CN111026140A - 约束全程满足的高超声速飞行器轨迹优化自适应最优控制器 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种约束全程满足的高超声速飞行器轨迹优化自适应最优控制器，用于对飞行器轨迹进行控制。所述的约束全程满足的高超声速飞行器轨迹优化自适应最优控制器由飞行器海拔高度传感器、飞行器速度传感器、飞行器飞行航道倾角传感器、飞行器水平航程传感器、飞行器MCU、飞行器攻角控制器构成。飞行器MCU根据测得的海拔高度、速度、飞行航道倾角要求自动执行内部约束全程满足的自适应算法，并将获得的控制策略转换为控制指令发送给飞行器攻角控制器执行。本发明能够根据高超声速飞行器不同的海拔高度、速度、飞行航道倾角和飞行水平航程状态快速地得到轨迹优化控制策略，使高超声速飞行器获得更远航程。

Description

约束全程满足的高超声速飞行器轨迹优化自适应最优控制器

技术领域

本发明涉及高超声速飞行器再入段轨迹优化领域，尤其涉及约束全程满足的高超声速飞行器轨迹优化自适应最优控制器。在高超声速飞行器到达再入段后，能够给出高超声速飞行器轨迹优化控制策略并转换为飞行器攻角控制指令，在满足安全要求的条件下，使高超声速飞行器获得更远的水平飞行距离。

背景技术

高超声速飞行器是实现远程快速精确打击和全球快速到达的新型飞行器，在未来的军事、政治和经济中具有十分重要的战略地位，已经成为世界航空航天领域一个极其重要的发展方向，是世界主要航天大国的竞争领域之一。研究和发展高超声速飞行器在开发太空和国家安全方面具有非常重要的意义。

在高超声速飞行器的研究中，轨迹优化是现代飞行器设计和控制的重要内容，不仅有利于提高飞行器飞行品质以满足既定任务要求，同时也是完成飞行任务的重要保证和实现机动飞行的必要条件，近些年来一直受到国内外各军事强国的重视，是当前国内外研究的热点和难点。

由于从大气从外缘进入大气层，高度和速度的变化范围很大，高超声速飞行器面临各种严峻的再入环境，再入段轨迹优化技术则是保证高超声速飞行器完成飞行任务的关键，对提高其打击范围和落点精度具有更重要的实用价值。然而现有方法往往不能够顾及到约束条件是否满足，飞行器的安全得不到保障，严重时会造成机毁人亡的严重后果。因此，研究新的高超声速飞行器再入段轨迹优化方法显得尤为重要。

发明内容

为了克服目前方法不能够兼顾飞行器安全性的不足，本发明的目的在于提供一种在满足约束条件下实现最优并且计算效率高的约束全程满足的高超声速飞行器轨迹优化自适应最优控制器，该控制器借助MCU作为最优控制方法的实现载体。

高超声速飞行器再入段轨迹优化问题飞行过程可以用数学模型描述为：

其中t表示时间，t₀表示高超声速飞行器再入段轨迹优化问题飞行过程开始时间，t_f表示高超声速飞行器再入段轨迹优化问题飞行过程结束时间，且t_f不固定；

被称为状态向量，依次表示飞行器海拔高度、飞行器速度、飞行器飞行航道倾角、飞行器水平飞行距离等物理参数，n_x为状态变量的维度，这里n_x＝4。x₀是状态向量的初始值，

是其一阶导数；u(t)表示高超声速飞行器的攻角控制量，为本问题的控制变量，u_l、u_u分别为其下限值和上限值；

是根据能量守恒以及力学原理建立的微分方程组；G[u(t),x(t),t]是高超声速飞行器再入段过程的约束条件。

对于高超声速飞行器再入段过程，则使航程最大的数学模型可表示为：

其中J[u(t)]表示目标函数J由攻角控制量u(t)决定。该问题本质上是一个最优控制问题。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：一种约束全程满足的高超声速飞行器轨迹优化自适应最优控制器，由飞行器海拔高度传感器、飞行器速度传感器、飞行器飞行航道倾角传感器、飞行器水平航程传感器、飞行器MCU、飞行器攻角控制器构成。所述飞行器海拔高度传感器、飞行器速度传感器、飞行器飞行航道倾角传感器、飞行器水平航程传感器、飞行器攻角控制器均通过数据总线与高超声速飞行器MCU相连。所述高超声速飞行器MCU包括依次相连的信息采集模块、状态尺度变换模块、初始化模块、常微分方程组(Ordinary Differential Equations，简称ODE)离散化模块、非线性规划(Non-linearProgramming，简称NLP)问题求解模块、自适应模块和控制指令输出模块。

所述约束全程满足的高超声速飞行器轨迹优化自适应最优控制器的运行过程如下：

步骤1)：在高超声速飞行器MCU中输入对应于该飞行器的气动系数模型、飞行器性能约束条件、指定优化目标；

步骤2)：高超声速飞行器到达再入段后，开启飞行器海拔高度传感器、飞行器速度传感器、飞行器飞行航道倾角传感器和飞行器水平航程传感器，得到高超声速飞行器当前的海拔高度、速度、飞行航道倾角和飞行水平距离状态信息；

步骤3)：高超声速飞行器MCU根据测得的海拔高度、速度、飞行航道倾角执行内部约束全程满足的自适应算法，得到使高超声速飞行器水平飞行距离最长的轨迹优化控制策略；

步骤4)：高超声速飞行器MCU将获得的轨迹优化控制策略发送给控制策略输出模块，并转换为控制指令发送给飞行器攻角控制器执行。

所述步骤3包括以下子步骤：

步骤3.1)：信息采集模块获取步骤2得到的高超声速飞行器当前的海拔高度、速度、飞行航道倾角和飞行水平距离状态信息；

步骤3.2)：利用状态尺度变换模块对状态变量进行尺度变换，缩小状态变量在数值上的尺度差距：

其中x₁(t),…,

表示n_x个状态向量，f₁(·),…,

表示状态变换函数。

步骤3.3)：初始化模块开始运行，设置轨迹优化过程时间的离散段数与每一段的长度、攻角控制量的初始猜测值u⁽⁰⁾(t)，设定优化精度要求tol，将迭代次数k置零；

步骤3.4)：通过ODE离散化模块将常微分方程组在时间轴[t₀,t_f]上全部离散；

步骤3.5)：通过NLP问题求解模块获得所需的攻角控制策略和对应状态轨迹，这个过程包括多次内部迭代，每次迭代都要求解寻优方向和寻优步长，并进行寻优修正。对于某一次迭代得到的攻角控制量u^(k)(t)，如果其对应目标函数值J[u^(k)(t)]与前一次迭代的目标函数值J[u^(k-1)(t)]之差小于精度要求tol，则判断收敛性满足，并将攻角控制量u^(k)(t)输出到自适应模块26；

步骤3.6)：通过自适应模块分析NLP问题求解模块获得的攻角控制量u^(k)(t)对应的飞行器运动过程，是否满足飞行器性能约束条件。如果满足，则将攻角控制量u^(k)(t)作为指令输出到控制策略输出模块，否则自适应调整轨迹优化过程时间的离散段数与每一段的长度，执行初始化模块。

所述步骤3.4包括以下子步骤：

步骤3.4.1)：划分区间[t₀,t_f]：各节点分别为t₀＜t₁＜…＜t_m-1＜t_m＝t_f，其中m为分段的段数。

步骤3.4.2)：将控制变量参数化：在各节点处给出控制变量的估计值u₀,u₁,…,u_m，在区间I_i＝[t_i,t_i+1](i＝0,1,…,m-1)上构造函数q_i(t,u₀,u₁,…,u_m)逼近区间I_i上的控制函数，于是

u(t)|_t∈Ii＝q_i(t,u₀,u₁,…,u_m)(i＝0,1,…,m-1) (2)

步骤3.4.3)：子区间打靶：在I_i＝[t_i,t_i+1](i＝0,1,…,m-1)上，相应地赋予状态变量的初值x(t_i)＝s_i,(i＝0,1,…,m-1)，通过求解

得到子区间I_i＝[t_i,t_i+1]上的状态函数解x(t,s_i,q_i)(i＝0,1,…,m-1)，其中f(t,x,q_i)为飞行器的气动系数模型。

步骤3.4.4)：匹配条件：为了保证状态函数解x(t,s_i,q_i)(i＝0,1,…,m-1)的连续性，需要满足以下条件：

x(t_i+1,s_i,q_i)＝s_i+1(i＝0,1,…,m-1) (4)

步骤3.4.5)：将ODE转化为NLP问题求解。

所述步骤3.5包括以下子步骤：

步骤3.5.1)：将攻角控制量u^(k-1)(t)作为向量空间中的某个点，记作P₁，P₁对应的目标函数值就是J[u^(k-1)(t)]；

步骤3.5.2)：从点P₁出发，根据选用的NLP算法，构造向量空间中的一个寻优方向向d^(k-1)和步长α^(k-1)；

步骤3.5.3)：通过式u^(k)(t)＝u^(k-1)(t)+α^(k-1)d^(k-1)构造向量空间中对应u^(k)的另外一个点P₂，使得P₂对应的目标函数值J[u^(k)(t)]比J[u^(k-1)(t)]更优。

步骤3.5.4)：采用寻优校正u^(k)(t)，得到校正后的点

记为点P₃，同时令

使得P₃对应的目标函数值J[u^(k)(t)]比J[u^(k-1)(t)]更优；

步骤5)：如果J[u^(k)(t)]与上一次迭代的目标函数值J[u^(k-1)(t)]的绝对值之差小于精度tol，则判断收敛性满足，将本次迭代得到的控制策略u^(k)(t)输出至控制策略输出模块；如果收敛性不满足，迭代次数k增加1，将u^(k)(t)设置为初始值，继续执行步骤3.5.2)。

所述步骤3.6包括以下子步骤：：

步骤3.6.1)：判断NLP求解模块得到的控制策略

对应的过程是否全程满足约束条件，如果满足，则输出至控制策略输出模块，否则执行步骤3.6.2)

步骤3.6.2)：利用控制策略

计算曲率

步骤3.6.3)：选取曲率较小的点作为新的时间节点，并输出至初始化模块。

本发明的有益效果主要表现在：所述约束全程满足的高超声速飞行器轨迹优化自适应最优控制器对高超声速飞行器实现控制，在满足高超声速飞行器的各种约束条件下，即保证高超声速飞行器安全性的条件下，获得使高超声速飞行器水平飞行距离最远的轨迹优化攻角控制指令，并且采用自适应算法，自动重构网格，提高轨迹优化算法的计算效率及鲁棒性。

附图说明

图1是约束全程满足的高超声速飞行器轨迹优化自适应最优控制器的结构示意图；

图2是约束全程满足的高超声速飞行器轨迹优化自适应最优控制器的高超声速飞行器MCU内部模块结构图。

具体实施方式

实施例1

约束全程满足的高超声速飞行器轨迹优化自适应最优控制器的结构如图1所示。高超声速飞行器到达再入段空域，高超声速飞行器海拔高度传感器、速度传感器、飞行航道倾角传感器、水平飞行航程传感器和MCU均已开启。信息采集模块立即采集飞行器进入再入段时的初始海拔高度、速度、飞行航道倾角和水平航程，设当前初始时刻t₀＝0s，海拔高度传感器传入MCU的海拔高度为h₀＝80 000m，速度传感器传入MCU的速度为v₀＝6400m/s，飞行航道倾角传感器传入MCU的飞行航道倾角为γ₀＝-0.052rad，水平飞行距离传感器感器传入MCU的水平航程为r₀＝0m；终值时刻t_f高超声速飞行器需要满足的条件为海拔高度设定为h_f＝24 000m，速度设定为v_f＝760m/s，飞行航道倾角设定为γ_f＝-0.08rad；结合飞行器的三维空间运动方程、气动系数模型、飞行器性能约束条件和指定优化目标，得到该问题的数学模型如下：

其中L表示升力，D表示阻力，C_L表示升力系数，C_D表示阻力系数。为了便于表述，采用F(x(t),u(t),t)表示高超声速飞行器再入段三维空间运动方程建立的微分方程组数学模型，即：

采用G[u(t),x(t),t]表示高超声速飞行器再入段过程的约束条件，为：

此外，J[u(t)]表示高超声速飞行器轨迹优化的目标函数即优化结束时刻飞行器的水平飞行距离。

信息采集模块用于采集当前飞行器海拔高度和速度、当前飞行器飞行航道倾角和飞行水平航程、飞行器海拔高度和速度设定、飞行器飞行航道倾角信息、飞行器的气动系数模型和性能约束条件以及指定优化目标参数。

高超声速飞行器MCU自动产生攻角控制指令的约束全程满足的自适应优化算法，其运行步骤如下：

步骤1)：高超声速飞行器到达再入段后，飞行器海拔高度传感器、飞行器速度传感器、飞行器飞行航道倾角传感器和飞行器水平航程传感器开启，信息采集模块21获取初始时刻t₀＝0s时高超声速飞行器海拔高度h₀＝80 000m，速度为v₀＝6400m/s，飞行航道倾角为γ₀＝-0.052rad，水平飞行距离传感器感器水平飞行距离设置为r₀＝0m；终值时刻t_f高超声速飞行器海拔高度要求设定为h_f＝24000m，速度要求设定为v_f＝760m/s，飞行航道倾角要求设定为γ_f＝-0.08rad；

步骤2)：利用状态尺度变换模块22对状态变量进行尺度变换，缩小状态变量在数值上的尺度差距：

其中x₁(t),…,

表示n_x个状态向量，f₁(·),…,

表示状态变换函数。这里n_x＝4且：

步骤3)：初始化模块23开始运行，设置轨迹优化过程时间的离散段数、攻角控制量的初始猜测值u⁽⁰⁾(t)，设定优化精度要求tol，将迭代次数k置零；

步骤4)：通过ODE离散化模块24将常微分方程组在时间轴[t₀,t_f]上全部离散；

步骤5)：通过NLP问题求解模块25获得所需的攻角控制策略和对应状态轨迹，这个过程包括多次内部迭代，每次迭代都要求解寻优方向和寻优步长，并进行寻优修正。对于某一次迭代得到的攻角控制量u^(k)(t)，如果其对应目标函数值J[u^(k)(t)]与前一次迭代的目标函数值J[u^(k-1)(t)]之差小于精度要求tol，则判断收敛性满足，并将攻角控制量u^(k)(t)输出到自适应模块26；

步骤6)：通过自适应模块26分析NLP问题求解模块25获得的攻角控制量u^(k)(t)对应的飞行器运动过程，是否满足飞行器性能约束条件。如果满足，则将攻角控制量u^(k)(t)作为指令输出到控制策略输出模块27，否则自适应调整轨迹优化过程时间的离散段数与每一段的长度，执行初始化模块23。

ODE离散化模块24的运行过程如下：

步骤1)：划分区间[t₀,t_f]：各节点分别为t₀＜t₁＜…＜t_m-1＜t_m＝t_f，其中m为分段的段数。

步骤2)：将控制变量参数化：在各节点处给出控制变量的估计值u₀,u₁,…,u_m，在区间I_i＝[t_i,t_i+1](i＝0,1,…,m-1)上构造函数q_i(t,u₀,u₁,…,u_m)逼近区间I_i上的控制函数，于是

u(t)|_t∈Ii＝q_i(t,u₀,u₁,…,u_m)(i＝0,1,…,m-1) (16)

步骤3)：子区间打靶：在I_i＝[t_i,t_i+1](i＝0,1,…,m-1)上，相应地赋予状态变量的初值x(t_i)＝s_i,(i＝0,1,…,m-1)，通过求解

得到子区间I_i＝[t_i,t_i+1]上的状态函数解x(t,s_i,q_i)(i＝0,1,…,m-1)，其中f(t,x,q_i)为飞行器的气动系数模型。

步骤4)：匹配条件：为了保证状态函数解x(t,s_i,q_i)(i＝0,1,…,m-1)的连续性，需要满足以下条件：

x(t_i+1,s_i,q_i)＝s_i+1(i＝0,1,…,m-1) (18)

步骤5)：将ODE转化为NLP问题求解。

NLP求解模块25的运行过程如下：

步骤1)：将攻角控制量u^(k-1)(t)作为向量空间中的某个点，记作P₁，P₁对应的目标函数值就是J[u^(k-1)(t)]；

步骤2)：从点P₁出发，根据选用的NLP算法，构造向量空间中的一个寻优方向向d^{(k -1)}和步长α^(k-1)；

步骤3)：通过式u^(k)(t)＝u^(k-1)(t)+α^(k-1)d^(k-1)构造向量空间中对应u^(k)的另外一个点P₂，使得P₂对应的目标函数值J[u^(k)(t)]比J[u^(k-1)(t)]更优。

步骤4)：采用寻优校正u^(k)(t)，得到校正后的点

记为点P₃，同时令

使得P₃对应的目标函数值J[u^(k)(t)]比J[u^(k-1)(t)]更优；

步骤5)：如果本次迭代的目标函数值J[u^(k)(t)]与上一次迭代的目标函数值J[u^{(k -1)}(t)]的绝对值之差小于精度tol，则判断收敛性满足，将本次迭代得到的控制策略u^(k)(t)输出至控制策略输出模块27；如果收敛性不满足，迭代次数k增加1，将u^(k)(t)设置为初始值，继续执行步骤2)。

自适应模块的运行过程如下：

步骤1)：判断NLP求解模块得到的控制策略

对应的过程是否全程满足约束条件，如果满足，则输出至控制策略输出模块27，否则执行步骤2)

步骤2)：利用控制策略

计算曲率

步骤3)：选取曲率较小的点作为新的时间节点，并输出至初始化模块。

最后，飞行器MCU将获得的优化轨迹作为指令输出到控制策略输出模块，转换为控制指令发送给攻角控制器，完成轨迹优化的执行。

上述实施例用来解释说明本发明，而不是对本发明进行限制，在本发明的精神和权利要求的保护范围内，对本发明作出的任何修改和改变，都落入本发明的保护范围。

Claims (1)

1.一种约束全程满足的高超声速飞行器轨迹优化自适应最优控制器，其特征在于：由飞行器海拔高度传感器、飞行器速度传感器、飞行器飞行航道倾角传感器、飞行器水平航程传感器、飞行器MCU、飞行器攻角控制器构成。所述飞行器海拔高度传感器、飞行器速度传感器、飞行器飞行航道倾角传感器、飞行器水平航程传感器、飞行器攻角控制器均通过数据总线与高超声速飞行器MCU相连。所述高超声速飞行器MCU包括依次相连的信息采集模块、状态尺度变换模块、初始化模块、常微分方程组(Ordinary Differential Equations，简称ODE)离散化模块、非线性规划(Non-linear Programming，简称NLP)问题求解模块、自适应模块和控制指令输出模块。

所述约束全程满足的高超声速飞行器轨迹优化自适应最优控制器的运行过程如下：

步骤1)：在高超声速飞行器MCU中输入对应于该飞行器的气动系数模型、飞行器性能约束条件、指定优化目标；

步骤2)：高超声速飞行器到达再入段后，开启飞行器海拔高度传感器、飞行器速度传感器、飞行器飞行航道倾角传感器和飞行器水平航程传感器，得到高超声速飞行器当前的海拔高度、速度、飞行航道倾角和飞行水平距离状态信息；

步骤3)：高超声速飞行器MCU根据测得的海拔高度、速度、飞行航道倾角执行内部约束全程满足的自适应算法，得到使高超声速飞行器水平飞行距离最长的轨迹优化控制策略；

步骤4)：高超声速飞行器MCU将获得的轨迹优化控制策略发送给控制策略输出模块，并转换为控制指令发送给飞行器攻角控制器执行。

所述步骤3包括以下子步骤：

步骤3.1)：信息采集模块获取步骤2得到的高超声速飞行器当前的海拔高度、速度、飞行航道倾角和飞行水平距离状态信息；

步骤3.2)：利用状态尺度变换模块对状态变量进行尺度变换，缩小状态变量在数值上的尺度差距：

其中

表示n_x个状态向量，

表示状态变换函数。

步骤3.3)：初始化模块开始运行，设置轨迹优化过程时间的离散段数与每一段的长度、攻角控制量的初始猜测值u⁽⁰⁾(t)，设定优化精度要求tol，将迭代次数k置零；

步骤3.4)：通过ODE离散化模块将常微分方程组在时间轴[t₀,t_f]上全部离散；

步骤3.5)：通过NLP问题求解模块获得所需的攻角控制策略和对应状态轨迹，这个过程包括多次内部迭代，每次迭代都要求解寻优方向和寻优步长，并进行寻优修正。对于某一次迭代得到的攻角控制量u^(k)(t)，如果其对应目标函数值J[u^(k)(t)]与前一次迭代的目标函数值J[u^(k-1)(t)]之差小于精度要求tol，则判断收敛性满足，并将攻角控制量u^(k)(t)输出到自适应模块26；

步骤3.6)：通过自适应模块分析NLP问题求解模块获得的攻角控制量u^(k)(t)对应的飞行器运动过程，是否满足飞行器性能约束条件。如果满足，则将攻角控制量u^(k)(t)作为指令输出到控制策略输出模块，否则自适应调整轨迹优化过程时间的离散段数与每一段的长度，执行初始化模块。

所述步骤3.4包括以下子步骤：

步骤3.4.1)：划分区间[t₀,t_f]：各节点分别为t₀＜t₁＜…＜t_m-1＜t_m＝t_f，其中m为分段的段数。

步骤3.4.2)：将控制变量参数化：在各节点处给出控制变量的估计值u₀,u₁,…,u_m，在区间I_i＝[t_i,t_i+1](i＝0,1,…,m-1)上构造函数q_i(t,u₀,u₁,…,u_m)逼近区间I_i上的控制函数，于是

步骤3.4.3)：子区间打靶：在I_i＝[t_i,t_i+1](i＝0,1,…,m-1)上，相应地赋予状态变量的初值x(t_i)＝s_i,(i＝0,1,…,m-1)，通过求解

得到子区间I_i＝[t_i,t_i+1]上的状态函数解x(t,s_i,q_i)(i＝0,1,…,m-1)，其中f(t,x,q_i)为飞行器的气动系数模型。

步骤3.4.4)：匹配条件：为了保证状态函数解x(t,s_i,q_i)(i＝0,1,…,m-1)的连续性，需要满足以下条件：

x(t_i+1,s_i,q_i)＝s_i+1(i＝0,1,…,m-1) (4)

步骤3.4.5)：将ODE转化为NLP问题求解。

所述步骤3.5包括以下子步骤：

步骤3.5.1)：将攻角控制量u^(k-1)(t)作为向量空间中的某个点，记作P₁，P₁对应的目标函数值就是J[u^(k-1)(t)]；

步骤3.5.2)：从点P₁出发，根据选用的NLP算法，构造向量空间中的一个寻优方向向d^{(k -1)}和步长α^(k-1)；

步骤3.5.3)：通过式u^(k)(t)＝u^(k-1)(t)+α^(k-1)d^(k-1)构造向量空间中对应u^(k)的另外一个点P₂，使得P₂对应的目标函数值J[u^(k)(t)]比J[u^(k-1)(t)]更优。

步骤3.5.4)：采用寻优校正u^(k)(t)，得到校正后的点

记为点P₃，同时令

使得P₃对应的目标函数值J[u^(k)(t)]比J[u^(k-1)(t)]更优；

步骤5)：如果J[u^(k)(t)]与上一次迭代的目标函数值J[u^(k-1)(t)]的绝对值之差小于精度tol，则判断收敛性满足，将本次迭代得到的控制策略u^(k)(t)输出至控制策略输出模块；如果收敛性不满足，迭代次数k增加1，将u^(k)(t)设置为初始值，继续执行步骤3.5.2)。

所述步骤3.6包括以下子步骤：：

步骤3.6.1)：判断NLP求解模块得到的控制策略

对应的过程是否全程满足约束条件，如果满足，则输出至控制策略输出模块，否则执行步骤3.6.2)

步骤3.6.2)：利用控制策略

计算曲率

步骤3.6.3)：选取曲率较小的点作为新的时间节点，并输出至初始化模块。

Images