CN104020678B - 一种基于月表地形的动力下降初始点参数优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于月表地形的动力下降初始点参数优化方法，该方法的具体过程为：步骤一：设定动力下降初始点月理纬度和月心距，其中R_L为引入测距处当地一定区域的平均月球半径；步骤二：在近月制动后至环月降轨前，优化动力下降初始点的月理纬度和月心距，并将优化的结果带入步骤三；步骤三：环月降轨后至动力下降前，若判定月心距偏差或/且月理纬度偏离大于设计允许的最大包络，按照步骤二的方式优化动力下降初始点的月理纬度和月心距，直至在设计允许的最大包络内，此时将动力下降当天优化得到的月理纬度和月心距作为动力下降阶段的初始参数。利用该方法确定的初始参数，可以使探测器在软着陆过程中，安全落入指定目标区域。

Description

一种基于月表地形的动力下降初始点参数优化方法

技术领域

本发明涉及月球探测技术领域，具体涉及一种基于月表地形的动力下降初始点参数优化方法。

背景技术

目前的月球软着陆探测任务，从飞行程序上都是探测器经历近月制动后，先进入环月圆轨道，轨道高度通常为100km～200km，运行若干周期后，通过环月降轨进入近月点约为15km高度的椭圆轨道，同样运行一定周期后在近月点约15km高度开始动力下降直至软着陆月面。

由于月球表面地形存在起伏，在软着陆过程中月心距差异较大，以虹湾和雨海地区为例，从南向北地形高程逐渐降低，最高与最低点差异可达到4km。若初始处于南部、着陆点在北部，则实际探测器动力下降过程经历的高度将达到19km，将极大的增加推进剂消耗，若初始处于北部、着陆点在南部，则实际动力下降过程经历的高度约11km，也极大的偏离了动力下降过程的设计状态，如有高山起伏，还会存在安全性风险。

动力下降过程由于初始点高度较大，测距测速等外测敏感器受重量功耗等设计约束的限制其作用距离通常较低，在动力下降初期无法工作或测量精度低，主要需要依赖IMU等惯性敏感器进行外推计算，而惯导系统在计算高度时无法实时获取地面高度，只能设定一个固定的月球参考半径值作为基准。这样受惯导设备精度、地形起伏等影响，当下降至引入测距点高度时外测值必然与惯导外推值存在偏差，将会严重影响后续动力下降制导过程，同时也为外测数据的引入阈值设计带来困难。

考虑月球探测任务受限于系统重量，需要尽可能减少动力下降推进剂消耗，动力下降一般采用尽可能优化推进剂消耗的制导律，这样无法保证实现定点着陆，动力下降过程不同高度条件将会对着陆点产生较大影响，因此还要结合地形条件确定动力下降过程航程，从而进一步确定动力下降初始点参数(包括高度和月理纬度)，保证尽可能进入指定的着陆区。

因此为了尽可能使动力下降全过程高度变化接近设计高度15km，同时也使引入外测数据时实际高度与惯导外推值尽可能小，并落入指定着陆区，必须基于月表地形条件设计动力下降初始点。

由于动力下降过程过载、姿态均变化较大，通常只能依赖蓄电池放电，功率平衡存在风险；同时发动机连续点火较长时间，面临发动机热环境和月表红外热流双重影响，热设计只能依靠热容适应，这些都要求动力下降过程的时间控制在一定范围内。而针对不同的地形条件，发动机点火时间有较大差异，因此必须结合地形条件开展动力下降初始参数优化。

为了解决上述问题，需要设计一种有效的解决方法来确定动力下降初始点参数。

发明内容

本发明的目的是为克服现有技术的不足，提出了一种基于月表地形的动力下降初始点参数优化方法，利用该方法确定的初始参数，可以使探测器在软着陆过程中，安全落入指定目标区域。

本发明的技术解决方案是：

一种基于月表地形的动力下降初始点参数优化方法，软着陆过程包括近月制动阶段、环月降轨阶段以及动力下降阶段，该方法适用于需要在月球上实现软着陆的探测器；该方法的具体过程为：

步骤一：设定动力下降初始点月理纬度φ_i和月心距R_L+15km，其中R_L为引入测距处当地一定区域的平均月球半径；

步骤二：在近月制动后至环月降轨前，优化动力下降初始点的月理纬度φ_i和月心距R_L+15km，并将优化的结果带入步骤三；

该步骤的具体过程为：

(1)在探测器完成近月制动后，以步骤一确定的动力下降初始点月理纬度φ_i和月心距R_L+15km为目标初值，计算第一个时间周期T的环月降轨参数，并将其定义为当前环月降轨参数，其中所述时间周期T为一天；

(2)从第二个时间周期T开始至环月降轨前，在每个时间周期T内，均执行如下操作：

步骤201、获取当前时间周期的轨道数据，然后结合当前环月降轨参数，将轨道外推至动力下降当圈近月点，获取探测器在月心J2000惯性系的位置和速度、以及从动力下降当圈近月点后继续轨道外推后获取的设定时间内的动力下降航迹下经纬度；

步骤202、基于动力下降航迹下经纬度，查找月表DEM数字地形图获取航迹下地形高程数据，并基于所述位置和速度进行动力下降过程仿真，判断探测器是否能着陆至指定着陆区一定纬度(φ_d±α)范围内并保证安全着陆；其中，α为着陆区纬度允许范围。若无法达到上述着陆的要求，则进入步骤203，否则进入步骤205；

步骤203、更新初始点月理纬度和月心距；

步骤204、以更新后的φ_i和R_L+15km作为动力下降点目标值，计算环月降轨参数并将其作为当前环月降轨参数，然后返回步骤201；

步骤205、停止计算，将当前优化得到的月理纬度φ_i和月心距R_L+15km作为下一时间周期T的环月降轨参数；

(3)将最后一个时间周期T优化得到的月理纬度φ_i和月心距R_L+15km带入步骤三；

步骤三：环月降轨后至动力下降前，若判定月心距(近月点月心距)偏差或/且月理纬度(近月点纬度)偏离大于设计允许的最大包络，按照步骤二的方式优化动力下降初始点的月理纬度φ_i和月心距R_L+15km，直至月心距偏差和月理纬度偏离均在设计允许的最大包络，此时将将动力下降当天优化得到的月理纬度φ_i和月心距R_L+15km作为动力下降阶段的初始参数。

进一步地，本发明步骤203更新初始点月理纬度和月心距为：

对于初始点月理纬度的更新：根据动力下降仿真的落点纬度进行调整，设仿真的落点纬度均值为φ_a，则将初始点月理纬度φ_i更新为φ_i-(φ_a-φ_d)。

对于初始点月心距的更新：首先需重新确定引入测距处的纬度均值φ_{R_new}和偏差δ_{R_new},在月表DEM数字地形图上对(La_min＝φ_{R_new}-δ_{R_new}，Lo_min-k_{_new})，(La_min＝φ_{R_new}-δ_{R_new}，Lo_min+k_{_new})，(La_max＝φ_{R_new}+δ_{R_new}，Lo_max-k_{_new})，(La_max＝φ_{R_new}+δ_{R_new}，Lo_max+k_{_new})四点连线所包围的封闭区域进行高程统计，求平均高程值h_{L_new}，则更新后的R_L＝h_{L_new}+1737.4km，其中，Lo_min为初始最低纬度对应的经度，Lo_max为初始最高纬度对应的经度，k_{_new}为更新的轨道预报精度，则更新后的动力下降初始点月心距为R_L+15km。

进一步地，本发明步骤一月心距的设定采用如下过程进行：

步骤101、确定影响动力下降航程的因素：

a)动力下降初始探测器标称质量及偏差；

b)动力下降主减速阶段标称常推力、比冲及偏差；

c)基于标称动力下降当圈轨道外推的航迹下经纬度，查找等间隔时间的高程数据；

步骤102、基于步骤101确定的影响因素，进行动力下降打靶仿真，获取动力下降过程标称航程S及偏差值δ；

步骤103、基于所述标称航程S及偏差值δ，计算引入测距处的月理纬度均值φ_R和偏差δ_R，计算最低纬度La_min＝φ_R-δ_R及其对应经度Lo_min，计算最高纬度La_max＝φ_R+δ_R及其对应经度Lo_max；

步骤104、在月表DEM数字地形图上选取(La_min，Lo_min-k)，(La_min，Lo_min+k)，(La_max，Lo_max-k)，(La_max，Lo_max+k)四点连线所包围的封闭区域进行高程统计，求取平均高程值作为h_L，获得动力下降初始点月心距为R_L+15km＝h_L+1737.4km+15km；其中，k为地面测控系统对月理经度的预报精度。

进一步地，本发明所述步骤二中环月降轨参数计算为：

获取目标近月点高度h_p与计算的近月点高度h之间的差量Δh，获取目标近月点月理纬度φ_p与计算的月理纬度φ之间的差量Δφ；并以Δh和Δφ小于设定阈值为目标，通过迭代优化获取环月降轨参数，所述参数包括开始点火时刻T_ib，点火速度增量ΔV_f和点火方向

进一步地，本发明所述环月降轨参数计算的具体过程为：

S2.1设定参量：用于环月轨道外推的时刻T₀，在T₀时刻月心J2000惯性坐标系下的瞬时轨道参数环月降轨脉冲点火时刻T_i距时刻T₀的时间间隔ΔT₀，环月降轨点火速度增量轨道飞行周期数N_T；

S2.2从时刻T₀开始，在月心J2000惯性坐标系下根据所述将轨道外推至T_i时刻，计算T_i时刻对应的瞬时轨道参数将所述外推N_T周期后计算对应近月点高度h和月理纬度φ；

S2.3判断|Δh|<0.1km、|Δφ|<0.1°且深空测控站可视探测器的累计时间达到预设量是否都成立，若是则将当前的ΔT₀和ΔVx₀作为脉冲点火环月降轨参数，进入S2.5，若否则进入S2.4，其中Δh＝h-h_p，Δφ＝φ-φ_p，h_p为目标近月点高度，φ_p为目标近月点月理纬度；

S2.4令N_T值加一，以h_p、φ_p为目标量，并采用微分校正法进行迭代计算，计算ΔT₀的迭代量Δt，点火速度增量的迭代量然后更新ΔT₀＝ΔT₀+Δt，更新 $\mathrm{\&Delta;}{\stackrel{\&RightArrow;}{V}}_0=\mathrm{\&Delta;}{\stackrel{\&RightArrow;}{V}}_0+\mathrm{\&Delta;v},$ 返回S2.2；

S2.5、设置点火时间长度初值为ΔT_f0；

S2.6、根据S2.3得到的ΔT₀确定脉冲点火时刻T_i，并将其作为有限推力点火时间区间的中间时刻；从时刻T₀开始，在月心J2000惯性坐标系下根据所述将轨道外推至时刻T_ib＝T_i-1/2ΔT_f0，计算至该时刻对应的瞬时轨道参数基于所述计算点火过程的轨道参数至时刻T_ie＝T_i+1/2ΔT_f0得到对应的瞬时轨道参数其中点火过程中点火方向为根据所述S2.3计算的ΔVx₀所确定的方向，并将所述外推N_T周期后计算对应近月点高度h和月理纬度φ；

S2.7判断|Δh|<0.1km、|Δφ|<0.1°且深空测控站可视探测器的累计时间达到预设量是否都成立，若是则将当前的T_ib和ΔT_f0作为有限推力点火环月降轨参数，进入S2.9，若否则进入S2.8，其中Δh＝h-h_p，Δφ＝φ-φ_p；

S2.8令N_T值加一，以h_p、φ_p为目标量，采用微分校正法进行迭代计算，计算点火时间ΔT_f0的迭代量Δt_f，更新ΔT_f0＝ΔT_f0+Δt_f，进而更新T_ib＝T_i-1/2ΔT_f0，返回S2.6；

S2.9根据计算的ΔT_f0计算点火速度增量ΔV_f，获得最终的环月降轨参数包括：T_ib、ΔV_f和

进一步地，本发明所述步骤三在判定月心距偏差和月理纬度偏离均在设计允许的最大包络内时，在环月降轨后至动力下降前微调动力下降初始点月理纬度来确定动力下降初始点点火时刻，注入器上自主执行。

进一步地，本发明步骤三还根据环月降轨后的定轨结果预报动力下降当圈近月点在月心J2000惯性坐标系下的位置和速度，通过查找月表DEM数字地形图更新航迹下经纬度和对应高程数据；并根据环月降轨前确定的引入测距处平均月心距进行动力下降打靶仿真，判断探测器是否能着陆至指定着陆区一定纬度(φ_d±α)范围内并保证安全着陆，若无法达到上述着陆的要求，则需要采用步骤203的方法进一步调整动力下降初始点纬度及相应月心J2000惯性系下的位置和速度。

有益效果

第一、本发明结合月表地形开展了动力下降初始点参数优化，使探测器动力下降过程制导过程平稳，保证了着陆安全。

第二，影响动力下降过程时间的因素包括探测器质量、发动机推力、初始速度、实际飞行高度与航迹地形，上述完整迭代步骤可以根据轨道更新的结果，及时更新地形条件，用于动力下降过程仿真，来优化动力下降初始点参数使动力下降过程时间控制在设计范围内，以满足了功率和热控约束；

第三、为了节省动力下降过程推进剂消耗，通过月球动力下降会采用燃料优化的显示制导律，其特点是没有标称轨迹可以参考，而是根据当前实际状态计算下一时刻制导目标，在各种偏差存在的条件下无法实现定点着陆，必须通过优化合理的初始点参数实现。因此对于动力下降过程采用非定点着陆制导律的条件，能以较高精度着陆在指定着陆区范围。

第四、受着陆前后光照和测控等因素影响，动力下降窗口有限，本发明在动力下降若干天前(即在近月制动后至环月降轨前，在环月降轨后至动力下降前)定期开展参数优化，便于比对验证环月降轨参数变化，及时通过变轨等手段调整动力下降初始参数，保证按时开展动力下降任务。

附图说明

图1为本发明基于月表地形的动力下降初始点参数优化方法的流程图。

具体实施方式

下面结合具体实施方式对本发明进行详细说明。

如图1所示，本发明基于月表地形的动力下降初始点参数优化方法，软着陆过程包括近月制动阶段、环月降轨阶段以及动力下降阶段，该方法适用于需要在月球上实现软着陆的探测器；该方法的具体过程为：

步骤一：设定动力下降初始点月理纬度φ_i和月心距R_L+15km，其中R_L为引入测距处当地区域的平均月球半径；取该区域的统计平均值作为平均月球半径。动力下降初始至引入测距敏感器测量值前，受外测敏感器精度及量程限制，探测器通常基于初始地面注入的位置和速度，采用陀螺、加速度计等惯导设备进行轨道外推实现导航。当探测器降低至距月面一定高度后，引入测距敏感器测量值对惯导外推的导航结果进行修正。

确定动力下降初始点月理纬度φ_i：根据标称航程对应的月心角θ(θ＝S/1737.4km)、标称轨道倾角(i)、着陆点标称纬度(φ_d)即可确定动力下降初始点目标纬度φ_i。

确定动力下降初始点月心距(探测器至月球中心的距离)R_L+15km：

步骤101、确定影响动力下降航程的因素：

a)动力下降初始探测器标称质量及偏差；

b)动力下降主减速阶段标称常推力、比冲及偏差；

c)基于标称动力下降当圈轨道外推的航迹下经纬度(基于IAU2007的平轴系)，查找等间隔时间的高程数据(相对于月球平均半径1737.4km)。

步骤102、基于步骤101确定的影响因素，选择满足国内深空测控站(佳木斯、喀什)开始共视以后的第2次经过升交点的圈次作为动力下降当圈，从而根据目标月理纬度，确定动力下降初始点月理经纬度，转换为月心J2000坐标系下位置和速度作为轨道初值，进行动力下降打靶仿真，获取动力下降过程标称航程S及偏差值δ(3σ)；

对于首组动力下降初始目标月心距，可以针对目标着陆区整个范围的地形，查找月表DEM数字地形图，进行高程统计，求取平均高程值作为h_L0，初始点月心距初值即为R_L0+15km＝h_L0+1737.4km+15km。

步骤103、基于所述标称航程S及偏差值δ(3σ)，计算引入测距处的纬度均值φ_R和偏差δ_R(3σ)，计算最低纬度La_min＝φ_R-δ_R及其对应经度Lo_min，计算最高纬度La_max＝φ_R+δ_R及其对应经度Lo_max。由于不同月球动力下降任务系统配置、任务程序、探测器重量等存在差异，因此动力下降制导、导航和控制算法不尽相同，对于不同着陆任务需要进行针对性的仿真，该仿真过程为现有技术，因此不对其作详细说明。

步骤104、在月表DEM数字地形图上选取(La_min，Lo_min-k)，(La_min，Lo_min+k)，(La_max，Lo_max-k)，(La_max，Lo_max+k)四个点所包围的封闭区域进行高程统计，求取平均高程值作为h_L，获得动力下降初始点月心距为R_L+15km＝h_L+1737.4km+15km；其中，k为地面测控系统对月理经度的预报精度。

步骤二：在近月制动后至环月降轨前，以着陆至指定区域并保证安全着陆为限制条件，优化动力下降初始点的月理纬度φ_i和月心距R_L+15km，并将优化的结果带入步骤三；

该步骤的具体过程为：

(1)在探测器完成近月制动后，以步骤一确定的动力下降初始点月理纬度φ_i和月心距R_L+15km为目标初值，计算第一个时间周期T(该时间周期T选为1天)的环月降轨参数(包括点火时刻，点火方向和点火时间)，并将其定义为当前环月降轨参数；

(2)从第二个时间周期T开始至环月降轨前，在每个时间周期T内，均执行如下操作：

步骤201、获取当前时间周期的轨道数据，然后结合当前环月降轨参数，将轨道外推至动力下降当圈近月点，获取探测器在月心J2000惯性系的位置和速度、以及从动力下降当圈近月点后继续轨道外推后获取的一定时间(时间根据动力下降最大时间包络确定)内的动力下降航迹下经纬度。

近月点月心J2000惯性系下的位置和速度为动力下降过程仿真的初始输入参数，动力下降航迹下经纬度用于获取动力下降仿真所使用的航迹下月表高程值。

轨道外推至少包括地球引力、太阳引力和月球引力，月球引力模型采用LP165P，阶数不小于80阶。

步骤202、基于预报的动力下降航迹下经纬度，查找月表DEM数字地形图获取航迹下地形高程数据，并基于所述位置和速度进行动力下降过程仿真，判断探测器是否能着陆至指定着陆区一定纬度(φ_d±α)范围内并保证安全着陆；其中，α为着陆区纬度允许范围。若无法达到上述着陆的要求，则进入步骤203，否则进入步骤205。

步骤203、调整动力下降初始点纬度(近月点纬度)和月心距。

对于初始点纬度：根据动力下降仿真的落点纬度进行调整。设仿真的落点纬度均值为φ_a，则将初始点目标纬度φ_i更新为φ_i+φ_a-φ_d。

对于初始点月心距：首先需重新确定引入测距处的纬度均值φ_{R_new}和偏差δ_{R_new}(3σ),在月表DEM数字地形图上对(La_min＝φ_{R_new}-δ_{R_new}，Lo_min-k_{_new})，(La_min＝φ_{R_new}-δ_{R_new}，Lo_min+k_{_new})，(La_max＝φ_{R_new}+δ_{R_new}，Lo_max-k_{_new})，(La_max＝φ_{R_new}+δ_{R_new}，Lo_max+k_{_new})四个点所包围的封闭区域进行高程统计，求平均高程值h_{L_new}，则更新后的R_L＝h_{L_new}+1737.4km，其中，k_{_new}为更新的轨道预报精度，由于距离真正动力下降时刻逐渐趋近，对应轨道预报精度会不断提高。则更新后的动力下降初始点月心距为R_L+15km。

步骤204、以更新后的φ_i和R_L+15km作为动力下降点目标值，计算环月降轨参数并将其作为当前环月降轨参数，然后返回步骤201再次进行动力下降过程仿真，判断探测器是否能着陆至指定着陆区一定纬度范围内(φ_d±α)并保证安全着陆。

步骤205、停止计算，将当前优化得到的月理纬度φ_i和月心距R_L+15km作为下一时间周期T的环月降轨参数。

(3)将最后一个时间周期T优化得到的月理纬度φ_i和月心距R_L+15km带入步骤三。

所述步骤二中环月降轨参数计算为：

S2.1设定参量的初值。

1)设定用于环月轨道外推的时刻T₀，在T₀时刻月心J2000惯性坐标系下的瞬时轨道参数

时刻T₀和设置的原理是：

时刻T₀和是地面测控系统在轨道动力学外推的基础上，基于地面测距、测速和测角信息确定，其精度较单纯依靠动力学外推计算精度。由于变轨参数计算和复核需要一定时间，只能在相对于变轨点火时刻前一定时间获取精度较高的轨道参数(时刻T₀和在T₀时刻后的轨道参数通过轨道外推确定，来计算轨控参数(包括点火时刻、速度增量、点火姿态等)，实现轨控参数的提前注入和确认。

2)100×100km环月降轨脉冲点火时刻T_i距时刻T₀的时间间隔ΔT₀。

可根据环月降轨开始至动力下降当圈近月点时间内，月球引力对轨道近月点月理纬度的影响，确定ΔT₀初值，使初值偏差尽可能减小，缩短后续迭代计算时间。

选择ΔT₀初值的方法可为：根据着陆点标称月理纬度、倾角和动力下降过程标称航程，确定动力下降初始点月理纬度初值φ₀，以与动力下降目标点对面位置(相位相差180度)作为变轨点，其月理纬度为选择环月降轨当天国内站测控弧段大于4h小于8h中的某圈进行环月降轨，根据月理纬度确定点火时刻T_i初值，沿T_i时刻速度反方向增加固定大小的速度增量(使控后轨道近月点达到15km)进行环月降轨，再轨道外推至动力下降当圈近月点，计算对应月理纬度与φ₀之差(Δφ)，再调整环月降轨点月理纬度φ₀＝φ₀-Δφ，计算对应的环月降轨轨点时刻T_i，并将T_i与T₀之间的差值作为最终的初值ΔT₀。

3)环月降轨点火速度增量(ΔV₀)，其在月心J2000惯性坐标系下的分量为[ΔVx₀，ΔVy₀，ΔVz₀]。

设置速度增量(ΔV₀)的原理为：通过变轨，从环月初始圆轨道(如轨道高度为100km～200km)变轨为近月点在着陆区附近的椭圆轨道(如近月点高度约15km)，满足动力下降初始高度、速度、弧段要求。

4)100×15km轨道飞行周期数N_T。

设置周期数N_T的原理为：探测器在环月降轨后至动力下降初始时刻需经历一定较长时间(通常在1天以上)，以满足充电和测定轨的需求，而探测器环月降轨后轨道的运行周期通常约2h，而计算环月降轨时刻时通常调整范围小于1个轨道周期，为便于计算环月降轨后至动力下降初始时刻的时间，设环月降轨后第一次到达近月点的时刻开始，以后每经过1次近月点周期数增加1，直至动力下降当圈近月点，即后续步骤中出现N_T加一的情况。

5)月球平均半径R_L。

S2.2基于轨道外推原理，计算对应近月点高度h和月理纬度φ。

从时刻T₀开始，在月心J2000惯性坐标系下根据所述将轨道外推至T_i时刻；

在T_i时刻利用中心天体为月球的二体轨道力学模型计算T_i时刻对应的瞬时轨道参数在上述计算时先将点火速度方向变换到月心J2000惯性坐标系下，然后再计算变轨后瞬时轨道参数。根据该瞬时轨道参数外推N_T周期后的近月点瞬时轨道根数，计算对应近月点高度h和月理纬度φ(纬度为基于星历DE421的主轴坐标系)，其中近月点高度相对于月球平均半径1737.4km。

轨道外推原理为现有技术，在此对其简单说明：

具体外推时采用公式(1)，(2)计算。

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\&CenterDot;}{V}}_X=-\frac{\mathrm{\&mu;}}{r^3}X+f_x\\ \stackrel{\&CenterDot;}{V_y}=-\frac{\mathrm{\&mu;}}{r^3}Y+f_y\\ {\stackrel{\&CenterDot;}{V}}_z=-\frac{\mathrm{\&mu;}}{r^3}Z+f_z\\ \stackrel{\&CenterDot;}{X}=V_X\\ \stackrel{\&CenterDot;}{Y}=V_y\\ \stackrel{\&CenterDot;}{Z}=V_Z\\ r={(x^2+y^2+z^2)}^{1/2}\end{array}\right.---\left(1\right)$

[f_x,f_y,f_z]为月球引力、太阳和地球引力加速度在月心J2000惯性坐标系下的分量，地球和太阳引力加速度按天体中心引力，月球引力加速度采用LP165模型(详见《月球探测器轨道设计》，国防工业出版社，郗晓宁等编著，P272～P302；或《绕月探测卫星飞行控制》，中国宇航出版社，吴伟仁等编著，附录D)计算，引力阶数不小于80×80阶；μ是月球引力常数；r为探测器至月心的距离。[X,Y,Z]为月心J2000坐标系下位置矢量，[Vx,Vy,Vz]为月心J2000坐标系下速度矢量。

$\left\{\begin{array}{c}{f}_x=F_{\mathrm{xi}}/m+a_{\mathrm{xi}}\\ f_y=F_{\mathrm{yi}}/m+a_{\mathrm{yi}}\\ f_z=F_{\mathrm{zi}}/m+a_{\mathrm{zi}}\\ m=\left|F\right|/\left(I_{\mathrm{sp}}g\right)\end{array}\right.---\left(2\right)$

其中，[f_x,f_y,f_z]为月心J2000坐标系下除中心引力加速度外其他引力加速度矢量。为发动机推力矢量；[F_xi,F_yi,F_zi]为在月心J2000惯性坐标系下的分量；[a_xi,a_yi,a_zi]主要为月球引力、太阳和地球引力加速度在月心J2000惯性坐标系下的分量，地球和太阳引力加速度按天体中心引力，月球引力加速度采用LP165模型(详见《月球探测器轨道设计》，国防工业出版社，郗晓宁等编著，P272～P302或《绕月探测卫星飞行控制》，中国宇航出版社，吴伟仁等编著，附录D)计算，引力阶数不小于80×80阶；m表示探测器质量；I_sp表示发动机比冲。

取F_xi＝0,F_yi＝0,F_zi＝0，只考虑月球中心天体引力在月心J2000惯性坐标系下的分量。

环月降轨后瞬时的速度增量

V_x＝V_x+ΔVx₀，V_y＝V_y+ΔVy₀，V_z＝V_z+ΔVz₀

然后外推至N_T周期后的近月点瞬时轨道参数(月心J2000惯性坐标系)

${\stackrel{\&RightArrow;}{R}}_p=[X_p,Y_p,Z_p]$

${\stackrel{\&RightArrow;}{V}}_p=[V_{\mathrm{Xp}},X_{\mathrm{Yp}},V_{\mathrm{Zp}}]$

为了计算月理纬度，根据星历DE421，将转换至月固坐标系下的位置和速度

S2.3进行条件满足度判断；

设Δh＝h-h_p、Δφ＝φ-φ_p h_p为目标近月点高度，φ_p为目标近月点月理纬度；判断|Δh|<0.1km、|Δφ|<0.1°且深空测控站可视探测器的累计时间达到预设量是否都成立，

若是则将当前的ΔT₀和ΔVx₀作为脉冲点火环月降轨参数，进入S2.5，进入S2.5后根据所述的ΔT₀和ΔVx₀进行环月降轨有限推力参数计算；否则转入S2.4进行迭代计算。

其中，h_p为目标近月点高度，φ_p为目标近月点月理纬度。动力下降前地面测控站测控弧段(地面站可以观测到探测器的时间区间)时长t>T₀(地面测控系统需要一定的观测弧段进行定轨，才能满足动力下降初始点参数(位置和速度)的预报精度，初始点参数需要注入器上用于探测器着陆时的自主导航)三项均满足要求(h_p需综合考虑敏感器的使用量程、着陆过程中推进剂的消耗、着陆过程航程下地形条件等进行设计，通常在12～16km；φ_p的设计需要考虑探测器着陆过程总航程范围S_Z(对应月心角θ＝S_Z/R_M，R_M为月球平均半径)及着陆区纬度范围要求。

对于极轨着陆，只需考虑着陆点标称纬度φ_d，φ_p＝φ_d-θ；如不是极轨着陆，假设月固系下轨道倾角为i，则

φ_p＝arcsin(sin(A-θ)sini)

其中，A＝arcsin(sinφ_d/sini)。

S2.4令N_T值加一，以h_p、φ_p为目标量，采用微分校正法进行迭代计算，计算ΔT₀的迭代量Δt，点火速度增量的迭代量并据此进行修正，使ΔT₀＝ΔT₀+Δt，并返回S2.2。

S2.5实际环月降轨时，是在有限推力作用下点火一定时间达到所需的速度增量。根据发动机地面热标或在轨标定参数，确定发动机推力的大小F及方向(在月心J2000惯性坐标系下的分量[F_xi,F_yi,F_zi])。设置点火时间长度初值为ΔT_f0，探测器初始质量m₀；

S2.6根据S2.3得到的ΔT₀确定脉冲点火时刻T_i，并将其作为有限推力点火时间区间的中间时刻，则点火过程时刻为[T_i-1/2ΔT_f0,Ti+1/2ΔT_f0]。从时刻T₀开始，在月心J2000惯性坐标系下根据所述将轨道外推至时刻T_ib＝T_i-1/2ΔT_f0，计算至该时刻对应的瞬时轨道参数基于所述计算点火过程的轨道参数至时刻T_ie＝T_i+1/2ΔT_f0得到对应的瞬时轨道参数其中点火过程中点火方向为根据所述S2.3最终计算的ΔVx₀所确定的脉冲点火方向(即归一化的单位矢量)，推力和点火初始质量m₀为S2.5中数据。并将所述外推N_T周期后计算对应近月点高度h和月理纬度φ。

S2.7判断|Δh|<0.1km、|Δφ|<0.1°且深空测控站可视探测器的累计时间达到预设量是否都成立，若是则将当前的T_ib和ΔT_f0作为有限推力点火环月降轨参数，进入S2.9，若否则进入S2.8，其中Δh＝h-h_p，Δφ＝φ-φ_p，h_p为目标近月点高度，φ_p为目标近月点月理纬度；

S2.8、令N_T值加一，以h_p、φ_p为目标量，采用微分校正法进行迭代计算，计算点火时间ΔT_f0的迭代量Δt_f，更新ΔT_f0＝ΔT_f0+Δt_f，进而更新T_ib＝T_i-1/2ΔT_f0，返回S2.6。

S2.9、根据计算的ΔT_f0计算点火速度增量ΔV_f，最终的环月降轨参数包括：T_ib、ΔV_f和根据上述优化得到的环月降轨参数执行环月降轨的任务。

步骤三：环月降轨后至动力下降前，若判定月心距(近月点高度)偏差或/且月理纬度(近月点纬度)偏离大于设计允许的最大包络，按照步骤二的方式优化动力下降初始点的月理纬度φ_i和月心距R_L+15km，直至月心距偏差和月理纬度偏离均在设计允许的最大包络，此时将将动力下降当天优化得到的月理纬度φ_i和月心距R_L+15km作为动力下降阶段的初始参数。

考虑轨道级着陆安全性，若在动力下降前近月点高度偏差或/且近月点纬度偏离大于设计允许的最大包络，则必须再安排变轨修正，修正前计算相应变轨参数，参数计算方法与之前的环月降轨相同。

如果近月点高度偏差和近月点纬度偏离均在设计允许的最大包络内，则在环月降轨后至动力下降前通过微调动力下降初始点月理纬度来确定点火时刻，注入器上自主执行。同时，根据环月降轨后的定轨结果预报动力下降当圈近月点在月心J2000惯性坐标系下的位置和速度，通过查找月表DEM数字地形图更新航迹下经纬度和对应高程数据。并根据环月降轨前确定的引入测距处平均月心距进行动力下降打靶仿真，判断探测器是否能着陆至指定着陆区一定纬度(φ_d±α)范围内并保证安全着陆，若无法达到上述着陆的要求，则需要采用步骤203的方法进一步调整动力下降初始点纬度及相应月心J2000惯性系下的位置和速度。

在动力下降当天将最后一次根据初始点纬度确定的点火时刻、相应的月心J2000惯性坐标系位置和速度以及引入测距处月心距均注入器上，探测器可以基于该初始时刻及导航初值进行后续导航任务。

综上所述，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种基于月表地形的动力下降初始点参数优化方法，软着陆过程包括近月制动阶段、环月降轨阶段以及动力下降阶段；其特征在于，该方法的具体过程为：

步骤一：设定动力下降初始点月理纬度和月心距R_L+15km，其中R_L为引入测距处当地一定区域的平均月球半径；

步骤二：在近月制动后至环月降轨前，以着陆至指定区域并保证安全着陆为限制条件，优化动力下降初始点的月理纬度和月心距R_L+15km，并将优化的结果带入步骤三；

步骤三：环月降轨后至动力下降前，若判定月心距偏差或/且月理纬度偏离大于设计允许的最大包络，按照步骤二的方式优化动力下降初始点的月理纬度和月心距R_L+15km，直至月心距偏差和月理纬度偏离均在设计允许的最大包络内，此时将动力下降当天优化得到的月理纬度和月心距R_L+15km作为动力下降阶段的初始参数；

所述步骤二的具体过程为：

(1)在探测器完成近月制动后，以步骤一确定的动力下降初始点月理纬度和月心距R_L+15km为目标初值，计算第一个时间周期T的环月降轨参数，并将其定义为当前环月降轨参数，其中所述时间周期T为一天；

(2)从第二个时间周期T开始至环月降轨前，在每个时间周期T内，均执行如下操作：

步骤201、获取当前时间周期的轨道数据，然后结合当前环月降轨参数，将轨道外推至动力下降当圈近月点，获取探测器在月心J2000惯性系的位置和速度、以及从动力下降当圈近月点后继续轨道外推后获取的设定时间内的动力下降航迹下经纬度；

步骤202、基于动力下降航迹下经纬度，查找月表DEM数字地形图获取航迹下地形高程数据，并基于所述位置和速度进行动力下降过程仿真，判断探测器是否能着陆至指定着陆区一定纬度范围内并保证安全着陆；其中，α为着陆区纬度允许范围，若无法达到上述着陆的要求，则进入步骤203，否则进入步骤205；

步骤203、更新初始点月理纬度和月心距；

步骤204、以更新后的和R_L+15km作为动力下降点目标值，计算环月降轨参数并将其作为当前环月降轨参数，然后返回步骤201；

步骤205、停止计算，将当前优化得到的月理纬度和月心距R_L+15km作为下一时间周期T的环月降轨参数；

(3)将最后一个时间周期T优化得到的月理纬度和月心距R_L+15km带入步骤三。

2.根据权利要求1所述基于月表地形的动力下降初始点参数优化方法，其特征在于，所述步骤203更新初始点月理纬度和月心距为：

对于初始点月理纬度的更新：根据动力下降仿真的落点纬度进行调整，设仿真的落点纬度均值为则将初始点月理纬度更新为

对于初始点月心距的更新：首先需重新确定引入测距处的纬度均值和偏差δ_{R_new},在月表DEM数字地形图上对 四点连线所包围的封闭区域进行高程统计，求平均高程值h_{L_new}，则更新后的R_L＝h_{L_new}+1737.4km，其中，Lo_min为初始最低纬度对应的经度，Lo_max为初始最高纬度对应的经度，k__new为更新的轨道预报精度，则更新后的动力下降初始点月心距为R_L+15km。

3.根据权利要求2所述基于月表地形的动力下降初始点参数优化方法，其特征在于，步骤一月心距的设定采用如下过程进行：

步骤101、确定影响动力下降航程的因素：

a)动力下降初始探测器标称质量及偏差；

b)动力下降主减速阶段标称常推力、比冲及偏差；

c)基于标称动力下降当圈轨道外推的航迹下经纬度，查找等间隔时间的高程数据；

步骤102、基于步骤101确定的影响因素，进行动力下降打靶仿真，获取动力下降过程标称航程S及偏差值δ；

步骤103、基于所述标称航程S及偏差值δ，计算引入测距处的月理纬度均值和偏差δ_R，计算最低纬度及其对应经度Lo_min，计算最高纬度及其对应经度Lo_max；

步骤104、在月表DEM数字地形图上选取(La_min，Lo_min-k)，(La_min，Lo_min+k)，(La_max，Lo_max-k)，(La_max，Lo_max+k)四点连线所包围的封闭区域进行高程统计，求取平均高程值作为h_L，获得动力下降初始点月心距为R_L+15km＝h_L+1737.4km+15km；其中，k为地面测控系统对月理经度的预报精度。

4.根据权利要求2所述基于月表地形的动力下降初始点参数优化方法，其特征在于，所述步骤二中环月降轨参数计算为：

获取目标近月点高度h_p与计算的近月点高度h之间的差量Δh，获取目标近月点月理纬度与计算的月理纬度之间的差量并以Δh和小于设定阈值为目标，通过迭代优化获取环月降轨参数，所述参数包括开始点火时刻T_ib，点火速度增量ΔV_f和点火方向

5.根据权利要求4所述基于月表地形的动力下降初始点参数优化方法，其特征在于，所述环月降轨参数计算的具体过程为：

S2.1设定参量：用于环月轨道外推的时刻T₀，在T₀时刻月心J2000惯性坐标系下的瞬时轨道参数环月降轨脉冲点火时刻T_i距时刻T₀的时间间隔ΔT₀，环月降轨点火速度增量轨道飞行周期数N_T；

S2.2从时刻T₀开始，在月心J2000惯性坐标系下根据所述将轨道外推至T_i时刻，计算T_i时刻对应的瞬时轨道参数将所述外推N_T周期后计算对应近月点高度h和月理纬度

S2.3判断|Δh|<0.1km、且深空测控站可视探测器的累计时间达到预设量是否都成立，若是则将当前的ΔT₀和ΔVx₀作为脉冲点火环月降轨参数，进入S2.5，若否则进入S2.4，其中Δh＝h-h_p，h_p为目标近月点高度，为目标近月点月理纬度；

S2.4令N_T值加一，以h_p、为目标量，并采用微分校正法进行迭代计算，计算ΔT₀的迭代量Δt，点火速度增量的迭代量然后更新ΔT₀＝ΔT₀+Δt，更新 $\mathrm{\&Delta;}{\stackrel{\&RightArrow;}{V}}_0=\mathrm{\&Delta;}{\stackrel{\&RightArrow;}{V}}_0+\mathrm{\&Delta;v},$ 返回S2.2；

S2.5、设置点火时间长度初值为ΔT_f0；

S2.6、根据S2.3得到的ΔT₀确定脉冲点火时刻T_i，并将其作为有限推力点火时间区间的中间时刻；从时刻T₀开始，在月心J2000惯性坐标系下根据所述将轨道外推至时刻T_ib＝T_i-1/2ΔT_f0，计算至该时刻对应的瞬时轨道参数基于所述计算点火过程的轨道参数至时刻T_ie＝T_i+1/2ΔT_f0得到对应的瞬时轨道参数其中点火过程中点火方向为根据所述S2.3计算的ΔVx₀所确定的方向，并将所述外推N_T周期后计算对应近月点高度h和月理纬度

S2.7判断|Δh|<0.1km、且深空测控站可视探测器的累计时间达到预设量是否都成立，若是则将当前的T_ib和ΔT_f0作为有限推力点火环月降轨参数，进入S2.9，若否则进入S2.8，其中Δh＝h-h_p，

S2.8令N_T值加一，以h_p、为目标量，采用微分校正法进行迭代计算，计算点火时间ΔT_f0的迭代量Δt_f，更新ΔT_f0＝ΔT_f0+Δt_f，进而更新T_ib＝T_i-1/2ΔT_f0，返回S2.6；

S2.9根据计算的ΔT_f0计算点火速度增量ΔV_f，获得最终的环月降轨参数包括：T_ib、ΔV_f和

6.根据权利要求1所述基于月表地形的动力下降初始点参数优化方法，其特征在于，所述步骤三在判定月心距偏差和月理纬度偏离均在设计允许的最大包络内时，在环月降轨后至动力下降前微调动力下降初始点月理纬度来确定动力下降初始点点火时刻，注入器上自主执行。

7.根据权利要求2所述基于月表地形的动力下降初始点参数优化方法，其特征在于，所述步骤三还根据环月降轨后的定轨结果预报动力下降当圈近月点在月心J2000惯性坐标系下的位置和速度，通过查找月表DEM数字地形图更新航迹下经纬度和对应高程数据；并根据环月降轨前确定的引入测距处平均月心距进行动力下降打靶仿真，判断探测器是否能着陆至指定着陆区一定纬度 范围内并保证安全着陆，若无法达到上述着陆的要求，则采用步骤203的方法调整动力下降初始点纬度及相应月心J2000惯性系下的位置和速度。