CN111651860B - 一种可重复使用运载器再入段的预测校正鲁棒制导方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种可重复使用运载器再入段的预测校正鲁棒制导方法，涉及航空航天制导领域，能够在气动参数不确定，以及诸多约束的条件下准确到达目标点。本发明基于预测校正制导方法提出了一种根据剩余能量和升阻比变化对标称迎角剖面和航向角误差走廊进行自适应调整的制导策略，以此增强飞行器的侧向机动能力和制导系统的鲁棒性。经过仿真验证，本发明提出的方法能够有效解决再入制导过程中的不确定性问题，同时不突破约束，保证飞行器安全稳定地到达再入目标点，适用于工程实际应用。

Description

一种可重复使用运载器再入段的预测校正鲁棒制导方法

技术领域

本发明涉及航空航天制导领域，尤其涉及一种可重复使用运载器再入段的预测校正鲁棒制导方法。

背景技术

可重复使用运载器是一种可以在天地之间多次往返运输载荷的飞行器，可以大大减小单次有效载荷的运输和空间探索的成本，同时其作为未来空天运输系统的重要力量，具有极高的军事和民用价值，这也吸引世界上各个航天大国对其展开研究。

可重复使用运载器的再入过程是制约此类飞行器发展的一大技术难题，因为其飞行环境存在复杂的未知干扰，而且飞行空域跨度大，气动参数也存在一定的不确定性，同时为了保证再入飞行过程的安全性和稳定性，飞行器还需要满足诸多严苛的外部约束，例如热流密度、过载、动压、平衡滑翔条件、终端约束等等，这些问题都对可重复使用运载器的再入制导提出了极大的挑战。

学者们也针对上述问题展开了一定的研究，所提出主要的制导方法分为两大类，即标称轨迹制导和预测校正制导。其中，传统标称轨迹制导通过预先生成一条满足约束的再入轨迹，然后控制飞行器对此轨迹进行跟踪，此类方法在固定任务时效果较好，同时对初始误差较为敏感，但是其自适应性较差。

预测校正制导方法是一种在线预测落点偏差，从而对制导指令进行修正的制导方案，此类方案对任务的灵活性效果较好，相比标称轨迹法自适应性较强，但是需要不断对制导运动方程进行积分迭代来产生制导指令，对机载计算机的性能要求较高，不过随着目前计算机技术的不断发展，预测校正制导方法的应用前景十分广泛。

目前大多数的预测校正制导方案为了减小机载计算机的负担，都将约束转化为某一控制量(迎角或倾侧角)的幅值约束，例如通过迭代搜索满足约束条件的倾侧角幅值，而迎角采用固定的迎角剖面得到，但是此类方法导致飞行器的侧向机动能力较差，应对复杂任务下的制导效果并不好。当气动参数在一定的不确定性时，传统的预测校正方法已经不能使飞行器到达预定落点。一些学者采用最小二乘法、卡尔曼滤波等参数估计的方法在线对气动参数进行估计和修正，从而解决此类问题。

然而，随着再入任务的复杂性越来越高，对制导方案的灵活性和机动能力要求也随之提升，上述的参数估计方法所采用的固定剖面方案在面临再入过程飞行空域跨度大，飞行环境复杂的情况下，无法避免或补偿气动参数不确定导致制导精度降低的问题，已经不能适用于未来的再入系统的发展方向。

发明内容

本发明提供一种可重复使用运载器再入段的预测校正鲁棒制导方法，能够在气动参数不确定，以及诸多约束的条件下准确到达目标点。

为达到上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种可重复使用运载器再入段的预测校正鲁棒制导方法，包括：

S1、确定可重复使用运载器再入段关于能量变量的无量纲化三自由度运动方程；

S2、将热流密度、过载、动压、平衡滑翔条件转化为高度-速度剖面约束，并作为再入走廊的边界，再将高度-速度剖面约束转化为倾侧角幅值约束；

S3、建立二次函数幅值参数化迭代倾侧角模型，以满足末端能量的待飞航程约束为判断条件，以倾侧角幅值约束作为限制，对能量变量的无量纲化三自由度运动方程进行不断积分，得到倾侧角幅值；

S4、根据倾侧角幅值，计算并标称当前时刻的剩余能量与升阻比，设计基于高斯函数的自适应调整策略，根据不同气动参数变化的情况对标称迎角剖面动态调整，以调节剩余能量的消耗速率，得到迎角的具体值。

S5、根据实际升阻比与标称升阻比的差值，调整航向角误差走廊，当航向角误差超过再入走廊时即对倾侧角的符号进行翻转，将侧滑角指令设置为0。

进一步的，关于能量变量的无量纲化三自由度运动方程如下：

其中，R是归一化后的飞行器质心到地球球心的距离，e是能量变量，θ,φ分别代表飞行器所在位置的经度和纬度，γ,ψ表示航迹倾角和航迹方位角，V是归一化后的飞行速度，Ω是无量纲化的地球自转角速率，σ表示倾侧角，L和D分别是归一化后的升力和阻力，s代表待飞航程；

其中e＝1/R-V²/2，L和D的具体表达式如下：

式中，ρ表示大气密度，S_ref表示机翼表面积，m为飞行器质量，g是地球重力加速度，C_L和C_D分别代表升力系数和阻力系数；

s是待飞航程，具体表达式为：

s＝arccos[sinφsinφ_f+cosφcosφ_fcos(θ_f-θ)] (3)

θ_f和φ_f分别表示再入目标点的经度和纬度。

进一步的，S2包括：

热流密度、过载、动压以及平衡滑翔条件约束的具体表达式如下：

式中，表示热流密度，n为过载，/>是动压，/>n_max,/>分别是热流密度、过载、动压约束的最大值，g₀和R₀分别为海平面的重力加速度和地球半径，k_q代表热流密度模型系数，ρ表示大气密度，L、D、V分别是归一化后的升力、阻力、飞行速度；

将热流密度、过载、动压以及平衡滑翔条件约束转化成高度-速度剖面约束，具体为：

h表示高度，平衡滑翔条件的具体形式如下：

Lcosσ_EQ-(1/R-V²)/R＝0 (7)

其中σ_EQ是常值倾侧角，取值小于5°；

将热流密度、过载、动压约束作为再入走廊的下边界，平衡滑翔条件作为再入走廊的上边界。

进一步的，平衡滑翔条件的具体形式为：

Lcosσ-(1/R-V²)/R+2ΩVcosφsinψ＝0 (8)

式中2ΩVcosφsinψ为补偿项，再入走廊的表达式为：

其中，R_crd表示当前时刻的V对应的再入走廊下边界的高度h和地球半径之和，根据L和D的具体表达式

可得，当前时刻V对应的升力L_crd、σ_max即为再入走廊转化的倾侧角幅值边界，倾侧角幅值小于此边界。

进一步的，S3包括：

建立以能量为自变量的二次函数倾侧角幅值参数化迭代模型如下：

|σ(e)|＝a(e-b)²+c (11)

式中a,b,c为待迭代确定的参数，e为能量；

对无量纲化三自由度运动方程反复积分，得到终端能量处的待飞航程s_f(c)的预测值，采用弦截法搜索得到s_f(c)为零时c的取值，根据c的取值，得到a和b的解析：

通过a、b、c解算式(9)，解算结果满足倾侧角幅值约束，则标记为倾侧角幅值|σ|。

进一步的，S4包括：

将剩余能量Re标记为终端能量与当前能量的差值，即：

Re＝e_f-e (13)

设定标称的迎角剖面为α_c，迎角为α，迎角的动态调整策略为：

式中Δα表示自适应调整的迎角增量，gain(s,LDR)是调整的增益函数，s代表待飞航程，LDR为实际飞行过程中的升阻比，Re_c表示标称情况下的剩余能量，Re₀表示最初时刻的剩余能量，Δα_max是飞行器允许调整的最大迎角范围；

增益函数gain的具体形式为：

式中，k₁和k₂分别为待调整的参数，μ·LDR_s/LDR为高斯增益函数的中心，μ为一个预先设定的常数，LDR_s和LDR分别表示标准情况下和实际飞行中的升阻比；

根据不同情况下的气动参数，改变高斯中心的位置，得到适合的升阻比，从而得到迎角的数值

进一步的，S5包括：

引入视线方位角ψ_LOS和航向角误差Δψ，分别为：

θ,φ分别代表飞行器所在位置的经度和纬度，θ_f和φ_f分别表示再入目标点的经度和纬度，ψ为航迹方位角；

忽略地球自转项简化式(15)得到：

L、D、V分别是归一化后的升力、阻力、飞行速度，γ,ψ表示航迹倾角和航迹方位角；

将γ≈0，那么Δψ对V的导数表示为：

可以看出升阻比对航向角的变化速率有一定影响，因此设置升阻比对原有航向角误差走廊在线调节的策略，具体如下：

Δψ_s表示预先设计的标称航向角误差走廊，k为待设计的调整参数；

将侧滑角指令设置为0，在倾侧角翻转过程中，倾侧角的符号保持不变，翻转策略为：

其中pre_sign(σ)表示前一时刻的倾侧角符号。

本发明的有益效果是：

本发明根据剩余能量和升阻比对迎角剖面和航向角误差走廊进行在线调整的方法来解决参数不确定的问题，提高制导系统的鲁棒性、自适应性以及容错能力，在气动参数不确定的情况下依然能在诸多约束下准确到达目标点。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其它的附图。

图1是本发明制导系统的流程图；

图2是标称剩余能量剖面示意图；

图3是标称迎角剖面和调整范围示意图；

图4是标称航向角误差走廊和调整范围示意图；

图5是落点分布图；

图6是迎角变化图；

图7是倾侧角变化图；

图8是过载变化图；

图9是热流密度变化图。

具体实施方式

为使本领域技术人员更好地理解本发明的技术方案，下面结合具体实施方式对本发明作进一步详细描述。

本发明实施例提供一种可重复使用运载器再入段的预测校正鲁棒制导方法，本实施例中的飞行器模型采用高升阻比的可重复使用运载器HORUS-2B。根据飞行器参数，设置此飞行器的最大热流密度约束最大过载约束n_max＝2.5、最大动压约束设置再入段的初始状态和终端状态约束如表1所示

表1

将飞行器的迎角α、侧滑角β以及倾侧角σ的初始值设置为Ω＝[α,β,σ]^T＝[40°,0,0]^T，为了验证所提出方法对初始误差和气动参数不确定性等干扰因素的鲁棒性，干扰因素的具体设置如表2所示

表2

表中扰动均服从高斯分布，为了充分验证制导方法的有效性，本实施例在上述条件下进行了200次的蒙特卡洛仿真模拟。

具体的制导和仿真验证流程如下，制导过程的流程图如图1所示：

步骤一：确定关于能量变量的无量纲化三自由度再入段可重复使用运载器运动方程：

其中，R是归一化后的飞行器质心到地球球心的距离，e是能量变量，θ,φ分别代表经度和纬度，γ,ψ表示航迹倾角和航迹方位角，V是归一化的飞行速度，Ω为无量纲的地球自转角速率，σ表示倾侧角，即制导过程中的控制量之一。s表示待飞航程。

e的具体形式为e＝1/R-V²/2。

L和D分别是归一化后的升力和阻力，其具体表达式如下所示：

式中，ρ表示大气密度，S_ref表示机翼表面积，m为飞行器质量，g是地球重力加速度，C_L和C_D分别代表升力系数和阻力系数。

s是待飞航程，根据球面三角形理论，其具体表达式为：

s＝arccos[sinφsinφ_f+cosφcosφ_fcos(θ_f-θ)] (3)

式中，θ_f和φ_f分别表示再入目标点的经度和纬度，即表1中的终端状态的经纬度。

步骤二：给出热流密度、过载、动压以及平衡滑翔条件(QEGC quasi-equilibrium-glide-condition)的具体形式：

式中，表示热流密度，n为过载，/>是动压，/>n_max，/>分别是热流密度、过载、动压约束的最大值。g₀,R₀表示地球海平面的重力加速度和地球半径，取值为g₀＝9.8m/s和R₀＝6378135m。k_q＝91089918.35代表热流密度模型系数，其值与飞行器本身结构相关，同时众所周知大气密度与高度相关，可以看作是关于高度的函数，本发明采用如下的大气模型：

式中h表示高度。

将上述约束转化成高度和速度的剖面为：

平衡滑翔条件的具体形式为：

Lcosσ_EQ-(1/R-V²)/R＝0 (7)

σ_EQ是一个特定的常值倾侧角，一般不超过5°，本实施例为了求出dR/dV_QEGC的具体表达式，将σ_EQ设置为0度。根据式(2)，上式同样可以写成高度-速度的剖面，至此再入走廊构建完成，其中热流密度、过载、动压约束构成再入走廊的的下边界，平衡滑翔条件构成再入走廊的上边界，值得注意的是下边界是硬约束，即不可突破的约束，上边界为软约束，在特殊情况下可违背。

针对高升阻比可重复使用运载器，以上平衡滑翔条件对倾侧角的约束过于苛刻，因此对其进行一定的改进，改进如下：

Lcosσ-(1/R-V²)/R+2ΩVcosφsinψ＝0 (8)

式中2ΩVcosφsinψ为补偿项，以减小轨迹高度震荡。根据此条件可将再入走廊转化成如下形式：

其中R_crd表示当前时刻的速度V对应的再入走廊下边界的高度h和地球半径之和，根据式(2)可得当前速度V对应的升力L_crd，σ_max即为再入走廊转化的倾侧角幅值边界，为了保证飞行器再入过程中不突破约束，倾侧角的幅值必须小于此边界。

步骤三：在初始下降段，飞行器以零倾侧角和固定迎角飞行，计算机以变步长预测校正产生标称的剩余能量剖面如图2所示，然后不断判断是否进入滑翔段，本实施例的判断条件设置如下：

如果把R作为V的函数，那么通过对式(6)进行转换，即可得到(dR/dV)_QEGC，ε＝0.001，即允许误差，当满足这一条件时，即判断飞行器进入滑翔段。

建立以能量为自变量的二次函数倾侧角迭代模型：

|σ(e)|＝a(e-b)²+c (11)

式中a,b,c为待迭代确定的参数。通过不断对运动方程进行积分，预测终端能量处的待飞航程s_f(c)，采用弦截法搜索使预测终端待飞航程为零的c值，由实际情况分析可知，此函数模型必须过两个点，即(e₀,σ₀)和(e_f,σ_f)，分别表示初始的能量和倾侧角、末端的能量和倾侧角，其中σ₀＝0°，σ_f＝60°，因此我们只需迭代搜索此二次函数的c值，一旦c值确定，那么可得a,b的解析形式如下：

得到满足要求的倾侧角幅值后，通过检验其是否满足步骤二所建立的倾侧角幅值约束，得到满足制导系统安全性的倾侧角幅值|σ|。

步骤四：首先定义剩余能量Re为终端能量与当前时刻能量的差值，即：

Re＝e_f-e (13)

在初始下降段，一般将迎角设置为固定常数，倾侧角设置为零度，因空气稀薄，不对飞行器作精确控制，因此本实施例在初始下降段这一机载计算机负担相对较小的阶段，采用变步长的预测校正制导，即在再入初期和中期均以较大的积分步长对飞行器的运动方程进行积分，在线生成一个标称的剩余能量剖面Re_c，如图2所示，但这一剖面仅仅作为一个参考基准，不对其进行精确跟踪。

然后，设计基于能量插值的基准迎角剖面如图3所示，在此基础上根据升阻比和剩余能量的变化给出如下的自适应调整方案：

式中Δα表示自适应调整的迎角增量，α_c为标称的迎角剖面，为实际飞行过程中的升阻比，gain(s,LDR)是调整的增益函数，其大小与待飞航程和升阻比相关，Re₀表示最初时刻的剩余能量，Δα_max是飞行器允许调整的最大迎角范围，本实施例设置为5°。在此给出增益函数gain的具体形式如下：

k₁和k₂分别为待调整的参数，k₁＝15，k₂＝2.5，μ·LDR_s/LDR为高斯增益函数的中心，LDR_s表示标准情况下的升阻比，μ为一个预先设定的常数，μ＝0.25，LDR_s和LDR分别表示标准情况下和实际飞行中的升阻比。不同情况下的气动参数变化导致升阻比出现的差异，可以通过不断改变高斯中心的位置得以调整。

步骤五：建立标称的航向角误差走廊，如图4所示，为了保证倾侧角合适的翻转次数和翻转时刻，根据升阻比变化对航向角误差走廊进行动态调整，航向角误差为Δψ，

式中Δψ_s表示预先设计的标称航向角误差走廊，k表示调整增益，取值为8.5。一般当航向角误差超过走廊时，倾侧角符号发生翻转。为了保证倾侧角不发生错误的偏转，即在倾侧角翻转过程中不对倾侧角的符号进行改变，给出如下翻转策略：

其中pre_sign(σ)表示前一时刻的倾侧角符号。

从图5的落点分布来看，在气动参数不确定的情况下，飞行器依然能够较为精确地到达预定落点，图6的迎角变化也充分说明了在不同气动参数变化的情况下，所提出方案能够自适应调整迎角的大小，图7为倾侧角的翻转情况，可以看出翻转次数基本控制在3-5次，图8和图9给出了飞行过程中的热流密度和过载的变化情况，飞行器并没有突破约束，保证了再入任务的安全性和稳定性。

本发明的有益效果是：

本发明在传统预测校正制导的基础上，引入剩余能量的概念，并基于剩余能量和升阻比，通过引入高斯函数对标称迎角剖面和航向角误差走廊进行自适应调节，增强了制导系统对复杂任务的鲁棒性和自适应性，同时在气动参数不确定性情况下，能够保证飞行器在满足约束的情况下依然稳定准确的到达预定落点，并且不显著增加(或减少)倾侧角的翻转次数，满足再入的任务需求。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (2)

1.一种可重复使用运载器再入段的预测校正鲁棒制导方法，其特征在于，包括：

S1、确定可重复使用运载器再入段关于能量变量的无量纲化三自由度运动方程；

所述关于能量变量的无量纲化三自由度运动方程如下：

其中，R是归一化后的飞行器质心到地球球心的距离，e是能量变量，θ,φ分别代表飞行器所在位置的经度和纬度，γ,ψ表示航迹倾角和航迹方位角，V是归一化后的飞行速度，Ω是无量纲化的地球自转角速率，σ表示倾侧角，L和D分别是归一化后的升力和阻力，s代表待飞航程；

其中e＝1/R-V²/2，L和D的具体表达式如下：

式中，ρ表示大气密度，S_ref表示机翼表面积，m为飞行器质量，g是地球重力加速度，C_L和C_D分别代表升力系数和阻力系数；

s的具体表达式为：

s＝arccos[sinφsinφ_f+cosφcosφ_fcos(θ_f-θ)] (3)

θ_f和φ_f分别表示再入目标点的经度和纬度；

S2、将热流密度、过载、动压、平衡滑翔条件转化为高度-速度剖面约束，并作为再入走廊的边界，再将高度-速度剖面约束转化为倾侧角幅值约束；

所述热流密度、过载、动压以及平衡滑翔条件约束的具体表达式如下：

式中，表示热流密度，n为过载，/>是动压，/>n_max,/>分别是热流密度、过载、动压约束的最大值，g₀和R₀分别为海平面的重力加速度和地球半径，k_q代表热流密度模型系数，ρ表示大气密度，L、D、V分别是归一化后的升力、阻力、飞行速度；

将所述热流密度、过载、动压以及平衡滑翔条件约束转化成所述高度-速度剖面约束，具体为：

h表示高度，表示动压约束的最大值，所述平衡滑翔条件的具体形式如下：

Lcosσ_EQ-(1/R-V²)/R＝0 (7)

其中σ_EQ是常值倾侧角，取值小于5°；

将所述热流密度、过载、动压约束作为所述再入走廊的下边界，平衡滑翔条件作为所述再入走廊的上边界；

所述平衡滑翔条件的具体形式为：

Lcosσ-(1/R-V²)/R+2ΩVcosφsinψ＝0 (8)

式中2ΩVcosφsinψ为补偿项，所述再入走廊的表达式为：

其中，R_crd表示当前时刻的V对应的所述再入走廊下边界的高度h和地球半径之和，根据L和D的具体表达式：

可得，当前时刻V对应的升力L_crd、σ_max即为再入走廊转化的所述倾侧角幅值边界，所述倾侧角幅值小于此边界；

S3、建立二次函数幅值参数化迭代倾侧角模型，以满足末端能量的待飞航程约束为判断条件，以所述倾侧角幅值约束作为限制，对所述能量变量的无量纲化三自由度运动方程进行不断积分，得到倾侧角幅值；

其中，建立以能量为自变量的所述二次函数倾侧角幅值参数化迭代模型如下：

|σ(e)|＝a(e-b)²+c (11)

式中a,b,c为待迭代确定的参数，e为能量；

对所述无量纲化三自由度运动方程反复积分，得到终端能量处的待飞航程s_f(c)的预测值，采用弦截法搜索得到s_f(c)为零时c的取值，根据c的取值，得到a和b的解析：

通过a、b、c解算式(11)，e₀表示初始时刻能量、e_f表示终端时刻能量、σ₀表示初始倾侧角、σ_f表示终端倾侧角，解算结果满足所述倾侧角幅值约束，则标记为倾侧角幅值|σ|；

S4、根据所述倾侧角幅值，计算并标称当前时刻的剩余能量与升阻比，设计基于高斯函数的自适应调整策略，根据不同气动参数变化的情况对标称迎角剖面动态调整，以调节剩余能量的消耗速率，得到迎角的具体值；

其中，将所述剩余能量Re标记为终端能量与当前能量的差值，即：

Re＝e_f-e (13)

设定标称的迎角剖面为α_c，迎角为α，迎角的动态调整策略为：

式中Δα表示自适应调整的迎角增量，gain(s,LDR)是调整的增益函数，s代表待飞航程，LDR为实际飞行过程中的升阻比，Re_c表示标称情况下的剩余能量，即参考剩余能量剖面，Re₀表示最初时刻的剩余能量，Δα_max是飞行器允许调整的最大迎角范围；

增益函数gain的具体形式为：

式中，k₁和k₂分别为待调整的参数，μ·LDR_s/LDR为高斯增益函数的中心，μ为一个预先设定的常数，LDR_s和LDR分别表示标准情况下和实际飞行中的升阻比；

根据不同情况下的气动参数，改变高斯中心的位置，得到适合的升阻比，从而得到所述迎角的数值；

S5、根据实际升阻比与标称升阻比的差值，调整航向角误差走廊，当航向角误差超过再入走廊时即对倾侧角的符号进行翻转，将侧滑角指令设置为0。

2.根据权利要求1所述的一种可重复使用运载器再入段的预测校正鲁棒制导方法，其特征在于，所述S5包括：

引入视线方位角ψ_LOS和航向角误差Δψ，分别为：

θ,φ分别代表飞行器所在位置的经度和纬度，θ_f和φ_f分别表示再入目标点的经度和纬度，ψ为航迹方位角；

忽略地球自转项简化得到：

L、D、V分别是归一化后的升力、阻力、飞行速度，γ,ψ表示航迹倾角和航迹方位角；

将γ≈0，那么Δψ对V的导数表示为：

设置升阻比对原有航向角误差走廊在线调节的策略，具体如下：

Δψ_s表示预先设计的标称航向角误差走廊，k为待设计的调整参数，δ表示可接受误差门限值；

将侧滑角指令设置为0，在倾侧角翻转过程中，倾侧角的符号保持不变，翻转策略为：

其中pre_sign(σ)表示前一时刻的倾侧角符号。