CN104504294A - 飞行仿真初始状态混合遗传配平方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种飞行仿真初始状态混合遗传配平方法，包括步骤1：初始化飞机定常直线平飞动力学模型和约束方程。步骤2：得到初始的升降舵偏转角、发动机推力、飞机攻角、飞机俯仰角。步骤3：将公式配平结果作为遗传算法的初值，执行遗传优化算法，获得最优升降舵偏转角、发动机推力、飞机攻角以及俯仰角。步骤4：根据混合遗传算法求解的最优升降舵偏转角和发动机推力，反推求出此时的驾驶杆和油门杆的位移量，配置驾驶杆、油门杆的初始位移，将求得的飞机攻角和俯仰角赋给飞机动力学仿真模型。

Description

飞行仿真初始状态混合遗传配平方法

技术领域

本发明涉及飞机仿真中的初始状态配平技术，尤其是飞机参数可变时的配平技术，具体是一种结合传统公式法和遗传算法的飞行仿真初始配平方法。

背景技术

飞行仿真作为一种较低成本的技术手段，广泛应用于飞机的设计、飞行员的培训等多个领域。利用飞行仿真技术，研究特定条件下飞机的运动规律，对于飞机的设计、控制律的设计与飞机性能仿真具有重要的意义。在飞行仿真初始化时，需要先将飞行动力学模型配平到指定状态，才能在此基础上加入控制信号，完成多种飞行任务。飞机的初始配平过程需要设置多个状态量和操纵量，涉及非线性微分方程组的求解，难以通过人工手段推导出计算最优解的数学表达式。因此，设计一种有效的配平算法，对于提高飞行仿真的效率和正确性具有重要意义。

求解飞机初始状态配平点时，传统的公式求解法通常将飞机运动的非线性微分方程组简化为静态的非线性代数方程组，得出近似的配平公式，该方法计算过程简单，但解算结果与平衡点之间有差距。遗传算法是从数值优化角度出发，建立代价函数并使其最小，精度较高，但难以兼顾收敛性和计算效率的要求。

发明内容

本发明的目的是为了解决飞行仿真初始化过程中传统公式配平方法精度不高的问题，提出了一种将公式方法和遗传算法相结合的混合遗传配平方法，先用公式方法解算配平点，得到近似平衡状态，再利用遗传算法进行仿真优化，得到比较精确的平衡状态，从而提高配平的速度和精度。

本发明提出的飞行仿真初始状态混合遗传配平方法，包括以下几个步骤：

步骤1：在飞行仿真动力学系统进行初始化时，根据给定的初始仿真位置和动力学模型参数，初始化飞机定常直线平飞动力学模型和约束方程。

步骤2：按照给定的条件，进行公式配平，得到初始的升降舵偏转角、发动机推力、飞机攻角、飞机俯仰角。

步骤3：将公式配平结果作为遗传算法的初值，执行遗传优化算法，获得最优升降舵偏转角、发动机推力、飞机攻角以及俯仰角。

步骤4：根据混合遗传算法求解的最优升降舵偏转角和发动机推力，反推求出此时的驾驶杆和油门杆的位移量，配置驾驶杆、油门杆的初始位移，将求得的飞机攻角和俯仰角赋给飞机动力学仿真模型。

本发明的优点在于：

(1)采用遗传算法，直接利用飞行仿真动力学系统计算系统响应修正控制量，避免了直接求解复杂的微分方程，因而提高了配平算法的鲁棒性和可移植性，可适用于飞机模型的结构或参数发生变化的情况，同时降低了对于公式配平方法的精度要求；

(2)将公式配平的结果作为遗传算法的初始值，既避免了直接使用遗传算法的可能收敛于远离预期平衡点的局部极小值点，又加快了遗传算法的收敛速度，使适应度函数能够快速收敛于最小值，且配平结果的精确性不低于传统公式法的结果。

附图说明

图1为本发明的飞行仿真定常平飞初始状态混合遗传配平方法的整体步骤流程图；

图2为采用公式配平方法和本发明方法配平后的飞机垂直速度变化曲线；

图3为采用公式配平方法和本发明方法配平后的飞机运动轨迹；

图4为采用公式配平方法和本发明方法配平的适应度对比图；

图5为采用无初值遗传算法和本发明方法配平的适应度对比图。

具体实施方式

下面将结合附图和实施例对本发明作进一步的详细说明。

本发明方法的主要思想是：先利用传统的公式配平法计算出近似的配平结果，再将这一结果作为遗传算法的初值，用遗传优化算法进一步计算较精确的配平结果。公式配平法计算出的初值避免了遗传算法收敛于远离平衡点的结果，提高了收敛的快速性。在遗传算法适应度函数的计算当中，适应度函数显式地表为飞机状态变量(或其函数)的变化率的二次型，表示各状态变量(或其函数)变化趋势的综合。飞机状态变量及其变化率是配平参量的函数，由飞行仿真动力学系统中飞机六自由度模型计算，保证了适应度函数的精确性。

本发明是一种飞行仿真初始状态混合遗传配平方法，最终完成给定高度和给定速度下飞机定常平飞的配平，流程如图1所示，具体包括以下几个步骤：

步骤一：在飞行仿真动力学系统初始化时，根据给定的初始仿真位置和动力学模型参数，初始化飞机定常直线平飞动力学模型和约束方程。

将给定的飞机目标位置的经度、纬度、高度和飞机空速的初始值赋予飞行仿真动力学系统，并给定约束条件，约束条件包括升降舵偏转限值、高度限值、发动机推力限值。

所述步骤1中的飞机初始位置参数和动力学模型参数根据仿真任务给定，飞行仿真系统对飞机的动力学模型和约束方程进行初始化操作。

步骤二：按照给定的条件(包括高度、速度等)，进行公式配平，得到初始的升降舵偏转角、发动机推力、飞机攻角、飞机俯仰角。

具体包括：

步骤2.1：根据给定的条件，由线性化的力平衡方程和力矩平衡方程，得到相应的升降舵偏转角、发动机推力、飞机攻角、飞机俯仰角的计算公式，插值计算所需的气动系数和气动导数，其中气动系数为C_m0，气动导数为C_m0表示零升力矩系数，表示升力系数，表示升力曲线斜率，表示俯仰力矩曲线斜率，表示俯仰操纵导数，表示单位升降舵偏转角引起的升力系数增量。

步骤2.2：根据步骤2.1得出的气动系数和气动导数，计算飞机平衡状态的升降舵偏转角、发动机推力、飞机攻角、飞机俯仰角，即为配平参量的估计值。

具体的：

根据力平衡方程，计算平衡状态下飞机的无因次升力系数C_L，由公式(1)确定：

$C_L=\frac{2G}{Q{S}_W}---\left(1\right)$

其中，Q表示动压，S_W表示机翼参考面积。

由升力系数C_L和升阻极曲线插值计算飞机阻力系数C_D。

根据飞机的力矩平衡方程和气动系数公式，采用公式(2)计算升降舵偏转角度δ_e:

${\mathrm{\δ}}_e=-\frac{C_{m0}{C}_L^{\mathrm{\α}}+C_L^{\mathrm{\α}}{C}_L}{C_m^{{\mathrm{\δ}}_e}{C}_L^{\mathrm{\α}}+C_m^{\mathrm{\α}}{C}_L^{{\mathrm{\δ}}_e}}---\left(2\right)$

根据力平衡方程，采用公式(3)、(4)计算攻角α、俯仰角θ和发动机推力P：

$\mathrm{\θ}=\mathrm{\α}={\mathrm{\α}}_0+\frac{C_L}{C_L^{\mathrm{\α}}}-\frac{C_L^{{\mathrm{\δ}}_e}}{C_L^{\mathrm{\α}}}{\mathrm{\δ}}_e---\left(3\right)$

$P=\frac{C_D{\mathrm{QS}}_W+\mathrm{mg}\sin \mathrm{\θ}}{\mathrm{COS\α}}---\left(4\right)$

步骤三：将公式配平结果作为遗传算法的初值，执行遗传优化算法，获得最优升降舵偏转角、发动机推力、飞机攻角、飞机俯仰角。

具体包括：

步骤3.1：构建适应度函数：

$F\left(\stackrel{\·}{Y}\right)={\stackrel{\·}{Y}}^{T}W\stackrel{\·}{Y}---\left(5\right)$

其中，是列向量，其各分量分别是状态变量(或其函数)随时间的变化率，W是半正定常量矩阵，使得理想配平条件下

步骤3.2：设置遗传算法的交叉算法、交叉值、变异值以及种群大小，设置终止条件，包括最大遗传代数和最小适应度函数值。

步骤3.3：将传统公式法得到的升降舵偏转角、发动机推力和飞机攻角、俯仰角作为遗传算法的初始个体X₀，随机生成初始种群{X_1,j}。

步骤3.4：将种群中各个体X_i,j所代表的配平参量分别输入飞行仿真动力学系统，获取输出用公式(5)计算各个体的适应度。

步骤3.5：若个体的适应度或遗传代数满足终止条件，转步骤3.6；否则，根据适应度选择2个最优个体，经交叉、变异运算，产生新的种群{X_i+1,j}，迭代执行步骤3.4和3.5。

步骤3.6：选取末代种群中使适应度函数值达到最小的个体，即最优的升降舵偏转角、发动机推力、飞机攻角以及俯仰角。

步骤四：根据混合遗传算法求解的最优升降舵偏转角和发动机推力，反推求出此时的驾驶杆和油门杆的位移量，配置驾驶杆、油门杆的初始位移，将求得的飞机攻角和俯仰角赋给飞机动力学仿真模型。

步骤4.1：计算驾驶杆、油门杆的位移量，使得升降舵偏转角和发动机推力为最优升降舵偏转角、发动机推力，并更新飞行仿真动力学系统中驾驶杆、油门杆的初始位移。

步骤4.2：用最优的飞机攻角以及俯仰角更新飞行仿真动力学系统的飞机攻角以及俯仰角。

实施例：

一种飞行仿真初始状态混合遗传配平方法，具体包括以下几个步骤：

步骤一：在飞行仿真动力学系统初始化时，根据给定的初始仿真位置和动力学模型参数，初始化飞机定常直线平飞动力学模型和约束方程。

将给定的飞机目标位置的经度、纬度、高度和飞机空速的初始值赋予飞行仿真动力学系统，并给定约束条件，约束条件包括升降舵偏转限值、高度限值、发动机推力限值。

所述步骤1中的飞机初始位置参数和动力学模型参数根据仿真任务给定，飞行仿真系统对飞机的动力学模型和约束方程进行初始化操作。

步骤二：按照给定的条件(包括高度、速度等)，进行公式配平，得到初始的升降舵偏转角、发动机推力、飞机攻角、飞机俯仰角。

具体包括：

步骤2.1：根据给定的高度和速度，插值计算对应条件下的气动系数C_m0和气动导数其中，C_m0表示零升力矩系数，表示升力系数，表示升力曲线斜率，表示俯仰力矩曲线斜率，表示俯仰操纵导数，表示单位升降舵偏转角引起的升力系数增量。

步骤2.2：根据步骤2.1得出的气动系数和气动导数，计算飞机平衡状态的升降舵偏转角、发动机推力、飞机攻角、飞机俯仰角，即为配平参量的估计值。

具体的：

根据力平衡方程，计算平衡状态下飞机的无因次升力系数C_L，由公式(1)确定：

$C_L=\frac{2G}{Q{S}_W}---\left(2\right)$

其中，Q表示动压，S_W表示机翼参考面积。

由升力系数C_L和升阻极曲线插值计算飞机阻力系数C_D。

根据飞机的力矩平衡方程和气动系数公式，采用公式(2)计算升降舵偏转角度δ_e:

${\mathrm{\δ}}_e=-\frac{C_{m0}{C}_L^{\mathrm{\α}}+C_L^{\mathrm{\α}}{C}_L}{C_m^{{\mathrm{\δ}}_e}{C}_L^{\mathrm{\α}}+C_m^{\mathrm{\α}}{C}_L^{{\mathrm{\δ}}_e}}---\left(2\right)$

根据力平衡方程，采用公式(3)、(4)计算攻角α、俯仰角θ和发动机推力P：

$\mathrm{\θ}=\mathrm{\α}={\mathrm{\α}}_0+\frac{C_L}{C_L^{\mathrm{\α}}}-\frac{C_L^{{\mathrm{\δ}}_e}}{C_L^{\mathrm{\α}}}{\mathrm{\δ}}_e---\left(3\right)$

$P=\frac{C_D{\mathrm{QS}}_W+\mathrm{mg}\sin \mathrm{\θ}}{\mathrm{COS\α}}---\left(4\right)$

步骤三：将公式配平结果作为遗传算法的初值，执行遗传优化算法，获得最优升降舵偏转角、发动机推力、飞机攻角、飞机俯仰角。

具体包括：

步骤3.1：构建适应度函数：

$F\left(\stackrel{\·}{Y}\right)={\stackrel{\·}{Y}}^{T}W\stackrel{\·}{Y}$

其中，选取是飞机速度矢量在机体坐标轴系各轴上分量的时间变化率，是飞机机体坐标轴系相对于地轴系的转动角速度在机体坐标轴系各轴上分量的时间变化率。选取时应使其各个分量都可以从仿真系统的输出中直接获得。W为半正定常量矩阵，若选择W为对角阵，则W对角线上的各元素分别表示各分量的权重。选择W为单位阵，即

$F\left(\stackrel{\·}{Y}\right)={\stackrel{\·}{Y}}^T\stackrel{\·}{Y}---\left(5^{\text{'}}\right)$

步骤3.2：设置交叉算法为均匀交叉，交叉值为0.8；变异值取0.01；种群中个体数量不宜过大，这里取12；设置终止条件包括最大遗传代数GenMax＝40和最小适应度函数值ε＝0.01，终止条件应根据实际需要和计算机运行速度合理选择。

步骤3.3：将传统公式法得到的升降舵偏转角δ_e、发动机推力P和攻角α的组合作为遗传算法的初始个体(因为在平衡状态下飞机攻角与俯仰角相等，所以个体中的α同时表示飞机攻角和俯仰角)

X₀＝(δ_e，P，α)

随机生成满足约束方程的多个不同个体，组成初始种群{X_1,j}。

步骤3.4：将种群中各个体X_i,j所代表的配平参量分别输入飞行仿真动力学系统并获取输出用公式(5’)计算各个体的适应度。这一步骤中积分器不起作用，系统状态不更新。

步骤3.5：若有满足或遗传代数达到最大遗传代数GenMax，转步骤3.6；否则，根据适应度选择2个最优个体，并进行交叉、变异运算，随机产生满足约束方程的下一代种群{X_i+1,j}，迭代执行步骤3.4和3.5直至满足终止条件。

步骤3.6：选取末代个体中使适应度函数值达到最小的个体

X_i,j＝(δ_etrim，P_trim，α_trim)

即最优的升降舵偏转角、发动机推力、飞机攻角(俯仰角)。

步骤四：根据混合遗传算法求解的最优升降舵偏转角和发动机推力，反推求出此时的驾驶杆和油门杆的位移量，配置驾驶杆、油门杆的初始位移，将求得的飞机攻角和俯仰角赋给飞机动力学仿真模型。

步骤4.1：计算驾驶杆的位移量W_e使得升降舵偏转角为最优升降舵偏转角δ_etrim，计算油门杆的位移量δ_T使得推力为最优发动机推力P_trim，并更新飞行仿真系统中驾驶杆、油门杆的初始位移。

步骤4.2：用最优的飞机攻角α以及俯仰角θ，更新飞行仿真动力学系统的飞机攻角以及俯仰角。

本发明方法用计算机程序实现描述：根据给定的高度、速度，插值计算气动系数和气动导数，用公式得到估算的配平参量。将得到的配平参量作为初始条件，用遗传算法计算精确的配平参量，其中各组配平参量的适应度函数值根据飞行仿真系统的输出计算得出，上一代的配平参量经选择、交叉、变异操作生成下一代的配平参量。当或遗传代数达到最大遗传代数GenMax时遗传算法结束，得到精确的配平参量，进而计算得出对应的驾驶杆、油门杆的初始位移。

将仅使用公式配平方法和本发明的混合遗传配平方法产生的配平结果分别输入飞行仿真系统，对比初始时刻的适应度函数值，如图2所示，可以看出，在这20组实验中，采用本发明的混合遗传配平方法，初始时刻的适应度函数值明显减小，说明飞机更接近平衡状态。将仅使用遗传算法配平方法和本发明的混合遗传配平方法产生的配平结果分别输入飞行仿真系统，对比初始时刻的适应度函数值，如图3所示，可以看出，采用本发明的混合遗传配平方法，初始时刻的适应度函数值明显减小。其原因是，仅使用遗传算法配平方法无法避免计算的配平点陷入局部极小值，导致配平失败，而采用本发明的混合遗传配平方法，用传统公式法确定了配平点的大致范围，再利用遗传算法寻优，使飞机的初始状态更接近理想配平状态。

图4表示了一段时间内不改变操纵量的条件下飞机沿竖直方向的速度的变化，通过对比两种配平方法下的飞机速度变化可以看出，仅使用公式配平方法时，飞机的状态随时间的推移逐渐偏离预期状态，而采用本发明的混合遗传配平方法，飞机状态的偏离程度明显减小，说明计算出的配平参量更加接近理想的配平参量。图5表示了两种配平方法下飞机的飞行轨迹，从图中可以看出，相对于公式配平方法，采用本发明的混合遗传配平方法后，飞机的飞行轨迹更接近定直平飞的轨迹。

为了提高飞行仿真过程中给定初始状态下飞机配平的准确性，以便在此基础上完成各种飞行仿真任务，本发明将直接求解线性代数方程组的公式配平方法的快速性与遗传算法的准确性结合起来，用公式配平方法的结果作为遗传算法的初值，保证了配平结果不会陷入远离平衡状态的局部极小值点，同时使得遗传算法快速收敛，提高了方法的效率，而用遗传算法进行优化，使得配平结果更加准确。本发明直接用飞行仿真动力学系统的状态输出计算遗传算法中的适应值函数，具有广泛的适用性，能用于不同参数和结构的飞机模型的配平。本发明为飞行仿真动力学系统初始状态的配平提出了一种有效的方法。

Claims (1)

1.一种飞行仿真初始状态混合遗传配平方法，具体包括以下几个步骤：

步骤一：在飞行仿真动力学系统初始化时，根据给定的初始仿真位置和动力学模型参数，初始化飞机定常直线平飞动力学模型和约束方程；

将给定的飞机目标位置的经度、纬度、高度和飞机空速的初始值赋予飞行仿真动力学系统，并给定约束条件，约束条件包括升降舵偏转限值、高度限值、发动机推力限值；

飞机初始位置参数和动力学模型参数根据仿真任务给定，飞行仿真系统对飞机的动力学模型和约束方程进行初始化操作；

步骤二：按照给定的条件，进行公式配平，得到初始的升降舵偏转角、发动机推力、飞机攻角、飞机俯仰角；

具体包括：

步骤2.1：根据给定的条件，由线性化的力平衡方程和力矩平衡方程，得到相应的升降舵偏转角、发动机推力、飞机攻角、飞机俯仰角的计算公式，插值计算所需的气动系数和气动导数，其中气动系数为C_m0，气动导数为C_m0表示零升力矩系数，表示升力曲线斜率，表示俯仰力矩曲线斜率，表示俯仰操纵导数，表示单位升降舵偏转角引起的升力系数增量；

步骤2.2：根据步骤2.1得出的气动系数和气动导数，计算飞机平衡状态的升降舵偏转角、发动机推力、飞机攻角、飞机俯仰角，即为配平参量的估计值；

具体的：

根据力平衡方程，计算平衡状态下飞机的无因次升力系数C_L，由公式(1)确定：

$C_L=\frac{2G}{{\mathrm{QS}}_W}---\left(1\right)$

其中，Q表示动压，S_W表示机翼参考面积；

由升力系数C_L和升阻极曲线插值计算飞机阻力系数C_D；

根据飞机的力矩平衡方程和气动系数公式，采用公式(2)计算升降舵偏转角度δ_e:

${\mathrm{\δ}}_e=-\frac{c_{m0}{C}_L^{\mathrm{\α}}+C_m^{\mathrm{\α}}{C}_L}{C_m^{{\mathrm{\δ}}_e}{C}_L^{\mathrm{\α}}+C_m^{\mathrm{\α}}{C}_L^{{\mathrm{\δ}}_e}}---\left(2\right)$

根据力平衡方程，采用公式(3)、(4)计算攻角α、俯仰角θ和发动机推力P：

$\mathrm{\θ}=\mathrm{\α}={\mathrm{\α}}_0+\frac{C_L}{C_L^{\mathrm{\α}}}-\frac{C_L^{{\mathrm{\δ}}_e}}{C_L^{\mathrm{\α}}}{\mathrm{\δ}}_e---\left(3\right)$

$P=\frac{C_D{\mathrm{QS}}_W+\mathrm{mg}\sin \mathrm{\θ}}{\cos \mathrm{\α}}---\left(4\right)$

步骤三：将公式配平结果作为遗传算法的初值，执行遗传优化算法，获得最优升降舵偏转角、发动机推力、飞机攻角、飞机俯仰角；

具体包括：

步骤3.1：构建适应度函数：

$F\left(\stackrel{\·}{Y}\right)={\stackrel{\·}{Y}}^{T}W\stackrel{\·}{Y}$

其中，是列向量，其各分量分别是状态变量随时间的变化率，W是半正定常量矩阵，使得理想配平条件下

步骤3.2：设置遗传算法的交叉算法、交叉值、变异值以及种群大小，设置终止条件，包括最大遗传代数和最小适应度函数值；

步骤3.3：将传统公式法得到的升降舵偏转角、发动机推力和飞机攻角、俯仰角作为遗传算法的初始个体X₀，随机生成初始种群{X_1,j}；

步骤3.4：将种群中各个体X_i,j所代表的配平参量分别输入飞行仿真动力学系统，获取输出用公式(1)计算各个体的适应度；

步骤3.5：若个体的适应度或遗传代数满足终止条件，转步骤3.6；否则，根据适应度选择2个最优个体，经交叉、变异运算，产生新的种群{X_i+1,j}，迭代执行步骤3.4和3.5；

步骤3.6：选取末代种群中使适应度函数值达到最小的个体，即最优的升降舵偏转角、发动机推力、飞机攻角以及俯仰角；

步骤四：根据混合遗传算法求解的最优升降舵偏转角和发动机推力，反推求出此时的驾驶杆和油门杆的位移量，配置驾驶杆、油门杆的初始位移，将求得的飞机攻角和俯仰角赋给飞机动力学仿真模型；

步骤4.1：计算驾驶杆、油门杆的位移量，使得升降舵偏转角和发动机推力为最优升降舵偏转角、发动机推力，并更新飞行仿真动力学系统中驾驶杆、油门杆的初始位移；

步骤4.2：用最优的飞机攻角以及俯仰角更新飞行仿真动力学系统的飞机攻角以及俯仰角。