CN109270960A - 基于Radau伪谱法的在线最优反馈再入制导方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供一种基于Radau伪谱法的在线最优反馈再入制导方法，包括如下步骤：(S1)初始化，(S2)制导策略设计，(S3)离线轨迹优化，(S4)制导方法参数设置，(S5)初始下降段轨迹预测，(S6)初始下降段在线轨迹优化，(S7)制导指令执行，(S8)滑翔段和过渡段轨迹预测，(S9)滑翔段和过渡段在线轨迹优化。本发明以基于Radau伪谱法和序列二次规划算法的在线轨迹优化作为预测校正过程，是一种基于在线最优反馈控制的数值预测校正制导方法，通过设计的制导策略降低了在线轨迹优化问题的计算复杂度，有利于快速高精度获得在线轨迹优化问题的可行解，进而基于在线最优反馈控制的思想满足闭环制导的实时性要求，实现高精度强鲁棒在线闭环反馈自主制导。
Description
技术领域
本发明涉及高超声速滑翔飞行器再入制导技术领域，尤其涉及一种基于Radau伪谱法的在线最优反馈再入制导方法。
背景技术
高超声速滑翔飞行器(Hypersonic Glide Vehicle,HGV)具备在临近空间无动力滑翔飞行并最终俯冲至目标实施精确打击的能力，是未来空天一体化战争中的非对称杀手锏武器。HGV的运动具有快时变、强耦合和强非线性的特征，再入段飞行时间约占其全程飞行时间的85％以上。HGV在不违背热流密度、总过载、动压等多种过程约束和受到大气密度和气动参数等参数不确定性影响的情况下，依靠自身的气动力进行长时间、远距离的无动力滑翔飞行，直到顺利完成再入段与俯冲段的交接班。同时，HGV较大的升阻比导致其横侧向机动能力较强，因而通过自主制导可以完成经过指定的路径点、绕开禁飞区和适应任务在线变更等复杂任务。因此，复杂运动特性、多约束条件、参数不确定性、自主制导能力的需求都给HGV再入段制导方法增大了设计难度。
现有的HGV再入段制导方法通常被分为标称轨迹跟踪制导方法和预测校正制导方法两类。随着在线最优反馈控制理论的发展、计算机能力的快速提升和基于伪谱法的最优闭环制导方法的快速发展，以伪谱法作为最优控制问题在线求解方法的再入段在线最优反馈制导方法的研究也取得了较大进展。此类再入段制导方法的核心思想是在每一个制导周期利用伪谱法在线求解一个开环最优控制问题，并将解得的最优轨迹控制量在下一制导周期作用于HGV。虽然此类方法不存在明显的闭环形式，但只要在线求解最优控制问题的时间满足实时性的要求，即小于所选定的制导周期，即可根据采样保持反馈控制的原理，通过低频采样并在线求解一系列分段开环最优控制问题实现实时闭环反馈控制的效果。
目前，Bollino等的《Optimal nonlinear feedback guidance for reentryvehicles》、王丽英等的《基于伪谱法的固定采样实时最优制导方法研究》和孙勇等的《On-Line Optimal Autonomous Reentry Guidance based on Improved GaussPseudospectral Method》对于基于伪谱法的HGV再入段在线最优反馈制导方法的研究，主要集中在标称轨迹跟踪制导方法方面，即每一个制导周期用伪谱法在线求解的最优控制问题是标称轨迹跟踪问题转化所得，水尊师等的《基于高斯伪谱方法的再入飞行器预测校正制导方法研究》和仲维昆等的《基于高斯伪谱法的高超声速飞行器再入制导研究》研究了基于伪谱法的预测校正制导方法。上述研究都是采用高斯伪谱法作为在线轨迹优化问题的离散转化方法只针对终端目标固定的情况进行了研究，并未考虑交接班待飞航程和航向瞄准误差角等复杂终端约束和经过路径点以及目标在线变更的情况，且只有孙勇等的《On-LineOptimal Autonomous Reentry Guidance based on Improved Gauss PseudospectralMethod》研究了绕飞禁飞区的在线自主避障问题。
因此，如何提供一种高精度、强鲁棒性和具有自主制导能力的HGV再入段在线最优反馈制导方法是本技术领域研究人员亟需解决的问题。
发明内容
本发明提供一种基于Radau伪谱法的在线最优反馈再入制导方法，其目的是解决具有复杂运动特性的HGV在多约束条件、参数不确定性、自主制导能力需求下的再入段制导问题。
本发明通过下述技术方案实现：
本发明提供一种基于Radau伪谱法的在线最优反馈再入制导方法，具体包括如下步骤：
(S1)初始化：建立HGV再入段制导问题数学模型，设置再入段制导的任务参数和计算仿真参数；
(S2)制导策略设计：根据对飞行轨迹特征的分析和制导任务的要求将HGV再入段飞行过程分为前期的初始下降段、中期的滑翔段以及后期的过渡段三个飞行阶段，针对再入段复杂终端约束以及考虑经过路径点、在线自主避障和适应目标变更的自主制导能力的需求，对各飞行阶段分别设计制导策略；
(S3)离线轨迹优化：以再入段制导的任务参数中的初始状态量x0作为标称初始状态量结合HGV再入段制导问题数学模型、再入段制导的任务参数，以飞行时间最短为性能指标，构建一个多阶段多约束轨迹优化问题，利用基于hp自适应Radau伪谱法(hpadaptive Radau Pseudospectral Method,hp-RPM)和序列二次规划算法(SequentialQuadratic Programming,SQP)算法的轨迹优化方法离线求解该轨迹优化问题，获得最优轨迹x*＝x*(x0,t)、最优轨迹控制量u*＝u*(x0,t)及终端时刻
(S4)制导方法参数设置：设置制导方法的相关参数，包括第二个制导周期(制导周期即在线轨迹优化计算的采样周期)的起始时刻(即初始下降段和滑翔段的分段时刻)t1、滑翔段固定的制导周期ΔT1、过渡段固定的制导周期ΔT2、过渡段飞行时间上限tgo和终端归一化能量偏差容限值εe；
(S5)初始下降段轨迹预测：令i＝0，在再入段起始时刻t0＝0，以再入段实际初始状态量x(t0)为初值，以u*为轨迹控制量序列以轨迹控制量序列中对应于[t0,t1]的时序部分对t1时刻的状态量进行积分预测记为对应的积分预测计算耗时记为tp,1；
(S6)初始下降段在线轨迹优化：以预测状态量为初始条件，结合HGV再入段制导问题数学模型、再入段制导的任务参数、步骤(S2)中制导策略，不考虑航向瞄准误差角的终端约束，以飞行时间最短为性能指标，构建一个多阶段多约束轨迹优化问题，以x*和u*为初始猜想，利用基于Radau伪谱法(Radau Pseudospectral Method,RPM)和SQP算法的轨迹优化方法在线求解该轨迹优化问题，获得最优轨迹最优轨迹控制量及终端时刻对应的优化计算耗时记为to,1，制导周期ΔT取为ΔT1；
(S7)制导指令执行：在第i+1个制导周期[ti,ti+1]内将轨迹控制量序列中对应于[ti,ti+1]的时序部分作用于HGV的真实运动模型，同时记录当前时间t和当前时间归一化能量e(t)，判断e(t)与再入段制导的任务参数中的交接班条件对应的归一化能量ef是否满足ef-e(t)≤εe，若满足，则表明再入段制导结束，若直到当前时间t到达ti+1时刻时，ef-e(t)≤εe都不满足，则令i＝i+1，进入步骤(S8)；
(S8)滑翔段和过渡段轨迹预测：令ti+1＝ti+ΔT，在第i+1个制导周期[ti,ti+1]的起始时刻ti采样获得新的实际状态量x(ti)，并作为初始条件，若tp,i+to,i≤ti-ti-1，则以为轨迹控制量序列否则以上一制导周期使用的轨迹控制量序列为轨迹控制量序列以轨迹控制量序列中对应于[ti,ti+1]的时序部分对ti+1时刻的状态量进行积分预测记为对应的积分预测计算耗时记为tp,i+1；
(S9)滑翔段和过渡段在线轨迹优化：以预测状态量为初始条件，判断ti+1与轨迹预测所用轨迹控制量序列对应的终端时刻的差值是否满足若满足，则以终端航向瞄准偏差角最小为性能指标，且ΔT＝ΔT2，若不满足，则不考虑航向瞄准偏差角的终端约束，以飞行时间最短为性能指标，结合HGV再入段制导问题数学模型、再入段制导的任务参数、步骤(S2)中制导策略，构建一个多阶段多约束轨迹优化问题，以轨迹预测时所用轨迹控制量序列及其对应的最优轨迹作为初始猜想，利用基于RPM和SQP算法的轨迹优化方法在线求解该轨迹优化问题，获得最优轨迹最优轨迹控制量及终端时刻对应的优化计算耗时记为tg,i+1，返回步骤(S7)。
优选的，在上述HGV再入段在线最优反馈自主制导方法中，所述步骤(S1)中，所述HGV再入段制导问题数学模型具体包括：HGV再入段无动力飞行的质心运动方程组，飞行器模型，大气模型，再入段热流密度、总过载、动压的过程约束，再入段与俯冲段交接班条件也是再入段终端约束，再入段路径点和禁飞区的地理约束，轨迹控制量约束；所述再入段制导的任务参数具体包括：初始状态量，目标位置与目标变更时间，路径点位置，禁飞区参数和告知时间，交接班条件，标称攻角剖面，过程约束容许的最大值，轨迹控制量约束相关参数。
优选的，在上述HGV再入段在线最优反馈自主制导方法中，所述步骤(S2)中，以第二个制导周期的起始时刻t1作为初始下降段和滑翔段的分段点，以过渡段飞行时间上限tgo作为滑翔段与过渡段的分段点，所述制导策略包括：初始下降段制导策略以及滑翔段和过渡段制导策略。
优选的，所述初始下降段制导策略为开环制导，以离线优化获得满足多约束条件的最优轨迹和最优轨迹控制量为初始下降段提供轨迹控制量序列；
所述滑翔段和过渡段制导策略为基于采样保持反馈控制原理的在线最优反馈闭环制导，在每一个制导周期的起始时刻，基于采样获得的初始条件和设置的性能指标，在线快速优化获得满足多约束条件的最优轨迹和最优轨迹控制量，在下一制导周期内以上一制导周期得到的最优轨迹控制量作用于HGV的真实运动模型来实现对其质心运动的闭环反馈控制。
优选的，所述滑翔段和过渡段制导策略中对复杂终端约束(包括交接班待飞航程和航向瞄准误差角)的具体策略包括：滑翔段为满足快速突防的需求选择飞行时间最短作为在线轨迹优化的性能指标，终端约束设置时不考虑航向瞄准偏差角的约束，同时攻角采用标称剖面，而攻角不作为优化变量，只将倾侧角作为优化变量，过渡段为精确满足交接班条件且考虑到复杂的终端约束会增加在线轨迹优化问题的计算复杂度，因此选择终端时刻航向瞄准偏差角最小作为在线轨迹优化的性能指标，同时将攻角的调整量也作为优化变量，通过攻角在标称剖面附近进行小幅调整来增加飞行器轨迹控制量的自由度使其轨迹能满足其它的交接班条件。
优选的，所述滑翔段和过渡段制导策略中对经过路径点、在线自主避障和适应目标变更的自主制导能力的问题的具体策略包括：对于路径点约束，在闭环制导过程中判断路径点是否已通过，在未通过某个路径点之前，需要以该路径点即内点约束存在点作为分段点，对相应的在线轨迹优化问题进行分段，而在通过之后，则不需要基于该路径点对相应的在线轨迹优化问题进行分段，对于禁飞区约束，如果禁飞区事先已知，则在线轨迹优化时直接将禁飞区约束作为过程约束，如果禁飞区事先未知，则在线轨迹优化时不需要考虑禁飞区约束，如果在某时刻飞行器被告知前方出现禁飞区，则在禁飞区被告知的下一个制导周期的在线轨迹优化中加入禁飞区的过程约束，对于目标在线变更的情况，在确定目标变更后的下一个制导周期的在线轨迹优化中以新的目标来设置终端约束。
优选的，所述滑翔段和过渡段制导策略中对制导周期的具体策略包括：滑翔段的飞行时间和飞行器调整轨迹的时间均长于过渡段，且滑翔段无须直接面临交接班条件的限制，而过渡段须直接面临交接班条件(尤其是交接班待飞航程和终端航向瞄准偏差角)的限制，因此，滑翔段的制导周期长于过渡段。
优选的，在上述HGV再入段在线最优反馈自主制导方法中，所述步骤(S3)中多阶段多约束轨迹优化问题构建和离线轨迹优化求解包括如下步骤：
(A1)将步骤(S1)所述HGV再入段无动力飞行的质心运动方程组转化为微分方程约束，将再入段热流密度、总过载、动压的过程约束、轨迹控制量约束和禁飞区地理约束转化为过程约束，以路径点地理约束这一内点约束存在点进行分段，若Ni为路径点地理约束数目，则可分为S＝Ni+1个阶段，将内点约束转化为对应阶段的边界约束，将初始状态量和交接班条件转化为首尾两阶段的边界约束，以飞行时间最短为性能指标，构建一个多阶段多约束轨迹优化问题；
(A2)设置RPM和SQP算法的参数、hp自适应策略的参数和初次迭代时各阶段优化变量的初始猜想；
(A3)利用RPM将所构建的多阶段多约束轨迹优化问题离散转化为非线性规划问题(Nonlinear Programming,NLP)，再利用SQP算法求解NLP，获得最优解；
(A4)根据所得的最优解，评估离散近似误差是否满足hp自适应策略的参数中的离散近似误差容限值ε所对应的精度要求，若满足，则迭代结束，步骤(A3)所得最优解为离线轨迹优化结果，若不满足，则进入步骤(A5)；
(A5)基于hp自适应策略，对RPM的相关参数进行更新，同时更新优化变量的初始猜想，进入步骤(A3)。
优选的，在上述HGV再入段在线最优反馈自主制导方法中，所述步骤(S6)中多阶段多约束轨迹优化问题构建和在线轨迹优化求解包括如下步骤：
(B1)将步骤(S1)所述HGV再入段无动力飞行的质心运动方程组转化为微分方程约束，将再入段热流密度、总过载、动压的过程约束、轨迹控制量约束和禁飞区地理约束转化为过程约束，以路径点地理约束这一内点约束存在点进行分段，若Ni为路径点地理约束数目，则可分为S＝Ni+1个阶段，将内点约束转化为对应阶段的边界约束，将预测状态量和交接班条件转化为首尾两阶段的边界约束，不考虑航向瞄准误差角的终端约束，以飞行时间最短为性能指标，构建一个多阶段多约束轨迹优化问题；
(B2)设置RPM和SQP算法的参数，以x*＝x*(x0,t)和u*＝u*(x0,t)为初始猜想，利用RPM将所构建的多阶段多约束轨迹优化问题离散转化为NLP，再利用SQP算法求解NLP，获得最优解作为在线轨迹优化结果。
优选的，在上述HGV再入段在线最优反馈自主制导方法中，所述步骤(S9)中多阶段多约束轨迹优化问题构建和在线轨迹优化求解包括如下步骤：
(C1)将步骤(S1)所述HGV再入段无动力飞行的质心运动方程组转化为微分方程约束，将再入段热流密度、总过载、动压的过程约束、轨迹控制量约束和禁飞区地理约束转化为过程约束，以路径点地理约束这一内点约束存在点进行分段，若Ni为路径点地理约束数目，则可分为S＝Ni+1个阶段，将内点约束转化为对应阶段的边界约束，将预测状态量和交接班条件转化为首尾两阶段的边界约束，判断ti+1与轨迹预测所用轨迹控制量序列对应的终端时刻的差值是否满足若满足，则以终端航向瞄准偏差角最小为性能指标，令ΔT＝ΔT2，若不满足，则不考虑航向瞄准偏差角的终端约束，以飞行时间最短为性能指标，结合步骤(S2)中制导策略，构建一个多阶段多约束轨迹优化问题；
(C2)设置RPM和SQP算法的参数、以轨迹预测时所用轨迹控制量序列及其对应的最优轨迹作为初始猜想，利用RPM将所构建的多阶段多约束轨迹优化问题离散转化为NLP，再利用SQP算法求解NLP，获得最优解作为在线轨迹优化结果。
需要说明的是，本发明英文缩写的含义为：
HGV：高超声速滑翔飞行器，Hypersonic Glide Vehicle；
RPM：Radau伪谱法，Radau Pseudospectral Method；
SQP：序列二次规划，Sequential Quadratic Programming；
hp-RPM：基于hp自适应Radau伪谱法，hp adaptive Radau Pseudospectral
Method；
NLP：非线性规划，Nonlinear Programming；
本发明的有益效果在于：
1、本发明的闭环制导方法在理想情况下得到的闭环制导系统是渐近稳定的；在考虑计算误差、预测误差、量测误差、模型不确定性和外界干扰的情况下，对应的闭环制导系统是有界稳定的。
2、根据本发明的技术方案可知，与现有技术相比，本发明是一种基于在线最优反馈控制的数值预测校正制导方法，以基于RPM和SQP算法的在线轨迹优化作为数值预测校正的过程，能避免在线大量耗时的积分运算并确保满足过程约束和终端约束。
3、本发明在充分考虑交接班待飞航程和航向瞄准误差角等复杂终端约束、制导周期以及经过路径点、在线自主避障和适应目标变更的自主制导能力的问题的基础上，在不改变制导系统框架的前提下，根据对飞行轨迹特征的分析和制导任务的要求对HGV再入段飞行过程进行分段，基于所设计的制导策略对上述复杂终端约束和自主制导能力的需求导致的多约束条件进行简化或分解处理，降低了在线轨迹优化问题的计算复杂度，有利于快速高精度获得在线轨迹优化问题的可行解，进而基于在线最优反馈控制的思想满足闭环制导的实时性要求，实现高精度强鲁棒在线闭环反馈自主制导的目的。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是对本发明的实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可根据提供的附图获得其他的附图。
图1为本发明实施例基于hp-RPM和SQP算法的再入段轨迹优化方法流程示意图；
图2为本发明实施例基于Radau伪谱法的在线最优反馈再入制导方法的流程示意图；
图3为本发明实施例基本任务的地面轨迹示意图；
图4为本发明实施例基本任务的高度-速度空间的变化曲线示意图；
图5为本发明实施例基本任务的航迹角随时间的变化曲线示意图；
图6为本发明实施例基本任务的轨迹控制量随时间的变化曲线示意图；
图7为本发明实施例基本任务的在线轨迹优化与轨迹预测计算时间示意图；
图8为本发明实施例任务B闭环制导300次Monte Carlo仿真结果示意图；
图9为本发明实施例任务B闭环制导300次Monte Carlo仿真所得终端位置的散布示意图；
图10为本发明实施例自主制导任务的高度-速度空间的变化曲线示意图；
图11为本发明实施例自主制导任务的航迹角随时间的变化曲线示意图；
图12为本发明实施例自主制导任务的轨迹控制量随时间的变化曲线示意图；
图13为本发明实施例任务D的地面轨迹示意图；
图14为本发明实施例任务E的地面轨迹示意图；
图15为本发明实施例自主制导任务的在线轨迹优化与轨迹预测计算时间示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明的保护范围。
HGV再入段制导的任务描述如下：在不违背若干过程约束的前提下，依靠攻角指令和倾侧角指令的调整，将HGV从再入段起始时刻的状态导引至再入段与俯冲段的交接班点，并满足交接班条件的约束，同时飞行过程中能自主完成经过路径点、绕飞禁飞区在线自主避障和适应目标变更的任务。
本发明实施例提出一种基于Radau伪谱法的在线最优反馈再入制导方法,具体步骤如下：
(S1)初始化：建立HGV再入段制导问题数学模型，设置再入段制导的任务参数和计算仿真参数。
HGV再入段制导问题数学模型如下所示：
①HGV再入段无动力飞行的质心运动方程组
假设地球为自转圆球，HGV采用倾斜转弯轨迹控制策略，无侧滑力的作用，再入段无动力飞行的质心运动方程组可描述为：
式中：R是地心距，λ和φ分别是经度和纬度，V是速度，θ是航迹倾角，ψ是航迹偏角(正北方向逆时针为正)，m是飞行器质量，是重力加速度，g0＝9.80665m/s2是地球表面重力加速度，Re＝6371004m是地球平均半径，ωe＝7.292115×10-5rad/s是地球自转角速度，σ是倾侧角，L和D分别是升力和阻力，其表达式为
式中：q＝ρV2/2是动压，ρ是大气密度，Sref是飞行器参考面积，CL和CD分别是升力系数和阻力系数，均是关于攻角α和马赫数Ma的函数。
②飞行器模型
以CAV-H飞行器模型为基础，对原始气动数据进行修正和拟合，得到CL和CD的表达式为
式中：攻角α的有效范围是[0°,20°]，马赫数Ma的有效范围是[0,25]。
飞行器质量为m＝907kg，参考面积为Sref＝0.48387m2。
③大气模型
大气密度采用指数形式的大气密度模型，其表达式为：
式中，ρ0＝1.225kg/m3是海平面大气密度，a0＝1/7110m-1是大气密度常数，h＝R-Re是飞行器的高度。
④再入段热流密度、总过载、动压的过程约束
考虑HGV自身防热、结构强度等因素，再入段制导问题主要考虑的过程约束的表达式为：
热流密度约束：
总过载约束：
动压约束：
式中：和分别是热流密度和容许的最大热流密度，ks＝9.6207×10-5为飞行器热流密度常数，nt和nt_max分别是总过载和容许的最大总过载，qmax是容许的最大动压。
⑤再入段与俯冲段交接班条件
再入段与俯冲段交接班条件即再入段的终端约束，主要考虑HGV的高度、速度、距离目标的待飞航程和航向瞄准偏差角，其表达式为：
式中：h(tf)、V(tf)、λ(tf)、φ(tf)、S(tf)、ψ(tf)、分别是HGV在再入段终端时刻tf的高度、速度、经度、纬度、待飞航程、航迹偏角、航校瞄准角、航向瞄准偏差角，λT和φT分别是目标的经度和纬度，hED、VED、SED、分别是再入段与俯冲段交接班的高度、速度、待飞航程、航向瞄准偏差角上限。
⑥再入段路径点和禁飞区的地理约束
路径点约束对应的是路径点的地理位置信息(λwp,φwp)，即飞行器在某时刻需要飞经(λwp,φwp)对应的路径点。禁飞区约束考虑的是空间中高度无限的大圆柱形禁飞区，其在地球表面的投影是指定中心点位置和半径的球面圆，相应的约束的表达式为：
Rearccos(sinφsin(φnfz)+cosφcos(φnfz)cos(λ-λnfz))≥Rnfz (9)
式中，λnfz和φnfz分别是中心点的经度和纬度，Rnfz是球面圆的半径。路径点约束本质上是内点约束，禁飞区约束本质上是过程约束。
⑦轨迹控制量约束
由于制导任务的标称攻角剖面给定，轨迹控制量约束主要是对攻角调节量和倾侧角的约束，包括攻角调节量和倾侧角的变化范围、倾侧角角速率的变化范围。
再入段制导的任务参数具体包括：初始状态量，目标位置与目标变更时间，路径点位置，禁飞区参数和告知时间，交接班条件，标称攻角剖面，过程约束容许的最大值，轨迹控制量约束相关参数。
(S2)制导策略设计：根据对飞行轨迹特征的分析和制导任务的要求将HGV再入段飞行过程分为前期的初始下降段、中期的滑翔段以及后期的过渡段三个飞行阶段，以第二个制导周期的起始时刻t1作为初始下降段和滑翔段的分段点，以过渡段飞行时间上限tgo作为滑翔段与过渡段的分段点，针对再入段复杂终端约束以及考虑经过路径点、在线自主避障和适应目标变更的自主制导能力的需求，对各飞行阶段分别设计的制导策略具体包括：初始下降段制导策略为开环制导，以离线优化获得满足多约束条件的最优轨迹和最优轨迹控制量为初始下降段提供轨迹控制量序列；滑翔段和过渡段制导策略为基于采样保持反馈控制原理的在线最优反馈闭环制导，在每一个制导周期的起始时刻，基于采样获得的初始条件和设置的性能指标，在线快速优化获得满足多约束条件的最优轨迹和最优轨迹控制量，在下一制导周期内以上一制导周期得到的最优轨迹控制量作用于HGV的真实运动模型来实现对其质心运动的闭环反馈控制。
所述滑翔段和过渡段制导策略中对交接班待飞航程和航向瞄准误差角等复杂终端约束的具体策略包括：滑翔段为满足快速突防的需求选择飞行时间最短作为在线轨迹优化的性能指标，终端约束设置时不考虑航向瞄准偏差角的约束，同时攻角采用标称剖面，而攻角不作为优化变量，只将倾侧角作为优化变量，过渡段为精确满足交接班条件且考虑到复杂的终端约束会增加在线轨迹优化问题的计算复杂度，因此选择终端时刻航向瞄准偏差角最小作为在线轨迹优化的性能指标，同时将攻角的调整量也作为优化变量，通过攻角在标称剖面附近进行小幅调整来增加飞行器轨迹控制量的自由度使其轨迹能满足其它的交接班条件。
所述滑翔段和过渡段制导策略中对经过路径点、在线自主避障和适应目标变更的自主制导能力的问题的具体策略包括：对于路径点约束，在闭环制导过程中判断路径点是否已通过，在未通过某个路径点之前，需要以该路径点即内点约束存在点作为分段点，对相应的在线轨迹优化问题进行分段，而在通过之后，则不需要基于该路径点对相应的在线轨迹优化问题进行分段，对于禁飞区约束，如果禁飞区事先已知，则在线轨迹优化时直接将禁飞区约束作为过程约束，如果禁飞区事先未知，则在线轨迹优化时不需要考虑禁飞区约束，如果在某时刻飞行器被告知前方出现禁飞区，则在禁飞区被告知的下一个制导周期的在线轨迹优化中加入禁飞区的过程约束，对于目标在线变更的情况，在确定目标变更后的下一个制导周期的在线轨迹优化中以新的目标来设置终端约束。
所述滑翔段和过渡段制导策略中对制导周期的具体策略包括：滑翔段的飞行时间和飞行器调整轨迹的时间均长于过渡段，且滑翔段无须直接面临交接班条件的限制，而过渡段须直接面临交接班条件(尤其是交接班待飞航程和终端航向瞄准偏差角)的限制，因此，滑翔段的制导周期长于过渡段。
(S3)离线轨迹优化：以再入段制导的任务参数中的初始状态量x0作为标称初始状态量结合HGV再入段制导问题数学模型、再入段制导的任务参数，以飞行时间最短为性能指标，构建一个多阶段多约束轨迹优化问题，利用基于hp-RPM和SQP算法的轨迹优化方法离线求解该轨迹优化问题，获得最优轨迹x*＝x*(x0,t)、最优轨迹控制量u*＝u*(x0,t)及终端时刻
离线轨迹优化采用的基于hp-RPM和SQP的轨迹优化方法流程图如图1所示，多阶段多约束轨迹优化问题构建和离线轨迹优化求解具体步骤如下：
(S3a)将步骤(S1)所述HGV再入段无动力飞行的质心运动方程组转化为微分方程约束，将再入段热流密度、总过载、动压的过程约束、轨迹控制量约束和禁飞区地理约束转化为过程约束，以路径点地理约束这一内点约束存在点进行分段，若Ni为路径点地理约束数目，则可分为S＝Ni+1个阶段，将内点约束转化为对应阶段的边界约束，将初始状态量和交接班条件转化为首尾两阶段的边界约束，以飞行时间最短为性能指标，构建一个多阶段多约束轨迹优化问题；
(S3b)设置步骤(S3a)所述多阶段多约束轨迹优化问题的阶段总数为S，当前阶段数为s，{s|1≤s≤S}，当前阶段的总区间个数为N(s)，当前阶段的当前区间数为n(s),{n(s)|1≤n(s)≤N(s)}，当前阶段的每个区间初始的配点数为M(s),(M(s)≥1)，离散近似误差容限值为ε，相对曲率容限值为rmax，设置初次迭代时各阶段优化变量的初始猜想；
(S3c)利用RPM将所构建的多阶段多约束轨迹优化问题离散转化为NLP，再利用SQP算法求解NLP，获得最优解；
(S3d)根据所得的各阶段优化变量的解，计算每个区间的最大残差判断和ε的大小关系，若所有区间都满足则优化结束，步骤(S3c)所得最优解为离线轨迹优化结果，即可获得最优轨迹x*＝x*(x0,t)、最优轨迹控制量u*＝u*(x0,t)及终端时刻若存在某些区间满足计算这些区间的相对曲率进入步骤(S3e)；
(S3e)判断相应区间和rmax的大小关系，若则重新确定对应区间配点个数若则将对应区间进一步划分为nk个子区间，并将每个子区间的配点个数设置为M(s)，更新这些区间新的配点个数和分布及对应优化变量的初始猜想，进入步骤(S3c)。
(S4)制导方法参数设置：设置制导方法的相关参数，包括第二个制导周期(制导周期即在线轨迹优化计算的采样周期)的起始时刻也是初始下降段和滑翔段的分段时刻t1、滑翔段固定的制导周期ΔT1、过渡段固定的制导周期ΔT2、过渡段飞行时间上限tgo和终端归一化能量偏差容限值εe。
(S5)初始下降段轨迹预测：令i＝0，在再入段起始时刻t0＝0，以再入段实际初始状态量x(t0)为初值，以u*为轨迹控制量序列以轨迹控制量序列中对应于[t0,t1]的时序部分对t1时刻的状态量进行积分预测记为对应的积分预测计算耗时记为tp,1。
(S6)初始下降段在线轨迹优化：以预测状态量为初始条件，结合HGV再入段制导问题数学模型、再入段制导的任务参数、步骤(S2)中制导策略，不考虑航向瞄准误差角的终端约束，以飞行时间最短为性能指标，构建一个多阶段多约束轨迹优化问题，以x*和u*为初始猜想，利用基于RPM和SQP算法的轨迹优化方法在线求解该轨迹优化问题，获得最优轨迹最优轨迹控制量及终端时刻对应的优化计算耗时记为to,1，制导周期ΔT取为ΔT1。
多阶段多约束轨迹优化问题构建和在线轨迹优化求解具体步骤如下：
(S6a)将步骤(S1)所述HGV再入段无动力飞行的质心运动方程组转化为微分方程约束，将再入段热流密度、总过载、动压的过程约束、轨迹控制量约束和禁飞区地理约束转化为过程约束，以路径点地理约束这一内点约束存在点进行分段，若Ni为路径点地理约束数目，则可分为S＝Ni+1个阶段，将内点约束转化为对应阶段的边界约束，将预测状态量和交接班条件转化为首尾两阶段的边界约束，不考虑航向瞄准误差角的终端约束，以飞行时间最短为性能指标，构建一个多阶段多约束轨迹优化问题；
(S6b)设置RPM和SQP算法的参数，以x*＝x(x0,t)和u*＝u(x0,t)为初始猜想，利用RPM将所构建的多阶段多约束轨迹优化问题离散转化为NLP，再利用SQP算法求解NLP，获得最优解作为在线轨迹优化结果。
(S7)制导指令执行：在第i+1个制导周期[ti,ti+1]内将轨迹控制量序列中对应于[ti,ti+1]的时序部分作用于HGV的真实运动模型，同时记录当前时间t和当前时间归一化能量e(t)，判断e(t)与再入段制导的任务参数中的交接班条件对应的归一化能量ef是否满足ef-e(t)≤εe，若满足，则表明再入段制导结束，若直到当前时间t到达ti+1时刻时，ef-e(t)≤εe都不满足，则令i＝i+1，进入步骤(S8)。
(S8)滑翔段和过渡段轨迹预测：令ti+1＝ti+ΔT，在第i+1个制导周期[ti,ti+1]的起始时刻ti采样获得新的实际状态量x(ti)，并作为初始条件，若tp,i+to,i≤ti-ti-1，则以为轨迹控制量序列否则以上一制导周期使用的轨迹控制量序列为轨迹控制量序列以轨迹控制量序列中对应于[ti,ti+1]的时序部分对ti+1时刻的状态量进行积分预测记为对应的积分预测计算耗时记为tp,i+1。
(S9)滑翔段和过渡段在线轨迹优化：以预测状态量为初始条件，判断ti+1与轨迹预测所用轨迹控制量序列对应的终端时刻的差值是否满足若满足，则以终端航向瞄准偏差角最小为性能指标，且ΔT＝ΔT2，若不满足，则不考虑航向瞄准偏差角的终端约束，以飞行时间最短为性能指标，结合HGV再入段制导问题数学模型、再入段制导的任务参数、步骤(S2)中制导策略，构建一个多阶段多约束轨迹优化问题，以轨迹预测时所用轨迹控制量序列及其对应的最优轨迹作为初始猜想，利用基于RPM和SQP算法的轨迹优化方法在线求解该轨迹优化问题，获得最优轨迹最优轨迹控制量及终端时刻对应的优化计算耗时记为tg,i+1，返回步骤(S7)。
多阶段多约束轨迹优化问题构建和在线轨迹优化求解具体步骤如下：
(S9a)将步骤(S1)所述HGV再入段无动力飞行的质心运动方程组转化为微分方程约束，将再入段热流密度、总过载、动压的过程约束、轨迹控制量约束和禁飞区地理约束转化为过程约束，以路径点地理约束这一内点约束存在点进行分段，若Ni为路径点地理约束数目，则可分为S＝Ni+1个阶段，将内点约束转化为对应阶段的边界约束，将预测状态量和交接班条件转化为首尾两阶段的边界约束，判断ti+1与轨迹预测所用轨迹控制量序列对应的终端时刻的差值是否满足若满足，则以终端航向瞄准偏差角最小为性能指标，令ΔT＝ΔT2，若不满足，则不考虑航向瞄准偏差角的终端约束，以飞行时间最短为性能指标，结合步骤(S2)中制导策略，构建一个多阶段多约束轨迹优化问题；
(S9b)设置RPM和SQP算法的参数、以轨迹预测时所用轨迹控制量序列及其对应的最优轨迹作为初始猜想，利用RPM将所构建的多阶段多约束轨迹优化问题离散转化为NLP，再利用SQP算法求解NLP，获得最优解作为在线轨迹优化结果。
本发明的闭环制导方法在实际执行时，进一步对优化变量进行放缩/归一化处理，将前一次的轨迹优化结果作为下一次轨迹优化问题求解的初始猜想，同时RPM的配点以前一次轨迹优化结果对应的配点作为基准，随着HGV距离目标待飞时间的缩短而采用对应于待飞时间的剩余配点作为下一次轨迹优化问题求解的配点，对提高在线轨迹优化的求解效率非常有效。
综上，本发明实施例提出的基于Radau伪谱法的在线最优反馈再入制导方法的流程图如图2所示。
本发明实施例提供的基于Radau伪谱法的在线最优反馈再入制导方法，根据对飞行轨迹特征的分析和制导任务的要求对HGV再入段飞行过程进行分段，针对再入段复杂终端约束以及考虑经过路径点、在线自主避障和适应目标变更的自主制导能力的需求，设计了相应的制导策略，并结合基于RPM和SQP算法的轨迹优化方法以及在线最优反馈控制的思想，提出了闭环制导算法来实现HGV再入段的闭环反馈制导。得益于设计的制导策略和基于RPM和SQP算法的轨迹优化方法，本发明在不改变制导系统框架的前提下能快速高精度获得多阶段多约束在线轨迹优化问题的可行解，进而通过在线最优反馈控制保证制导方法的高精度、强鲁棒性和自主制导能力。
下面结合具体的实施例对本发明作进一步的详细说明。
在本实施例中，通过对基本任务进行再入制导的数值仿真来验证本发明实施例的有效性；通过在考虑飞行器初始状态量存在偏差和飞行器气动参数、大气密度等飞行环境参数存在不确定性的情况下进行再入制导300次Monte Carlo数值仿真来验证本发明的鲁棒性；通过在考虑经过路径点、在线自主避障和适应目标变更的情况下(即自主制导任务)进行再入制导的数值仿真来验证本发明实施例的自主制导能力。
本实施例中的数值仿真均在4G内存和2.3GHz主频双核CPU的PC机上进行，仿真平台为MATLAB2012a，仿真中采用4阶Runge-Kutta方法对HGV再入段无动力飞行的的质心运动模型进行积分来模拟飞行器真实的质心运动，积分步长为0.1s。
(1)基本任务
基本任务再入制导数值仿真的相关参数设置如表1所示。
表1基本任务再入制导数值仿真的相关参数
基本任务离线轨迹优化、开环积分和闭环制导仿真的结果分别如表2-表4所示。图3-图6也分别给出了基本任务离线轨迹优化、开环积分和闭环制导仿真所得的星下点轨迹、高度-速度空间的变化曲线、航迹角随时间的变化曲线和轨迹控制量随时间的变化曲线。
从表2可以看出，对于三种基本任务工况，离线轨迹优化所得结果均满足所有终端约束的要求。对于任务B和任务C，离线轨迹优化所得的终端航向瞄准偏差角均为5°，达到上限值；如果在真实飞行中以相应的轨迹控制量飞行，最终真实的终端航向瞄准偏差角有可能不满足约束的要求；因此在闭环制导过程中引入了过渡段，其在线轨迹优化的性能指标函数为终端航向瞄准偏差角最小，采用此策略来满足航向瞄准偏差角的终端约束要求。
表2基本任务离线轨迹优化仿真结果
表3基本任务开环积分仿真结果
表4基本任务闭环制导仿真结果
从表3和表4可以看出，闭环制导仿真所得的终端高度与任务约束值的偏差分别为-0.2m、-5.52m、0.22m，终端速度与任务约束值的偏差分别为-0.42m/s、-0.24m/s、-0.01m/s，终端待飞航程与任务约束值的偏差分别为-5.25m、253.01m、180.57m，开环积分仿真所得的终端高度与任务约束值的偏差分别为-91.46m、-91.52m、7.46m，终端速度与任务约束值的偏差分别为-12.55m/s、-26.39m/s、-6.52m/s，终端待飞航程与任务约束值的偏差分别为5085.72m、6973.05m、2986.36m，这说明闭环制导仿真所得的终端高度、终端速度、终端待飞航程与任务约束值的偏差均小于开环积分的仿真结果；在任务C中，开环积分所得的终端航向瞄准偏差角为5.3421°，已经超出了约束上限，而闭环制导仿真所得的终端航向瞄准偏差角满足约束要求，且幅值仅为0.0148°。
从图3-图6可以看出，对于三种基本任务工况，离线轨迹优化所得结果均满足所有终端约束的要求，且未违背热流密度、总过载和动压的过程约束。因为性能指标函数为飞行时间最短，且三个任务的目标均在初始射面的左侧，从图6(a)所示的倾侧角随时间的变化曲线可以看出离线轨迹优化所得轨迹的最优策略均为：在飞行前期大部分的时间内都是以一个较小的负值倾侧角飞行，来实现对目标的瞄准，同时减小能量的损耗，让飞行器快速朝目标飞去，以满足性能指标函数为飞行时间最短的要求；而在后期因为终端能量约束的要求，需要快速地消耗多余的能量，因此后期的倾侧角幅值较大且存在符号反转的现象，这是为了在进行能量管理的同时满足航向瞄准偏差角的终端约束要求，后期高度和速度的快速减小也证明了上述的飞行策略。
从图3-图6的相关仿真结果进一步可以看出，闭环制导仿真结果也未违背热流密度、总过载和动压的过程约束。如图6(c)和图6(f)所示，攻角前期始终保持标称剖面，后期在标称剖面附近有小范围的调节，倾侧角都是前期以小幅度的变化来满足航向瞄准的需求和飞行时间最短的性能指标函数(幅值过大耗能并会相应地增加飞行时间)，后期大幅度的变化主要满足能量管理的需要同时满足终端航向瞄准偏差角约束的需求，倾侧角的变化趋势与之前根据离线轨迹优化结果分析得到的飞行策略一致。
基本任务再入制导的在线轨迹优化与轨迹预测的计算时间如图7所示。三个任务的在线轨迹优化次数分别为49、45、46(轨迹预测次数与在线轨迹优化次数一致)；在线轨迹优化的平均计算时间分别为3.7794s、1.9106s、3.9639s，均小于相应的制导周期，可以看出基于hp-RPM和SQP的轨迹优化方法能够很快在线计算得到最优轨迹，所提出的在线最优反馈自主制导方法满足实时性的要求；轨迹预测的平均计算时间分别为0.1700s、0.1561s、0.1587s，相对于在线轨迹优化的计算时间而言很小；滑翔段的轨迹预测计算时间略长于过渡段的轨迹预测计算时间，这是因为滑翔段采样周期长，需要预测的轨迹的时间长度长。
综上可知，本发明实施例提出的基于Radau伪谱法的在线最优反馈再入制导方法能够较高精度地完成基本任务的再入制导。
(2)鲁棒性
为了验证本发明实施例提出的基于Radau伪谱法的在线最优反馈再入制导方法的鲁棒性，在飞行器初始状态量存在偏差和飞行器气动参数、大气密度等飞行环境参数存在不确定性的情况下进行300次Monte Carlo数值仿真。初始状态量偏差(Δh(t0)、Δλ(t0)、Δφ(t0)、ΔV(t0)、Δθ(t0)、Δψ(t0))和不确定性参数(ΔCL、ΔCD、Δρ)均满足标准正态分布，标准差σ的设置如表5所示。目标的位置为任务B对应的位置，Monte Carlo仿真中的参数除t1＝50s之外，其它参数的值与前述基本任务仿真中对应参数的值一致。
表5初始状态量偏差和飞行环境参数不确定性的标准差
表6和图8-图9给出了在线最优反馈自主制导方法300次Monte Carlo仿真的结果，包括终端高度的散布、终端速度的散布、终端航向瞄准偏差角的散布、距目标待飞航程的散布、终端位置的散布。仿真结果表明，本发明实施例提出的基于Radau伪谱法的在线最优反馈再入制导方法对初始状态量偏差和飞行环境参数不确定性具有较强的鲁棒性。
表6任务B闭环制导300次Monte Carlo仿真统计结果
(3)自主制导任务仿真与分析
为了进一步验证本发明实施例提出的基于Radau伪谱法的在线最优反馈再入制导方法的自主制导能力，在考虑经过路径点、在线自主避障和适应目标变更的情况下(即自主制导任务)进行再入制导的数值仿真。自主制导任务分两种情况：任务D——任务开始前已知路径点和禁飞区的信息且目标固定，离线轨迹优化所得的最优轨迹需要满足路径点约束和禁飞区约束；任务E——任务开始前只知道路径点的信息，禁飞区的信息是在任务进行过程中的某一时刻才获得的，且在飞行中某时刻被告知目标发生变更，离线轨迹优化所得的最优轨迹只需要满足路径点约束。任务E即是验证本章提出的在线最优反馈自主制导方法对在线自主避障和适应目标变更的有效性。仿真中新需要的参数如表7所示，其它参数除t1＝50s之外，均与前述基本任务仿真中对应参数的值一致。
表7自主制导任务再入制导仿真的相关参数
自主制导任务离线轨迹优化、开环积分和闭环制导仿真的结果分别如表8-表10所示。图10-图14也分别给出了自主制导任务离线轨迹优化、开环积分和闭环制导仿真所得的高度-速度空间的变化曲线、航迹角随时间的变化曲线、轨迹控制量随时间的变化曲线和星下点轨迹。
从表8可以看出，自主制导任务的离线轨迹优化所得结果均满足所有终端约束的要求。从表9和表10可以看出，对于任务D，闭环制导仿真所得的终端高度、终端速度、终端待飞航程与任务约束值的偏差分别为-1.28m、-0.13m/s、-57.50m，飞行轨迹距路径点的最近距离为66.15m，开环积分仿真所得的终端高度、终端速度、终端待飞航程与任务约束值的偏差分别为-21.61m、0.96m/s、6462.98m，飞行轨迹距路径点的最近距离为2027.05m，这说明闭环制导仿真所得的终端高度、终端速度、终端待飞航程与任务约束值的偏差以及飞行轨迹距路径点的最近距离均小于开环积分的仿真结果；且在任务D中，开环积分所得的终端航向瞄准偏差角为7.1501°，已经超出了约束上限，而闭环制导仿真所得的终端航向瞄准偏差角满足约束，且幅值仅为0.0016°。对于任务E，闭环制导仿真所得的终端高度、终端速度、终端待飞航程与任务约束值的偏差分别为40.08m、-0.53m/s、-853.26m，飞行轨迹距路径点的最近距离为47.27m，开环积分仿真所得的终端高度、终端速度、终端待飞航程与任务约束值的偏差分别为0.46m、1.36m/s、589956.40m，飞行轨迹距路径点的最近距离为2060.17m，这说明闭环制导仿真所得的终端高度、终端速度、终端待飞航程以及飞行轨迹距路径点的最近距离均有较高的精度，而开分积分的仿真结果因为无法适应目标在线变更的影响而偏离了新目标；且在任务E中，开环积分所得的终端航向瞄准偏差角为152.2847°，已经超出了约束上限，而闭环制导仿真所得的终端航向瞄准偏差角满足约束，且幅值仅为0.1654°。
表8自主制导任务离线轨迹优化结果
表9自主制导任务开环积分结果
表10自主制导任务闭环制导仿真结果
从图10-图12可以看出，自主制导任务的离线轨迹优化所得结果均满足所有终端约束的要求，且未违背热流密度、总过载和动压的过程约束。从图13可以看出，对于任务D，离线轨迹优化所得的轨迹准确地通过了路径点，并且绕开了事先已知的禁飞区，并最终满足了终端位置距既定目标的待飞航程的约束。从图14可以看出，对于任务E，离线轨迹优化所得的轨迹也准确地通过了路径点，但并未绕开事先未知的禁飞区，最终仍满足了终端位置距原始目标的待飞航程的约束。从图12可以看出，两个任务离线轨迹优化所得轨迹的最优策略相似，均为：攻角始终为标称攻角剖面，倾侧角在开始阶段迅速增大并逐渐减小，表明飞行器开始迅速向右侧倾侧转弯并逐步变为向左倾侧转弯，在满足通过路径点的要求的同时为通过路径点之后飞向目标做铺垫，之后飞行器以较小的负倾侧角飞行，在瞄准目标的同时降低能量损耗来满足飞行时间最短的性能指标函数的要求，最后阶段倾侧角大幅度的变化，使飞行器快速耗能完成能量管理的同时满足终端约束的要求。两个任务离线轨迹优化所得轨迹的最优策略的不同点只在于倾侧角变动幅值的不同，这导致任务D中离线轨迹优化所得的轨迹绕开了事先已知的禁飞区，而在任务E中离线轨迹优化所得的轨迹并未绕开事先未知的禁飞区。
从图10-图12中的相关仿真结果进一步可以看出，闭环制导仿真结果也未违背热流密度、总过载和动压的过程约束。如图12(c)和图12(f)所示，在任务D中，攻角和倾侧角的变化趋势与之前根据离线轨迹优化结果分析得到的飞行策略基本一致；而在任务E中，因为在线突然出现禁飞区和发生目标变更，攻角在初始下降段和滑翔段时为标称攻角剖面，在过渡段则在规定的范围内小幅调整，倾侧角在开始阶段迅速增大并逐渐减小，表明飞行器开始迅速向右侧倾侧转弯并逐步变为向左倾侧转弯，在满足通过路径点的要求的同时为飞向目标做铺垫，在通过路径点的时间段和绕飞禁飞区的时间段，倾侧角的幅值都有一个大的变化，也是为了满足精确通过路径点和绕飞禁飞区的要求，最后阶段倾侧角大幅度的变化，使飞行器快速耗能完成能量管理的同时满足终端约束的要求。从图13和图14所示的任务D和任务E的星下点轨迹可以看出，闭环制导轨迹均满足了精确通过路径点且绕飞禁飞区并最终满足终端位置距目标待飞航程约束的要求。
自主制导任务再入制导的在线轨迹优化与轨迹预测的计算时间如图15所示。两个任务的在线轨迹优化次数分别为48和44(轨迹预测次数与在线轨迹优化次数一致)；在线轨迹优化的平均计算时间分别为1.8681s和2.3372s，均小于相应的制导周期，可以看出基于hp-RPM和SQP的轨迹优化方法能够很快在线计算得到最优轨迹，所提出的在线最优反馈自主制导方法满足实时性的要求；轨迹预测的平均计算时间分别为0.1822s和0.1743s，相对于在线轨迹优化的计算时间而言很小；滑翔段的轨迹预测计算时间略长于过渡段的轨迹预测计算时间，这是因为滑翔段采样周期长，需要预测的轨迹的时间长度长。
通过上述算例表明，本发明实施例提出的基于Radau伪谱法的在线最优反馈再入制导方法对通过路径点和绕飞事先已知的禁飞区的任务有很高的制导精度；对于在线自主绕飞事先未知的禁飞区和目标在线变更的任务也有良好的适应能力。
通过本实施例中的三个算例说明，本发明实施例提出的基于Radau伪谱法的在线最优反馈再入制导方法不仅对初始状态量偏差和飞行环境参数不确定性具有较强的鲁棒性，而且具备良好的自主制导能力，同时在线轨迹预测和在线轨迹优化的计算效率能够满足制导指令解算实时性的要求。
上述只是本发明的较佳实施例，并非对本发明作任何形式上的限制。虽然本发明已以较佳实施例揭露如上，然而并非用以限定本发明。因此，凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明技术实质对以上实施例所做的任何简单修改、等同变化及修饰，均应落在本发明技术方案保护的范围内。
Claims (10)
1.一种基于Radau伪谱法的在线最优反馈再入制导方法,其特征在于，该方法包括如下步骤：
(S1)初始化：建立HGV再入段制导问题数学模型，设置再入段制导的任务参数和计算仿真参数；
(S2)制导策略设计：根据对飞行轨迹特征的分析和制导任务的要求将HGV再入段飞行过程分为前期的初始下降段、中期的滑翔段以及后期的过渡段三个飞行阶段，针对再入段复杂终端约束以及考虑经过路径点、在线自主避障和适应目标变更的自主制导能力的需求，对各飞行阶段分别设计制导策略；
(S3)离线轨迹优化：以再入段制导的任务参数中的初始状态量x0作为标称初始状态量结合HGV再入段制导问题数学模型、再入段制导的任务参数，以飞行时间最短为性能指标，构建一个多阶段多约束轨迹优化问题，利用基于hp-RPM和SQP算法的轨迹优化方法离线求解该轨迹优化问题，获得最优轨迹x*＝x*(x0,t)、最优轨迹控制量u*＝u*(x0,t)及终端时刻
(S4)制导方法参数设置：设置制导方法的参数，包括第二个制导周期的起始时刻t1、滑翔段固定的制导周期ΔT1、过渡段固定的制导周期ΔT2、过渡段飞行时间上限tgo和终端归一化能量偏差容限值εe；
(S5)初始下降段轨迹预测：令i＝0，在再入段起始时刻t0＝0，以再入段实际初始状态量x(t0)为初值，以u*为轨迹控制量序列以轨迹控制量序列中对应于[t0,t1]的时序部分对t1时刻的状态量进行积分预测记为对应的积分预测计算耗时记为tp,1；
(S6)初始下降段在线轨迹优化：以预测状态量为初始条件，结合HGV再入段制导问题数学模型、再入段制导的任务参数、步骤(S2)中制导策略，不考虑航向瞄准误差角的终端约束，以飞行时间最短为性能指标，构建一个多阶段多约束轨迹优化问题，以x*和u*为初始猜想，利用基于RPM和SQP算法的轨迹优化方法在线求解该轨迹优化问题，获得最优轨迹最优轨迹控制量及终端时刻对应的优化计算耗时记为to,1，制导周期ΔT取为ΔT1；
(S7)制导指令执行：在第i+1个制导周期[ti,ti+1]内将轨迹控制量序列中对应于[ti,ti+1]的时序部分作用于HGV的真实运动模型，同时记录当前时间t和当前时间归一化能量e(t)，判断e(t)与再入段制导的任务参数中的交接班条件对应的归一化能量ef是否满足ef-e(t)≤εe，若满足，则表明再入段制导结束，若直到当前时间t到达ti+1时刻时，ef-e(t)≤εe都不满足，则令i＝i+1，进入步骤(S8)；
(S8)滑翔段和过渡段轨迹预测：令ti+1＝ti+ΔT，在第i+1个制导周期[ti,ti+1]的起始时刻ti采样获得新的实际状态量x(ti)，并作为初始条件，若tp,i+to,i≤ti-ti-1，则以为轨迹控制量序列否则以上一制导周期使用的轨迹控制量序列为轨迹控制量序列以轨迹控制量序列中对应于[ti,ti+1]的时序部分对ti+1时刻的状态量进行积分预测记为对应的积分预测计算耗时记为tp,i+1；
(S9)滑翔段和过渡段在线轨迹优化：以预测状态量为初始条件，判断ti+1与轨迹预测所用轨迹控制量序列对应的终端时刻的差值是否满足若满足，则以终端航向瞄准偏差角最小为性能指标，且ΔT＝ΔT2，若不满足，则不考虑航向瞄准偏差角的终端约束，以飞行时间最短为性能指标，结合HGV再入段制导问题数学模型、再入段制导的任务参数、步骤(S2)中制导策略，构建一个多阶段多约束轨迹优化问题，以轨迹预测时所用轨迹控制量序列及其对应的最优轨迹作为初始猜想，利用基于RPM和SQP算法的轨迹优化方法在线求解该轨迹优化问题，获得最优轨迹最优轨迹控制量及终端时刻对应的优化计算耗时记为tg,i+1，返回步骤(S7)。
2.如权利要求1所述的在线最优反馈再入制导方法，其特征在于，所述步骤(S1)中，所述HGV再入段制导问题数学模型包括：HGV再入段无动力飞行的质心运动方程组，飞行器模型，大气模型，再入段热流密度、总过载、动压的过程约束，再入段与俯冲段交接班条件，再入段路径点和禁飞区的地理约束，以及轨迹控制量约束；
所述再入段制导的任务参数包括：初始状态量，目标位置与目标变更时间，路径点位置，禁飞区参数和告知时间，交接班条件，标称攻角剖面，过程约束容许的最大值，以及轨迹控制量约束相关参数。
3.如权利要求1所述的在线最优反馈再入制导方法，其特征在于，所述步骤(S2)中，以第二个制导周期的起始时刻t1作为初始下降段和滑翔段的分段点，以过渡段飞行时间上限tgo作为滑翔段与过渡段的分段点，所述制导策略包括：初始下降段制导策略以及滑翔段和过渡段制导策略。
4.如权利要求3所述的在线最优反馈再入制导方法，其特征在于，所述初始下降段制导策略为开环制导，以离线优化获得满足多约束条件的最优轨迹和最优轨迹控制量为初始下降段提供轨迹控制量序列；
所述滑翔段和过渡段制导策略为基于采样保持反馈控制原理的在线最优反馈闭环制导，在每一个制导周期的起始时刻，基于采样获得的初始条件和设置的性能指标，在线快速优化获得满足多约束条件的最优轨迹和最优轨迹控制量，在下一制导周期内以上一制导周期得到的最优轨迹控制量作用于HGV的真实运动模型来实现对其质心运动的闭环反馈控制。
5.如权利要求4所述的在线最优反馈再入制导方法，其特征在于，所述滑翔段和过渡段制导策略中对复杂终端约束的具体策略包括：滑翔段以飞行时间最短作为在线轨迹优化的性能指标，终端约束设置时不考虑航向瞄准偏差角的约束，同时攻角采用标称剖面，而攻角不作为优化变量，只将倾侧角作为优化变量；
过渡段以终端时刻航向瞄准偏差角最小作为在线轨迹优化的性能指标，同时将攻角的调整量也作为优化变量，通过攻角在标称剖面附近进行小幅调整来增加飞行器轨迹控制量的自由度使其轨迹能满足其它的交接班条件。
6.如权利要求4所述的在线最优反馈再入制导方法，其特征在于，所述滑翔段和过渡段制导策略中对经过路径点、在线自主避障和适应目标变更的自主制导能力的问题的具体策略包括：对于路径点约束，在闭环制导过程中判断路径点是否已通过，在未通过某个路径点之前，需要以该路径点即内点约束存在点作为分段点，对相应的在线轨迹优化问题进行分段，而在通过之后，则不需要基于该路径点对相应的在线轨迹优化问题进行分段，对于禁飞区约束，如果禁飞区事先已知，则在线轨迹优化时直接将禁飞区约束作为过程约束，如果禁飞区事先未知，则在线轨迹优化时不需要考虑禁飞区约束，如果在某时刻飞行器被告知前方出现禁飞区，则在禁飞区被告知的下一个制导周期的在线轨迹优化中加入禁飞区的过程约束，对于目标在线变更的情况，在确定目标变更后的下一个制导周期的在线轨迹优化中以新的目标来设置终端约束。
7.如权利要求4所述的在线最优反馈再入制导方法，其特征在于，所述滑翔段和过渡段制导策略中对制导周期的具体策略包括：滑翔段的飞行时间和飞行器调整轨迹的时间均长于过渡段，且滑翔段无须直接面临交接班条件的限制，而过渡段须直接面临交接班条件的限制，因此，滑翔段的制导周期长于过渡段。
8.如权利要求2所述的在线最优反馈再入制导方法，其特征在于，所述步骤(S3)中多阶段多约束轨迹优化问题构建和离线轨迹优化求解包括如下步骤：
(A1)将步骤(S1)所述HGV再入段无动力飞行的质心运动方程组转化为微分方程约束，将再入段热流密度、总过载、动压的过程约束、轨迹控制量约束和禁飞区地理约束转化为过程约束，以路径点地理约束这一内点约束存在点进行分段，若Ni为路径点地理约束数目，则可分为S＝Ni+1个阶段，将内点约束转化为对应阶段的边界约束，将初始状态量和交接班条件转化为首尾两阶段的边界约束，以飞行时间最短为性能指标，构建一个多阶段多约束轨迹优化问题；
(A2)设置RPM和SQP算法的参数、hp自适应策略的参数和初次迭代时各阶段优化变量的初始猜想；
(A3)利用RPM将所构建的多阶段多约束轨迹优化问题离散转化为NLP，再利用SQP算法求解NLP，获得最优解；
(A4)根据所得的最优解，评估离散近似误差是否满足hp自适应策略的参数中的离散近似误差容限值ε所对应的精度要求，若满足，则迭代结束，步骤(A3)所得最优解为离线轨迹优化结果，若不满足，则进入步骤(A5)；
(A5)基于hp自适应策略，对RPM的相关参数进行更新，同时更新优化变量的初始猜想，进入步骤(A3)。
9.如权利要求2所述的在线最优反馈再入制导方法，其特征在于，所述步骤(S6)中多阶段多约束轨迹优化问题构建和在线轨迹优化求解包括如下步骤：
(B1)将步骤(S1)所述HGV再入段无动力飞行的质心运动方程组转化为微分方程约束，将再入段热流密度、总过载、动压的过程约束、轨迹控制量约束和禁飞区地理约束转化为过程约束，以路径点地理约束这一内点约束存在点进行分段，若Ni为路径点地理约束数目，则可分为S＝Ni+1个阶段，将内点约束转化为对应阶段的边界约束，将预测状态量和交接班条件转化为首尾两阶段的边界约束，不考虑航向瞄准误差角的终端约束，以飞行时间最短为性能指标，构建一个多阶段多约束轨迹优化问题；
(B2)设置RPM和SQP算法的参数，以x*＝x*(x0,t)和u*＝u*(x0,t)为初始猜想，利用RPM将所构建的多阶段多约束轨迹优化问题离散转化为NLP，再利用SQP算法求解NLP，获得最优解作为在线轨迹优化结果。
10.如权利要求2所述的在线最优反馈再入制导方法，其特征在于，所述步骤(S9)中多阶段多约束轨迹优化问题构建和在线轨迹优化求解包括如下步骤：
(C1)将步骤(S1)所述HGV再入段无动力飞行的质心运动方程组转化为微分方程约束，将再入段热流密度、总过载、动压的过程约束、轨迹控制量约束和禁飞区地理约束转化为过程约束，以路径点地理约束这一内点约束存在点进行分段，若Ni为路径点地理约束数目，则可分为S＝Ni+1个阶段，将内点约束转化为对应阶段的边界约束，将预测状态量和交接班条件转化为首尾两阶段的边界约束，判断ti+1与轨迹预测所用轨迹控制量序列对应的终端时刻的差值是否满足若满足，则以终端航向瞄准偏差角最小为性能指标，令ΔT＝ΔT2，若不满足，则不考虑航向瞄准偏差角的终端约束，以飞行时间最短为性能指标，结合步骤(S2)中制导策略，构建一个多阶段多约束轨迹优化问题；
(C2)设置RPM和SQP算法的参数、以轨迹预测时所用轨迹控制量序列及其对应的最优轨迹作为初始猜想，利用RPM将所构建的多阶段多约束轨迹优化问题离散转化为NLP，再利用SQP算法求解NLP，获得最优解作为在线轨迹优化结果。
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