CN109740198A - 一种基于解析预测的滑翔飞行器三维再入制导方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于解析预测的滑翔飞行器三维再入制导方法，本发明实施步骤包括考虑约束条件构建以纵向升阻比、侧向升阻比和能量为标架的三维飞行走廊，基于预测模型在三维飞行走廊内直接设计飞行剖面，设计合理的倾侧翻转策略，飞行剖面更新，跟踪飞行剖面生成倾侧角指令和攻角指令。本发明以高精度解析模型为基础，综合考虑飞行器目标可达与侧向机动任务需求，在考虑诸多约束条件构建的三维飞行走廊内直接设计飞行剖面和翻转策略，通过剖面跟踪生成攻角与倾侧角指令，从而完成三维再入制导方法的设计，能够保证动力学信息的完整性，充分发挥滑翔飞行器远距离大范围机动条件下的任务自适应能力。

Description

一种基于解析预测的滑翔飞行器三维再入制导方法

技术领域

本发明涉及飞行器动力学与制导领域，具体涉及一种基于解析预测的滑翔飞行器三维再入制导方法，可广泛应用于高超声速飞行器、载人飞船等滑翔再入飞行器制导方法计算中，为其弹道规划和制导提供支撑，具有广阔的应用前景和价值。

背景技术

自滑翔飞行器(滑翔再入飞行器)问世以来，航天飞机基于二维阻力加速度剖面的制导方法在传统再入制导方法研究中备受青睐。以此为基础，研究人员针对不同应用背景扩展提出了一些改进的阻力加速度剖面跟踪制导方法。这些改进方法主要从两方面来考虑：在纵向上，改善纵向跟踪制导律，提高制导方法对大范围偏差的收敛效率；在侧向上，兼顾侧向任务需求，改进倾侧翻转策略，以适应大横程机动和初始大横程偏差等任务的控制精度要求。这些研究对于提高滑翔飞行器制导精度和任务适应能力具有一定的效果，但由于航天飞机基于二维阻力加速度剖面制导方法是基于再入弹道为大圆弧的基本假设，本质上难以将侧向机动任务能力要求纳入剖面设计中加以考虑，因此，无法满足大范围机动滑翔飞行器再入制导要求。

针对这个问题，诸多学者开始着手研究三维制导方法来解决大侧向机动滑翔飞行器的再入制导问题，并出现了一些能够在满足飞行器纵向航程的前提下并在一定程度上兼顾滑翔飞行器的侧向机动需求的技术方案。但是，这些技术方案都存在一个不足：攻角方案一般需基于纵向航程需求事先给定，仅依靠调节倾侧角来兼顾滑翔飞行器的侧向机动需求。作为决定机动能力的一个关键控制参数，攻角方案一旦事先确定，即使实际飞行中可以微调，也会使得滑翔飞行器的实际机动能力发挥大大受限。特别是针对有些极限目标，有可能出现滑翔飞行器实际能力可达但由于制导方法受限而难以制导的问题。

发明内容

本发明要解决的技术问题：针对现有技术的上述问题，提供一种基于解析预测的滑翔飞行器三维再入制导方法，本发明以高精度解析模型为基础，综合考虑飞行器目标可达与侧向机动任务需求，在考虑诸多约束条件构建的三维飞行走廊内直接设计飞行剖面和翻转策略，通过剖面跟踪生成攻角与倾侧角指令，从而完成三维再入制导方法的设计，能够保证动力学信息的完整性，充分发挥滑翔飞行器远距离大范围机动条件下的任务自适应能力。

为了解决上述技术问题，本发明采用的技术方案为：

一种基于解析预测的滑翔飞行器三维再入制导方法，其特征在于实施步骤包括：

1)考虑滑翔飞行器在飞行过程中热流密度、过载、动压的约束条件以及攻角、倾侧角的约束条件，构建以纵向升阻比、侧向升阻比和能量为标架的三维飞行走廊；

2)基于滑翔飞行器运动的预测模型在所述三维飞行走廊内直接设计飞行剖面，所述飞行剖面包括纵向升阻比-能量剖面LD₁(E)和侧向升阻比-能量剖面LD₂(E)；

3)根据滑翔飞行器的终端交班点是否有进入角度要求确定倾侧翻转策略，并利用滑翔飞行器运动的预测模型求解飞行轨迹确定终端交班点的终端经纬度，获得侧向轨迹控制精度；

4)设置迭代终端允许的预测纵程误差和预测侧程误差，模拟滑翔飞行器基于初始飞行剖面飞行，当误差超过预测纵程误差时进行纵向升阻比-能量剖面LD₁(E)更新使得误差在预测纵程误差内；在完成纵向升阻比-能量剖面LD₁(E)更新后，模拟滑翔飞行器基于初始飞行剖面飞行，当误差超过预测侧程误差时进行侧向升阻比-能量剖面LD₂(E)更新；按照飞行剖面设计要求增加或者更新1～2次倾侧翻转节点，完成飞行剖面的更新；

5)根据设计的飞行剖面可得参考倾侧角σ_ref，通过跟踪由飞行剖面确定的参考阻力加速度即可实现对侧向升阻比剖面的跟踪得到参考倾侧角变化量Δσ；根据当前高度h和对应的能量E代入升力系数C_L的函数求出参考攻角α_ref，根据纵向反馈系数和速度倾角计算出攻角变化量Δα；将参考倾侧角σ_ref、参考倾侧角变化量Δσ相加后作为倾侧角指令，将参考攻角α_ref、攻角变化量Δα相加后作为攻角指令。

优选地，步骤1)中热流密度、过载、动压的约束条件如式(1)所示，攻角、倾侧角的约束条件如式(2)所示；

式(1)中，k_H为常系数，ρ表示大气密度，v表示滑翔飞行器的速度，表示最大热流密度，q_max表示最大动压，D表示气动阻力加速度，L表示气动升力加速度，g₀表示海平面重力加速度，n_max表示最大过载；

式(2)中，α表示攻角，α_min表示攻角最小值，α_max表示攻角最大值；σ表示倾侧角，σ_min表示倾侧角最小值，σ_max表示倾侧角最大值。

优选地，步骤1)中构建以纵向升阻比、侧向升阻比和能量为标架的三维飞行走廊的步骤包括：

1.1)在给定的能量条件和攻角条件下，针对倾侧角σ从最大负倾侧角遍历至最大正倾侧角，获得当前能量和攻角条件下的所有纵、侧向升阻比如式(3)所示；

式(3)中，LD₁表示纵向升阻比，LD₂表示侧向升阻比，L₁表示纵向气动升力加速度、L₂表示侧向气动升力加速度、D表示气动阻力加速度，LD表示升阻比，σ表示滑翔飞行器的倾侧角，表示定义为；

1.2)在得到所有纵、侧向升阻比的基础上，分别遍历能量和攻角，得到以纵向升阻比、侧向升阻比和能量为标架的三维飞行走廊。

优选地，步骤2)的详细步骤包括：基于滑翔飞行器运动的预测模型，根据滑翔飞行器初始状态、终端交班点要求需求确定纵向升阻比在能量E的指定能量区间的状态确定纵向升阻比LD₁，由侧向机动任务需求确定侧向升阻比在能量E的指定能量区间的状态确定侧向升阻比LD₂，得到纵向升阻比-能量剖面LD₁(E)和侧向升阻比-能量剖面LD₂(E)构成的飞行剖面，完成飞行剖面的设计。

优选地，所述滑翔飞行器运动的预测模型的函数表达式如式(4)所示；

式(4)中，表示换极坐标系下的经度，Θ₀表示0阶预测换极经度，Θ₁表示1阶预测换极经度的修正量；表示换极坐标系下的纬度，表示换极地心坐标系下的飞行器初始速度方位角，E₀表示初始能量，E表示预测点能量，表示等效侧向升阻比，表示换极地心坐标系下的速度倾角，x_E表示能量变量，μ表示地球引力系数，r表示地心距；表示换极坐标系下速度方向与赤道的夹角、且东偏北为正；其中0阶预测换极经度Θ₀的函数表达式如式(5)所示，1阶预测换极经度的修正量Θ₁的函数表达式如式(6)所示；

式(5)和式(6)中，E₀表示初始能量，E表示预测点能量，表示等效纵向升阻比，x_E表示能量变量，μ表示地球引力系数，r表示地心距，表示0次近似方程关于纬度方位角的0阶解，表示0次近似方程关于速度方位角的0阶解。

优选地，所述纵向升阻比、侧向升阻比的函数表达式如式(7)和式(8)所示；

式(7)和式(8)中，LD₁表示纵向升阻比，LD₁₀表示初始纵向升阻比，LD_1E表示纵向升阻比在指定能量区间[E₁,E₂]间的状态，LD₂表示侧向升阻比，LD₂₀表示初始侧向升阻比，LD_2E表示侧向升阻比在指定能量区间[E₁,E₂]间的状态，E₀表示初始能量，E_f表示终端能量，E₁、E₂表示能量分段点参数，E表示当前的能量；纵向升阻比LD₁、侧向升阻比LD₂均为分段函数。

优选地，步骤3)根据滑翔飞行器的终端交班点设计倾侧翻转策略的详细步骤包括：

3.1)根据滑翔飞行器的终端交班点是否有进入角度要求确定倾侧翻转策略，当终端交班点有进入角度要求时，选择一次翻转策略，跳转执行步骤3.2)；否则选择多次翻转策略，跳转执行步骤3.6)；

3.2)设置迭代次数i为0，任取时间作为初始倾侧翻转点将初始倾侧翻转点以及纵向升阻比LD₁、侧向升阻比LD₂代入如式(4)所示滑翔飞行器运动的预测模型中求解飞行轨迹确定初始倾侧翻转点对应的经度λ⁰(E_f)、纬度φ⁰(E_f)；

3.3)将迭代次数i加1，更新第i次迭代的当前倾侧翻转点，将当前倾侧翻转点以及纵向升阻比LD₁、侧向升阻比LD₂代入如式(4)所示滑翔飞行器运动的预测模型中求解飞行轨迹确定当前倾侧翻转点对应的经纬度并获得侧向轨迹控制精度；

3.4)判断侧向轨迹控制精度大于预设的最大误差、迭代次数i小于预设的最大迭代次数两个条件是否同时成立，如果成立则跳转执行步骤3.3)；否则，跳转执行步骤3.5)；

3.5)将第i次迭代得到的经纬度作为终端交班点的终端经纬度输出，跳转执行步骤4)；

3.6)按一定步长遍历或者根据机动路径需求确定多个倾侧翻转点；

3.7)遍历选择一个倾侧翻转点作为当前倾侧翻转点；

3.8)设置迭代次数i为0，将当前倾侧翻转点以及纵向升阻比LD₁、侧向升阻比LD₂代入如式(3)所示滑翔飞行器运动的预测模型中求解飞行轨迹确定当前倾侧翻转点对应的经纬度；

3.9)将迭代次数i加1，更新第i次迭代的当前倾侧翻转点，将当前倾侧翻转点以及纵向升阻比LD₁、侧向升阻比LD₂代入如式(4)所示滑翔飞行器运动的预测模型中求解飞行轨迹确定当前倾侧翻转点对应的经纬度并获得侧向轨迹控制精度；

3.10)判断侧向轨迹控制精度大于预设的最大误差、迭代次数i小于预设的最大迭代次数两个条件是否同时成立，如果成立则跳转执行步骤3.9)；否则，跳转执行步骤3.11)；

3.11)将第i次迭代得到的经纬度作为当前倾侧翻转点的经纬度输出；

3.12)判断多个倾侧翻转点是否已经遍历选择完毕，如果尚未遍历选择完毕，则跳转执行步骤3.7)；否则，跳转执行步骤4)。

优选地，步骤3.3)中更新第i次迭代的当前倾侧翻转点的函数表达式如式(9)所示；

式(9)中，表示下一个倾侧翻转点，表示当前倾侧翻转点，表示上一个倾侧翻转点，φⁱ(E_f)表示当前倾侧翻转点的纬度，φ^i-1(E_f)表示上一个倾侧翻转点的纬度，φ_f表示终端交班点的纬度要求，i表示倾侧翻转点的序号。

优选地，步骤4)中进行纵向升阻比-能量剖面LD₁(E)更新是指将第i+1次纵向升阻比-能量剖面LD₁(E)的值在第i次纵向升阻比-能量剖面LD₁(E)的值的基础上加上预测纵程误差和误差反馈系数两者的乘积进行修正；以及进行侧向升阻比-能量剖面LD₂(E)更新的步骤均为是指将第i+1次侧向升阻比-能量剖面LD₂(E)在第i次侧向升阻比-能量剖面LD₂(E)的值的基础上加上预测侧程误差和误差反馈系数两者的乘积进行修正。

优选地，步骤5)中参考倾侧角σ_ref的计算函数表达式如式(10)所示，参考倾侧角变化量Δσ的计算函数表达式如式(11)所示，升力系数C_L的函数的计算函数表达式如式(12)所示，攻角变化量Δα的计算函数表达式如式(13)所示；

式(10)中，LD₁表示纵向升阻比，LD₂表示侧向升阻比；

式(11)中，σ_ref表示参考倾侧角，sign表示符号函数，k₂和k₃表示侧向反馈系数，D_ref表示参考阻力加速度，D表示阻力加速度，表示参考阻力加速度D_ref的一阶导数，表示阻力加速度D的一阶导数；

式(12)中，M表示滑翔飞行器的质量，L表示气动升力加速度，ρ表示大气密度，V表示滑翔飞行器的速度，S表示飞行器特征面积，L₁表示纵向气动升力加速度，L₂表示侧向气动升力加速度，ρ₀表示海平面大气密度，h表示高度，h_s表示基准高，E表示能量，μ表示地球引力系数，r表示地心距；

Δα＝k₁γ (13)

式(13)中，k₁表示纵向反馈系数，γ表示速度倾角。

和现有技术相比，本发明具有下述优点：本发明以高精度解析模型为基础，综合考虑飞行器目标可达与侧向机动任务需求，考虑诸多约束条件，在构建的三维飞行走廊内直接设计飞行剖面和翻转策略，通过剖面跟踪，生成攻角与倾侧角指令，从而完成三维再入制导方法的设计，本发明以高精度弹道解析解为基础，以三维飞行走廊为设计空间，以飞行剖面为设计对象，综合兼顾飞行器纵侧向任务需求，能够最大程度地发挥飞行器的目标可达能力，从理论上保证目标可覆盖即制导能力可达，能够保证动力学信息的完整性，充分发挥滑翔飞行器远距离大范围机动条件下的任务自适应能力。

附图说明

图1为本发明实施例方法的基本流程示意图。

图2为本发明实施例中倾侧角翻转点迭代确定方法的流程示意图。

图3为本发明实施例中得到的三维飞行走廊示意图。

图4为小射程情况下，基于基准飞行剖面不考虑倾侧角翻转时的预测模型(图中虚线所示)与动力学模型(图中实线所示)的弹道对比图。

图5为小射程情况下的攻角/倾侧角指令变化曲线。

图6为小射程情况下的三维制导弹道。

图7为一般射程情况下，基于基准飞行剖面不考虑倾侧角翻转时的预测模型(图中虚线所示)与动力学模型(图中实线所示)的弹道对比图。

图8为一般射程情况下的攻角/倾侧角指令变化曲线。

图9为一般射程情况下的三维制导弹道。

图10为远射程情况下，基于基准飞行剖面不考虑倾侧角翻转时的预测模型(图中虚线所示)与动力学模型(图中实线所示)的弹道对比图。

图11为远射程情况下的攻角/倾侧角指令变化曲线。

图12为远射程情况下的三维制导弹道。

具体实施方式

如图1所示，本实施例基于解析预测的滑翔飞行器三维再入制导方法的实施步骤包括：

1)考虑滑翔飞行器在飞行过程中热流密度、过载、动压的约束条件以及攻角、倾侧角的约束条件，构建以纵向升阻比、侧向升阻比和能量为标架的三维飞行走廊；

2)基于滑翔飞行器运动的预测模型在所述三维飞行走廊内直接设计飞行剖面，所述飞行剖面包括纵向升阻比-能量剖面LD₁(E)和侧向升阻比-能量剖面LD₂(E)；

3)设计合理的倾侧翻转策略，即：

根据滑翔飞行器的终端交班点是否有进入角度要求确定倾侧翻转策略，并利用滑翔飞行器运动的预测模型求解飞行轨迹确定终端交班点的终端经纬度，获得侧向轨迹控制精度；

4)飞行剖面更新，即：

设置迭代终端允许的预测纵程误差和预测侧程误差，模拟滑翔飞行器基于初始飞行剖面飞行，当误差超过预测纵程误差时进行纵向升阻比-能量剖面LD₁(E)更新使得误差在预测纵程误差内；在完成纵向升阻比-能量剖面LD₁(E)更新后，模拟滑翔飞行器基于初始飞行剖面飞行，当误差超过预测侧程误差时进行侧向升阻比-能量剖面LD₂(E)更新；按照飞行剖面设计要求增加或者更新1～2次倾侧翻转节点，完成飞行剖面的更新；

5)跟踪飞行剖面生成倾侧角指令和攻角指令，即：

根据设计的飞行剖面可得参考倾侧角σ_ref，通过跟踪由飞行剖面确定的参考阻力加速度即可实现对侧向升阻比剖面的跟踪得到参考倾侧角变化量Δσ；根据当前高度h和对应的能量E代入升力系数C_L的函数求出参考攻角α_ref，根据纵向反馈系数和速度倾角计算出攻角变化量Δα；将参考倾侧角σ_ref、参考倾侧角变化量Δσ相加后作为倾侧角指令，将参考攻角α_ref、攻角变化量Δα相加后作为攻角指令。

本实施例中，步骤1)中热流密度、过载、动压的约束条件如式(1)所示，攻角、倾侧角的约束条件如式(2)所示；

式(1)中，k_H为常系数，ρ表示大气密度，v表示滑翔飞行器的速度，表示最大热流密度，q_max表示最大动压，D表示气动阻力加速度，L表示气动升力加速度，g₀表示海平面重力加速度，n_max表示最大过载；

式(2)中，α表示攻角，α_min表示攻角最小值，α_max表示攻角最大值；σ表示倾侧角，σ_min表示倾侧角最小值，σ_max表示倾侧角最大值。攻角、倾侧角的约束条件中的各个最大值、最小值具体取值大小由滑翔飞行器本身的特性确定。

根据式(1)所示热流密度、过载、动压的约束条件，以能量E作为自变量，则气动阻力加速度D可表示为气动阻力加速度D(E)，且气动阻力加速度D(E)满足：

上式中，表示由最大热流密度约束确定的阻力加速度上界，D_q(E)表示由最大动压约束确定的阻力加速度上界，D_n(E)表示由最大过载约束确定的阻力加速度上界；表示最大热流密度，q_max表示最大动压，n_max表示最大过载，C_D(α,Ma)为阻力加速度系数，阻力加速度系数C_D(α,Ma)为关于攻角α和马赫数Ma的函数，S_r为特征面积，M为飞行器质量，k_H为常系数，v表示滑翔飞行器的速度，m为常数(值为3.15)，升阻比LD(α,Ma)也是为关于攻角α和马赫数Ma的函数。

根据上式可得：

上式中，D_max表示气动阻力加速度D(E)的最大值，且D_max为由最大热流密度约束确定的阻力加速度上界由最大动压约束确定的阻力加速度上界D_q(E)、由最大过载约束确定的阻力加速度上界D_n(E)三者中的最小值。

在给定的能量条件下，不同的攻角对应不同的最大阻力加速度D_max和升阻比LD，平衡滑翔假设的函数表达式如下：

上式中，g表示重力加速度，v表示滑翔飞行器的速度，r表示地心距，L表示气动升力加速度，γ表示速度倾角，σ表示飞行器倾侧角。

根据平衡滑翔假设，可求得最大阻力加速度D_max和升阻比LD允许的最大倾侧角为：

上式中，g表示重力加速度，v表示滑翔飞行器的速度，r表示地心距，LD表示升阻比，D_max表示最大阻力加速度(最大约束)。

本实施例中，步骤1)中构建以纵向升阻比、侧向升阻比和能量为标架的三维飞行走廊的步骤包括：

1.1)在给定的能量条件和攻角条件下，针对倾侧角σ从最大负倾侧角遍历至最大正倾侧角，获得当前能量和攻角条件下的所有纵、侧向升阻比如式(3)所示；

式(3)中，LD₁表示纵向升阻比，LD₂表示侧向升阻比，L₁表示纵向气动升力加速度、L₂表示侧向气动升力加速度、D表示气动阻力加速度，LD表示升阻比，σ表示滑翔飞行器的倾侧角，表示定义为；

1.2)在得到所有纵、侧向升阻比的基础上，分别遍历能量和攻角，得到以纵向升阻比、侧向升阻比和能量为标架的三维飞行走廊。

本实施例具体采用Lockheed-Martin公司1999年设计的再入飞行器概念模型CAV-H为对象开展仿真实验。本实施例中驻点热流密度、动压和过载约束分别为q_max＝200kpa，n_max＝3g，攻角和倾侧角的幅值约束分别为α∈[10°,30°]，σ∈[-80°,80°],所得三维飞行走廊如图3所示。

纵向升阻比直接决定了飞行器的纵程能力，在确定纵向升阻比后，侧向升阻比决定了飞行器的侧向机动能力，而纵向升阻比和侧向升阻比的取值范围由飞行走廊边界确定。本实施例中，步骤2)的详细步骤包括：基于滑翔飞行器运动的预测模型，根据滑翔飞行器初始状态、终端交班点要求需求确定纵向升阻比在能量E的指定能量区间的状态确定纵向升阻比LD₁，由侧向机动任务需求确定侧向升阻比在能量E的指定能量区间的状态确定侧向升阻比LD₂，得到纵向升阻比-能量剖面LD₁(E)和侧向升阻比-能量剖面LD₂(E)构成的飞行剖面，完成飞行剖面的设计。

本实施例中，所述滑翔飞行器运动的预测模型的函数表达式如式(4)所示；

式(4)中，表示换极坐标系下的经度，Θ₀表示0阶预测换极经度，Θ₁表示1阶预测换极经度的修正量；表示换极坐标系下的纬度，表示换极地心坐标系下的飞行器初始速度方位角，E₀表示初始能量，E表示预测点能量，表示等效侧向升阻比，表示换极地心坐标系下的速度倾角，x_E表示能量变量，μ表示地球引力系数，r表示地心距；表示换极坐标系下速度方向与赤道的夹角、且东偏北为正；其中0阶预测换极经度Θ₀的函数表达式如式(5)所示，1阶预测换极经度的修正量Θ₁的函数表达式如式(6)所示；

式(5)和式(6)中，E₀表示初始能量，E表示预测点能量，表示等效纵向升阻比，x_E表示能量变量，μ表示地球引力系数，r表示地心距，表示0次近似方程关于纬度方位角的0阶解，表示0次近似方程关于速度方位角的0阶解。当飞行器初始位置和目标位置确定后，基于式(4)所示滑翔飞行器运动的预测模型，可根据飞行器初始状态、交班点要求需求确定纵向升阻比在指定能量区间的状态，进而确定纵向升阻比LD₁，由侧向机动任务需求确定侧向升阻比在指定能量区间的状态，进而确定侧向升阻比LD₂。

如图3所示，在三维飞行走廊内本实施例将三维飞行剖面形式设计成三段折线形式，纵向升阻比、侧向升阻比的函数表达式如式(7)和式(8)所示；

式(7)和式(8)中，LD₁表示纵向升阻比，LD₁₀表示初始纵向升阻比，LD_1E表示纵向升阻比在指定能量区间[E₁,E₂]间的状态，LD₂表示侧向升阻比，LD₂₀表示初始侧向升阻比，LD_2E表示侧向升阻比在指定能量区间[E₁,E₂]间的状态，E₀表示初始能量，E_f表示终端能量，E₁、E₂表示能量分段点参数，E表示当前的能量；纵向升阻比LD₁、侧向升阻比LD₂均为分段函数。

当终端交班点有进入角度要求时，可以根据基于式(4)所示滑翔飞行器运动的预测模型初步确定飞行器倾侧翻转时机，即侧向升阻比LD₂符号改变的时机，并在接近目标时进行微调即可满足终端角度要求。当终端交班点没有进入角度要求时，不同于在方位误差走廊内确定倾侧翻转的方式，通过若干次翻转可实现对交班点的精确到达。假设纵向升阻比LD₁、侧向升阻比LD₂确定后，将其参数代入式(4)所示滑翔飞行器运动的预测模型中，可快速预测滑翔飞行器的运动轨迹。在换极地心坐标系中，滑翔飞行器初始位置和目标均处于赤道上，令飞行过程中仅发生一次翻转，以满足终端横程误差为目标，需要迭代计算找到合适的倾侧翻转点E_r。初始倾侧角符号可根据飞行器视线方位角与速度方位角偏差进行确定。根据设计要求，在飞行器到达翻转点E_r前倾侧角将保持初始倾侧符号，而过翻转点之后则保持相反符号。

如图2所示，步骤3)根据滑翔飞行器的终端交班点设计倾侧翻转策略的详细步骤包括：

3.1)根据滑翔飞行器的终端交班点是否有进入角度要求确定倾侧翻转策略，当终端交班点有进入角度要求时，选择一次翻转策略，跳转执行步骤3.2)；否则选择多次翻转策略，跳转执行步骤3.6)；

3.2)设置迭代次数i为0，任取时间作为初始倾侧翻转点将初始倾侧翻转点以及纵向升阻比LD₁、侧向升阻比LD₂代入如式(3)所示滑翔飞行器运动的预测模型中求解飞行轨迹确定初始倾侧翻转点对应的经度λ⁰(E_f)、纬度φ0(E_f)；

3.3)将迭代次数i加1，更新第i次迭代的当前倾侧翻转点，将当前倾侧翻转点以及纵向升阻比LD₁、侧向升阻比LD₂代入如式(3)所示滑翔飞行器运动的预测模型中求解飞行轨迹确定当前倾侧翻转点对应的经纬度并获得侧向轨迹控制精度；

3.4)判断侧向轨迹控制精度大于预设的最大误差、迭代次数i小于预设的最大迭代次数两个条件是否同时成立，如果成立则跳转执行步骤3.3)；否则，跳转执行步骤3.5)；

3.5)将第i次跌到得到的经纬度作为终端交班点的终端经纬度输出，跳转执行步骤4)；

3.6)按一定步长遍历或者根据机动路径需求确定多个倾侧翻转点；

3.7)遍历选择一个倾侧翻转点作为当前倾侧翻转点；

3.8)设置迭代次数i为0，将当前倾侧翻转点以及纵向升阻比LD₁、侧向升阻比LD₂代入如式(3)所示滑翔飞行器运动的预测模型中求解飞行轨迹确定当前倾侧翻转点对应的经纬度；

3.9)将迭代次数i加1，更新第i次迭代的当前倾侧翻转点，将当前倾侧翻转点以及纵向升阻比LD₁、侧向升阻比LD₂代入如式(3)所示滑翔飞行器运动的预测模型中求解飞行轨迹确定当前倾侧翻转点对应的经纬度并获得侧向轨迹控制精度；

3.10)判断侧向轨迹控制精度大于预设的最大误差、迭代次数i小于预设的最大迭代次数两个条件是否同时成立，如果成立则跳转执行步骤3.9)；否则，跳转执行步骤3.11)；

3.11)将第i次跌到得到的经纬度作为当前倾侧翻转点的经纬度输出；

3.12)判断多个倾侧翻转点是否已经遍历选择完毕，如果尚未遍历选择完毕，则跳转执行步骤3.7)；否则，跳转执行步骤4)。

本实施例中，步骤3.3)中更新第i次迭代的当前倾侧翻转点的函数表达式如式(9)所示；

式(9)中，表示下一个倾侧翻转点，表示当前倾侧翻转点，表示上一个倾侧翻转点，φⁱ(E_f)表示当前倾侧翻转点的纬度，φ^i-1(E_f)表示上一个倾侧翻转点的纬度，φ_f表示终端交班点的纬度要求，i表示倾侧翻转点的序号。

本实施例中的多次翻转策略具体为二次翻转策略，首先按一定步长遍历或者根据机动路径需求确定第一个翻转点E_r1，当第一个翻转点E_r1确定后，第二个翻转点E_r2的确定与一次翻转情况类似，可通过式(9)在E_r1之后迭代出第二个翻转点E_r2，从而完成两次翻转。n次翻转策略可在2次翻转的基础上进一步扩展，首先按一定步长遍历或者根据机动路径需求确定翻转点E_r1、E_r2····E_r(n-1)，最后一个翻转点E_rn可通过式(9)迭代确定。

由于预测模型经过一定的简化处理，在长时间滑翔后必然会产生一定的位置偏差，制导过程中需要对飞行剖面进行更新。本实施例中，步骤4)中进行纵向升阻比-能量剖面LD₁(E)更新是指将第i+1次纵向升阻比-能量剖面LD₁(E)的值在第i次纵向升阻比-能量剖面LD₁(E)的值的基础上加上预测纵程误差和误差反馈系数两者的乘积进行修正；以及进行侧向升阻比-能量剖面LD₂(E)更新的步骤均为是指将第i+1次侧向升阻比-能量剖面LD₂(E)在第i次侧向升阻比-能量剖面LD₂(E)的值的基础上加上预测侧程误差和误差反馈系数两者的乘积进行修正。进行侧向升阻比-能量剖面LD₂(E)更新和进行纵向升阻比-能量剖面LD₁(E)更新的方法相同，以进行纵向升阻比-能量剖面LD₁(E)更新为例，其函数表达式为：

其中，Δs₁表示预测纵程误差，k_s表示误差反馈系数。

更新完毕后，按照制导剖面设计的思路进行1～2次翻转节点的增加或更新，从而完成飞行剖面的更新设计。

本实施例中，步骤5)中参考倾侧角σ_ref的计算函数表达式如式(10)所示，参考倾侧角变化量Δσ的计算函数表达式如式(11)所示，升力系数C_L的函数的计算函数表达式如式(12)所示，攻角变化量Δα的计算函数表达式如式(13)所示；

式(10)中，LD₁表示纵向升阻比，LD₂表示侧向升阻比；

式(11)中，σ_ref表示参考倾侧角，sign表示符号函数，k₂和k₃表示侧向反馈系数，D_ref表示参考阻力加速度，D表示阻力加速度，表示参考阻力加速度D_ref的一阶导数，表示阻力加速度D的一阶导数；在侧向上，通过跟踪由三维剖面确定的参考阻力加速度即可实现对侧向升阻比剖面的跟踪，参考倾侧角变化量Δσ用于将阻力加速度及其一阶导反馈到倾侧角控制量上；

式(12)中，M表示滑翔飞行器的质量，L表示气动升力加速度，ρ表示大气密度，V表示滑翔飞行器的速度，S表示飞行器特征面积，L₁表示纵向气动升力加速度，L₂表示侧向气动升力加速度，ρ₀表示海平面大气密度，h表示高度，h_s表示基准高，一般取h_s＝7.11km，E表示能量，μ表示地球引力系数，r表示地心距；

Δα＝k₁γ (13)

式(13)中，k₁表示纵向反馈系数，γ表示速度倾角。攻角变化量Δα通过将速度倾角反馈到攻角进行跟踪调整，从而实现对纵向升阻比剖面的跟踪，用于在纵向上抑制滑翔飞行过程可能产生的弹道跳跃现象。

其中，纵向气动升力加速度L₁的函数表达式如下：

上式中，L表示气动升力加速度，σ表示滑翔飞行器的倾侧角，g表示重力加速度，v表示滑翔飞行器的速度，r表示地心距；_

其中，侧向气动升力加速度L₂的函数表达式如下：

L₂＝LD₂·D＝LD₂·L₁/LD₁

上式中，L₁表示纵向气动升力加速度，LD₁表示纵向升阻比，LD₂表示侧向升阻比，D表示阻力加速度。

其中，参考阻力加速度D_ref的函数表达式如下：

D_ref＝L₁/LD₁

上式中，L₁表示纵向气动升力加速度，LD₁表示纵向升阻比，LD₂表示侧向升阻比。

本实施例中，根据纵向反馈系数和速度倾角计算出攻角变化量Δα；将参考倾侧角σ_ref、参考倾侧角变化量Δσ相加后作为倾侧角指令，将参考攻角α_ref、攻角变化量Δα相加后作为攻角指令可表示为：

α_cmd＝α_ref+Δα

σ_cmd＝σ_ref+Δσ

其中，α_cmd为攻角指令，σ_cmd为倾侧角指令。

为检验本实施例基于解析预测的滑翔飞行器三维再入制导方法的实时性和有效性，本实施例选取了三个不同射程要求的典型算例。针对小射程制导情况，设置再入点经纬度(λ₀,φ₀)为(0°,0°)，交班点经纬度(λ_f,φ_f)为(0°,60°)，初始射向ψ₀＝0，为正东方向，初始高度h₀＝90km，初始速度v₀＝6500m/s，要求交班高度h_f＝40km，交班速度v_f＝3000m/s；针对一般射程制导情况，设置再入点经纬度(λ₀,φ₀)为(0°,0°)，交班点经纬度(λ_f,φ_f)为(90°,0°)，同时为实现较大的侧向机动，初始射向ψ₀＝-15°，初始高度h₀＝100km，初始速度v₀＝7000m/s，要求交班高度h_f＝40km，交班速度v_f＝3000m/s；针对远射程制导情况，设置再入点经纬度(λ₀,φ₀)为(0°,0°)，交班点经纬度(λ_f,φ_f)为(130°,0°)，初始射向ψ₀＝12°，初始高度h₀＝100km，初始速度v₀＝7000m/s，要求交班高度h_f＝40km，交班速度v_f＝3000m/s。

图4、图7、图10分别为三种不同射程情况下，基于基准三维飞行剖面不考虑倾侧角翻转时的预测模型(图中虚线所示)与动力学模型(图中实线所示)产生的弹道对比图，相比动力学模型，本实施例基于解析预测的滑翔飞行器三维再入制导方法中预测模型的计算时间约为动力学模型的1/40，终端误差较小，能够满足三维制导的精度和实时性要求。

图5、图8、图11分别为不同射程制导情况下，依据基准飞行剖面，经过本实施例基于解析预测的滑翔飞行器三维再入制导方法的剖面更新所得的制导指令结果，飞行过程攻角指令在可控范围内，并且变化平缓，倾侧角翻转次数有限，交班阶段倾侧角指令大小可直接设计为0，能够较好地保证制导系统的稳定性和适应能力。

图6、图9、图12分别为不同射程制导情况下，应用本实施例基于解析预测的滑翔飞行器三维再入制导方法所得的弹道结果。整个飞行过程弹道变化平缓，交班精度、交班高度、交班速度均满足交班条件，具有较高的制导精度，验证了本实施例基于解析预测的滑翔飞行器三维再入制导方法对不同射程精确制导的有效性和任务自适应性。

综上所述，本实施例基于解析预测的滑翔飞行器三维再入制导方法无需基于大圆弧假设，将二维飞行走廊和飞行剖面均扩展到三维。以高精度弹道解析解为基础，以三维飞行走廊为设计空间，在三维飞行走廊内优化设计的三维飞行剖面，剖面更新始终在三维飞行走廊内进行，因而能够确保所更新后的飞行剖面不会超出热流密度、动压、过载等约束条件。设计过程中无需事先给定攻角和倾侧角，能够真正兼顾飞行器纵向航程和侧向机动任务需求，能够可以最大程度地发挥飞行器的目标可达能力，从理论上保证目标可覆盖即制导能力可达。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，本发明的保护范围并不仅局限于上述实施例，凡属于本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (10)

1.一种基于解析预测的滑翔飞行器三维再入制导方法，其特征在于实施步骤包括：

1)考虑滑翔飞行器在飞行过程中热流密度、过载、动压的约束条件以及攻角、倾侧角的约束条件，构建以纵向升阻比、侧向升阻比和能量为标架的三维飞行走廊；

2)基于滑翔飞行器运动的预测模型在所述三维飞行走廊内直接设计飞行剖面，所述飞行剖面包括纵向升阻比-能量剖面LD₁(E)和侧向升阻比-能量剖面LD₂(E)；

3)根据滑翔飞行器的终端交班点是否有进入角度要求确定倾侧翻转策略，并利用滑翔飞行器运动的预测模型求解飞行轨迹确定终端交班点的终端经纬度，获得侧向轨迹控制精度；

4)设置迭代终端允许的预测纵程误差和预测侧程误差，模拟滑翔飞行器基于初始飞行剖面飞行，当误差超过预测纵程误差时进行纵向升阻比-能量剖面LD₁(E)更新使得误差在预测纵程误差内；在完成纵向升阻比-能量剖面LD₁(E)更新后，模拟滑翔飞行器基于初始飞行剖面飞行，当误差超过预测侧程误差时进行侧向升阻比-能量剖面LD₂(E)更新；按照飞行剖面设计要求增加或者更新1～2次倾侧翻转节点，完成飞行剖面的更新；

5)根据设计的飞行剖面可得参考倾侧角σ_ref，通过跟踪由飞行剖面确定的参考阻力加速度即可实现对侧向升阻比剖面的跟踪得到参考倾侧角变化量Δσ；根据当前高度h和对应的能量E代入升力系数C_L的函数求出参考攻角α_ref，根据纵向反馈系数和速度倾角计算出攻角变化量Δα；将参考倾侧角σ_ref、参考倾侧角变化量Δσ相加后作为倾侧角指令，将参考攻角α_ref、攻角变化量Δα相加后作为攻角指令。

2.根据权利要求1所述的基于解析预测的滑翔飞行器三维再入制导方法，其特征在于，步骤1)中热流密度、过载、动压的约束条件如式(1)所示，攻角、倾侧角的约束条件如式(2)所示；

式(1)中，k_H为常系数，ρ表示大气密度，v表示滑翔飞行器的速度，表示最大热流密度，q_max表示最大动压，D表示气动阻力加速度，L表示气动升力加速度，g₀表示海平面重力加速度，n_max表示最大过载；

式(2)中，α表示攻角，α_min表示攻角最小值，α_max表示攻角最大值；σ表示倾侧角，σ_min表示倾侧角最小值，σ_max表示倾侧角最大值。

3.根据权利要求1所述的基于解析预测的滑翔飞行器三维再入制导方法，其特征在于，步骤1)中构建以纵向升阻比、侧向升阻比和能量为标架的三维飞行走廊的步骤包括：

1.1)在给定的能量条件和攻角条件下，针对倾侧角σ从最大负倾侧角遍历至最大正倾侧角，获得当前能量和攻角条件下的所有纵、侧向升阻比如式(3)所示；

式(3)中，LD₁表示纵向升阻比，LD₂表示侧向升阻比，L₁表示纵向气动升力加速度、L₂表示侧向气动升力加速度、D表示气动阻力加速度，LD表示升阻比，σ表示滑翔飞行器的倾侧角，表示定义为；

1.2)在得到所有纵、侧向升阻比的基础上，分别遍历能量和攻角，得到以纵向升阻比、侧向升阻比和能量为标架的三维飞行走廊。

4.根据权利要求1所述的基于解析预测的滑翔飞行器三维再入制导方法，其特征在于，步骤2)的详细步骤包括：基于滑翔飞行器运动的预测模型，根据滑翔飞行器初始状态、终端交班点要求需求确定纵向升阻比在能量E的指定能量区间的状态确定纵向升阻比LD₁，由侧向机动任务需求确定侧向升阻比在能量E的指定能量区间的状态确定侧向升阻比LD₂，得到纵向升阻比-能量剖面LD₁(E)和侧向升阻比-能量剖面LD₂(E)构成的飞行剖面，完成飞行剖面的设计。

5.根据权利要求4所述的基于解析预测的滑翔飞行器三维再入制导方法，其特征在于，所述滑翔飞行器运动的预测模型的函数表达式如式(4)所示；

式(4)中，表示换极坐标系下的经度，Θ₀表示0阶预测换极经度，Θ₁表示1阶预测换极经度的修正量；表示换极坐标系下的纬度，表示换极地心坐标系下的飞行器初始速度方位角，E₀表示初始能量，E表示预测点能量，表示等效侧向升阻比，表示换极地心坐标系下的速度倾角，x_E表示能量变量，μ表示地球引力系数，r表示地心距；表示换极坐标系下速度方向与赤道的夹角、且东偏北为正；其中0阶预测换极经度Θ₀的函数表达式如式(5)所示，1阶预测换极经度的修正量Θ₁的函数表达式如式(6)所示；

式(5)和式(6)中，E₀表示初始能量，E表示预测点能量，表示等效纵向升阻比，x_E表示能量变量，μ表示地球引力系数，r表示地心距，表示0次近似方程关于纬度方位角的0阶解，表示0次近似方程关于速度方位角的0阶解。

6.根据权利要求4所述的基于解析预测的滑翔飞行器三维再入制导方法，其特征在于，所述纵向升阻比、侧向升阻比的函数表达式如式(7)和式(8)所示；

式(7)和式(8)中，LD₁表示纵向升阻比，LD₁₀表示初始纵向升阻比，LD_1E表示纵向升阻比在指定能量区间[E₁,E₂]间的状态，LD₂表示侧向升阻比，LD₂₀表示初始侧向升阻比，LD_2E表示侧向升阻比在指定能量区间[E₁,E₂]间的状态，E₀表示初始能量，E_f表示终端能量，E₁、E₂表示能量分段点参数，E表示当前的能量；纵向升阻比LD₁、侧向升阻比LD₂均为分段函数。

7.根据权利要求1所述的基于解析预测的滑翔飞行器三维再入制导方法，其特征在于，步骤3)根据滑翔飞行器的终端交班点设计倾侧翻转策略的详细步骤包括：

3.1)根据滑翔飞行器的终端交班点是否有进入角度要求确定倾侧翻转策略，当终端交班点有进入角度要求时，选择一次翻转策略，跳转执行步骤3.2)；否则选择多次翻转策略，跳转执行步骤3.6)；

3.2)设置迭代次数i为0，任取时间作为初始倾侧翻转点将初始倾侧翻转点以及纵向升阻比LD₁、侧向升阻比LD₂代入如式(4)所示滑翔飞行器运动的预测模型中求解飞行轨迹确定初始倾侧翻转点对应的经度λ⁰(E_f)、纬度φ⁰(E_f)；

3.3)将迭代次数i加1，更新第i次迭代的当前倾侧翻转点，将当前倾侧翻转点以及纵向升阻比LD₁、侧向升阻比LD₂代入如式(4)所示滑翔飞行器运动的预测模型中求解飞行轨迹确定当前倾侧翻转点对应的经纬度并获得侧向轨迹控制精度；

3.4)判断侧向轨迹控制精度大于预设的最大误差、迭代次数i小于预设的最大迭代次数两个条件是否同时成立，如果成立则跳转执行步骤3.3)；否则，跳转执行步骤3.5)；

3.5)将第i次迭代得到的经纬度作为终端交班点的终端经纬度输出，跳转执行步骤4)；

3.6)按一定步长遍历或者根据机动路径需求确定多个倾侧翻转点；

3.7)遍历选择一个倾侧翻转点作为当前倾侧翻转点；

3.8)设置迭代次数i为0，将当前倾侧翻转点以及纵向升阻比LD₁、侧向升阻比LD₂代入如式(4)所示滑翔飞行器运动的预测模型中求解飞行轨迹确定当前倾侧翻转点对应的经纬度；

3.9)将迭代次数i加1，更新第i次迭代的当前倾侧翻转点，将当前倾侧翻转点以及纵向升阻比LD₁、侧向升阻比LD₂代入如式(4)所示滑翔飞行器运动的预测模型中求解飞行轨迹确定当前倾侧翻转点对应的经纬度并获得侧向轨迹控制精度；

3.10)判断侧向轨迹控制精度大于预设的最大误差、迭代次数i小于预设的最大迭代次数两个条件是否同时成立，如果成立则跳转执行步骤3.9)；否则，跳转执行步骤3.11)；

3.11)将第i次迭代得到的经纬度作为当前倾侧翻转点的经纬度输出；

3.12)判断多个倾侧翻转点是否已经遍历选择完毕，如果尚未遍历选择完毕，则跳转执行步骤3.7)；否则，跳转执行步骤4)。

8.根据权利要求7所述的基于解析预测的滑翔飞行器三维再入制导方法，其特征在于，步骤3.3)中更新第i次迭代的当前倾侧翻转点的函数表达式如式(9)所示；

式(9)中，表示下一个倾侧翻转点，表示当前倾侧翻转点，表示上一个倾侧翻转点，φⁱ(E_f)表示当前倾侧翻转点的纬度，φ^i-1(E_f)表示上一个倾侧翻转点的纬度，φ_f表示终端交班点的纬度要求，i表示倾侧翻转点的序号。

9.根据权利要求1所述的基于解析预测的滑翔飞行器三维再入制导方法，其特征在于，步骤4)中进行纵向升阻比-能量剖面LD₁(E)更新是指将第i+1次纵向升阻比-能量剖面LD₁(E)的值在第i次纵向升阻比-能量剖面LD₁(E)的值的基础上加上预测纵程误差和误差反馈系数两者的乘积进行修正；以及进行侧向升阻比-能量剖面LD₂(E)更新的步骤均为是指将第i+1次侧向升阻比-能量剖面LD₂(E)在第i次侧向升阻比-能量剖面LD₂(E)的值的基础上加上预测侧程误差和误差反馈系数两者的乘积进行修正。

10.根据权利要求1所述的基于解析预测的滑翔飞行器三维再入制导方法，其特征在于，步骤5)中参考倾侧角σ_ref的计算函数表达式如式(10)所示，参考倾侧角变化量Δσ的计算函数表达式如式(11)所示，升力系数C_L的函数的计算函数表达式如式(12)所示，攻角变化量Δα的计算函数表达式如式(13)所示；

式(10)中，LD₁表示纵向升阻比，LD₂表示侧向升阻比；

式(11)中，σ_ref表示参考倾侧角，sign表示符号函数，k₂和k₃表示侧向反馈系数，D_ref表示参考阻力加速度，D表示阻力加速度，表示参考阻力加速度D_ref的一阶导数，表示阻力加速度D的一阶导数；

式(12)中，M表示滑翔飞行器的质量，L表示气动升力加速度，ρ表示大气密度，v表示滑翔飞行器的速度，S表示飞行器特征面积，L₁表示纵向气动升力加速度，L₂表示侧向气动升力加速度，ρ₀表示海平面大气密度，h表示高度，h_s表示基准高，E表示能量，μ表示地球引力系数，r表示地心距；

Δα＝k₁γ (13)

式(13)中，k₁表示纵向反馈系数，γ表示速度倾角。