CN111123700B - 约束全程满足的高超声速飞行器绕障飞行最优控制系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了约束全程满足的高超声速飞行器绕障飞行最优控制系统，用于对飞行器在特定条件下(指定航点、规避禁飞区等)的轨迹进行控制。所述的约束全程满足的高超声速飞行器绕障飞行最优控制系统由飞行器传感器，飞行器绕障飞行控制器，飞行器运动方程、航点和禁飞区等约束条件、目标函数，飞行器倾斜角最优控制策略构成。高超声速飞行器从指定初始位置出发后，飞行器绕障飞行控制器自动执行内部的优化算法，得到使高超声速飞行器在全程满足所有飞行约束条件的前提下，飞行时间最短的轨迹优化倾斜角最优控制策略。本发明能够根据高超声速飞行器不同的飞行经度、飞行纬度、速度和飞行航向角快速地得到轨迹优化控制策略，使高超声速飞行器获得最短飞行时间。

Description

约束全程满足的高超声速飞行器绕障飞行最优控制系统

技术领域

本发明涉及高超声速飞行器绕障飞行轨迹优化领域，尤其涉及约束全程满足的高超声速飞行器绕障飞行最优控制。在高超声速飞行器从指定初始位置出发后能够给出高超声速飞行器轨迹优化控制策略并转换为飞行器倾斜角控制指令，在全程满足所有约束条件的前提下，使高超声速飞行器获得更短的飞行时间。

背景技术

高超声速飞行器是飞行速度大于5Ma的临近空间飞行器，可以实现全球快速精准打击和到达任务，其相关技术受到了全球军事强国的广泛关注，已经成为了世界航空航天领域一个极其重要的发展方向。高超声速飞行器以其极高的飞行速度和大跨度的飞行距离在军事战略上具有十分重要的意义，并日益受到世界各国的高度重视。

在高超声速飞行器的研究中，为了满足特定的包括指定飞行航点(完成军事侦察或空中加油任务)和规避禁飞区(军事敏感地带)等军事要求，大量的国内外学者投身到高超声速飞行器绕障飞行的课题中，研究如何在全程满足所有约束条件的前提下，更快、更准地完成指定飞行任务，进一步提高高超声速飞行器的打击速度和打击精度。因此，高超声速飞行器绕障飞行最优轨迹设计问题越来越受到国内外军事强国的关注，是当前国内外研究的热点和难点。

发明内容

为了使高超声速飞行器飞行时间更短，提高高超声速飞行器的打击范围，本发明的目的在于提供一种计算速度快、计算效率高、计算精度高，能够全程满足所有约束、实现最优的约束全程满足的高超声速飞行器绕障飞行最优控制系统。高超声速飞行器绕障飞行轨迹优化问题飞行过程可以用数学模型描述为：

其中，t表示时间，t₀表示高超声速飞行器绕障飞行轨迹优化问题飞行过程起始时间，t_f表示高超声速飞行器绕障飞行迹优化问题飞行过程结束时间，且t_f不固定；

被称为状态向量，依次表示飞行器飞行经度、飞行器飞行纬度、飞行器速度、飞行器飞行航向角等物理参数，n_x为状态变量的维度，这里n_x＝4。x₀是状态向量的初始值，

是其一阶导数；u(t)表示高超声速飞行器的倾斜角控制量，为本问题的控制变量，u_l、u_u分别为其下限值和上限值；

是根据能量守恒以及力学原理建立的微分方程组；G[u(t),x(t),t]是高超声速飞行器绕障飞行过程中必须满足的不等式路径约束条件。

对于高超声速飞行器绕障飞行过程，使飞行时间最短的数学模型可表示为：

该问题本质上是一个最优控制问题。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：一种约束全程满足的高超声速飞行器绕障飞行最优控制系统，它由飞行器传感器和飞行器绕障飞行控制器通过数据总线相连构成。所述飞行器绕障飞行控制器由信息采集模块、初始化模块、离散化模块、非线性规划问题求解模块和结果显示模块依次相连组成。

所述约束全程满足的高超声速飞行器绕障飞行最优控制系统的运行过程如下：

步骤1)：在飞行器绕障飞行控制器中输入对应于该飞行器的运动方程、航点和禁飞区等约束条件、目标函数；

步骤2)：高超声速飞行器从指定初始位置出发后，开启飞行器传感器，得到高超声速飞行器当前的飞行经度、飞行纬度、速度和飞行航向角状态信息；

步骤3)：飞行器绕障飞行控制器自动执行内部的优化算法，得到使高超声速飞行器在满足所有约束条件下飞行时间最短的轨迹优化控制策略。

所述步骤3包括以下子步骤：

步骤3.1)：信息采集模块获取步骤2得到的高超声速飞行器当前的飞行经度、飞行纬度、速度、飞行航向角状态信息；以及飞行器的运动方程、飞行航点和禁飞区约束条件、目标函数信息。

步骤3.2)：初始化模块开始运行，设置轨迹优化过程时间的离散段数、倾斜角控制量的初始猜测值u⁽⁰⁾(t)，设定优化精度要求tol，将迭代次数k置零；

步骤3.3)：通过离散化模块将动态运动方程组在时间轴[t₀,t_f]上全部离散；

步骤3.4)：通过非线性规划问题求解模块获得所需的倾斜角最优控制策略和对应状态轨迹，这个过程包括多次内部迭代，每次迭代都要求解寻优方向和寻优步长，并进行寻优修正。对于某一次迭代得到的倾斜角控制量u^(k)(t)，如果其对应目标函数值J[u^(k)(t)]与前一次迭代的目标函数值J[u^(k-1)(t)]之差小于精度要求tol，则判断收敛性是否满足，若满足则将指令输出到结果显示模块；否则进行下一次迭代。

步骤3.5)：结果显示模块显示获得的优化轨迹。

所述步骤3.3包括以下子步骤：

步骤3.3.1)：将倾斜角控制量u(t)、状态轨迹x(t)用M阶插值公式的线性组合表示，即：

其中，N是对时间区间[t₀,t_f]进行离散的段数，φ(t)表示插值公式，线性组合系数u_i,j和s_i,j分别是u(t)和x(t)在离散点t_i,j上的值。

步骤3.3.2)：由于所有插值公式的导函数表达式已知，对公式(2)进行求导：

步骤3.3.3)：将状态轨迹的微分方程组离散化代数等式形式，将其他目标函数、约束等用u_i,j和s_i,j进行离散表达，得到待求的非线性规划问题如下所示：

其中，J为目标函数，X表示离散的状态向量的参数，X₀表示每段的初始状态值，U表示离散的控制向量的参数，C_E和C_I分别表示等式和不等式约束。

步骤3.3.4)：将公式(3)写成如下形式：

F(X,U,X₀)＝0 (15)

其中，F表示所有等式的集合。对公式(5)进行一阶泰勒展开：

步骤3.3.5)：通过公式(6)计算一阶灵敏度信息

和

步骤3.3.6)：对公式进一步求导，得到二阶灵敏度信息

和

所述步骤3.4包括以下子步骤：

步骤3.4.1)：将倾斜角控制量u^(k-1)(t)作为向量空间中的某个点，记作P₁，P₁对应的目标函数值就是J[u^(k-1)(t)]；

步骤3.4.2)：从点P₁出发，根据选用的非线性规划问题算法，构造向量空间中的一个寻优方向向d^(k-1)和步长α^(k-1)；

步骤3.4.3)：通过式u^(k)(t)＝u^(k-1)(t)+α^(k-1)d^(k-1)构造向量空间中对应u^(k)的另外一个点P₂，使得P₂对应的目标函数值J[u^(k)(t)]比J[u^(k-1)(t)]更优；

步骤3.4.4)：采用寻优校正u^(k)(t)，得到校正后的点

记为点P₃，同时令

使得P₃对应的目标函数值J[u^(k)(t)]比J[u^(k-1)(t)]更优；

步骤3.4.5)：如果本次迭代的目标函数值J[u^(k)(t)]与上一次迭代的目标函数值J[u^(k-1)(t)]的绝对值之差小于精度tol，则判断收敛性满足，将本次迭代得到的控制策略u^(k)(t)输出至结果显示模块；如果收敛性不满足，迭代次数k增加1，将u^(k)(t)设置为初始值，继续执行步骤3.4.2)。

步骤3.4.6)：显示获得的高超声速飞行器最短飞行时间控制策略和最优轨迹。

本发明的有益效果主要表现在：目前高超声速飞行器在面临航点和禁飞区等复杂约束条件时存在约束条件不能完全满足的问题，这会导致飞行器飞行任务的失败乃至机毁人亡的悲剧，所述约束全程满足的高超声速飞行器绕障飞行最优控制系统，能够全程满足高超声速飞行器所有的复杂约束条件，同时给出飞行时间更短的轨迹优化倾斜角控制指令，最终高效地完成高超声速飞行器飞行任务，同时进一步提高飞行器轨迹优化的精度，增强了制导系统的安全性、可靠性和准确性。

附图说明

图1是约束全程满足的高超声速飞行器绕障飞行最优控制系统的结构示意图；

图2是约束全程满足的高超声速飞行器绕障飞行最优控制系统飞行器绕障飞行控制器内部模块结构图。

具体实施方式

实施例1

约束全程满足的高超声速飞行器绕障飞行最优控制系统的结构如图1所示。高超声速飞行器从指定初始位置出发后，高超声速飞行器飞行经度传感器、飞行纬度传感器、速度传感器、飞行航向角传感器和MCU均已开启。信息采集模块立即采集飞行器的初始飞行经度、飞行纬度、速度和飞行航向角，设置当前初始时刻t₀＝0s，飞行经度传感器传入MCU的飞行经度为α₀＝-80.63°，飞行纬度传感器传入MCU的飞行纬度为β₀＝28.57°，速度传感器传入MCU的速度为v₀＝2.315km/s，飞行航道倾角传感器传入MCU的飞行航向角为θ₀＝0°；终值时刻t_f高超声速飞行器需要满足的条件为飞行经度设定为α_f＝29.57°，飞行纬度设定为β_f＝33.77°；结合飞行器的三维空间运动方程、气动系数模型、飞行器性能约束条件、禁飞区和航点约束条件、指定目标函数，得到该问题的运动方程如下：

其中，x₁(t)表示飞行经度α，

是x₁(t)的一阶导数；x₂(t)表示飞行纬度β，

是x₂(t)的一阶导数；x₃(t)表示速度V，

是x₃(t)的一阶导数；x₄(t)表示飞行航向角θ，

是x₄(t)的一阶导数；u(t)表示控制变量倾斜角σ，表示最大倾斜角σ_max；a表示加速度。

性能指标为：

min J＝t_f (20)

其中，t_f为终端时间。

控制约束条件：

终端状态约束条件为：

其中，α(t_f)表示终端时刻t_f时的飞行经度，β(t_f)表示终端时刻t_f时的飞行纬度。

航点约束条件为：

其中，(α_i,β_i)为第i个航点的经纬度坐标，α(t_i)表示t_i时刻的飞行经度，β(t_i)表示t_i时刻的飞行纬度，N_WP为航点的个数。

禁飞区约束条件为：

其中，(Δα_j,Δβ_j)为第j个禁飞区中心的经纬度坐标，R_j为第j个禁飞区的区域半径，N_NFZ为禁飞区的个数。

飞行器绕障飞行控制器自动产生倾斜角控制指令的优化算法如图2所示，其运行步骤如下：

步骤1)：高超声速飞行器从指定初始位置出发后，飞行器传感器开启，信息采集模块5获取初始时刻t₀＝0s时高超声速飞行器飞行经度α₀＝-80.63°，飞行纬度β₀＝28.57°，速度v₀＝2.315km/s，飞行航向角θ₀＝0°；终值时刻t_f高超声速飞行器飞行经度设定α_f＝29.57°，飞行纬度设定β_f＝33.77°；

步骤2)：初始化模块6开始运行，设置轨迹优化过程时间的离散段数、倾斜角控制量的初始猜测值u⁽⁰⁾(t)，设定优化精度要求tol，将迭代次数k置零；

步骤3)：通过离散化模块7将常微分方程组在时间轴[t₀,t_f]上全部离散；

步骤4)：通过非线性规划问题求解模块8获得所需的倾斜角控制策略和对应状态轨迹，这个过程包括多次内部迭代，每次迭代都要求解寻优方向和寻优步长，并进行寻优修正。对于某一次迭代得到的倾斜角控制量u^(k)(t)，如果其对应目标函数值J[u^(k)(t)]与前一次迭代的目标函数值J[u^(k-1)(t)]之差小于精度要求tol，则判断收敛性是否满足，若满足则将指令输出到结果显示模块9；否则进行下一次迭代；

信息采集模块5用于采集当前飞行器飞行经度和飞行纬度、当前飞行器速度和飞行航向角、飞行器飞行经度和飞行纬度设定、飞行器飞行速度和飞行航向角设定、飞行器的运动方程、航点和禁飞区等约束条件以及指定目标函数信息。

初始化模块6用于设置轨迹优化过程时间的离散段数、倾斜角控制量的初始猜测值，设定优化精度要求，将迭代次数置零

离散化模块7的运行过程如下：

步骤1)：将倾斜角控制量u(t)、状态轨迹x(t)用M阶插值公式的线性组合表示，即：

其中，N是对时间区间[t₀,t_f]进行离散的段数，φ(t)表示插值基函数，线性组合系数u_i,j和s_i,j分别是u(t)和x(t)在离散点t_i,j上的值。

步骤2)：由于所有基函数的导函数表达式已知，对公式(26)进行求导：

步骤3)：将状态轨迹的微分方程组离散化代数等式形式，将其他目标函数、约束等用u_i,j和s_i,j进行离散表达，得到待求的非线性规划问题如下所示：

其中，J为目标函数，X表示离散的状态向量的参数，X₀表示每段的初始状态值，U表示离散的控制向量的参数，C_E和C_I分别表示等式和不等式约束。

步骤4)：将公式(27)写成如下形式：

F(X,U,X₀)＝0 (29)

其中，F表示所有等式的集合。对公式(29)进行一阶泰勒展开：

步骤5)：通过公式(30)计算一阶灵敏度信息

和

步骤6)：对公式进一步求导，得到二阶灵敏度信息

和

非线性规划问题求解模块8的运行过程如下：

步骤1)：将倾斜角控制量u^(k-1)(t)作为向量空间中的某个点，记作P₁，P₁对应的目标函数值就是J[u^(k-1)(t)]；

步骤2)：从点P₁出发，根据选用的非线性规划问题算法，构造向量空间中的一个寻优方向向d^(k-1)和步长α^(k-1)；

步骤3)：通过式u^(k)(t)＝u^(k-1)(t)+α^(k-1)d^(k-1)构造向量空间中对应u^(k)的另外一个点P₂，使得P₂对应的目标函数值J[u^(k)(t)]比J[u^(k-1)(t)]更优；

步骤4)：采用寻优校正u^(k)(t)，得到校正后的点

记为点P₃，同时令

使得P₃对应的目标函数值J[u^(k)(t)]比J[u^(k-1)(t)]更优；

步骤5)：如果本次迭代的目标函数值J[u^(k)(t)]与上一次迭代的目标函数值J[u^{(k -1)}(t)]的绝对值之差小于精度tol，则判断收敛性满足，将本次迭代得到的控制策略u^(k)(t)输出至结果显示模块9；如果收敛性不满足，迭代次数k增加1，将u^(k)(t)设置为初始值，继续执行步骤2)。

步骤6)：显示获得的高超声速飞行器最短飞行时间控制策略和最优轨迹。

结果显示模块9用于显示获得的优化轨迹。

以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施只限于这些说明。对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离发明构思的前提下，还可以做出若干简单推演或替换，都应当视为属于本发明的保护范围。

Claims (1)

1.一种约束全程满足的高超声速飞行器绕障飞行最优控制系统，其特征在于，它由飞行器传感器和飞行器绕障飞行控制器通过数据总线相连构成，所述飞行器绕障飞行控制器由信息采集模块、初始化模块、离散化模块、非线性规划问题求解模块和结果显示模块依次相连组成；

所述约束全程满足的高超声速飞行器绕障飞行最优控制系统的运行过程如下：

步骤1)：在飞行器绕障飞行控制器中输入对应于该高超声速飞行器的运动方程、航点和禁飞区约束条件、目标函数；

步骤2)：高超声速飞行器从指定初始位置出发后，开启飞行器传感器，得到高超声速飞行器当前的飞行经度、飞行纬度、速度和飞行航向角状态信息；

步骤3)：飞行器绕障飞行控制器自动执行内部的优化算法，得到使高超声速飞行器在满足所有约束条件下飞行时间最短的轨迹优化控制策略；

所述步骤3包括以下子步骤：

步骤3.1)：信息采集模块获取步骤2得到的高超声速飞行器当前的飞行经度、飞行纬度、速度、飞行航向角状态信息；以及飞行器的运动方程、飞行航点和禁飞区约束条件、目标函数信息；

步骤3.2)：初始化模块开始运行，设置轨迹优化过程时间的离散段数、倾斜角控制量的初始猜测值u⁽⁰⁾(t)，设定优化精度要求tol，将迭代次数k置零；

步骤3.3)：通过离散化模块将动态运动方程组在时间轴[t₀,t_f]上全部离散，t₀表示高超声速飞行器绕障飞行轨迹优化问题飞行过程起始时间，t_f表示高超声速飞行器绕障飞行迹优化问题飞行过程结束时间，且t_f不固定；；

步骤3.4)：通过非线性规划问题求解模块获得所需的倾斜角最优控制策略和对应状态轨迹，这个过程包括多次内部迭代，每次迭代都要求解寻优方向和寻优步长，并进行寻优修正，对于第k次迭代得到的倾斜角控制量u^(k)(t)，如果其对应目标函数值J[u^(k)(t)]与前一次迭代的目标函数值J[u^(k-1)(t)]之差小于精度要求tol，则判断收敛性是否满足，若满足则将指令输出到结果显示模块；否则进行下一次迭代；

步骤3.5)：结果显示模块显示获得的优化轨迹；

所述步骤3.3包括以下子步骤：

步骤3.3.1)：将倾斜角控制量u(t)、状态轨迹x(t)用M阶插值公式的线性组合表示，即：

其中，N是对时间区间[t₀,t_f]进行离散的段数，

表示在离散点t_i,j上的插值公式，线性组合系数u_i,j和s_i,j分别是u(t)和x(t)在离散点t_i,j上的值；

步骤3.3.2)：由于所有插值公式的导函数表达式已知，对公式(2)进行求导：

其中，t_i,j表示时间区间[t₀,t_f]内第i个子区间的第j个离散点，x(t_i,j)表示在离散点t_i,j上的状态变量值，u(t_i,j)表示在离散点t_i,j上的控制变量值，

表示在离散点t_i,j上的插值函数的导数；

步骤3.3.3)：将状态轨迹的微分方程组离散化代数等式形式，将其他目标函数、约束用u_i,j和s_i,j进行离散表达，得到待求的非线性规划问题如下所示：

其中，J为目标函数，X表示离散的状态向量的参数，X₀表示每段的初始状态值，U表示离散的控制向量的参数，C_E和C_I分别表示等式和不等式约束；

步骤3.3.4)：将公式(3)写成如下形式：

F(X,U,X₀)＝0 (5)

其中，F表示所有等式的集合，对公式(5)进行一阶泰勒展开：

步骤3.3.5)：通过公式(6)计算一阶灵敏度信息

和

步骤3.3.6)：对公式进一步求导，得到二阶灵敏度信息

和

所述步骤3.4包括以下子步骤：

步骤3.4.1)：将第k-1次迭代得到的倾斜角控制量u^(k-1)(t)作为向量空间中的某个点，记作P₁，P₁对应的目标函数值就是J[u^(k-1)(t)]；

步骤3.4.2)：从点P₁出发，根据选用的非线性规划问题算法，构造向量空间中的一个寻优方向d^(k-1)和步长α^(k-1)；

步骤3.4.3)：通过式u^(k)(t)＝u^(k-1)(t)+α^(k-1)d^(k-1)构造向量空间中对应u^(k)的另外一个点P₂，使得P₂对应的目标函数值J[u^(k)(t)]比J[u^(k-1)(t)]更优；

步骤3.4.4)：采用寻优校正u^(k)(t)，得到校正后的点

记为点P₃，同时令

使得P₃对应的目标函数值J[u^(k)(t)]比J[u^(k-1)(t)]更优；

步骤3.4.5)：如果本次迭代的目标函数值J[u^(k)(t)]与上一次迭代的目标函数值J[u^{(k -1)}(t)]的绝对值之差小于精度tol，则判断收敛性满足，将第k次迭代得到的控制策略u^(k)(t)输出至结果显示模块；如果收敛性不满足，迭代次数k增加1，将u^(k)(t)设置为初始值，继续执行步骤3.4.2)；

步骤3.4.6)：显示获得的高超声速飞行器最短飞行时间控制策略和最优轨迹。

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