CN103863579B - 一种深空探测返回过程的预测校正制导方法 - Google Patents

Abstract

一种深空探测返回过程的预测校正制导方法，步骤为：（1）确定所述深空探测返回过程轨迹预测采用的倾侧角剖面；（2）迭代计算当前点倾侧角的幅值|σ₀|；（3）将返回器的跳跃式再入飞行轨迹分为以下几个阶段：初始再入段、首次再入下降段、首次再入上升段、开普勒段和最终再入段，并且确定返回器的最终制导律为：当返回器处于初始再入段、首次再入下降段、首次再入上升段或最终再入段时，使用步骤（2）确定的所述当前点倾侧角σ₀的幅值|σ₀|进行制导；当返回器处于开普勒段时，使用|σ₀|=180°进行制导，从而完成所述深空探测返回过程的预测校正制导。本发明针对深空探测返回过程，在轨迹的开普勒段设计制导律实现过载抑制，以保证返回器安全、精确着陆。

Description

一种深空探测返回过程的预测校正制导方法

技术领域

本发明涉及一种深空探测返回过程的预测校正制导方法，属于航天器深空探测返回过程的制导领域。

背景技术

深空探测返回器再入地球大气层边界，距地面高度约120km处速度约为11km/s，初始动能约为近地轨道航天器再入时的2倍，这给再入制导带来一系列新的困难和挑战，如航程偏差对初始状态偏差更加敏感，再入过程热流密度峰值增加，过载峰值增加等等，这些都将严重影响返回器着陆的精度、安全性和可靠性。

返回器一般采用小升力体构型，靠重心的横移来产生攻角，而横移不可能很大，所以攻角不能很大，则升阻比较小，一般在0.3～0.5之间。返回器再入为配平攻角飞行，即忽略了攻角和侧滑角的控制，仅仅通过调整倾侧角来改变升力在纵向剖面的分量，从而控制飞行轨迹。对于深空探测返回，升阻比很小会严重限制飞行器的机动能力，影响着陆精度。要实现大航程、高精度、强约束的再入飞行，对小升阻比深空探测返回器的制导控制设计提出了全新的要求。

再入制导方法主要可分为两类：标准轨道法和预测校正法。预测校正制导具有较高的落点精度，且对再入初始条件不敏感。随着深空探测飞行器返回时航程、精度、可靠性等要求的提高，近年来该算法已成为国内外的研究热点。然而在预测校正制导律设计的过程中，过载约束问题尤其是针对高速返回时跳跃式再入轨迹仍未能得到很好地解决。在上个世纪60年代，研究再入返回问题的相关文献中提出的过载抑制方法有：减小初始再入角和利用气动升力进行控制。然而对于有限升力的返回器以第二宇宙速度再入时，减小初始再入角可能导致返回器因为首次再入不够深入而飞出大气层，可见亟需新的过载抑制算法的提出。

因此针对深空探测返回设计满足过载约束、具有高落点精度的再入制导律变得十分重要。

发明内容

本发明的技术解决问题是：克服现有技术的不足，针对深空探测返回器再入初始速度大，且需实现大航程、高精度、安全的跳跃式再入制导问题，提供了一种深空探测返回过程的预测校正制导方法，在轨迹的开普勒段设计制导律实现过载抑制，以保证返回器安全、精确着陆。

本发明的技术解决方案是：

一种深空探测返回过程的预测校正制导方法，步骤如下：

(1)确定所述深空探测返回过程轨迹预测采用的倾侧角剖面；

倾侧角幅值剖面的数学表达式为

$\left\{\begin{array}{c}\left|\mathrm{\&sigma;}\right|=\frac{({\mathrm{\&sigma;}}_0-{\mathrm{\&sigma;}}_f)(S_{togo}-S_{thres})}{S_{togo}^0-S_{thres}}+{\mathrm{\&sigma;}}_f,S_{togo}\&GreaterEqual;S_{thres}\\ \left|\mathrm{\&sigma;}\right|={\mathrm{\&sigma;}}_f,S_{togo}<S_{thres}\end{array}\right.;$

其中为总的目标飞行航程，S_togo为当前点的剩余航程，σ_f为70°，S_thres＝2000km，σ为倾侧角，σ₀为当前点倾侧角；

(2)迭代计算当前点倾侧角的幅值|σ₀|，具体为：

(2.1)确定考虑地球自转影响的三自由度无量纲再入动力学方程为：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\&CenterDot;}{r}=V\sin \mathrm{\&gamma;},\stackrel{\&CenterDot;}{S}=(R_e+h_t)V\cos \mathrm{\&gamma;}/r\\ \stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&theta;}}=\frac{V\cos \mathrm{\&gamma;}\sin \mathrm{\&psi;}}{r\cos \mathrm{\&phi;}}\\ \stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&phi;}}=\frac{V\cos \mathrm{\&gamma;}\cos \mathrm{\&psi;}}{r}\\ \stackrel{\&CenterDot;}{V}=-D-\left(\frac{\sin \mathrm{\&gamma;}}{r^2}\right)+{\mathrm{\&Omega;}}^{2}r\cos \mathrm{\&phi;}(\sin \mathrm{\&gamma;}\cos \mathrm{\&phi;}\\ -\cos \mathrm{\&gamma;}\sin \mathrm{\&phi;}\cos \mathrm{\&psi;})\\ \stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&gamma;}}=\frac{1}{V}\&lsqb;L\cos \mathrm{\&sigma;}+\left(V^2-\frac{1}{r}\right)\left(\frac{\cos \mathrm{\&gamma;}}{r}\right)\\ +2\mathrm{\&Omega;}V\cos \mathrm{\&phi;}\sin \mathrm{\&psi;}+{\mathrm{\&Omega;}}^{2}r\cos \mathrm{\&phi;}(\cos \mathrm{\&gamma;}\cos \mathrm{\&phi;}\\ +\sin \mathrm{\&gamma;}\cos \mathrm{\&psi;}\sin \mathrm{\&phi;})\&rsqb;\\ \stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&psi;}}=\frac{1}{V}\&lsqb;\frac{L\sin \mathrm{\&sigma;}}{\cos \mathrm{\&gamma;}}+\frac{V^2}{r}\cos \mathrm{\&gamma;}\sin \mathrm{\&psi;}\tan \mathrm{\&phi;}\\ -2\mathrm{\&Omega;}V(\tan \mathrm{\&gamma;}\cos \mathrm{\&psi;}\cos \mathrm{\&phi;}-\sin \mathrm{\&phi;})\\ +\frac{{\mathrm{\&Omega;}}^{2}r}{\cos \mathrm{\&gamma;}}\sin \mathrm{\&psi;}\sin \mathrm{\&phi;}\cos \mathrm{\&phi;}\&rsqb;\\ D=\mathrm{\&rho;}{\left(\sqrt{R_e{g}_0}V\right)}^2{S}_{ref}{C}_D/\left(2m{g}_0\right)\\ L=\mathrm{\&rho;}{\left(\sqrt{R_e{g}_0}V\right)}^2{S}_{ref}{C}_L/\left(2m{g}_0\right)\end{array}\right.$

其中，ρ为大气密度，r为地心距，r＝h+R_e，h为跳跃高度，h_f为开伞高度，V为返回器相对地球速度；地球平均半径R_e为6378.135km，海平面重力加速度g₀为9.81m/s²；θ为经度，φ为纬度，γ为飞行路径角，即飞行速度矢量与当地水平方向的夹角；ψ为速度方位角，即飞行速度矢量与当地正北方向的夹角，顺时针为正；σ为倾侧角，从返回器内部来看，右侧为正；D，L分别为无量纲化的气动阻力和气动升力；C_D，C_L分别为阻力系数和升力系数；返回器最大横截面积为S_ref，质量为m；参数上方的“.”代表一阶导数，S为飞行航程；Ω为地球自转角速度；r和V为无量纲值；

(2.2)采用步骤(1)确定的倾侧角剖面，数值积分步骤(2.1)确定的再入动力学方程，直到开伞点高度h_f＝10km，得到飞行航程S的积分终值：预测航程S_f，且S_f是关于当前点倾侧角σ₀的函数；

(2.3)将预测航程S_f与当前点的剩余航程S_togo进行比较，若预测航程S_f的偏差S_miss＝S_togo-S_f(σ₀)满足预设的着陆精度要求，即以|σ₀|作为当前点倾侧角幅值；若航程偏差S_miss不满足预设的着陆精度要求，则需要更新当前倾侧角幅值|σ₀|；

(3)将返回器的跳跃式再入飞行轨迹分为以下几个阶段：初始再入段、首次再入下降段、首次再入上升段、开普勒段和最终再入段，并且确定返回器的最终制导律为：当返回器处于初始再入段、首次再入下降段、首次再入上升段或最终再入段时，使用步骤(2)确定的所述当前点倾侧角σ₀的幅值|σ₀|进行制导；当返回器处于开普勒段时，使用|σ₀|＝180°进行制导，从而完成所述深空探测返回过程的预测校正制导。

所述步骤(2.3)中更新当前倾侧角幅值|σ₀|具体为：

更新当前倾侧角幅值|σ₀|即对方程S_miss＝S_togo-S_f(σ₀)＝f(cosσ₀)＝0求根；

采用割线法迭代求解方程S_miss＝S_togo-S_f(σ₀)＝f(cosσ₀)＝0，迭代表达式为

$x_{i+1}=x_i-\frac{x_i-x_{i-1}}{f\left(x_i\right)-f\left(x_{i-1}\right)}f\left(x_i\right),$

其中，x_i为第i步迭代的值且f(x_i)为第i步所求落点偏差S_miss，即预测落点与实际落点的偏差。

所述步骤(3)中初始再入段、首次再入下降段、首次再入上升段、开普勒段和最终再入段具体为：

当过载n为0.05<n<0.2时，返回器进入初始再入段；

当过载n>0.2且飞行路径角γ<0时，返回器进入首次再入下降段；

当过载n>0.2且γ>0时，返回器进入首次再入上升段；

当过载n再次小于0.2时，返回器进入开普勒段；

当过载n再次大于0.2时，返回器进入最终再入段；

其中， $n=\sqrt{L^2+D^2}.$

本发明与现有技术相比的有益效果是：

本发明中的预测校正制导算法通过增加开普勒的倾侧角幅值来减小开普勒段的飞行航程，从而增加了最终再入段的剩余航程，可使剩余段飞行更加平缓，过载后峰值得到抑制，满足约束条件，同时没有增加预测校正制导算法的复杂性，具有较好的着陆精度，提高了飞船着陆的安全性。

附图说明

图1为本发明适用的跳跃式再入轨迹预测倾侧角剖面；

图2为本发明适用的跳跃式再入轨迹示意图；

图3为本发明适用的跳跃式再入轨迹开普勒段示意图；

图4为本发明标称参数下不同情况时倾侧角指令比较；

图5为本发明标称参数下不同情况时最终再入段总航程比较；

图6为本发明标称参数下不同情况时最终再入段高度-速度剖面比较；

图7为本发明标称参数下不同情况时过载随时间变化曲线比较；

图8为本发明标称参数下不同情况时过载值的历经时间曲线比较；

图9(a)、图9(b)为本发明偏差参数下不同情况时承受过载的情况比较；

图10(a)、图10(b)为本发明偏差参数下不同情况时着陆精度情况比较；

图11为本发明方法流程图。

具体实施方式

如图11所示，本发明提供了一种深空探测返回过程的预测校正制导方法，设计开普勒段过载抑制环节，形成融合制导方案，包括如下步骤：

(1)确定所述深空探测返回过程轨迹预测采用的倾侧角剖面；

确定所述轨迹预测倾侧角剖面包括倾侧角幅值剖面的确定和倾侧角符号确定两部分内容。倾侧角幅值|σ|剖面为“线性+常值”的形式，如图1所示，其数学表达式为

$\left\{\begin{array}{c}\left|\mathrm{\&sigma;}\right|=\frac{({\mathrm{\&sigma;}}_0-{\mathrm{\&sigma;}}_f)(S_{togo}-S_{thres})}{S_{togo}^0-S_{thres}}+{\mathrm{\&sigma;}}_f,S_{togo}\&GreaterEqual;S_{thres}\\ \left|\mathrm{\&sigma;}\right|={\mathrm{\&sigma;}}_f,S_{togo}<S_{thres}\end{array}\right.---\left(1\right)$

式(1)中为总的目标飞行航程，S_togo为当前点的剩余航程，σ为倾侧角，σ_f为常值，可取为70°，S_thres取为2000km，σ₀为当前点倾侧角，需通过迭代算法在每个制导周期进行更新，迭代初值可选为上一制导周期所确定的值，在初始再入点可选为0。

另外，倾侧角符号由横程制导逻辑决定，这里所用到的横程制导逻辑类似阿波罗再入制导方案，详见1972年由Graves,C.A.和Harpold,J.C所写NASA报告ApolloExperienceReport-MissionPlanningforApolloEntry。

(2)迭代计算当前点倾侧角的幅值|σ₀|，具体为：

(2.1)确定考虑地球自转影响的三自由度无量纲再入动力学方程为：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\&CenterDot;}{r}=V\sin \mathrm{\&gamma;},\stackrel{\&CenterDot;}{S}=(R_e+h_t)V\cos \mathrm{\&gamma;}/r\\ \stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&theta;}}=\frac{V\cos \mathrm{\&gamma;}\sin \mathrm{\&psi;}}{r\cos \mathrm{\&phi;}}\\ \stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&phi;}}=\frac{V\cos \mathrm{\&gamma;}\cos \mathrm{\&psi;}}{r}\\ \stackrel{\&CenterDot;}{V}=-D-\left(\frac{\sin \mathrm{\&gamma;}}{r^2}\right)+{\mathrm{\&Omega;}}^{2}r\cos \mathrm{\&phi;}(\sin \mathrm{\&gamma;}\cos \mathrm{\&phi;}\\ -\cos \mathrm{\&gamma;}\sin \mathrm{\&phi;}\cos \mathrm{\&psi;})\\ \stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&gamma;}}=\frac{1}{V}\&lsqb;L\cos \mathrm{\&sigma;}+\left(V^2-\frac{1}{r}\right)\left(\frac{\cos \mathrm{\&gamma;}}{r}\right)\\ +2\mathrm{\&Omega;}V\cos \mathrm{\&phi;}\sin \mathrm{\&psi;}+{\mathrm{\&Omega;}}^{2}r\cos \mathrm{\&phi;}(\cos \mathrm{\&gamma;}\cos \mathrm{\&phi;}\\ +\sin \mathrm{\&gamma;}\cos \mathrm{\&psi;}\sin \mathrm{\&phi;})\&rsqb;\\ \stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&psi;}}=\frac{1}{V}\&lsqb;\frac{L\sin \mathrm{\&sigma;}}{\cos \mathrm{\&gamma;}}+\frac{V^2}{r}\cos \mathrm{\&gamma;}\sin \mathrm{\&psi;}\tan \mathrm{\&phi;}\\ -2\mathrm{\&Omega;}V(\tan \mathrm{\&gamma;}\cos \mathrm{\&psi;}\cos \mathrm{\&phi;}-\sin \mathrm{\&phi;})\\ +\frac{{\mathrm{\&Omega;}}^{2}r}{\cos \mathrm{\&gamma;}}\sin \mathrm{\&psi;}\sin \mathrm{\&phi;}\cos \mathrm{\&phi;}\&rsqb;\\ D=\mathrm{\&rho;}{\left(}^{\sqrt{R_e{g}_0}}{S}_{ref}{C}_D/\left(2m{g}_0\right)\\ L=\mathrm{\&rho;}{\left(}^{\sqrt{R_e{g}_0}}{S}_{ref}{C}_L/\left(2m{g}_0\right)\end{array}\right.$

其中，ρ为大气密度，r为地心距，r＝h+R_e，h为跳跃高度，h_f为开伞高度，V为返回器相对地球速度；地球平均半径R_e为6378.135km，海平面重力加速度g₀为9.81m/s²；θ为经度，φ为纬度，γ为飞行路径角，即飞行速度矢量与当地水平方向的夹角；ψ为速度方位角，即飞行速度矢量与当地正北方向的夹角，顺时针为正；σ为倾侧角，从返回器内部来看，右侧为正；D，L分别为无量纲化的气动阻力和气动升力；C_D，C_L分别为阻力系数和升力系数；返回器最大横截面积为S_ref，质量为m；参数上方的“.”代表一阶导数，即对时间t的无量纲值求导；S为飞行航程；Ω为地球自转角速度；r和V为无量纲值，分别通过实际值除以R_e、得到；

(2.2)采用步骤(1)确定的倾侧角剖面，数值积分步骤(2.1)确定的再入动力学方程(2)，直到开伞点高度h_f＝10km，得到飞行航程S的积分终值：预测航程S_f，且S_f是关于当前点倾侧角幅值|σ₀|的函数；

(2.3)将预测航程S_f与当前点的剩余航程S_togo进行比较，若预测航程S_f的偏差S_miss＝S_togo-S_f(σ₀)满足预设的着陆精度要求，即以|σ₀|作为当前点倾侧角幅值；若航程偏差S_miss不满足预设的着陆精度要求，则需要更新当前倾侧角幅值|σ₀|；

更新当前倾侧角幅值|σ₀|即对方程S_miss＝S_togo-S_f(σ₀)＝f(cosσ₀)＝0求根；

采用割线法迭代求解方程S_miss＝S_togo-S_f(σ₀)＝f(cosσ₀)＝0，迭代表达式为

$x_{i+1}=x_i-\frac{x_i-x_{i-1}}{f\left(x_i\right)-f\left(x_{i-1}\right)}f\left(x_i\right)$

其中，x_i为第i步迭代的值且f(x_i)为第i步所求落点偏差S_miss，即预测落点与实际落点的偏差。

(3)如图2所示，将返回器的跳跃式再入飞行轨迹分为以下几个阶段：初始再入段、首次再入下降段、首次再入上升段、开普勒段和最终再入段，并且确定返回器的最终制导律为：当返回器处于初始再入段、首次再入下降段、首次再入上升段或最终再入段时，使用步骤(2)确定的所述当前点倾侧角σ₀的幅值|σ₀|进行制导；当返回器处于开普勒段时，使用|σ₀|＝180°进行制导，且倾侧角σ₀符号由横程制导逻辑决定，这里均采用阿波罗再入制导方案，从而完成所述深空探测返回过程的预测校正制导。

初始再入段，首次再入下降段，首次再入上升段，开普勒段，最终再入段，主要特点分别体现为：

当过载n为0.05<n<0.2时，返回器进入初始再入段；

当过载n>0.2且飞行路径角γ<0时，返回器进入首次再入下降段；

当过载n>0.2且γ>0时，返回器进入首次再入上升段；

当过载n再次小于0.2时，返回器进入开普勒段；

当过载n再次大于0.2时，返回器进入最终再入段；

其中， $n=\sqrt{L^2+D^2}.$

以下分析当返回器处于开普勒段时，使用|σ₀|＝180°进行制导的原理：

(a)分析飞行航程S与过载n之间的关系；

忽略地球自转的影响，处理(R_e+h_f)/r≈1，只考虑纵向剖面运动，简化动力学方程(2)为：

$\{\begin{array}{c}\stackrel{\&CenterDot;}{r}=Vsin\mathrm{\&gamma;}\\ \stackrel{\&CenterDot;}{S}=Vcos\mathrm{\&gamma;}\\ \stackrel{\&CenterDot;}{V}=-D-\left(\frac{sin\mathrm{\&gamma;}}{r^2}\right)\\ \stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&gamma;}}=\frac{1}{V}\&lsqb;Lcos\mathrm{\&sigma;}+\left(V^2-\frac{1}{r}\right)\left(\frac{cos\mathrm{\&gamma;}}{r}\right)\&rsqb;\end{array}---\left(3\right)$

返回器的在轨能量e无量纲化后可表示为

$e=\frac{V^2}{2}+(1-\frac{1}{r})---\left(4\right)$

式(4)中，r一直约等于1，V从约变化至0，可见能量从1变化至0。又因为

$\stackrel{\&CenterDot;}{e}=V\stackrel{\&CenterDot;}{V}+\frac{\stackrel{\&CenterDot;}{r}}{r^2}---\left(5\right)$

由简化动力学方程(3)可得

$\stackrel{\&CenterDot;}{e}=-VD-\frac{Vsin\mathrm{\&gamma;}}{r^2}+\frac{Vsin\mathrm{\&gamma;}}{r^2}=-VD---\left(6\right)$

由方程(3)和(6)，且假设cosγ≈1，有

$\frac{dS}{de}=-\frac{1}{D}---\left(7\right)$

则总的飞行航程为

$S=-{\&Integral;}_{e_i}^{e_f}\frac{1}{D}de---\left(8\right)$

由式(8)可见在能量初值e_i和终端值e_f相同的情况下，增大飞行航程，则气动阻力D将减小，过载 $n=\sqrt{L^2+D^2}=\sqrt{1+{(L/D)}^2}D$ 将得到抑制(升阻比L/D＝C_L/C_D为常值)。因此，若能在气动力很小的开普勒段施加制导，减小开普勒段的飞行航程，则能有效增加最终再入段(开普勒段之后)的航程，实现最终再入段的过载抑制。

(b)分析在开普勒段如何调整倾侧角，以减小开普勒段飞行航程；

返回器再次跳出大气层，进入开普勒段飞行轨迹形式如图3所示，A为航程角；γ_exit、V_exit、r_exit分别为跳出点处的飞行路径角、相对速度和地心距；μ为万有引力常数。值得注意的是，飞行器要完成跳出并再次再入大气层的跳跃式再入轨迹，跳出点处的飞行路径角必然大于零，速度也必须小于第一宇宙速度，且有

$\frac{\mathrm{\&mu;}}{r_{exit}}\frac{1}{V_{exit}^2}>1---\left(9\right)$

结合文献中的航程角计算公式可知

$\tan \left(\frac{A}{2}\right)=\frac{\sin \left({\mathrm{\&gamma;}}_{exit}\right)\cos \left({\mathrm{\&gamma;}}_{exit}\right)}{\frac{\mathrm{\&mu;}}{r_{exit}}\frac{1}{V_{exit}^2}-{\cos }^2\left({\mathrm{\&gamma;}}_{exit}\right)}---\left(10\right)$

设小升力体返回器的升阻比L/D＝C_L/C_D约为0.3，当过载n<0.2时，根据可得升力L<0.06，沿着矢径方向升力分量Lcosσcosγ显然远远小于万有引力。因此，这里将该升力分量视为引力的扰动项ε，且扰动力取指向地心为正，则等效的万有引力常数μ′为

显然，随着倾侧角σ的增大，ε和μ′也随之增大。又因为

$\frac{dtan(A/2)}{{\mathrm{d\&mu;}}^{\&prime;}}=\frac{-\frac{1}{r_{exit}{V}_{exit}^2}sin\left({\mathrm{\&gamma;}}_{exit}\right)cos\left({\mathrm{\&gamma;}}_{exit}\right)}{{\&lsqb;\frac{{\mathrm{\&mu;}}^{\&prime;}}{r_{exit}}\frac{1}{V_{exit}^2}-{\cos }^2\left({\mathrm{\&gamma;}}_{exit}\right)\&rsqb;}^2}<0---\left(12\right)$

由式(12)可知航程角A随着μ′的增大而减小，可知开普勒段航程随着倾侧角σ的增大而减小，最终再入段航程将随着倾侧角σ的增大而增大。因此返回器处于开普勒段时，使用|σ₀|＝180°进行制导，以最大程度实现剩余段飞行的过载抑制。

在开普勒段采用升力完全向下的制导律，能在抑制过载的同时，更快速地使飞行路径角减小至小于零，从而在该过程耗散了返回器的能量，确保其能安全着陆。

以探月返回器为背景，通过仿真，说明本发明所述方法的有效性。再入返回器质量为9500kg，最大横截面积为23.8m²。当马赫数大于25时，配平攻角保持约为160.2°，此时的升阻比约为0.2887。随着马赫数的变化，升阻比在整个再入过程中大约在0.2229和0.4075之间变化。地球半径为6378.135km，重力常数为9.8N/kg，其它参数设置见表1。

表1仿真参数设置表

首先对如下四种情况在标称参数下进行仿真，以比较整个再入过程的过载和着陆精度：

Case1：开普勒段，当n<0.2时，|σ|＝0°；

Case2：开普勒段，σ幅值继续由预测校正算法获得；

Case3：开普勒段，当n<0.2时，|σ|＝90°；

Case4：开普勒段，当n<0.2时，|σ|＝180°。

由图4可知上述四种情况在进入开普勒段之前制导指令相同，因此进入开普勒段时各状态变量的值均相等，进入开普勒段后系统分别采用上述四种不同的制导律。图5可知最终再入段的航程随着开普勒段倾侧角σ的增大而增大，验证了原理步骤(b)中所述。图6反映了在最终再入段Case4的航程最大，该段飞行最平缓。图7可见跳跃式再入过程过载随时间变化的曲线会出现前后两个峰值，为方便后续描述，分别称为前峰值和后峰值，该图显示Case4过载后峰值最小。图8为过载值的历经时间(飞行过程中大于等于某过载值的总飞行时间)曲线，可见Case4过载抑制效果最为显著，满足了最严格的再入过载约束(再入时航天员身体条件欠佳时所需满足的过载值历经时间约束)。

为了验证该方法在各类偏差(初始条件偏差、气动特性偏差、质量特性偏差等)的扰动下的鲁棒性和制导精度，这里在仿真中引入参数偏差，其分布类型如表2所示。

表2蒙特卡洛仿真中的误差源分布情况

将case2和case4均进行100次MonteCarlo打靶仿真，比较它们在偏差情况下的过载和着陆精度。图9(a)、图9(b)体现过载比较的情况，case4采用了融合制导算法，经统计80％的曲线满足了过载约束要求，明显优于case2的情况。且从反映着陆精度对比的曲线图8可知case4中加入过载抑制算法着陆精度较高，各散布仿真均满足精度为5km的要求。图9(a)、图9(b)、图10(a)、图10(b)中出现超出约束范围的情况，主要是因为在散布仿真时，存在气动系数、质量、大气密度等偏差效果的叠加，引起了较大的过载峰值及航程偏差。

仿真验证了该方法可简单有效地实现过载抑制，散布仿真也表明了该算法的实用性和鲁棒性。

Claims (3)

1.一种深空探测返回过程的预测校正制导方法，其特征在于步骤如下：

(1)确定所述深空探测返回过程轨迹预测采用的倾侧角剖面；

所述倾侧角剖面的数学表达式为

$\left\{\begin{array}{c}\left|\mathrm{\&sigma;}\right|=\frac{({\mathrm{\&sigma;}}_0-{\mathrm{\&sigma;}}_f)(S_{togo}-S_{thres})}{S_{togo}^0-S_{thres}}+{\mathrm{\&sigma;}}_f,S_{togo}\&GreaterEqual;S_{thres}\\ \left|\mathrm{\&sigma;}\right|={\mathrm{\&sigma;}}_f,S_{togo}<S_{thres}\end{array}\right.;$

其中为总的目标飞行航程，S_togo为当前点的剩余航程，σ_f为70°，S_thres＝2000km，σ₀为当前点倾侧角，σ为倾侧角；

(2)迭代计算当前点倾侧角σ₀的幅值，具体为：

(2.1)确定考虑地球自转影响的三自由度无量纲再入动力学方程为：

其中，ρ为大气密度，r为地心距，r＝h+R_e，h为跳跃高度，h_f为开伞高度，V为返回器相对地球速度；地球平均半径R_e为6378.135km，海平面重力加速度g₀为9.81m/s²；θ为经度，φ为纬度，γ为飞行路径角，即飞行速度矢量与当地水平方向的夹角；ψ为速度方位角，即飞行速度矢量与当地正北方向的夹角，顺时针为正；σ为倾侧角，从返回器内部来看，右侧为正；D，L分别为无量纲化的气动阻力和气动升力；C_D，C_L分别为阻力系数和升力系数；返回器最大横截面积为S_ref，质量为m；参数上方的“.”代表一阶导数；S为飞行航程；Ω为地球自转角速度；r和V为无量纲值；

(2.2)采用步骤(1)确定的倾侧角剖面，数值积分步骤(2.1)确定的再入动力学方程，直到开伞点高度h_f＝10km，得到飞行航程S的积分终值：预测航程S_f，且S_f是关于当前点倾侧角σ₀的函数；

(2.3)将预测航程S_f与当前点的剩余航程S_togo进行比较，若预测航程S_f的偏差S_miss＝S_togo-S_f(σ₀)满足预设的着陆精度要求，即以|σ₀|作为当前点倾侧角幅值；若航程偏差S_miss不满足预设的着陆精度要求，则需要更新当前倾侧角幅值|σ₀|；

(3)将返回器的跳跃式再入飞行轨迹分为以下几个阶段：初始再入段、首次再入下降段、首次再入上升段、开普勒段和最终再入段，并且确定返回器的最终制导律为：当返回器处于初始再入段、首次再入下降段、首次再入上升段或最终再入段时，使用步骤(2)确定的当前点倾侧角σ₀的幅值|σ₀|进行制导；当返回器处于开普勒段时，使用|σ₀|＝180°进行制导，从而完成所述深空探测返回过程的预测校正制导。

2.根据权利要求1所述的一种深空探测返回过程的预测校正制导方法，其特征在于在：所述步骤(2.3)中更新当前倾侧角幅值|σ₀|具体为：

更新当前倾侧角幅值|σ₀|即对方程S_miss＝S_togo-S_f(σ₀)＝f(cosσ₀)＝0求根；

采用割线法迭代求解方程S_miss＝S_togo-S_f(σ₀)＝f(cosσ₀)＝0，迭代表达式为

$x_{i+1}=x_i-\frac{x_i-x_{i-1}}{f\left(x_i\right)-f\left(x_{i-1}\right)}f\left(x_i\right),$

其中，x_i为第i步迭代的值且x_i＝(cosσ₀)_i，f(x_i)为第i步落点偏差S_miss，即预测落点与实际落点的偏差。

3.根据权利要求1所述的一种深空探测返回过程的预测校正制导方法，其特征在于在：所述步骤(3)中初始再入段、首次再入下降段、首次再入上升段、开普勒段和最终再入段具体为：

当过载n为0.05<n<0.2时，返回器进入初始再入段；

当过载n>0.2且飞行路径角γ<0时，返回器进入首次再入下降段；

当过载n>0.2且γ>0时，返回器进入首次再入上升段；

当过载n再次小于0.2时，返回器进入开普勒段；

当过载n再次大于0.2时，返回器进入最终再入段；

其中， $n=\sqrt{L^2+D^2}.$