CN107796401A - 跳跃式再入飞行器线性伪谱参数修正横向制导方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种跳跃式再入飞行器线性伪谱参数修正横向制导方法，包括如下步骤；初始化，标控飞行段，跳跃段倾侧反转判断，跳跃段预测弹道积分，精度判定，跳跃段控制参数修正，跳出大气层判定，Kepler轨道飞行。本发明的目的是针对低升阻比的跳跃式再入飞行器开发一种通过修正跳跃段段倾侧角反转时刻进而保证终端横程约束的再入制导方法；本发明的关键技术是基于线性伪谱的公式推导获得终端偏差与倾侧角反转时刻之间的解析公式，具有计算效率高、求解精度高的特点，非常适用于在线制导。

Description

跳跃式再入飞行器线性伪谱参数修正横向制导方法

技术领域

本发明涉及跳跃式再入飞行器制导领域，更具体的说是涉及一种跳跃式再入飞行器线性伪谱参数修正横向制导方法。

背景技术

以载人飞船为代表的一类低升阻比飞行器，为了实现较大的飞行横程，通常都采用跳跃式再入方案。区别于一般再入飞行器在横程制导过程中所采用的倾侧转弯控制规律，跳跃式弹道会再次脱离大气层，进入Kepler轨道飞行状态。理论上，在不考虑地球自转角速度的条件下，只要保证飞行器在脱离大气层时的弹道偏角是瞄向最终落点的，即可保证飞行器二次再入时的横向落点精度。但是，由于Kepler轨道飞行时间较长，地球自转效应不可忽略。地球自转所带来的最重要影响是，如果飞行器在脱离大气层时将预测落点选为最终落点，经过Kepler轨道惯性飞行后，随着地球的旋转，最终落点已产生位移进而偏离了预测落点。

为了解决地球自转对跳跃式再入横向制导带来的困扰，目前常用的求解思路是采用偏射思想，即在飞行器脱离大气层时，不将此时的实际落点作为预测落点，而是通过反复的迭代积分，按照地球自转方向，选择一偏射点作为预测落点，并且在误差允许的范围内，经过Kepler轨道飞行时间后，理论落点经过地球自转后必须与该预测落点重合。

这种基于偏射思想的跳跃式再入飞行器横向制导方法，虽然便于理解，但是在实际应用中，存在以下两点问题：首先，为了满足经过地球自转后理论落点与预测落点重合的基本条件，必须经过反复积分迭代才能确定合适的预测落点，使得飞行器实际Kepler轨道飞行时间与地球自转时间相同，积分迭代过程需要耗费大量弹载计算机能力，严重影响实际在线应用。其次，迭代过程的终止条件需要凭经验决定，误差界限如果定的过小，虽保证了求解精度，但也牺牲了计算效率，反之亦然。

因此，如何提供一种适于在线制导，且通过修正跳跃段倾侧角反转时刻进而保证高精度终端横向约束的再入飞行器横向制导方法是本领域技术人员亟需解决的问题。

发明内容

有鉴于此，本发明提供了一种跳跃式再入飞行器线性伪谱参数修正横向制导方法，结合参数化控制、多段线性伪谱的公式推导获得终端偏差与倾侧角反转时刻之间的解析关系；该方法具有计算效率高、求解精度高的特点，非常适用于在线制导。

为了达到上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种跳跃式再入飞行器线性伪谱参数修正横向制导方法，包括如下步骤：

S1：初始化：设置仿真参数，所述仿真参数包括终端横程偏差δχ的精度要求；通过离线弹道优化设置初始控制参数，所述初始控制参数包括倾侧角反转时刻初值t_re0以及倾侧角模值参数，并将所述初始控制参数作为标准控制；

S2：标控飞行段：当飞行器距地面高度大于设定值时，按标准控制飞行；当高度低于设定时，进入步骤S3；

S3：跳跃段倾侧反转判断：根据当前时间与倾侧角反转时刻的对应关系，判断是否进行倾侧反转，如果当前时刻未达到反转时刻时，不进行反转，进入步骤S4；如果当前时刻大于或等于反转时刻，且不是最后一个反转点时，重新建立非线性参数控制，进入步骤S4，当作为最后一个反转点时，进入步骤S7；

S4：跳跃段预测弹道积分：使用当前时刻的状态量作为积分初值，在标准控制的作用下，通过弹道积分获得终端状态偏差δx_f，以及全局多段弹道信息；

S5：精度判定：根据终端状态偏差δx_f求解终端偏差，包括终端射程偏差δS和终端横程偏差δχ，当δS与δχ都满足步骤S1设置的精度要求时，保持标准控制不变，进入步骤S3，否则，终端偏差过大，进入步骤S6；

S6：跳跃段控制参数修正：基于步骤S4获得的多段预测弹道积分，结合参数化控制、多段伪谱法和变分原理，获得终端偏差与控制量修正值之间的解析关系，并更新标准控制，进入步骤S3；

S7：跳出大气层判定：当飞行器高度再次超过大气层高度时，进入步骤S8；反之，飞行器还未脱离大气层，返回步骤S3；

S8：Kepler轨道飞行：飞行器沿标准Kepler轨道飞行，此时再入飞行器完成跳跃段制导飞行，仿真结束。

优选的，在上述跳跃式再入飞行器线性伪谱参数修正横向制导方法中，所述步骤S6具体包括：

S61:控制量参数化：当飞行时间介于t_k与t_f之间时，倾侧角保持常值σ_f；当飞行时间小于t_k时，倾侧角模值表示为

其中，t_re表示倾侧角反转时刻，t_k代表脱离大气层的时刻，即Kepler段起点，σ₁表示倾侧角初始模值，t表示当前飞行时间；

由倾侧反转时刻t_re和脱离大气层时刻t_k，控制量被分为三段，

其中，与±表示倾侧角符号的改变；

S62:多段非线性方程的线性化：将非线性动力学方程在预测弹道周围泰勒展开，获得以状态偏差δx为自变量的线性误差传播动力学方程为：

其中，x＝x_ref-δx，系数矩阵为6×1的向量，且

其中，表示向量的张量积，因为δσ₁表示倾侧角初始模值的改变，所以受倾侧角反转的影响，与的符号相反；

S63：结合Gauss伪谱法，利用正交配点以及拉格朗日插值多项式，线性误差传播动力学方程的终端状态偏差表示为初始状态偏差和倾侧角反转时刻修正的解析函数。

优选的，在上述跳跃式再入飞行器线性伪谱参数修正横向制导方法中，所述步骤S63具体包括：

S631:把时间区间[t₀,t_f]映射到区间[-1,+1]，区间变换公式如下:

则线性误差传播动力学方程表示为:

S632:将线性误差传播动力学方程转化为一组基于LG配点的代数约束

其中，上标i(i＝1,2,3)表示第i段；

S633:结合Gauss积分公式，计算得到第一段的终端状态偏差第二段的终端状态偏差第三段的终端状态偏差分别为：

S634：考虑状态量对时间的变分，将倾侧角反转修正时刻δt_re所引起的状态量的改变δx(t_re)表示为

δx(t_re)＝[f¹(x(t_re),u,t_re)-f²(x(t_re),u,t_re)]δt_re

其中，f¹与f²分别表示倾侧反转前后的状态微分方程。

S635：通过线性伪谱的公式推导，可以解析地给出倾侧角修正反转时刻δt_re的表达式：

δt_re＝Z^-1δy₁

其中，y₁为终端约束，Z为系数；

更新后的倾侧反转时刻可以表示为：

其中，上标k表示第k次迭代过程。

将代入步骤S3中，在横程制导的过程中，通过不断地迭代更新倾侧反转时刻，保证终端横程偏差为零。

经由上述的技术方案可知，与现有技术相比，本发明公开提供了一种跳跃式再入飞行器线性伪谱参数修正横向制导方法，通过对控制量的参数化处理，结合Gauss伪谱法，利用正交配点以及拉格朗日插值多项式，误差传播方程的终端偏差可以表示为初始状态偏差和控制量修正的解析函数，将多段非线性问题线性化，结合线性伪谱法，利用变分原理，推导终端偏差与分段时刻的解析关系，并时时修正倾侧角反转时刻，实现在线制导。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据提供的附图获得其他的附图。

图1附图为本发明跳跃式再入飞行器线性伪谱参数修正横向制导方法的流程示意图；

图2附图为本发明跳跃式再入弹道轨迹分段示意图；

图3附图为本发明不同倾侧反转时刻的高度随射程变化曲线；

图4附图为本发明不同倾侧反转时刻的横程偏差随时间变化曲线；

图5附图为本发明倾侧角模值随飞行时间的参数化曲线；

图6附图为本发明状态量对时间的变分关系；

图7附图为本发明制导方法与初始状态偏差的对比图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明提供了一种跳跃式再入飞行器线性伪谱参数修正横向制导方法，结合参数化控制、多段线性伪谱的公式推导获得终端横程偏差与倾侧角反转时刻之间的解析关系；该方法具有计算效率高、求解精度高的特点，非常适用于在线制导。

跳跃式再入轨迹如图1所示，以距地面高度81.5km为界，脱离大气层点和二次再入点可以将全程分为三部分，即跳跃段、Kepler段和末段。本发明只考虑跳跃段和Kepler段的运动状态，其中将高度100km作为启控点，100km以上时，由于不具备气动修正能力，飞行器按照标准控制飞行。实施例中只设置一个倾侧反转点，在图1中，倾侧反转时刻记为t_re。

下面将结合实例对本发明作进一步的详细说明。

一种跳跃式再入飞行器线性伪谱参数修正横向制导方法，具体步骤步骤如下：

S1:初始化：设置初始、终端的计算仿真参数，包括终端横程偏差χ的精度要求，通过离线弹道优化等获得合理的倾侧角反转时刻初值t_re0。

即初始化建模，具体步骤如下：

1)再入动力学方程

在圆球，考虑地球自转的假设条件下，三自由度质点再入动力学方程可以表示为

其中，所有状态量都是无量纲量，所有动力学方程都是对无量纲时间τ的导数。时间的归一化常数是地球半径R₀＝6378135m，地球表面的重力加速度地球引力常数μ＝3.986005×10¹⁴m³/s²；r表示飞行器质心距地球圆心的地心距离，长度单位的归一化常量是R₀；θ和φ分别表示飞行器所在位置的经度和纬度，其单位是弧度rad，不需要归一化；V表示飞行器相对于地球的速度大小，速度单位的归一化常量是γ表示飞行器速度矢量与当地水平面的夹角，称为弹道倾角，ψ表示速度矢量在当地水平面的投影与正北方向的夹角，顺时针方向为正，二者的单位是弧度，不需要归一化；σ表示飞行器的倾侧角，单位弧度，不需要归一化；Ω表示地球自转角速度的无量纲量，Ω＝0.058798，角速度单位的归一化常量是

L和D是飞行器所受升力和阻力的归一化值，其表达式为

其中，空气密度的求解公式与MATLAB的aero工具包保持一致，当距地面高度h大于11km时，ρ＝0.3639·exp[(11000-h)·1.577·10^-4]；m表示飞行器质量；S_ref表示飞行器的参考面积；升力系数C_l和阻力系数C_d都可以表示为攻角和马赫数的函数。需要说明的是，对于Kepler段的无控飞行，只需将方程中的气动项置零。

2)飞行器模型

美国的猎户座载人飞船是一种典型的低升阻比再入飞行器，这种飞船的底面直径为5m，参考面积S_ref＝19.635m²，总重8382kg。飞行器的攻角曲线随马赫数变化，攻角在跳跃段保持在160.2度，此时的升阻比约为0.289。

3)任务分析

文中将美国爱德华兹空军基地设为飞船的预定着落点，其经纬度信息可以表示为

Θ＝242.12° Φ＝34.905° (1.3)

剩余射程s_to-go，即当前位置(θ,φ)与着陆点(Θ,Φ)之间的大圆距离可以表示为

cos(s_to-go)＝sinφsinΦ+cosΦcosφcos(Θ-θ) (1.4)

将飞行器质心、着陆点、地球圆心三点围成的射面与飞行器当地北向的夹角定义为视线角Ψ，顺时针为正，表达式为

则飞行器的终端横程偏差可以定义为

χ＝sin^-1[sins_to-gosin(ψ-Ψ)] (1.6)

需要说明的是，以上计算过程中，全部使用弧度单位，s_to-go和χ都是无量纲量。

以往的跳跃式再入飞行器横向制导一般采用门限走廊的方法，当终端横程偏差χ超过误差边界时，倾侧角反转用以修正横向误差。这类方法有三大缺点：首先，为提高终端精度，往往降低误差上限，门限走廊变窄，倾侧角将不可避免地反复反转，这一振荡现象在接近着陆点时尤为严重；其次，如果放宽门限走廊，横程偏差将放大，难以保证精度；最后，只有合理设置走廊参数，才能在减轻振荡和保证终端精度间取得平衡，而这一过程建立在大量仿真的经验基础上，由于缺少一般性的理论推导，所挑选的走廊参数也很难推广至其他情况。

图2和图3分别代表不同倾侧角反转时刻所对应的纵向高度随射程的变化曲线，以及横程偏差随时间的变化曲线，可以看出，当倾侧反转时刻在50s的区间内变化时，飞行器终端横程偏差的变化范围超过400km，与此同时，相对于8000km的总射程，纵向射程偏差小于200km，可以忽略不计，所以本发明中只考虑倾侧反转时刻改变对横程偏差的影响。区别于门限走廊方法，本发明所提出的横向制导律引入终端约束，通过调整倾侧角反转时刻t_re，使终端横向偏差χ为零。

S2：标控飞行段：当飞行器距地面高度大于100km时，按标准控制飞行；当高度低于100km时，进入步骤S3；

具体地，该标准控制是指步骤S1中离线获得的倾侧角反转时刻初值t_re0。由于距地面高度大于100km时，空气稀薄，飞行器既不会受到气流扰动，也基本不具备气动修正能力。所以这一段按标控飞行，不引入控制量的修正。

S3:跳跃段倾侧反转判断：根据当前时间与倾侧角反转时刻的对应关系，判断是否进行倾侧反转，如果当前时刻未达到反转时刻时，不进行反转，进入步骤S4，如果当前时刻大于或等于反转时刻，且不是最后一个反转点时，重新建立非线性参数控制问题，进入步骤S4，当作为最后一个反转点时，进入步骤S8；

S4：跳跃段预测弹道积分：使用当前时刻的状态量作为积分初值，所述的倾侧角反转时刻初值作为控制输入t_re0，通过弹道积分可以获得终端状态偏差δx_f，以及全局多段弹道信息：状态量序列X_k、控制量序列U_k；

S5：精度判定：由终端状态偏差δx_f求解终端横程偏差δχ，当δχ满足步骤S1设置的精度要求时，保持倾侧角反转时刻不变，进入步骤S7，如果不满足精度要求，进入步骤S6；

S6：跳跃段倾侧反转时刻修正：基于步骤S4获得的多段预测弹道积分，结合参数化控制、多段伪谱法和变分原理，获得终端横程偏差与倾侧角反转时刻之间的解析关系，并更新反转时刻t_re0，进入步骤S7；

具体地，此步骤中首先将控制量参数化处理，如此有利于降低控制实现的难度并提升控制规律的认知。此外，将运动方程线性化并结合线性伪谱法，可以获得倾侧角反转时刻的解析修正解。

1)控制量参数化

从再入飞行器跳跃段的起点到Kepler段的终点，如图4所示，t_re表示倾侧角反转时刻，t_k代表脱离大气层的时刻，即Kepler段起点，t_f代表二次再入时刻，即Kepler段的终点。t_h作为匀速下降段和保持段的分界点，虽然在Kepler段倾侧角的变化不影响飞行轨迹，但为了保持控制量的连续，倾侧角的模值在飞行全程都被设计为时间的函数。

当飞行时间介于t_h与t_f之间时，倾侧角保持常值σ_f＝70deg；当飞行时间小于t_h时，倾侧角模值可以表示为

其中，σ₁表示倾侧角初始模值，t表示当前飞行时间。σ₁与t_h的选取方式并不唯一，二者需要通过合理组合以使飞行器的纵程满足终端约束。本发明中，σ₁＝83.2°，t_h近似地选为t_k与t_f的中间时刻，如此既可以确保倾侧角保持段不消失以满足终端70度的约束，也可以确保飞行器在进入Kepler飞行前保持倾侧角的连续变化，不至于过早进入保持段，可为后续的弹道修正留有充足的时间域度。

综上，由倾侧角反转时刻t_re和脱离大气层时刻t_k，控制量可以被分为三段，

其中，与±表示倾侧角符号的改变。考虑到σ₁与t_h基本不影响飞行器的终端横程偏差，所以本次发明中认为二者保持不变，即给定倾侧角反转时刻t_re后，飞行器就能够根据当前状态，由弹载计算机在线积分获得相应的预测弹道，并获得终端横程偏差。

2)多段非线性方程的线性化

考虑带有终端约束的再入动力学方程，能够表示为一般的非线性动力学方程的形式：

其中，状态量x＝[r θ φ V γ ψ]^T。将方程在预测弹道周围泰勒展开，忽略二阶以上高阶项，可以获得一组以状态偏差δx为自变量的线性误差传播动力学方程

其中，x＝x_ref-δx，u＝u_ref-δu。系数矩阵A是6×6的矩阵，系数矩阵B是6×1的向量，控制量偏差δu是标量。经过推导，矩阵A和矩阵B中各元素的表达式为

其中，

A₄₃＝-Ω²r(sinγsin2φ+cosγcosψcos2φ)

考虑到全程飞行的马赫数在20以上，此时升阻力系数随马赫数变化不大，可以忽略C_L、C_D对地心距离r、飞行速度V的偏导。将涉及到的计算公式整理如下

考虑到控制量已参数化为时间t的连续函数，结合公式，控制量偏差δu可以表示为

则线性误差传播动力学方程可以表示为

其中，系数矩阵为6×1的向量，且

其中，表示向量的张量积。因为δσ₁表示倾侧角初始模值的改变，所以受倾侧反转的影响，与的符号相反。

3)含有分段时间修正的多段线性伪谱修正算法

线性伪谱修正算法的核心思想是，通过将非线性问题在预测弹道周围拟线性化处理，得到以状态量偏差作为自变量的线性微分方程。得益于本发明的控制量已经参数化处理，结合Gauss伪谱法，利用正交配点以及拉格朗日插值多项式，误差传播方程的终端偏差可以表示为初始偏差和控制量修正的解析函数。

本文所要处理的跳跃式再入飞行器横向制导问题是一个典型的多段非线性问题，前文已经论述，作为分段点的倾侧角反转时刻，其值的选择将直接影响终端横程偏差。所以，本文将结合线性伪谱法，利用变分原理，推导终端状态偏差与分段时刻的解析关系，并时时修正倾侧角反转时刻，实现在线制导。

因为Gauss伪谱中所使用的Legendre-Gauss正交节点分布在[-1,+1]，所以首先应把时间区间[t₀,t_f]映射到区间[-1,+1]，区间变换公式如下

则线性误差传播动力学方程可以表示为

选取N个Legendre-Gauss正交节点(τ₁,τ₂,...,τ_N)，并将端点值表示为τ₀＝-1以及τ_f＝1，则N阶Lagrange插值多项式可以表示为

任意时刻的状态量可以通过插值公式拟合

其中，x_i表示第i个插值点处的状态量x_i＝x(τ_i)。

将上式两侧对τ求一阶导，可以得到状态量微分的插值拟合公式

构建N×N+1阶的微分逼近矩阵D，D矩阵各元素的具体表达形式为

将公式带入方程中，则线性动力学方程转化为一组基于LG配点的代数约束

其中，上标i(i＝1,2,3)表示第i段，假设状态量有s维，则有

[t₁ t₂ t₃]^T＝[t_re1 t_k t_f]^T (1.22)

其中，I_s表示s维单位矩阵。

以式为例，结合Gauss积分公式，第一段飞行过程的终端状态偏差可以由初始状态偏差配点处状态偏差δx¹，以及初始倾侧角的模值偏差δσ₁表示

其中，s×Ns阶系数矩阵W¹为

将式代入式，消去配点处的状态偏差δx¹

类似地，可以将第二段的终端状态偏差第三段的终端状态偏差表示为

前文已经论述初始倾侧角模值主要影响弹道射程，在横程制导的过程中，可以认为其模值不改变，即

δσ₁＝0

进一步地，为了获得倾侧角反转修正时刻δt_re的解析表达式，还需要考虑状态量对时间的变分。如图5所示，δx(t_re)是δt_re所引起的状态量的改变，可以由倾侧角反转前后的微分方程表示

δx(t_re)＝[f¹(x(t_re),u,t_re)-f²(x(t_re),u,t_re)]δt_re (1.26)

在本发明中，方程的关系可以具体表示为

考虑到初始弹道偏差为零，以及二三段之间状态量保持连续，即

定义系数矩阵

则全程终端状态偏差可以表示为

由公式可知，当视线角Ψ和弹道偏角ψ相等时，横程偏差精确为零。将终端约束y₁选取为

对上式两侧求微分

其中

定义系数Z

则倾侧角反转修正时刻δt_re可以通过线性伪谱的公式推导解析地给出

δt_re＝Z^-1δy₁ (1.32)

更新后的倾侧角反转修正时刻可以表示为

其中，上标k表示第k次迭代过程。

将代入步骤S3中，在横程制导的过程中，通过不断地迭代更新倾侧角反转时刻，可以保证终端横程偏差为零。

S7：跳出大气层判定：当飞行器高度再次超过81.5km时，认为飞行器脱离大气层，不受气动力的影响，进入步骤S8；反之，飞行器还未脱离大气层，返回步骤S3；

S8：Kepler轨道飞行：飞行器沿标准Kepler轨道飞行，直至距地面高度重新达到81.5km，Kepler段飞行结束。此时再入飞行器完成跳跃段制导飞行，仿真结束。

下面举例说明本发明执导方法终端横向偏差的控制精度及迭代计算速度。

低升阻比再入飞行器的气动数据按照美国猎户座载人飞船选取，将美国爱德华空军基地作为终端落点约束，飞行器的初始状态如下表所示

初始的倾侧角反转时刻设为175s，如图6所示，如果不采取控制修正，飞行器在第二次再入时的横程偏差约为100km，影响后续的末段制导。采用本发明提出的低升阻比飞行器横程制导方法后，终端横向偏差小于0.5km。

将制导方法在使用i7-7700k处理器的个人电脑中安装的MATLAB2016a中运行，全程共执行四次修正计算，每次的计算时间以及修正指令如下表所示

可以看出，由于本发明提出的算法使用了梯度信息，所以只需要四次修正，就能够满足终端横向偏差小于0.5km的高精度落点约束。而且，得益于倾侧角反转时刻的解析修正关系，每一次修正值的计算不需要迭代积分，单次计算耗时仅为2ms，完全适合在线应用。

本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的装置而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。

对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。

Claims (3)

1.一种跳跃式再入飞行器线性伪谱参数修正横向制导方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1：初始化：设置仿真参数和初始控制参数，并将所述初始控制参数作为标准控制；

S2：标控飞行段：当飞行器距地面高度大于设定值时，按标准控制飞行；当高度低于设定时，进入步骤S3；

S3：跳跃段倾侧反转判断：根据当前时间与倾侧角反转时刻的对应关系，判断是否进行倾侧反转，如果当前时刻未达到反转时刻时，不进行反转，进入步骤S4；如果当前时刻大于或等于反转时刻，且不是最后一个反转点时，重新建立非线性参数控制，进入步骤S4；经过最后一次反转时，进入步骤S7；

S4：跳跃段预测弹道积分：使用当前时刻的状态量作为积分初值，在标准控制的作用下，通过弹道积分获得终端状态偏差δx_f，以及全局多段弹道信息；

S5：精度判定：根据终端状态偏差δx_f求解终端偏差，包括终端射程偏差δS和终端横程偏差δχ，当δS与δχ都满足步骤S1设置的精度要求时，保持标准控制不变，进入步骤S3，否则，终端偏差过大，进入步骤S6；

S6：跳跃段控制参数修正：基于步骤S4获得的多段预测弹道积分，结合参数化控制、多段伪谱法和变分原理，获得终端偏差与控制量修正值之间的解析关系，并更新标准控制，进入步骤S3；

S7：跳出大气层判定：当飞行器高度再次超过大气层高度时，进入步骤S8；反之，飞行器还未脱离大气层，返回步骤S3；

S8：Kepler轨道飞行：飞行器沿标准Kepler轨道飞行，此时再入飞行器完成跳跃段制导飞行，仿真结束。

2.根据权利要求1所述的跳跃式再入飞行器线性伪谱参数修正横向制导方法，其特征在于，所述步骤S6具体包括：

S61:控制量参数化：当飞行时间介于t_k与t_f之间时，倾侧角保持常值σ_f；当飞行时间小于t_k时，倾侧角模值表示为

其中，t_re表示倾侧角反转时刻，t_k代表脱离大气层的时刻，即Kepler段起点，σ₁表示倾侧角初始模值，t表示当前飞行时间；

由倾侧反转时刻t_re和脱离大气层时刻t_k，控制量被分为三段，

其中，与±表示倾侧角符号的改变；

S62:多段非线性方程的线性化：将非线性动力学方程在预测弹道周围泰勒展开，获得以状态偏差δx为自变量的线性误差传播动力学方程为：

其中，x＝x_ref-δx，系数矩阵为6×1的向量，且

其中，表示向量的张量积，因为δσ₁表示倾侧角初始模值的改变，所以受倾侧反转的影响，与的符号相反；

S63：结合Gauss伪谱法，利用正交配点以及拉格朗日插值多项式，线性误差传播动力学方程的终端状态偏差表示为初始状态偏差和倾侧角反转时刻修正的解析函数。

3.根据权利要求2所述的跳跃式再入飞行器线性伪谱参数修正横向制导方法，其特征在于，所述步骤S63具体包括：

S631:把时间区间[t₀,t_f]映射到区间[-1,+1]，区间变换公式如下:

则线性误差传播动力学方程表示为:

S632:将线性误差传播动力学方程转化为一组基于LG配点的代数约束

其中，上标i(i＝1,2,3)表示第i段；

S633:结合Gauss积分公式，计算得到第一段的终端状态偏差第二段的终端状态偏差第三段的终端状态偏差分别为：

S634：考虑状态量对时间的变分，将倾侧角反转修正时刻δt_re所引起的状态量的改变δx(t_re)表示为

δx(t_re)＝[f¹(x(t_re),u,t_re)-f²(x(t_re),u,t_re)]δt_re

其中，f¹与f²分别表示倾侧反转前后的状态微分方程。

S635：通过线性伪谱的公式推导，可以解析地给出倾侧角修正反转时刻δt_re的表达式：

δt_re＝Z^-1δy₁

其中，y₁为终端约束，Z为系数；

更新后的倾侧反转时刻可以表示为：

其中，上标k表示第k次迭代过程。

将代入步骤S3中，在横程制导的过程中，通过不断地迭代更新倾侧反转时刻，保证终端横程偏差为零。