾转角倾转阶段，倾转角配平值

等于倾转阶段的期望倾转角

固定翼加减速阶段，对于倾转角与期望俯仰角的组合状态

通过配平得到对应的状态矢量配平值

及广义操纵面控制矢量配平值

其中，h＝1，2，…，h₁。以状态矢量配平值

中的空速配平值

为自变量，以俯仰角配平值

为因变量进行多项式曲线拟合，得到固定翼加减速的俯仰角拟合函数

(2)根据配平结果序列，以倾转角τ和空速给定值V_kg为自变量对于无人机广义操纵面控制矢量的配平值进行分段曲线拟合，确定广义操纵面基准指令生成函数δ^*(τ，V_k)。

广义操纵面基准值生成器函数δ^*(τ，V_k)包含了配平中无人机全部操纵面的基准指令生成函数。其中，副翼基准指令生成生成函数

方向舵基准指令生成生成函数

推力/拉力滚转操纵量基准指令生成生成函数

推力/拉力偏航操纵量基准指令生成生成函数

均恒等于0。

油门基准指令生成函数升降舵基准指令生成函数

推力/拉力矢量基准指令生成函数分别为

分别为：

${\mathrm{\&delta;}}_p^{*}(\mathrm{\&tau;},V_{\mathrm{kg}})=\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{\&delta;}}_{p1}^{*}\left(V_{\mathrm{kg}}\right)& V_{\mathrm{kg}}\&le;V_{\mathrm{kT}}\\ {\mathrm{\&delta;}}_{p2}^{*}\left(\mathrm{\&tau;}\right)& V_{\mathrm{kT}}<V_{\mathrm{kg}}\&le;V_{\mathrm{kA}}\\ {\mathrm{\&delta;}}_{p3}^{*}\left(V_{\mathrm{kg}}\right)& V_{\mathrm{kg}}>V_{\mathrm{kA}}\end{array}\right.$

${\mathrm{\&delta;}}_z^{*}(\mathrm{\&tau;},V_{\mathrm{kg}})=\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{\&delta;}}_{z1}^{*}\left(V_{\mathrm{kg}}\right)& V_{\mathrm{kg}}\&le;V_{\mathrm{kT}}\\ {\mathrm{\&delta;}}_{z2}^{*}\left(\mathrm{\&tau;}\right)& V_{\mathrm{kT}}<V_{\mathrm{kg}}\&le;V_{\mathrm{kA}}\\ {\mathrm{\&delta;}}_{z3}^{*}\left(V_{\mathrm{kg}}\right)& V_{\mathrm{kg}}>V_{\mathrm{kA}}\end{array}\right.$

${\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{Tzl}}^{*}(\mathrm{\&tau;},V_{\mathrm{kg}})=\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{Tzl}1}^{*}\left(V_{\mathrm{kg}}\right)& V_{\mathrm{kg}}\&le;V_{\mathrm{kT}}\\ {\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{Tzl}2}^{*}\left(\mathrm{\&tau;}\right)& V_{\mathrm{kT}}<V_{\mathrm{kg}}\&le;V_{\mathrm{kA}}\\ {\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{Tzl}3}^{*}\left(V_{\mathrm{kg}}\right)& V_{\mathrm{kg}}>V_{\mathrm{kA}}\end{array}\right.$ (l＝1，2，…n₃)

对于直升机加减速阶段所有倾转角与期望俯仰角的组合状态通过配平得到对应的状态矢量配平值

及广义操纵面控制矢量配平值

其中，h＝(h₁+h₂)，(h₁+h₂+1)，…，(h₁+h₂+h₃)。以状态矢量配平值

中的空速配平值

为自变量，分别以广义操纵面的油门配平值

升降舵配平值

推力/拉力矢量俯仰操纵量配平值

为因变量进行多项式曲线拟合，得到直升机加减速阶段的拟合函数

其中，l＝1，2，…，n₃。

表示推力/拉力矢量中第l个俯仰操纵量在直升机加减速阶段的配平值。

表示推力/拉力矢量中第l个俯仰操纵量在直升机加减速阶段的拟合函数。

对于倾转角倾转阶段所有倾转角与期望俯仰角的组合状态

通过配平得到对应的状态矢量配平值

及广义操纵面控制矢量配平值

其中，h＝h₁，(h₁+1)，…，(h₁+h₂)。以倾转角τ_h为自变量，分别以广义操纵面的油门配平值

升降舵配平值

推力/拉力矢量俯仰操纵量配平值为因变量进行多项式曲线拟合，得到倾转角倾转阶段的拟合函数

其中，l＝1，2，…，n₃。

表示推力/拉力矢量中第l个俯仰操纵量在倾转角倾转阶段的配平值。

表示推力/拉力矢量中第l个俯仰操纵量在倾转角倾转阶段的拟合函数。

对于固定翼加减速阶段所有倾转角与期望俯仰角的组合

通过配平得到对应的状态配平值

及广义操纵面控制矢量配平值

其中，h＝1，2，…，h₁。以状态矢量配平值

中的

为自变量，分别以广义操纵面的油门配平值

升降舵配平值

推力/拉力矢量俯仰操纵量配平值

为因变量进行多项式曲线拟合，得到固定翼加减速阶段的拟合函数

其中，l＝1，2，…，n₃。

表示推力/拉力矢量中第l个俯仰操纵量在固定翼加减速阶段的配平值。

表示推力/拉力矢量中第l个俯仰操纵量固定翼加减速阶段的拟合函数。

某小型倾转旋翼无人机广义操纵面控制矢量包含倾转角τ、油门δ_p、副翼δ_x、方向舵δ_y、升降舵δ_z、油门差动δ_pd、倾角差动δ_td、短舱倾角中值δ_te。其中短舱倾角δ_te是推力/拉力矢量的俯仰操纵量，倾角差动δ_td是推力/拉力矢量的偏航操纵量，短舱倾角中值δ_te是推力/拉力矢量的俯仰操纵量。设定该倾转角最小期望俯仰角

等于倾转角倾转阶段的期望俯仰角δ_d，倾转角倾转阶段的期望俯仰角δ_d＝1.5°，经直升机阶段的配平确定最大期望俯仰角为

最大倾转角为τ_max＝81.8°。设计其代价函数为：

其中，倾角中值最大偏转范围升降舵最大偏转范围

俯仰角误差系数k₀＝1，倾角中值的代价系数k₁＝0.12，升降舵代价系数k₂＝0.3。

倾转角τ处于不同值时，推力/拉力权限系数c_T及气动操纵面的权限c_z为：

$c_T=\left\{\begin{array}{cc}1& 0\&le;\mathrm{\&tau;}<{\mathrm{\&tau;}}_1\\ \frac{{\mathrm{\&tau;}}_2-\mathrm{\&tau;}}{{\mathrm{\&tau;}}_2-{\mathrm{\&tau;}}_1}& {\mathrm{\&tau;}}_1\&le;\mathrm{\&tau;}<{\mathrm{\&tau;}}_2\\ 0& {\mathrm{\&tau;}}_2\&le;\mathrm{\&tau;}\&le;{\mathrm{\&tau;}}_{\max }\end{array}\right.$

c_z＝1-c_T

其中，τ表示倾转角，τ₁取值范围为τ_max/6，τ₂取值范围为5×τ_max/6。

倾转角倾转阶段，每隔Δτ＝5°选取一个倾转角与期望俯仰角的组合，在直升机加减速阶段每隔

选取一个倾转角与期望俯仰角的组合。

按照本发明方法，得到以空速为自变量的配平曲线如图6-A～6-F所示。由图6-A倾转角与空速的对应关系曲线可知，倾转角与空速都平稳变化，直升机加减速阶段到倾转角倾转阶段的临界速度V_kT＝3m/s，最小期望俯仰角固定翼平飞状态下最大平飞速度为V_kmax＝24.1m/s。由图6-B迎角配平曲线与图6-C俯仰角配平曲线可知，在任何空速下的迎角配平值等于俯仰角配平值，保证倾转旋翼无人机定常平飞，并且俯仰角配平值逼近期望俯仰角，模态转换过程俯仰角配平值随着空速平稳变化。由图6-D油门配平曲线可知，模态转换过程中油门配平值随着空速平稳变化。由图6-E升降舵的配平曲线可知，模态转换过程中升降舵配平值随着空速平稳变化，并且在倾转角τ＜τ_max/2时对应空速下，升降舵配平值相对于其偏转范围较小。图6-F倾角中值配平曲线可知，模态转换过程中倾角中值配平值随着空速平稳变化，并且在倾转角τ＞τ_max/2时对应空速下，倾角中值配平值相对于其最大偏转范围数值较小。

根据该小型倾转旋翼无人机的特点设计倾转角速率ω_τ＝1°/s²，空速指令的加速度为

模态转换时刻倾转角为τ₀，空速给定值为V_kg＝0m/s，初始倾转角为τ_max，则倾转角逐渐减小、空速逐渐增加的正向倾转的导引指令生成函数为：

$\mathrm{\&tau;}(\mathrm{TL},t)=\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{\&tau;}}_{\max }& V_{\mathrm{kg}}\&le;V_{\mathrm{kT}}\\ {\mathrm{\&tau;}}_{\max }+\mathrm{TL}\&times;{\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{\&tau;}}\&times;(t-t_0-V_{\mathrm{kT}}/a_{V_k}),0,{\mathrm{\&tau;}}_{\max }& V_{\mathrm{kT}}<V_{\mathrm{kg}}\&le;V_{k\max },\mathrm{TL}=-1\end{array}\right.$

$V_{\mathrm{kg}}(\mathrm{TL},t)=\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{Limit}(-\mathrm{TL}\&times;a_{V_k}\&times;(t-t_0),0,V_{k\max })& V_{\mathrm{kg}}\&le;V_{\mathrm{kT}},\mathrm{TL}=-1\\ V_{\mathrm{kg}}\left(\mathrm{\&tau;}\right)& V_{\mathrm{KT}}<V_{\mathrm{kg}}\&le;V_{k\max }\end{array}\right.$

其中，V_kg(τ)＝-0.0025173τ²-0.053098τ+23.452

状态指令生成函数中的俯仰角生成函数为：

其中，

广义操纵面基准指令生成器中油门基准指令生成函数为：

${\mathrm{\&delta;}}_p^{*}(\mathrm{\&tau;},V_{\mathrm{kg}})=\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{\&delta;}}_{p1}^{*}\left(V_{\mathrm{kg}}\right)& V_{\mathrm{kg}}\&le;V_{\mathrm{kT}}\\ {\mathrm{\&delta;}}_{p2}^{*}\left(\mathrm{\&tau;}\right)& V_{\mathrm{kT}}<V_{\mathrm{kg}}\&le;V_{k\max }\end{array}\right.$

其中， ${\mathrm{\&delta;}}_{p1}^{*}\left(V_{\mathrm{kg}}\right)=-0.0036444V_{\mathrm{kg}}^2+0.0016V_{\mathrm{kg}}+0.735,$

${\mathrm{\&delta;}}_{p2}^{*}\left(\mathrm{\&tau;}\right)=(5.8273e-005){\mathrm{\&tau;}}^2+0.002587\mathrm{\&tau;}+0.12708.$

广义操纵面基准指令生成器中的升降舵基准指令生成函数为：

${\mathrm{\&delta;}}_z^{*}(\mathrm{\&tau;},V_{\mathrm{kg}})=\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{\&delta;}}_{z1}^{*}\left(V_{\mathrm{kg}}\right)& V_{\mathrm{kg}}\&le;V_{\mathrm{kT}}\\ {\mathrm{\&delta;}}_{z2}^{*}\left(\mathrm{\&tau;}\right)& V_{\mathrm{kT}}<V_{\mathrm{kg}}\&le;V_{k\max }\end{array}\right.$

其中， ${\mathrm{\&delta;}}_{z1}^{*}\left(V_{\mathrm{kg}}\right)=0.17822V_{\mathrm{kg}}^2-0.068667V_{\mathrm{kg}}+1.242,$

${\mathrm{\&delta;}}_{z2}^{*}\left(\mathrm{\&tau;}\right)=(1.1228e-005){\mathrm{\&tau;}}^3-0.00084722{\mathrm{\&tau;}}^2+0.026181\mathrm{\&tau;}+0.35439.$

广义操纵面基准指令生成器中的倾角中值基准指令生成函数为：

${\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{te}}^{*}(\mathrm{\&tau;},V_{\mathrm{kg}})=\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{te}1}^{*}\left(V_{\mathrm{kg}}\right)& V_{\mathrm{kg}}\&le;V_{\mathrm{kT}}\\ {\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{te}2}^{*}\left(\mathrm{\&tau;}\right)& V_{\mathrm{kT}}<V_{\mathrm{kg}}\&le;V_{k\max }\end{array}\right.$

其中，

${\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{te}1}^{*}\left(V_{\mathrm{kg}}\right)=0.1575V_{\mathrm{kg}}-4.2638,$

Claims (1)

1.一种可变飞行模态无人机广义指令生成器的指令生成方法，其特征在于：具体包括以下几个步骤：

步骤一：确定的模态转换飞行的导引方式及无人机被控状态量：

（1）选取倾转角与空速的组合作为模态转换飞行的引导方式；

（2）无人机被控状态量选取为空速、高度、侧偏距、偏航角；高度指令为固定值H₀，侧偏距指令为0，偏航角指令是由航线中从点与到点经纬度信息计算得到的确定值，空速指令由模态转换过程配平后确定的倾转角生成函数τ(TL,t)与空速生成函数V_kg(TL,t)确定；

步骤二：（1）确定无人机平稳转换的配平原则：

俯仰角配平值等于期望俯仰角，广义操纵面控制矢量中各个控制量的配平值相对于其偏转范围最小；

（2）确定满足配平的代价函数C为：

其中，

表示期望的俯仰角，α^*表示迎角配平值，

表示俯仰角配平值，

表示升降舵配平值，分别表示推力/拉力矢量的第i个俯仰操纵量配平值，n₃表示推力/拉力矢量俯仰操纵面的数目，k₀表示俯仰角误差系数，k₁表示推力/拉力矢量俯仰操纵面δ_Tz1、δ_Tz2、…、δ_Tzn3的代价系数，k₂表示升降舵δ_z的代价系数，c_T表示推力/拉力矢量俯仰操纵面的权限系数，c_z表示升降舵的权限系数，分别表示推力/拉力矢量第i个俯仰操纵面的最大允许偏转范围，δ_zmax表示升降舵最大允许偏转范围；

推力/拉力俯仰操纵面权限系数c_T及升降舵的权限系数c_z为：

$c_T=\left\{\begin{array}{cc}1& 0\&le;\mathrm{\&tau;}<{\mathrm{\&tau;}}_1\\ \frac{{\mathrm{\&tau;}}_2-\mathrm{\&tau;}}{{\mathrm{\&tau;}}_2-{\mathrm{\&tau;}}_1}& {\mathrm{\&tau;}}_1\&le;\mathrm{\&tau;}<{\mathrm{\&tau;}}_2\\ 0& {\mathrm{\&tau;}}_2\&le;\mathrm{\&tau;}\&le;{\mathrm{\&tau;}}_{\max }\end{array}\right.$

c_z＝1-c_T

其中，τ表示倾转角，τ_max表示最大的倾转角，τ₁取值范围为τ_max/6～τ_max/4，τ₂取值范围为3×τ_max/4～5×τ_max/6；

其中，

表示最大允许俯仰角偏差，

表示广义操纵面最大允许调整的偏转角除以其最大偏转范围值，

表示升降舵最大允许调整的偏转角除以其最大偏转范围的值；

步骤三：对于模态转换过程中倾转角与期望俯仰角的组合状态

在matlab软件中建立表示可变飞行模态无人机运动学方程的模型文件，利用matlab软件的配平函数，通过调整空速配平初值、广义操纵面控制矢量的配平初值，不断迭代优化实现代价函数值最小，达到倾转角及期望俯仰角组合状态下的配平，具体过程为：

（1）搭建航迹坐标系下可变飞行模态无人机的输入输出关系图：

航迹坐标系选用苏联坐标系，其状态矢量X选取空速V_k、迎角α、侧滑角β、滚转角速率ω_x、偏航角速率ω_y、俯仰角速率ω_z、俯仰角

偏航角ψ、滚转角γ、高度H、侧偏距D_z、升降速度V_yd、侧偏速度V_zd；广义操纵面控制矢量δ为倾转角为τ、副翼偏转角δ_x、方向舵偏转角δ_y、升降舵偏转角δ_z、油门开度δ_p、推力/拉力滚转操纵面偏转角δ_Tx1、δ_Tx2、…、

推力/拉力偏航操纵面偏转角δ_Ty1、δ_Ty2、…、

推力/拉力俯仰操纵面偏转角δ_Tz1、δ_Tz2、…、

其中n₁表示推力/拉力矢量滚转操纵面的数目，n₂表示推力/拉力矢量偏航操纵面的数目，n₃表示推力/拉力矢量俯仰操纵面的数目；γ_s、ψ_s、θ分别表示航迹滚转角、航向角、航迹俯仰角；定义无人机的质量为m，滚转转动惯量为I_x、偏航转动惯量为I_y、俯仰转动惯量为I_z、惯性积为I_xy；机体部分产生的升力为Y、阻力为Q、侧力为Z，推力/拉力矢量产生的航迹坐标系前向拉力为T_xh、纵向拉力为T_yh、侧向拉力为T_zh；推力/拉力矢量产生的地面坐标系前向拉力为T_yd、侧向力为T_zd；机体产生的滚转、偏航、俯仰力矩分别为M_xb、M_yb、M_zb，推力拉力矢量产生的滚转、俯仰、偏航力矩分别为M_xT、M_yT、M_zT，总的滚转力矩M_x＝M_xb+M_xT，偏航力矩M_y＝M_yb+M_yT，俯仰力矩M_z＝M_zb+M_zT；

计算航迹滚转角γ_s、航向角的微分

和航迹俯仰角的微分

分别为：

${\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&psi;}}}_s=(Y\sin {\mathrm{\&gamma;}}_s+Z\cos {\mathrm{\&gamma;}}_s+T_{\mathrm{zh}})/(-m{V}_k\cos \mathrm{\&theta;})$

$\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&theta;}}=(Y\cos {\mathrm{\&gamma;}}_s-Z\sin {\mathrm{\&gamma;}}_s-\mathrm{mg}\&CenterDot;\cos \mathrm{\&theta;}+T_{\mathrm{yh}})/\left(m{V}_k\right)$

状态矢量的微分方程分别为：

${\stackrel{\&CenterDot;}{V}}_k=(-Q-\mathrm{mg}\sin \mathrm{\&theta;}+\left(T_{\mathrm{xh}}\right))/m$

$\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&alpha;}}={\mathrm{\&omega;}}_z-({\mathrm{\&omega;}}_x\cos \mathrm{\&alpha;}\sin \mathrm{\&beta;}-{\mathrm{\&omega;}}_y\sin \mathrm{\&alpha;}\sin \mathrm{\&beta;}-{\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&psi;}}}_s\cos \mathrm{\&theta;}\sin {\mathrm{\&gamma;}}_s+\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&theta;}}\cos {\mathrm{\&gamma;}}_s)/\cos \mathrm{\&beta;}$

$\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&beta;}}={\mathrm{\&omega;}}_x\sin \mathrm{\&alpha;}+{\mathrm{\&omega;}}_y\cos \mathrm{\&alpha;}-{\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&psi;}}}_s\cos \mathrm{\&theta;}\cos {\mathrm{\&gamma;}}_s-\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&theta;}}\sin {\mathrm{\&gamma;}}_s$

${\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&omega;}}}_x=[I_y{M}_x+I_{\mathrm{xy}}{M}_y-I_{\mathrm{xy}}(I_x+I_y-I_z){\mathrm{\&omega;}}_z{\mathrm{\&omega;}}_x+(I_y^2+I_{\mathrm{xy}}^2-I_y{I}_z){\mathrm{\&omega;}}_y{\mathrm{\&omega;}}_z]/(I_x{I}_y-I_{\mathrm{xy}}^2)$

${\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&omega;}}}_y=[I_x{M}_y+I_{\mathrm{xy}}{M}_x-I_{\mathrm{xy}}(I_z-I_x-I_y){\mathrm{\&omega;}}_y{\mathrm{\&omega;}}_z+(I_x{I}_z-I_{\mathrm{xy}}^2-I_x^2){\mathrm{\&omega;}}_z{\mathrm{\&omega;}}_x]/(I_x{I}_y-I_{\mathrm{xy}}^2)$

${\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&omega;}}}_z=[M_z-(I_y-I_x){\mathrm{\&omega;}}_x{\mathrm{\&omega;}}_y+I_{\mathrm{xy}}({\mathrm{\&omega;}}_x^2-{\mathrm{\&omega;}}_y^2)]/I_z$

$\stackrel{\&CenterDot;}{H}=V_k\sin \mathrm{\&theta;}$

${\stackrel{\&CenterDot;}{Z}}_d=-V_k\cos \mathrm{\&theta;}\sin {\mathrm{\&psi;}}_s$

${\stackrel{\&CenterDot;}{V}}_{\mathrm{yd}}=(-Q\sin \mathrm{\&theta;}+Y\cos \mathrm{\&theta;}\cos {\mathrm{\&gamma;}}_s-Z\cos \mathrm{\&theta;}\sin {\mathrm{\&gamma;}}_s-\mathrm{mg}+T_{\mathrm{yd}})/m$

${\stackrel{\&CenterDot;}{V}}_{\mathrm{zd}}=(Q\sin {\mathrm{\&psi;}}_s\cos \mathrm{\&theta;}+Y(\cos {\mathrm{\&psi;}}_s\sin {\mathrm{\&gamma;}}_s+\sin {\mathrm{\&psi;}}_s\sin \mathrm{\&theta;}\cos {\mathrm{\&gamma;}}_s)+Z(\cos {\mathrm{\&psi;}}_s\cos {\mathrm{\&gamma;}}_s-\sin {\mathrm{\&psi;}}_s\sin \mathrm{\&theta;}\sin {\mathrm{\&gamma;}}_s)+T_{\mathrm{zd}})/m$

（2）matlab软件配平函数的配置及使用方法：

设定状态矢量配平初值为：

广义操纵面控制矢量配平初值为：

${\mathrm{\&delta;}}_0={\left[\begin{array}{cccccccccccccc}{\mathrm{\&tau;}}_0& 0& 0& {\mathrm{\&delta;}}_{z0}& {\mathrm{\&delta;}}_{p0}& 0& ...& 0& 0& ...& 0& {\mathrm{\&delta;}}_{{\mathrm{Tz}1}_0}& ...& {\mathrm{\&delta;}}_{{\mathrm{Tzn}3}_0}\end{array}\right]}^{\&prime;}$

其中：

为俯仰角配平初值，δ_z0、δ_p0、

分别表示升降舵偏转角、油门开度、第1个推力/拉力俯仰操纵面偏转角、第n₃个推力/拉力俯仰操纵面偏转角的配平初值；

输出矢量配平初值为Y₀＝X₀；限定横侧向状态矢量配平值与横侧向操纵面的配平值均等于0；限定纵向状态矢量中空速配平值

倾转角配平值τ^*、高度配平值H^*等于配平初值V_k0、τ₀、H₀；不限制俯仰角

油门开度δ_p、升降舵偏转角δ_z，推力/拉力矢量俯仰控制量偏转角状态矢量限制阵为IX＝[1;3;4;5;6;8;9;10;11;12;13]，输出矢量的限制阵为IY＝IX，广义操纵面的控制矢量限制阵为IU＝[1;2;3;6;7;…;5+n₁+n₂;6+n₁+n₂]；

在matlab软件环境中，采用 $[{\stackrel{\&OverBar;}{X}}^{*},{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}^{*},{\stackrel{\&OverBar;}{Y}}^{*}]=\mathrm{trim}(\mathrm{mode}l_{\&prime;}^{\&prime;},X_0,{\mathrm{\&delta;}}_0,Y_0,\mathrm{IX},\mathrm{IU},\mathrm{IY})$ 对建立的表示可变模态无人机输入输出关系的模型文件进行一次配平，得到此次状态矢量配平值广义操纵面控制矢量配平值

及输出矢量配平值

（3）对于倾转角和期望俯仰角组合状态，通过调整空速配平初值使得俯仰角配平值逼近期望俯仰角，通过调整广义操纵面中权限高并且相对偏转角度大的操纵面来优化广义操纵面控制矢量的配平值，达到代价函数值最小，具体步骤为：

①初始化代价函数值C(0)＝+∞，倾转角为τ₀，期望俯仰角为

定义空速调整步长ΔV_k0；

②初始化i＝1，j＝1，给定空速配平初值V_k0(i)，迎角配平初值

高度配平初值H₀(i)＝H_g，给定广义操纵面控制矢量配平初值为δ₀(i)；

③根据状态量配平初值V_k0(i)，α₀(i)，H₀(i)构造第i次迭代的状态矢量配平初值X₀(i)，构造第i次迭代的广义操纵面控制矢量的配平初值为δ₀(i)，输出矢量的配平初值Y₀(i)＝X₀(i)；

根据配平函数[X^*(i),δ^*(i),Y^*(i)]＝trim('model',X₀(i),δ₀(i),Y₀(i),IX,IU,IY)进行第i次迭代配平，得到状态矢量配平值X^*(i)，广义操纵面控制矢量配平值δ^*(i)，输出矢量配平值Y₀ ^*(i)；将期望俯仰角

俯仰角配平值

和广义操纵面控制矢量配平值δ^*(i)带入到代价函数计算公式中，得到第i次迭代的代价函数值C(i)，α^*(i)表示迎角配平值；

④空速调整阶段：

如果

则δ₀(i+1)＝δ^*(i)， $V_{k0}(i+1)=V_k^{*}\left(i\right)-\mathrm{\&Delta;}{V}_{k0},$ 并返回步骤③进行(i+1)次配平；

如果

且满足代价函数值C(i)＜C(i-1)，且

则δ₀(i+1)＝δ^*(i)，

并返回步骤③进行(i+1)次配平；如果则更新δ₀(i+1)＝δ^*(i)，

并返回步骤③进行(i+1)次配平；

如果

且满足C(i)≥C(i-1)，则更新j＝i+1,δ₀(j)＝δ^*(i-1)， $V_{k0}\left(j\right)=V_k^{*}(i-1),$

H₀(j)＝H₀，跳出空速调整段，进入第⑤步操纵面调整段；

⑤操纵面调整段：

根据状态量配平初值V_k0(j)，α₀(j)，H₀(j)构造状态矢量配平初值X₀(j)，构造第j次迭代的广义操纵面控制矢量的配平初值δ₀(j)，输出矢量配平初值Y₀(j)＝X₀(j)；

根据配平函数[X^*(j),δ^*(j),Y^*(j)]＝trim('model',X₀(j),δ₀(j),Y₀(j),IX,IU,IY)，得到状态矢量配平值X^*(j)，广义操纵面控制矢量配平值δ^*(j)，输出矢量配平值Y₀ ^*(j)，将期望俯仰角

，俯仰角配平值

广义操纵面控制矢量配平值δ^*(j)带入到代价函数计算公式中，得到第j次迭代的代价函数值C(j)；α^*(j)表示迎角配平值；

⑥如果

则更新i＝j+1，δ₀(i)＝δ^*(j-1)，X₀(i)＝X^*(j-1)，跳转到步骤③；

如果且代价函数值C(j)＜C(j-1)，当τ＜(τ₁+τ₂)/2，则选取推力拉力矢量中配平值相对最大偏转范围的偏转角度最大的操纵面

k＝1,2,…,n₃为被调整操纵面δ_M(j)，当τ≥(τ₁+τ₂)/2，选取升降舵δ_z为被调整操纵面δ_M(j)；对于被调整操纵面配平初值进行调整

其中表示被调整操纵面的配平初值，

表示对于操纵面配平初值的调整角度相对于最大偏转操作范围的数值，

表示被调操纵面的最大偏转范围，将被调整操纵面的配平初值δ_M0(j+1)带入到广义操纵面控制矢量配平初值δ₀(j+1)对应位置中，其他操纵面配平初值等于广义操纵面控制矢量配平值δ^*(j)对应值，状态矢量配平初值X₀(j+1)＝X₀(j)，返回步骤第⑤步进行第j+1次迭代；

如果

且代价函数值C(j)≥C(j-1)，则得到最终优化的状态矢值配平值

广义操纵面控制矢量配平值

迭代结束；

步骤四：建立从最小期望俯仰角固定翼平飞状态到直升机悬停状态之间一系列由倾转角与期望俯仰角组合组成的序列，不断重复步骤三的配平过程实现该组合序列中所有组合状态下的配平，从而完成模态转换过程的配平；

（1）划分模态转换过程的阶段，并确定各阶段的期望俯仰角：

将模态转换过程分为三个阶段：直升机加减速阶段、倾转角倾转阶段和固定翼加减速阶段；倾转角倾转阶段要求倾转角恒定为

对于直升机悬停模态下，空速配平初值为0.0001m/s，给出广义操纵面控制矢量配平初值δ₀，俯仰角配平初值等于倾转角倾转阶段的期望俯仰角

采用步骤三的配平过程进行迭代，如果无法实现配平则按照步长

增加期望的俯仰角重复步骤三的配平过程，实现配平得到俯仰角配平值及倾转角配平值τ^*，从而确定直升机悬停状态下的期望俯仰角

和最大倾转角τ_max＝τ^*；固定翼加减速阶段最小期望俯仰角

α_min表示飞机安全迎角，表示最小俯仰角；

（2）确定模态转换过程倾转角与期望俯仰角组合序列：

固定翼加减速阶段倾转角固定为0°，期望俯仰角处于

俯仰角每隔步长

选取一个值，则该阶段倾转角与期望俯仰角组合状态的数目h₁为：

h₁∈Z

倾转角倾转阶段期望俯仰角为常数

倾转角处于τ_max～0°，倾转角每隔步长Δτ选取一个值，则该阶段倾转角与期望俯仰角组合状态的数目h₂为：

h₂＝floor[(τ_max-0)/Δτ]+1  h₂∈Z

直升机加减速阶段倾转角为最大倾转角τ_max，期望俯仰角处于

俯仰角每隔步长为选取一个值，则该阶段倾转角与期望俯仰角组合状态数目h₃为：

h₃∈Z

其中，h₁、h₂、h₃属于整数集Z，函数floor[x]表示不大于x的最大整数；从最小期望俯仰角固定翼平飞状态到直升机悬停状态之间，倾转角τ与期望俯仰角

组合所组成的组合序列为：

m＝h₁+h₂+h₃

倾转角τ与期望俯仰角组合序列中第h个组合状态

表示为：

${\mathrm{\&tau;}}_h=\left\{\begin{array}{cc}0& h\&le;h_1\\ (h-h_1)\mathrm{\&Delta;\&tau;}& h_1<h\&le;(h_1+h_2)\\ {\mathrm{\&tau;}}_{\max }& (h_1+h_2)<h\&le;(h_1+h_2+h_3)\end{array}\right.$

其中，h＝1,2,…,(h₁+h₂+h₃)；

（3）①确定最小期望俯仰角固定翼平飞状态的配平初值：

最小期望俯仰角的固定翼平飞状态下，无人机的升力公式为：

$\mathrm{mg}=\frac{1}{2}\mathrm{\&rho;}{V}_{k\max }^2{\mathrm{SC}}_Y\left({\mathrm{\&alpha;}}_{\min }\right)$

ρ表示空气密度，C_Y(α_min)表示在最小期望迎角α_min下产生的升力系数，S表示机翼面积，g为重力加速度，V_kmax表示最小期望俯仰角固定翼平飞状态的飞行速度；

固定翼加减速阶段下最小期望迎角下的飞行速度：

$V_{k\max }=\sqrt{\frac{2\mathrm{mg}}{\mathrm{\&rho;}{\mathrm{SC}}_Y\left({\mathrm{\&alpha;}}_{\min }\right)}}$

最小期望俯仰角固定翼平飞状态空速配平初值满足V_k0＞V_kmax；

油门开度配平初值δ_p0满足

其中C_Q(α_min)表示最小期望迎角α_min下产生的阻力系数，T(δ_p0)表示油门的推力/拉力特征曲线，广义操纵面俯仰操纵面的配平初值均为0；

将所有状态量配平初值带入到状态矢量配平初值相应位置，从而确定最小期望俯仰角固定翼平飞状态矢量配平初值X₀₁，将广义操纵面控制矢量所有配平初值带入到广义操纵面控制矢量配平初值的相应位置，从而确定最小期望俯仰角固定翼平飞状态广义操纵面控制矢量的配平初值δ₀₁；

②按照从最小期望俯仰角的固定翼平飞状态到直升机悬停状态之间倾转角与俯仰角期望值组合所组成的序列逐步配平，将组合序列中前一倾转角与期望俯仰角组合确定的配平结果作为下一个组合状态的配平初值，更新广义操纵面控制矢量配平初值中的倾转角初值为新的倾转角与期望俯仰角组合中的倾转角，采用步骤三的配平过程确定新的倾转角与期望俯仰角组合的配平，从而获得模态转换过程配平结果序列；

对于倾转角与期望俯仰角的组合状态

采用步骤三的配平过程得到状态矢量配平值

及广义操纵面控制矢量配平值

其中，h＝1,2,…,(h₁+h₂+h₃)，其中

中包含状态量配平值

中包含广义操纵面控制量配平值

由倾转角与期望俯仰角组合序列所确定的所有的状态矢量配平值与广义操纵面控制矢量配平值组成模态转换过程配平结果序列：

m＝h₁+h₂+h₃；

步骤五：根据步骤四中得到的由倾转角与期望俯仰角组合序列所确定的配平结果序列，将模态转换过程的引导指令及被控状态的进行定量化，从而确定引导指令生成函数及被控状态生成函数，用于驱动无人机的模态转换：

（1）由模态转换过程配平结果序列确定引导指令生成函数：

定义直升机临界空速V_kT等于倾转角与期望俯仰角组合状态

确定的空速配平值；定义固定翼临界空速V_kA等于倾转角与期望俯仰角组合状态

所确定的空速配平值；

对倾转角倾转阶段所有的倾转角与期望俯仰角的组合

通过配平得到对应的状态矢量配平值

及广义操纵面控制矢量配平值

其中，h＝h₁,(h₁+1),…,(h₁+h₂)，以倾转角τ_h组成的序列为自变量，以空速配平值

组成的序列为因变量进行多项式曲线拟合，得到拟合函数V_kg(τ)；

在空速给定值V_kg＜V_kT时，倾转角固定为最大倾转角τ_max，空速给定值按照加速度为

改变；在空速给定值处于V_kT＜V_kg≤V_kA时，倾转角按照速率为ω_τ倾转；空速给定值V_kg＞V_kA时，倾转角固定为最小倾转角0°，空速给定值按照加速率为

改变；

在模态转换时刻t₀，初始空速为0m/s，初始倾转角为τ_max，当TL＝-1，由倾转角与空速组合来引导的倾转角逐渐减小、空速逐渐增加的正向倾转的导引指令生成器函数表示如下：

$\mathrm{\&tau;}(\mathrm{TL},t)=\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{\&tau;}}_{\max }& V_{\mathrm{kg}}\&le;V_{\mathrm{kT}}\\ \mathrm{Limit}({\mathrm{\&tau;}}_{\max }+\mathrm{TL}\&times;{\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{\&tau;}}\&times;(t-t_0-V_{\mathrm{kT}}/a_{V_k}),0,{\mathrm{\&tau;}}_{\max })& V_{\mathrm{kT}}<V_{\mathrm{kg}}\&le;V_{\mathrm{kA}},\mathrm{TL}=-1\\ 0& V_{\mathrm{kg}}>V_{\mathrm{kA}}\end{array}\right.$

$V_{\mathrm{kg}}(\mathrm{TL},t)=\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{Limit}(-\mathrm{TL}\&times;a_{V_k}\&times;(t-t_0),0,V_{\mathrm{kT}})& V_{\mathrm{kg}}\&le;V_{\mathrm{kT}},\mathrm{TL}=-1\\ V_{\mathrm{kg}}\left(\mathrm{\&tau;}\right)& V_{\mathrm{KT}}<V_{\mathrm{kg}}\&le;V_{\mathrm{kA}}\\ \mathrm{Limit}(-\mathrm{TL}\&times;a_{V_k}\&times;(t-t_0-V_{\mathrm{kT}}/a_{V_k}-{\mathrm{\&tau;}}_{\max }/{\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{\&tau;}}),V_{\mathrm{kA}},V_{k\max })& V_{\mathrm{kg}}>V_{\mathrm{kA}},\mathrm{TL}=-1\end{array}\right.$

在模态转换时刻t₀，初始空速为V_kmax，初始倾转角为0°，当TL＝1，由倾转角与空速组合来引导的倾转角逐渐增加、空速逐渐减小的反向倾转的导引指令生成器函数表示如下：

$\mathrm{\&tau;}(\mathrm{TL},t)=\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{\&tau;}}_{\max }& V_{\mathrm{kg}}\&le;V_{\mathrm{kT}}\\ \mathrm{Limit}({\mathrm{\&tau;}}_{\max }+\mathrm{TL}\&times;{\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{\&tau;}}\&times;(t-t_0-(V_{k\max }-V_{\mathrm{kA}})/a_{V_k}),0,{\mathrm{\&tau;}}_{\max })& V_{\mathrm{kT}}<V_{\mathrm{kg}}\&le;V_{\mathrm{kA}},\mathrm{TL}=1\\ 0& V_{\mathrm{kg}}>V_{\mathrm{kA}}\end{array}\right.$

$V_{\mathrm{kg}}(\mathrm{TL},t)=\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{Limit}(\mathrm{TL}\&times;a_{V_k}\&times;(t-t_0(V_{k\max }-V_{\mathrm{kA}})/a_{V_k}-{\mathrm{\&tau;}}_{\max }/{\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{\&tau;}}),0,V_{\mathrm{kT}})& V_{\mathrm{kg}}\&le;V_{\mathrm{kT}},\mathrm{TL}=1\\ V_{\mathrm{kg}}\left(\mathrm{\&tau;}\right)& V_{\mathrm{KT}}<V_{\mathrm{kg}}\&le;V_{\mathrm{kA}}\\ \mathrm{Limit}(V_{k\max }-\mathrm{TL}\&times;a_{V_k}\&times;(t-t_0),V_{\mathrm{kA}},V_{k\max })& V_{\mathrm{kg}}>V_{\mathrm{kA}},\mathrm{TL}=1\end{array}\right.$

其中，TL表示模态转换指令，TL＝-1表示倾转角逐渐减小、空速逐渐增加的正向模态转换过程，TL＝1表示倾转角逐渐增加、空速逐渐减小的反向模态转换过程，Limit(x,x_min,x_max)表示将变量x限幅在最小值x_min与最大值x_max之间的限幅函数：

$\mathrm{Limit}(x,x_{\min },x_{\max })=\left\{\begin{array}{cc}x& x_{\min }\&le;x\&le;x_{\max }\\ x_{\min }& x<x_{\min }\\ x_{\max }& x>x_{\max }\end{array}\right.$

（2）由模态转换全过程配平结果序列确定被控状态指令生成函数：

空速指令生成函数空速输出值等于导引指令生成器生成的空速导引指令V_kg(τ,V_kg)＝V_kg(TL,t)；

高度指令生成函数H_g(τ,V_kg)＝H₀，其中H₀表示进行模态转换飞行的高度；

侧偏距指令生成函数D_zg(τ,V_kg)＝0；

对于从点经度纬度分别为L_A、B_A，到点经纬度分别为L_B、B_B，设定正北方向为零航向，则根据导航运算公式得到偏航角指令生成函数为：

${\mathrm{\&psi;}}_g(\mathrm{\&tau;},V_{\mathrm{kg}})=57.3\&times;\arctan \left(\frac{(L_B-L_A)\cos (B_A/57.3)}{B_B-B_A}\right)$

步骤六：直升机加减速阶段空速给定值满足V_kg≤V_kT，对应倾转角与期望俯仰角的组合状态

其中h＝(h₁+h₂),(h₁+h₂+1),…,(h₁+h₂+h₃)；倾转角倾转阶段空速给定值满足V_kT＜V_kg≤V_kA，对应倾转角与期望俯仰角的组合状态

其中h＝h₁,(h₁+1),…,(h₁+h₂)；固定翼加减速阶段空速给定值满足V_kg＞V_kA，对应倾转角与期望俯仰角的组合状态

其中h＝1,2,…,h₁；根据空速给定值V_kg分段，分别对于无人机的状态矢量配平值

进行曲线拟合，得到无人机的状态基准值生成函数X^*(τ,V_kg)，对于广义操纵面控制矢量配平值

进行曲线拟合，得到广义操纵面基准指令生成函数δ^*(τ,V_kg)，具体过程为：

（1）根据配平结果序列，以倾转角τ和空速给定值V_kg为自变量对于无人机状态矢量的配平值进行分段拟合，确定基准状态生成函数X^*(τ,V_kg)；

状态基准值生成函数X^*(τ,V_kg)中的侧滑角基准值生成函数β^*(τ,V_kg)、滚转角速率基准值生成函数

偏航角速率基准值生成函数

俯仰角速率基准值生成函数

滚转角基准值生成函数γ^*(τ,V_kg)、侧偏距基准值生成函数

升降速度基准值生成函数

侧偏速度基准值生成函数

恒为0；高度基准指令生成函数H^*(τ,V_kg)＝H₀，偏航角基准指令生成函数ψ^*(τ,V_kg)＝ψ_g(τ,V_kg)，空速基准指令生成函数V_k ^*(τ，V_kg)＝V_kg(TL，t)；俯仰角基准值

由空速V_kg、倾转角τ分段拟合得到，俯仰角配平值拟合函数为：

迎角拟合函数为

直升机加减速阶段，对于倾转角与期望俯仰角的组合状态

通过配平得到状态矢量配平值及广义操纵面控制矢量配平值

其中，h＝(h₁+h₂),(h₁+h₂+1),…,(h₁+h₂+h₃)；以状态矢量配平值

中的空速配平值

为自变量，以俯仰角配平值

为因变量进行多项式曲线拟合，得到直升机加减速阶段的俯仰角拟合函数

在倾转角倾转阶段，倾转角配平值等于倾转阶段的期望倾转角

固定翼加减速阶段，对于倾转角与期望俯仰角的组合状态通过配平得到对应的状态矢量配平值

及广义操纵面控制矢量配平值

其中，h＝1,2,…,h₁，以状态矢量配平值

中的空速配平值

为自变量，以俯仰角配平值为因变量进行多项式曲线拟合，得到固定翼加减速的俯仰角拟合函数

（2）根据配平结果序列，以倾转角τ和空速给定值V_kg为自变量对于无人机广义操纵面控制矢量的配平值进行分段曲线拟合，确定广义操纵面基准指令生成函数δ^*(τ,V_k)；

广义操纵面基准值生成器函数δ^*(τ,V_k)中的操纵面副翼基准指令生成函数方向舵基准指令生成函数推力/拉力滚转操纵面基准指令生成函数推力/拉力偏航操纵面基准指令生成函数

均恒等于0；

油门基准指令生成函数升降舵基准指令生成函数推力/拉力矢量基准指令生成函数

分别为：

${\mathrm{\&delta;}}_p^{*}(\mathrm{\&tau;},V_{\mathrm{kg}})=\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{\&delta;}}_{p1}^{*}\left(V_{\mathrm{kg}}\right)& V_{\mathrm{kg}}\&le;V_{\mathrm{kT}}\\ {\mathrm{\&delta;}}_{p2}^{*}\left(\mathrm{\&tau;}\right)& V_{\mathrm{kT}}<V_{\mathrm{kg}}\&le;V_{\mathrm{kA}}\\ {\mathrm{\&delta;}}_{p3}^{*}\left(V_{\mathrm{kg}}\right)& V_{\mathrm{kg}}>V_{\mathrm{kA}}\end{array}\right.$

${\mathrm{\&delta;}}_z^{*}(\mathrm{\&tau;},V_{\mathrm{kg}})=\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{\&delta;}}_{z1}^{*}\left(V_{\mathrm{kg}}\right)& V_{\mathrm{kg}}\&le;V_{\mathrm{kT}}\\ {\mathrm{\&delta;}}_{z2}^{*}\left(\mathrm{\&tau;}\right)& V_{\mathrm{kT}}<V_{\mathrm{kg}}\&le;V_{\mathrm{kA}}\\ {\mathrm{\&delta;}}_{z3}^{*}\left(V_{\mathrm{kg}}\right)& V_{\mathrm{kg}}>V_{\mathrm{kA}}\end{array}\right.$

${{\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{Tzl}}}^{*}(\mathrm{\&tau;},V_{\mathrm{kg}})=\left\{\begin{array}{cc}{{\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{Tzl}1}}^{*}\left(V_{\mathrm{kg}}\right)& V_{\mathrm{kg}}\&le;V_{\mathrm{kT}}\\ {{\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{Tzl}2}}^{*}\left(\mathrm{\&tau;}\right)& V_{\mathrm{kT}}<V_{\mathrm{kg}}\&le;V_{\mathrm{kA}}\\ {{\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{Tzl}3}}^{*}\left(V_{\mathrm{kg}}\right)& V_{\mathrm{kg}}>V_{\mathrm{kA}}\end{array}\right.$ l＝1,2,…n₃

对于直升机加减速阶段所有倾转角与期望俯仰角的组合状态

通过配平得到对应的状态矢量配平值

及广义操纵面控制矢量配平值

其中，h＝(h₁+h₂),(h₁+h₂+1),…,(h₁+h₂+h₃)，以状态矢量配平值

中的空速配平值

为自变量，分别以广义操纵面的油门配平值、升降舵配平值、推力/拉力矢量俯仰操纵面配平值为因变量进行多项式曲线拟合，得到直升机加减速阶段的拟合函数

其中，l＝1,2,…,n₃，表示推力/拉力矢量中第l个俯仰操纵面在直升机加减速阶段的配平值，

表示推力/拉力矢量中第l个俯仰操纵面在直升机加减速阶段的拟合函数；

对于倾转角倾转阶段所有于倾转角与期望俯仰角的组合状态

通过配平得到对应的状态矢量配平值

及广义操纵面控制矢量配平值

其中h＝h₁,(h₁+1)，…,(h₁+h₂)，以倾转角τ_h为自变量，分别以广义操纵面的油门配平值升降舵配平值推力/拉力矢量俯仰操纵面配平值

为因变量进行多项式曲线拟合，得到倾转角倾转阶段的拟合函数

其中，l＝1,2,…,n₃，

表示推力/拉力矢量中第l个俯仰操纵面在倾转角倾转阶段的配平值，

表示推力/拉力矢量中第l个俯仰操纵面在倾转角倾转阶段的拟合函数；

对于固定翼加减速阶段所有倾转角与期望俯仰角的组合

通过配平得到对应的状态配平值及广义操纵面配平值

其中，h＝1,2,…,h₁，以状态矢量配平值

中的

为自变量，分别以广义操纵面的油门配平值

升降舵配平值

推力/拉力矢量俯仰操纵面配平值为因变量进行多项式曲线拟合，得到固定翼加减速阶段的拟合函数

其中，l＝1,2,…,n₃，表示推力/拉力矢量中第l个俯仰操纵面在固定翼加减速阶段的配平值，表示推力/拉力矢量中第l个俯仰操纵面在固定翼加减速阶段的拟合函数。

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