CN105629731A - 一种低升阻比返回器混合制导卸载方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种低升阻比返回器混合制导卸载方法，该方法包括：根据低升阻比飞行器再入过程动力学模型，建立无量纲三自由度运动方程；综合考虑再入过载和着陆精度的基础上，将预测校正再入制导方法和标准轨道跟踪方法相结合，构建混合制导策略；分析卸载策略，将倾侧角参数优化问题描述为：寻找一个σ₀，使它在最后阶段的特定速度能够满足到达目标的落点偏差要求；最后，定义过载峰值为适应度函数，借助粒子群优化求解过载峰值在给定区间最小值时的倾侧角作为实际飞行的二次初始再入倾侧角。本发明通过对二次再入倾侧角进行优化，有效解决了低升阻比飞行器再入过程中过载较高的问题，可以用于低升阻比飞行器再入轨迹设计与优化，具有工程可实现性。

Description

一种低升阻比返回器混合制导卸载方法

技术领域

本发明涉及航空航天技术领域，特别是涉及一种低升阻比返回器混合制导卸载方法。

背景技术

目前航天工程中再入返回任务仍然普遍采用低升阻比返回器，而再入任务中过载的控制问题尤为关键，过载控制不当极有可能给对飞行员的生命造成严重威胁。因此为了保证载人航天返回任务中飞行员的人身安全，确保飞行器安全返回预定着陆点，就要对返回过程中的过载施加控制策略，使飞行器过载在安全范围内。对返回过载控制问题首先要确定使用何种制导方法。关于制导控制方法，国内外已有部分研究成果，其中有标准轨道跟踪制导，该制导方法逻辑简单，但对飞行器再入初值较敏感。近几年提出的预测校正再入制导方法，该方法实时性强，但计算性能提出了较高的要求。在对过载的抑制方面，主要包括：基于匹配渐进展开的卸载方法，通过采用近似方法对过载进行分析从而减小数值计算；跳跃式过载抑制方法，将气动升力等效为引力扰动来抑制过载；预测负载减缓策略，通过初始再入倾侧角的调整来改变负载。这些方法在一定程度上缓解过载偏高的问题，但依然存在不足。

发明内容

本发明的目的是克服现有技术中的不足，解决低升阻比飞行器再入过程中过载较高的问题，并快速实现低升阻比飞行器跳跃式再入轨迹的优化。

为此，本发明提供了一种低升阻比返回器混合制导卸载方法，在跳跃式再入的基础上设计制导律，将预测校正制导和标准轨迹跟踪制导相结合构建混合制导策略，并在此基础上分析卸载策略，借助粒子群优化算法优化二次再入倾侧角，定义过载峰值为适应度函数，求解过载峰值最小值时的倾侧角作为实际飞行的二次初始再入倾侧角，使制导在满足落点精度的情况下，实现对整个再入过程过载的控制与优化，具体包括如下步骤：

步骤1、建立低升阻比飞行器再入过程的动力学模型；

步骤2、采用预测校正制导方法和标准轨道制导方法相结合的混合制导方法设计制导律：

根据大气密度在不同高度层的特点，同时考虑到对制导的精度和计算性能的要求。采用一种预测校正制导方法和标准轨道制导方法相结合的混合制导方法设计制导律。将跳跃轨迹分为两个阶段，初次再入段和二次再入段。初次再入段，高度约120km，速度约11km/s，该阶段再入速度较大，同时大气的不稳定性较大，因此采用鲁棒性较好的预测校正再入制导方法来确保该阶段制导的精度。初次再入阶段又包括下降段、上升段和开普勒段。该阶段将倾侧角规划为剩余航程的函数，将航程在横向和纵向上进行解耦，使飞行器的剩余航程等于当前点到落点的大圆弧距离，剩余航程的微分方程为：

$\stackrel{\·}{s}=\frac{Vcos\mathrm{\γ}}{r}---\left(1\right)$

其中，r为地球中心到飞行器的距离，γ为飞行路径角，V为飞行速度。

终端控制条件：

θ(t_f)＝θ_f，φ(t_f)＝φ_f，r(t_f)＝r_f(2)

倾侧角参数优化问题可描述为：寻找一个σ₀，使它在最后阶段的特定速度能够满足到达目标的落点偏差要求。为确保倾侧角的合适范围，且使规划连续，采用倾侧角线性化方法：

$\left|\mathrm{\σ}\right|={\mathrm{\σ}}_{2th}+({\mathrm{\σ}}_0-{\mathrm{\σ}}_{2th})\frac{s-s_{2th}}{s_0-s_{2th}}---\left(3\right)$

其中σ₀为初始再入倾侧角，σ_2th为二次再入倾侧角，S₀为初始剩余航程，S_2th为二次再入时的剩余航程，大约为2000km，σ_2th取70°，因此σ的求解可转化为单参数寻根问题，可用割线法等方法求解，σ的符号采用横向逻辑。

二次再入阶段从过载为0.05g开始，高度约为80km。该阶段特点是速度已明显低于第一阶段，在该阶段大气密度的波动较小。因此该阶段采用标准轨道跟踪方法，可减少飞行器对计算性能的要求。

步骤3、定义适应度函数：

考虑的飞行器属于典型的钟形结构，飞行过程中飞行器法向过载和纵向过载都可能出现超出预期的情况，因此采用总过载的形式

$n_a=\sqrt{L^2+D^2}---\left(4\right)$

其中，L和D分别为升/阻力加速度，定义如下：

D＝ρ(V_sV)²S_refC_D/(2m)(5)

L＝ρ(V_sV)²S_refC_L/(2m)(6)

其中，S_ret为飞行器参考迎风表面积。为飞行器参考迎风表面积，C_D和C_L分别为阻力和升力系数，m为飞行器质量，ρ为大气密度，速度V的尺度因子为R₀为地球半径，g₀＝9.81m/s。

将式(5)和(6)代入(4)可得：

$n_a=\mathrm{\ρ}{\left(V_{s}V\right)}^2{S}_{ref}\sqrt{C_L^2+C_D^2}/\left(2m\right)\∝{\mathrm{\ρV}}^2---\left(7\right)$

在初次再入阶段和二次再入阶段飞行器速度都有明显变化，初次再入阶段速度较大，但大气密度相对较小；而二次再入阶段速度有所减小，但大气密度相对较大，因此，再入飞行过程中过载可能会出现两次峰值，定义如下适应度函数：

fitnessfunction＝max[n_a(σ_2th)](8)

步骤4、对所述适应度函数全局优化，通过优化求取总过载值最小时的倾侧角，并将该倾侧角作为实际飞行的二次初始再入倾侧角，其中二次再入初始倾侧角σ₀在(0°,90°)区间取值。

过载的分配与倾侧角的优化有很大关系，不适当的倾侧角有可能使飞行器承受不必要的过载，给乘员带来安全威胁，二次再入的倾侧角的选择是制导中过载优化的关键。实验分析可知，二次再入初始倾侧角σ₀过低时，可能会导致飞行器在最后阶段航程调节能力不足，破坏飞行器着陆精度。

步骤5、根据优化结果输出相应的再入轨迹。

上述步骤1建立低升阻比飞行器再入过程的动力学模型为无量纲三自由度运动方程，具体如下：

$\stackrel{\·}{r}=Vsin\mathrm{\γ}---\left(9\right)$

$\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}=\frac{Vcos\mathrm{\γ}sin\mathrm{\ψ}}{rcos\mathrm{\φ}}---\left(10\right)$

$\stackrel{\·}{\mathrm{\φ}}=\frac{V\cos ycos\mathrm{\ψ}}{r}---\left(11\right)$

$\stackrel{\·}{V}=-D-\left(\frac{sin\mathrm{\γ}}{r^2}\right)+{\mathrm{\Ω}}^{2}rcos\mathrm{\φ}\sin \mathrm{\γ}cos\mathrm{\φ}-{\mathrm{\Ω}}^{2}rcos\mathrm{\φ}\cos \mathrm{\γ}sin\mathrm{\φ}cos\mathrm{\ψ})---\left(12\right)$

$\begin{array}{c}V\stackrel{\·}{\mathrm{\γ}}=Lcos\mathrm{\σ}+(V^2-\frac{1}{r})\left(\frac{cos\mathrm{\γ}}{r}\right)+2\mathrm{\Ω}Vcos\mathrm{\φ}\sin \mathrm{\ψ}\\ +{\mathrm{\Ω}}^{2}r\cos \mathrm{\φ}\cos \mathrm{\γ}\cos \mathrm{\φ}+{\mathrm{\Ω}}^{2}r\cos \mathrm{\φ}\sin \mathrm{\γ}\cos \mathrm{\ψ}\sin \mathrm{\φ}\end{array}---\left(13\right)$

$\begin{array}{c}V\stackrel{\·}{\mathrm{\ψ}}=\frac{L\sin \mathrm{\σ}}{\cos \mathrm{\γ}}+\frac{V^2}{r}cos\mathrm{\γ}\sin \mathrm{\ψ}\tan \mathrm{\φ}\\ -2\mathrm{\Ω}V\tan \mathrm{\γ}\cos \mathrm{\ψ}\cos \mathrm{\φ}-2\mathrm{\Ω}V\sin \mathrm{\φ}+\frac{{\mathrm{\Ω}}^{2}r}{\cos \mathrm{\γ}}\sin \mathrm{\γ}\sin \mathrm{\φ}\cos \mathrm{\φ}\end{array}---\left(14\right)$

其中，微分量为时间τ，即r为地球中心到飞行器的距离，Ω为地球自转速度，尺度因子为θ和φ分别为地球经度和纬度，γ为飞行路径角，ψ为航向角(正北方向，顺时针为正)，σ为倾侧角，即控制量，

上述步骤4对所述适应度函数全局优化，所述全局优化方法为粒子群优化算法，具体优化步骤如下：

步骤4.1、初始化粒子群，设定粒子群参数，并为每个粒子随机赋予初始位置和初始速度；

步骤4.2、计算每个粒子对应的过载峰值；

步骤4.3、确定当前代k粒子群每个粒子个人历史最优位置p_i(k)，i＝1，2，…，N和粒子群迄今为止所经历的最优位置p_g(k)，其中N为粒子群的粒子数；

步骤4.4、更新每个粒子的速度和位置；

步骤4.5、更新整个种群的全局最优位置；

p_g(k)＝arg{min(f[p_g(k)])}(15)

步骤4.6、检验终止条件，如果当前的进化次数达到预设的最大进化代数或优化结果达到预设误差，则寻优结束，输出最优解及最优值，否则将返回(4.2)继续进行搜索；

本发明与现有技术相比具有如下特点：

(1)由于采用预测校正制导和标准轨迹跟踪制导相结合构建混合制导策略，使所得轨迹在一定误差精度内满足各个约束条件，保证了轨迹的可行性；

(2)由于采用二次再入倾侧角优化，在不影响着陆精度的情况下，可以方便地实现卸载；

(3)由于采用粒子群算法进行轨迹优化，因而具有快速收敛和全局寻优特性，满足轨迹优化的精确性、快速性和可行性。

附图说明

图1为本发明提供的实施例的流程图；

图2为本发明提供的实施例轨迹优化粒子群初始化后的仿真图；

图3为本发明提供的实施例进迹优化粒子群进化10代后的仿真图；

图4为本发明提供的实施例轨迹优化粒子群进化20代后的仿真图；

图5为本发明提供的实施例轨迹优化粒子群进化50代后的仿真图；

图6为本发明提供的实施例轨迹优化(卸载)的收敛曲线。

具体实施方式

为进一步阐述本发明达成预定目的所采取的技术手段及功效，以下结合附图及实施例对本发明的具体实施方式作进一步详细的描述。

飞行器采用Apollo返回舱参数，质量5443kg，底部参考面积12m²，最大倾侧角速率为20deg/s，最大倾侧角加速度为10deg/s，飞行航程为5000km，再入条件为航程5000km，高度120km，初始速度110km/s。再入点经纬度(244.8°，-41.1°)，着陆点经纬度(242.1°，34°)。

参照图1，本实施例的具体实现步骤如下：

步骤1、建立低升阻比飞行器再入过程的动力学模型；

步骤2、采用预测校正制导方法和标准轨道制导方法相结合的混合制导方法设计制导律：

根据大气密度在不同高度层的特点，同时考虑到对制导的精度和计算性能的要求。采用一种预测校正制导方法和标准轨道制导方法相结合的混合制导方法设计制导律。将跳跃轨迹分为两个阶段，初次再入段和二次再入段。初次再入段，高度约120km，速度约11km/s。该阶段再入速度较大，同时大气的不稳定性较大，因此采用鲁棒性较好的预测校正再入制导方法来确保该阶段制导的精度。初次再入阶段又包括下降段、上升段和开普勒段。该阶段将倾侧角规划为剩余航程的函数，将航程在横向和纵向上进行解耦，使飞行器的剩余航程等于当前点到落点的大圆弧距离，剩余航程的微分方程为：

$\stackrel{\·}{s}=\frac{Vcos\mathrm{\γ}}{r}---\left(1\right)$

其中，r为地球中心到飞行器的距离，γ为飞行路径角，V为飞行速度。

终端控制条件：

θ(t_f)＝θ_f，φ(t_f)＝φ_f，r(t_f)＝r_f(2)

σ₀为初始再入倾侧角，σ_2th为二次再入倾侧角。倾侧角参数优化问题可描述为：寻找一个σ₀，使它在最后阶段的特定速度能够满足到达目标的落点偏差要求。为确保倾侧角的合适范围，且使规划连续，采用倾侧角线性化方法

$\left|\mathrm{\σ}\right|={\mathrm{\σ}}_{2th}+({\mathrm{\σ}}_0-{\mathrm{\σ}}_{2th})\frac{s-s_{2th}}{s_0-s_{2th}}---\left(3\right)$

其中，S₀为初始剩余航程，S_2th为二次再入时的剩余航程，大约为2000km，σ_2th取70°，因此σ的求解可转化为单参数寻根问题，可用割线法等方法求解，σ的符号采用横向逻辑。

二次再入阶段从过载为0.05g开始，高度约为80km。该阶段特点是速度已明显低于第一阶段，在该阶段大气密度的波动较小。因此该阶段采用标准轨道跟踪方法，可减少飞行器对计算性能的要求。

步骤3、定义适应度函数：

考虑的飞行器属于典型的钟形结构，飞行过程中飞行器法向过载和纵向过载都可能出现超出预期的情况，因此采用总过载的形式：

$n_a=\sqrt{L^2+D^2}---\left(4\right)$

其中，L和D分别为升/阻力加速度，定义如下：

D＝ρ(V_sV)²S_refC_D/(2m)(5)

L＝ρ(V_sV)²S_refC_L/(2m)(6)

其中，S_ref为飞行器参考迎风表面积，C_D和C_L分别为阻力和升力系数，m为飞行器质量，ρ为大气密度，速度V的尺度因子为R₀为地球半径，g₀＝9.81m/s。

将式(5)和(6)代入(4)可得

$n_a=\mathrm{\ρ}{\left(V_{s}V\right)}^2{S}_{ref}\sqrt{C_L^2+C_D^2}/\left(2m\right)\∝{\mathrm{\ρV}}^2---\left(7\right)$

在初次再入阶段和二次再入阶段飞行器速度都有明显变化，初次再入阶段速度较大，但大气密度相对较小；而二次再入阶段速度有所减小，但大气密度相对较大，因此，再入飞行过程中过载可能会出现两次峰值，定义如下适应度函数：

fitnessfunction＝max[n_a(σ_2th)](8)

步骤4、对所述适应度函数全局优化，通过优化求取总过载值最小时的倾侧角，并将该倾侧角作为实际飞行的二次初始再入倾侧角，其中二次再入初始倾侧角σ₀在(0°,90°)区间取值。

过载的分配与倾侧角的优化有很大关系，不适当的倾侧角有可能使飞行器承受不必要的过载，给乘员带来安全威胁，二次再入的倾侧角的选择是制导中过载优化的关键。实验分析可知，二次再入初始倾侧角σ₀过低时，可能会导致飞行器在最后阶段航程调节能力不足，破坏飞行器着陆精度。

步骤5、根据优化结果输出相应的再入轨迹。

进一步的，所述步骤1建立的低升阻比飞行器再入过程的动力学模型为无量纲三自由度运动方程，具体如下：

$\stackrel{\·}{r}=Vsin\mathrm{\γ}---\left(9\right)$

$\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}=\frac{Vcos\mathrm{\γ}sin\mathrm{\ψ}}{rcos\mathrm{\φ}}---\left(10\right)$

$\stackrel{\·}{\mathrm{\φ}}=\frac{V\cos \mathrm{\γ}cos\mathrm{\ψ}}{r}---\left(11\right)$

$\stackrel{\·}{V}=-D-\left(\frac{sin\mathrm{\γ}}{r^2}\right)+{\mathrm{\Ω}}^{2}rcos\mathrm{\φ}\sin \mathrm{\γ}cos\mathrm{\φ}-{\mathrm{\Ω}}^{2}rcos\mathrm{\φ}\cos \mathrm{\γ}sin\mathrm{\φ}cos\mathrm{\ψ})---\left(12\right)$

$\begin{array}{c}V\stackrel{\·}{\mathrm{\γ}}=Lcos\mathrm{\σ}+(V^2-\frac{1}{r})\left(\frac{cos\mathrm{\γ}}{r}\right)+2\mathrm{\Ω}Vcos\mathrm{\φ}\sin \mathrm{\ψ}\\ +{\mathrm{\Ω}}^{2}r\cos \mathrm{\φ}\cos \mathrm{\γ}\cos \mathrm{\φ}+{\mathrm{\Ω}}^{2}r\cos \mathrm{\φ}\sin \mathrm{\γ}\cos \mathrm{\ψ}\sin \mathrm{\φ}\end{array}---\left(13\right)$

$\begin{array}{c}V\stackrel{\·}{\mathrm{\ψ}}=\frac{Lcos\mathrm{\σ}}{\cos \mathrm{\γ}}+\frac{V^2}{r}cos\mathrm{\γ}\sin \mathrm{\ψ}\tan \mathrm{\φ}\\ -2\mathrm{\Ω}V\tan \mathrm{\γ}\cos \mathrm{\ψ}\cos \mathrm{\φ}-2\mathrm{\Ω}V\sin \mathrm{\φ}+\frac{{\mathrm{\Ω}}^{2}r}{\cos \mathrm{\γ}}\sin \mathrm{\γ}\sin \mathrm{\φ}\cos \mathrm{\φ}\end{array}---\left(14\right)$

其中，微分量为时间τ，即r为地球中心到飞行器的距离，Ω为地球自转速度，尺度因子为θ和φ分别为地球经度和纬度，γ为飞行路径角，ψ为航向角(正北方向，顺时针为正)，σ为倾侧角，即控制量，

进一步的，步骤4所述的全局优化方法为粒子群优化算法，具体优化步骤如下：

步骤4.1、初始化粒子群，设定粒子群参数，并为每个粒子随机赋予初始位置和初始速度；

步骤4.2、计算每个粒子对应的过载峰值；

步骤4.3、确定当前代k粒子群每个粒子个人历史最优位置p_i(k)，i＝1，2，…，N和粒子群迄今为止所经历的最优位置p_g(k)，其中N为粒子群的粒子数；

步骤4.4、更新每个粒子的速度和位置；

步骤4.5、更新整个种群的全局最优位置；

p_g(k)＝arg{min(f[p_g(k)])}(15)

步骤4.6、检验终止条件，如果当前的进化次数达到预设的最大进化代数或优化结果达到预设误差，则寻优结束，输出最优解及最优值，否则将返回(4.2)继续进行搜索；

图2～图5本实施例的轨迹优化仿真图。其中图2所示为轨迹优化迭代1次的仿真图，图3所示为轨迹优化迭代5次的仿真图，图4所示为轨迹优化迭代10次的仿真图，其中粗实线表示当代粒子群中的最优粒子；图5所示为轨迹优化后的飞行器再入轨迹。从图2～图4可以看出，由于采用粒子群算法进行全局优化，优化轨迹能进行有效卸载。

图6所示为本发明进行轨迹优化的收敛曲线，从图6可以看出，本发明由于采用粒子群优化方法，进化10代后可快速收敛到全局最优轨迹。

以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单推演或替换，都应当视为属于本发明的保护范围。

Claims (3)

1.一种低升阻比返回器混合制导卸载方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1、建立低升阻比飞行器再入过程的动力学模型；

步骤2、采用预测校正制导方法和标准轨道制导方法相结合的混合制导方法设计制导律，步骤如下：

步骤2.1、将跳跃轨迹分为两个阶段，初次再入段和二次再入段；

步骤2.2、所述初次再入段高度约120km，速度约11km/s，该阶段将倾侧角规划为剩余航程的函数：

$\left|\mathrm{\σ}\right|={\mathrm{\σ}}_{2th}+({\mathrm{\σ}}_0-{\mathrm{\σ}}_{2th})\frac{S-S_{2th}}{S_0-S_{2th}}$

其中，σ₀为初始再入倾侧角，σ_2th为二次再入倾侧角，S₀为初始剩余航程，S_2th为二次再入时的剩余航程，大约为2000km，σ_2th为70°，σ的符号采用横向逻辑；

步骤2.3、所述二次再入阶段从过载为0.05g开始，高度约为80km，该阶段采用标准轨道跟踪方法；

步骤3、定义适应度函数，所述的适应度函数如下：

fitnessfunction＝max[n_a(σ_2th)]

其中总过载 $n_a=\mathrm{\ρ}{\left(V_{s}V\right)}^2{S}_{ref}\sqrt{C_L^2+C_D^2}/\left(2m\right)\∝{\mathrm{\ρV}}^2,$ 速度V的尺度因子 $V_s=\sqrt{R_0{g}_0},$ R₀为地球半径，g₀＝9.81m/s，S_ref为飞行器参考迎风表面积，C_D和C_L分别为阻力和升力系数，m为飞行器质量，ρ为大气密度，初始再入倾侧角σ₀在(0°,90°)区间取值；

步骤4、对所述适应度函数全局优化，取总过载值最小时的倾侧角作为实际飞行的二次初始再入倾侧角；

步骤5、根据优化结果输出相应的再入轨迹。

2.根据权利要求1所述的一种低升阻比返回器混合制导卸载方法，其特征在于，步骤1所述的动力学模型为无量纲三自由度运动方程。

3.根据权利要求1所述的一种低升阻比返回器混合制导卸载方法，其特征在于，步骤4所述的全局优化方法为粒子群优化，优化步骤如下：

步骤4.1、初始化粒子群，设定粒子群参数，并为每个粒子随机赋予初始位置和初始速度；

步骤4.2、计算每个粒子对应的过载峰值；

步骤4.3、确定当前代k粒子群每个粒子个人历史最优位置p_i(k)，i＝1，2，…，N和粒子群迄今为止所经历的最优位置p_g(k)，其中N为粒子群的粒子数；

步骤4.4、更新每个粒子的速度和位置；

步骤4.5、更新整个种群的全局最优位置；

步骤4.6、检验终止条件，如果当前的进化次数达到预设的最大进化代数或优化结果达到预设误差，则寻优结束，输出最优解及最优值，否则将返回(4.2)继续进行搜索。