CN109472100A - 基于模块化的飞机机械操纵系统动力学参数优化方法 - Google Patents

Abstract

一种基于模块化的飞机机械操纵系统动力学参数优化方法，将飞机软式传动系统划分为钢索‑滑轮机构模块以及钢索单元模块，并单独建立钢索‑滑轮机构和钢索单元的动力学模型。独立的模块单元能够准确计算得到钢索‑滑轮机构或钢索单元的动力学结果，包括钢索伸长量、输出拉力以及响应迟滞时间。各个模块通过输出拉力与轴向拉力的相接进行拼接，实现钢索与滑轮机构的混合串联拼接模型。然后通过遗传算法，对飞机传动系统的主要输入参数(包括钢索直径、弹性模量、初始拉力和轴向拉力)进行优化，使得飞机软式传动系统的性能达到最优(迟滞时间最小、系统整体等效刚度最大和整体摩擦最小)。

Description

基于模块化的飞机机械操纵系统动力学参数优化方法

技术领域

本发明涉及的是一种航空制造领域的技术，具体是一种基于模块化的飞机机械操纵系统动力学参数优化方法。

背景技术

在大中型飞机机械操纵中，软式传动机构，即“钢索-滑轮”传动机构，在系统重量、系统质量以及系统在有限空间内的布置方面都具有明显优势。但由于钢索本身固有特性，应用于长距离传动工况下又会带来一系列新问题：钢索的弹性变形导致系统刚度实时变化，难以精确计算；长距离传动工况下钢索与滑轮间的摩擦力累积以及系统振动的影响带来严重的滞后效应，导致驾驶员操纵难度加大，不利于控制精度的提高；长距离传动下钢索系统振动及其与滑轮间摩擦导致的疲劳损伤问题。因此，为了提高飞机机械操纵系统的控制精度，降低潜在安全隐患，必须快速并准确计算飞机整体传动系统的动力学特性。

然而，飞机整体传动系统的动力学模型涉及的参数众多且相互关联，这导致建模存在一定的难度；而且飞机整体传动系统包含众多的钢索-滑轮机构，难以建立整体的动力学模型，若进行模型简化则会降低仿真精度。

发明内容

本发明针对现有技术存在的上述不足，提出一种基于模块化的飞机机械操纵系统动力学参数优化方法，单独建立钢索-滑轮机构和钢索单元的动力学模型。独立的模块单元能够准确计算得到钢索-滑轮机构或钢索单元的动力学结果。各个模块通过对应的输入输出参数接口进行拼接，能够快速得到飞机整体传动系统精确的动力学模型。然后通过遗传算法，对飞机传动系统的主要输入参数(包括钢索直径、弹性模量、初始拉力和轴向拉力)进行优化，使得飞机软式传动系统的性能达到最优(迟滞时间最小、系统整体等效刚度最大和整体摩擦最小)。

本发明是通过以下技术方案实现的：

本发明涉及一种基于模块化的飞机机械操纵系统动力学参数优化方法，通过将飞机软式传动系统以钢索-滑轮机构模块以及钢索单元模块的形式进行模拟，根据模拟结果计算得到钢索-滑轮机构以及钢索单元的对应钢索伸长量、输出拉力以及响应迟滞时间，通过输出拉力与轴向拉力的相接，实现钢索与滑轮机构的混合串联拼接模型，得到飞机软式机械操纵系统的整体动力学模型；然后通过遗传算法，评价飞机软式传动系统的迟滞时间、系统整体等效刚度和整体摩擦，实现对传动系统的主要输入参数的优化。

所述的主要输入参数包括：钢索直径、弹性模量、初始拉力和轴向拉力。

所述的钢索-滑轮机构模块的输入参数包括：钢索直径、弹性模量、初始拉力、刚性位移、滑轮半径、轴向拉力、滑轮包角和钢索密度，输出参数包括：钢索伸长量、输出拉力和钢索迟滞时间。该模块输入相应的参数后，根据应变能公式求出广义弹性力，单独计算钢索与滑轮的法向接触力和切向接触力，最后根据动力学方程，输出相应的动力学特性参数，包括钢索伸长量、输出拉力和钢索迟滞时间。

所述的钢索单元模块的输入参数包括：钢索直径、钢索长度、弹性模量、钢索密度、初始拉力和轴向拉力，输出参数包括：钢索伸长量、输出拉力及迟滞时间。该模块输入相应的参数后，根据虚功原理计算得到广义外力、广义弹性力和广义阻尼力，最后根据动力学方程，输出相应的动力学特性参数，包括钢索伸长量、输出拉力及迟滞时间。

所述的模拟，通过钢索-滑轮机构模块和钢索单元模块实现，具体为：钢索-滑轮机构模块与钢索单元模块相连并传递钢索伸长量和输出拉力信息，相邻两级钢索单元模块相连并传递钢索伸长量和输出拉力信息，本级钢索-滑轮机构模块与下一级钢索单元模块相连并传递钢索伸长量和输出拉力信息，本级钢索单元模块与下一级钢索-滑轮机构模块相连，以此类推直至整体软式传动系统拼接完成。

所述的对传动系统的主要输入参数的优化，通过遗传算法的参数优选实现，具体为：在整体软式传动系统建模完成的基础上，首先进行初始化，设置初始群体；接着进行个体评价，计算群体中各个个体的适应度；然后进行选择运算，交叉运算，变异运算，对群体中的个体串的某些基因座上的基因值作变动；接着重复进行选择选择运算，交叉运算，变异运算；最后根据终止条件判断，输出最优解，得到优化参数，包括钢索直径d、弹性模量E、初始拉力T₀和轴向拉力T。

技术效果

与现有技术相比，本发明针对不同且复杂的飞机软式传动系统，都可将其模拟为钢索-滑轮机构模块与钢索单元模块的组合，只需输入每个钢索-滑轮机构的特定滑轮直径和包角、中间连接钢索的长度、钢索的其他参数特征，就可快速建立飞机复杂的机械操纵系统的整体动力学模型。由于将钢索-滑轮机构与钢索单元独立出来，针对钢索-滑轮机构进行精确的接触力学建模，能够更准确地描述钢索在与滑轮接触时的动力学特性；针对钢索单元，引入高阶斜率坐标，能够准确地描述钢索因扭转而使刚度发生变化的现象。钢索-滑轮机构与钢索单元的独立建模使得计算结果更加准确可信。同时，在飞机机械软式传动系统的整体动力学模型建立完成的基础上，基于遗传算法对钢索直径、弹性模量、初始拉力和轴向拉力进行参数优选，使飞机操纵系统的性能达到最优，即迟滞时间最小、系统整体等效刚度最大和整体摩擦最小，为飞机软式传动系统的设计提供参考依据。

附图说明

图1为本发明钢索-滑轮机构模块与钢索单元模块示意图；

图2为软式传动系统示意图；

图3为模块串联拼接建模示意图；

图4为遗传算法步骤示意图；

图5为钢索-滑轮机构实验结果图；

图6为钢索-滑轮机构仿真结果图；

图7为钢索拉伸试验与仿真结果对比图。

具体实施方式

本实施例具体实施步骤包括：

步骤1：建立如图1所示的钢索单元模块并计算得到钢索单元的动力学特性参数，具体步骤包括：

1.1)建立钢索单元的广义坐标e，广义坐标中引入高阶斜率坐标，来描述钢索因扭转变形而发生的刚度变化现象，因此能提高钢索拉伸模型的计算精度。

1.2)通过求取钢索单元的动能矩阵，求得钢索单元的质量矩阵：其中：A为钢索的横截面面积，L为钢索单元长度，ρ为钢索密度，S为钢索单元形函数。

1.3)通过虚功原理求得钢索单元的广义外力矩阵：Q_f＝S^TF，其中：外力F为钢索单元所受的外力，δr为广义外力所对应的虚位移，δe为广义虚位移。

1.4)针对钢索系统的柔性大变形、大转动的特点，采用格林应变张量来描述钢索单元的轴向应变其中：S_i为形函数的第i行。

所述的钢索单元模块，包含钢索初始张力及阻尼的单元总应变为其中：和分别为轴向应变及其应变速率，F₀为钢索初始张力，E为材料杨氏模量，A为钢索截面积，C为材料阻尼系数。

根据虚功原理，可知由广义弹性力及阻尼力所做的虚功其中：δε为单元虚应变矢量，Q_e为单元广义弹性力，Q_ec为单元广义阻尼力。

经整理，单元广义弹性力单元广义阻尼力

最后建立钢索的动力学模型：

1.5)给定各项参数与初始条件，利用数值计算的方法对该微分方程进行求解，即可得到钢索单元的动力学特性参数，可计算得到钢索伸长量、输出拉力以及响应迟滞时间。

步骤2：建立钢索-滑轮机构模块并计算得到钢索-滑轮机构的动力学特性参数，具体步骤包括：

2.1)根据应变能公式其中：E为材料杨氏模量，A为钢索截面积，L为钢索单元长度，I为横截面惯性矩,ε_l为格林-拉格朗日应变张量，κ为钢索单元曲率，求取钢索受到的广义弹性力

2.2)钢索受到的广义外力主要是与滑轮的接触力。接触力的计算关系到动力学模型建模效果的准确性。钢索与滑轮的接触力分为法向接触力与切向接触力，该法向接触力表示为：其中：k_n是单位长度法向接触刚度，D是阻尼系数，d是钢索对滑轮的压入量；切向接触力定义为：其中：f_st表示单位长度静摩擦力，f_sl表示单位长度滑动摩擦力。s为钢索单元在滑轮上的滑移量，为滑移速度，v_st表示摩擦力模型转变的临界速度；上述模型可以写成统一的形式为：f_t＝kf_st+(1-k)f_sl，其中：k是在v_st附近函数值迅速从1变为0的函数，表示为：

2.3)得到钢索在滑轮上的动力学方程，计算得到钢索-滑轮机构的动力学特性参数，包括钢索伸长量、输出拉力以及响应迟滞时间。

步骤3：建立软式传动整体系统动力学模型，具体步骤包括：

A)建立某型民用飞机软式传动系统串联拼接模型，如图2所示，根据本发明的建模方法，可划分成6个钢索-滑轮机构以及6段钢索单元。第一个滑轮直径为100mm，包角为60°；第二个滑轮直径为130mm，包角为120°。第三个滑轮直径为60mm，包角为70°；第四个滑轮直径为65mm，包角为132°。第五个滑轮直径为32mm，包角为110°；第六个滑轮直径为108mm，包角为46°。六段钢索单元的长度分别为1500mm、900mm、951mm、2123mm、1115mm、1236mm。

根据本发明的建模方法，需要利用两个钢索-滑轮机构模块与两个钢索单元模块进行串联建模：假设钢索的初始参数有：钢索直径为5mm，弹性模量为100GPa，初始拉力为200N，轴向拉力为500N，钢索密度为7850kg/m³；滑轮直径为100mm，包角为60°的钢索-滑轮机构模块的输出拉力与长度为1500mm的钢索单元模块的轴向拉力相连；该钢索单元模块的输出拉力与滑轮直径为130mm，包角为120°的钢索-滑轮机构模块的轴向拉力相连；该钢索-滑轮机构模块的输出拉力与长度为900mm的钢索单元模块的轴向拉力相连；该钢索单元模块的输出拉力与滑轮直径为60mm，包角为70°的钢索-滑轮机构模块的轴向拉力相连；该钢索-滑轮机构模块的输出拉力与长度为951mm的钢索单元模块的轴向拉力相连；该钢索单元模块的输出拉力与滑轮直径为65mm，包角为132°的钢索-滑轮机构模块的轴向拉力相连；该钢索-滑轮机构模块的输出拉力与长度为2123mm的钢索单元模块的轴向拉力相连；该钢索单元模块的输出拉力与滑轮直径为32mm，包角为110°的钢索-滑轮机构模块的轴向拉力相连；该钢索-滑轮机构模块的输出拉力与长度为1115mm的钢索单元模块的轴向拉力相连；该钢索单元模块的输出拉力与滑轮直径为108mm，包角为46°的钢索-滑轮机构模块的轴向拉力相连；该钢索-滑轮机构模块的输出拉力与长度为1236mm的钢索单元模块的轴向拉力相连。

如图3所示，为根据上述方法建立得到的软式传动系统的整体动力学模型，通过数学运算得到该软式传动系统的钢索伸长量、输出拉力、迟滞时间以及该系统整体等效刚度、整体摩擦、钢索伸长率等其他信息。

步骤4：通过遗传算法对钢索直径、弹性模量、初始拉力和轴向拉力进行参数优选，具体步骤包括：

4.1)整体软式传动系统多目标优化数学模型建立，确定遗传算法模型的输入参数，包括钢索直径d、弹性模量E、初始拉力T₀和轴向拉力T；优选目标参数包括迟滞时间t、系统整体等效刚度K以及整体摩擦f，优选目标为迟滞时间t最小、系统整体等效刚度K最大和整体摩擦f最小，t、K、f均通过步骤3建立的软式传动整体系统动力学模型获得；最后整体软式传动系统多目标优化数学模型为min y＝F(d,E,T₀,T)＝(t,K,f)，约束条件为0<d≤15mm,20GPa≤E≤200GPa,0<T₀≤T≤2000N。

4.2)整体软式传动系统多目标优化问题简化，在进行多目标优化时，将多目标函数分别赋予相应的权重，转变为单目标优化问题进行求解，从而实现钢索直径、弹性模量、初始拉力和轴向拉力的解耦，然后，通过加权得方式对优化目标进行标准化处理，得到最终的综合目标函数，记为F_goal(d,E,T₀,T)＝min(w₁t+w₂/K+w₃f)，其中w₁、w₂和w₃为各目标参数的指标权重，在优化前根据每个性能指标的重要程度进行设置，此处不妨设置为w₁＝w₂＝w₃＝1/3。

4.3)遗传算法求解，遗传算法首先进行初始化，设置进化代数计数器n＝0，设置最大进化代数N，此处设置N＝100，并随机生成M个个体，作为初始群体P(0)；接着进行个体评价，计算群体P(t)中各个个体的适应度；然后进行选择运算，将选择算子作用于群体，把优化的个体直接遗传到下一代或通过配对交叉产生新的个体再遗传到下一代；紧接着是交叉运算，将交叉算子作用于群体；然后是变异运算，将变异算子作用于群体；对群体中的个体串的某些基因座上的基因值作变动；群体P(t)经过选择、交叉、变异运算之后得到下一代群体P(t+1)；最后根据终止条件判断，若n＝N，则以进化过程中所得到的具有最大适应度个体作为最优解输出，得到优化参数，包括钢索直径d、弹性模量E、初始拉力T₀和轴向拉力T。遗传算法求解步骤如图4所示。参数优化的结果为钢索直径d＝6.31mm、弹性模量E＝198.14GPa、初始拉力T₀＝101.47N和轴向拉力T＝561.45N，当某型民用飞机整体软式传动系统的输入参数设置为优选参数时，综合优化目标w₁t+w₂/K+w₃f取最小值。

本发明的建模方法适用于绝大部分飞机软式操纵系统，能够快速建立简单且精确的飞机软式操纵系统的动力学模型。

如图5所示为钢索-滑轮机构实验结果图，如图6所示为应用本发明建立钢索-滑轮机构模型后的仿真结果图。仿真结果与实验结果的对比证明了钢索-滑轮机构单独建模结果的准确性。如图7所示为钢索拉伸试验与仿真结果对比图，仿真结果与实验结果基本吻合，证明了钢索单元单独建模结果的准确性。

本发明最大的创新点在于：针对众多不同且复杂的飞机软式传动系统，都将其分割成钢索-滑轮机构模块与钢索单元模块，基于模块化的思想对飞机软式传动系统进行快速且精准的动力学建模，为快速参数优化提供了可能。

采用本发明基于模块化的飞机机械操纵系统动力学精确建模方法，可大大地提高飞机软式传动系统动力学分析的建模效率和计算结果准确度，且根据遗传算法能够对飞机软式传动系统的主要输入参数(包括钢索直径、弹性模量、初始拉力和轴向拉力)的优选，使得飞机软式传动系统的性能达到最优(迟滞时间最小、系统整体等效刚度最大和整体摩擦最小)。

上述具体实施可由本领域技术人员在不背离本发明原理和宗旨的前提下以不同的方式对其进行局部调整，本发明的保护范围以权利要求书为准且不由上述具体实施所限，在其范围内的各个实现方案均受本发明之约束。

Claims (5)

1.一种基于模块化的飞机机械操纵系统动力学参数优化方法，其特征在于，通过将飞机软式传动系统以钢索-滑轮机构模块以及钢索单元模块的形式进行模拟，根据模拟结果计算得到钢索-滑轮机构以及钢索单元的对应钢索伸长量、输出拉力以及响应迟滞时间，通过输出拉力与轴向拉力的相接，实现钢索与滑轮机构的混合串联拼接模型，得到飞机软式机械操纵系统的整体动力学模型；然后通过遗传算法，评价飞机软式传动系统的迟滞时间、系统整体等效刚度和整体摩擦，实现对传动系统的主要输入参数的优化；

所述的主要输入参数包括：钢索直径、弹性模量、初始拉力和轴向拉力；

所述的钢索-滑轮机构模块的输入参数包括：钢索直径、弹性模量、初始拉力、刚性位移、滑轮半径、轴向拉力、滑轮包角和钢索密度，输出参数包括：钢索伸长量、输出拉力和钢索迟滞时间；

所述的钢索单元模块的输入参数包括：钢索直径、钢索长度、弹性模量、钢索密度、初始拉力和轴向拉力，输出参数包括：钢索伸长量、输出拉力及迟滞时间。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征是，所述的钢索-滑轮机构模块输入相应的参数后，根据应变能公式求出广义弹性力，单独计算钢索与滑轮的法向接触力和切向接触力，最后根据动力学方程，输出相应的动力学特性参数，包括钢索伸长量、输出拉力和钢索迟滞时间。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征是，所述的钢索单元模块输入相应的参数后，根据虚功原理计算得到广义外力、广义弹性力和广义阻尼力，最后根据动力学方程，输出相应的动力学特性参数，包括钢索伸长量、输出拉力及迟滞时间。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征是，所述的模拟，通过钢索-滑轮机构模块和钢索单元模块实现，具体为：钢索-滑轮机构模块与钢索单元模块相连并传递钢索伸长量和输出拉力信息，相邻两级钢索单元模块相连并传递钢索伸长量和输出拉力信息，本级钢索-滑轮机构模块与下一级钢索单元模块相连并传递钢索伸长量和输出拉力信息，本级钢索单元模块与下一级钢索-滑轮机构模块相连，以此类推直至整体软式传动系统拼接完成。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征是，对传动系统的主要输入参数的优化，通过遗传算法的参数优选实现，具体为：在整体软式传动系统建模完成的基础上，首先进行初始化，设置初始群体；接着进行个体评价，计算群体中各个个体的适应度；然后进行选择运算，交叉运算，变异运算，对群体中的个体串的某些基因座上的基因值作变动；接着重复进行选择选择运算，交叉运算，变异运算；最后根据终止条件判断，输出最优解，得到优化参数，包括钢索直径d、弹性模量E、初始拉力T₀和轴向拉力T。