CN110319736A - 一种基于对地垂直打击导引律的导弹控制方法 - Google Patents
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Abstract
本发明的一种基于对地垂直打击导引律的导弹控制方法，该方法步骤包括:(1)建立弹目相对运动数学模型，通过指定弹目相对运动速度的大小，可以间接实现对导弹攻击角进行约束的目的，建立含有攻击角约束的最优控制模型。(2)利用施瓦兹不等式方法推导出所述最优控制问题的解，即得到导弹过载指令、预估命中时间以及弹目相对速度的关系表达式。(3)通过弹载探测设备获取弹目相对速度和弹目相对距离，通过弹载计算机计算得到弹目剩余飞行时间，利用该导引律形成导弹过载指令，操纵导弹以垂直攻击角命中目标。该导引律可以使导弹垂直命中目标，且具有结构简单、易实现、结果最优等特点，可提高对地目标的毁伤效果。
Description
技术领域
本发明涉及导弹导航制导与控制领域，具体涉及一种对地垂直打击导引律 及其实现方法。
背景技术
随着威胁的发展，导弹对一些目标的毁伤效果不但与脱靶量有关，而且还 与导弹命中时刻的攻击角有关。例如，反地下目标希望能垂直攻顶达到最大毁 伤效果；反坦克导弹希望能够攻击坦克薄弱的顶装甲等。这些情况下对制导律 的要求是：既要满足零脱靶量，又能实现垂直对地打击的功能。
传统的比例导引律虽然原理简单、容易实现，但无法对末端攻击角进行约 束，我们需要更有效的导引律来满足以上需求。
发明内容
针对现有技术的不足，本发明的一种基于对地垂直打击导引律的导弹控制 方法，可实现对末端攻击角进行约束。
为了实现上述技术方案，本发明的一种基于对地垂直打击导引律的导弹控 制方法，包括以下步骤：
(1)建立弹目相对运动数学模型，通过指定弹目相对运动速度的大小，可 以间接实现对导弹攻击角进行约束的目的，建立含有攻击角约束的最优控制模 型。
(2)利用施瓦兹不等式方法推导出所述最优控制问题的解，即得到导弹过 载指令、预估命中时间以及弹目相对速度的关系表达式。
(3)通过弹载探测设备获取弹目相对速度和弹目相对距离，通过弹载计算 机计算得到弹目剩余飞行时间，利用该导引律形成导弹过载指令，操纵导弹以 垂直攻击角命中目标。
进一步，所述步骤(1)中，建立弹目相对运动的几何关系：
Vm为导弹的速度矢量，Vt为目标的速度矢量，nc为导弹的机动过载，nT为目 标的机动过载，y表示弹目距离在高低方向的投影，R表示弹目相对距离，q为 弹目视线角，q在命中时刻可以认为是导弹的攻击角；
使用状态空间的方法表示的弹目相对运动的数学模型如等式1所示：
在式1中，，nT表示目标机动过载，nc表示的导弹过载指令，s是拉普拉斯
算子，1/s表示积分运算，表示弹目相对运动速度在高低方向的投影，y表示 弹目距离在高低方向的投影，在工程应用中，在命中时刻y的值可近似认为是 脱靶量。
进一步，导弹攻击角约束的最优控制问题为对导弹以特定的速度指向命中 目标同时消耗最小的能量，所述求解该问题的方法为利用施瓦兹不等式方法推 导出所述最优控制问题的解，即得到导弹过载指令、预估命中时间以及弹目相 对速度的关系表达式；数学上，以上最优控制问题可以描述如下：
其中，tF表示命中时刻，y(tF)表示命中时刻的脱靶量，表示命中时刻 的弹目运动速度在y方向的投影，表示整个飞行过程中导弹过载指 令平方的积分最小；
对于式1的状态方程，令：
u＝nc 式42
则在命中时刻状态方程的解为：
其中
将式5带入式4中，经过代数运算，可以得到y(tF)和的表达式如下：
令
h1(λ)＝tF-λ 式49
h2(λ)＝1 式50
将式8～11带入式6和式7得到：
对式13求偏导，并将式12和式13合并得到：
将式14应用施瓦兹不等式，则可以得到：
依据施瓦兹不等式原理，当
nc(λ)＝K[h1(λ)-δh2(λ)]，K为常数 式55
令
对式15中的z的表达式求δ的偏导数并令其为0，此时z取极小值，并根 据式16～19得到：
根据式20，可以得到：
联立式12，式16和式21可以得到K的表达式：
将K带入式16就可以得到导弹过载指令nc的表达式：
令tgo＝tF-t表示剩余飞行时间，那么式8～11可以分别表示为如下形式：
h1(t)＝tF-t 式65
h2(t)＝1 式66
将式24～27带入式17～19得到：
将式24～30带入式23得到：
重写式31如下：
根据弹目运动的几何关系可以得到：
在式33～35中，R表示弹目相对距离，Vc表示弹目相对运动速度，q表示 视线角，表示视线角速度；当在命中时刻，t＝tF，tgo＝0,则有：
其中，q(tF)＝qF，就是命中时刻的视线角，即导弹的攻击角；
联立式32～34可以得到导弹过载指令nc的表达式：
将式36带入式37得到导弹过载指令、导弹过载指令、预估命中时间以及 弹目相对速度的关系表达式：
其中，qF为要求的攻击角，qF接近90度，可实现对目标的垂直打击；nT为 目标的机动过载。
进一步，从式38可以看出，基于攻击角约束的导引律相比与比例导引PN 多出了与实际视线角和末端指定视线角之差的相关项通过式38计算 得到的导弹过载指令nc，最终保证导弹的末端脱靶量为0，整个飞行过程中导弹 过载积分最小，并且按照指定的攻击角qF命中目标；忽略目标机动，即令nT＝0， 则基于攻击角约束的导引律的导弹过载指令nc(t)具有简化形式：
本发明的一种基于对地垂直打击导引律的导弹控制方法，可以使导弹垂直 命中目标，与传统方法相比，具有结构简单、易实现、结果最优等特点，可提 高对地目标的毁伤效果。
附图说明
本发明的机械扫描式主动雷达导引头搜索方法及中末制导交班方法由以下 的实施例及附图给出。
图1是本发明实施例中导弹和目标相对运动平面图。
图2是本发明实施例中具体实施框图。
图3是本发明实施例中末制导过程中弹目视线角q曲线。
图4是本发明实施例中末制导过程中导弹过载nc曲线。
具体实施方式
以下将结合图1～图4对本发明的对地垂直打击导引律具体实施方法做进一 步的详细描述。
弹目相对运动的几何关系如图1所示，在图1中，Vm为导弹的速度矢量，Vt为目标的速度矢量，nc为导弹的机动过载，nT为目标的机动过载，y表示弹目距 离在高低方向的投影，R表示弹目相对距离，q为弹目视线角，q在命中时刻可 以认为是导弹的攻击角。
依据图1可以得到使用状态空间的方法表示的弹目相对运动的数学模型如 等式1所示：
在等式1中，，nT表示目标机动过载，nc表示的导弹过载指令，s是拉普拉 斯算子，1/s表示积分运算，表示弹目相对运动速度在高低方向的投影，y表 示弹目距离在高低方向的投影，在工程应用中，在命中时刻y的值可近似认为 是脱靶量。
导弹攻击角约束的最优控制问题为对导弹以特定的速度指向命中目标同 时消耗最小的能量，所述求解该问题的方法为利用施瓦兹不等式方法推导出所 述最优控制问题的解，即得到导弹过载指令、预估命中时间以及弹目相对速度 的关系表达式。具体的，我们希望在整个飞行过程中，导弹过载指令nc的积分 最小，同时在命中时刻导弹的脱靶量为零。而对于攻角约束的制导律，除了上 述要求之外，我们还要求导弹按特定的攻击角命中目标。需要说明的是，在求 解该问题的方法中，我们可以看到可通过指定弹目相对运动速度的大小，可以 间接实现对导弹攻击角进行约束的目的。数学上，以上最优控制问题可以描述 如下：
其中，tF表示命中时刻，y(tF)表示命中时刻的脱靶量，表示命中时刻 的弹目运动速度在y方向的投影，表示整个飞行过程中导弹过载指 令平方的积分最小。
对于式1的状态方程，令：
u＝nc 式81
则在命中时刻状态方程的解为：
其中
将式5带入式4中，经过代数运算，可以得到y(tF)和的表达式如下：
令
h1(λ)＝tF-λ 式88
h2(λ)＝1 式89
将式8～11带入式6和式7得到：
对式13求偏导，并将式12和式13合并得到：
将式14应用施瓦兹不等式，则可以得到：
依据施瓦兹不等式原理，当
nc(λ)＝K[h1(λ)-δh2(λ)]，K为常数 式94
令
对式15中的z的表达式求δ的偏导数并令其为0，此时z取极小值，并根 据式16～19得到：
根据式20，可以得到：
联立式12，式16和式21可以得到K的表达式：
将K带入式16就可以得到导弹过载指令nc的表达式：
令tgo＝tF-t表示剩余飞行时间，那么式8～11可以分别表示为如下形式：
h1(t)＝tF-t 式104
h2(t)＝1 式105
将式24～27带入式17～19得到：
将式24～30带入式23得到：
重写式31如下：
根据弹目运动的几何关系可以得到：
在式33～35中，R表示弹目相对距离，Vc表示弹目相对运动速度，q表示 视线角，表示视线角速度。当在命中时刻，t＝tF，tgo＝0,则有：
其中，q(tF)＝qF，就是命中时刻的视线角，即导弹的攻击角；
联立式32～34可以得到导弹过载指令nc的表达式：
将式36带入式37得到导弹过载指令、导弹过载指令、预估命中时间以及 弹目相对速度的关系表达式：
其中，qF为要求的攻击角，qF接近90度，可实现对目标的垂直打击；nT为 目标的机动过载。
至此，问题求解完毕。从式38可以看出，基于攻击角约束的导引律相比与 比例导引(PN)多出了与实际视线角和末端指定视线角之差的相关项通过式38计算得到的导弹过载指令nc，最终保证导弹的末端脱靶量为0，整个 飞行过程中导弹过载积分最小，并且按照指定的攻击角qF命中目标。忽略目标 机动，即令nT＝0，则基于攻击角约束的导引律的导弹过载指令nc(t)具有简化形式：
本发明实施例的对地垂直打击导引律方法具体实施包括以下步骤：
(1)获取视线角速度和弹目相对速度Vc：这两个量可以通过采用脉冲多普 勒体制的主动雷达导引头直接测量得到。
(2)获取预估剩余飞行时间tgo：首先通过弹上计算机惯导解算得到的导弹和 目标的相对距离R，然后除以弹目相对速度Vc得到剩余飞行时间tgo。
(3)获取当前视线角q和攻击角qF：当前视线角q可以通过导引头测量得到， 而攻击角qF则可以在发射前通过发控设备直接给导弹装订。
(4)弹上计算机在得到以上参数后，运行式39，得到过载指令nc(t)，然后送 给自动驾驶仪，自动驾驶仪执行nc(t)，操纵导弹按照攻击角约束导引律 飞向目标。最终脱靶量为0，整个飞行过程中过载积分最小，并且在命 中时刻q＝qF。
下面以一个典型应用为例，详细说明基于攻击角约束导引律方法及其 作用。在该例子中，导弹速度为1500m/s，初始弹目视线角为0度，导弹飞 行时间为TF＝20s，末端攻击要求为qF＝-85度。仿真结果如图4所示。可以 看出，弹目视线角在命中时刻达到-85度，满足攻击角要求，验证了该导引 律的有效性。
Claims (4)
1.一种基于对地垂直打击导引律的导弹控制方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)建立弹目相对运动数学模型，通过指定弹目相对运动速度的大小，可以间接实现对导弹攻击角进行约束的目的，建立含有攻击角约束的最优控制模型；
(2)利用施瓦兹不等式方法推导出所述最优控制问题的解，即得到导弹过载指令、预估命中时间以及弹目相对速度的关系表达式；
(3)通过弹载探测设备获取弹目相对速度和弹目相对距离，通过弹载计算机计算得到弹目剩余飞行时间，利用该导引律形成导弹过载指令，操纵导弹以垂直攻击角命中目标。
2.根据权利要求1所述的一种基于对地垂直打击导引律的导弹控制方法，其特征在于，所述步骤(1)中，建立弹目相对运动的几何关系：
Vm为导弹的速度矢量，Vt为目标的速度矢量，nc为导弹的机动过载，nT为目标的机动过载，y表示弹目距离在高低方向的投影，R表示弹目相对距离，q为弹目视线角，q在命中时刻可以认为是导弹的攻击角；
使用状态空间的方法表示的弹目相对运动的数学模型如等式1所示：
在式1中，，nT表示目标机动过载，nc表示的导弹过载指令，s是拉普拉斯算子，1/s表示积分运算，表示弹目相对运动速度在高低方向的投影，y表示弹目距离在高低方向的投影，在工程应用中，在命中时刻y的值可近似认为是脱靶量。
3.根据权利要求2所述的一种基于对地垂直打击导引律的导弹控制方法，其特征在于，导弹攻击角约束的最优控制问题为对导弹以特定的速度指向命中目标同时消耗最小的能量，所述求解该问题的方法为利用施瓦兹不等式方法推导出所述最优控制问题的解，即得到导弹过载指令、预估命中时间以及弹目相对速度的关系表达式；数学上，以上最优控制问题可以描述如下：
其中，tF表示命中时刻，y(tF)表示命中时刻的脱靶量，表示命中时刻的弹目运动速度在y方向的投影，表示整个飞行过程中导弹过载指令平方的积分最小；
对于式1的状态方程，令：
u＝nc 式3
则在命中时刻状态方程的解为：
其中
将式5带入式4中，经过代数运算，可以得到y(tF)和的表达式如下：
令
h1(λ)＝tF-λ 式10
h2(λ)＝1 式11
将式8～11带入式6和式7得到：
对式13求偏导，并将式12和式13合并得到：
将式14应用施瓦兹不等式，则可以得到：
依据施瓦兹不等式原理，当
nc(λ)＝K[h1(λ)-δh2(λ)]，K为常数 式16
令
对式15中的z的表达式求δ的偏导数并令其为0，此时z取极小值，并根据式16～19得到：
根据式20，可以得到：
联立式12，式16和式21可以得到K的表达式：
将K带入式16就可以得到导弹过载指令nc的表达式：
令tgo＝tF-t表示剩余飞行时间，那么式8～11可以分别表示为如下形式：
h1(t)＝tF-t 式26
h2(t)＝1 式27
将式24～27带入式17～19得到：
将式24～30带入式23得到：
重写式31如下：
根据弹目运动的几何关系可以得到：
在式33～35中，R表示弹目相对距离，Vc表示弹目相对运动速度，q表示视线角，表示视线角速度；当在命中时刻，t＝tF，tgo＝0,则有：
其中，q(tF)＝qF，就是命中时刻的视线角，即导弹的攻击角；
联立式32～34可以得到导弹过载指令nc的表达式：
将式36带入式37得到导弹过载指令、导弹过载指令、预估命中时间以及弹目相对速度的关系表达式：
其中，qF为要求的攻击角，qF接近90度，可实现对目标的垂直打击；nT为目标的机动过载。
4.根据权利要求3所述的一种基于对地垂直打击导引律的导弹控制方法，其特征在于，从式38可以看出，基于攻击角约束的导引律相比与比例导引PN多出了与实际视线角和末端指定视线角之差的相关项通过式38计算得到的导弹过载指令nc，最终保证导弹的末端脱靶量为0，整个飞行过程中导弹过载积分最小，并且按照指定的攻击角qF命中目标；忽略目标机动，即令nT＝0，则基于攻击角约束的导引律的导弹过载指令nc(t)具有简化形式：
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| PB01 | Publication | ||
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| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
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| RJ01 | Rejection of invention patent application after publication | ||
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Application publication date: 20191011 |